te3423 4 susunan antena

7/25/2019 TE3423 4 Susunan Antena

1/61

Modul #04

TE 3423TE 3423

ANTENA DAN PROPAGASIANTENA DAN PROPAGASI

Susunan Antena

Program Studi S1 Teknik Telekomunikasi

Jurusan Teknik Elektro - Sekolah Tin i Teknolo i Telkom

Bandung 2008


2/61

Organisasi

Modul 3 Susunan Antena

A. Pendahuluan page 3

B. Konsep Dasar Susunan page 7

C. Susunan Linear n Sumber Titik Isotropis page 26

TE3423 - Antena dan Propagasi - Susunan Antena 2


3/61

A. Pendahuluan

penjumlahan/ superposisi medan.

Telah dikenal bahwa medan total disuatu titik merupakan superposisi dari medan-- .

.....EEEE 321t +++= rrrr

Dalam hal antena, medan total (magnituda dan fasa) dari suatu susunan antenatergantung dari magnituda dan fasa dari medan-medan yang dihasilkan masing-

masing elemen antena.

Fasa dari medan-medan yang datang dari masing-masing elemen antena berbedakarena adanya perbedaan jarak yang ditempuh masing-masing gelombang.

Jika erbedaan arak tem uh dua buah elomban adalahd maka beda fasa antara

kedua gelombang tersebut pada titik observasi adalah :

2


.

==


4/61

Contoh..

A. Pendahuluan

Lihat gelombang langsung dan gelombang pantul di bawah ini ..

A

hh1

B

x

Rx

pener ma t t , me an tota

adalah penjumlahan / superposisi darigelombang langsung dan gelombang

1 2

Gelombang Langsung ( ES1 ) Gelombang Pantul ( ES2 )

1j

01S eEE =

2j

02S eEE =

Beda fasa antara kedua gelombang,

( )ABAOB2

d21

===


= konstanta fasa( rad/m)


5/61

A. Pendahuluan

...

+= 2S1St EEEA

( ) +=+=

21 jj

0

00

eeE

ee

h1BTx

Rx( )+ += 11 jj0 eeE

1 22

Jika medan ES1 dianggap sebagai referensi ( fasanya dianggap = 0 ), maka akandidapat persamaan :

+= j0t e1EE



6/61

A. Pendahuluan

a. Susunan 2 antena isotropik untuk berbagai kasus ( amplitudo dan fasa sama,

amplitudo sama fasa berbeda, amplitudo dan fasa berbeda ), meliputi : (1)

persamaan medan total susunan, (2) penentuan letak medan maksimum dan

minimum, (3) diagram arah medan dan fasa

b. Prinsip perkalian diagram dan sintesa pada susunan antena sejenis,

meliputi : syarat-syarat, teknik perkalian, dan sintesa

Susunan

Antena

Susunan Linear n Sumber Titik Isotropisa. Distribusi Arus Uniform, meliputi : penurunan persamaan medan total

susunan, arah maksimum dan minimum, Array Factor, gain susunan,

te ni esain antena

b. Distribusi Arus Non Uniform, terdiri dari : (1) Susunan Binomial (2)

Susunan Optimum (Dolph Tchebyschef), (3) Susunan Edge

a. Susunan Distribusi Arus Kontinyu Macam-Macam Susunan

b. Susunan Antena Parasit


c. usunan ntena og ero

Pencatuan Susunan


7/61

B. Konsep Dasar Susunan

Mendapatkan diagram arah dengan pola tertentu (beam forming )

Mendapatkan diagram arah dengan pengendalian arah tertentu (beam steering)

Ke titik observasi ada medan auh

B.2. Susunan 2 Sumber Titik IsotropisLihat susunan 2 sumber isotropis di bawah ini ! Interpretasi gambar..

oleh jarak d

Titik observasi adalah ke arah

garis dianggap sejajar

k a r e n a j a r a k

titik observasi >> dimensi

cos2

d cos2

d

(sumbu-x)

Garis orientasi dari sumber-

antena (di medan jauh)

x01 2

observasi dianggap sejajar

karena d (jarak antar sumber

isotropis)


8/61


Jika titik O dian a seba ai referensi

Referensi titik 0...

cos2

d cos2

d (dianggap sbg titik dengan fasa = 0 ), maka E1

akantertinggalsebesar :

x01 2

= cos22

dan medan E2 akanmendahului sebesar :

2j

02 eEE

=

=

cos22

tE2

2

,

dituliskan sebagai berikut :

jj


2j

01

eEE

=00t ee +=


9/61

Kasus 1 : Susunan Isotro ik Am litudo dan Fasa Sama


2

j

02

j

0t eEeEE

+= Medan maksimum terjadi ketika, ( d = )

0cosd1cos =

=

+=

ee

E2E2

j2

j 0cos m= 3

2

Medan minimum terjadi ketika, ( d = )

=2

,2

m

cosE2E

=

Jadi, untuk referensi titik 0 2cos

20

2cos 0=

=

= ,002

dengan,

= cosdmencari medan maksimum dan minimum dimaksudkan

untuk men ambar dia ram arah medan


ddr

=


10/61



Referensi titik 1...

cosd

(dianggap sbg titik dengan fasa = 0 ), maka E2akanmendahului sebesar :

d

x01 2

Sehingga, medan gabungan Et dapat

= cosd

= cosd

= j02 eEE

+= j00t eEEE

tE

TE3423 - Antena dan Propagasi - Susunan Antena 1001 EE =


11/61



+= 00t e

321

0t 22cosE2E

=

+=

eeeE2E

2j

2j

2j

0t

442fasamagnituda

d2

20

Arah Medan

2j

ecosE2E

=

Jadi, untuk referensi titik 1

d2

dengan,

= cosd

2DiagramFasa


ddr

=


12/61

Dia ram arah medan


referensi titik 1y

Berbentuk DonatDiagram arah fasa

o90p referensi titik 0

o0 o

90 o

180 o

360

x

o90

20t

0t cosE2E =

.

Ref. titik 1

= cosd2

2

1cosE2E 0t


32143421

fasamagnituda

Lihat cara mencari arah maksimum dan

minimum pada slide 9 !!


13/61

Pen aruh erbedaan fasa arus...


Kasus 2 :Amplitudo Sama, Beda Fasa 180o

Beda fasa pada medan-medan yangdihasilkan oleh 2 antena yang dicatudengan amplitudo arus yang sama di

relatif antara dua antena tersebut,dinyatakan oleh :

2 Referensi titik 0...

= cos

Jika dua antena tersebut dicatu oleh

arus dengan beda fasa tertentu, maka-

2cos0t= +

= cosd

dihasilkan dinyatakan oleh :

+

= cosd2

+

=

2cosdcosE2E 0t

arga ma s mum, = += cosdr ( )

212cos

2

+= km


= ,0m

perbedaan jarak relatifantar sumber

karena beda fasa aruscatuan sumber


14/61


Harga minimum, d = Kasus 2 : Amplitudo sama, beda fasa 180o

k= 0cos

= 23,

20

o

21 60=

Harga daya, d =

diagram arahx

2cos.cos 21=

( )4

1k2cos2 2

1

+=

2

o

21 60=

o

1 1202HPBW ==



15/61

o


, Referensi titik 0...

2

cosE2E 0t=

2cosd2

+

= x

=

+

=

4cosdcosE2E 0t

Untuk menggambarkan diagram arah

2

ungs t a se er ana, tung a untunilai medan untuk nilai maksimum danminimum, serta terutama untuk sudut-sudutistimewa. Buat tabel erhitun an sbb :

Et()

0o

x

2

=


100

dst 4

setelah ituplot !!


16/61


asus mum : Amplitudo Berbeda, Beda Fasa =

Referensi titik 1

01 EE = dan 02 aEE = 0aEtE

Bentuk Umum :

0

( )

+

++= cosa1

tansinacosa1EE 1222

0t

+

= cosd2



17/61

B.3. Prinsi Perkalian Dia ram dan Sintesa Pada


Susunan Antena Sejenis

a. Perkalian Diagram...

Susunan antena biasanya akan terdiri dari antena-antena sejenis. Antenasejenis adalah antena yang memiliki diagram arah medan dan fasa yang sama,

an or en as nya uga sama.

Susunan dari sejumlah n antena-antena sejenis, dapat diperhatikan sebagai

susunan sejumlah n sumber isotropik dengan catuan arus dan fasa tertentu,se ngga mem ardiagram susunan isotropiknya.

Pada susunan antena yang sejenis, dapat dipakai PRINSIP PERKALIAN

Untuk susunan TAK ISOTROPIK DAN/ATAU TAK SEJENIS TIDAKBERLAKU PRINSIP PERKALIAN DIAGRAM



18/61


( )= ,jfp

,dinyatakan sebagai berikut :

e .,

Dan susunan sejumlah n antena isotropis memiliki diagram arah :

( ) ( )= ,jF0tipe.,FEE

Ma a, susunan se um a n antena , a an mem agram arasesuai Prinsip Perkalian Diagram, sbb :

444 3444 21444 3444 21

asa

ppte ,,,,medanmagnitude

0 +=



19/61


JD Krauss, Marhefka, RJ, Antennas

For All Applications, McGraw-Hill,

2002 page-100 KOLINIER



20/61


rauss, ar e a, , ntennas or pp cat ons , c raw-

Hill, 2002 page-101 SIDE BY SIDE



21/61


Definisi / tujuan Proses untuk mencari sumber atau susunan yang memberikan

b. Sintesa Diagram...

Problem sintesa

sintesa diagram arah sesuai keinginan designer

Sintesa diagram tidak selalu sederhana dan mungkin

men hasilkan susunan an kuran realiable.

Salah satu sintesa yang sederhana adalah dengan menggunakan

Prinsip Perkalian Diagram

Contoh persoalan sintesa

Carilah susunan antena an mem un ai

max

diagram arah dengan radiasi maksimum kearah utara ( = 0 ) dan radiasi minimum ketimur dan barat daya

nolnolT



22/61


Pada susunan primer

Bentuk umum :

2cosE2E

0t = +

= cosd2

cosE1

= dengan ( ) +=+

= cos6,0cos3,02

Misalkan kita tentukan d = 0,3

0E1= Pada arah barat daya ( ) dstkko ,...2,1,0,12)135( =+==

Maka :

( )

( ) ++=

+=+

425,01k2

1k226,0


o1040k ==


23/61


Bentuk umum :

Misalkan kita tentukan d = 0,6

20t +

= cosd

2

cosE2

= dengan ( ) +=+

= cos2,1cos6,0

2

0E2= Pada arah timuroo 180)270( ==

Jadi, medan total hasil perkalian :

oo

21t2

180cos2,1cos

2

104cos6,0cosEEE

+==


oooo 90cos108cos52cos54cos +=


24/61

UB. Konsep Dasar Susunan

nolT Maximum ke arah utara, null ke arah timur (-90o

0 o

Syarat .

Barat Daya

o

Null ke arah timur (-90o), bisadiimplementasikan dengan susunan 2

,diimplementasikan dengan susunan 2antena isotropik berjarak 0,3 dengan

beda fasa -104o.

, beda fasa -180o.

U Umax

0,3nol

0,6 0,6

nol


nol

nol


25/61




26/61

C. Susunan Linear n Sumber Titik Isotropis

Telah kita sepakati sebelumnya bahwa diagram arah medan maupunfasa dapat diubah-ubah dengan mengatur distribusi arus padamasing-masing elemen antena

Pada sub bab ini, dipakai elemen antena isotropis dan kemudiandilihat pengaruh perubahan distribusi arus pada masing-masing

, ,sebagainya

Distribusi arus an diamati :

Distribusi arus uniform



27/61


PengantarKita memakai prinsip-prinsip yang sudah dipahami sebelumnya untuk menurunkan

y Referensi titik 1

Dengan dinormalisasikan terhadap Eo,

Lihat gambar berikut,

e o servas pa a me an au ++++= )1n(j2jjtn e.....ee1E

++++=jn3j2jjj

tn e.....eeeeE

cosd -( ) =+ jnjtn e1e1E

Didapatkan,

= cosd

dx1 2 3

dn

=

=

2jn

2jn

2jn

jn

tn

eeee1E


222 eee


28/61

Sehin a, didapatkan medan


total ternormalisasi untuk

referensi pada titik 1

,mendapatkan persamaan medan total ternormalisasi

untuk referensi titik tengah, sbb :

=2nsin

E tn

=2nsin

E tn

Diagram fasa persamaan

disamping berupa STEP

FUNCTIONyang

2

sin

2

sin diberikan dari polaritas(+/-) harga Etn

dimana, =2

dan,

=2

Selanjutnya kita akan pelajari :

Menurunkan syarat medanmaksimum dan minimum

d = jarak spasi antar elemen

= beda fasa antar catuan

Array Factor

Konsep Gain Susunan


arus yang berdekatan Tinjauan berbagai kasus


29/61

Medan Maksimum dan Minimum ...


Lihat kembali persamaan berikut !

Medan maksimum terjadi jika suku penyebut sama

=2E tn

02

sin atau 02

atau 0=2 Jika tidak pernah mencapai harga nol, maka medan

maksimum terjadi jika mencapai harga minimum

Medan minimum terjadi jika suku pembilang samadengan nol

02nsin =atau dst,...2,1,0k2n ==


, ,m integer) PR : Mengapa ?


30/61


rray ac or ...Array factor adalah normalisasi

medan total susunan antena terhadap tE===ni ai ma simum ari me an tota

susunan tersebut

Contoh, lihat persamaan medan total

tmaksE

sebelumnya !!

Etmaks tercapai pada mendekati 0

=

sin

2E t

2nsin

Array Factor

22

sin0

tmaks

=

sin

2n1EN

tE=


2tmaks

NE


31/61

Faktor susunan (untuk sejumlah sumber) dapat digambarkan sebagai fungsi. Jika


adalah merupakan fungsi, maka nilai dari faktor susunan dan pola medan akan dapatlangsung diketahui dari grafik di bawah ini !



32/61


a n usunan s r us arus ca uan un orm : Jika daya W masuk pada 1 antena maka 01 EE =

Jika daya W masuk pada n antena maka

n'E 0

1

=

Dan nEn

n'EnE 00

1makst ===

,

- Penguatan Medan nE

nEG

0

0F ==

- Penguatan Daya ( ) nGG 2F ==



33/61


asus s r us rus n orm usunan roa s eUntuk menghasilkanpola pancar broadside, dapat dicapai dari contoh berikut :

0d4n =

==

Arah maksimum, dicapai untuk 0cos == mrd

3dan

=dida at

2

Arah minimum, dicapai untuk

2ns n =

dst,...2,1,0k2

n=

=

k 121

=

rdn0

= 11 kkoo

0 120/60 =


==

20

2 kapa

oo0 180/0=

C S Li S b Ti ik I i


34/61



C S Li S b Ti ik I i


35/61

Kasus 2 Utk Distribusi Arus Uniform Susunan End ire Biasa


Endfire memiliki sifat : E maksimum

pada sudut = 0 (m = 0 )

Proses desain dilakukan dgnmenentukan beda fasa yang memberi

=0 ada har a E atau =0o.

Jadi, = 0o untuk m =0o

ddr

mr

2

cos

==

=

Untuk n = 4, d = /2, didapat :


= -

C S Li S b Titik I t i


36/61

Kasus 3Utk Distribusi Arus Uniform Susunan End ire Hansen-


Woodyard Dengan Direktifitas Diperbesar

Susunan EndfireHansen-Woodyard ,

syarat :

+=

ndr

( )n

1cosdr

=

ndan0 mm

==

n

sinGambar diatas


=

2sin

n2sinENadalah contoh

untuk :===

4dan,

2d,4n

C S Li S b Titik I t i


37/61


Maksimum Untuk Arah Sembarang

Misalkan ditentukan medan maksimum

Maksimum terjadi ketika :

= Minimum terjadi ketika :

2ns n =

2

mana,

Gambar disamping berasal dariperhitungan untuk :


om 60dan,

2d,4n ===

C Susunan Linear n Sumber Titik Isotropis


38/61


. .Seperti juga dengan pengaturan fasa untuk tiap catuan susunan, maka perubahan pola

pancar dapat juga dicapai dengan mengatur distribusi arus tiap catuan.

. -

ini kita mempelajari beberapa macam distribusi arus tidak seragam dan pengaruhnyapada pola pancar yang dihasilkan




39/61


. . . str us nom a

Distribusi arus Binomial disebut juga sebagaiDistribusi John Stone

Susunan dgn distribusi ini berarti

urutan amplituda arus harus

-

koefisien pada deret suku banyak

yang memenuhi :

dstbann

banaba nnnn

...!2

211 2321

1

Koefisien-koefisien tersebut membentuk Deret Segitiga Pascal

Sifat pengarahan yang didapatkan : (1) perbandingan mayor terhadap


m nor o e , e ar er as ma n o e cu up esar



40/61

-


. . .Distribusi Dolph-Tchebyscheffdigunakan untuk mendapatkankriteria optimum dari pola pancar

Jika lebar berkas mainlobe ditentukan,maka perbandingan mayor terhadap

antena susunan.

Kriteria optimum terdiri dari 2

macam :

.

Jika perbandingan antara mayor terhadap minorlobe ditentukan, maka lebar berkas main-lobe

.

Dalam distribusi Dolph-Tchebyscheff, diasumsikan syarat sbb:

Antena ISOTROPIS dengan distribusi amplitudo arus SIMETRIS Beda fasa antar catuan elemen isotropis berdekatan = 0 ( = 0) Jarak spasi antar elemen isotropis SERAGAM (d seragam)

= 0

d2

ddgnr

r

rsindcos

=

==se ngga, se isi asa uatmedan penerimaan dari elemenberdekatan pd titik observasiyang jauh




41/61

Distribusi Non-Uniform O timum (DOLPH-TCHEBYSCHEF)


Penurunan medan total susunan dilakukan dengan cara yang sama(spt sebelumnya), dengan referensi titik tengah susunan.

Didapatkan medan total untukn-genap sbb:

+++= 1ncosA2...3cosA2cosA2E ek10ne

[ ]

=

+=1Nk

kne1k2cosA2E

Dimana,=ne = jumlah elemen (genap)

nN e=

2k = 0, 1, 2, , (N-1)




42/61

Distribusi Non-Uniform Optimum (DOLPH-TCHEBYSCHEF)


Sedangkan medan total untukn-ganjilsbb:

1no

2

... k210no

= =Nk

= 0kno

2 Dimana,

no

= jumlah elemen (ganjil)

2

nN o

=

= , , , ,




43/61


[ ]=

+=

1Nk

kne 1k2cosA2E [ ]=

=

Nk

kno k2cosA2E

- -

=0k =0k

Dua persamaan di atas, dapat dipandang sebagai suatu DERET FOURIER

dengan suku terbatas. Sepasang suku menyatakan kontribusi dari sepasang

sumber atau dari sumber tengah. Dan dapat dianggap sebagai penjumlahan

konstanta DC, fundamental, dan harmonik-harmonik.

Contoh :

==2

ddan,9n

== sinsin2,maka

= = = = =




44/61


[ ]==

=0k

kno2

k2cosA2E Asumsi: 2A0 = A1 = A2 = A3 = A4 =

=

=== sinsin22

ddan,9n

++++= 4cos3cos2coscos2

E9

TE3423 - Antena dan Propagasi - Susunan Antena 44DC Fundamental Harmonik#2 Harmonik#3 Harmonik#4



45/61



Dalam distribusi arus OPTIMUM (Dolph-

Tchebyscheff), nilai konstanta-konstanta Ak adalah

kita lakukan, untuk mendapatkan pola pancar

optimum.

Optimum ditinjau dari sisi : Perbandingan mayor

terhadap minorlobe-nya, atau lebar berkas

mainlobe




46/61


C. Susunan inea n Sumbe itik sot opis

Polinom Tchebyscheff

m

Teorema de Moivre

m

jmjme

+=+=2

sin

2

cos

2

sin

2

cos2

sehingga,

m

jm

+=

2

sin

2

cosRe

2

cos

Persamaan diatas dapat dinyatakan sebagai Deret Binomial sbb:

)3)(2)(1(

2cos!22cos2cos

44

2

=

m

mm

mmmm

mm

m

A


...22!4

Susunan Linear n Sumber Titik IsotropisA


47/61

p


A

cos1sin 22 =

substitusi

Bentuk disamping kiri bawah, bersesuaian denganPolinom Tchebyscheff, dgn rumus rekursif :

= nnn +( )

xxT

1xT0

==1

2mcos0m ==

( )

( ) x3x4xT

1x2xT

3

3

22

=

=2

cos2

mcos1m

2

=

=

( )

( ) x5x20x16xT

1x8x8xT

355

244

+=

+=

2cos3

2cos4

2mcos3m

22

3

=

=

( )

dst

x7x56x112x64xT

1x18x48x32xT

3577

6

+=

+=

dst

12

cos82

cos82

mcos4m 24 +==


cosx

=dengan



48/61


p

Dibawah ini adalah grafik untuk polinom-polinom Tchebyscheff untuknilai m = 1 sd 5

Sifat polinom :

1. Semua Tm(x) melewati

,

2. Jika 1 < x < 1, maka:

-1 < Tm(x) < 13. Semua akar Tm(x) ada

di antara 1 dan 1 atau

-1 < x < 1

4. Semua harga ekstrimadalah 1




49/61


p

Pemahaman grafik polinomMisalkan R adalah perbandingan antara mainlobe

maksimummainlobe

levelminorlobe=

T - xR

- medan untuk sejumlah n elemen En

Titik (x0 , R)pada kurva menggambarkan harga

mainlobe maksimum

Akar-akar polinom menunjukkan harga-hargaNOL diagram medan

rst u eamw t pa a t t

(x = x1)

Akar-polinom pertama:


0pilih-1;nm

'

1 2

12cos

=

=

km

kx



50/61

- -

Dalam distribusi arus OPTIMUM

Dol h-Tcheb scheff artin a adalah :

Metoda Dolph dipakai untuk mendapatkansusunan optimum dengan menggunakan

polinom Tchebyscheff

Jika direncanakan susunan antena terdiridarin sumber, maka diagram arah medan

susunan merupakan suku banyak orde

n 1

Suku banyak ini yang kemudiandiekivalensikan denganPolinom


n-1



51/61


Prosedur Perencanaan

1. Untuk susunan n-sumber, pilih polinom orde (n 1) Tn-1(x)

2. Selesaikan Tn-1(x0) = R untuk mendapatkan harga x0.

m

1

2m

1

21

n u m = n , apa ung se aga er u :

0

2

3. Penskalaan. Jika R > 1, maka x0 > 1 juga. Padahal nilai x adalah berkisar(-1 < x < 1), sebab x = cos (/2). Lakukan perubahan skala x w

TE3423 - Antena dan Propagasi - Susunan Antena 510x

xw=

2cosw

=



52/61


4. Persamaan medan total n-sumber

= 1Nk =Nk

[ ]

=

+=0k

kne

2

1k2cosA2E

=

=0k

kno

2

k2cosA2E

n 1n 2

=2

=

Persamaan dapat dinyatakan dalam w (setelah penyekalaan)

5. Penyetaraan. En(w) disetarakan dengan Tn-1(x), dengan : x=0x

( ) ( )xTwE 1nxwn = =


x0

Diperoleh harga-harga : A0, A1, A2, Ak



53/61

Distribusi Non-Uniform O timum DOLPH-TCHEBYSCHEF

Contoh:

en u an,

2

,n dB ===

= = = 7 5 3 , -

2. R = 26 dB R(numerik) = 20

11

1,15=

++= 72720 12020120202

x,

x0 harus teliti: 3-5

digit di belakang

koma. = > , se ngga per u peru a an s a a .

15,1

xw= untuk

2cosw

=




54/61


4. Persamaan setengah medan total (n = 8)

= 1Nk n

=

+=

0k

kne2

1k2cosA2E2

= persamaan medan total

persamaan

27cosA

25cosA

23cosA

2cosAE 32108 +++=

=

setengah medantotal

ww 342

3cos

2

3

,

setelah penskalaan

www 520162

5cos 35


wwww 7511242

7cos



55/61


w5w20w16Aw3w4AwAwE 353 +++=

( )w7w56w112w64A357

3 ++

( )wA16A112

ww

523

38

=

( )wAA3A5A7

wA4A20A56

0123

123

+

++

= 64x7 112x5 + 56x3 7x5. Penyetaraan

( ) ( )xTwE 7xw8 ==


x0



56/61

xA

wE

=64 73 = 64x7

Didapatkan :

A3 = 2,66

xAA

16112

15,1

5

5

23 = 112x5 A2 = 4,56

xAAA

+

+15,1

42056

,

3

3

123= + 56x3 A1 = 6,82

xAAAA

+

15,1

357 0123= 7x A0 = 8,25

Jadi, kita dapatkan distribusi amplituda arus :A3 A2 A1 A0 A0 A1 A2 A3


2,66 : 4,56 : 6,82 : 8,25 : 8,25 : 6,82 : 4,56 : 2,66

1 : 1,7 : 2,6 : 3,1 : 3,1 : 2,6 : 1,7 : 1Atau,



57/61


agram ra :Untuk mendapatkan diagram arah kuatmedan da at ditabelkan lalu di lotuntuk nilai-nilai variabel : , x, En

=sindr =

20 n n-




58/61

distribusi arus untuk jumlah elemen 8 (n = 8)

SLL: side lobe level




59/61

Berbagai distribusi arus

(ternormalisasi) untuk berbagai

R den an n = 8.

Susunan dengan distribusiBINOMIAL dan EDGE

dari distribusi DOLPH-

TCHEBYSCHEFF


Latihan soal: dikerjakan


60/61

. ro em - - ; rauss, . , n ennas, r , c raw , mo e .(a) Find the Dolph-Tchebyscheff current distribution for the minimum beam widthof a linear in-phase endfire array of five isotropic point sources. The spacingbetween the elements is /2 and the sidelobe level is to be 20 dB down.

(b) Locate the nulls and the maxima of the minor lobes.

(c) Plot, approximately, the normalized field pattern (0 360).(d) What is the half-power beam width?

2. Problem 5-9-4; Krauss, J.D, Antennas, 3rd , Mc Graw Hill , 2002.(a) Find the Dolph-Tchebyscheff current distribution for the minimum beam width

.between the elements is /4 and the sidelobe level is to be 40 dB down.Take = 00 in the broadside direction.

(b) Locate the nulls of the minor lobes.

(c) Plot, approximately, the normalized field pattern (0 360).(d) What is the half-power beam width?

(e) What is the Gain ?



61/61

Solution:

a 0.14,0.42,0.75,1.00,1.00,0.75,0.42,0.14

(b) Max. at:, , , , , , ,

119o, 132o, 144o, 153o, 159o

u s a :

18o, 23o, 32o, 42o, 54o, 71o, 109o,

126o, 138o, 148o, 157o, 162o d HPBW 120 ans.


te3423 4 susunan antena

Documents