tsk205 kuliah#2 rangkaianlogika v2

5/14/2018 TSK205 Kuliah#2 RangkaianLogika v2 - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/tsk205-kuliah2-rangkaianlogika-v2 1/40

Rangkaian Logika

@2012,Eko DidikWidianto

Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika

Umpan Balik

Lisensi

Rangkaian LogikaKuliah#2 TSK205 Sistem Digital - TA 2011/2012

Eko Didik Widianto

Teknik Sistem Komputer - Universitas Diponegoro

http://find/



Rangkaian Logika


Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika

Umpan Balik

Lisensi

Tentang Kuliah

Sebelumnya dibahas tentang: Deskripsi, tujuan, sasaran dan materi kuliah TSK205

Sistem Digital Sistem digital dan aplikasinya Umpan Balik: bagaimana model suatu sistem digital,

misalnya robot pengikut garis? Dalam kuliah ini, akan dibahas konsep rangkaian logika:

Representasi biner dan saklar sebagai elemen biner Variabel dan fungsi logika Ekspresi dan persamaan logika

Tabel kebenaran Gerbang dan rangkaian logika Analisis rangkaian dan diagram Pewaktuan

http://find/

http://goback/



Rangkaian Logika


Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika

Umpan Balik

Lisensi

Kompetensi Dasar

Setelah mempelajari bab ini, mahasiswa akan mampu:

1. [C2] menjabarkan konsep-konsep rangkaian logika secara

komprehensif meliputi representasi biner, variabel, fungsi

logika, ekspresi dan persamaan logika

2. [C3] merepresentasikan fungsi logika ke tabel kebenaran

dan mampu mengaplikasikannya dalam gerbang danrangkaian logika dengan tepat

3. [C4] melakukan analisis rangkaian logika dari diagram

pewaktuan yang tersedia

Link

Website:h t t p : / / d i d i k . b l o g . u n d i p . a c . i d / 2 0 1 2 / 0 2 / 2 4 /

k u l i a h - s i s t e m - d i g i t a l - t s k - 2 0 5 - 2 0 1 1 /

Email: [email protected]

mailto:[email protected]

mailto:[email protected]

http://didik.blog.undip.ac.id/2012/02/24/kuliah-sistem-digital-tsk-205-2011/

http://didik.blog.undip.ac.id/2012/02/24/kuliah-sistem-digital-tsk-205-2011/

http://find/



Rangkaian Logika


Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika

Umpan Balik

Lisensi

Bahasan

Elemen Rangkaian BinerRepresentasi Biner

Elemen Rangkaian

Fungsi Logika

Ekspresi dan Persamaan LogikaTabel Kebenaran

Rangkaian Logika

Analisis Rangkaian Logika

Umpan Balik

Lisensi

http://find/



Rangkaian Logika


Elemen Rangkaian

Biner

Representasi Biner

Elemen Rangkaian

Fungsi Logika

Umpan Balik

Lisensi

Bahasan

Elemen Rangkaian BinerRepresentasi BinerElemen Rangkaian

Fungsi Logika

Ekspresi dan Persamaan LogikaTabel KebenaranRangkaian LogikaAnalisis Rangkaian Logika

Umpan Balik

Lisensi

http://find/



Rangkaian Logika


Elemen Rangkaian

Biner

Representasi Biner

Elemen Rangkaian

Fungsi Logika

Umpan Balik

Lisensi

Sistem Digital

Sistem digital mengacu pada rangkaian elektronik yang

menghadirkan informasi dalam bentuk diskrit informasi diwujudkan hanya menggunakan 2 level tegangan level tegangan mewakili nilai kebenaran (benar/salah) untuk analisis dalam bentuk rangkaian logika menambah kehandalan dan akurasi

Representasi diskrit sinyal audio analog

http://find/



Rangkaian Logika


Elemen Rangkaian

Biner

Representasi Biner

Elemen Rangkaian

Fungsi Logika

Umpan Balik

Lisensi

Representasi Biner

Representasi diskrit paling sederhana dalam sistem digitaladalah biner, yang hanya dapat mempunyai 2 nilaikeadaan (state )

apakah switch terbuka atau tertutup apakah lampu menyala atau mati

Dapat dilihat sebagai keadaan logika benar (=1) atausalah (=0). Dalam rangkaian:

logika positif (active-high logic ): tegangan tinggi=1,

tegangan rendah=0 logika negatif (active-low logic ): tegangan tinggi=0,

tegangan rendah=1

Keadaan salah dan benar dinyatakan dengan 0 dan 1.

Nilai 0 dan 1 adalah digit biner (base 2) atau bit (binary digit )

http://find/

http://goback/



Rangkaian Logika


Elemen Rangkaian

Biner

Representasi Biner

Elemen Rangkaian

Fungsi Logika

Umpan Balik

Lisensi

Bahasan


Fungsi Logika


Umpan Balik

Lisensi

http://find/



Rangkaian Logika


Elemen Rangkaian

Biner

Representasi Biner

Elemen Rangkaian

Fungsi Logika

Umpan Balik

Lisensi

Representasi Bilangan Biner

Rangkaian denganswitch yang mengontrol

lampu

Sinyal switch_pressed menunjukkan keadaan dari saklar Saat saklar ditekan, menunjukkan keadaan switch_pressed

benar (=1). Saat saklar dilepas, menunjukkan kondisi

switch_pressed salah (=0) switch_pressed disebut variabel masukan

Sinyal lamp_lit menunjukkan nyala lampu (1: menyala, 0:mati)

switch_pressed=1 menyebabkan keadaan lamp_lit benar

(=1). Dan sebaliknya lamp_lit disebut variabel keluaran

http://find/

http://goback/



Rangkaian Logika


Elemen Rangkaian

Biner

Representasi Biner

Elemen Rangkaian

Fungsi Logika

Umpan Balik

Lisensi

Elemen Biner: Saklar

Elemen biner paling sederhana adalah sebuah saklar

yang mempunyai 2 keadaan

x mewakili keadaan dari saklar

x=0 saat saklar terbuka/terputus x=1 saat saklar tersambung

http://find/

http://goback/



Rangkaian Logika


Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika

Ekspresi dan PersamaanLogika

Tabel Kebenaran

Rangkaian Logika


Umpan Balik

Lisensi

Variabel dan Fungsi Logika

Contoh kontrol lampu

Keluaran didefinisikan sebagai keadaan dari lampu L lampu menyala →L=1, lampu mati→ L=0

Keadaan L, sebagai fungsi dari x, yaitu L(x)

L(x) adalah fungsi logika, x adalah sebuah variabel masukan

http://find/

http://goback/



Rangkaian Logika


Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika


Tabel Kebenaran

Rangkaian Logika


Umpan Balik

Lisensi

Representasi Fungsi Logika

Fungsi logika dapat direpresentasikan dalam:

1. Ekspresi dan Persamaan Logika

2. Tabel Kebenaran3. Rangkaian Logika

4. Diagram Pewaktuan

R k i L ik

http://find/



Rangkaian Logika


Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika


Tabel Kebenaran

Rangkaian Logika


Umpan Balik

Lisensi

Bahasan


Fungsi Logika


Umpan Balik

Lisensi

R k i L ik

http://find/



Rangkaian Logika


Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika


Tabel Kebenaran

Rangkaian Logika


Umpan Balik

Lisensi

Fungsi Logika ANDEkspresi dan Operator AND

Misalnya terdapat 2 saklar untuk mengontrol lampu

Menggunakan hubungan seri, lampu hanya akanmenyala hanya jika kedua saklar terhubung

Ekspresi fungsi logika AND dari variabel x 1dan x 2 adalah

x 1 · x 2 L = 1 jika dan hanya jika x 1 DAN x 2adalah 1

Fungsi logika AND Operator AND (.)x 1 · x 2 = x 1x 2

Rangkaian

mengimplementasikan fungsilogika AND

Rangkaian Logika

http://find/



Rangkaian Logika


Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika


Tabel Kebenaran

Rangkaian Logika


Umpan Balik

Lisensi

Fungsi Logika OREkspresi dan Operator AND

Menggunakan hubungan paralel, lampu hanya akanmenyala hanya jika salah satu atau kedua saklarterhubung

Ekspresi fungsi logika OR dari variabel x 1dan x 2 adalah

x 1 + x 2 L = 1 jika x 1 ATAU x 2adalah 1 (atau keduanya)

Fungsi logika OR Operator OR (+)Rangkaian

mengimplementasikan fungsilogika OR

Rangkaian Logika

O

http://find/



Rangkaian Logika


Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika


Tabel Kebenaran

Rangkaian Logika


Umpan Balik

Lisensi

Kombinasi Logika AND-OR

Kombinasi hubungan serial dan paralel

L(x 1,

x 2,

x 3) = (x 1 + x 2)·

x 3

L(x 1, x 2, x 3, x 4) = (x 1x 2) + (x 3x 4)

Rangkaian Logika

G b N V i b l

http://find/



Rangkaian Logika


Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika


Tabel Kebenaran

Rangkaian Logika


Umpan Balik

Lisensi

Gerbang N-Variabel

Gambarkan rangkaian implementasi fungsi AND 3variabel dan n-variabel!

Gambarkan rangkaian implementasi fungsi OR 3 variabeldan n-variabel!

Rangkaian Logika

F i I i (NOT)

http://find/

http://goback/



a g a a og a


Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika


Tabel Kebenaran

Rangkaian Logika


Umpan Balik

Lisensi

Fungsi Inversi (NOT)

Sebelumnya, lampu menyala saat saklar terhubung.Bagaimana kalau sebaliknya? Lampu menyala saat saklarterputus

Ekspresi fungsi logika NOT dari variabel x adalah x L = 1 jika x = 0 dan L = 0 jika x = 1

L(x) merupakan invers (komplemen) dari x

Fungsi logika NOT Ekspresi: x , x , NOT x Rangkaian

mengimplementasikan fungsilogika NOT

Rangkaian Logika

I i t F i

http://find/



g g


Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika


Tabel Kebenaran

Rangkaian Logika


Umpan Balik

Lisensi

Inversi suatu Fungsi

Jika suatu fungsi didefinisikan dalam persamaan

f (x 1, x 2) = x 1 + x 2

Maka komplemen dari f adalah

f (x 1, x 2) = x 1 + x 2 = (x 1 + x 2)

Demikian pula, jika suatu fungsi didefinisikan dalampersamaan

f (x 1, x 2) = x 1 · x 2

Maka komplemen dari f adalah

f (x 1, x 2) = x 1 · x 2 = (x 1 · x 2)

Rangkaian Logika

I i t F i

http://find/




Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika


Tabel Kebenaran

Rangkaian Logika


Umpan Balik

Lisensi

Inversi suatu Fungsi

Gambarkan diagram rangkaian saklar dari fungsi NAND

dan NOR 2-masukan

Rangkaian Logika

Implementasi Fungsi NAND

http://find/




Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika


Tabel Kebenaran

Rangkaian Logika


Umpan Balik

Lisensi

Implementasi Fungsi NAND

Implementasi fungsi NAND dengan CMOS dan BJT

Implementasi fungsi NAND dengan CMOS dan BJTSource: http://en.wikipedia.org/wiki/NAND_gate

Rangkaian Logika

Bahasan

http://find/




Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika


Tabel Kebenaran

Rangkaian Logika


Umpan Balik

Lisensi

Bahasan


Fungsi LogikaEkspresi dan Persamaan LogikaTabel KebenaranRangkaian LogikaAnalisis Rangkaian Logika

Umpan Balik

Lisensi

Rangkaian Logika

Tabel Kebenaran

http://find/




Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika


Tabel Kebenaran

Rangkaian Logika


Umpan Balik

Lisensi

Tabel Kebenaran

(Review) Cara merepresentasikan fungsi logika:

1. Dengan ekspresi fungsi. Misalnya: x 1 · x 2adalah ekspresi

fungsi AND 2 masukan. Dua ekspresi yang bernilai sama

membentuk persamaan logika. Misalnya: y = x 1 · x 22. Dengan menggunakan tabel kebenaran

Daftar tabular yang berisi nilai keadaan fungsi untuk semua

kombinasi nilai masukan (perolehan nilai, valuation )

Rangkaian Logika

Tabel Kebenaran: 3 variabel

http://find/




Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika


Tabel Kebenaran

Rangkaian Logika


Umpan Balik

Lisensi

Tabel Kebenaran: 3 variabel

Tabel kebenaran fungsi AND dan OR 3 variabel: AND-3,

OR-3 Untuk fungsi 3-variabel, terdapat 8 kombinasi masukan

Untuk fungsi n-variabel, terdapat 2n kombinasi masukan

Rangkaian Logika

Tabel Kebenaran suatu Fungsi

http://find/




Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika


Tabel Kebenaran

Rangkaian Logika


Umpan Balik

Lisensi


Jika L(x , y , z ) = x + yz , maka tabel kebenaran untuk Ladalah:

Rangkaian Logika


http://find/




Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika


Tabel Kebenaran

Rangkaian Logika


Umpan Balik

Lisensi


Buktikan teorema deMorgan:

1. x 1 + x 2 = (x 1 · x 2)2. x 1 · x 2 = (x 1 + x 2)

Dengan pembuktian induktif, membandingkan tabelkebenaran dari tiap ekspresi fungsi. Jika sama, dapatdikatakan bahwa kedua fungsi ekivalen

Rangkaian Logika

Bahasan

http://find/




Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika


Tabel Kebenaran

Rangkaian Logika


Umpan Balik

Lisensi

Bahasan

Elemen Rangkaian Biner

Representasi BinerElemen Rangkaian


Umpan Balik

Lisensi

Rangkaian Logika

Gerbang Logika

http://find/




Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika


Tabel Kebenaran

Rangkaian Logika


Umpan Balik

Lisensi

Gerbang Logika

Tiap operasi logika dasar (AND, OR, NOT, MUX) dapatdiimplementasikan menjadi satu elemen rangkaian,disebut gerbang logika

Satu gerbang logika mempunya satu atau lebih masukandan satu keluaran

Keluaran merupakan fungsi logika dari masukannya

Rangkaian Logika

Simbol Gerbang Logika

http://find/




Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika


Tabel Kebenaran

Rangkaian Logika


Umpan Balik

Lisensi

Simbol Gerbang Logika

Kedua simbol didefinisikan dalam ANSI/IEEE Std 91-1984 danStd 91a-1991

Simbol tradisional mengambil standar MIL-STD-806 (1950

dan 1960)

Fungsi mempunyai bentuk yang unik dan mudah

dimengerti sehingga banyak digunakan di industrimaupun pendidikan Digunakan untuk skematik sederhana

Simbol IEC berbentuk kotak dengan simbol fungsi di

dalamnya

Ditujukan untuk rangkaian kompleks

Rangkaian Logika

Rangkaian Logika

http://find/




Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika


Tabel Kebenaran

Rangkaian Logika


Umpan Balik

Lisensi

Rangkaian Logika

Rangkaian logika tersusun atas gerbang-gerbang logikayang saling terhubung

Disebut juga sebagai jaringan logika (logic network) Rangkaian logika ini merupakan bentuk representasi fungsi

logika, selain ekspresi dan tabel kebenaran

Rangkaian Logika

@2012 Ek DidikRangkaian Logika

http://find/




Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika


Tabel Kebenaran

Rangkaian Logika


Umpan Balik

Lisensi

Rangkaian Logika

Rangkaian logika dan isi tabel kebenaran untuk fungsiberikut

F (a , b , c ) = ac + bc

Rangkaian Logika

@2012 Eko DidikMendefinisikan Fungsi Logika

http://find/




Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika


Tabel Kebenaran

Rangkaian Logika


Umpan Balik

Lisensi

g g

Nyatakan persamaan fungsi bolean untuk rangkaian di

atas! Solusi:

L(x 1, x 2, x 3, x 4) = (x 1x 2) + (x 3x 4)

Selanjutnya,

Gambar rangkaian logikanya Buat tabel logikanya

Rangkaian Logika

@2012 Eko DidikMendefinisikan Fungsi Logika

http://find/




Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika

Ekspresi dan Persamaan

Logika

Tabel Kebenaran

Rangkaian Logika


Umpan Balik

Lisensi

g g

Nyatakan persamaan fungsi bolean untuk rangkaian di

atas! Solusi:

L(x 1, x 2, x 3, x 4) = (x 1x 2) + (x 3x 4)

Selanjutnya,

Gambar rangkaian logikanya Buat tabel logikanya

Rangkaian Logika

@2012 Eko DidikMendesain Rangkaian Logika

http://find/




Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika


Logika

Tabel Kebenaran

Rangkaian Logika


Umpan Balik

Lisensi

g g

Desain rangkaian logika berdasarkan kebutuhan sebagaiberikut:

Diinginkan suhu dan level cairan dalam penampung selaluterjaga. Suhu normal yang diinginkan adalah antara 25C

dan 40C. Sensor suhu yang ada adalah sensor untuk

mendeteksi suhu di atas 25C dan suhu di atas 40C. Untuk

menjaga level cairan, sebuah saklar digunakan untuk

mengaktifkan sensor level. Buzzer akan berbunyi jika suhu

terlalu tinggi (>40C) atau terlalu rendah (<25C). Buzzer jugaberbunyi jika level cairan kurang saat saklar sensor level

diaktifkan

Terdapat 5 variabel

masukan: suhu >40C (x 1), suhu >25C (x 2), level kurang(x 3), saklar level aktif (x 4) keluaran: buzzer berbunyi (y )

Persamaan logikanya: y = x 1 + x 2 + (x 3 · x 4). Rangkaianlogikanya?

Rangkaian Logika

@2012 Eko DidikMendesain Rangkaian Logika

http://find/




Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika


Logika

Tabel Kebenaran

Rangkaian Logika


Umpan Balik

Lisensi

g g

Desain rangkaian logika berdasarkan kebutuhan sebagaiberikut:

Diinginkan suhu dan level cairan dalam penampung selaluterjaga. Suhu normal yang diinginkan adalah antara 25C

dan 40C. Sensor suhu yang ada adalah sensor untuk

mendeteksi suhu di atas 25C dan suhu di atas 40C. Untuk

menjaga level cairan, sebuah saklar digunakan untuk

mengaktifkan sensor level. Buzzer akan berbunyi jika suhu

terlalu tinggi (>40C) atau terlalu rendah (<25C). Buzzer jugaberbunyi jika level cairan kurang saat saklar sensor level

diaktifkan

Terdapat 5 variabel

masukan: suhu >40C (x 1), suhu >25C (x 2), level kurang(x 3), saklar level aktif (x 4) keluaran: buzzer berbunyi (y )

Persamaan logikanya: y = x 1 + x 2 + (x 3 · x 4). Rangkaianlogikanya?

Rangkaian Logika

@2012,Eko DidikBahasan

http://find/



@ ,Widianto

Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika


Logika

Tabel Kebenaran

Rangkaian Logika


Umpan Balik

Lisensi

Elemen Rangkaian Biner

Representasi BinerElemen Rangkaian


Umpan Balik

Lisensi

Rangkaian Logika

@2012,Eko DidikAnalisis Rangkaian Logika

http://find/



Widianto

Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika


Logika

Tabel Kebenaran

Rangkaian Logika


Umpan Balik

Lisensi

Untuk menentukan perilaku fungsional dari rangkaianlogika, dapat dilakukan dengan memberikan semuakombinasi sinyal masukan yang mungkin ke rangkaian

Analsis rangkaian logika untuk fungsi f = x 1 + x 1x 2

Rangkaian Logika

@2012,Eko DidikDiagram Pewaktuan

http://find/



Widianto

Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika


Logika

Tabel Kebenaran

Rangkaian Logika


Umpan Balik

Lisensi

Fungsi dari rangkaian logika dapat ditunjukkan dengan

diagram pewaktuan Memberikan perilaku dinamik dari rangkaian

Diagram pewaktuan fungsi f = x 1 + x 1x 2

Rangkaian Logika

@2012,Eko DidikUmpan Balik

http://find/



Widianto

Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika

Umpan Balik

Lisensi

Yang telah kita pelajari hari ini: Representasi biner dengan 2 nilai keadaan dan elemen

biner Variabel dan fungsi logika dasar (AND, OR, NOT) Representasi fungsi logika: ekspresi logika, tabel

kebenaran dan rangkaian logika Analisis rangkaian logika dan diagram pewaktuan

Yang akan kita pelajari di pertemuan berikutnya adalahaljabar Boolean dan sintesis ekspresi logika

Pelajari:h t t p : / / d i d i k . b l o g . u n d i p . a c . i d / f i l e s / 2 0 1 1 /

0 3 / T S K 2 0 5 - K u l i a h 3 - A l j a b a r B o o l e a n _

S i n t e s i s E k s p r e s i L o g i k a 2 . p d f

Rangkaian Logika

@2012,Eko DidikWidi t

Lisensi

http://didik.blog.undip.ac.id/files/2011/03/TSK205-Kuliah3-AljabarBoolean_SintesisEkspresiLogika2.pdf



http://find/

http://goback/



Widianto

Elemen Rangkaian

Biner

Fungsi Logika

Umpan Balik

Lisensi

Creative Common Attribution-ShareAlike 3.0 Unported (CCBY-SA 3.0)

Anda bebas:

untuk Membagikan — untuk menyalin, mendistribusikan,

dan menyebarkan karya, dan untuk Remix — untuk mengadaptasikan karya

Di bawah persyaratan berikut:

Atribusi — Anda harus memberikan atribusi karya sesuai

dengan cara-cara yang diminta oleh pembuat karya

tersebut atau pihak yang mengeluarkan lisensi. Pembagian Serupa — Jika Anda mengubah, menambah,

atau membuat karya lain menggunakan karya ini, Anda

hanya boleh menyebarkan karya tersebut hanya denganlisensi yang sama, serupa, atau kompatibel.

Lihat: Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0Unported License

http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/




http://find/

tsk205 kuliah#2 rangkaianlogika v2

Documents