1. C. Aplikasi Teori Bruner Dalam Pembelajaran Matematika di Sekolah Dasar Penerapan teori belajar Bruner dalam pembelajaran dapat dilakukan dengan: 1. Sajikan contoh dan bukan contoh dari konsep-konsep yang anda ajarkan. Misal : untuk contoh mau mengajarkan bentuk bangun datar segiempat, sedangkan bukan contoh adalah berikan bangun datar segitiga, segi lima atau lingkaran. 2. Bantu si belajar untuk melihat adanya hubungan antara konsep-konsep. Misalnya berikan pertanyaan kepada sibelajar seperti berikut ini apakah nama bentuk ubin yang sering digunakan untuk menutupi lantai rumah? Berapa cm ukuran ubin-ubin yang dapat digunakan? 3. Berikan satu pertanyaan dan biarkan biarkan siswa untuk mencari jawabannya sendiri. Misalnya Jelaskan ciri-ciri/ sifat-sifat dari bangun Ubin tersebut? 4. Ajak dan beri semangat si belajar untuk memberikan pendapat berdasarkan intuisinya. Jangan dikomentari dahulu atas jawaban siswa, kemudian gunakan pertanyaan yang dapat memandu si belajar untuk berpikir dan mencari jawaban yang sebenarnya. (Anita W,1995 dalam Paulina panen, 2003 3.16) Berikut ini disajikan contoh penerapan teori belajar Bruner dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar. 1. Pembelajaran menemukan rumus luas daerah persegi panjang? Untuk tahap contoh berikan bangun persegi dengan berbagai ukuran, sedangkan bukan contohnya berikan bentuk-bentuk bangun datar lainnya seperti, persegipanjang, jajar genjang, trapesium, segitiga, segi lima, segi enam, lingkaran. a. Tahap Enaktif. Dalam tahap ini penyajian yang dilakukan melalui tindakan anak secara langsung terlihat dalam memanipulasi (mengotak atik)objek. (a) Untuk gambar b ukurannya: c ukurannya: a ukurannya: Panjang = 20 satuan , Lebar = 1 satuan

Panjang = 10 satuan , Lebar = 2 satuan Panjang = 5 satuan , Lebar = 4 satuan

b. Tahap Ikonik Dalam tahap ini kegiatan penyajian dilakukan berdasarkan pada pikiran internal dimana pengetahuan disajikan melalui serangkaian gambar-gambar atau grafik yang dilakukan anak, berhubungan dengan mental yang merupakan gambaran dari objek-objek yang dimanipulasinya.

Penyajian pada tahap ini apat diberikan gambar-gambar dan Anda dapat berikan sebagai berikut. c. Tahap Simbolis Dalam tahap ini bahasa adalah pola dasar simbolik, anak memanipulasi Simbol-simbol atau lambang-lambang objek tertentu. Siswa diminta untuk mngeneralisasikan untuk menenukan rumus luas daerah persegi panjang. Jika simbolis ukuran panjang p, ukuran lebarnya l , dan luas daerah persegi panjang L maka jawaban yang diharapkan L = p x l satuan Jadi luas persegi panjang adalah ukuran panjang dikali dengan ukuran lebar. Penerapan teori belajar Bruner dalam pembelajaran dapat dilakukan dengan: 1. Sajikan contoh dan bukan contoh dari konsep-konsep yang anda ajarkan. 2. Bantu si belajar untuk melihat adanya hubungan antara konsep-konsep. 3. Berikan satu pertanyaan dan biarkan biarkan siswa untuk mencari jawabannya sendiri. 4. Ajak dan beri semangat si belajar untuk memberikan pendapat berdasarkan intuisinya.Jangan dikomentari dahulu atas jawaban siswa, kemudian gunakan pertanyaan yang dapat memandu si belajar untuk berpikir dan mencari jawaban yang sebenarnya. 5. Tidak semua materi yang ada dalam matematika sekoah dasar dapat dilakukan dengan metode penemuan

C. Prinsip-Prinsip Belajar Menurut Bruner ada empat prinsip tentang cara belajar dan mengajar matematika yang disebut teorema. Keempat teorema tersebut adalah teorema penyusunan (Construction theorem), teorema notasi (Notation theorem), teorema kekontrasan dan keanekaragaman (Contras and variation theorem), dan teorema pengaitan (Connectivity theorem). 1. Teorema penyusunan (Construction theorem) Teorema ini menyatakan bahwa bagi anak cara yang paling baik untuk belajar konsep dan prinsip dalam matematika adalah dengan melakukan penyusunan representasinya. Pada permulaan belajar, konsep pengertian akan menjadi lebih melekat apabila kegiatan yang menunjukkan representasi konsep itu dilakukan oleh siswa sendiri. Dalam proses perumusan dan penyusunan ide, jika disertai dengan bantuan benda-benda konkrit mereka lebih mudah mengingat ide tersebut. Dengan demikian, anak lebih mudah menerapkan ide dalam situasi nyata secara tepat. Dalam hal ini ingatan diperoleh bukan karena penguatan, akan tetapi pengertian yang menyebabkan ingatan itu dapat dicapai. Sedangkan pengertian itu dapat dicapai karena anak memanipulasi benda-benda konkrit. Oleh karena itu, pada permulaan belajar, pengertian itu dapat dicapai oleh anak bergantung pada aktivitas-aktivitas yang menggunakan benda-benda konkrit.

Sebagai contoh, untuk memahami konsep penjumlahan misalnya 3 + 4 = 7, siswa bisa melakukan dua langkah berurutan, yaitu 3 kotak dan 4 kotak pada garis bilangan. Dengan mengulangi hal yang sama untuk dua bilangan yang lainnya anak-anak akan memahami konsep penjumlahan dengan pengertian yang mendalam. 2. Teorema Notasi Teorema notasi mengungkapkan bahwa dalam penyajian konsep, notasi memegang peranan penting. Notasi yang digunakan dalam menyatakan sebuah konsep tertentu harus disesuaikan dengan tahap perkembangan kognitif siswa. Ini berarti untuk menyatakansebuah rumus misalnya, maka notasinya harus dapat dipahami oleh anak. Sebagai contoh pada permulaan konsep fungsi diperkenalkan pada anak SD kelas-kelas akhir, notasi yang sesuai menyatakan fungsi .... = 2 ... + 3. Untuk tingkat SMP notasi fungsi dituliskan dengan y = 2x + 3. Setelah anak memasuki SMA atau perguruan tinggi, notasi fungsi dituliskan dengan f(x) = 2x + 3. Notasi yang diberikan tahap demi tahap ini sifatnya berurutan dari yang paling sederhana sampai yang paling komplek. Urutan penggunaan notasi ini disesuaikan dengan tingkat perkembangan kognitif anak. 3. Teorema pengkontrasan dan keanekaragaman Dalam teorema ini dinyatakan bahwa dalam mengubah dari representasi konkrit menuju representasi yang lebih abstrak suatu konsep dalam matematika, dilakukan dengan kegiatan pengontrasan dan keanekaragaman. Artinya, agar suatu konsep yang akan dikenalkan pada anak mudah dimengerti, konsep tersebut disajikan dengan mengontraskan dengan konsep-konsep lainnya dan konsep tersebut disajikan dengan beranekaragam contoh. Dengan demikian, anak dapat memahami dengan mudah karakteristik konsep yang diberikan tersebut. Untuk menyampaikan suatu konsep dengan cara mengontraskan dapat dilakukan dengan menerangkan contoh dan bukan contoh. Sebagai contoh untuk menyampaikan konsep bilangan ganjil pada anak diberika bermacam-macam bilangan, seperti bilangan ganjil, bilangan genap, bilangan prima, dan bilangan lainnya selain bilangan ganjil. Kemudian siswa diminta untuk menunjukkan bilangan-bilangan yang termasuk contoh bilangan ganjil dan contoh bukan bilangan ganjil. Sebagai contoh lain, untuk menjelaskan pengertian persegipanjang, anak harus diberikan contoh bujursangkar, belahketupat, jajar genjang dan segiempat lainnya selain persegipanjang. Dengan demikian, anak dapat membedakan apakah segiempat yang diberikan termasuk persegipanjang atau tidak. Dengan contoh soal yang beranekaragam tersebut, dapat digunakan suatu konsep yang lebih baik daripada contoh-contoh soal yang hanya sejenis saja. Dengan keanekaragaman, contoh yang diberikan siswa dapat mengenal dengan jelas karakteristik konsep yang diberikan kepadanya. Misalnya, dalam pembelajaran konsep persegi panjang, persegi panjang sebaiknya ditampilkan dengan berbagai contoh yang bervariasi, misalnya ada persegi panjang yang posisinya bervariasi. Ada yang kedua sisinya yang berhadapan terletak horisontal dan dua sisi yang lainnya vertikal, ada yang posisinya miring, dan sebagainya. 4. Teorema pengaitan (Konektivitas) Teorema ini menyatakan bahwa dalam matematika antara satu konsep dengan konsep lainnya terdapat hubungan yang erat. Bukan saja dari segi isi, namun juga dari segi rumusrumus yang digunakan. Materi yang satu merupakan prasyarat bagi materi yang lainnya. Atau suatu konsep tertentu diperlukan untuk menjelaskan konsep lainnya. Misalnya, konsep dalil Pythagoras diperlukan untuk menentukan tripel Pythagoras atau pembuktian rumus kuadratis dalam trigonometri. Guru harus dapat menjelaskan keterkaitan materi tersebut kepada siswa. Hal ini sangat penting bagi siswa dalam belajar matematika. Dengan mengetahui keterkaitan tersebut, diharapkan siswa tidak beranggapan bahwa cabang-cabang dalam matematika itu

berdiri sendiri tanpa ada keterkaitan dengan cabang lainnya. Perlu dijelaskan bahwa keempat teorema tersebut di atas tidak dimaksudkan untuk diterapkan satu persatu dengan urutan seperti di atas. Dalam penerapannya, dua teorema atau lebih dapat diterapkan secara bersamaan dalam proses pembelajaran suatu materi matematika tertentu. Hal tersebut bergantung pada karakteristik dari materi atau topik matematika yang dipelajari dan karakteristik dari siswa yang belajarB. Dalil yang berkaitan dengan pembelajaran matematika Menurut Bruner (dalam Ruseffendi, 1988), terdapat empat dalil yang berkaitan dengan pembelajaran matematika. Keempat dalil tersebut adalah 1. Dalil penyusunan Dalil penyusunan menyatakan bahwa cara terbaik bagi siswa untuk memulai belajar konsep dan prinsip dalam matematika adalah dengan mengkonstruksi sendiri konsep dan prinsip yang dipelajari itu. Ketika siswa mengalami kesulitan mendefinisikan suatu konsep, seyogyanya guru memberikan bantuan secara tidak final sehingga bentuk akhir dari konsep ditemukan oleh siswa sendiri. Misalkan seorang guru akan menyampaikan konsep daerah hasil fungsi kuadrat. Jika guru tersebut berpedoman pada dalill penyusunan dari Bruner, maka guru tersebut akan memberikan masalahmasalah khusus yang berkaitan dengan daerah hasil fungsi kuadrat. Masalahmasalah khusus tersebut kemudian diselesaikan oleh anak dengan bantuan secara tidak langsung dan tidak final. Selanjutnya dengan menggunakan caracara yang sama, anak dimotivasi untuk menemukan daerah hasil fungsi kuadrat dalam bentuk umum. 2. Dalil notasi Dalil notasi menyatakan bahwa notasi matematika yang digunakan harus disesuaikan dengan tingkat perkembangan mental anak (enaktif, ikonik, dan simbolik). Kita dapat memilih notasi y = 2x + 3 untuk anak SMP dari pada notasi f(x) = 2x + 3 dan notasi = 2 + 3. 3. Dalil pengkontrasan dan keanekaragaman Dalil pengkontrasan dan keaneragaman menyatakan bahwa suatu konsep harus dikontraskan dengan konsep lain dan harus disajikan dengan contoh-contoh yang bervariasi. Misalnya, konsep bilangan ganjil dikontraskan dengan bilangan genap, penyajian lingkaran senggunakan roda sepeda, permukaan piring dan sebagainya. 4. Dalil pengaitan Dalil pengaitan menyatakan bahwa agar anak berhasil dalam belajar matematika, anak tersebut harus diberikan kesempatan untuk mengaitkan antara suatu konsep dengan konsep lain, antara suatu topik dengan topik lain, antara suatu cabang matematika dengan cabangan cabang matematika lain. Misalnya, terdapat kaitan antara konsep fungsi kuadrat dengan konsep jarak dari sebuah titik ke sebuah garis. Jarak dari sebuah titik ke sebuah garis secara analitik dapat dicari dengan menggunakan konsep fungsi kuadrat