t ipa 0808074 chapter3 - repository.upi.edurepository.upi.edu/9978/5/t_ipa_0808074_chapter3.pdf ·...
TRANSCRIPT
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Desain Penelitian
Penelitian ini berbentuk eksperimen dengan desain “Kelompok Kontrol
Non-ekivalen” yang merupakan bagian dari bentuk “Kuasi-Eskperimen”. Pada
kuasi eksperimen ini subjek tidak dikelompokkan secara acak, tetapi peneliti
menerima keadaan subjek apa adanya (Ruseffendi, 2005).
Penggunaan desain dilakukan dengan pertimbangan bahwa, kelas yang ada
telah terbentuk sebelumnya, sehingga tidak dilakukan lagi pengelompokkan
secara acak. Pembentukan kelas baru hanya akan menyebabkan perubahan jadwal
pelajaran yang telah ada di sekolah, hal ini dapat menganggu kelancaran proses
belajar mengajar.
Penelitian dilakukan pada siswa kelas VIII (delapan) dari dua kelas yang
memiliki kemampuan setara, dan menggunakan pendekatan pembelajaran yang
berbeda. Kelompok eksperimen adalah kelompok siswa yang memperoleh
pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme. Sedangkan kelompok kontrol
merupakan kelompok siswa yang memperoleh pembelajaran biasa (konvensional),
kemudian masing-masing kelas penelitian di beri tes awal dan tes akhir. Tidak ada
perlakuan khusus yang diberikan pada kelas kontrol.
Menurut Ruseffendi (2005) desain penelitian seperti ini disebut desain
kelompok kontrol hanya non-ekivalen, seperti berikut:
50
O X O
O O
Keterangan:
O : tes awal dan tes akhir (tes kemampuan penalaran dan tes kemampuan
komunikasi matematik).
X : perlakuan pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme
B. Subjek Penelitian
Penelitian dilakukan terhadap siswa di satu SMP Negeri di Kabupaten
Cirebon. Populasi dalam penelitian ini adalah siswa kelas VIII (delapan) di SMP
Negeri 1 Susukanlebak Kabupaten Cirebon. Sampel dalam penelitian ini terdiri
dari 2 kelas, yaitu kelas eksperimen dan kelas kontrol yang dipilih dari kelas yang
telah ada (kelas VIII). Karena desain penelitian ini menggunakan desain
"Kelompok kontrol Non-Ekivalen", maka penentuan sampel dilakukan dengan
menggunakan teknik "Purposive Sampling", yaitu teknik pengambilan sampel
berdasarkan pertimbangan tertentu (Sugiyono, 2007).
Penentuan kelas eksperimen dan kelas kontrol berdasarkan pertimbangan
kepala sekolah, wali kelas, guru bidang studi matematika yang mengajar di kelas
VIII, dengan pertimbangan bahwa penyebaran siswa tiap kelasnya merata ditinjau
dari segi kemampuan akademiknya.
C. Instrumen Penelitian
Dalam setiap penelitian, instrumen sangat memegang peranan. Untuk
memperoleh data dalam penelitian digunakan dua macam instrumen yaitu 1)
51
Bentuk tes, yang terdiri dari seperangkat soal untuk mengukur kemampuan
penalaran dan komunikasi matematik; 2) Bentuk non-tes terdiri dari skala sikap,
lembar observasi kegiatan pembelajaran siswa, dan lembar observasi guru serta
daftar wawancara guru.
1. Bentuk tes
Instrumen yang digunakan untuk mengumpulkan data kemampuan
penalaran matematik siswa adalah tes kemampuan penalaran matematik. Tes
kemampuan penalaran matematik dibuat untuk melihat kemampuan siswa dalam
memberi penjelasan dengan menggunakan gambar, sifat-sifat, hubungan atau pola
yang ada dan kemampuan menyelesaikan soal-soal matematika dengan mengikuti
argumen-argumen logis, sedangkan tes kemampuan komunikasi matematika
dibuat untuk melihat kemampuan siswa dalam menjelaskan idea, situasi, dan
relasi matematika secara tulisan dan gambar (menggambar), menyatakan suatu
situasi, gambar, diagram atau benda nyata ke dalam bahasa simbol, ide, atau
pendekatan matematika (ekspresi matematika), dan menjelaskan idea atau situasi
dari suatu gambar yang diberikan dengan kata-kata sendiri dalam bentuk tulisan
(menulis).
Aturan pemberian skor untuk setiap jawaban siswa ditentukan berdasarkan
pedoman penskoran seperti yang ditampilkan dalam Tabel 3.1 dan Tabel 3.2
berikut ini.
52
Tabel 3.1 Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Penalaran Matematik
Menggunakan Holistic Scoring Rubrics
Skor Indikator
0 Tidak ada jawaban/menjawab tidak sesuai dengan pertanyaan/tidak ada yang benar
1 Hanya sebagian dari penjelasan dengan menggunakan gambar, fakta, dan hubungan dalam menyelesaikan soal, mengikuti argumen-argumen logis, dan menarik kesimpulan logis di jawab dengan benar.
2 Hampir semua dari penjelasan dengan menggunakan gambar, fakta, dan hubungan dalam menyelesaikan soal, mengikuti argumen-argumen logis, dan menarik kesimpulan logis dijawab dengan benar.
3 Semua penjelasan dengan menggunakan gambar, fakta, dan hubungan dalam menyelesaikan soal, mengikuti argumen-argumen logis, dan menarik kesimpulan logis dijawab dengan lengkap/jelas dan benar.
Skor Maksimal = 3 Diadaptasi dari Cai, Lane, dan Jakabcin (1996), Ansari (2003), Wihatma (2004) dan Rusmini (2007).
Tabel 3.2
Pedoman Pemberian Skor Kemampuan Komunikasi Matematik Menggunakan Holistic Scoring Rubrics
Skor Menulis (Written text)
Menggambar (Drawing)
Ekspresi Matematik (Mathemattical
expression)
0 Tidak ada jawaban, kalaupun ada hanya memperlihatkan tidak memahami konsep sehingga informasi yang diberikan tidak berarti apa-apa
1 Hanya sedikit dari pen-jelasan yang benar
Hanya sedikit dari gambar, diagram atau tabel yang benar
Hanya sedikit dari pendekatan matematika yang benar
2
Penjelasan secara mate-matis masuk akal namun hanya sebagian lengkap dan benar
Melukiskan, diagram, gambar atau tabel namun kurang lengkap dan benar
Membuat pendekatan matematika dengan benar, namun salah dalam mendapatkan solusi
3
Penjelasan secara mate-matis masuk akal dan benar, meskipun tidak tersusun secara logis atau terdapat sedikit kesalahan bahasa
Melukiskan, diagram, gambar, atau tabel secara lengkap dan benar
Membuat pendekatan matematika dengan benar, kemudian melakukan perhitungan atau mendapatkan solusi secara benar dan lengkap
4
Penjelasan secara mate-matis masuk akal dan jelas serta tersusun secara logis
Skor maksimal = 4 Skor maksimal = 3 Skor maksimal = 3 Diadaptasi dari Cai, Lane, dan Jakabcin (1996), Ansari 92003), Wihatma (2004) dan Herawati (2007).
53
a. Validasi Butir Soal
Validitas adalah suatu ukuran yang menunjukkan tingkat kesahihan suatu
instrumen. Sebuah butir soal dikatakan valid jika mempunyai dukungan yang
besar terhadap skor total atau terdapat kesesuaian antara bagian-bagian instrumen
dengan instrumen secara keseluruhan, dengan kata lain sebuah butir soal
dikatakan memiliki validitas apabila setiap bagian instrumen mendukung “misi”
instrumen secara keseluruhan yaitu mengungkap data dari variabel yang
dimaksud. Pada penelitian ini variabel yang dimaksud yaitu kemampuan
penalaran dan komunikasi matematik.
Perhitungan dilakukan dengan menggunakan rumus korelasi product
moment Pearsons (Arikunto, 2001:72) dengan rumus sebagai berikut:
r xy = ( )( )
( ) ( )[ ] ( ) ( )[ ]2222 ∑∑∑∑∑∑ ∑
−−
−
YYNXXN
YXXYN
dengan:
rxy = Koefisien korelasi antara X dan Y
N = Jumlah peserta tes
X = Skor siswa pada tiap butir soal
Y = Skor total
Interpretasi besarnya koefisien korelasi berdasarkan patokan yang
disesuaikan dengan Arikunto (2005:75) dan dapat dilihat pada Tabel 3.3 sebagai
berikut:
54
Tabel 3.3
Interpretasi Koefisien Korelasi
Koefisien Korelasi Interpretasi
0,80 < rxy ≤ 1,00 Sangat Tinggi 0,60 < rxy ≤ 0,80 Tinggi 0,40 < rxy ≤ 0,60 Cukup 0,20 < rxy ≤ 0,40 Rendah 0,00 < rxy ≤ 0,20 Kurang
Kemudian untuk mengetahui signifikansi korelasi diuji dengan uji-t
dengan rumus sebagai berikut:
thitung = rxy21
2
xyr
N
−−
(Sudjana, 1996: 379)
dengan:
thitung = daya pembeda dari uji –t
N = jumlah subjek
rxy = koefisien korelasi
Berdasarkan tabel harga kritis r product moment, jika harga rxy lebih kecil
dari harga kritis dalam tabel (r tabel), maka korelasi tersebut tidak signifikan. Jika
harga rxy lebih besar dari harga kritis dalam tabel (r tabel), maka korelasi tersebut
signifikan.
Signifikansi validitas korelasi juga di uji dengan uji-t. Rumus uji-t yang
digunakan adalah rumus t bila diketahui koefisien korelasinya (Sudjana,
1992:380). Penerimaan signifikansi nilai t didasarkan pada hipotesis berikut:
Ho : tidak ada korelasi setiap butir soal terhadap skor total.
H1 : ada korelasi setiap butir soal terhadap skor total.
55
Untuk taraf signifikansi � = 0,05, dk = n – 2, ttabel = ����������; Ho
diterima jika –ttabel < thitung < ttabel , selain itu Ho di tolak. Hasil perhitungan
koefisien korelasi dan signifikansi validitas koefisien korelasi (thitung) dengan � =
0,05 ditampilkan dalam Tabel 3.4.
Tabel 3.4
Hasil Perhitungan Koefisien Korelasi dan Signifikansi serta Validitas Soal
Hasil Uji Coba Kemampuan Penalaran Matematik
Jenis Tes No. Soal
Nilai Hitung
rxy
rtabel pada taraf
siginifikansi � = 0,05
Interpretasi Koefisien Korelasi
Signifikansi Validitas
Kemampuan Penalaran Matematik
3 0,602 0,297 Tingggi Signifikansi Valid
4 0,573 0,297 Sedang Signifikansi Valid
7 0,792 0,297 Tinggi Signifikansi Valid
9 0,703 0,297 Tinggi Signifikansi Valid
Kemampuan Komunikasi Matematik
1 0,625 0,297 Tinggi Signifikansi Valid
2 0,727 0,297 Tinggi Signifikansi Valid
5 0,619 0,297 Tinggi Signifikansi Valid
6 0,687 0,297 Tinggi Signifikansi Valid
8 0,595 0,297 Sedang Signifikansi Valid
Dari hasil perhitungan dengan menggunakan Microsoft Excel 2007 seperti
yang terlihat pada Tabel 3.4 maka keempat soal kemampuan penalaran matematik
diperoleh tiga soal yaitu nomor 3, 7 dan 9 mempunyai validitas tinggi dan satu
soal yaitu nomor 4 mempunyai validitas sedang.
Begitu pula pada soal kemampuan komunikasi matematik, kelima soal
kemampuan komunikasi matematika diperoleh empat soal yaitu nomor 1, 2, 5,
dan 6 mempunyai validitas tinggi, satu soal mempunyai validitas sedang yaitu
nomor 8 mempunyai validitas sedang.
56
b. Reliabilitas Butir Soal
Reliabilitas tes adalah tingkat keajegan (konsistensi) suatu tes, yaitu sejauh
mana suatu tes dapat dipercaya untuk menghasilkan skor yang ajeg/konsisten
(tidak berubah-ubah).
Rumus yang digunakan untuk mencari koefisien reliabilitas bentuk uraian
dikenal dengan rumus Alpha yaitu:
r11=
−
−∑
2
2
11 t
i
s
s
n
n
dengan:
r11 = reliabilitas tes secara keseluruhan
n = banyaknya butir soal
s2i = varians skor setiap item
s2t = varians skor total yang diperoleh siswa (Suherman, 2003)
Untuk koefisien reliabilitas yang menyatakan derajat keterandalan alat
evaluasi dapat digunakan tolak ukur yang dibuat oleh J.P. Guilford (Suherman,
2003) seperti pada Tabel 3.5.
Tabel 3.5
Interpretasi Koefisien Korelasi Reliabilitas
Koefisien Korelasi Interpretasi 0,90 ≤ r11 ≤ 1,00 Reliabilitas Sangat Tinggi (Sangat Baik) 0,70 ≤ r11 < 0,90 Reliabilitas Tinggi 0,40 ≤ r11 < 0,70 Reliabilitas Sedang 0,20 ≤ r11 < 0,40 Reliabilitas Rendah
r11 ≤ 0,20 Reliabilitas Sangat Rendah Dari hasil ujicoba instrumen dengan menggunakan rumus Alpha
(Cronbach Alpha) (Ruseffendi, 1998), dengan menggunakan Microsoft Excel
57
2007 diperoleh reliabilitas instrumen tes kemampuan penalaran matematik secara
keseluruhan r11 = 0,595 (kategori sedang) dan reliabilitas instrumen tes
kemampuan komunikasi matematik secara keseluruhan r11 = 0,675 (kategori
sedang). Berdasarkan perhitungan, tes ini tergolong baik karena memiliki
koefisien reliabilitas sedang. Cara perhitungan reliabilitas instrumen tes
kemampuan penalaran dan komunikasi matematik selengkapnya terdapat pada
lampiran.
c. Analisis Tingkat Kesukaran Soal
Bermutu atau tidaknya butir-butir item pada instrumen dapat diketahui dari
derajat kesukaran yang dimiliki oleh masing-masing butir item tersebut. Menurut
Ruseffendi (2005) butir-butir item tes hasil belajar dapat dinyatakan sebagai butir-
butir item yang baik, apabila butir-butir item tersebut tidak terlalu sukar dan tidak
pula terlalu mudah. Dengan kata lain, butir-butir item tes baik jika derajat
kesukaran item itu adalah sedang atau cukup.
Tingkat Kesukaran pada masing-masing butir soal di hitung dengan
menggunakan rumus:
� � ����
dengan:
IK = Indeks Kesukaran
ST = jumlah skor yang diperoleh seluruh siswa pada butir soal yang diolah
IT = jumlah skor ideal/maksimum yang diperoleh pada satu butir soal itu
58
Hasil perhitungan tingkat kesukaran diinterpretasikan dengan
menggunakan kriteria tingkat kesukaran butir soal yang dikemukakan oleh
Suherman (2003) yaitu pada tabel 3.6.
Tabel 3.6
Kriteria Tingkat Kesukaran
Indeks Kesukaran Interpretasi
IK = 0,00 Terlalu Sukar 0,00 < IK ≤ 0,30 Sukar 0,30 < IK ≤ 0,70 Sedang 0,70 < IK < 1,00 Mudah
IK = 1,00 Terlalu Mudah
Dari hasil uji coba instrumen, diperoleh tingkat kesukaran soal
kemampuan penalaran dan komunikasi matematik siswa seperti pada Tabel 3.7.
Tabel 3.7
Perhitungan Tingkat Kesukaran Soal Hasil Uji Coba
Jenis Tes No. Soal
Indeks Kesukaran
Interpretasi Tingkat
Kesukaran
Kemampuan Penalaran Matematik
3 0,708 Mudah 4 0,708 Mudah 7 0,342 Sedang 9 0,333 Sedang
Kemampuan Komunikasi Matematik
1 0,444 Sedang 2 0,417 Sedang 5 0,292 Sukar 6 0,333 Sedang 8 0,242 Sukar
d. Analisis Daya Pembeda
Daya pembeda sebuah soal adalah kemampuan soal tersebut untuk
membedakan antara siswa yang pandai atau berkemampuan baik dengan siswa
59
yang berkemampuan rendah. Berdasarkan asumsi Galton dinyatakan bahwa suatu
perangkat alat tes yang baik harus bisa membedakan antara siswa yang pandai,
rata-rata dan kurang pandai, karena dalam satu kelas biasanya terdiri dari ketiga
kelompok tersebut (Suherman dan Sukjaya, 1990).
Untuk menghitung daya pembeda atau indeks diskriminan dilakukan
dengan membagi dua subjek menjadi 50% - 50% setelah diurutkan menurut
rangking perolehan skor hasil tes. Dalam menentukan daya pembeda untuk tiap
butir soal mengacu pada perhitungan daya pembeda yang terdapat dalam
Suherman dan Sukjaya (1990).
Untuk menentukan daya pembeda digunakan rumus:
�� � �� � ����
dengan:
DP = daya pembeda
SA = jumlah skor kelompok atas pada butir soal yang diolah
SB = jumlah skor kelompok bawah pada butir soal yang diolah
IA = jumlah skor ideal salah satu kelompok pada butir soal yang diolah
Hasil perhitungan daya pembeda, kemudian diinterpretasikan dengan
klasifikasi yang dikemukakan oleh Suherman (2003) seperti pada Tabel 3.8.
Tabel 3.8 Klasifikasi Daya Pembeda
Daya Pembeda Interpretasi
DP ≤ 0,00 Sangat Rendah 0,00 < DP ≤ 0,20 Rendah 0,20 < DP ≤ 0,40 Cukup/Sedang 0,40 < DP ≤ 0,70 Baik 0,70 < DP ≤ 1,00 Sangat Baik
60
Dari hasil perhitungan, diperoleh daya pembeda tiap butir soal seperti pada
Tabel 3.9.
Tabel 3.9
Perhitungan Daya Pembeda Soal Hasil Uji Coba
Jenis Tes No. Soal
Indeks Kesukaran
Interpretasi Tingkat Kesukaran
Kemampuan Penalaran Matematik
3 0,150 Rendah
4 0,150 Rendah
7 0,350 Sedang
9 0,300 Sedang
Kemampuan Komunikasi Matematik
1 0,163 Rendah
2 0,233 Sedang
5 0,183 Rendah
6 0,267 Sedang
8 0,183 Rendah
Berikut ini disajikan rangkuman perhitungan koefisien validitas,
reliabilitas, tingkat kesukaran, dan daya pembeda hasil uji coba instrumen tes
kemampuan penalaran dan komunikasi matematik siswa seperti pada Tabel 3.10
dan Tabel 3.11 berikut:
Tabel 3.10
Koefisien Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Hasil Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Penalaran Matematik
Nomor Soal Indeks Daya
Pembeda Indeks Kesukaran Koefisien Validitas
3 0,150 Rendah 0,708 Mudah 0,602 Valid
4 0,150 Rendah 0,708 Mudah 0,573 Valid
7 0,350 Sedang 0,342 Sedang 0,792 Valid
9 0,300 Sedang 0,333 Sedang 0,703 Valid
Koefisien Reliabilitas
0,595 (Sedang)
61
Tabel 3.11
Koefisien Validitas, Reliabilitas, Tingkat Kesukaran dan Daya Pembeda Hasil Uji Coba Instrumen Tes Kemampuan Komunikasi Matematik
Nomor Soal Indeks Daya
Pembeda Indeks Kesukaran Koefisien Validitas
1 0,163 Rendah 0,444 Sedang 0,625 Valid 2 0,233 Sedang 0,417 Sedang 0,727 Valid 5 0,183 Rendah 0,292 Sukar 0,619 Valid 6 0,267 Sedang 0,333 Sedang 0,687 Valid 8 0,183 Rendah 0,242 Sukar 0,595 Valid
Koefisien Reliabilitas
0,675 (Sedang)
2. Bentuk Non-Tes
Bentuk instrumen non-tes yang digunakan dalam penelitian ini terdiri dari
dua jenis yaitu skala sikap dan observasi.
a. Skala Sikap
Aspek afektif yang diungkapkan dalam penelitian ini adalah sikap siswa
terhadap pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme, sikap siswa terhadap
soal kemampuan penalaran dan komunikasi matematik, dan sikap siswa terhadap
pelajaran matematika. Pendekatan skala sikap yang digunakan dalam penelitian
ini adalah angket sikap skala Likert.
Angket skala sikap siswa diberikan pada kelas eksperimen setelah kegiatan
pembelajaran berakhir atau setelah tes akhir. Skala sikap digunakan untuk melihat
sikap siswa terhadap pembelajaran dengan menggunakan pendekatan
konstruktivisme, sikap siswa terhadap kemampuan penalaran dan komunikasi
matematik siswa, maka penulis menyusun skala sikap yang terdiri dari 20 butir
pernyataan positif dan negatif untuk di respon siswa yang mencakup sikap siswa
terhadap ketiga objek tersebut. Bentuk pernyataan disusun dalam bentuk tertutup,
62
dengan empat pilihan jawaban yaitu SS (Sangat Setuju), S (Setuju), TS (Tidak
Setuju), dan STS (Sangat Tidak Setuju). Pilihan jawaban N (Netral) tidak
digunakan untuk menghindari keraguan siswa.
Abdurahman (2002) menyatakan bahwa agar data ordinal dapat diolah
maka data harus diberi skor untuk setiap pilihan jawaban dari setiap pernyataan
untuk pernyataan positif dengan skor SS = 4, S = 3, TS = 2 dan STS = 1, dan
sebaliknya untuk pernyataan negatif dengan skor SS =1, S = 2, TS = 3 dan STS =
4.
Siswa diharapkan dapat memberikan jawaban yang pasti, karena skala
sikap diberikan pada siswa kelas eksperimen yang telah mengalami proses
pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme. Pernyataan-pernyataan yang
diberikan berdasarkan pada pengalaman yang telah dimiliki siswa.
Sebelum menyusun angket sikap siswa, maka terlebih dahulu dibuat kisi-
kisi skala sikap, setelah itu dilakukan uji validitas isi butir item dengan meminta
pertimbangan teman-teman mahasiswa SPs UPI dan selanjutnya dikonsultasikan
dengan dosen pembimbing. Skala sikap ini bertujuan untuk mengetahui sikap
siswa terhadap pembelajaran konstruktivisme, sikap siswa terhadap soal
kemampuan penalaran dan komunikasi matematik dan sikap siswa terhadap
pelajaran matematika, karena itu tidak diujicobakan terlebih dahulu.
b. Lembar Observasi
Observasi digunakan untuk melihat kegiatan siswa dan guru selama proses
pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme berlangsung di kelas. Pedoman
observasi kegiatan siswa dan guru berupa daftar cek dengan lima pilihan yaitu
63
Sangat Tidak Bagus (1), Kurang Bagus (2), Cukup bagus (3), Bagus (4), dan
Sangat Bagus (5).
Pedoman tersebut harus diisi oleh observer sesuai dengan pembelajaran
yang berlangsung di kelas. Observasi terhadap aktivitas siswa dilakukan oleh
peneliti sendiri, sedangkan selama penelitian berlangsung peneliti di observasi
proses pembelajarannya oleh guru mata pelajaran matematika sekolah tempat
penelitian.
D. Pengembangan Bahan Ajar
Pembelajaran yang dilakukan dalam penelitian ini dengan pendekatan
pembelajaran konstruktivisme pada kelas eksperimen dan pembelajaran
konvensional (biasa) pada kelas kontrol. Pengembangan bahan pengajaran diawali
dengan memperhatikan standard kompetensi, kompetensi dasar dan cakupan
materi. Materi yang dikembangkan meliputi melukis garis singgung melalui satu
titik pada lingkaran, melukis garis singgung melalui titik di luar lingkaran,
melukis garis singgung persekutuan luar, melukis garis singgung persekutuan
dalam, melukis lingkaran luar segitiga, dan melukis lingkaran dalam segitiga serta
menghitung panjang garis singgung persekutuan luar dan dalam.
Pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme diberikan melalui
Lembar Kerja Siswa (LKS). Penugasan yang diberikan melalui LKS memfasilitasi
siswa untuk dapat mengkonstruksi sendiri pengetahuannya melalui kegiatan
diskusi antarsiswa, bertanya antarsiswa maupun bertanya pada guru. LKS terdiri
dari masalah-masalah yang harus dipecahkan oleh siswa yang dapat
64
mengembangkan kemampuan penalaran dan komunikasi matematik siswa. LKS
tersebut dirancang dalam pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme.
Pembelajaran konvensional (biasa) diberikan melalui proses pembelajaran
ekspositori, diawali dengan pemberian informasi melalui ceramah. Guru mulai
menerangkan suatu konsep, mendemosntrasikan keterampilannya mengenai
pola/aturan/rumus tentang materi yang disampaikan, kemudian melalui Tanya
jawab guru memeriksa apakah siswa sudah menguasai materi atau belum, paham
atau belum serta bisa dimengerti atau tidak.
Kegiatan selanjutnya guru memberi contoh-contoh soal, selanjutnya
meminta siswa untuk menyelesaikannya di papan tulis. Materi ajar yang dipilih
adalah melukis garis singgung melalui satu titik pada lingkaran, melukis garis
singgung melalui titik di luar lingkaran, melukis garis singgung persekutuan luar,
melukis garis singgung persekutuan dalam, melukis lingkaran luar segitiga, dan
melukis lingkaran dalam segitiga serta menghitung panjang garis singgung
persekutuan luar dan dalam.
E. Prosedur Penelitian
Penelitian eksperimen ini dilakukan dengan prosedur dan tahapan-tahapan
yang diawali dengan studi pendahuluan untuk mengidentifikasi masalah, rumusan
masalah, tujuan penelitian yang akhirnya diperoleh perangkat penelitian berupa
bahan ajar, penyusunan instrumen penelitian.
Sebelum dilakukan uji coba instrumen, perangkat penelitian telah
dilakukan uji validasi oleh para pakar pendidikan yang berkompeten dibidangnya.
65
Seterusnya dilakukan uji coba instrumen, menganalisis hasil uji coba, melakukan
perbaikan instrumen, melakukan observasi di sekolah tempat penelitian
dilaksanakan untuk menentukan kelas paralel yang mempunyai kemampuan setara
untuk dijadikan kelas eksperimen dan kelas kontrol, melakukan tes awal pada
kelas eksperimen dan kelas kontrol untuk mengetahui kemampuan awal siswa
terhadap materi yang akan diberikan sebelum perlakuan dilaksanakan.
Kemudian melaksanakan pembelajaran dengan pendekatan
konstruktivisme di kelas eksperimen dan pembelajaran konvensional di kelas
kontrol. Melakukan observasi pada kelas eksperimen di setiap pembelajaran.
Hasil observasi ini digunakan untuk analisis data secara kualitatif,
sedangkan, analisis secara kuantitatif dilakukan terhadap data sikap siswa
terhadap matematika, serta data yang diperoleh dari tes awal dan tes akhir untuk
setiap kemampuan penalaran dan komunikasi matematik siswa.
Analisis secara kuantitatif yang dilengkapi secara kualititatif berdasarkan
pendapat yang dikemukakan Glaser dan Strauss (Saragih, 2007), yang
mengatakan bahwa dalam banyak hal kedua data kuantitatif dan kualitatif
diperlukan, bukan kuantitatif menguji kualitatif, melainkan kedua bentuk data
tersebut digunakan bersama dan apabila dibandingkan, masing-masing dapat
digunakan untuk menyusun keperluan teori.
Untuk lebih jelasnya tahapan alur kerja dalam penelitian ini dapat di lihat
pada gambar 3.1 berikut ini.
66
Gambar 3.1 Tahapan Alur Kerja Penelitian
Identifikasi masalah dan tujuan penelitian
Penyusunan instrumen dan bahan ajar
Uji coba instrumen
Analisis hasil uji coba instrumen
Perbaikan instrumen
Observasi untuk menentukan kelas eksperimen dan kelas
kontrol
Kelas kontrol (Pembelajaran biasa)
Kelas eksperimen (Pembelajaran dengan
pendekatan konstruktivisme)
Tes awal
Tes akhir
Data
Analisis Data
Kesimpulan dan rekomendasi
Observasi
Angket Skala Sikap
67
F. Jadwal Kegiatan Penelitian
Penelitian ini direncanakan sesuai dengan jadwal, seperti pada Tabel 3.12
berikut:
Tabel 3.12
Jadwal Penelitian
No Bulan dan Tahun 2009 2010
Kegiatan Des Jan Feb Mrt Apr Mei Jun Jul Agst 1. Membuat proposal penelitian 2. Seminar proposal penelitian 3. Perbaikan proposal penelitian
4. Menyusun perangkat pembelajaran dan instrumen penelitian
5. Ujicoba dan perbaikan instrumen
6. Pelaksanaan penelitian
7. Pengumpulan dan pengolahan data
8. Penulisan Tesis 9. Ujian Tesis tahap I 10. Ujian Tesis tahap II
G. Pengolahan Data
Untuk mengolah data dalam penelitian ini berdasarkan pada hipotesis
dalam penelitian ini. Adapun hipotesis dalam penelitian ini adalah:
1. Peningkatan kemampuan penalaran matematika siswa yang belajar
menggunakan pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme lebih baik
dibandingkan dengan siswa yang belajar secara konvensional (biasa).
2. Peningkatan kemampuan komunikasi matematika siswa yang belajar
menggunakan pembelajaran dengan pendekatan konstruktivisme lebih baik
dibandingkan dengan siswa yang belajar secara konvensional (biasa).
68
3. Terdapat kaitan antara kemampuan penalaran dan komunikasi matematika
siswa.
Untuk menguji hipotesis pertama dan kedua dilakukan analisisa dengan
menggunakan rumus statistik perbedaan dua rata-rata terhadap gain kelas
eksperimen dan kelas kontrol. Pengujian dilakukan berdasarkan hipotesis statistik
berikut:
H0 : ������������� � ���� �!� "
H1 : ������������� # ���� �!� "
Hipotesis 1:
H0 : peningkatan kemampuan penalaran matematik siswa yang belajar dengan
dengan pendekatan konstruktivisme dan siswa yang belajar dengan
pembelajaran konvensional (biasa) tidak berbeda secara signifikan.
H1 : peningkatan kemampuan penalaran matematik siswa yang belajar dengan
pendekatan konstruktivisme lebih baik dibandingkan siswa yang belajar
dengan pembelajaran konvensional (biasa).
Hipotesis 2:
H0 : peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa yang belajar dengan
pendekatan konstruktivisme dan siswa yang belajar dengan pembelajaran
konvensional (biasa) tidak berbeda secara signifikan.
H1 : peningkatan kemampuan komunikasi matematik siswa yang belajar dengan
pendekatan konstruktivisme lebih baik dibandingkan siswa yang belajar
dengan pembelajaran konvensional (biasa).
69
Untuk menguji hipotesis ke-3 digunakan uji korelasi. Jika data sebaran
normal maka perhitungan dilakukan dengan uji korelasi product moment Pearson,
sedangkan jika sebaran data tidak normal maka perhitungan menggunakan uji
statistik non parametrik. Untuk memperjelas hubungan antara dua aspek tersebut
dilakukan pengujian assosiasi kontingensi. Untuk menguji hipotesis dilakukan
pengolahan data secara statistik. Data yang diperoleh diolah melalui tahapan-
tahapan berikut ini:
Adapun langkah-langkahnya sebagai berikut:
1. Menghitung rata-rata skor hasil tes akhir menggunakan rumus:
∑
∑
=
==n
ii
n
iii
f
fxx
1
1 , Ruseffendi (1998: 76)
2. Menghitung standar deviasi skor hasil tes menggunakan rumus:
s = ( )
∑= −
−n
i
ii
n
fxx
1
2
1 , Ruseffendi (1998 : 123)
3. Menghitung indeks gain ternormalisasi interpretasi. Interpretasi indeks
gain ternormalisasi dilakukan berdasarkan kriteria indeks gain dalam
Meltzer (2002), dengan rumus:
Gain Ternormalisasi (g) = $%&' )*$ +%,-'�$%&' )*$ +.+/$%&' -0*+/�$%&' +.+/
Dengan kriteria indeks gain seperti pada tabel 3.13.
Tabel 3.13
Kriteria Skor Gain Ternormalisasi
Skor Gain Interpretasi g > 0,7 Tinggi
0,3 < g ≤ 0,7 Sedang g ≤ 0,3 Rendah
70
4. Menguji normalitas data skor hasil tes, dengan uji Chi Kuadrat
∑=
−=n
i e
eo
f
ff
1
22 )(χ , Ruseffendi (1998: 283)
Keterangan:
n = banyaknya subjek
fo = frekuensi dari yang diamati
fe = frekuensi yang diharapkan
Penerimaan normalitas data didasarkan pada hipotesis berikut:
Ho : data berdistribusi normal
H1 : data tidak berdistribusi normal
Untuk taraf signifikansi � = 0,05, Ho diterima bila χ1�!2��3 4 χ!56�"
3
dengan χ!56�"3 � (1-α)χ2
dk(j-3) (Ruseffendi, 1998). Bila tidak berdistribusi
normal dapat dilakukan dengan pengujian nonparametrik.
5. Menguji homogenitas varians menggunakan rumus:
Fmaks = 2
2
kecil
besar
s
s , Ruseffendi (1998 : 295)
Penerimaan homogenitas varians didasarkan pada hipotesis statistik
berikut:
H8:σ�3 � σ33
H�:σ�3 : σ33
Untuk taraf signifikansi � = 0,05, Ho diterima bila Fhitung < Ftabel.
Dengan Ftabel = (1-α)F(dk1; dk2), dk1 = (n1 – 1) dan dk2 = (n2 – 1).
71
6. Untuk mengetahui perbedaan peningkatan kemampuan penalaran dan
komunikasi matematik siswa kelas eksperimen dan kelas kontrol dilakukan
dengan menggunakan uji perbedaan dua rata-rata (uji-t).
Penerimaan nilai t didasarkan pada hipotesis statistik berikut:
; : ������������� � ���� �!� "
;�: ������������� # ���� �!� "
Jika sebaran data normal dan homogen, uji signifikansi dengan statistik uji
t berikut:
t =
+
−
−yx
yx
ke
nns
xx
112
, dengan df = nx + ny – 2 , dan
varians s2 yx− = ( ) ( )
2
11 22
−+−+−
yx
yyxx
nn
nsns , Ruseffendi ( 1998 : 315)
Jika sebaran data tidak normal maka uji statistik yang digunakan adalah
nonparametrik.
Untuk taraf signifikansi � = 0,05 dan dk = (ne + nk - 2), Ho diterima jika
thitung < ttabel.
7. Untuk mengetahui kaitan yang lebih jelas apakah siswa yang mempunyai
skor yang baik pada tes kemampuan penalaran akan memperoleh skor
yang baik juga pada tes kemampuan komunikasi digunakan uji asosiasi
kontingensi. Sedangkan untuk melakukan perhitungan asosiasi kontingensi
dibuat kriteria yang digunakan untuk menggolongkan data berdasarkan
skor maksimalnya. Kedua data hasil tes digolongkan sebagai berikut:
72
Baik : total skor > 70%
Cukup : 50% ≤ total skor ≤ 70%
Kurang : total skor < 50% (Ruseffendi, 1998)
Untuk mengetahui asosiasi antara kemampuan penalaran dan kemampuan
komunikasi matematik, dihitung menggunakan rumus Chi Kuadrat (χ2).
χ3 � < �= � =�3
=�
�
�>�
dengan: n = banyaknya subjek
fo = frekuensi dari yang diamati
fe = frekuensi yang diharapkan
Setelah dilakukan perhitungan, kemudian χ1�!2��3 dibandingkan dengan
χ!56�"3 pada taraf signifikansi 0,05 dan derajat kebebasan (dk) = (n-1)(n-2),
dengan n menyatakan banyaknya subjek. Jika χ1�!2��3 ? χ!56�"
3 , maka
dapat dinyatakan bahwa data tersebut terdapat asosiasi.
Untuk menentukan tingkat assosiasi, digunakan rumus koefisien
kontingensi yaitu:
C = n+2
2
χχ
Keterangan:
2χ = chi- kuadrat
n = jumlah peserta tes
Adapun penggolongan koefisien kontingensinya sebagai berikut:
73
C = 0 Cmaks, tidak mempunyai assosiasi
0,00 Cmaks < C < 0,20 Cmaks , maka assosiasinya rendah sekali
0,20 Cmaks ≤ C < 0,40 Cmaks , maka assosiasinya rendah
0,40 Cmaks ≤ C < 0,70 Cmaks , maka assosiasinya cukup
0,70 Cmaks ≤ C < 0,90 Cmaks , maka assosiasinya tinggi
0,90 Cmaks ≤ C < Cmaks , maka assosianya tinggi sekali
C = Cmaks , maka assosianya sempurna.
sedangkan Cmaks = m
m 1−, dengan m adalah maksimum jumlah kolom
dan baris (Nurgana, 1993).
8. Jika sebaran data normal dan homogen, uji signifikansi dengan statistik
uji-t. Jika sebaran data tidak normal maka uji yang digunakan adalah uji
statistik nonparametrik, dalam penelitian ini digunakan Uji Kolmogorov-
Smirnov dan Uji Wilcoxon.
9. Untuk mempermudah proses penghitungan data statistik digunakan
program SPSS 17.00 dan Microsoft Excel 2007.
10. Data yang diperoleh melalui angket dianalisis dengan menggunakan cara
pemberian skor butir skala sikap pendekatan Likert.
11. Dari data observasi akan dianalisis aktivitas siswa selama pembelajaran
berlangsung. Analisis dilakukan dengan membandingkan skor rata-rata.
Sedangkan untuk data non tes atau data kualitatif yang berasal dari
lembar observasi dan angket skala sikap siswa dideskripsikan jawaban
responden, kemudian dilakukan pengolahan data sebagai berikut:
74
1. Mengelompokkan jumlah siswa yang memilih SS, S, TS, dan STS.
2. Menghitung persentase dari jumlah siswa yang memilih jawaban SS, S,
TS, dan STS dengan rumus:
@ � =A B 100%
dengan:
p = persentase jawaban
f = frekuensi jawaban
n = banyaknya responden
Selanjutnya persentase yang diperoleh diinterpretasikan dengan
menggunakan klasifikasi persentase seperti pada tabel 3.14.
Tabel 3.14
Persentase Angket Sikap Siswa
Besar Persentase Interpretasi
0% Tidak ada
1% - 25% Sebagian kecil
26% - 49% Hampir setengahnya
50% Setengahnya
51% - 75% Sebagian besar
76% - 99% Pada umumnya
100% Seluruhnya