tugas 2 pengantar matematika

Tugas 2 Pengantar Matematika Nama : Ignatius Danny Pattirajawane NIM : 016338119 1. Diberikan fungsi f ( x )=x 2 −5 x+6 dan g( x )=( x +3 ) Tentukan : a. b. Domain dari c. Invers dari Jawab: ( f∘g )( x )=( x+ 3) 2 −5 ( x +3 ) +6=x 2 +6 x+ 9−5 x−15+6=x 2 +x D ( f∘g )={x∨( f )( x) ∈R ( f) ∩D ( g ) } R ( f )= ¿ f ' ( x) =2 x−5=2,5 →minf ( x )=( 2,5) 2 −5 ( 2,5) +6=−0,25 Jadi R ( f )= ¿. D ( g) =(−∞,∞ ). Sehingga R ( f ) ∩D ( g ) =¿. Karena R ( f )=R ( f ) ∩D ( g) maka D ( f∘g )= D ( f ) =(− ∞,∞ ) Ambil y=x 2 −5 x +6 →x 2 −5 x +6−y=0 x= 5 ∓ √ 25−4 ( 6−y) 2 =2,5 ∓ 0,5 √ 1+4 y Karena D ( f −1 )=R ( f ), maka f −1 ( x )=2,5 +0,5 √ 1+ 4 y 2. Dengan menggunakan Induksi Matematika, buktikan bahwa 1

tugas 2 pengantar matematika

Documents