Nama : Muhammad Rizaldi Nuraulia

Kelas : XI IPA 7

No. Absen : 22

TITIK BERAT

Titik berat untuk benda yang homogen :

1. Untuk benda linier (berbentuk garis)

xo=l1 x1+l2 x2+l3 x3…….+ln xn

l1+l2+l3…..+ln yo=

l1 y1+l2 y2+ l3 y3…….+ln y nl1+l2+l3… ..+ln

Keterangan :

xo = Titik berat benda linier

l = Panjang benda

x = Koordinat pada sumbu x

y = Koordinat pada sumbu y

2. Untuk benda bidang (benda berdimensi dua)

xo=A1 x1+A2 x2+A3 x3…….+An xn

A1+A2+A3… ..+An yo=

A1 y1+A2 y2+A3 y3…….+An ynA1+A2+A3… ..+An

Keterangan :

xo = Titik berat benda bidang

A = Luas benda

x = Koordinat pada sumbu x

y = Koordinat pada sumbu y

3. Untuk benda volume (benda berdimensi tiga)

xo=V 1 x1+V 2 x2+V 3 x3…….+V n xn

V 1+V 2+V 3… ..+V n yo=

V 1 y1+V 2 y2+V 3 y3…….+V n ynV 1+V 2+V 3… ..+V n

Keterangan :

xo = Titik berat benda volume

V = Volume benda

x = Koordinat pada sumbu x

y = Koordinat pada sumbu y

Sifat-sifat :

1. Jika benda homogeny mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri, maka titik beratnya terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut.

2. Letak titik berat benda padat bersifat tetap, tidak tergantung posisi benda.3. Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri (bidang sumbu), maka titik

beratnya terletak pada garis potong kedua bidang tersebut.

Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satu garis, maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut.

Tabel titik berat teratur linier :

Tabel titik berat benda teratur berbentuk luas bidang homogen :

Tabel titik berat benda teratur berbentuk bidang ruang homogen :

Tabel titik berat benda teratur berbentuk ruang pejal homogen :

Bagaimanakah cara menentukan letak titik berat untuk benda yang bentuknya tidak teratur?

Cara pertama, bisa melalui praktik. Menentukan letak titik berat benda yang tidak teratur tidaklah terlalu sukar melalui cara ini.

Cara kedua yaitu melalui perhitungan adalah sebagai berikut. Pertimbangkan suatu benda tegar dengan bentuk tak beraturan terletak pada bidang xy, seperti pada gambar disamping. Benda dapat kita bagi atas sejumlah besar partikel-partikel kecil, dengan berat masing-masing partikel adalah w1,w2 , w3 memiliki

koordinat (x1 , y1), (x2 , y2), (x3 , y3). Tiap partikel menyumbang momen gaya terhadap titik pusat koordinat O sebagai poros, yaitu hasil kali antara gaya gravitasi dan lengan momennya. Misalkan momen gaya dari gaya gravitasi w1 adalah w1 x1 , w2 adalah w2 x2 dan seterusnya.

Kita ingin menentukan satu posisi dari gaya tunggal wo, yaitu berat total benda yang efek rotasinya sama dengan efek rotasi masing-masing gaya gravitasi partikel. Dengan demikian,

xo=w1 x1+w2 x2+w3 x3…….+wn xn

w1+w2+w3… ..+wn yo=

w1 y1+w2 y2+w3 y3…….+wn ynw1+w2+w3… ..+wn

Keterangan :

wo = Pusat massa atau titik berat benda

w = Berat pertikel

x = Koordinat pada sumbu x

y = Koordinat pada sumbu y