DUGAAN CORELASI FRAKSI HAMPA BARU DARI JARINGAN NEURAL BUATAN UNTUK PERMODELAN ALIRAN DUA FASA PADA SUMUR PANAS BUMI

Abstrak Sebuah empiris batal fraksi korelasi baru dikembangkan menggunakan stapel jaringan syaraf (JST) teknik. Jaringan resmi arti fi dilatih menggunakan algoritma backpropagation dan produksi data yang diperoleh dari database di seluruh dunia sumur panas bumi. Tekanan kepala sumur, kualitas steam, diameter lubang sumur, kepadatan cairan dan viskositas, dan nomor berdimensi Reynolds, Weber, dan Froude digunakan sebagai parameter masukan utama. Target ANN keluaran yang didefinisikan oleh dioptimalkan nilai fraksi void (AOPT), yang dihitung dari pemodelan numerik dari dua fase fl ow menggunakan GEOWELLS (simulator sumur bor). Algoritma Levenberg Marquardt-, tangen hiperbolik sigmoid, dan fungsi aktivasi linear digunakan untuk pengembangan model ANN. JST belajar yang terbaik dicapai dengan arsitektur enam neuron pada lapisan tersembunyi, yang membuatnya mungkin untuk mendapatkan satu set kekosongan fraksi (aANN) dengan akurasi yang baik (R2 0,9722). Ini berlaku fraksi Perkiraan digunakan untuk mendapatkan korelasi yang baru, yang kemudian digabungkan ke dalam GEOWELLS simulator untuk prediksi gradien tekanan dalam sumur panas bumi dua-tahap. Keakuratan korelasi baru (aANN) dievaluasi dengan perbandingan statistik antara gradien tekanan simulasi dan diukur data lapangan. Hasil simulasi ini juga dibandingkan dengan data yang dihitung dengan menggunakan Duns-Ros dan Dix korelasi, yang juga diprogram ke GEOWELLS. Tekanan gradien diprediksi dengan aANN korelasi baru menunjukkan kesepakatan yang lebih baik dengan diukur fi Data lapangan, yang juga fi con rmed oleh nilai-nilai yang lebih rendah dari beberapa parameter statistik (MPE, RMSE, dan Theil U). Evaluasi statistik menunjukkan e fi siensi korelasi baru untuk memprediksi batal fraksi dan tekanan gradien dengan akurasi yang lebih baik, dibandingkan dengan korelasi yang ada lainnya. Hasil ini berhasil menunjukkan penggunaan korelasi baru (aANN) untuk analisis dua-tahap mekanisme aliran sumur panas bumi.

Halaman 1 Introduction

Estimasi yang dapat diandalkan/terpercaya dari arus(?) dan parameter termodinamika dalam produksi sumur panas bumi adalah tugas dasar bagi seorang teknisi untuk memaksimalkan pembangkit tenaga listrik (Garg et al., 2004a, 2004b; Garcia-Valladares et al., 2006). ilmu/pengetahuan mengenai produksi parameter biasanya didapatkan dari takaran/pengukuran arus stabil yang menghabiskan banyak biaya dilakukan di situ(?) saat operasi pengeboran sumur logging(?). Simulasi numerik cairan dan aliran panas dalam sumur sumur panas bumi dikenal sebagai sesuatu yang efektif dan merupakan alat ekonomi yang bisa digunanakan untuk pemahaman yang lebih baik dalam produksi pengeboran sumur (Fukuda et al., 2001; Garcia-Valladares et al., 2006; Vidovic and Gluscevic, 2007).

Model dari pengeboran sumur biasanya dideskripsikan sebagai pipa bundar vertikal dengan cairan mengalir di area yang lebih dalam, dimana flashes(?) di area bagian atas disebabkan oleh berkurangnya tekanan dan suhu. Dari titik flashing(?) ini, aliran dua fase (cairan uap) terbentuk dengan bertambahnya kecepatan percampuran dan kualitas uap (Fig. 1). Saat aliran naik ke atas, beberapa pola (seperti gelembung, siput,churn or semiannular,dispersedannular,andannular) bisa muncul tergantung bisa dari takaran uap dan cairan atau kecepatan fase (Taitel et al, 1980). Distribusi dalam fase vertical ke atas dan pipa miring agak kompleks/rumit karena slippage(?) antara uap(gas) dan fase cairan. ketika pencampuran muncul ke permukaan sumur, uap akan terpisah dan digunakan untuk pembangkit listrik, sedangkan sisa cairan (air garam) akan diinjeksikan ke bumi (Garcia-Valladares et al., 2006). Analisis dari aliran dua fase dalam sumur panas bumi dibutuhkan perhitungan dari produksi parameters (contohnya tekanan, suhu, enthalpy, heat fluxes dan kecepatan), dan cairan material yang beragam dengan suhu tanpa mengubah identitas material kimia. parameter ini biasanya

Halaman 2 dihitung dengan menyelesaikan/memecahkan massa, persamaan momentum, dan energi menggunakan simulator numerik lubang sumur. Walaupun ada banyak simulator panas bumi yang tersedia, kemampuan prediksinya masih memiliki batas dalam mencari tahu kecocokan yang baik antara simulasi dan data lapangan yang telah diukur.Salah satu masalah yang paling penting adalah penggunaan korelasi yang tidak sesuai untuk menentukan beberapa parameter aliran dua-fase(seperti fraksi void, liquid hold up, dan faktor gesekan). Simulasi model pengeboran sumur umumnya slippage antara fase cairan berdasarkan drift-flux models, yang menggunakan korelasi fase dua aliran diusulkan untuk petrolum, nuklir dan proses industri (e.g., Wallis, 1969; Rouhani dan Axelsson, 1970; Rice, 1987; Hasan et al., 2007; dalkilic et al., 2009; Hasan dan Kabir, 2010; dan lain-lain). Korelasi ini tercipta dari teori, berdasarkan pengalaman(empiris) dan metode percobaan (Woldesemayat dan Ghajar, 2007).

Simulator yang lain hanya menggunakan korelasi yang berasal dari model aliran homogen yang terkenal (e.g., Armand, 1946; Bankoff, 1960; Hughmark, 1962; Chisholm, 1983; Garg et al., 2004a). metodologi tersebut diusulkan oleh Garg et al. (2004a) mengestimasikan parameter liquid holdup berdasarkan dari teknik optimasi yang kompleks, dimana telah diaplikasian ke beberapa sumur panas bumi menggunakan kedua model homogen dan hughmark (Wallis, 1696). Metode telah disahkan dengan sekumpulan data dari 42 produksi sumur di Jepang bidang panas bumi(geothermal). Sayangnya, penggunaannya secara umum telah dibatasi karena prosedur matematika yang kompleks, yang telah menyebabkan kerugian bagi aplikasi praktis.

Penelitian pada aliran dua-fase dalam sumur geothermal(panas bumi) masih memberikan tantangan bagi para teknisi untuk menemukan model aliran yang dapat melakukan keduanya, baik itu void fraction atau parameter liquid holdup agar dihitung. Sudah menjadi rahasia umum bahwa penggunaan yang manapun dari kedua parameter ini sangat kuat mempengaruhi prediksi dari tekanan dan suhu gradien di sumur panas bumi dua-fase (Alvarez del Castillo et al., 2010). Kebanyakan korelasi yang tersedia untuk perhitungan parameter memiliki batasan yang serius yang harus disebutkan (e.g., the dependency of the flow patterns and boundaries, and the wellbore geometry among others). Untuk memecahkan kekurangan dari korelasi void fraction yang reliabel untuk mengestimasi parameter dua fase dibawah kondisi arus/aliran panas bumi, Alvarez del Castillo et al. (2010) direkomendasikan penggunaan model Duns-Ros dan Dix untuk memprediksikan tekanan (p) dan suhu (T) gradien dengan tingkat kesalahan kurang dari 10%. Berdasarkan hasil ini, industri geothermal(panas bumi) masih membutuhkan korelasi void fraction yang cocok/sesuai yang bisa mengurangi tingkat kesalahan secara signifikan atas prediksi tekanan. Dalam penelitian ini, aplikasi jaringan syaraf tiruan (JST) telah dilakukan untuk mengembangkan sebagian korelasi void fraction untuk model aliran dua fase dalam sumur panas bumi. Teknik JST telah diusulkan sebagai alat perhitungan/pertimbangan yang kuat untuk permodelan dan memecahkan masalah yang kompleks dalam sains dan teknik (Zhang et al., 2002; Sablani et al., 2003; Goutorbe et al., 2006; Bassam et al., 2009) Model JST biasanya digunakan untuk mencari hubungan antara data eksperimen pratik yang mahal untuk penjelasan yang lebih baik dari proses teknik yang rumit/compleks. Dalam dunia sains, teknik JST telah berhasil digunakan di beberapa geothermal dan aplikasi teknik petrolum (e.g., Farshad et al., 2000; Diaz-Gonzalez et al., 2008; Spichak and Goidina, 2005; Spichak, 2006; Bassam et al., 2010). Tujuan dari penelitian ini adalah untuk menggunakan efisiensi teknik JST untuk memperoleh korelasi void fraction baru untuk prediksi yang terpercaya atas tekanan lereng di sumur panas bumi dua-fase/dua-tahap.

Halaman 2 3

2. Metodologi komputasi

Penemuan dari korelasi void fraction yang baru didapatkan dengan menggunakan metode komputasi(perhitungan) yang dijelaskan di Fig. 2. Metode tersebut membahas 5 isu berikut : (1) penciptaan working database dengan data produksi sumur bor dikumpulkan dari lapangan geothermal (panas bumi) di seluruh dunia, (2) Pencapaian void fraction dioptimalkan ke model aliran dua fase dengan menggunakan simulator GEOWELLS, (3) penciptaan database input yang dinormalisasi untuk pembelajaran dan test JST(ANN). (4) Penurunan korelasi empiris void fraction yang baru (ANN) dengan menggunakan faktor weighting dan koefisien bias dari model JST dikembangkan, (5) aplikasi dan evaluasi statistik korelasi void fraction yang baru (ANN).

Fig. 1. Schematic diagramofageothermalwellshowingatwo-phaseflowzone.

2.1. Penciptaan working database dengan data produksi sumur bor dikumpulkan dari seluruh dunia di bidang geothermal (panas bumi).

Database yang pertama berisi data produksi dari 55 sumur energi panas bumi telah dibuat. Pengukuran tekanan dasar sumur dan suhu, laju aliran massa (mass flow rate), kualitas uap dan geometry sumur bor disusun dalam tabel 1. Produksi data ini di tulis dengan (n=5) dikumpulkan dari bidang geothermal (panas bumi) Jepang (n=41), Mexico (n=6), Djibouti, Africa (n=2), New Zaeland (n=2), China (n=1), Iceland (n=1), Italy (n=1), dan Filipina (n=1). Jumlah total dari 519 pengukuran sumur bor sebagian besar diambil dari keadaan dasar sumur disusun dalam database ini. Pengukuran sesuai ke ragam sumur dua fase yang luas, dan digunakan sebagai input data untuk analisis numerik dengan menggunakan simulator GEOWELLS. untuk pembelajaran dan testing database JST (ANN), 50 set data sumur bor yang digunakan (Tabel 1), sedangkan yang 5 set data sumur bor terakhir dipisahkan dari database ini untuk validasi dan kasus aplikasi.

2.2. Pencapaian void fraction dioptimalkan ke model aliran dua fase dengan menggunakan simulator GEOWELLS

Simulator GEOWELLS digunakan untuk menganalisa fluid(cairan) dan aliran panas dari 50 sumur penghasil panas bumi. Berdasarkan keragaman variasi pola aliran dua fase yang benar-benar terjadi di dalam sumur panas bumi, tujuan dari simulasi GEOWELLS adalah untuk korelasi 10 void fraction (HM, OI, DR, DX, AR, HK, RA, MK, BK, and BEG; lihat Fig. 2, untuk deskripsi lawan acronyms) untuk meminimalkan residu antara tekanan simulasi dan tekanan yang diukur. Simulasi yang demikian itu dilakukan untuk menemukan nilai-nilai void fraction yang paling cocok mendekati dengan pengukuran tekanan dengan tingkat kesalahan kurang dari 5% (didefinisikan sebagai nilai-nilai optimal, opt). Void fraction yang dioptimalkan (opt) inilah yang kemudian digunakan untuk pengembangan model JST (ANN), yang memungkinkan korelasi empiris baru dari void fraction untuk diturunkan.

2.3. Penciptaan database input yang dinormalisasi untuk pembelajaran dan test JST(ANN).

Database yang kedua dibuat dengan menggunakan versi yang dikembangan dari database yang disusun pada Tabel 1. Input data tambahan seperti pengukuran tekanan gradien, thermodinamic dan perjalanan properti cairan, dan beberapa dimensi dalam angka kurang yang mendeskripsikan proses aliran cairan (yang telah dihitung oleh GEOWELLS) dimasukkan sebagai valiable yang dinormalisasi untuk pembelajaran dan testing database. Nilai yang yang dioptimalkan (juga disimpulkan dari GEOWELLS) disimpan ke dalam data matrix untuk proses pembelajaran dan testing JST (ANN). Seperti halnya input data matriks (pembelajaran dan pengujian database) disusun oleh 9 variabel input. 8 variabel didefinisikan sebagai input parameter untuk JST (ANN), yaitu tekanan sumur bor (Pmeas), diameter sumur(D), kualitas uap (x), rasio densitas fluida (g/1), rasio viskositas fluida (g/1), dan nomor tidak berdimensi/dimensionless numbers : Reynolds (Re), Weber (We), and Froude (Fr). Variabel yang terakhir didefinisikan oleh estimasi void fraction yang dioptimalkan (opt), yang dimana digunakan sebagai output yang didambakan atau ditargetkan JST. Termodinamika dan transport properties dari fluida telah dihitung oleh software/perangkat lunak NIST (NIST, 2007), sedangkan nomor tidak berdimensi/dimensionless numbers dihitung dengan menggunakan rumus/persamaan yang sesuai/berhubungan (lihat bagian nomenklatur). Sebagai bagian dari pembelajaran JST atau ANN (dan untuk menghindari bias), input variabel dinormalisasikan dari range 0 ke 1. Untuk variabel tekanan (p), normalisasi dilakukan dengan cara mengurangi tekanan (pr) [yang didefinisikan sebagai tekanan sumur bor yang telah dihitung (Pmeas) dibagi oleh tekanan kritis air (Pc), dengan asumsi bahwa fluida panas bumi secara termodinamika bertindak seperti senyawa ini]. Variabel input D, x, , , dan nomor tidak berdimensi/dimensionless numbers (Re, We, dan Fr) telah dinormalisasikan dengan menggunakan nilai-nilai mereka yang kemudian dibagi oleh nilai maximumnya. Pembelajaran yang berhasil dicapai ketika estimasi sim mendekati pendekatan yang didambakan oleh nilai opt yang membuktikan/mengkonfirm efficiency dari pembelajaran JST/ANN.2.4. Penurunan korelasi empiris void fraction yang baru (ANN)

Beberapa arsitektur JST/ANN dievaluasi untuk tujuan investigasi ini. Struktur JST/ANN secara umum digunakan oleh semua model komputasi (perhitungan) yang dijelaskan dalam Fig. 3. Arsitektur JST/ANN pada dasarnya terdiri atas neuron yang dikelompokkan ke dalam 3 lapisan yang berbeda (lapisan input, hidden/tersembunyi, dan luar). Perbedaan fungsi aktivasi telah dievaluasi untuk lapisan hidden dan output saat proses pembelajaran dan pengujian/testing. Neurons di setiap lapisan terhubung ke neuron yang lain di lapisan berikutnya oleh weights/berat (IW, LW) dan bias (b), yang disesuaikan saat proses pembelajaran dan pengujian/testing (Cortes et al., 2009). Jumlah dari weighted input dan bias digunakan untuk menghasilkan fungsi transfer input yang secara matematis memungkinkan target output untuk diprediksi (Imrie et al., 2000). Dalam pekerjaan ini, neurons input diberikan oleh variabel input, sedangkan estimasi opt didefinisikan sebagai output JST yang diidamkan. Untuk meminimalisir residu antara opt dan sim (yaitu estimasi JST/ANN didapatkan di setiap masing-masing iterasi(?) belajar), algoritma Lavenberg-Marquardt digunakan. Hasilnya dari pembelajaran dan pengujian JST/ANN secara global (Fig. 2), seperangkat estimasi void fraction didapatkan/diperoleh (ANN = sim). Estimasi ini kemudian digunakan untuk derivasi korelasi empiris baru dari void fraction, yang berdasarkan pada (a) the weighting / pembobotan

Halaman 4

dan koefisien bias dari model JST/ANN dan (b) fungsi aktivasi matematis yang memungkinkan pola data produksi panas bumi (geothermal) secara efisien telah dipelajari dan diuji.

2.5. aplikasi dan evaluasi statistik korelasi void fraction yang baru (ANN).

Kemampuan prediksi dari korelasi void fraction yang baru (ANN) diprogram ke dalam simulator GEOWELLS untuk model aliran dua-fase yang nyata di dalam sumur panas bumi. Simulasi ini akan dibandingkan dengan hasil yang dihasilkan oleh GEOWELLS dengan menggunakan 2 korelasi yang ada dari void fraction, yang disugestikan/disarankan oleh Alvarez del Castilloetal (2010) sebagai korelasi yang paling sesuai untuk model aliran dua-fase (korelasi DR dan DX; lihat tabel 2). Korelasi DR pada awalnya dikembangkan untuk pipa vertical sumur minyak dengan pola aliran range dari churn ke kondisi annular (Duns dan Ros, 1963), sedangkan model DX dimaksudkan untuk menekan konveksi panas dengan subcooled boiling(?) pada laju aliran rendah (Dix, 1971). Evaluasi statistik dari ketiga korelasi void fraction (DR, DX, dan ANN) ditampilkan dengan menganalisa residu antara simulasi tekanan gradient dan data lapangan.

3. Simulator Sumur Bor Panas Bumi (GEOWELLS)

Untuk model aliran dua-fase dalam sumur geothermal(panas bumi), digunakan simulator sumur bor (GEOWELLS). Fitur umum dari model mekanik dan matematik dijelaskan secara singkat. Pembaca harus mengacu kepada sumber literatur yang asli untuk mengetahui detail matematika dan asumsi yang lain (Garcia-Valladares et al., 2006). Kemampuan numerik dari GEOWELLS dijelaskan oleh fitur umum berikut ini : (a) satu-fase/fase tunggal (cairan atau uap yang sangat panas) dan aliran dua-fase dapat dimodelkan(?); (b) korelasi void fraction yang berbeda dapat dengan mudah dipasangkan ke dalam kode untuk memperkirakan parameter utama dari aliran dua-fase; dan (c) Perhitungan yang sementara dan matang dari dasar ke permukaan sumur dalam kondisi termodinamika yang berbeda.Laju aliran massa (w), tekanan dasar sumur (p), suhu dasar sumur (T) atau kualitas uap (x), dan perhitungan geometri sumur bor digunakan sebagai input data. Parameter output bisa didapatkan dari

Halaman 7

GEOWELLS termasuk titik flashing (z), tekanan (dp/dz), dan suhu gradien (dT/dz), nilai-nilai void fraction (), dan keadaan fluida/cairan termodinamika, dan lain-lain. Untuk menampilkan penelitian saat ini, beberapa asumsi berikut telah dipertimbangkan : (i) Satu dimensi dan aliran fluida transient dalam sumur bor; (ii) Keseimbangan termodinamika dari tahapan/fase; (iii) Tindakan termodinamika dari fluida geothermal(panas bumi) didekati dengan menggunakan sifat air murni; (iv) Pertukaran panas oleh radiasi dan konduksi panas aksial dalam aliran fluida diabaikan; (v) Rumus/persamaan konduksi panas yang melewati material sumur bor dipecahkan dengan menggunakan 3-D distribusi suhu axial-symmetric sementara; dan (vi) kekuatan/kekasaran pada pipa dan diameter adalah konstan/tetap di setiap bagian sumur bornya.Rumus/persamaan massa, momentum dan energy digunakan untuk mendeskripsikan fluida dan aliran panas di dalam sumur bor panas bumi. GEOWELLS menghitung tekanan gradient dengan memecahkan Eqs (1) (3) dengan menggunakan teknik kontrol volume baik itu untuk alitan tunggal semetara ataupun aliran dua fase :

Istilah pertama dari sisi kanan rumus/persamaan (2) menunjukkan tekanan gradient karena percepatan; istilah kedia menunjukkan tekan gradient akibat dari gesekan; dan istilah terakhir memaparkan tekanan gradient gravitasi. Dalam kebanyakan simulasi sumur bor panas bumi, tekanan gradient gravitasi memnunjukkan kontribusi yang besar kepada totak tekanan dank arena itulah, diperlukan ketentuan variablenya dengan tingkat akurasi yang tinggi (Garg et al., 2010). Di antara variable-variabel ini, density fluida dari percampuran uap air (m) muncul secara implisit pada rumus/persamaan (2), dengan efek yang kuat dari perhitungan tekanan gradient gravitasi. m dihitung dengan persamaan :

Dimana singkatan untuk void fraction, (1 ) merupakan liquid holdup, dan 1 dan g masing-masing adalah cairan dan kepadatan saturasi uap. Hal ini relevan untuk dicatat bahwa void fraction merupakan salah satu parameter aliran dua fase yang lebih penting yang dibutuhkan untuk menjadi diperkirakan untuk prediksi yang lebih baik dari tekanan gradient sumur bor. (INI KALIMAT RANCU SAYA BINGUNG HAHAHAHA) T_T maaf..

Halaman 8

Persamaan (1) (3) dipecahkan sesuai dengan kondisi batas awal, yang diberikan oleh input data sumur bor. Pada tabel 1 menunjukkan produksi dan data geometru dari 55 sumur panas bumi. Seperti yang telah dideskripsikan sebelumnya, database ini berisi sumur bor, geometri, tekanan, suhu, kualitas uap (jika hal ini dimulai dari pencampuran dua-fase) pada kondisi dasar, dan laju aliran massa. 50 set data hanya digunakan untuk pembelajaran dan pengujian JST/ANN, dan 5 set data terakhir diambil secara acak dari database yang asli (untuk menghindari bias) untuk proses validasi nantinya dari korelasi void fraction yang baru.

Database sumur bor yang pertama secara skematis ditampilkan ke dalam peta/map yang berisi pola aliran dua fase, asal mulanya diajukan oleh Mills (1999). Pola aliran dua-fase biasanya digamabrkan untuk pipa vertical (seperti annular, churn, slug, dispersed annular dan gelembung) ditunjukkan dalam Fig. 4. Untuk klasifikasi pola, arus fase daya gerak(momentum) tiruan dihitung dengan menggunakan persamaan (5) dan (6), dimana Jl2 dan Jg2 masing-masing merupakan kecepatan superficial dari cairan dan fase uap.

Seperti yang bisa di amati para Fig. 4, satu atau lebih pola aliran dua fase dapat muncul secara bersamaan dalam sumur panas bumi.

4. Arsitektur JST/ANN

Model JST saat ini telah diterapkan sebagai alat penghitungan yang cocok untuk memecahkan fenomena nonlinear dalam variasi aplikasi teknisi yang luas (Hernandez et al., 2009). Struktur jaringan standar untuk fungsi pendekatan merupakan jaringan feedforward yang terkenal yang memiliki hubungan antar unit. Pada jaringan ini, data hanya bergerak ke arah depan (maju), dari node input melalui node yang tersembunyi (jika ada), dan oleh karna itulah untuk ke node output (yaitu, tidak ada siklus atau loop yang terlibat dalam jaringan). Jaringan feedforward umumnya memiliki satu atau lebih lapisan tersembunyi neuron sigmoid diikuti oleh lapisan output linear neurons (Gambar 3). Lapisan neuron yang berlapis-lapis dengan fungsi aktivasi juga digunakan oleh jaringan/network untuk menetapkan kombinasi hubungan linear dan nonlinear yang cocok antara variabel input dan output (Cortes, dkk., 2009). Tipe fungsi aktivasi pada lapisan hidden dan output ini sangat penting untuk simulasi system tindakan nyata yang terpercaya (Spichak dan Popova, 2000). Fungsi aktivasi untuk lapisan tersembunyi (hidden layers) kebanyakan digunakan untuk memperkenalkan nonlinearity kepada jaringan (network).Pada penelitian ini, jumlah nomor neuron pada lapisan input dan output masing-masing diberikan oleh nomor variabel input dan output dari proses yang teliti. JST/ANN feedforward dilatih oleh versi yang telah dikembang dari model mean square yang paling akhir (LMS), yang juga dikenal sebagai metore backprpagation. Bobot/berat dan bias dari JST/ANN disesuaikan dengan menggunakan model ini untuk meminimalisir residu eror antara jaringan output (estimate / perkiraan) dan target atau output yang diidamkan. Untuk evaluasi, digunakan metode convergence, algoritma Lavenberg-Marquardt (Demuth dan Beale, 2005). Untuk mengukur residu antara output yang diidamkan/diinginkan dan hasil prediksi nilai dari JST/ANN, root mean square error (RMSE) berhasil digunakan dengan cara menggunakan persamaan berikut :

Nomor optimal neuron pada lapisan hidden (j) sulit dijelaskan karena biasanya ini tergantung pada tingkat kompleksitas suatu masalah. Pada penelitian ini, j secara iterative ditentukan saat proses pembelajaran dan pengujian dengan menggunakan hasil simulasi (sim) disediakan oleh arsitektur JST/ANN yang berbeda. Hasil ini dievaluasi oleh analisis regresi linear antara sim dan opt (menggunakan ketetapan linear maksimum koefisien R2, sebagai criteria efisiensi). Di sisi lain, masing-masing sinyal neuron (nj) pada lapisan hidden didefinisikan oleh persamaan (8), dimana menyatakan nj sebagai jumlah bias {b1(j)} dan produk aljabar diberikan oleh factor weighting {IW(j,k)} dan variabel input yang sesuai Ink . Neuron nj juga didefinisikan sebagai argument fungsi aktivasi f :

Koefisien lapisan hidden dikelompokkan ke dalam matrik IW(j,k) atau factor weighting dan vector bias b1(j). Di sisi lain, lapisan output {Out(i)} dihitung dari jumlah weighted sinyal disediakan oleh lapisan hidden (nj),

Halaman 9

dan asosiasi koefisien mereka kemudian dikelompokkan kedalam matrik dan vektor. Output JST/ANN dinyatakan dalam notasi matricial melalui persamaan umum

Dimana symbol k, j dan i masing-masing merupakan jumlah variabel input, jumlah neuron di lapisan hidden dan jumpah variabel output di model JST/ANN, sedangkan g sesuai untuk fungsi aktivasi pada lapisan output.

Lapisan input terdiri atas satu set variabel yang dipilih, Ink (yaitu Pmeas, D, x, g/1 , g/1 , Re, We, dan Fr), sedangkan laposan luar hanya terdiri atas satu variabel output (opt). Domain kerja dari variabel input dijelaskan dengan menggunakan database pembelajaran dan pengujian JST/ANN (n = 50 set data). Distribusi statistic non-normal dari domain ini diperkirakan melalui ketetapan parameter yang kuat: rata-rata, kecondongan, dan kurtosis (Tabel 3) (Verma, 2005). Database pembelajaran dan pengujian berisi matiks numeric denan dimensi 835 baris x 9 kolom (yaitu, jumlah total ~7515 pengukuran lapangan: tidak termasuk dalam kertar tetapi tersedia atas request dari penulis). Database input ini secara acak dipisah ke pembelajaran (75%) dan pengujian (25%) untuk mendapatkan sampel yang representatif secara statistik dari suatu masalah. Set data pembelajaran secara iterative diproses oleh model JST/ANN, dan kinerjanya secara sistematis dievaluasi berdasarkan set data pengujian yang tersisa. Model JST/ANN disimulasikan dengan software/perangkat lunak MATLAB versi 7.0 untuk Windows, program penghitungan yang direkomendasikan untuk visualisasi dan analisis numerik dengan kinerja tinggi.

5. Hasil dan diskusi5.1. Pembelajaran dan pengujian jaringan neural

Semasa tahap pembelajaran dan pengujian, macam-macam JST/ANN arsitektur dan penghitungan algoritma (misalnya, fungsi aktivasi yang berbeda untuk lapisan hidden-output dan jumlah yang berbeda dari neuron pada lapisan tersembunyi/hidden) yang secara iterative dinilai dengan memeriksa residual statistik antara nilai output (sim) dan nilai target opt menggunakan perhitungan nilai RMSE. Hasil data yang didapatkan (data tidak ditunjukkanP diajukan bahwa kesalahan pembelajaran JST secara umum berkurang seiring jumlah neuron pada lapisan hidden bertambah. Namun merupakan hal yang penting untuk menyadari bahwa proses belajar ini mampu menambahkan jumlah parameter yang disesuaikan, yang bisa menimbulkan masalah over-fitting (Ozesmi dan Ozesmi, 1999; Hernandez-Perez, dkk., 2004; Demuth dan Beale, 2005). Untuk menghindari permasalahan yang demikian, pengoptimalan pada iteraasi dicapai dengan perbandingan di antara nilai RMSE yang lebih rendah, dimana diperkirakan dari database pembelajaran dan pengujian.Untuk memiliki fungsi aktivasi yang terbaik untuk struktur lapisan hidden-output, telah diputuskan bahwa evaluasi awal dengan kombinasi yang berbeda dari fungsi aktivasi harus dilakukan. Beberapa simulasi bekerja menggunakan model JST/ANN dengan kemungkinan kombinasi dari fungsi aktivasi untuk lapisan hidden-output dilakukan (yaitu linear-linear- linear-tansing, tansig-linear, and tansig tansig). Kemampuan prediksi model JST/ANN dinilai melalui analisis regresi linier (dengan menggunakan ketetapan koefisien linier,R2) antara nilai output diprediksi oleh JST (sim) dan nilai-nilai yang diidamkan tersebut disimpulkan dari simulasi numerik lubang sumur bor (opt). Ketika fungsi aktivasi linear diperbaiki untuk lapisan hidden, kombinasi linear-linear dan linear-tansig yang sesuai untuk lapisan hidden-output menyediakan nilai lebih rendah dari R2, masing-masing 0.7191 dan 0.8930. Di sisi lain, ketika fungsi aktivasi hiperbolik tangent didefinisikan untuk lapisan hidden, kombinasi tansig-linear dan tansig-tansig yang sesuai menyediakan nilai R2 yang jauh lebih baik, 0.9722 dan 0.9625, masing-masing. Berdasarkan hasil kombinasi yang sebelumnya, merupakan hal yang sulit untuk menentukan fungsi aktivasi yang terbaik karena hasil prediksi mereka (sim) berada dalam kesepakatan yang disetujui dengan nilai output yang diidamkan (opt); lihat gambar 5 dan 6.Untuk alasan ini, analisis statistik tambahan berdasarkan perhitungan lengkap dari parameter regresi (sloper, intercept dan kesalahan yang ditimbulkan) dan residual (dalam hal root means square error, RMSE) juga dilakukan.Ketika kombinasi tansig-linear digunakan untuk struktur lapiras hidden-output, parameter regresi (untuk sampel statistic 835 data) diberikan oleh nilai berikut ini : slope (0.9792 0.0044), intercept (0.0181 0.0038), R2 = 0.9722, dan kemungkinan Pb(n, r) of 4 x 10-8, yang berarti hubungan statistik yang signifikan pada tingkat kepercayaan level 99% (Bevington, 1969); lihat gambar 5. Perbedaan residu yang kecil secara sistematis ditemukan antara opt dan sim (range dari 0.00004 ke 0.09365) dengan perhitungan nilai RMSE 0.0198 (rumus/persamaan (7)). Di sisi lain, ketika kombinasi tansig-tansig dimanfaatkan untuk struktur lapisan hidden-output,

Halaman 10

parameter regresi menunjukkan nilai berikut : Slope (0.97059 0.0068), intercept (0.0237 0.0059), R2 = 0.9625, dan kemungkinan Pb(n, r) of 4 x 10-8 ; lihat gambar 6. Perbedaan residu (range dari 0.00005 ke 0.15491) dan perhitungan nilai RMSE (0.0295) menunjukkan sedikit nilai yang lebih besar daripada yang disediakan oleh kombinasi tansig-linear. Dengan mempertimbangkan interval residu terkecil, nilai RMSE yang lebih rendah, dan dekat mencapai nilai intercept dan slope masing-masing 0 dan 1 (yaitu jalur regresi ideal, kami menyimpulkan bahwa kombinasi yang terbaik untuk digunakan untuk struktur lapisan hidden-output dari mdode JST/ANN adalah fungsi aktivasi tansig-linear (gambar 5). Kombinasi ini dijelaskan dalam :

Setelah mengevaluasi beberapa arsitektur/pembangunan JST, model JST dengan 6 neuron (j=6) pada lapisan hidden (54 weights dan 7 bias) telah ditemukan struktur yang paling efisien untuk mengatasi masalah. K=8 dan i=1 masing-masing mewakili jumlah neuron pada lapisan input dan output. LW dan IW merupakan weights, dan b1 dan b2 merupakan neuron bias (lihat tabel 4).Koefisien pada persamaan (10) dihitung setelah ~1255 perhitungan iretasi (lihat tabel 4). Koefisien ini memungkinkan output ANN hampir mendekati mencapai output yang diharapkan/diidamkan (yaitu sim opt), dimana pada akhirnya teroptimalkan berdasarkan metode perhitungan yang dijelaskan pada gambar 2 (ANN sim).

Halaman 10 dan 12

5.2. Sensitivity analysis / Analisis sensitivitas

Pengaruh variabel input terhadap efisiensi pembelajaran dan pengujian JST/ANN telah di evaluasi melalui analisis sensitivitas. Table 5 menunjukkan hasil dari relative importance (%) dari variabel input yang di normalisasikan pada JST/ANN output. Hasil menunjukkan bahwa kualitas uap (x) merupakan variabel input yang paling penting (28.2%) dalam model JST/ANN, dan diikuti oleh angka tanpa dimensi We (24.3%), sedangkan angka Fr memiliki relative importance yang lebih rendah (4.7%). Hasil tersebut didapatkan setelah menggunakan Garson equation/persamaan (12), yang berbasis dari partitioning of connection weights berikut:

Disini Im adalah relative importance dari variabel input mth pada variabel output. Hasil yang didapatkan dari analisis sensitivitas JST/ANN mengidentifikasikan dua variabel input dengan pengaruh yang kuat terhadap mekanisme two-phase flow dalam geothermal wells. Dalam konteks ini, kualitas uap (x) dan angka tanpa dimensi We secara khusus menunjukkan pengaruh terhadap dinamik fluid flow karena mereka memberikan pengetahuan yang lebih baik mengenai pola flow yang mendominasi dalam geothermal well. Terlebih, penting untuk diberitahukan bahwa kualitas uap (x) memiliki pengaruh yang penting terhadap mayoritas korelasi void fraction yang dilaporkan dalam literatur (lihat Tabel 2 dan bagian nomenclature). Akan tetapi, aliran dua fase geothermal sebenarnya bergantung pada jumlah variabel yang besar seperti pola aliran, data produksi sumur bor dan geometri, dan properti fluid, yang membuat masalah meramalkan angka lebih kompleks.

5.3. Neural network evaluation

Untuk tujuan validasi, korelasi baru ANN telah diprogram ke dalam simulator GEOWELLS untuk menentukan tekanan gradient pada 55 sumur bor panas bumi. Hanya hasil validasi untuk enam sumur bor panas bumi dalam database dilaporkan di sini karena pembatasan panjang (Figs 7A-F). Seluruh set hasil validasi juga tersedia on request dari para peneliti.

Ketepatan korelasi empiris baru ANN telah di evaluasi secara statistik dengan membandingkan simulated pressure gradients dengan measured field data (Figs 7A-F). Di kebanyakan kasus simulasi, hasil ketepatan telah mendemonstrasikan bahwa pressure gradients, diambil dari GEOWELLS dengan korelasi JST/ANN, sangat mendekati measured field data. Perbandingan statistik yang mirip antara pressure gradients (diprediksikan dengan ANN) dengan hasil simulasi yang didapatkan dari korelasi DR dan DX yang ada juga dilakukan.

Kemampuan prediksi yang lebih baik telah diobservasi dengan korelasi void fraction yang baru (ANN) karena hasil simulasi lebih cocok dengan measured field data daripada yang berhubungan dengan korelasi DR dan DX (e.g. Figs. 7A-F). Rata-rata eror ketepatan yang lebih rendah dari 5% telah ditemukan untuk korelasi ANN, sedangkan untuk korelasi DR dan DX, eror seperti itu ditemukan di atas 12.8% dan 14.6% secara respektif.

Untuk sumur A-10, Svartsengi-4, dan ZK-327, korelasi ANN yang baru memberikan hasil persetujuan yang paling baik antara tekanan data yang disimulasikan dan yang diukur, dengan rata-rata kesalahan yang lebih rendah dari 4.3%, sedangkan untuk korelasi DR dan DX, eror seperti itu meningkat sampai pada 7.7% dan 14.7% secara respektif (Figs. 7A-C). Mengenai tiga sumur yang lain (tidak termasuk dalam proses pembelajaran dan pengujian: KE1-9, N-26 P, dan W4) model JST/ANN juga memberikan kesesuaian yang paling baik antara field data yang disimulasikan dan yang diukur.

Seluruh hasil set (n 55 set data sumur bor) telah dievaluasikan dengan menganalisis perbedaan residual dalam ketekanan melalui penggunaan parameter statistik yang terkenal: MPE, RMSE, dan Theils U parameter (Bolzan et al, 2008). Deksripsi singkat mengenai parameter statistik tersebut telah diringkas di Table 6. Pembaca juga dapat menggunakan buku teks statistik untuk detail lebih lanjut mengenai hal ini. Evaluasi statistik untuk residual telah dilakukan dengan perbandingan antara field data yang disimulasikan (i.e. didapat dari GEOWELLS menggunakan setiap korelasi void fraction: DR, DX, dan a ANN) dan yang diukur. Kesalahan/error yang dikalkulasikan (MPE dan RMSE) untuk korelasi void fraction yang baru (alphaANN) merupakan lebih rendah secara sistematis daripada yang didapat untuk korelasi DR dan DX (lihat Table 7 dan 8, dan Fig.8).

Evaluasi statistik mengenai Theils U parameter (juga disebut r ratio) menunjukkan bahwa ANN merupakan korelasi yang paling baik untuk memprediksikan tekanan gradients di bawah kondisi aliran dua fase. R ratio dimasukkan untuk semua set data wellbore menggunakan simulasi tekanan gradients (diambil dari GEOWELLS dengan korelasi DR, DX, dan alphaANN) dan hasil ukur field (Table 7). Nilai r yang didapat untuk korelasi DR dan DX secara sistematis lebih rendah dari 1 (Table 8), yang berarti korelasi ANN memberikan hasil prediksi yang paling baik.

6. Conclusions / Kesimpulan

Model JST/ANN dibangun untuk mendapatkan korelasi void fraction yang baru untuk mencontohkan mekanisme two-phase flow/aliran dua fase di dalam sumur geothermal. Model JST/ANN terdiri dari delapan neuron input, enam neuron tersembunyi, dan satu neuron output, yang menunjukkan kemampuan generalisasi yang baik. Hubungan antara variable input dengan output yang diinginkan telah dipetakan secara efisien menggunakan model JST/ANN. Pembelajaran JST/ANN yang paling baik diambil menggunakan hyperbolic tangent sigmoid dan linear transfer function untuk lapisan yang tersembunyi dan output secara respektif. Model ANN telah sukses diuji menggunakan database seluruh dunia yang komprehensif yaitu 50 sumur set data.

Satu set estimasi void fraction (ANN) didapatkan untuk mengambil korelasi baru yang lebih baik, yang diaplikasikan untuk lebih baik memodelkan two-phase geothermal flows dengan menggunakan simulator GEOWELLS. Ketepatan hasil simulasi dievaluasi dengan perbandingan statistik antara simulated and measured pressures menggunakan lima additional wellbore data sets (tidak termasuk untuk pembelajaran dan pengujian JST/ANN). Kesesuaian yang baik hampir secara sistematis didapatkan dengan eror lebih rendan dari 5%. Menggunakan evaluasi statistik residual (MPE, RMSE, dan Theils U ratio), perilaku yang sama di observasi ketika hasil simulasi (diberikan oleh korelasi baru) dibandingkan dengan hasil yang didapat dari korelasi DR dan DX. Hasil ini menunjukkan bahwa korelasi void fraction baru (ANN) dapat secara reliabel digunalan sebagai alat praktis untuk menganalisis mekanisme aliran dua fase dalam sumur geothermal.

Terlebih, representasi yang lebih baik mengenai pola aliran dua fase di bawah kondisi geothermal harus dilakukan di penelitian selanjutnya, yang seharusnya menghasilkan penentuan yang lebih baik pada nilai optimized void fraction (opt). Penelitian ini dapat memberikan kesalahan yang lebih sedikit pada proses pembelajaran dan pengujian JST/ANN model yang baru dengan perbaikan pada korelasi void fraction yang didapat.