ttg3d3 ttg3d3 antena antena dandan propagasipropagasi• susunan 2 sumber titik isotropis ......

Modul#4a Modul#4a TTG3D3 TTG3D3 AntenaAntena dandan PropagasiPropagasi

Konsep Dasar Susunan Antena

Modul#4a - Konsep Dasar Susunan Antena 1

Konsep Dasar Susunan Antena

Oleh :Nachwan Mufti Adriansyah, ST, MT

OutlineOutline

• Filosofi Dasar: Superposisi Medan Listrik

• Susunan 2 Sumber Titik Isotropis

• Prinsip Perkalian Diagram dan Sintesa Pada Susunan Antena Sejenis

• Pencatuan Susunan Antena• Pencatuan Susunan Antena


Referensi utama: 1) Krauss, J.D., Marhefka, R.J., “Antenna for All Applications”, Chapter 5 Arrays

of Point Sources Part I, Mc Graw Hill, 2002

FilosofiFilosofi DasarDasar

Superposisi Medan Listrik


Superposisi Medan Listrik

Filosofi Dasar…

Medan total disuatu titik = superposisi dari medan-medan yang datang dititik

tersebut (medan-medan datang dan/atau medan pantul).

.....EEEE 321t +++=��

Medan total (magnituda dan fasa) suatu susunan antena tergantung darimagnituda dan fasa dari medan-medan yang dihasilkan masing-masing elemenantena.


antena.

Fasa dari medan-medan yang datang dari masing-masing elemen antenaberbeda karena adanya perbedaan jarak yang ditempuh masing-masinggelombang.

Jika perbedaan jarak tempuh dua buah gelombang adalah ∆d , maka beda fasaantara kedua gelombang tersebut pada titik observasi adalah :

d2

d. ∆λ

π=∆β=ϕ∆

Contoh..

θθθθ1O θθθθ2

h2

h1

A

B

Tx

Rx

Di penerima ( titik B ), medan total

adalah penjumlahan / superposisi

dari gelombang langsung dan

gelombang pantul

Filosofi Dasar…


Gelombang Langsung ( ES1 )

( Melalui lintasan AB )

1j

01S eEEϕ=

Gelombang Pantul ( ES2 )

( Melalui lintasan AOB )

2j

02S eEEϕ=

Beda fasa antara kedua gelombang,

( )ABAOB2

d21 −λ

π=∆β=ϕ−ϕ=ϕ∆

β = konstanta fasa ( rad/m )

Persamaan medan totalnya menjadi...

( )( )( )ϕ∆+ϕϕ

ϕϕ

ϕϕ

+=

+=

+=

+=

11

21

21

jj

0

jj

0

j

0

j

0

2S1St

eeE

eeE

eEeE

EEE

θθθθ1O θθθθ2

h2

h1

A

B

Tx

Rx

Filosofi Dasar…


Jika medan E1 dianggap sebagai referensi ( fasanya dianggap = 0 ), maka

akan didapat persamaan :

( )ϕ∆+= j

0t e1EE

SusunanSusunan 2 2 SumberSumber TitikTitikIsotropisIsotropis

Tujuan Membuat Susunan / Array Antena…..


Tujuan Membuat Susunan / Array Antena…..

• Mendapatkan diagram arah dengan pola tertentu

( beam forming )

• Mendapatkan diagram arah dengan

pengendalian arah tertentu ( beam steering )

Ke titik observasi pada medan jauhy

Susunan 2 Sumber Titik Isotropis

Titik observasi adalah ke

arah sudut φ dari sumbu

horisontal (sumbu-x)

Sumber isotropis


d

φ

garis dianggap sejajar

k a r e n a j a r a k

titik observasi >> dimensi

antena (di medan jauh)

x

φcos2

d

01 2

φcos2

d

2 sumber isotropis

dipisahkan oleh

jarak d

Sumber isotropis

y

φcos2

d φcos2

d

Case #1:Case #1: AmplitudoAmplitudo dandan FasaFasa SamaSama

Jika titik O dianggap

sebagai referensi

(dianggap sbg titik

dengan fasa = 0o ),

Referensi titik 0...

Maka, E1 akan

tertinggal sebesar :

φλ

π=

ϕcos

2

d2

2

dan medan E2 akan

mendahului sebesar :

φλ

π=

ϕcos

2

d2

2

d

φ

x

2

01 2

2


tE

2j

02 eEE

ϕ

=

2j

01 eEE

ϕ−

=

2

ϕ

2

ϕ−

Sehingga, medan gabungan Et

dapat dituliskan sebagai berikut :

2j

02

j

0t eEeEEϕ

−ϕ

+=

2j

02

j

0t eEeEEϕ

−ϕ

+=

+

=

ϕ−

ϕ

2

eeE2E

2j

2j

0t

Medan maksimum , ( d = 1/2λ )

0cosd12

cos m =φλ

π⇒=

ϕ

Case #1:Case #1: AmplitudoAmplitudo dandan FasaFasa SamaSama …(…(referensireferensi titiktitik O)O)

2cosE2E 0t

ϕ=

φ=ϕ cosdrd

2dr

λ

π=

Analisis utk menggambar diagram arah:


2cosE2E 0t

ϕ= Medan minimum, ( d = 1/2λ )

dengan,

φ=ϕ cosdr

d2

drλ

π=

2 λ0cos m =φ⇒

ππ

=φ⇒2

3,

2m

2cos

2

10

2cos 0

π=φλ

λ

π⇒=

ϕ

π=φ⇒ ,00

y

φcosd

Sehingga, medan gabungan

Et dapat dituliskan sebagai

berikut :


φλ

π=ϕ cosd

2

Case #1:Case #1: AmplitudoAmplitudo dandan FasaFasa SamaSama

Maka E2 akan

mendahului sebesar :

Jika titik 1 dianggap

sebagai referensi (titik

dengan fasa = 0o ),

d

φ

x

φcosd

01 2


tE

ϕ= j

02 eEE

01 EE =

ϕ

berikut :

ϕ+= j

00t eEEE

+

=

ϕ−

ϕϕ

2

eeeE2E

2j

2j

2j

0t

ϕϕ

Jadi, untuk referensi titik 1

φ=ϕ cosd

ϕ+= j

00t eEEE

φ

λ

πcos

2

d2cosE2 0

φ

Diagram Arah Medan

Case #1:Case #1: AmplitudoAmplitudo dandan FasaFasa SamaSama … (Ref. … (Ref. titiktitik 1)1)

y

φλ

π=ϕ cosd

2

E2 mendahului sebesar :


2j

0t e2

cosE2E

ϕϕ

=φ=ϕ cosdr

d2

drλ

π=

��

fasamagnituda

0t 22cosE2E

ϕϕ= ∠

φ

λ

πcos

2

d2

φ

Diagram Fasa

t 0

Pers.FasaPers.Medan

E 2E cos d cos d cosπ π

= φ ∠ φ λ λ ��

d

φ

x

φcosd

01 2

MenggambarMenggambar Diagram Diagram ArahArah Medan Medan dandan FasaFasa

2cosE2E 0t

ϕ=

t 0

1 2E 2E cos d cos

2

π = φ

λ

Referensi titik O...

02E cos d cos 0π

= φ ∠ λ


2j

0t e2

cosE2Eϕ

ϕ=


λ

t 0

Pers.FasaPers.Medan

E 2E cos d cos d cosπ π

= φ ∠ φ λ λ ��

φ

yd

φ

x

y

φcos2

d

01 2

φcos2

d

MenggambarMenggambar Diagram Diagram ArahArah MedanMedan

Bentuk radiasi “Donat” (broadside)

Situasi

real ..


2λ

x

2 sumber titik

diletakkan segaris

horisontal � maka

bentuk pola radiasi:

Donat Berdiri

MenggambarMenggambar Diagram Diagram FasaFasa

o90

o0

o90−

φ

)(fp φ

o90 o180 o360

referensi titik 1referensi titik 0

d

φ

x

y

φcos2

d

01 2

φcos2

d


o90−d

PengaruhPengaruh PerbedaanPerbedaan FasaFasa CatuanCatuan ArusArus

φ

y

φcosd

t 0

Pers.Medan

E 2E cos d cosπ

= φ λ

��


t 0E 2E cos2

ϕ=

2d cos

πϕ = φ

λ

Beda fasa arus = 0o (Ref. titik 0)


d

φ

x01 2

t 0

Pers.Medan

E 2E cos d cos2

π ∆φ = φ +

λ ��

t 0E 2E cos2

ϕ=

2d cos

πϕ = φ + ∆φ

λ

0I2

∆φ∠ −

0I2

∆φ∠ +

Jika beda fasa arus = ∆∆∆∆φφφφ (Ref. titik 0)

Beda fasa = ∆φ


2cosE2E 0t

ϕ= π+φ

λ

π=ϕ cosd

2

Nilai maksimum, d = ½λλλλ

π+φ

λ

π=

2cosdcosE2E 0t

Case #2:Case #2: AmplitudoAmplitudo SamaSama, , Beda Beda FasaFasa = 180= 180oo

Nilai ½ daya, d = ½λλλλ( )cos 2k 1π π

φ = ± +


π=φ ,0m

Nilai minimum, d = ½λλλλ

ππ

=φ2

3,

20

Nilai ½ daya, d = ½λλλλ

22

1cos

2 21 =φ

π

( )4

1k2cos2 2

1

π+±=φ

π

o

21 60=φ

o

21 1202HPBW =φ=

( )mcos 2k 12 2

φ = ± +

0cos k2

πφ = ± π

Diagram arah medan:

y

Diagram Diagram ArahArah:: AmplitudoAmplitudo SamaSama, , Beda Beda FasaFasa = 180= 180oo

π+φ

λ

π=

2cosdcosE2E 0t

Persamaan medan total:


o

21 60=φ

2λ

x

y

Bentuk:

“2 bola bertumpuk”


2cosE2E 0t

ϕ=

2cosd

2 π+φ

λ

π=ϕ

π+φ

λ

π=

4cosdcosE2E 0t

Cari nilai medan maksdan min, terutama untuk 2

λ

x

y

2

π=δ

Case #3:Case #3: AmplitudoAmplitudo SamaSama, , Beda Beda FasaFasa = 90= 90oo

y

φcosd


dan min, terutama untuk sudut-sudut istimewa.

Buat tabel sbb :

φ Et(φ)

0o

10o

dst

2

4λ

x

y

2

π=δ

setelah itu…plot !!

d

φ

x01 2

0I4

π∠ −

0I4

π∠ +

Beda fasa = 2

π

Referensi titik 1

Misal :

01 EE = dan02 aEE =

ϕ0aE

0E

tE

General Case:General Case: AmplitudoAmplitudo BedaBeda, , Beda Beda FasaFasa = = δδδδδδδδ

φ

y

φcosd


δ+φλ

π=ϕ cosd

2

( )

ϕ+

ϕϕ+ϕ+= −∠

cosa1

sinatansinacosa1EE 1222

0t

01 02

Beda fasa sembarang !!

Bentuk Umum :d

x01 2

0I 0∠0aI ∠δ

Beda fasa = δ

PrinsipPrinsip PerkalianPerkalian Diagram Diagram dandan SintesaSintesa PadaPada SusunanSusunan

AntenaAntena SejenisSejenis


( ) ( )φθφθ=

,jf

epe.,fE

• Misalkan antena A, memiliki fungsi diagram arah sbb:

• Susunan n-antena isotropis memiliki diagram arah :

( ) ( )pjF ,

ti 0E E F , .eθ ϕ

= θ ϕ

PrinsipPrinsip PerkalianPerkalian DiagramDiagram


“Prinsip Perkalian Diagram “ :

� Susunan n-antena A (sejenis), akan memiliki diagram arah, sbb :

( ) ( ) ( ) ( )te 0 p p

magnitude medanfasa

E E f , F , f , F ,= θ ϕ θ ϕ θ ϕ + θ ϕ∠��

JD Krauss, Marhefka, RJ,

“Antennas For All Applications”,



“Antennas For All Applications”,

McGraw-Hill, 2002 page-100

JD Krauss, Marhefka, RJ, “Antennas For All Applications”,

McGraw-Hill, 2002 page-101



• Problem sintesa

• Definisi / tujuan

sintesa

Proses untuk mencari sumber atau susunan yang

memberikan diagram arah sesuai keinginan designer

Sintesa diagram tidak selalu sederhana dan mungkin

menghasilkan susunan yang kurang realiable.

Salah satu sintesa yang sederhana adalah dengan

menggunakan Prinsip Perkalian Diagram

SintesaSintesa Diagram Diagram


• Contoh persoalan sintesa

Carilah susunan antena yang mempunyai diagram arah dengan radiasi maksimum ke arah utara (φ = 0 ) dan radiasi minimum ke arah barat, timur, tenggara, dan barat daya

ϕ π2

� Misalkan kita tentukan d = 0,3 λλλλ

2cosE2E 0t

ϕ=

δ+φλ

π=ϕ cosd

2

Bentuk umum :

SintesaSintesa Diagram: …Diagram: …SusunanSusunan Primer…Primer…


2cosE1

ϕ= dengan ( ) δ+φπ=δ+φλ

λ

π=ϕ cos6,0cos3,0

2

0E1 = pada ( ) dst,...2,1,0k,1k2135o =π+=ϕ⇒=φ

Maka :( )

( ) π+π+=δ⇒

π+=δ+π−

425,01k2

1k22

16,0

o1040k −=δ⇒=

2cosE2

ϕ= dengan ( ) δ+φπ=δ+φλ

λ

π=ϕ cos2,1cos6,0

2

� Misalkan kita tentukan d = 0,6 λλλλ

2cosE2E 0t

ϕ=

δ+φλ

π=ϕ cosd

2

Bentuk umum :

SintesaSintesa Diagram: …Diagram: …adaada susunansusunan sekundersekunder ……


2cosE2 = dengan ( ) δ+φπ=δ+φλ

λ=ϕ cos2,1cos6,0

0E2 = padaoo 180270 =⇒= δφ


• Jadi, medan total hasil perkalian :

( ) ( )

( ) ( )oooo

oo

21t

90cos108cos52cos54cos

2

180cos2,1cos

2

104cos6,0cosEEE

+φ−φ=

+φπ×

−φπ=×=

max

nolnol

U

T

Tenggara

Maximum ke arah utara, null ke arah timur (90o) dan tenggara (135o)

Null ke arah tenggara (135o), bisa diimplementasikan dengan susunan 2 antena isotropik berjarak 0,3λλλλdengan beda fasa -104o.

Syarat

Null ke arah timur (90o), bisa diimplementasikan dengan susunan 2 antena isotropik berjarak 0,6λλλλdengan beda fasa -180o.

Ilustrasi ….SintesaSintesa Diagram Diagram


antena isotropik berjarak 0,3λλλλdengan beda fasa -104o.

nol

U

0,3λλλλ

U

nol0,6λλλλ

U

0,6λλλλ

0,3λλλλ

nol

nol

ma

x

SintesaSintesa Diagram Diagram


PencatuanPencatuan SusunanSusunanAntenaAntena



End Of Modul#4a End Of Modul#4a


ttg3d3 ttg3d3 antena antena dandan propagasipropagasi• susunan 2 sumber titik isotropis ......

Documents