Profil Pemecahan Masalah Siswa Ditinjau dari Gaya Kognitif : Field

Dependent dan Field Independent

Di Susun Guna Memenuhi Tugas Mata Kuliah Bahasa Indonesia Kelas B

Oleh :

Dyas Arintya Purwitasari (120210101086)

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN PENDIDIKAN MIPA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS JEMBER

2014

BAB 1.PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Adanya globalisasi akan berpengaruh pada suatu bangsa dan negara,

masyarakat bahkan individu dalam masyarakat. Pengaruh yang ditimbulkan

globalisasi pada suatu bangsa terjadi di berbagai bidang, antara lain : bidang

ekonomi, politik, bidang sosial budaya, bidang pertahanan dan keamanan, bidang

agama, bidang pendidikan, dan sebagainya. Semakin berkembangnya zaman yang

diwarnai oleh globalisasi maka pendidikan juga harus mampu menyeimbangi dan

mengembangkan mutu serta kualitas dalam bidang pendidikan agar dapat bertahan

dari terpaan globalisasi.

Mahmud (2012:14) mendefinisikan bahwa pendidikan adalah usaha yang

dilakukan dengan sengaja dan sistematis untuk memotivasi, membina, membantu,

serta membimbing seseorang untuk mengembangkan segala potensinya sehingga ia

mencapai kualitas diri yang lebih baik. Pendidikan bisa didapatkan dan dilakukan

dimana saja, bisa di lingkungan sekolah, masyarakat dan keluarga, dan yang

penting untuk diperhatikan adalah bagaimana memberikan atau mendapat

pendidikan dengan baik dan benar, agar manusia tidak terjerumus dalam kehidupan

yang negatif.

Pendidikan mempunyai peranan yang sangat penting dalam menjamin

kelangsungan hidup negara, karena pendidikan merupakan sarana untuk

meningkatkan dan mengembangkan kualitas sumber daya manusia. Pendidikan

merupakan ujung tombak dalam mempersiapkan sumber daya manusia (SDM)

yang handal, melalui pendidikan yang baik diharapkan tujuan nasional dapat

tercapai yaitu mencerdaskan kehidupan bangsa dan meningkatkan kualitas

manusia. Mahmud (2012:64) menyatakan bahwa pendidikan juga bertujuan

membangun karakter anak didik yang kuat menghadapi berbagai cobaan dalam

kehidupan dan telaten, sabar, serta cerdas dalam memecahkan masalah yang

dihadapi. Dalam pendidikan banyak sekali ilmu yang digali untuk meningkatkan

kualitas sumber daya manusia, salah satunya adalah ilmu matematika.

Hobri (2009: 155) mendefinisikan bahwa ilmu matematika merupakan

konsep abstrak yang ide, gagasan dan strukturnya diatur secara logika. Hal ini

membuat peserta didik menganggap mata pelajaran matematika sulit untuk

dikuasai. Sedangkan matematika sebagai ilmu dasar memegang peranan sangat

penting dalam pengembangan sains dan teknologi, karena matematika merupakan

sarana berpikir untuk menumbuhkembangkan daya nalar, cara berpikir logis,

sistematis, dan kritis.

Dalam standar isi untuk satuan pendidikan dasar dan menengah mata

pelajaran matematika (Peraturan Menteri Pendidikan Nasional Nomor 22 Tahun

2006 tanggal 23 Mei 2006 tentang standar isi) telah disebutkan bahwa mata

pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari

sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis,

analitis, sistematis, kritis dan kreatif, serta kemampuan bekerja sama. Berdasarkan

tujuan tersebut, maka kemampuan berpikir kreatif sangat dibutuhkan terutama

dalam pembelajaran matematika. Permasalahan mendasar dalam dunia pendidikan

adalah rendahnya kualitas proses berpikir matematis. Hal ini ditunjukkan dengan

rendahnya penalaran dan kemampuan menyelesaikan masalah. Rendahnya

kemampuan ini akan berakibat pada rendahnya sumber daya manusia, sehingga

perlu adanya upaya untuk meningkatkan kemampuan tersebut.

Pendidikan pun pada hakekatnya adalah suatu proses secara terus menerus

yang ada pada manusia untuk menanggulangi masalah-masalah dalam hidupnya.

Perlu adanya upaya untuk melatih dan membiasakan peserta didik untuk

menyelesaikan suatu masalah, sehingga peserta didik akan bisa memiliki

keterampilan pemecahan masalah tersebut.

Polya (dalam Hobri, 2009:176) menyatakan “Pemecahan masalah sebagai

usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan, mencapai suatu tujuan yang tidak

begitu saja dengan segera dapat dicapai”. Pemecahan masalah pun tidak menjadi

hal yang asing dalam pendidikan. Namun kegiatan ini malah dijadikan model

pengajaran dalam suatu kegiatan di sekolah.

Banyak sekali ahli yang berpendapat tentang cara-cara dalam menyelesaikan

suatu permasalahan. Salah satu tahapan yang sangat terkenal di dalam matematika

adalah tahapan penyelesaian yang disusun oleh George Polya (1973). Polya

mengemukakan 4 langkah pemecahan masalah yaitu : (1) memahami masalah, (2)

menyusun rencana, (3) melaksanakan rencana, dan (4) meninjau kembali.

Setiap siswa pasti memiliki cara unik tersendiri dalam menyelesaikan suatu

permasalahan matematika. Hal ini dikarenakan setiap siswa memiliki kemampuan

yang berbeda-beda, ada siswa yang memiliki kemampuan yang sangat baik, ada

siswa yang memiliki kemampuan biasa saja, dan ada pula siswa yang mengalami

kesulitan dalam menyelesaikan suatu permasalahan. Dalam menyelesaikan suatu

permasalahan, sebagian besar siswa telah menuliskan apa saja yang diketahui dan

apa yang ditanyakan dari permasalahan tersebut. Namun, dalam proses

penyelesaiannya, siswa yang satu memiliki penyelesaian yang berbeda dari siswa

yang lain, hal ini dipengaruhi oleh faktor-faktor kognitif yang dimiliki oleh siswa.

Slameto (1995:160) menyatakan bahwa gaya kognitif dapat dikonsepsikan

sebagai pilihan, sikap, atau strategi yang secara stabil menentukan cara-cara

seseorang yang khas dalam menerima, mengingat, berpikir dan memecahkan

masalah. Gaya kognitif sangat berpengaruh dalam kehidupan seseorang, misalnya

menentukan bidang akademiknya, menentukan cara belajar, bagaimana seseornag

tersebut berinteraksi dengan orang lain, dan lain sebagainya.

Menurut Uno (2010 : 186), gaya kognitif menunjukkan adanya variasi antar

individu dalam pendekatannya terhadap suatu tugas, tetapi variasi itu tidak

menunjukkan tingkat intelegensi atau kemampuan tertentu. Siswa yang memiliki

gaya kognitif yang sama belum tentu memiliki kemampuan atau intelegensi yang

sama, apalagi siswa yang berbeda pasti perbedaan kemampuan atau intelegensi

antara satu dengan yang lain berbeda pula.

Salah satu gaya kognitif yang ditinjau dari perbedaan aspek psikologis adalah

gaya kognitif Field Independent (FI) dan Field Dependent (FD). Gaya kognitif ini

mencerminkan analisis seseorang dalam berinteraksi dengan lingkungan. Menurut

Uno (2010:190) menyatakan bahwa dalam situasi sosial orang yang FD umumnya

lebih tertarik mengamati kerangka situasi sosial, memahami wajah/cinta orang lain,

tertarik pada pesan verbal dengan social content, lebih besar memperhitungkan

kondisi sosial eksternal sebagai feeling dan bersikap. Orang yang FI, dalam situasi

sosial sebaliknya merasa ada tekanan dari luar (eksternal pressure), dan

menanggapi situasi secara dingin, ada jarak, tidak sensitif.

Berdasarkan uraian di atas, maka peneliti tertarik mengambil judul penelitian

“Profil Pemecahan Masalah Siswa di tinjau dari Gaya Kognitif : Field Dependent

dan Field Independent.”

1.2 Rumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan di atas,

permasalahan yang akan diteliti adalah sebagai berikut :

a. Bagaimanakah profil pemecahan masalah dalam menyelesaikan

permasalahan tentang himpunan ditinjau dari gaya kognitif Field Dependent

siswa kelas VII?

b. Bagaimanakah profil pemecahan masalah dalam menyelesaikan

permasalahan tentang himpunan ditinjau dari gaya kognitif Field

Independent siswa kelas VII?

1.3 Tujuan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah yang telah disusun diatas, maka tujuan

penelitian yang ingin dicapai setelah melakukan penelitian ini adalah :

a. Untuk mengetahui profil pemecahan masalah dalam menyelesaikan

permasalahan tentang himpunan ditinjau dari gaya kognitif Field Dependent

siswa kelas VII?

b. Untuk mengetahui profil pemecahan masalah dalam menyelesaikan

permasalahan tentang himpunan ditinjau dari gaya kognitif Field

Independent siswa kelas VII?

1.4 Manfaat Penelitian

Hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat sebagai berikut:

a. Bagi siswa, untuk mengetahui dimana letak ketidakpahaman dengan materi

yang diajarkan oleh guru, mengetahui gaya kognitif yang dimiliki oleh

masing-masing siswa, mengetahui bagaimana cara siswa dalam

menyelesaikan permasalahan himpunan, serta sebagai evaluasi dalam upaya

memperbaiki hasil belajar pada materi himpunan,

b. Bagi peneliti, untuk memberikan wawasan dan pengalaman yang lebih

tentang profil pemecahan masalah siswa ditinjau dari gaya kognitif yang

dimiliki oleh siswa.

c. Bagi guru, untuk memberikan pengetahuan tentang gaya kognitif yang

dimiliki oleh siswa-siswa di SMP Negeri 1 Jember sehingga bisa

menerapkan model pembelajaran yang sesuai.

BAB 2.TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Masalah Matematika

Menurut Bell (dalam Hobri, 2009:174) mengemukakan, suatu situasi

merupakan masalah bagi seseorang bila ia menyadari keberadaan situasi tersebut,

mengakui bahwa situasi tersebut memerlukan suatu tindakan, namun tidak dengan

segera dapat menemukan pemecahan terhadap situasi tersebut. Suatu pertanyaan

disebut masalah hanya jika seseorang tersebut tidak mempunyai aturan tertentu

yang segera dapat dipergunakan untuk menemukan jawaban pertanyaan tersebut.

Dalam kehidupan, seringkali seseorang menjumpai situasi sulit yang membutuhkan

suatu penyelesaian dengan pemikiran yang dalam, namun apabila seseorang

menjumpai situasi kemudian dengan cepat dia bisa menyelesaikan permasalahan

tersebut, maka situasi tersebut bukan merupakan permasalahan.

Matematika merupakan salah satu bidang ilmu yang membahas tentang

bagaimana menyelesaikan suatu permasalahan. Dalam pembelajaran matematika,

pemecahan masalah merupakan hal yang sangat penting sehingga sering kita

jumpai. Gagne (dalam Isnawati, 2011:26) menyatakan bahwa sebuah soal atau

pertanyaan akan disebut masalah jika dalam penyelesaiannya menuntut adanya

pemahaman tinggi terhadap konsep, prinsip, dan keterampilan yang dipelajari.

Berdasarkan uraian diatas, dapat disimpulkan bahwa masalah matematika

merupakan suatu pertanyaan/soal matematika yang tidak dengan segera

menemukan pemecahan permasalahan tersebut sehingga membutuhkan suatu

pemahaman yang tinggi serta prosedur yang tidak rutin untuk dapat

menyelesaikannya.

2.2 Pemecahan Masalah

Solso (2008:434) menyatakan bahwa pemecahan masalah adalah suatu

pemikiran yang terarah secara langsung untuk menemukan suatu solusi atau jalan

keluar untuk masalah yang spesifik. Menurut Rodney (dalam Susanto, 2011 : 50)

penyelesaian masalah didefinisikan sebagai proses yang dilakukan individu dalam

mengombinasikan pengetahuan-pengetahuan sebelumnya untuk menghadapi

situasi baru. Sehingga dalam suatu kegiatan menemukan solusi dari suatu

permasalahan, pengetahuan-pengetahuan yang didapatkan sebelumnya sangat

diperlukan untuk bisa menyelesaikan permasalahan tersebut.

Menurut NCTM (2000:52) menyatakan bahwa pemecahan masalah

merupakan keterlibatan siswa dalam menyelesaikan permasalahan dimana metode

untuk menemukan solusinya tidak diketahui. Polya (dalam Hobri, 2009:176)

mendefinisikan pemecahan masalah sebagai usaha mencari jalan keluar dari suatu

kesulitan, mencapai suatu tujuan yang tidak begitu saja dengan segera dapat

dicapai. Sehingga untuk menemukan solusi dari permasalahan tersebut, siswa harus

bisa berpikir secara kreatif dengan menggunakan pengetahuan yang telah

didapatkannya.

Salah satu tahapan pemecahan masalah yang sering dijumpai dalam

matematika adalah tahapan Polya. Polya (dalam Hobri, 2009:176) menyatakan

bahwa dalam matematika terdapat dua macam masalah, yaitu (1) masalah untuk

menemukan (problem to find), dan (2) masalah untuk membuktikan (problem to

prove). Selanjutnya menurut Polya, kegiatan-kegiatan yang diklasifikasikan

sebagai pemecahan masalah dalam matematika seperti :

(1) Penyelesaian soal cerita dalam buku teks

(2) Penyelesaian soal-soal non rutin atau memecahkan teka-teki

(3) Penerapan matematika pada masalah dalam dunia nyata, dan

(4) Menciptakan dan menguji konjektur matematika

Menurut Polya (dalam Eganinta, 2012:18), secara garis besar tahap-

tahap pemecahan masalah dapat digambarkan sebagai berikut :

Gambar 2.1 Tahap pemecahan masalah Polya

Pemahaman Soal (Understanding the Problem)

Perencanaan Cara Penyelesaian (Devising a Plan)

Pelaksanaan Suatu Rencana (Carrying on the Plan)

Peninjauan Kembali (Looking Back)

Adapun penjabaran dari keempat langkah yang diajukan Polya yang

digunakan sebagai landasan dalam memecahkan suatu masalah, dapat diuraikan

sebagai berikut :

a. Tahap Pemahaman Masalah (Understanding the Problem)

Tahap pemahaman soal menurut Polya ialah bahwa siswa harus dapat

memahami kondisi soal atau masalah yang ada pada soal tersebut.

Menurutnya ciri bahwa siswa paham terhadap isi soal ialah siswa dapat

mengungkapkan pertanyaan-pertanyaan beserta jawabannya. Tahap ini

merupakan tahap permulaan dalam memecahkan suatu masalah, dan tahap ini

sangat berpengaruh terhadap langkah penyelesaian selanjutnya.

Sasaran penilaian pada tahap pemahaman soal meliputi :

1. Siswa mampu menganalisis soal. Hal ini dapat terlihat apakah siswa

tersebut paham dan mengerti terhadap apa yang diketahui dan apa yang

ditanyakan dalam soal.

2. Siswa dapat menuliskan apa yang diketahui dan apa yang ditanyakan

dalam bentuk rumus, symbol, atau kata-kata sederhana.

b. Tahap Perencanaan Cara Penyelesaian (Devising a Plan)

Menurut G. Polya pada tahap pemikiran suatu rencana, siswa harus dapat

memikirkan langkah-langkah apa saja yang penting dan saling menunjang

untuk dapat memecahkan masalah yang dihadapinya.

Yang harus dilakukan siswa pada tahap ini adalah sebagai berikut :

1) Mencari konsep-konsep atau teori-teori yang saling menunjang

2) Mencari rumus-rumus yang diperlukan

Berdasarkan hal diatas, maka pada tahap ini dibutuhkan pengetahuan siswa

untuk bisa memilah konsep-konsep yang akan digunakan dalam

menyelesaikan masalah yang diberikan oleh guru.

c. Pelaksanaan Rencana (Caryying Out the Plan)

Yang dimaksud tahap pelaksanaan rencana adalah siswa telah siap melakukan

perhitungan dengan segala macam data yang diperlukan termasuk konsep atau

rumus yang sesuai. Pada tahap ini, siswa harus dapat membentuk sistematika

soal yang baku, rumus-rumus yang telah disiapkan harus sesuai dengan apa

yang ditanyakan pada soal, kemudian siswa mulai memasukkan data-data

hingga menjurus ke rencana pemecahannya, setelah itu baru siswa

melaksanakan langkah-langkah rencana sehingga akan diharapkan dari dari

soal dapat dibuktikan atau diselesaikan.

d. Tahap Peninjauan Kembali (Looking Back)

Yang diharapkan dari keterampilan siswa dalam memecahkan masalah untuk

tahap ini adalah siswa harus berusaha mengecek ulang dan mendalam kembali

dengan teliti setiap langkah pemecahan yang dilakukannya.

Tabel 2.1 Indikator Pemecahan Masalah Matematika (Eganinta, 2012:22)

Langkah Langkah Pemecahan

Masalah Indikator

I Memahami Masalah

1. Siswa dapat menentukan syarat

cukup dan syarat perlu.

2. Siswa dapat menceritakan

kembali masalah (soal) dengan

bahasanya sendiri

II Merencanakan

Penyelesaian

1. Siswa dapat mengetahui

keterkaitan antara syarat cukup

dan syarat perlu.

2. Siswa dapat menggunakan

semua informasi yang penting

pada soal.

III Melaksanakan Rencana

1. Siswa dapat menggunakan

langkah-langkah secara benar.

2. Siswa terampil dalam

algoritma dan ketepatan

menjawab soal

IV Melihat Kembali

1. Siswa dapat menggunakan

informasi yang ada untuk

menyimpulkan permasalahan

2.3 Profil Pemecahan Masalah Matematika

Menurut Ilmiah (tanpa tahun), profil pemecahan masalah matematika

merupakan gambaran atau deskripsi tentang bagaimana upaya siswa dalam

menyelesaikan soal matematika dengan menerapkan pengetahuan matematika yang

dimilikinya. Dalam menyelesaikan permasalahan matematika dibutuhkan

pengetahuan matematika yang cukup, serta harus mengetahui metode dalam

menyelesaikan suatu permasalahan matematika.

2.4 Gaya Kognitif

Slameto (1995:162) menyatakan, setiap individu memiliki cara-cara sendiri

yang disukainya dalam menyusun apa yang dilihat, diingat dan dipikirkannya.

Perbedaan-perbedaan antarpribadi dalam menyusun dan mengolah informasi yang

akan digunakan untuk menyelesaikan suatu permasalahan dikenal dengan nama

gaya kognitif.

Berbagai definisi gaya kognitif menurut beberapa ahli. Within (dalam

Nasution, 2006:94) mengungkapkan bahwa gaya kognitif adalah model yang

berfungsi sebagai karakteristik kognitif yang kita nyatakan diseluruh presepsi kita

dan kegiatan intelektual dalam cara yang sangat konsisten dan meresap. Ausburn

(dalam Uno, 2005:186) merumuskan bahwa gaya kognitif mengacu pada proses

kognitif seseorang yang berhubungan dengan pemahaman, pengetahuan, persepsi,

pikiran, imajinasi, dan pemecahan masalah. Desmita menjelaskan bahwa gaya

kognitif adalah karakteristik individu dalam menggunakan fungsi kognitif

(berpikir, mengingat, memecahkan masalah, dan seterusnya) yang bersifat

konsisten dan lama..

Berdasarkan definisi diatas, maka dapat disimpulkan bahwa gaya kognitif

adalah karakteristik kognitif yang dimiliki oleh individu dalam menerapkan

pengetahuan, persepsi, pemahaman, dan pemecahan masalah.

Nasution (2006:200) menyatakan, gaya kognitif secara lebih spesifik dalam

kaitannya dengan proses belajar mengajar dibagi menjadi:

a.Field Dependent – Field Independent

b.Impulsif – Refleksif

c. Presentif – Reseptif, dan

d.Sistematis – Intuitif

Dari sekian banyak jenis gaya kognitif yang telah dikemukakan di atas maka

gaya kognitif field dependent dan field independent yang akan menjadi fokus dalam

penelitian ini.

Berdasarkan studi longitudinal yang dilakukan oleh H.Witkin atas 1600

mahasiswa sejak tahun 1954 sampai 1970 ia menemkan test untuk membedakan

tipe-tipe gaya belajar para mahasiswa. Pertama-tama akan dibicarakan beda gaya

belajar field dependent dan field independent. Secara kasarnya ada pelajar yang

field dependent artinya sangat dipengaruhi oleh lingkungan atau bergantung pada

lingkungan, ada pula yang tidak atau kurang dipengaruhi oleh lingkungan. Untuk

jelasnya mari kita bandingkan kedua tipe itu dalam tabel 2.1 berikut

Tabel 2.2 Perbandingan Field Dependent dan Field Independent

Type : Field Dependent Tipe : Field Independent

sangat dipengaruhi oleh lingkungan

banyak bergantung pada pendidikan

sewaktu kecil;

kurang dipengaruhi oleh lingkungan

dan oleh pendidikan di masa lampau.

dididik untuk selalu memperhatikan

orang lain;

dididik untuk berdiri sendiri dan

mempunyai otonomi atas

tindakannya.

mengingat hal-hal dalam konteks

sosial, misalnya gadis : mengenakan

rok menurut panjang yang lazim;

tidak peduli akan norma-norma

orang lain.

bicara lambat agar dapat dipahami

orang lain;

berbicara cepat tanpa menghiraukan

daya tangkap orang lain.

mempunyai hubungan sosial yang

luas; cocok untuk bekerja dalam

bidang guidance, counseling,

pendidikan, dan sosial;

kurang mementingkan hubungan

sosial; sesuai untuk jabatan dalam

bidang matematika, science,

insinyur.

lebih cocok untuk memilih psikologi

klinis

lebih sesuai memilih psikologi

eksperimental

lebih banyak terdapat di kalangan

wanita

banyak pria, namun banyak yang

overlapping

lebih sukar memastikan bidang

mayornya dan sering pindah jurusan.

lebih cepat memilih bidang

mayornya

tidak senang pelajaran matematika,

lebih menyukai bidang humanitas

dan ilmu-ilmu sosial

dapat juga menghargai humanitas

dan ilmu-ilmu sosial, walaupun lebih

cenderung kepada matematika dan

ilmu pengetahuan alam.

guru yang field dependent cenderung

diskusi, demokratis

guru yang field independent

cenderung untuk memberikan

kuliah, menyampaikan pelajaran

dengan memberitahukannya

memerlukan petunjuk yang lebih

banyak untuk memahami sesuatu,

bahkan hendaknya tersusun langkah

demi langkah

tidak memerlukan petunjuk yang

terperinci

lebih peka akan kritik dan perlu

mendapat dorongan, kritik jangan

bersifat pribadi.

dapat menerima kritik demi

perbaikan.

(Nasution, 2006:100)

2.5 Hasil Penelitian yang Relevan

Adapun hasil penelitian yang relevan dengan penelitian yaitu penelitian

tentang profil pemecahan masalah matematika siswa SMP pada materi pecahan

ditinjau dari gaya belajar oleh Ilmiyah dan Masriyah (tanpa tahun). Penelitian lain

yang relevan adalah penelitian tentang proses berpikir siswa SMA dalam

memecahkan masalah matematika materi turunan ditinjau dari gaya kognitif field

dependent dan field independent. Penelitian yang dilakukan oleh Ilmiyah dan

Masriyah tersebut adalah meneliti profil pemecahan masalah yang ditinjau dari

gaya belajar, sedangkan peneliti ingin meneliti bagaimana profil pemecahan

masalah yang ditinjau dari gaya kognitif anak, apakah anak yang memiliki gaya

kognitif sama akan memiliki profil pemecahan masalah yang sama juga, atau malah

sebaliknya.

2.6 Himpunan

Himpunan adalah sekumpulan objek yang mempunyai syarat tertentu dan

jelas. Objek yang dimaksud dapat berupa bilangan, manusia, hewan, tumbuhan,

negara dan sebagainya.

Untuk mendefinisikan himpunan digunakan 4 cara, yaitu :

1. Mendaftarkan semua anggotanya.

Contoh:

- A = {a,e,i,o,u}

- B = {2,3,5,7,11,13,17,19}

2. Menyatakan sifat yang dimiliki anggotanya

Contoh:

Perhatikan himpunan pada contoh 1 di atas dan bandingkan dengan

pendefinisian di bawah ini

- A = Himpunan vokal dalam abjad latin

- B = Himpunan bilangan prima yang kurang dari 20

3. Menyatakan sifat dengan pola

Contoh:

- P = {0,2,4,8,10,…,48}

- Q = {1,3,5,7,9,11,13,15,…}

HIMPUNAN KOSONG

Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota.

Dilambangkan dengan “ ” atau { }

Contoh:

- {x | x2 < 0, x bilangan real}

HIMPUNAN BAGIAN

Diberikan himpunan A dan B. Jika setiap anggota A merupakan anggota B

maka dikatakan A merupakan himpunan bagian (subset) dari B atau dikatakan B

memuat A dan dilambangkan dengan AB. Jadi AB jika dan hanya jika xA,

xB Jika ada anggota dari A yang bukan merupakan anggota B maka A bukan

bukan himpunan bagian dari B, dilambangkan dengan AB.

OPERASI-OPERASI PADA HIMPUNAN

1. Irisan (Intersection)

Diberikan himpunan A dan B. Irisan himpunan A dan B ditulis dengan A

B adalah suatu himpunan yang anggotanya berada di A dan juga berada di

B.

Jadi AB = { x | x A dan x B }

Diagram venn dari daerah yang diarsir menyatakan AB

Gambar 2.3 Diagram Ven AB

Contoh:

1. A = {a,b,c, } dan B = {c,d,e,f}. Maka AB = {c}

2. P = {a,b,c} dan Q = {d,e,f}. Maka AB =

3. Siswa yang senang makan :

- Rujak = 12 + 9 = 21 Orang

- Bakso = 12 + 14 = 26 Orang

- Rujak dan bakso = 12 orang

- Siswa yang tidak senang makan rujak maupun bakso = 5 orang

berapa jumlah siswa seluruhnya:

Jawab :

Gambar 2.4 Diagram Venn

S

S

9 12 14

5

Rujak Bakso

Banyak siswa seluruhnya adalah = 9 + 12 + 14 + 5 = 40 orang

2. Gabungan (Union)

Diberikan himpunan A dan B. Gabungan himpunan A dan B ditulis

dengan AB adalah suatu himpunan yang anggotanya berada di A

atau berada di B. Jadi AB = { x | x A atau x B }

Diagram venn dari daerah yang diarsir menyatakan AB

Gambar 2.5 Diagram Ven AB

Contoh:

4. A = {a,b,c} dan B = {c,d,e,f}. Maka AB = {a,b,c,d,e,f}

5. Siswa yang senang makan rujak 21 orang, siswa yang senang makan

bakso 26 orang dan siswa yang senang makan bakso dan rujak 12

orang. Berapa siswa yang senang makan rujak maupun bakso.

Jawab :

n (AB) = n (A) + n (B) – n (AB)

= 21 + 26 – 12

= 35

Jadi, yang senang makan rujak maupun bakso adalah 35 orang

3. Selisih

Selisih antara dua himpunan A dan B adalah himpunan yang terdiri

dari semua anggota A yang bukan anggota B. A - B = { x | x A dan

x B }

Diagram Venn dari daerah yang diarsir menyatakan A - B

S

Gambar 2.5 Diagram Ven A - B

contoh:

A = {1,2,3,4,5}

B = {2,4,6,7,10}

Maka A - B = {1,3,5}

4. Komplemen

Komplemen dari himpunan A adalah himpunan yang terdiri dari

semua anggota himpunan S yang bukan anggota A. Ac = { x | xS

dan xA }

Diagram Venn daerah yang diarsir menyatakan Ac

Gambar 2.5 Diagram Ven AB

contoh:

S = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}

A = {1,2,3,4,5}

Maka Ac = {6,7,8,9,10}

S

BAB 3.METODE PENELITIAN

3.1 Jenis Penelitian

Dalam penelitian ini menggunakan penelitian deskriptif dengan

pendekatan kualitatif. Penelitian deksriptif merupakan prosedur penelitian

berdasarkan data deskriptif, yaitu berupa lisan atau kata tertulis dari seorang

objek yang telah diamati dan memiliki karakteristik bahwa data yang

diberikan merupakan data asli yang tidak diubah serta menggunakan cara

sistematis dan dapat dipertanggung jawabkan kebenarannya (Sugiyono,

2008:3). Penelitian ini menggunakan pendekatan kualitatif karena data yang

dihasilkan akan disajikan dalam bentuk kalimat deskriptif. Deksripsi yang

dimaksud adalah mengenai profil pemecahan masalah siswa berdasarkan

langkah-langkah Polya ditinjau dari gaya kognitif yang dimiliki siswa.

3.2 Daerah dan Subyek Penelitian

Daerah penelitian merupakan tempat atau lokasi obyek penelitian yang akan

dilakukan. Pada penelitian ini mengambil daerah penelitian di SMP Negeri 1

Jember dengan beberapa pertimbangan berikut :

a. Adanya kesediaan dari SMP Negeri 1 Jember untuk dijadikan tempat

penelitian.

b. Di sekolah tersebut belum pernah dilakukan penelitian sejenis.

c. Subjek penelitian merupakan siswa kelas VII. Kelas dipilih menggunakan

teknik purposive sampling dengan pertimbangan guru matematika kelas

VII, dimana kelas yang dipilih adalah kelas heterogen yang didalamnya

terdapat siswa dengan kemampuan beragam, yaitu siswa yang

berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah.

Subjek penelitian ditetapkan 6 siswa, masing-masing adalah tiga orang siswa

yang memiliki gaya kognitif Field Dependent, dan tiga orang siswa yang memiliki

gaya kognitif Field Independent. Enam subjek tersebut dipilih dari siswa kelas VII

SMP Negeri 1 Jember pada semester ganjil 2015/2016 berpedoman pada hasil tes

gaya kognitif dengan menggunakan Group Embedded Figures Test (GEFT) yang

telah valid dan reliabel .

3.3 Definisi Operasional

Untuk menghindari terjadinya kesalahan penafsiran, perlu adanya definisi

operasional untuk beberapa istilah yang terdapat pada penelitian ini, yaitu :

a. Masalah matematika adalah suatu pertanyaan/soal matematika yang tidak

dengan segera menemukan pemecahan permasalahan tersebut sehingga

membutuhkan suatu pemahaman yang tinggi serta prosedur yang tidak rutin

untuk dapat menyelesaikannya.

b. Pemecahan masalah adalah usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan,

mencapai suatu tujuan yang tidak begitu saja dengan segera dapat dicapai.

Sehingga untuk menemukan solusi dari permasalahan tersebut, siswa harus

bisa berpikir secara kreatif dengan menggunakan pengetahuan yang telah

didapatkannya.

c. Profil pemecahan masalah matematika adalah gambaran atau deskripsi

tentang bagaimana upaya siswa dalam menyelesaikan soal matematika

dengan menerapkan pengetahuan matematika yang dimilikinya.

d. Gaya kognitif adalah karakteristik kognitif yang dimiliki oleh individu

dalam menerapkan pengetahuan, persepsi, pemahaman, dan pemecahan

masalah

3.4 Prosedur Penelitian

Untuk mencapai tujuan penelitian ini, diperlukan suatu prosedur penelitian.

Prosedur penelitian adalah langkah-langkah atau urutan-urutan yang harus dilalui

atau dilaksanakan dalam suatu penelitian. Pada penelitian ini diperlukan suatu

prosedur yang merupakan tahapan yang dilakukan sampai diperoleh data-data

untuk dianalisis hingga dicapai suatu kesimpulan sesuai dengan tujuan pendidikan.

a. Kegiatan Pendahuluan

Tahap pendahuluan yang dilakukan dalam penelitian ini adalah menentukan

daerah penelitian, menentukan banyak objek kelas yang digunakan,

membuat surat ijin penelitian, menggandakan instrumen test GEFT, serta

berkoordinasi dengan pihak sekolah dalam menentukan jadwal pelaksanaan

kegiatan. Kemudian dilakukan tes GEFT kepada siswa kelas VII SMP

Negeri 1 Jember untuk mengetahui gaya kognitif yang dimiliki siswa.

Instrumen tes GEFT untuk mengetahui siswa memiliki gaya kognitif Field

Dependent atau Field Independent.

b. Pembuatan tes pemecahan masalah dan pedoman wawancara.

Membuat tes (soal) berupa permasalahan nyata dalam kehidupan sehari-hari

yang berkaitan dengan materi himpunan dan pedoman wawancara. Soal

yang digunakan berupa soal cerita yang berkaitan dengan karakteristik

tahapan Polya. Pedoman wawancara digunakan untuk menuliskan garis

besar pertanyaan yang akan diajukan maupun yang ingin diketahui dari

kegiatan wawancara yang akan dilakukan.

c. Memvalidasi tes

Melakukan validasi soal tes pemecahan masalah dengan memberikan

lembar validasi kepada tiga orang validator, yaitu dua orang dosen

Pendidikan Matematika dan seorang guru matematika SMP Negeri 1

Jember. Lembar validasi berisi tentang kesesuaian validasi isi, validasi

konstruksi, bahasa soal, alokasi waktu dan petunjuk pengerjaan soal.

d. Menganalisis data yang diperoleh dari lembar validasi

Bila memenuhi kriteria valid, maka dilanjutkan pada tahap selanjutnya yaitu

uji reliabilitas. Jika tidak maka akan dilakukan revisi dan uji validitas

kembali.

e. Uji reliabilitas

Uji reliabilitas dilaksanakan sebelum penelitian, dengan tujuan untuk

mengetahui bahwa tes pemecahan masalah ini dapat dipercaya untuk

digunakan sebagai alat pengumpul data. Uji reliabilitas dilakukan dengan

mencobakan draft tes pemecahan masalah yang telah valid kepada kelas

lain, selain kelas yang ditunjuk sebagai sebagai subjek penelitian. Bila

memenuhi kriteria reliabel maka akan dilanjutkan pada tahap selanjutnya.

Bila tidak, maka akan dilakukan revisi dan uji reliabilitas kembali.

f. Mengumpulkan data

Pengumpulan data dilakukan dengan melakukan tes pemecahan masalah

dengan materi himpunan yang terdiri dari 5 soal. Tes soal pemecahan

masalah dikerjakan berdasarkan tahap Polya. Setelah didapatkan hasil tes,

akan dipilih 6 subjek yang memiliki gaya kognitif Field Dependent dan

Field Independent yang akan dijadikan subjek penelitian. Selanjutnya akan

diadakan wawancara terhadap siswa untuk memperoleh analisis yang lebih

mendalam tentang bagaimana cara siswa dalam memecahkan masalah

matematika berdasarkan tahap Polya.

g. Analisis data

Pada tahap ini, hasil pekerjaan siswa dalam menyelesaikan tes pemecahan

masalah, angket, dan wawancara yang telah dilakukan akan dianalisis.

Analisis ini adalah tujuan utama dari penelitian, yaitu untuk

mendeskripsikan profil pemecahan masalah pada materi himpunan yang

ditinjau dari gaya kognitif yang dimiliki oleh siswa.

h. Kesimpulan

Pada tahap ini dilakukan penarikan kesimpulan terhadap hasil analisis data

yang telah dilakukan pada tahap sebelumnya.

Secara ringkas prosedur penelitian dapat dilihat pada gambar 3.1 di bawah

ini

Mulai

Memvalidasi tes

Uji Reliabilitas Tes

Kesimpulan

Pembuatan tes

pemecahan masalah

dan pedoman

wawancara

Kegiatan Pendahuluan

Valid?

Reliabel?

Pengumpulan Data

Analisis Data

Revisi

Revisi

Tidak

Keterangan :

: Kegiatan awal dan

akhir

: Kegiatan penelitian

: Analisis uji

: Alur Kegiatan

: Alur Kegiatan jika

diperlukan

3.5 Instrumen Penelitian

Menurut Arikunto (2000 : 13), instrumen penelitian adalah alat atau fasilitas

yang digunakan dalam mengumpulkan data agar pekerjaannya lebih mudah dan

hasilnya lebih baik dalam arti lebih cermat, lengkap dan sistematis sehingga lebih

mudah diolah. Pada penelitian ini, instrumen yang digunakan oleh peneliti adalah

soal tes pemecahan masalah, tes GEFT dan pedoman wawancara.

Pada penelitian kualitatif, peneliti adalah instrumen utama penelitian. Peneliti

melakukan peran sosial interaktif diantaranya adalah mengamati, mencatata hasil

penelitian serta melakukan kegiatan interaktif dengan peserta. Sehingga peneliti

merupakan instrumen utama yang menentukan sukses tidaknya suatu penelitian.

Instrumen tes Group Embedded Figures Test (GEFT) digunakan untuk

mengetahui apakah siswa memiliki gaya kognitif Field Dependent atau Field

Independent. Tes GEFT ini tersusun atas 18 soal tes yang menyangkut gambar. jika

seseorang berhasil menjawab benar lebih dari 9 soal maka dikategorikan FI,

sebaliknya jika hanya mampu menjawab benar 9 soal atau kurang dari 9 soal maka

dikategorikan FD.

Lembar tes tertulis dalam penelitian ini adalah lembar kerja langkah-langkah

pengerjaan soal siswa secara runtun. Materi yang akan diberikan dalam tes ini

adalah himpunan. Materi tersebut merupakan materi yang sudah pernah diajarkan

kepada siswa. Tes ini disajikan dalam bentuk masalah dalam kehidupan sehari-hari

yang akan dikerjakan menggunakan tahap-tahap Polya.

Pedoman wawancara dalam penelitian ini digunakan untuk menyusun garis

besar pernyataan yang akan diajukan dalam wawancara sehingga pertanyaan

tersebut dapat berkembang sesuai dengan keadaan dan kenyataan subjek penelitian.

Sehingga wawancara tersebut dinamakan sebagai wawancara tidak terstruktur.

Dalam menyusun pedoman wawancara harus merumuskan tujuan wawancara,

membuat gambaran atau kisi-kisi wawancara dan membuat rencana garis besar

pertanyaan yang diperlukan dalam penelitian.

3.6 Metode Pengumpulan Data

Metode pengumpulan data adalah cara-cara yang dapat digunakan peneliti

untuk mengumpulkan data (Arikunto, 2002 : 134). Tujuannya adalah untuk

memperoleh bahan-bahan yang relevan dan akurat yang dapat digunakan dengan

tepat. Metode-metode yang digunakan untuk mengumpulkan data dalam penelitian

ini adalah tes, wawancara.

a. Metode Tes

Tes merupakan suatu teknik atau cara yang digunakan dalam rangka

melaksanakan kegiatan pengukuran, yang di dalamnya terdapat berbagai

pertanyaan atau serangkaian tugas yang harus dikerjakan atau dijawab

oleh peserta didik (Arifin, 2009 : 118). Tes dalam penelitian ini

menggunakan tes pemecahan masalah pada materi himpunan.

b. Metode Wawancara

Wawancara merupakan kegiatan memberi pertanyaan kepada subjek

penelitian dan dijawab langsung secara lisan juga. Ciri wawancara yang

dilakukan dalam penelitian ini adalah in-depth interview (wawancara

mendalam). Pada penelitian ini, yang akan diwawancarai adalah 3 siswa

yang memiliki gaya kognitif Field Dependent dan 3 siswa yang memiliki

gaya kognitif Field Independent. Wawancara ini bertujuan untuk verifikasi

atau triangulasi data. Data hasil wawancara disini digunakan untuk

mendeskripsikan bagaimana cara siswa dalam memecahkan masalah

berdasarkan langkah-langkah Polya pada materi himpunan. Jenis

pertanyaan yang digunakan dalam penelitian ini adalah pertanyaan

campuran, dimana terdapat pertanyaan yang teah dirancang sebelumnya,

dan pertanyaan yang akan muncul pada saat wawancara sesuai dengan

keadaan dan subjek penelitian. Wawancara ini bersifat fleksibel dan

memungkinkan peneliti mengikuti pemikiran subjek disamping

pertanyaan struktur yang telah dibuat.

3.7 Metode Analisis Data

Analisis data merupakan cara untuk mengolah data-data yang didapatkan

dalam suatu penelitian, sehingga menghasilkan suatu keimpulan yang dapat

dipertanggungjawabkan.

Pada penelititan ini data yang dianalisis adalah hasil tes siswa dan dilakukan

uji untuk mengelompokkan siswa kedalam 2 kelompok berdasarkan hasil tes yang

dilakukan yaitu kelompok siswa yang memiliki gaya kognitif Field Dependent dan

kelompok siswa yang memiliki gaya kognitif Field Independent. Kemudian diambil

6 siswa, masing-masing 3 siswa dari kelompok yang memiki gaya kognitif Field

Dependent dan Field Independent. Keenam siswa tersebut diwawancarai secara

mendalam sampai menemukan kesimpulan tentang bagaimana kemampuan mereka

dalam memecahkan soal uraian tes matematika berdasarkan langkah-langkah

pemecahan masalah model Polya.

3.7.1 Validitas Pedoman Tes

Tes dikatakan valid jika tes tersebut dapat mengukur apa yang hendak

diukur (Arikunto, 2011 : 65). Untuk mengetahui validitas butir soal adalah dengan

rumus korelasi product moment.

𝑟 = 𝑁 ∑ 𝑋𝑖𝑌𝑖 − (∑ 𝑋𝑖

𝑛𝑖=1 )(∑ 𝑌𝑖

𝑛𝑖=1 )𝑛

𝑖=1

(𝑁 ∑ 𝑋𝑖2 − (∑ 𝑋𝑖

𝑛𝑖=1 )2𝑛

𝑖=1 )(𝑁 ∑ 𝑌𝑖2 − (∑ 𝑌𝑖

𝑛𝑖=1 )2𝑛

𝑖=1 )

Keterangan :

r = koefisien validitas tes

X = skor butir soal

Y = skor total

N = banyak siswa yang mengikuti tes

i = 1,2,3

Jika nilai r yang didapatkan kurang dari atau sama dengan nol, maka butir soal

tersebut dikataan tidak valid dan tidak bisa digunakan. Kategori interpretasi

koefisien validitas suatu tes dapat dilihat pada tabel

Tabel 3.1 Kategori Interpretasi Koefisien Validitas Suatu Tes

Besar r Interpretasi Validitas

0,00 < |𝑟| < 0,20 Sangat rendah

0,00 < |𝑟| < 0,20 Rendah

0,00 < |𝑟| < 0,20 Sedang

0,00 < |𝑟| < 0,20 Tinggi

0,00 < |𝑟| < 0,20 Sangat Tinggi

(Arikunto, 2011:75)

3.7.2Reliabilitas Tes

Menurut Arikunto (2011:60) sebuah tes dikatakan reliabel jika hasil yang

didapatkan tetap meskipun digunakan berkali-kali pada subjek yang sama. Tes

yang reliabilitasnya baik memenuhi kelayakan sebagai alat pengumpul data.

Untuk mengetahui reliabilitas soal, digunakan rumus Cronbach’s Alpha yaitu :

𝛼 = (𝑘

𝑘 − 1) (1 −

∑ 𝜎𝑡2

𝜎2𝑡)

Keterangan :

𝛼 = koefisien reliabilitas tes

k = banyaknya butir tes

∑ 𝜎𝑡2 = jumlah varians skor dari tiap-tiap butir item

𝜎𝑡2 = varians soal

Berikut kriteria derajat reliabilitas suatu tes :

Tabel 3.3 Kategori Interpretasi Koefisien Validitas Suatu Tes

Besar r Interpretasi Validitas

0,00 < |𝑟| < 0,20 Sangat rendah

0,00 < |𝑟| < 0,20 Rendah

0,00 < |𝑟| < 0,20 Sedang

0,00 < |𝑟| < 0,20 Tinggi

0,00 < |𝑟| < 0,20 Sangat Tinggi

(Arikunto, 2011:60)

DAFTAR PUSTAKA

Arifin, Zaenal. 2012. Evaluasi Pembelajaran. Bandung : PT Remaja Rosdakarya

Arikunto, Suharsimi. 2011. Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan Edisi Revisi. Jakarta

: Bumi Aksara

Eganinta, Devy. 2012. Analisis Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika

Berdasarkan Langkah-Langkah Polya Pada Materi Sistem Persamaan Linier Dua

Variabel Bagi Siswa Kelas VII SMP Negeri 9 Surakarta Ditinjau dari Kemampuan

Penalaran Siswa. [serial on line]. http://pasca.uns.ac.id?p=2709. [27 Mei 2015]

Hobri. 2009. Model-Model Pembelajaran Inovatif. Center for Society Studies :

Jember

Ilmiah. (Tanpa Tahun). Profil Pemecahan Masalah Matematika Siswa SMP pada

Materi Pecahan Ditinjau dari Gaya Belajar. Tidak Dipublikasikan. Jurnal.

Surabaya : Universitas Negeri Surabaya

Isnawati. 2011. Perbandingan Kemampuan Pemecahan Masalah Siswa antara

yang Belajar Menggunakan Pendekatan RME dengan Pendekatan Pembelajaran

Open-ended Sub Pokok Bahasan Layang-Layang dan Trapesium Kelas VII SMP

Muhammadiyah Jember Tahun Ajaran 2009/2010. Skripsi tidak diterbitkan.

Jember : Universitas Jember

Jonathan Ling dan Jonathan Captling. 2012. Psikologi Kognitif. Erlangga : Jakarta

Mahmud. 2012. Ilmu Pendidikan. Pustaka Setia : Bandung

Nasution. 2006. Berbagai Pendekatan dalam Proses Belajar dan Mengajar. PT

BUMI AKSARA : JAKARTA

NCTM, 2000. Principle and Standards for School Mathematics.Library of

Congress Catalouging-in-Publication Data: ISBN : 0-87353-480-8. America :

United States of America.

Slameto. 1995. Belajar dan Faktor-Faktor yang Mempengaruhinya. Jakarta : PT

Rineka Cipta

Solso, Robert L. 2008. Psikologi Kognitif. Edisi Kedelapan. Terjemah oleh Mikael

Rahadanto dan Kristianto Batuadji. Jakarta : Erlangga

Sugiyono. 2008. Memahami Penelitian Kualitatif. Bandung : CV Alfabeta

Susanto. 2011. Proses Berpikir Siswa Tunanetradalam Menyelesaikan Masalah

Matematika. Disertasi. Surabaya : Program Pascasarjana Program Studi Pendidikan

Matematika Universitas Negeri Surabaya.

Uno, Hamzah B. 2010. Orientasi baru dalam psikologi pembelajaran. PT BUMI

AKSARA : JAKARTA