te3423 3 impedansi antena - budi...

Modul #03

TE 3423TE 3423TE 3423TE 3423ANTENA DAN PROPAGASI ANTENA DAN PROPAGASI

Impedansi Antena

Program Studi S1 Teknik TelekomunikasiJurusan Teknik Elektro - Sekolah Tinggi Teknologi Telkomgg g

Bandung – 2008

Organisasi

Modul 3 Impedansi Antena• A. Pendahuluan page 3• B. Impedansi Antena Linear Tipis page 4• C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena page 19• D. Pengaruh Tanah page 31

E I d i S El Id ik 32• E. Impedansi Susunan n-Elemen Identik page 32• F. Transformasi Impedansi page 34

L i T b l 38• Lampiran Tabel page 38

TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 2

A. Pendahuluan

• Dari sisi saluran transmisi, antena dipandang sebagai jaringan 2 terminal yang disebut sebagaiZZoZo A terminal yang disebut sebagai impedansi terminal / titik catu

AZZoZo A

Impedansi antena

• Impedansi SendiriJika antena terisolasi dari keadaan sekelilingnyaImpedansi antena

• Impedansi Gandeng

g y

Jik t d t ‘b d b d ’

= Impedansi sendiri + Impedansi gandeng

Jika terdapat ‘benda-benda’ lain di sekitar antena dan mempengaruhi antena


B. Impedansi Sendiri Antena Linear TipisMetoda EMF InduksiKasus : Antena linear tipis dipole ½λ

Distribusi arus sinusoidal

Z

• V11 dipasang pada terminal menyebabkan arus Iz pada dz

111

VZ =

11V 2L λ

=

dz zI

1I

Zz

z1 IZ

• Arus Iz menghasilkan Ez dan Ez menginduksikan Ezikembali pada konduktor tersebut Dari sinilah konsep11 2 kembali pada konduktor tersebut. Dari sinilah konsep impedansi sendiri bermula.

• Dipenuhi syarat batas bagi konduktor sempurna, dan d t t l d k d kt

z = 0

zsinII β=

medan total pada konduktor sempurna : 0EEE zizzt =+=

Sehingga,


zsinII 1z β=zzi EE −=

B. Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis

• Tegangan yang diinduksikan pada dz,

dz zIZ dzEdzEdV zziz −==dV akan men ebabkan ar s dI pada terminal jika

11V 2L λ

=1I

dVz akan menyebabkan arus dI1 pada terminal jika antena dihubung singkat, sehingga impedansi transfer :

z1

dVZ =1

1z dIZ

• Berlaku juga Hukum Resiprositas Carson, sehingga kita dapat menuliskan :

z = 0

zsinII 1z β=

p

1

z

1

z

z

11z11z dI

dzEdIdV

IVZZ −==⇒=

Hal ini berarti bahwa 11zHal ini berarti bahwa, Impedansi yang dilihat dari sisi tegangan V11 sama denganImpedansi yang dilihat dari sisi

sehingga, dzEIdIV zz111 −=


p y gtegangan induksi ……. Pers. (1)

B. Impedansi Sendiri Antena Linear TipisMari sekarang kita definisikan yang dimaksud

dz zIZ• Lihat gambar di samping ! , dan karena sifatnya

yang konstan dan tidak tergantung pada besarnya

Mari sekarang kita definisikan yang dimaksud dengan Impedansi Sendiri.

11V 2L λ

=1I

yang konstan dan tidak tergantung pada besarnya I1 , maka impedansi sendiri dapat dinyatakan sbb :

1111 dVVZ ==11

11 dIIZ ==

• Sehingga dapat dituliskan, z = 0

111111 dVIdIV = ……. Pers. (2)dzEIdIV zz111 −=Pers. (1)

dzEIdV zz11 −= dzEI1V

L

11 ∫−=111111 dVIdIV =Pers. (2)

dzI

dV1

11 dzEII

V0

zz1

11 ∫

dzEI1VZL

11 ∫−==


dzEIII

Z0

zz211

11 ∫==

Impedansi sendiri


dzEII1

IVZ

L

zz211

11 ∫−==

Impedansi sendiri,

II 011∫

• Ez adalah komponen medan listrik diarah z yang dihasilkan oleh arus antena sendiri ( medan sendiri ) selanjutnya dapat dinotasikan sebagai E11 ( Ez = E11 )

• Arus Iz dapat dinotasikan , zsinII 1z β=

di1 L

∫ βE11 dapat dihitung dengan Hukum

dz.zsin.EI1Z

011

111 ∫ β−=

Jik E dik t h i k Z d t dihit !!

Maxwell,

AjVErrr

ω−∇−=


Jika E11 diketahui, maka Z11 dapat dihitung !!

Menghitung Medan Sendiri


Menghitung Medan Sendirizz Aj

zVE ω−

∂∂

−=• Medan listrik memiliki komponen kearah - z , Asumsi :

• L kelipatan dari nL λ=⇒

λ

z

• L kelipatan dari egerintn2

nL2

=⇒

Terlebih dahulu dicari V dan A untuk menghitung E

2r

Lmenghitung Ez

∫∫∫ρ

πε= dv

r41V v

0 L

dz

Z1

)z,,(P φρ

r

ρr

∫∫∫μ dJA 0

rr

∫ρ

πε=

L

01

L

0

dzr4

1V

Z1

x

y

1r

ρφ

∫∫∫πμ

= dvrJ

4A 0

∫πμ

=L

11z0

z dzr

I4

A


x φ ∫π 0 r4

L1 L I


∫ρ

πε=

01

L

0

dzr4

1V ∫πμ

=0

11z0

z dzr

I4

A

• Hukum kontinuitas, • Arus dan rapat arus,

dt1z

I 1zL ∫ ∂

∂−=ρ

,( )c

rtj111z e.zsinII −ω

β= ( )

c1dgn

crtj

11

L e.zcosIj

=ωβ

−ωβ

ωβ

=ρ

Arus dan rapat arus,

∫β−ω β

πε=

L

01

rj1

0

tj1 dz

re.zcos

c4eIjV ∫

β−ω βπ

μ=

L

01

rj1

tj10

z dzr

e.zsin4

eIA00 0

• Identitas Euler,

( )11 zjzj1 ee1zcos β−β +=β dan ( )11 zjzj

1 eej2

1zsin β−β −=β( )1 ee2

zcos +β dan ( )1 j2β

( ) ( )

∫−β+β−ω +

=L rzjrzjtj

1 dzeeeIjV11 ( ) ( )

∫+β+β−ω −μ

=L rzjrzjtj

10 dzeeeIjA11


∫πε=

01

0

dzrc8

jV ∫π=

01z dz

r8jA

( ) ( )β+βω L rzjrzjtj ( ) ( )+β+βω L rzjrzjtjI

B. Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis( ) ( )

∫−β+β−ω +

πε=

L

01

rzjrzj

0

tj1 dz

ree

c8eIjV

11 ( ) ( )

∫+β+β−ω −

πμ

=L

01

rzjrzjtj10

z dzr

ee8

eIjA11

• Medan listrik dapat dihitung dari persamaan :

zz AjzVE ω−

∂∂

−=

Medan listrik dapat dihitung dari persamaan :

⎤⎡⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+

πε−=

β−β−ω

2

rj

1

rj

0

tj1

z re

re

c4eIjE

21Buktikan !!

• Dengan,

( ) ( )222

221

21

2 zLr;zr;zzr −+ρ=+ρ=−+ρ=1201 π d 1tjω

304

120c4

1

0

=ππ

≈πε

dan 1e tj =ω

⎥⎤

⎢⎡

+β−β− rjrj eeI30jE

21


⎥⎦

⎢⎣

+−=21

1z rrI.30jE

⎤⎡ ββ rjrj


⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+−=

β−β−

2

rj

1

rj

1z re

reI.30jE

21

• Pada konduktor antena, jarak antena dengan titik observasi dibuat NOL : r1 = z dan r2 = L - z

⎤⎡ ββ )L(jj

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

+−==−β−β−

)zL(e

zeI.30jEE

)zL(jzj

1z11

S l j k b li d l h ki k

Medan sendiri telah didapatkan !!

dzzsinE1ZL

∫ β−=

• Selanjutnya kembali pada persamaan yang telah kita turunkan sebelumnya, untuk dapat menghitung Impedansi Sendiri !!

dz.zsin.EI

Z0

111

11 ∫ β−=

( )dzzsinee30jZ

L zLjzj

∫ β⎥⎤

⎢⎡

+−β−β−


dz.zsinzLz

30jZ0

11 ∫ β⎥⎦

⎢⎣ −

+=

( )1


• Identitas Euler, ( )zjzj eej2

1zsin β−β −=β

( ) ( )1ee1eL z2jLjz2j

∫⎤⎡ ββ−β−( ) ( ) dz

zL1ee

z1e15Z

0

jjj

11 ∫ ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−−

−−=

βββ

• Untuk,

ganjil,...5,3,1n2nL=

λ= dan 1ee njLj −== β−β−

( ) ( ) dzzL

1ez

1e15ZL

0

z2jz2j

11 ∫ ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−−

−−=

ββ−

0 ⎦⎣

( ) ( ) dzzL

e115dzz

e115ZL z2jL z2j

11 ∫∫ ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡ −=

ββ−


zLz 00∫∫

⎦⎣ −⎦⎣

( ) ( )e1e1 L z2jL z2j ⎤⎡⎤⎡ ββ−


( ) ( ) dzzL

e115dzz

e115Z0

j

0

j

11 ∫∫ ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡−

−+⎥

⎦

⎤⎢⎣

⎡ −=

ββ

suku 1 suku 2suku 1 suku 2

Penyelesaian suku 1 Penyelesaian suku 2Mi lk Mi lkMisalkan,

u = 2βz du = 2β dzBatas z = L u = 2βL = 2πnB 0 0

Misalkan,v = 2β(L - z) dv = - 2β dzBatas z = L v = 0 B 0 2βL 2Batas z = 0 u = 0 Batas z = 0 v = 2βL = 2πn

( ) duue115

n2

0

ju

∫π −

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −=suku 1

( ) dvv

e115n2

0

)vn2(j

∫π −π−

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −−=suku 2

0 ⎦⎣ 0 ⎦⎣

( ) dvve115

n2

0

)jv

∫π −

⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡ −=


• Bentuk dan batas integral yang sama untuk penyelesaian kedua suku sehingga


( ) de130Zn2 ju

∫π −−

• Bentuk dan batas integral yang sama untuk penyelesaian kedua suku, sehingga impedansi sendiri dapat dituliskan sbb :

( ) duue130Z

011 ∫=

• Misal,Misal, ω−=⇒=ω⇒=ω djdudujdju

( ) )2j(Ei30de130Zn2 −

∫π ω−( ) )n2j(Ein.30d30Z0

11 π=ωω

= ∫• Ein (jy) adalah integral eksponensial(jy) g p• Ein (jy) = Cin (y) + j Si (y)

Lihat definisi integral eksponensial pada Krauss hal 419 !!


Krauss hal 419 !!


)n2(Ein30XjRZ 111111 π=+=[ ][ ])n2(Sij)n2(Ci)n2ln(577,030

)n2(Sij)n2(Cin30111111

π+π−π+=π+π= !!

Impedansi Sendiri = (Resistansi Sendiri) + j (Reaktansi Sendiri)dimana,

Resistansi Sendiri = R11 = 30 Cin (2πn)dan,

Ingat asumsi semula….

• Arus sinusoidalReaktansi Sendiri = X11 = 30 Si (2πn)

Catatan :

Arus sinusoidal• L kelipatan ½λ


Nilai-nilai Cin(x), Si(x) dapat dilihat pada tabel ataupun dilihat pada grafik !

Contoh : B. Impedansi Sendiri Antena Linear Tipis

• Untuk dipole ½λ n = 1R11 = 30 Cin (2π) = 73 ohm X 30 Si (2 ) 45 5 h Z11 = ( 73 + j 42,5 ) ohmX11 = 30 Si (2π) = 45,5 ohm Z11 ( 73 j 42,5 ) ohm

Terlihat bahwa dipole 1/2λ memiliki sifat tidak resonan ( reaktansi ≠ 0 ),sehingga untuk membuatnya resonan harus dipotong (1-5)%. Tindakan ini akanmembuatnya resonan, tetapi resistansi sendiri dengan sendirinya juga akanberkurang dari 73 ohm

• Untuk dipole 3/2 λ n = 3Untuk dipole 3/2 λ n 3R11 = 30 Cin (6π) = 105,5 ohm X11 = 30 Si (6π) = 45,5 ohm Z11 = ( 105,5 + j 45,5 ) ohm

• Reaktansi ( nganjil x 1/2λ ) selalu positif • Untuk n >>, maka Si(2πn) menuju harga π/2 , sedangkan

R akan naik

Catatan :


R11 akan naik

Impedansi Sendiri Dipole Dengan Panjang Sembarang

B. Impedansi Sendiri Antena Linear TipisImpedansi Sendiri Dipole Dengan Panjang Sembarang( dari Proc. IRE no. 32 April 1934 )

⎤⎡ β⎟⎞

⎜⎛ β LL 22

( ) ⎥⎥⎥⎥⎤

⎢⎢⎢⎢⎡

βββ

+

ββ

+β⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ β

−=

LSi2L2SiLcot2

LCin2Lcot4L2Cin

2Lcot1

30R

22

11

( ) ⎥⎦⎢⎣β−β

β+ LSi2L2Si

2cot2

Untuk panjang L << (kecil sekali) dari persamaan diatas direduksiUntuk panjang L << (kecil sekali) , dari persamaan diatas direduksi menjadi :

( )2L5R β= ( )11 L5R β=



Jika antena ditempatkan di atas groundplane , dengan konduktivitas σ ∞, maka :

) tsbantenna 2 panjangdgn (AA Z21Z ×=2

Struktur di atas disebut sebagai MONOPOLE !

Contoh :

[ ] [ ] ( ) ohm8,22j5,36Z21Z

24+=×= λλ


monopole λ/4 di atas groundplane

C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena Impedansi gandeng / mutual terjadi jika terdapat ‘benda benda’Impedansi gandeng / mutual terjadi jika terdapat benda-benda (terutama konduktor) lain disekitar antena catu.

Tergantung kepada, g g p ,• Posisi relatif antara benda tersebut dengan antena tercatu

• Side by sideSide by side

3 macam posisi relatif,

• Kolinier


• Staggered

Konsep Dasar

C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena

V1I

Bedakan... dengan konsep impedansi transfer di bawah ini...

Konsep Dasar...

21V

21I1V

Impedansi gandeng suatupasangan rangkaian di atasdidefinisikan sebagai,

211V

g ,

Negatif perbandingan emf induksipada rangkaian sekunder terhadaparus primer jika sekunder open 1VZ =

Pada impedansi transfer,

arus primer, jika sekunder opencircuit,

2121 I

VZ −=21

21T IZ −=

ZZ ≠dimana,


1I 2121T ZZ ≠

I d i d


1I

11z EE = 22z EE = Impedansi gandeng 2 antena identik paralel,

Negatif perbandingan tegangan induktif padaantena ekunder yang dibuka ( ZT = ∞ ) terhadap

21V

y g ( T ) parus primer yang menyebabkannya

Pada gambar di samping, arus primer I1Pada gambar di samping, arus primer I1menginduksikan V21 pada antena-2 yang tidakdibebani

Impedansi gandeng dari pasangan antena di atas,

V Hk. Resiprositas VV

1

2121 I

VZ −=p

122

12

1

2121 Z

IV

IVZ =−=−=


Ingat konsep tegangan sendiri


• Ingat konsep tegangan sendiri,

dzEII1V

L

zz11 ∫−=11z EE = 22z EE =V11 adalah tegangan

yang diinduksikan olehmedan sendiri (medanI 01

∫1I

21V

medan sendiri (medanyang dihasilkan oleharus-nya sendiri)

PPertanyaan , Bagaimana dengan V21 (tegangan pada antena-2 yang disebabkan arus pada antena-1) ?

Set kondisi :Ez = E21 , V11 = -V21 , dan I1 = I2

dzEI1VL

21z21 ∫=


I 021z

221 ∫

1 L


dzEII1V

021z

221 ∫=

A i di t ib i i id lAsumsi distribusi arus sinusoidal,

L

∫

dzzsinII 2z β=

dzzsinEV0

2121 ∫ β=

L1V Ini adalah rumus umum impedansi

∫ β−=−=L

021

11

2121 dzzsinE

I1

IVZ

Ini adalah rumus umum impedansi gandeng antara 2 antena linear tipis dengan distribusi arus sinusoidal !!


Side by Side...C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena

Side by Side...Asumsi : • Panjang antena-1 sama dengan panjang antena-2 , dan merupakan

kelipatan ganjil ½λ ( L = n ½λ ; n ganjil )1r1r

ρ=d • E21 pada antena-2 yang dihasilkan oleh arus I1pada antena-1 adalah :

z L

r⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡+−=

β+β−

2

rj

1

rj

121 re

rejIE

21

2r

∫ β−=−=L

2121

21 dzzsinEI1

IVZ

masukkan pada persamaan,

221 zdr +=

222 )zL(dr −+=

∫011 II

( ) [ ]( ) [ ]( ){ }2222

Lihat di Krauss untuk penurunan lengkapnya...


( ) [ ]( ) [ ]( ){ }( ) [ ]( ) [ ]( ){ }LLdSiLLdSidSiX

LLdCiLLdCidCiR

−+−++−−=

−+−++−=2222

21

222221

230

230

βββ

βββ

Grafik resistansi dan reaktansi gandeng elemen dipole λ/2 yang disusun side by side

C. Impedansi Gandeng Antar 2 Antena Grafik resistansi dan reaktansi gandeng elemen dipole λ/2 yang disusun side by side


C. Impedansi Gandeng

Tabel resistansi gandengelemen dipole λ/2 yangelemen dipole λ/2 yang disusun side by side



Pengaruh panjang elemen thd side by side mutual resistansi


P h j l thd id


Pengaruh panjang elemen thd side by side mutual reaktansi

(b) Mutual Reactance


(b) Mutual Reactance

C li


Colinear...Dengan cara yang sama, dapat diturunkan impedansi gandeng antara 2 antena yang disusun kolinier dan hasilnya adalah sbb :

( ) ( )h

LhLhCiLhCihCihR ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−++−+−= ββββ ln2222cos15 2

22

21

( ) ( )[ ]LhSiLhSihSih +−−−+⎦⎣ ⎠⎝

ββββ 2222sin15

( ) ( )[ ]222215 LhSiLhSihSihX ββββ ( ) ( )[ ]

( ) ( ) ⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −−+−−−+

+−−−−=

2

22

21

ln2222sin15

2222cos15

hLhLhCiLhCihCih

LhSiLhSihSihX

ββββ

ββββ

⎦⎣ ⎠⎝ h

Hasil grafik untuk elemen dipole λ/2 dapat dilihat

d h l b ik !!s = h – L h = s + L


pada halaman berikut !! s h L h s L


C liColinear...


Staggered / Echelon


Staggered / Echelon...

LL

h

Ld


Staggered / Echelon


Staggered / Echelon...


D. Pengaruh Tanah

Umumnya tanah akan dianggap sebagai konduktor sempurna(σ≈∞) dengan luas juga ∞, sehingga antena diatas tanah dapatdianggap sebagai susunan 2 antena, yaitu yang sesungguhnyadianggap sebagai susunan 2 antena, yaitu yang sesungguhnyadengan bayangannya


E. Impedansi Susunan n-Elemen Identik

H b h b d i• Hubungan-hubungan yang mendasari :

n1n1331221111 ZI......ZIZIZIV ++++=

n3n3333223113

n2n2332222112

ZI......ZIZIZIVZI......ZIZIZIV

++++=++++=

nnn3n32n21n1n ZI......ZIZIZIV ++++=

ddengan : Vn = tegangan terminasi elemen ke-nIn = arus terminasi elemen ke-nZnn = self-impedance elemen ke-nZ i d i d t l k i d k jZij = impedansi gandeng antara elemen ke-i dan ke-j

• Dapat dinyatakan dalam bentuk matriks :

[ ] [ ][ ]IZVTE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 36

[ ] [ ][ ]nnnn IZV =

• Impedansi terminasi/titik catu/driving point masing

E. Impedansi Susunan n-Elemen Identik

• Impedansi terminasi/titik catu/driving point masing-masing elemen :

IIIV

IIIV

ZII......Z

IIZ

IIZ

IVZ n1

1

n13

1

312

1

211

1

11 ++++==

dst

ZII......Z

IIZ

IIZ

IVZ n2

2

n23

2

321

2

122

2

22 ++++==

dst

Jika arus-arus pada semua elemen, self impedances p pdiketahui, maka impedansi pada terminasi akan dapat dihitung !


F. Transformasi Impedansi

Umumnya, impedansi antena berbeda dengan impedansi karakteristik saluran. Hal ini karena sulit mengkompromikan antara impedansi antena dengan diagram pancaryang dibutuhkan Impedansi karakteristik saluran transmisi umumnya :yang dibutuhkan. Impedansi karakteristik saluran transmisi umumnya :

300Ω atau 600Ω balans (two wire cable), atau

50Ω ( RG8/U RG58/U )50Ω ( RG8/U, RG58/U )

60Ω ( RG11/U, RG59/U )

75Ω ( GR-874 )

unbalans (kabel koax)

( )

Dasar-dasar transformasi sudah diberikan pada matakuliah Saluran Transmisi. Penyesuaian Inmpedansi bertujuan :

Agar terjadi transfer daya maksimum dari saluran transmisi ke antena atau mencegah kerusakan pemancar karena daya pantulan dari antena.


P d


Pada antena, jarang dipakai rangkaian terpadu (lumped circuit) melainkan adalah berupa potongan saltran (stub) sehingga secara mekanis dapat diandalkan di udara terbuka dan bisa untuk frekuensi yang cukup tinggi > 10 MHz.

Untuk frekuensi di bawah HF, sering dipakai transformator dengan inti ferrite dan kondensator untuk tuning-nya. Biasanya ditempatkan pada antena dan di-cor supaya tahan terhadap cuaca.

Dalam matching impedansi, impedansi antena dibawa sedekat mungkin ke impedansi karakteristik saluran. Sedemikian, SWR pada saluran di bawah harga tertentu misalkan : 1 5 2 1 35 1 1 dll (tergantung dari spesifikasitertentu , misalkan : 1.5 , 2 , 1.35 , 1.1 , dll (tergantung dari spesifikasi transmitter)

Lihat kembali prinsip matching impedansi dari kuliah Saluran Transmisidan Elektromagnetika Telekomunikasi !!


Matching Impedansi

Two primary feeding considerations:Two primary feeding considerations:• Matching between transmission line and antenna• Excitation of the current distribution on the antenna

Ways of matching:• Discrete matchingnetwork• λ/4-line transformer


• Tuning devices like stubs etc.

Matching Impedansi

The T-Match

Untuk l’ ≈ λ/2Z ≈ (1 + α)2 Z

α = current division factorbetween the wires

Zin ≈ (1 + α) .Za

between the wires

for equal radii conductorsZin ≈ 4.Za


Balun


Balun ...Selain transformasi impedansi, sering juga diperlukan transformasi dari balans ke tidak-balans, atau sebaliknya.

Alat transformator seperti ini disebut BALUN ( Balancing-Unbalancing Unit )

Arus balanced I1 = I2 Arus unbalanced I1 > I2

TE3423 - Antena dan Propagasi - Impedansi Antena 42Source: W.L. Stutzman, G.A. Thiele: Antenna Theory and Design, Wiley, New York, 1981

Arus Unbalanced

Example:


pCross section of a coaxial transmission line feeding a dipole at its centre

The BALUN : BALanced to UNbalanced

C ti f l b l


Cross section of a sleeve balun

The BALUN : BALanced to UNbalanced

Split coax Balun

Equivalent circuit


Lampiran Tabel


te3423 3 impedansi antena - budi...

Documents