PENERAPAN FUZZY C-MEANS (FCM) DALAM PEMILIHAN

PEMINATAN TUGAS AKHIR MAHASISWA

TESIS

SUMANTO 14000139

PROGRAM PASCASARJANA MAGISTER ILMU KOMPUTER SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER

NUSA MANDIRI JAKARTA

2010

PENERAPAN FUZZY C-MEANS (FCM) DALAM PEMILIHAN

PEMINATAN TUGAS AKHIR MAHASISWA

TESIS Diajukan sebagai salah satu syarat untuk memperoleh gelar

Magister Ilmu Komputer (M.Kom)

SUMANTO 14000139

PROGRAM PASCASARJANA MAGISTER ILMU KOMPUTER SEKOLAH TINGGI MANAJEMEN INFORMATIKA DAN KOMPUTER

NUSA MANDIRI JAKARTA

2010

SURAT PERNYATAAN ORISINALITAS

Yang bertanda tangan di bawah ini :

Nama : Sumanto NIM : 14000139 Program Studi : Magister Ilmu Komputer Jenjang : Strata Dua (S2) Konsentrasi : Management Information System

Dengan ini menyatakan bahwa tesis yang telah saya buat dengan judul: Penerapan Fuzzy C-Means (FCM) dalam pemilihan peminatan tugas akhir mahasiswa adalah hasil karya sendiri, dan semua sumber baik yang kutip maupun yang dirujuk telah saya nyatakan dengan benar dan tesis belum pernah diterbitkan atau dipublikasikan dimanapun dan dalam bentuk apapun.

Demikianlah surat pernyataan ini saya buat dengan sebenar-benarnya. Apabila dikemudian hari ternyata saya memberikan keterangan palsu dan atau ada pihak lain yang mengklaim bahwa tesis yang telah saya buat adalah hasil karya milik seseorang atau badan tertentu, saya bersedia diproses baik secara pidana maupun perdata dan kelulusan saya dari Program Pascasarjana Magister Ilmu Komputer Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer Nusa Mandiri dicabut/dibatalkan.

Jakarta, Agustus 2010 Yang menyatakan,

Materai Rp. 6.000,-

Sumanto

HALAMAN PENGESAHAN

Tesis ini diajukan oleh : Nama : Sumanto NIM : 14000139 Program Studi : Magister Ilmu Komputer Jenjang : Strata Dua (S2) Konsentrasi : Management Information System Judul Tesis : Penerapan Fuzzy C-Means (FCM) dalam pemilihan peminatan

tugas akhir mahasiswa

Telah berhasil dipertahankan dihadapan Dewan Penguji dan diterima sebagai bagian persyaratan yang diperlukan untuk memperoleh gelar Magister Ilmu Komputer (M.Kom) pada Program Pascasarjana Magister Ilmu Komputer Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer Nusa Mandiri (STMIK Nusa Mandiri).

Jakarta, Agustus 2010 Pascasarjana Magister Ilmu Komputer STMIK Nusa Mandiri Direktur

H. Mochamad Wahyudi, MM, M.Kom

D E W A N P E N G U J I

Penguji I : Dr. Ir. Prabowo Pudjo Widodo, M.Sc

Penguji II : Dr. Dana Indra Sensuse

Pembimbing : Romi Satria Wahono, M.Eng

KATA PENGANTAR

Puji syukur alhamdullillah, penulis panjatkan kehadirat Allah, SWT, yang telah melimpahkan rahmat dan karunia-Nya, sehingga pada akhirnya penulis dapat menyelesaikan tesis ini tepat pada waktunya. Dimana tesis ini penulis

sajikan dalam bentuk buku yang sederhana. Adapun judul tesis, yang penulis ambil sebagai berikut Penerapan Fuzzy C-Means (FCM) dalam pemilihan peminatan tugas akhir mahasiswa.

Tujuan penulisan tesis ini dibuat sebagai salah satu untuk mendapatkan gelar Magister Ilmu Komputer (M.Kom) pada Program Pascasarjana Magister Ilmu Komputer Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer Nusa Mandiri (STMIK Nusa Mandiri). Tesis ini diambil berdasarkan hasil penelitian atau riset mengenai pemilihan peminatan tugas akhir mahasiswa. Penulis juga lakukan mencari dan menganalisa berbagai macam sumber referensi, baik dalam bentuk jurnal ilmiah, buku-buku literatur, internet, dll yang terkait dengan pembahasan pada tesis ini. Penulis menyadari bahwa tanpa bimbingan dan dukungan dari semua pihak dalam pembuatan tesis ini, maka penulis tidak dapat menyelesaikan tesis ini tepat pada waktunya. Untuk itu ijinkanlah penulis kesempatan ini untuk mengucapkan ucapan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada :

1. Allah SWT Yang selalu mencurahkan nikmat dan Rahmatnya pada saya sehingga dapat menyelesaikan tesis ini tepat pada waktunya.

2. Bapak H. Wahyudi, M.Kom, MM yang telah memberikan dukungan moral kepada penulis dan juga selaku Direktur Pascasarjana Magister Ilmu Komputer, STMIK Nusa Mandiri.

3. Bapak Romi Satria Wahono, M.Eng selaku pembimbing tesis yang telah

menyediakan waktu, pikiran dan tenaga dalam membimbing penulis dalam menyelesaikan tesis ini.

4. Istri dan Anak, serta Orang Tua tercinta yang telah memberikan dukungan material dan moral kepada penulis.

5. Seluruh staf pengajar (dosen) Program Pascasarjana Magister Ilmu Komputer Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer Nusa Mandiri yang telah memberikan pelajaran yang berarti bagi penulis selama menempuh studi.

6. Seluruh staf dan karyawan Program Pascasarjana Magister Ilmu Komputer Sekolah Tinggi Manajemen Informatika dan Komputer Nusa Mandiri yang telah melayani penulis dengan baik selama kuliah.

Serta semua pihak yang terlalu banyak untuk penulis sebutkan satu persatu sehingga terwujudnya penulisan tesis ini. Penulis menyadari bahwa penulisan tesis ini masih jauh sekali dari sempurna, untuk itu penulis mohon kritik dan saran yang bersifat membangun demi kesempurnaan penulisan karya ilmiah yang

penulis hasilkan untuk yang akan datang. Akhir kata semoga tesis ini dapat bermanfaat bagi penulis khususnya dan bagi para pembaca yang berminat pada umumnya.

Jakarta, Agustus 2010

Sumanto Penulis

SURAT PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI KARYA ILMIAH UNTUK KEPENTINGAN AKADEMIS

Yang bertanda tangan di bawah ini, saya :

Nama : Sumanto NIM : 14000139 Program Studi : Magsiter Ilmu Komputer Jenjang : Strata Dua (S2) Konsentrasi : Management Information System Jenis Karya : Tesis

Demi pengembangan ilmu pengetahuan, dengan ini menyetujui untuk memberikan ijin kepada pihak Program Pascasarjana Magister Ilmu Komputer Sekolah Tinggi Manajemen Inbentukika dan Komputer Nusa Mandiri (STMIK Nusa Mandiri) Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif (Non-exclusive Royalti-Free Right) atas karya ilmiah kami yang berjudul : Penerapan Fuzzy C-Means (FCM) dalam pemilihan peminatan tugas akhir mahasiswa beserta perangkat yang diperlukan (apabila ada).

Dengan Hak Bebas Royalti Non-Eksklusif ini pihak STMIK Nusa Mandiri berhak menyimpan, mengalih-media atau bentuk-kan, mengelolaannya dalam pangkalan data (database), mendistribusikannya dan menampilkan atau mempublikasikannya di internet atau media lain untuk kepentingan akademis tanpa perlu meminta ijin dari kami selama tetap mencantumkan nama kami sebagai penulis/pencipta karya ilmiah tersebut.

Saya bersedia untuk menanggung secara pribadi, tanpa melibatkan pihak STMIK Nusa Mandiri, segala bentuk tuntutan hukum yang timbul atas pelanggaran Hak Cipta dalam karya ilmiah saya ini.

Demikian pernyataan ini saya buat dengan sebenarnya.

Jakarta, Agustus 2010 Yang menyatakan,

Materai Rp. 6.000,-

Sumanto

BAB I PENDAHULUAN

1.1. Latar Belakang Penulisan Mahasiswa adalah intelektual-intelektual penerus bangsa yang sangat

diharapkan peran aktifnya di dalam masyarakat, bilamana mahasiswa yang bersangkutan telah menyelesaikan studinya. Oleh karena itu seyogyanyalah mahasiswa tersebut mempersiapkan bekal diri sedini mungkin, agar nanti pada saat akan mengakhiri masa studinya telah siap dalam mengikuti persaingan yang nyata (Buku Panduan Tugas Akhir BSI, 2010).

Tugas Akhir (TA) adalah sebuah mata kuliah yang harus ditempuh oleh seorang mahasiswa menjelang akhir studinya. Mata kuliah ini berbentuk proyek mandiri yang dilakukan oleh mahasiswa di bawah bimbingan dosen pembimbing.

Karya ilmiah yang dimaksud dapat berupa laporan ditulis sesuai dengan pedoman tugas akhir (Buku Panduan Tugas Akhir BSI, 2010).

Project dapat didefinisikan sebagai "sesuatu yang memiliki awal dan akhir". Sayangnya, ini bukan definisi yang luas dari Project yang tidak memiliki tujuan capsulate yang mendasari project untuk dibawa ke beberapa perubahan project yang menguntungkan. perubahan ini akan membawa Anda keluar dari situasi ke situasi yang diinginkan suatu saat nanti (Christian W. Dawson. 2009). Untuk itu dalam pembuatan project akhir (tugas akhir) diharapkan mahasiswa lebih serius dalam membuat tugas akhir ataupun memilih peminatan tugas akhir

karena tugas akhir ini merupakan penentu kelulusan dan ketidak lulusan mahasiswa.

Pembuatan Tugas akhir ini bertujuan untuk melatih dan menguji kemampuan berfikir kritis, kreatif dan analitis untuk memperkaya ilmu

pengetahuan teoritis yang diperoleh mahasiswa di bangku kuliah dengan pengalaman-pengalamannya selama melakukan penelitian di lapangan, agar

mereka mampu:

1. mendeskripsikan suatu permasalahan 2. mengkaitkan permasalahan tersebut dalam bidang ilmu teknologi dan

informatika

3. mendeteksi permasalahan yang sedang atau akan terjadi Pemilihan jalur peminatan memungkinkan mahasiswa untuk dapat

mengembangkan kemampuan dirinya menjadi lebih baik lagi dengan lebih mempelajari secara mendalam mata kuliah tertentu atau bidang pembelajaran tertentu sesuai dengan minat dan bakat mereka masing-masing. Tetapi kesadaran mahasiswa akan ini biasanya datang terlambat. Mereka baru menyadari peminatan

tertentu setelah sampai di akhir perkuliahan. Padahal di awal perkuliahan sesunguhnya merupakan bagian penting untuk menentukan peminatan yang sesungguhnya (Samuel Lukas, Meiliayana, William Simson. 2009).

Pengetahuan untuk pemilihan peminatan belajar sesungguhnya ada pada penasehat akademis mahasiswa. Akan tetapi pengetahuan ini tidak diketahui mahasiswa dengan baik. Akibatnya ada kemungkinan mahasiswa tidak memilih

peminatannya dengan baik. (Samuel Lukas, Meiliayana, William Simson. 2009). Peminatan juga terkadang menjadi ajang untuk meng-ekor temannya,

dimana jika temannya memilih peminatan A, maka dia juga akan memilih peminatan A dengan alasan, supaya mudah untuk belajar bersama, dan tanpa berfikir panjang bahwa peminatan adalah menjadi hal yang sangat penting, karena dari peminatan inilah nantinya mahasiswa akan mempertanggung jawabkan TA mereka, jika mahasiswa tidak dapat menjelaskan TA yang diambil dengan baik maka mahasiswa tersebut dapat dinyatakan tidak lulus. Berikut adalah tabel nilai tugas akhir mahasiswa karena salah peminatan :

Tabel 1. Peminatan yang salah diambil oleh mahasiswa

NO NIM KODE PEMINATAN

NILAI TA

NO NIM

KODE PEMINATA

N

NILAI TA

1 11042527 41 D

34 12026559 41 E 2 12040373 41 D 35 13040723 41 E 3 12030493 41 D 36 12028130 41 E 4 11041128 41 D

37 13050097 41 E 5 11041564 41 D

38 11033050 41 E 6 13050026 41 D 39 12036528 41 E 7 12013777 41 D 40 12020346 41 E 8 11041387 41 D 41 11050644 41 E 9 11041995 41 D

42 12028938 41 E 10 11050496 41 D 43 13040410 44 E 11 12034476 41 D 44 12040323 45 E 12 11040761 41 D

45 12014961 47 E 13 11050289 41 D

46 12024703 47 E 14 12026398 45 D 47 12033025 47 E 15 13040894 46 D 48 11030581 47 E 16 12033296 64 D

49 11042531 47 E 17 13041325 65 D

50 12038529 64 E 18 11010777 65 D 51 13040820 64 E 19 12026381 65 D 52 11020765 65 E 20 12038088 41 E 53 12032030 65 E 21 11050484 41 E

54 12035020 65 E 22 13050008 41 E 55 12029934 65 E 23 12039793 41 E 56 11041691 65 E 24 11050576 41 E

57 11050493 65 E 25 13030574 41 E

58 11050272 65 E 26 13021242 41 E 59 12034399 65 E 27 12016178 41 E 60 12026276 65 E 28 11041589 41 E

61 11050541 65 E 29 12040483 41 E

62 11040785 65 E 30 12021116 41 E 63 13010413 65 E 31 12010539 41 E 64 12037133 65 E 32 11050308 41 E 65 11050646 65 E 33 13040813 41 E

66 11041142 65 E Sumber : dari kampus XYZ ini adalah data sampel dari 1082 mahasiswa yang

tidak lulus ada sekitar 66 mahasiswa.

Pada Tabel.1. dapat dilihat bahwa pemilihan peminatan yang sesuai dengan ilmu yang dikuasai oleh mahasiswa sangat berpengaruh dengan nilai tugas akhir, untuk itu pentingnya memilih peminatan sebelum melalukan bimbingan tugas akhir atau membuat tugas akhir akan menentukan kualitas dari nilai tugas

akhir serta isi dari tugas akhir. Selain dari data diatas terdapat pula mahasiswa yang banyak mendapatkan nilai C yaitu 349 mahasiswa, data tersebut dapat dilihat pada lampiran nilai tugas akhir mahasiswa.

Cluster adalah satu set entitas yang sama, dan entitas dari cluster yang berbeda tidak sama. Cluster adalah "suatu agregat poin dalam ruang pengujian tersebut bahwa jarak antara dua titik di cluster kurang dari jarak antara titik manapun di cluster dan titik apapun tidak di dalamnya. (Rui XuDonald C. Wunsch, Ii. 2009).

Fuzzy Clustering adalah salah satu teknik untuk menentukan Cluster optimal dalam suatu ruang vektor yang didasarkan pada bentuk normal Euclidian untuk jarak antar vektor (Kusumadewi, 2009). Ada beberapa algoritma clustering data, salah satu diantaranya adalah Fuzzy C-Means. Fuzzy C-Means (FCM) adalah suatu teknik peng-clusteran data yang mana keberadaan tiap-tiap titik data dalam suatu cluster ditentukan oleh derajat keanggotaan. Teknik ini pertama kali dikenalkan oleh Jim Bezdek pada tahun 1981 (Kusumadewi, 2009).

Fuzzy C-means Clustering (FCM), atau dikenal juga sebagai Fuzzy ISODATA, merupakan salah satu metode clustering yang merupakan bagian dari

metode Hard K-Means. FCM menggunakan model pengelompokan fuzzy sehingga data dapat menjadi anggota dari semua kelas atau cluster terbentuk dengan derajat atau tingkat keanggotaan yang berbeda antara 0 hingga Tingkat keberadaan data dalam suatu kelas atau cluster ditentukan oleh derajat keanggotaannya. Teknik ini pertama kali diperkenalkan oleh Jim Bezdek pada tahun 1981.(Emha Taufiq Luthfi, 2007).

Konsep dasar FCM, pertama kali adalah menentukan pusat cluster, yang akan menandai lokasi rata-rata untuk tiap-tiap cluster. Pada kondisi awal, pusat

cluster ini masih belum akurat. Tiap-tiap titik data memiliki derajat keanggotaan untuk tiap-tiap cluster. Dengan cara memperbaiki pada cluster dan derajat keanggotaan tiap-tiap titik data secara berulang, maka akan dapat dilihat bahwa

pusat cluster akan bergerak menuju lokasi yang tepat. Perulangan ini didasarkan pada minimisasi fungsi objektif yang menggambarkan jarak dari titik data yang diberikan ke pusat cluster yang terbobot oleh derajat keanggotaan titik data tersebut. Output dari FCM bukan merupakan Fuzzy inference system, namun merupakan deretan pusat cluster dan beberapa derajat keanggotaan untuk tiap-tiap deretan pusat cluster dan beberapa derajat keanggotaan untuk tiap-tiap titik data. Informasi ini dapat digunakan untuk membangun suatu fuzzy inference system (Kusumadewi, 2009).

Pada penelitian yang dilakukan oleh Pada penelitian yang dilakukan oleh Samuel Lukas, Meiliayana, William Simson (2009) yang menggunakan penerapan logika fuzzy dalam pengambilan keputusan untuk jalur peminatan dan juga pada penelitian yang telah dilakukan oleh Arwan ahmad khoiruddin (2007) menggunakan Fuzzy C-Means (FCM) untuk Menentukan nilai akhir kuliah dengan Fuzzy C-Means, dan pada penelitian ini untuk membantu menentukan nilai akhir kuliah dalam bentuk huruf, dengan menggunakan metode FCM.

Untuk itu pada penelitian ini akan diterapkan Fuzzy C-means (FCM) untuk menentukan peminatan TA yang sesuai untuk mahasiswa. Proses penentuan

peminatan TA dimulai dari pemilihan peminatan TA, disesuaikan dengan persyaratan kelulusan matakuliah yang berhubungan dengan peminatan TA yang dipilih oleh mahasiswa tersebut, sampai dengan pengujian hasil dari TA mahasiswa.

1.2. Identifikasi Masalah Berdasarkan latar belakang di atas, dapat disimpulkan bahwa banyaknya

mahasiswa yang tidak lulus ataupun yang mendapatkan nilai TA rendah dikarenakan pemilihan peminatan tidak sesuai dengan kemampuan mereka. Peneliti mengambil materi yang terdiri atas kajian dari FCM, untuk membantu mahasiswa dalam mengambil keputusan bidang peminatannya dengan baik.

Sedangkan pertanyaan penelitian adalah bagaimana FCM lebih akurasi

dalam menentukan pemilihan peminatan tugas akhir.

1.3. Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah menerapkan Fuzzy C-Means untuk memudahkan mahasiswa dalam pemilihan peminatan tugas akhir dengan baik, sesuai dengan kemampuan mahasiswa.

1.4. Manfaat Penelitian Manfaat dari penelitian ini adalah : a. Manfaat praktis dari hasil penelitian ini adalah diharapkan agar dapat

digunakan oleh mahasiswa sebagai pertimbangan dalam pemilihan peminatan tugas akhir.

b. Manfaat teoritis dari hasil penelitian ini diharapkan dapat memberikan sumbangan Fuzzy C-Means (FCM).

c. Manfaat kebijakan dari hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan bagi kampus untuk digunakan sebagai penunjang alat bantu dalam penentuan peminatan tugas akhir.

d. Sebagai acuan bagi peneliti selanjutnya, khususnya yang berkaitan FCM.

1.5. Ruang Lingkup Penelitian Penelitian ini dibatasi pada pengkajian metode Fuzzy C-means dan

penggunaannya untuk kasus pemilihan outline TA yang sesuai dengan mahasiswa. Dengan cara memasukkan nilai-nilai mata kuliah yang diperoleh dan juga disesuaikan dengan syarat untuk pemilihan outline TA yang mengharusnya mahasiswa untuk lulus dari beberapa matakuliah tertentu.

BAB II LANDASAN TEORI /KERANGKA PEMIKIRAN

2.1. Tinjauan Pustaka Berikut adalah beberapa penelitian terdahulu yang terkait dengan topik FCM, secara garis besar tinjauan pustaka dalam tesis ini meliputi:

1. Penerapan Logika Fuzzy Dalam Pengambilan Keputusan Untuk Jalur Peminatan

Pada penelitian yang dilakukan oleh Samuel Lukas, Meiliayana, William Simson (2009), tentang penerapan logika fuzzy dalam pengambilan keputusan untuk jalur peminatan untuk mendapatkan kejelasan dan kedekatan antar kasus. Dalam penelitian ini Sistem dibuat untuk memberikan saran kepada mahasiswa mengenai bidang peminatan yang cocok berdasarkan tingkat minat mahasiswa dan kompetensi mahasiswa tersebut yang direpresentasikan dengan nilai mata kuliah lainnya. Sistem diperlengkapi dengan pengetahuan mata kuliah apa yang berasosiasi dengan peminatan yang ada. (Samuel Lukas, Meiliayana, William Simson 2009).

2. Menentukan Nilai Akhir Kuliah Dengan Fuzzy C-Means

Pada penelitian yang dilakukan oleh Arwan Ahmad Khoiruddin (2007), Tentang Penentuan Nilai Akhir Kuliah Dengan Fuzzy C-Means, ini untuk membantu

menentukan nilai akhir kuliah dalam bentuk huruf, dengan menggunakan metode FCM, (Arwan Ahmad Khoiruddin , 2007),

3. Analisa Keluarga Miskin Dengan Menggunakan Metode Fuzzy C-Means Clustering

Pada penelitian yang dilakukan oleh Irma Irandha P.W, Ana Fariza, Entin Martiana K (2007), Tentang Penentuan status Keluarga Miskin menggunakan metode tentang data keluarga miskin yang meliputi jumlah ART, jenis pekerjaan, indikator Kesehatan, Pendidikan, Perumahan dan Lingkungan, Ekonomi serta Sosial Budaya. Metode ini dilakukan untuk menghasilkan informasi tentang keluarga miskin dengan katagori sangat miskin, miskin, dan mendekati miskin.

(Irma Irandha P.W, Ana Fariza, Entin Martiana K , 2007).

4. Integrating IRT to Clustering Student's Ability with K-Means Pada penelitian yang dilakukan oleh Wen-Chih Chang, Sheng-Lin Chen, Mao-Fan Li, Jui-Yu Chiu (2009), tentang pengukuran kemampuan belajar siswa dengan K-Means. (Wen-Chih Chang, Sheng-Lin Chen, Mao-Fan Li, Jui-Yu Chiu , 2009).

5. Fuzzy C-Means Untuk Clustering Data (Studi Kasus : Data Performance Mengajar Dosen)

Pada penelitian yang dilakukan oleh Emha Taufiq Luthfi (2007), tentang metode Fuzzy C-Means untuk mengetahui kemungkinan adanya cluster-cluster dari data performance mengajar dosen (Emha Taufiq Luthfi, 2007).

2.2. Tinjauan Studi Dalam penulisan tesis ini penulis melakukan tinjauan studi dengan

menggunakan buku dan jurnal yang berhubungan dengan tema yang dipilih.

2.2.1. Fuzzy C-means Cluster (FCM) 2.2.1.1. Pengertian FCM

Fuzzy C-means cluster pertama kali dikemukakan oleh Dunn (1973) dalam dan kemudian dikembangkan oleh Bezdek (1981) yang banyak digunakan dalam pattern recognition. Metode ini merupakan pengembangan dari metode non hierarki K-means Cluster, karena pada awalnya ditentukan dulu jumlah kelompok Z atau cluster yang akan dibentuk (Sri Kusumadewi, Sri Hartati, 2009). Kemudian dilakukan iterasi sampai mendapatkan keanggotaan kelompok tersebut. Pemilihan

metode ini didasarkan pada beberapa jurnal dan penelitian sebelumnya yang mengindikasikan bahwa metode fuzzy cluster merupakan metode yang paling robust, karena pusat cluster dan hasil pengelompokkan tidak berubah jika ada data baru yang ekstrim (Klawonn dan Hppner, 2001; Klawonn, 2000). Metode ini juga memberikan hasil yang smooth (halus) karena pembobotan yang digunakan berdasarkan himpunan fuzzy (Shihab, 2000). Kehalusan disini berarti objek pengamatan tidak mutlak untuk menjadi anggota satu kelompok saja, tapi juga mungkin menjadi anggota kelompok yang lain dengan ukuran tingkat keanggotaan yang berbeda-beda. Objek akan cenderung menjadi anggota kelompok tertentu dimana tingkat keanggotaan objek dalam kelompok itu paling besar dibandingkan dengan kelompok lainnya.

FCM baik digunakan untuk mengelompokkan objek terutama jika objek objek tersebut tersebar berserakan dan terdapat nilai ekstrim didalamnya. Ketidakteraturan bukan berarti objek-objek tersebut tidak berpola, namun yang dimaksud ketidakteraturan ini berarti tidak ada kecenderungan yang pasti bahwa

objek-objek tersebut akan mengelompok secara jelas. Pada Gambar 2.1 diperlihatkan beberapa jenis sebaran objek yang mengandung nilai ekstrim (a) dan sebaran berpola namun sulit ditentukan pengelompokkannya secara jelas ((b), (c) dan (d)).

Gambar 2.1. Jenis sebaran objek (a) mengandung titik ekstrim (b), (c) dan (d) tidak terkelompok secara jelas Sumber : (Shihab, 2000)

Pada Gambar 2.2 ditampilkan perbedaan antara metode K-means dengan FCM untuk pengelompokkan sebanyak 3. Pada metode K-means, data ekstrim cenderung membentuk kelompok tersendiri, namun pada FCM, data ekstrim bergabung menjadi satu kelompok dengan pusat cluster yang terlihat seperti Gambar 2.2(b). Hasil pengelompokkan dengan FCM lebih kokoh menganalisis data dengan titik-titik ekstrim.

Gambar 2.2 Perbadaan pengelompokkan pada metode (a) K-means dan (b) FCM Sumber : (Klawonn dan Kruse, 1995)

2.2.1.2. Penerapan FCM Algoritma Fuzzy C-Means (FCM) adalah sebagai berikut:

1. Input data yang akan di cluster X, berupa matriks berukuran n x m (n=jumlah sampel data, m = atribut setiap data). Xij = data sampel ke-i (i=1,2,...,n), atribut ke-j (j=1,2,...,m).

2. Tentukan:

o Jumlah cluster = c;

o Pangkat = w;

o Maksimum interasi = MaxIter;

o Error terkecil yang diharapkan = .

o Fungsi objektif awal = P = 0; o Interasi awal = t =1;

3. Bangkitkan bilangan random ik, i=1,2,...,n; k=1,2,...c; sebagai elemen-elemen matriks partisi awal U. Dengan j=1,2,...n. Hitung:

4. Hitung pusat cluster ke-k: Vkj, dengan k=1,2,...c; dan j=1,2,...m (Yan, 1994)

5. Hitung fungsi objektif pada interasi ke-t, Pt (Yan, 1994): ! "# 6. Hitung perubahan matriks partisi (Yan, 1994):

! "$$

! " $$

Dengan : i = 1,2,...n; dan k = 1,2,...c. 7. Cek kondisi berhenti :

( 2.1)

( 2.2)

( 2.3)

( 2.4)

( 2.5)

a. Jika : (|Pt Pt-1| MaxIter) maka berhenti; b. Jika tidak : t = t+1, ulangi langkah ke-4.

Dari Algoritma diatas jika diterapkan dalam kasus adalah sebagai berikut: Penerapan FCM dalam kasus pemerintah daerah suatu kabupaten mendata 25 industri kecil di lingkungannya berdasarkan modal awal, rata-rata penjualan setiap bulannya, dan rata-rata laba setiap bulannya. Data selengkapnya terlihat pada

tabel berikut : Tabel 2.1. Data-data industri Kecil

No Modal (Rp) Rata-rata

Penjualan per Bulan (Rp)

Lama Beroperasi

(Bulan) Rata-rata Laba per Bulan (per)

1 15.000.000 25.000.000 42 5.000.000 2 20.000.000 26.420.000 72 5.230.000 3 17.820.000 22.025.000 35 5.200.000 4 16.205.000 18.500.000 12 4.250.000 5 8.000.000 15.200.000 5 3.500.000 6 14.260.000 19.640.000 15 4.023.000 7 7.025.000 15.230.000 19 5.000.000 8 25.032.000 34.000.000 28 8.000.000 9 24.320.000 35.100.000 39 12.500.000 10 25.602.000 38.200.000 43 13.250.000 11 19.872.000 28.000.000 27 10.500.000 12 19.000.000 25.000.200 41 6.350.000 13 16.540.200 30.000.200 29 7.525.000 14 28.920.000 41.000.000 58 15.620.000 15 15.870.200 26.750.000 19 4.025.000 16 26.840.320 39.000.200 47 13.025.000 17 24.601.200 38.450.000 64 11.000.250 18 21.650.000 37.525.000 60 9.850.000 19 18.602.000 30.500.000 74 11.230.000 20 35.024.000 52.000.000 73 18.230.000 21 39.024.300 52.050.000 26 15.725.000 22 27.500.000 36.500.000 6 10.560.000 23 32.500.500 45.600.000 10 16.583.000 24 27.963.000 40.250.000 38 13.670.000 25 37.250.020 51.000.000 68 18.530.000 26 16.523.000 26.750.000 9 8.500.000 27 25.690.000 39.565.000 48 15.250.000 28 34.500.000 51.065.000 37 21.500.000 29 9.850.000 1.350.000 13 2.000.000 30 16.950.000 24.580.000 18 4.500.000

Untuk memberikan pengarahan lebih intensif ke setiap industri kecil, pemerintah kabupaten setempat ingin membagi industri-industri tersebut menjadi beberapa kelompok, di mana setiap kelompok terdiri atas industri-industri dengan latar belakang modal, rata-rata penjualan dan rata-rata laba yang senada. Apabila diinginkan industri-industri tersebut terbagi atas 5 kelompok, maka dengan menggunakan FCM Clustering dapat ditetapkan nilai awal sebagai

berikut: 1. Jumlah cluster = c = 5;

2. Pangkat = w = 2;

3. Maksimum interasi = MaxIter = 100;

4. Eror terkecil yang diharapkan = = 10'; 5. Fungsi objektif awal = ( = 0; 6. Interasi Awal = t = 1;

Misalnya matrik awal partisi awal U yang terbentuk (secara Random) adalah sebagai berikut :

0,198 0,302 0,144 0,329 0,027 0,153 0,188 0,258 0,201 0,199 0,149 0,219 0,277 0,029 0,326 0,290 0,191 0,080 0,277 0,163 0,267 0,154 0,351 0,026 0,202 0,132 0,387 0,151 0,306 0,024 0,144 0,202 0,176 0,228 0,250 0,034 0,266 0,224 0,235 0,242 0,290 0,087 0,118 0,271 0,233 0,046 0,068 0,208 0,314 0,364 0,312 0,205 0,113 0,164 0,205 0,063 0,323 0,372 0,232 0,011 0,308 0,231 0,266 0,035 0,161 0,141 0,062 0,313 0,315 0,169 0,300 0,046 0,273 0,241 0,139 0,221 0,338 0,228 0,088 0,125 0,087 0,227 0,189 0,214 0,283 0,040 0,176 0,340 0,098 0,347 0,105 0,250 0,216 0,198 0,231 0,392 0,142 0,167 0,128 0,171 0,129 0,178 0,227 0,327 0,138 0,066 0,261 0,274 0,009 0,390 0,262 0,102 0,095 0,257 0,284 0,273 0,131 0,250 0,125 0,222 0,315 0,063 0,150 0,198 0,273 0,284 0,230 0,222 0,044 0,221

Pada Interasi pertama, dengan menggunakan persamaan (2.1) :

)*+, - )*+, Dapat dihitung 5 pusat cluster, dengan k = 1,2,...,5; dan j = 1,2,3,4 sebagai berikut : Berikut adalah perhitungan pusat cluster. Yaitu menghitung pusat cluster pertama.

23415237,321 34458605,766 35,679 11053343,091 19786121,906 28318197,338 33,243 7997495,834 21650776,799 31860653,544 37,392 9587036,692 22289318,266 31476609,100 33,699 9653529,753 23805225,136 34502849,349 36,530 11243922,161

U =

V =

Berikut adalah hasil perhitungan pusat cluster, yaitu menghitung pusat cluster pertama :

Tabel 2.2. Penghitungan Pusat Cluster

Derajat Keanggot

aan Cluster 1

Data yang di Cluster

i1 Xi1 Xi2 Xi3 Xi4 0,198 15.000.000 25.000.000 42 5.000.000 0,153 20.000.000 26.420.000 72 5.230.000 0,149 17.820.000 22.025.000 35 5.200.000 0,290 16.205.000 18.500.000 12 4.250.000 0,267 8.000.000 15.200.000 5 3.500.000 0,132 14.260.000 19.640.000 15 4.023.000 0,144 7.025.000 15.230.000 19 5.000.000 0,034 25.032.000 34.000.000 28 8.000.000 0,290 24.320.000 35.100.000 39 12.500.000 0,046 25.602.000 38.200.000 43 13.250.000 0,312 19.872.000 28.000.000 27 10.500.000 0,063 19.000.000 25.000.200 41 6.350.000 0,308 16.540.200 30.000.200 29 7.525.000 0,141 28.920.000 41.000.000 58 15.620.000 0,300 15.870.200 26.750.000 19 4.025.000 0,221 26.840.320 39.000.200 47 13.025.000 0,087 24.601.200 38.450.000 64 11.000.250 0,040 21.650.000 37.525.000 60 9.850.000 0,105 18.602.000 30.500.000 74 11.230.000 0,392 35.024.000 52.000.000 73 18.230.000 0,129 39.024.300 52.050.000 26 15.725.000 0,066 27.500.000 36.500.000 6 10.560.000 0,262 32.500.500 45.600.000 10 16.583.000 0,273 27.963.000 40.250.000 38 13.670.000 0,315 37.250.020 51.000.000 68 18.530.000 0,284 16.523.000 26.750.000 9 8.500.000 0,113 25.690.000 39.565.000 48 15.250.000 0,188 34.500.000 51.065.000 37 21.500.000 0,072 9.850.000 1.350.000 13 2.000.000 0,105 16.950.000 24.580.000 18 4.500.000

Hasil dari perhitungan pusat cluster adalah sebagai berikut : Tabel 2.3. Hasil Penghitungan Pusat Cluster

Data yang di cluster

Data ke- (i1) (i1) x Xi1 (i1) x Xi2 (i1) x Xi3 (i1) x Xi4

1 0,039 588.060,000 980.100,000 1,647 196.020,000 2 0,023 468.180,000 618.465,780 1,685 122.429,070 3 0,022 395.621,820 488.977,025 0,777 115.445,200 4 0,084 1.362.840,500 1.555.850,000 1,009 357.425,000 5 0,071 570.312,000 1.083.592,800 0,356 249.511,500 6 0,017 248.466,240 342.207,360 0,261 70.096,752 7 0,021 145.670,400 315.809,280 0,394 103.680,000 8 0,001 28.936,992 39.304,000 0,032 9.248,000 9 0,084 2.045.312,000 2.951.910,000 3,280 1.051.250,000 10 0,002 54.173,832 80.831,200 0,091 28.037,000 11 0,097 1.934.419,968 2.725.632,000 2,628 1.022.112,000 12 0,004 75.411,000 99.225,794 0,163 25.203,150 13 0,095 1.569.069,533 2.845.938,973 2,751 713.851,600 14 0,020 574.958,520 815.121,000 1,153 310.541,220 15 0,090 1.428.318,000 2.407.500,000 1,710 362.250,000 16 0,049 1.310.908,069 1.904.808,768 2,296 636.154,025 17 0,008 186.206,483 291.028,050 0,484 83.260,892 18 0,002 34.640,000 60.040,000 0,096 15.760,000 19 0,011 205.087,050 336.262,500 0,816 123.810,750 20 0,154 5.381.927,936 7.990.528,000 11,217 2.801.294,720 21 0,017 649.403,376 866.164,050 0,433 261.679,725 22 0,004 119.790,000 158.994,000 0,026 45.999,360 23 0,069 2.230.964,322 3.130.166,400 0,686 1.138.323,452 24 0,075 2.084.054,427 2.999.792,250 2,832 1.018.811,430 25 0,099 3.696.133,235 5.060.475,000 6,747 1.838.639,250 26 0,081 1.332.679,088 2.157.548,000 0,726 685.576,000 27 0,013 328.035,610 505.205,485 0,613 194.727,250 28 0,035 1.219.368,000 1.804.841,360 1,308 759.896,000 29 0,005 51.062,400 6.998,400 0,067 10.368,000 30 0,011 186.873,750 270.994,500 0,198 49.612,500 1,303 30.506.884,551 44.894.311,975 46,485 14.401.013,846

./ ./

23.415.230,704 34.458.145,683 35,679 11.053.343,091

Fungsi objectif pada interasi pertama , dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (2.4) sebagai berikut : ! "# = 1.665.619.664.535.720 Detail penghitungan fungsi objektif ini dapat dilihat pada tabel berikut :

2.4.Detail Perhitungan Fungsi Objektif

Kuadrat Derajat Keanggotaan Cluster data ke-i

- , )1, " ,) - ) )1, " )) i1 i2 i3 i4 i5 L1 L2

0,039 0,091 0,021 0,108 0,001 7.720.224.365.103,210 3.912.868.460.121,970 0,023 0,035 0,067 0,040 0,040 2.579.539.618.196,020 399.667.483.779,781 0,022 0,048 0,077 0,001 0,106 4.872.945.725.051,790 2.443.941.356.677,160 0,084 0,036 0,006 0,077 0,027 29.683.103.194.213,500 4.496.836.232.640,330 0,071 0,024 0,123 0,001 0,041 47.448.278.087.206,400 7.855.385.218.135,080 0,017 0,150 0,023 0,094 0,001 6.147.800.023.503,830 18.218.762.255.676,300 0,021 0,041 0,031 0,052 0,063 13.997.258.715.998,100 14.001.163.152.330,100 0,001 0,071 0,050 0,055 0,059 14.042.099.435,308 4.231.359.137.954,440 0,084 0,008 0,014 0,073 0,054 279.462.554.388,776 657.158.355.554,766 0,002 0,005 0,043 0,099 0,132 49.949.662.822,808 735.513.901.452,197 0,097 0,042 0,013 0,027 0,042 5.312.481.411.666,050 267.747.649.933,025 0,004 0,104 0,138 0,054 0,000 520.245.392.776,487 1.496.217.296.665,790 0,095 0,053 0,071 0,001 0,026 7.550.484.274.578,620 725.090.307.601,494 0,020 0,004 0,098 0,099 0,029 1.867.752.473.920,500 1.162.265.757.082,430 0,090 0,002 0,075 0,058 0,019 14.917.301.787.237,900 71.043.452.440,576 0,049 0,114 0,052 0,008 0,016 1.770.227.417.668,660 21.608.417.448.907,700 0,008 0,052 0,036 0,046 0,080 131.250.655.377,892 6.948.939.936.103,020 0,002 0,031 0,116 0,010 0,120 22.346.993.588,814 2.839.601.778.570,260 0,011 0,063 0,047 0,039 0,053 428.530.954.141,854 1.038.218.170.565,490 0,154 0,020 0,028 0,016 0,029 75.905.142.853.697,400 18.101.723.827.778,700 0,017 0,032 0,052 0,107 0,019 9.567.316.392.719,060 31.462.854.380.431,800 0,004 0,068 0,075 0,000 0,152 91.894.019.047,561 9.060.926.640.990,590 0,069 0,010 0,009 0,066 0,081 16.285.773.140.198,500 5.556.016.859.625,990 0,075 0,017 0,063 0,016 0,049 4.551.432.811.638,660 4.142.777.867.056,500 0,099 0,004 0,023 0,039 0,075 51.668.220.868.096,200 3.692.700.258.442,220 0,081 0,053 0,049 0,002 0,049 9.150.027.911.853,230 706.729.077.003,233 0,013 0,009 0,070 0,055 0,086 623.915.513.761,899 1.890.419.463.315,080 0,035 0,000 0,040 0,076 0,109 17.946.867.943.955,500 22.905.821.466,548 0,005 0,052 0,029 0,091 0,053 7.061.429.459.062,650 44.416.974.761.411,900 0,011 0,043 0,006 0,199 0,027 2.010.215.274.100,410 1.467.586.130.471,130

Lanjutan tabel 2.4. Detail Perhitungan Fungsi Objektif

- * )1, " *) - 1 )1, " 1) - ' )1, " ') L1+L2+L3+L4+L5 L3 L4 L5

2.329.530.030.149,130 12.635.617.628.628,300 150.773.747.861,210 26.749.014.231.863,800

3.415.368.471.012,940 2.035.317.101.180,840 4.592.902.266.538,090 13.022.794.940.707,700

9.984.792.815.163,180 108.179.503.347,340 24.164.565.495.812,700 41.574.424.896.052,200

1.514.544.055.806,240 18.001.348.204.248,200 9.638.424.349.289,580 63.334.256.036.197,800

61.720.386.821.658,200 342.717.498.936,832 27.843.566.866.939,600 145.210.334.492.876,000

5.356.558.192.697,360 22.124.139.177.567,700 209.754.622.381,640 52.057.014.271.826,800

15.845.242.797.196,100 26.959.269.330.946,700 43.250.327.599.814,400 114.053.261.596.285,000

929.668.908.774,938 918.058.487.685,752 719.216.579.115,121 6.812.345.212.965,560

363.472.194.124,566 1.862.128.056.226,970 119.404.125.799,660 3.281.625.286.094,740

2.994.628.893.264,170 6.814.275.823.723,410 2.772.085.354.351,400 13.366.453.635.614,000

241.362.123.987,962 501.522.996.403,418 2.450.508.420.179,920 8.773.622.602.170,370

8.935.572.093.028,470 3.427.339.992.485,760 16.618.261.892,453 14.395.993.036.849,000

2.393.765.901.008,750 48.709.409.881,146 2.252.141.508.035,600 12.970.191.401.105,600

16.925.703.031.674,000 16.894.016.916.755,000 2.499.771.414.412,770 39.349.509.593.844,700

6.742.646.078.385,730 5.530.836.411.574,050 3.384.732.655.025,810 30.646.560.384.664,100

4.664.216.259.680,020 686.759.978.319,491 509.534.405.940,872 29.239.155.510.516,700

1.933.279.661.002,670 2.554.804.654.979,920 1.303.284.322.071,650 12.871.559.229.535,200

3.716.999.056.718,750 355.639.585.921,216 1.892.999.128.534,330 8.827.586.543.333,370

645.987.147.290,085 667.853.460.354,075 2.299.674.927.425,360 5.080.264.659.776,860

18.382.677.069.689,900 10.763.264.570.158,200 14.059.554.514.093,700 137.212.362.835.418,000

38.498.532.618.545,200 79.147.431.955.012,400 10.657.075.614.348,600 169.333.210.961.057,000

4.255.578.343.515,930 4.309.795.234,713 2.754.184.446.488,760 16.166.893.245.277,600

3.207.752.475.585,150 23.233.129.456.437,800 18.329.907.539.413,600 66.612.579.471.261,000

7.930.992.817.032,320 1.957.735.711.687,230 2.769.893.182.042,630 21.352.832.389.457,300

15.516.620.188.558,100 26.806.797.924.525,300 37.712.077.858.772,800 135.396.417.098.395,000

2.641.352.487.190,650 110.200.780.628,826 5.893.476.667.536,190 18.501.786.924.212,100

7.509.146.831.390,960 5.981.264.171.948,270 3.909.189.555.860,410 19.913.935.536.276,600

27.304.133.267.892,100 51.277.467.907.595,700 53.782.462.190.106,800 150.333.837.131.017,000

32.208.852.005.231,700 102.232.910.503.968,000 73.601.351.597.071,000 259.521.518.326.745,000

630.235.906.851,786 20.414.829.748.224,900 5.135.455.994.672,340 29.658.323.054.320,600

1.665.619.664.535.720,000

Kemudian kita perbaiki matrik partisi U berdasarkan persamaan (2.6)

- 2 )3, " ,4,

- 2 )3, "5, ,4,

Penghitungan derajat keanggotaan baru yang terhimpun dalam Matriks Partisi seperti terlihat pada tabel 2.4. Pengaliana setiap kolom pada tabel dengan 10,1, Hanya ditujukan untuk memperbesar nilai, karena hasil L1, L2, L3, L4, L5 yang sangat kecil.

Tabel 2.5. Detail perhitungan Derajat Keanggotaan Baru (Matriks Partisi)

67- , )1, 8 67- , )1

,8 67- , )1, 8 67- ,

)1,

8 67- , )1, 8 67- , )1

,8,

L1 L2 L3 L4 L5 LT=L1+L2+L3+L4+

L5

0,5078 2,3309 0,8901 0,8566 0,4835 5,0689

0,9075 8,8434 1,9490 1,9850 0,8622 14,5471

0,4556 1,9624 0,7685 0,7774 0,4398 4,4037

0,2833 0,8113 0,4226 0,4262 0,2757 2,2191

0,1502 0,3019 0,1996 0,1972 0,1465 0,9954

0,2834 0,8221 0,4257 0,4232 0,2746 2,2290

0,1481 0,2914 0,1955 0,1928 0,1445 0,9723

8,2324 1,6722 5,3972 6,0154 8,1427 29,4599

30,0935 1,1518 3,8308 3,9439 45,4666 84,4866

4,2363 0,6287 1,4447 1,4469 4,7797 12,5363

1,8324 15,6957 5,2904 5,3629 1,7150 29,8964

0,7629 6,9729 1,5487 1,5704 0,7281 11,5830

1,2564 7,3592 2,9558 2,5149 1,1509 15,2372

1,0644 0,3307 0,5788 0,5873 1,1425 3,7037

0,6033 2,9785 1,1053 1,0501 0,5708 6,3080

2,7590 0,5287 1,1145 1,1276 3,0665 8,5963

5,7668 0,7415 1,8477 1,7925 6,1452 16,2937

7,1598 1,0909 3,1100 2,7005 6,3608 20,4220

2,5727 6,0199 7,2224 5,8702 2,3204 24,0056

0,2024 0,1114 0,1517 0,1522 0,2080 0,8257

0,1739 0,1007 0,1338 0,1351 0,1787 0,7222

4,7402 0,7518 1,7642 1,8794 5,5225 14,6581

0,4215 0,1873 0,2813 0,2843 0,4400 1,6144

1,6375 0,4142 0,7880 0,7981 1,7793 5,4171

0,1920 0,1075 0,1450 0,1462 0,1976 0,7883

0,8815 7,4852 1,8659 1,7568 0,8287 12,8181

2,0466 0,4674 0,9281 0,9233 2,2111 6,5765

0,1969 0,1091 0,1480 0,1486 0,2025 0,8051

0,0734 0,1160 0,0887 0,0892 0,0725 0,4398

0,5484 2,9197 0,9903 0,9744 0,5237 5,9565

Lanjutan Tabel 2.5. Detail perhitungan Derajat Keanggotaan Baru (Matriks Partisi)

9, 9) 9* 91 9' L1/LT L2/LT L3/LT L4/LT L5/LT

0,100 0,460 0,176 0,169 0,095

0,062 0,608 0,134 0,136 0,059

0,103 0,446 0,175 0,177 0,100

0,128 0,366 0,190 0,192 0,124

0,151 0,303 0,201 0,198 0,147

0,127 0,369 0,191 0,190 0,123

0,152 0,300 0,201 0,198 0,149

0,279 0,057 0,183 0,204 0,276

0,356 0,014 0,045 0,047 0,538

0,338 0,050 0,115 0,115 0,381

0,061 0,525 0,177 0,179 0,057

0,066 0,602 0,134 0,136 0,063

0,082 0,483 0,194 0,165 0,076

0,287 0,089 0,156 0,159 0,308

0,096 0,472 0,175 0,166 0,090

0,321 0,062 0,130 0,131 0,357

0,354 0,046 0,113 0,110 0,377

0,351 0,053 0,152 0,132 0,311

0,107 0,251 0,301 0,245 0,097

0,245 0,135 0,184 0,184 0,252

0,241 0,139 0,185 0,187 0,247

0,323 0,051 0,120 0,128 0,377

0,261 0,116 0,174 0,176 0,273

0,302 0,076 0,145 0,147 0,328

0,244 0,136 0,184 0,185 0,251

0,069 0,584 0,146 0,137 0,065

0,311 0,071 0,141 0,140 0,336

0,245 0,136 0,184 0,185 0,252

0,167 0,264 0,202 0,203 0,165

0,092 0,490 0,166 0,164 0,088

0,100 0,460 0,176 0,169 0,095

0,062 0,608 0,134 0,136 0,059

0,103 0,446 0,175 0,177 0,100

0,128 0,366 0,190 0,192 0,124

0,151 0,303 0,201 0,198 0,147

0,127 0,369 0,191 0,190 0,123

0,152 0,300 0,201 0,198 0,149

0,279 0,057 0,183 0,204 0,276

0,356 0,014 0,045 0,047 0,538

0,338 0,050 0,115 0,115 0,381

0,061 0,525 0,177 0,179 0,057

0,066 0,602 0,134 0,136 0,063

0,082 0,483 0,194 0,165 0,076

0,287 0,089 0,156 0,159 0,308

0,096 0,472 0,175 0,166 0,090

0,321 0,062 0,130 0,131 0,357

0,354 0,046 0,113 0,110 0,377

0,351 0,053 0,152 0,132 0,311

0,107 0,251 0,301 0,245 0,097

0,245 0,135 0,184 0,184 0,252

0,241 0,139 0,185 0,187 0,247

0,323 0,051 0,120 0,128 0,377

0,261 0,116 0,174 0,176 0,273

0,302 0,076 0,145 0,147 0,328

0,244 0,136 0,184 0,185 0,251

0,069 0,584 0,146 0,137 0,065

0,311 0,071 0,141 0,140 0,336

0,245 0,136 0,184 0,185 0,252

0,167 0,264 0,202 0,203 0,165

0,092 0,490 0,166 0,164 0,088

Berikutnya kita cek kondisi berhenti. Karena | , - + | = | 1.665.619.664.535.720 0| = 1.665.619.664.535.720 >> (10'), dan interasi = 1 < MaxIter (=100), maka kita lanjutkan ke interasi ke-2 (t=2). Pada Interasi ke-2, dapat dihitung kembali 5 pusat cluster, Dengan k = 1,2,...,5; dan j = 1,2,3,4 sebagai berikut :

26144188,964 38057223,719 41,004 12525754,377

17391918,127 25284354,899 31,628 6528999,150

21292678,972 30928619,239 36,270 9681023,240

21624696,547 31067004,417 34,865 9705528,308

26268002,626 38079300,648 40,375 12688594,080

U =

V =

Fungsi objektif pada interasi , dapat sebagai : ! "# = 1.180.012.821.223.876,7 Kemudian kita perbaiki matrik Partisi U :

0,019 0,827 0,070 0,065 0,019

0,028 0,649 0,152 0,143 0,027

0,025 0,779 0,087 0,083 0,025

0,057 0,594 0,149 0,144 0,056

0,094 0,440 0,189 0,184 0,093

0,053 0,616 0,141 0,136 0,053

0,096 0,430 0,192 0,187 0,095

0,187 0,052 0,273 0,309 0,178

0,363 0,024 0,127 0,140 0,345

0,474 0,001 0,005 0,005 0,515

0,032 0,160 0,417 0,358 0,032

0,009 0,891 0,047 0,044 0,009

0,046 0,349 0,297 0,263 0,045

0,416 0,023 0,055 0,058 0,447

0,026 0,750 0,102 0,096 0,026

0,436 0,002 0,007 0,007 0,549

0,498 0,010 0,035 0,037 0,420

0,296 0,046 0,187 0,196 0,275

0,039 0,088 0,456 0,380 0,038

0,317 0,083 0,137 0,140 0,322

0,308 0,090 0,144 0,147 0,312

0,449 0,015 0,052 0,056 0,427

0,360 0,055 0,105 0,109 0,370

0,443 0,011 0,028 0,030 0,488

0,314 0,085 0,139 0,143 0,319

0,021 0,731 0,119 0,108 0,021

Berikutnya kita cek kondisi berhenti. Karena | , - , | = | 1.180.012.821.223.876,7 1.665.619.664.535.720 | = >> (10'), dan interasi = 2 < MaxIter (=100), maka kita lanjutkan ke interasi ke-3 (t=3). Demikian seterusnya, hingga : | - , | < atau t > MaxIter. Untuk kasus ini, proses baru akan berhenti setelah interasi ke-73,

Pada interasi ke-73 ini, 5 Cluster, dengan k = 1,2,...,5; dan j = 1,2,3,4 adalah sebagai berikut :

U =

26.097.128,366 38.367.129,554 43,168 12.708.683,466 8.234.631,216 12.525.801,532 12,189 3.783.433,770

16.681.512,964 23.440.686,716 28,951 4.873.526,540 18.413.841,096 28.798.309,673 38,362 9.035.488,840 35.965.416,453 50.846.152,565 47,930 18.284.604,166

Informasi yang bisa diperoleh dari kelima pusat cluster ini adalah : pada

kabupaten tersebut, industri-industri kecil dapat dikelompokkan menjadi 5 kelompok :

1. Kelompok pertama (Cluster ke-1), berisi industri-industri kecil yang memiliki

modal awal sekitar Rp 26.097.128,366; memiliki rata-rata penjualan per bulan

sekitar Rp 38.367.129,554; sudah beroperasi sekitar 43,168 bulan; dan memiliki

rata-rata laba per bulan sekitar Rp 12.708.683,466.

2. Kelompok pertama (Cluster ke-2), berisi industri-industri kecil yang memiliki

modal awal sekitar Rp 8.234.631,216; memiliki rata-rata penjualan per bulan

sekitar Rp 12.525.801,532; sudah beroperasi sekitar 12,189 bulan; dan memiliki

rata-rata laba per bulan sekitar Rp 3.783.433,770.

3. Kelompok pertama (Cluster ke-3), berisi industri-industri kecil yang memiliki

modal awal sekitar Rp 16.681.512,964; memiliki rata-rata penjualan per bulan

sekitar Rp 23.440.686,716; sudah beroperasi sekitar 28,951 bulan; dan memiliki

rata-rata laba per bulan sekitar Rp 4.873.526,540.

4. Kelompok pertama (Cluster ke-4), berisi industri-industri kecil yang memiliki

modal awal sekitar Rp 18.413.841,096; memiliki rata-rata penjualan per bulan

sekitar Rp 28.798.309,673; sudah beroperasi sekitar 38,362 bulan; dan memiliki

rata-rata laba per bulan sekitar Rp 9.035.488,840.

5. Kelompok pertama (Cluster ke-5), berisi industri-industri kecil yang memiliki

modal awal sekitar Rp 35.965.416,453; memiliki rata-rata penjualan per bulan

sekitar Rp 50.846.152,565; sudah beroperasi sekitar 47,930 bulan; dan memiliki

rata-rata laba per bulan sekitar Rp 18.284.604,166.

Matrik partisi U :

V =

0,012 0,022 0,855 0,106 0,004

0,041 0,029 0,488 0,431 0,010

0,008 0,017 0,922 0,051 0,002

0,030 0,168 0,667 0,125 0,010

0,007 0,923 0,046 0,021 0,003

0,025 0,166 0,686 0,114 0,009

0,010 0,901 0,057 0,028 0,004

0,513 0,029 0,114 0,302 0,043

0,791 0,013 0,043 0,127 0,026

0,992 0,001 0,002 0,004 0,002

0,029 0,010 0,069 0,886 0,005

0,024 0,023 0,651 0,296 0,006

0,032 0,015 0,119 0,827 0,006

0,777 0,013 0,032 0,060 0,118

0,027 0,033 0,694 0,239 0,007

0,987 0,001 0,003 0,005 0,004

0,931 0,005 0,015 0,036 0,014

0,649 0,022 0,075 0,213 0,041

0,055 0,014 0,070 0,853 0,009

0,007 0,001 0,002 0,002 0,988

0,044 0,006 0,011 0,016 0,923

0,876 0,009 0,028 0,061 0,026

0,254 0,015 0,031 0,051 0,649

0,913 0,006 0,015 0,030 0,037

0,005 0,001 0,001 0,002 0,991

0,024 0,020 0,238 0,713 0,005

0,912 0,006 0,016 0,035 0,030

0,038 0,005 0,009 0,013 0,936

0,050 0,665 0,0,16 0,099 0,026

0,004 0,006 0,953 0,036 0,001

U =

Dari matriks partisi U tersebut dapat diperoleh informasi mengenai

kecenderungan suatu industri kecil untuk masuk ke kelompok (cluster) yang mana. Suatu industri kecil memiliki derajat keanggotaan tertentu untuk menjadi anggota suatu kelompok. Tentu saja derajat keanggotaan tersebar menunjukkan kecenderungan tertinggi suatu industri untuk masuk menajdi anggota kelompok. Tabel 2.6 menunjukkan derajat keanggotaan tiap industri kecil pada setiap kelompok (cluster) beserta kecenderungan tertinggi suatu industri kecil untuk masuk dalam suatu kelompok.

Tabel 2.6 Derajat keanggotaan tiap data pada setiap cluster dengan FCM

Data ke

Derajat keanggotaan data pada cluster Derajat keanggotaan data pada cluster 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

1 0,012 0,022 0,855 0,106 0,004 * 2 0,041 0,029 0,488 0,431 0,010 * 3 0,008 0,017 0,922 0,051 0,002 * 4 0,030 0,168 0,667 0,125 0,010 * 5 0,007 0,923 0,046 0,021 0,003 * 6 0,025 0,166 0,686 0,114 0,009 * 7 0,010 0,901 0,057 0,028 0,004 * 8 0,513 0,029 0,114 0,302 0,043 * 9 0,791 0,013 0,043 0,127 0,026 *

10 0,992 0,001 0,002 0,004 0,002 * 11 0,029 0,010 0,069 0,886 0,005 * 12 0,024 0,023 0,651 0,296 0,006 * 13 0,032 0,015 0,119 0,827 0,006 * 14 0,777 0,013 0,032 0,060 0,118 * 15 0,027 0,033 0,694 0,239 0,007 * 16 0,987 0,001 0,003 0,005 0,004 * 17 0,931 0,005 0,015 0,036 0,014 * 18 0,649 0,022 0,075 0,213 0,041 * 19 0,055 0,014 0,070 0,853 0,009 * 20 0,007 0,001 0,002 0,002 0,988 * 21 0,044 0,006 0,011 0,016 0,923 * 22 0,876 0,009 0,028 0,061 0,026 * 23 0,254 0,015 0,031 0,051 0,649 * 24 0,913 0,006 0,015 0,030 0,037 * 25 0,005 0,001 0,001 0,002 0,991 *

Data ke

Derajat keanggotaan data pada cluster Derajat keanggotaan data pada cluster 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

26 0,024 0,020 0,238 0,713 0,005 * 27 0,912 0,006 0,016 0,035 0,030 * 28 0,038 0,005 0,009 0,013 0,936 * 29 0,050 0,665 0,0,16 0,099 0,026 * 30 0,004 0,006 0,953 0,036 0,001 *

Dari tabel 2.6 tersebut dapat disimpulkan bahwa : 1. Kelompok pertama (cluster ke-1), akan berisi industri-industri kecil ke : 8, 9, 10,

14, 16, 17, 18, 22, 24, dan 27

2. Kelompok pertama (cluster ke-1), akan berisi industri-industri kecil ke : 5, 7, dan

29.

3. Kelompok pertama (cluster ke-1), akan berisi industri-industri kecil ke : 1, 2, 3, 4,

6, 12, 15, dan 30.

4. Kelompok pertama (cluster ke-1), akan berisi industri-industri kecil ke : 11, 13,

19, dan 26.

5. Kelompok pertama (cluster ke-1), akan berisi industri-industri kecil ke : 20, 21,

23, 25, dan 28.

2.2.2. Pemilihan Peminatan Tugas Akhir Peminatan tugas akhir adalah proses pemilihan peminatan yang sesuai dengan minat dan bakat yang dimiliki oleh mahasiswa. Dalam memilih peminatan diharapkan mahasiswa memilih sesuai dengan bakatnya, jika tidak sesuai dikhawatirkan nanti mahasiswa tidak dapat total dalam mengerjakan tugas akhirnya. Peminatan tugas akhir yang ada pada kampus XYZ terdapat 8

peminatan diantaranya : 1. Pemrograman Berorientasi Bisnis Visual

2. Pemrograman Berorientasi Bisnis E-Commerce

3. Pemrograman Berorientasi Science

4. Pemrograman-Animasi Interaktif

5. Jaringan Komputer

6. Pemrograman Berorientasi Bisnis Web Design

7. PerancanganSistem

8. Pembuatan Alat

Jadi diharapkan mahasiswa dapat memilih peminatan yang sesuai dengan kemampuannya berdasarkan 8 peminatan diatas. Dari peminatan yang tersebut diatas terdapat pula korelasi hubungan matakuliah dan peminatan yang akan dipilih nantinya. Terlihat pada tabel 2.7

berikut: Tabel 2.7 Korelasi hubungan matakuliah dengan peminatan

No Nama Jenis Peminatan TA MK1 MK2 1 Pemrograman Berorientasi Bisnis Visual Pemograman I Pemograman II

2 Pemrograman Berorientasi Bisnis E-Commerce PHP E-COMMERCE

3 Pemrograman Berorientasi Science Pemograman I Pemograman II 4 Pemrograman-Animasi Interaktif FLASH Photoshop

5 Jaringan Komputer Jaringan Komputer Komunikasi Data

6 Pemrograman Berorientasi Bisnis Web Design PHP E-COMMERCE

7 Perancangan Sistem APSI PBD

8 Pembuatan Alat Jaringan Komputer Komunikasi Data

Lanjutan: Tabel 2.7 Korelasi hubungan matakuliah dengan peminatan

No Nama Jenis Peminatan TA MK3 MK4 1 Pemrograman Berorientasi Bisnis Visual Pemograman III PBD

2 Pemrograman Berorientasi Bisnis E-Commerce

Logika Algoritma Kewirausahaan

3 Pemrograman Berorientasi Science Pemograman III Tehnik Pemograman

4 Pemrograman-Animasi Interaktif - -

5 Jaringan Komputer Keamanan Jarkom Sistem Operasi

6 Pemrograman Berorientasi Bisnis Web Design

Logika Algoritma

Tehnik Pemograman

7 Perancangan Sistem SIM -

8 Pembuatan Alat Keamanan Jarkom -

Lanjutan: Tabel 2.7 Korelasi hubungan matakuliah dengan peminatan

No Nama Jenis Peminatan TA MK5 MK6

1 Pemrograman Berorientasi Bisnis Visual Tehnik Pemograman Pengenalan UML

2 Pemrograman Berorientasi Bisnis E-Commerce - -

3 Pemrograman Berorientasi Science Logika Algoritma Struktur Data

4 Pemrograman-Animasi Interaktif - - 5 Jaringan Komputer - -

6 Pemrograman Berorientasi Bisnis Web Design - -

7 Perancangan Sistem - - 8 Pembuatan Alat - -

2.2.3. Matlab

Matlab adalah bahasa pemograman tingkat tinggi dimana arti perintah dan fungsi-fungsinya bisa dimengerti dengan mudah, meskipun bagi seorang pemula. Hal itu karena di dalam matlab, masalah dan solusi bisa di ekspresikan dalam notasi-notasi matematis yang biasa dipakai. (Dr. Eng. Agus Naba,2009)

Matlab merupakan suatu sistem interaktif yang memiliki elemen data dalam suatu array sehingga tidak lagi kita dipusingkan dengan masalah dimensi.

Hal ini memungkinkan kita untuk memecahkan banyak masalah teknis yang terkait dengan komputasi, kususnya yang berhubungan dengan matrix dan formulasi vektor, yang mana masalah tersebut merupakan momok apabila kita harus menyelesaikannya dengan menggunakan bahasa level rendah seperti

Pascall, C dan Basic. (Dr. Eng. Agus Naba,2009). Jika kita ingin mengolah data dengan FCM didalam matlab maka toolnya

berada pada Fuzzy Logic Toolbox, dan disana kita dapat memilih pilihan untuk pengolahan datanya, apakah mau kita olah ke dalam 2-D Cluster, GUI Tool. Seperti pada gambar 2.1 jika kita ingin mengolah dengan 2-D Cluster dengan cara pertama kali kita masukkan data pada matlab seperti berikut : X=load('d://fcm.dat'); [Center,U,ObjFcn]=fcm(X,8,[2,10,10^-5]) plot(X(:,1),X(:,2),'o')

Gambar 2.3. FCM dengan 2-D Cluster pada matlab

Dan jika kita ingin mengolah data menggunakan GUI Tool pada matlab maka tampilannya adalah seperti gambar 2.2. untuk menampilkan GUI Tool di matlab maka kita dapat menggunakan listing findcluster kemudian akan otomatis akan tampil GUI Tool. Dan kita dapat memasukkan datanya melalui load data,

kemudian kita dapat memilih methods yang inging kita pecahkan jika sudah selesai menentukan semuanya kita dapat klik Start dan hasilnya seperti berikut :

Gambar 2.4. FCM dengan GUI Tool pada matlab

2.4. Kerangka Konsep Pemikiran Penelitian ini dilakukan untuk mengamati dan menganalisa peminatan TA

dengan menggunakan tecknologi informasi yang berhubungan dengan system cerdas. Berikut adalah kerangka pemikiran dalam bentuk gambar.

Gambar 2.5. Kerangka Pemikiran

PROBLEMS

Ketidak akuratan dalam memilih peminatan Tugas Akhir yang sesuai / yang akan dipilih oleh mahasiswa .

RESULT

PPeemmiilliihhaann ppeemmiinnaattaann TTuuggaass AAkkhhiirr lleebbiihh aakkuurraatt ddeennggaann FFuuzzzzyy CC--

MMeeaannss ((FFCCMM))

APPROACH

Fuzzy C-Mean

DEVELOPMENT

Matlab

IMPLEMENTATION

Kampus XYZ

MEASUREMENT

Analisa Hasil

Cluster Peminatan

FCM Peminatan yang sesuai

( yang akurat)

BAB III METODE PENELITIAN

3.1. Perancangan Penelitian 3.1.1 Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah model

eksperimen. Penelitian eksperimen ini menggunakan penerapan FCM untuk memudahkan mahasiswa dalam memilih peminatan tugas akhir yang sesuai dengan mereka berdasarkan parameter nilai mereka. Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data primer yang diperoleh penulis secara langsung

dari sumber dengan melakukan pengambilan data mahasiswa dan data peminatan tugas akhirnya.

3.1.2. Metode Pengumpulan Data Metode yang digunakan oleh peneliti dalam merancang sistem cerdas dalam pemilihan peminatan tugas akhir:

1. Sumber Data a. Data Primer

Adalah data yang diperoleh secara langsung dari sumber, misalnya data-data hasil diskusi langsung dengan kampus XYZ.

b. Data Sekunder

Merupakan data yang diperoleh secara tidak langsung, misalnya dari dokumentasi, literatur, buku, jurnal, dan informasi lainnya yang ada hubungannya dengan masalah yang diteliti. Data Kasus terdapat dalam lampiran A1. Jenis data yang digunakan dalam penelitian ini adalah data Sekunder yang diperoleh penulis secara langsung dari Kampus XYZ.

2. Sampel Penelitian

Sampel dari penelitian ini adalah data peminatan mahasiswa berikut nilainya yang diperoleh dari kampus XYZ yang diambil dengan menggunakan

medote Disproportionate stratified random sampling.

3. Instrument Pendukung Penelitian Dalam melakukan penelitian ini, digunakan alat bantu berupa : a. Sistem yang menerapkan jalur peminatan Tugas akhir berdasarkan nilai

matakuliah.

b. Tabel Konektisitas Antara Tabel Peminatan, Kompetensi dan Matakuliah.

3.1.3. Desain Experimen

Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas : obyek/subyek yang mempunyai kualitas dan karakteristik tertentu yang ditetapkan oleh peneliti untuk

dipelajari dan kemudian ditarik kesimpulannya (Sugiono, 2010). Sampel adalah bagian dari jumlah dan karakteristik yang dimiliki oleh

populasi tersebut. Bila populasi besar, dan peneliti tidak mungkin mempelajari semua yang ada pada populasi, untuk itu sampel yang diambil dari populasi harus

betul-betul mewakili/reprentatif (Sugiono, 2010). Dalam pengambilan sampel, menggunakan teknik sampling Probability

sampling. Probability sampling yaitu pengambilan sampel yang memberikan peluang yang sama bagi setiap unsure (anggota) populasi untuk dipilih menjadi anggota sampel. Dalam teknik Probability sampling ada 4 teknik meliputi:

1. Simple random sampling,

2. proportionate stratified random sampling,

3. disproportionate stratified random sampling,

4. sampling area (custer) sampling (sampling menurut daerah)

Dan menggunakan Disproportionate stratified random sampling karena tehnik ini digunakan apabila populasi ada yang mempunyai anggota/unsur yang berstrata tetapi kurang proporsional (Sugiyono, 2010).

Data populasi yang ada adalah 1082 mahasiswa dan berdasarkan tabel penentuan populasi yang dikembangkan oleh Isaac dan Michael dengan tingkat kesalahan 5% maka sampel yang diperlukan dalam penelitian adalah 265 sampel akan tetapi ada beberapa strata yang tidak proporsional jadi data yang dijadikan sampel adalah 282 mahasiswa.

Dengan menggunakan rumus berikut:

S= : .? @$A : .B.C

Keterangan : D) = dengan dk =1, taraf kesalahan bisa 1%, 5% dan 10%. P=Q=0.5. d=0.05. s=jumlah sampel N = Jumlah data

Pada tabel 3.1. dijelaskan bagaimana menentukan jumlah sampel dari populasi tertentu dengan taraf kesalahan 1%, 5% dan 10% yang sudah dibuat oleh Isaac dan Michael.

Tabel 3.1. penentuan jumlah sampel dari populasi tertentu dengan taraf kesalahan 1%, 5% dan 10%.

N S N S N s 1% 5% 10% 1% 5% 10% 1% 5% 10%

10 10 10 10 280 197 155 138 2800 537 310 247 15 15 14 14 290 202 158 140 3000 543 312 248 20 19 19 19 300 207 161 143 3500 558 317 251 25 24 23 23 320 216 167 147 4000 569 320 254 30 29 28 27 340 225 172 151 4500 578 323 255 35 33 32 31 360 234 177 155 5000 586 326 257 40 38 36 35 380 242 182 158 6000 598 329 259 45 42 40 39 400 250 186 162 7000 606 332 261 50 47 44 42 420 257 191 165 8000 613 334 263 55 51 48 46 440 265 195 168 9000 618 335 263 60 55 51 49 460 272 198 171 10000 622 336 263 65 59 55 53 480 279 202 173 15000 635 340 266 70 63 58 56 500 285 205 176 20000 642 342 268 75 67 62 59 550 301 213 182 30000 649 344 267 80 71 65 62 600 315 221 187 40000 563 345 269 85 75 68 65 650 329 227 191 50000 655 346 269 90 79 72 68 700 341 233 195 75000 658 346 270 95 83 75 71 750 352 238 199 100000 659 347 270 100 87 78 73 800 363 243 202 150000 661 347 270 110 94 84 78 850 373 247 205 200000 661 347 270 120 102 89 83 900 382 251 208 250000 662 348 270 130 109 95 88 950 391 255 211 300000 662 348 270 140 116 100 92 1000 399 258 213 350000 662 348 270 150 122 105 97 1100 414 265 217 400000 662 348 270 160 129 110 101 1200 427 270 221 450000 663 348 270 170 135 114 105 1300 440 275 224 500000 663 348 270 180 142 119 108 1400 450 279 227 550000 663 348 270 190 148 123 112 1500 460 283 229 600000 663 348 270 200 154 127 115 1600 469 286 232 650000 663 348 270 210 160 131 118 1700 477 289 234 700000 663 348 270 220 165 135 122 1800 485 292 235 750000 663 348 270 230 171 139 125 1900 492 294 237 800000 663 348 271 240 176 142 127 2000 498 297 238 850000 663 348 271 250 182 146 130 2200 510 301 241 900000 663 348 271 260 187 149 133 2400 520 304 243 950000 663 348 271 270 192 152 135 2600 529 307 245 1000000 663 348 271

664 349 272

3.2. Tahap Kompetensi untuk Pemilihan Peminatan

3.2.1. Data mahasiswa dan Matakuliah

Matakuliah yang wajib diambil oleh mahasiswa sebelum mengambil peminatan

adalah sebagai berikut:

1. Pemograman I

2. Pemograman II

3. Pemograman III

4. Pengantar Basis Data

5. Tehnik Pemograman

6. Pengenalan UML

7. PHP

8. E-COMMERCE

9. Logika Algoritma

10. Kewirausahaan

Dan berikut adalah peminatan yang akan menjadi pilihan mahasiswa: 1. Pemrograman Berorientasi Bisnis Visual

2. Pemrograman Berorientasi Bisnis E-Commerce

3. Pemrograman Berorientasi Science

4. Pemrograman-Animasi Interaktif

5. Jaringan Komputer

6. Pemrograman Berorientasi Bisnis Web Design

7. Perancangan Sistem

8. Pembuatan Alat

Cara perhitungan nilai rata-rata adalah sebagai berikut:

NR= EF,GEF)EF< IJ3KLM NLL OJKLM

11. Struktur Data

12. Flash

13. Photoshop

14. Jaringan Komputer

15. Komunikasi Data

16. Keamanan Jarkom

17. Sistem Operasi

18. APSI

19. SIM

Dan berikut adalah data sampel yang penulis ambil untuk penerapan FCM pada kasus

yang diangkat sebagai berikut:

Tabel 3.1. Data mahasiswa berikut nilai per-matakuliah

NO NIM KODE MATAKULIAH

N1 N2 N3 N4 N5 N6 N7 N8 N9 N10

1 12013347 4 4 4 4 4 3 4 3 2 3

2 12013369 3 2 3 4 3 3 4 4 4 4

3 11050548 3 3 3 3 3 3 4 3 3 3

4 11022378 3 3 4 3 4 3 3 4 4 2

5 12031072 3 4 4 2 3 4 4 4 4 4

6 12016243 4 4 4 4 4 4 4 4 3 4

7 12034616 3 4 3 4 3 2 3 4 3 3

8 11030994 4 4 4 4 4 3 4 3 4 3

9 13040713 4 3 4 3 4 3 3 2 2 4

10 12039374 4 4 3 2 3 4 2 3 4 3

11 12037600 4 3 4 4 3 3 3 4 3 3

12 11041517 3 4 3 3 3 2 4 2 3 4

13 12031940 4 4 3 4 3 4 3 3 2 2

14 12039495 4 4 4 4 4 4 3 3 3 2

15 11032423 3 4 4 3 3 3 2 4 3 2

16 11050038 4 3 4 3 2 3 2 4 3 2

17 12040289 4 3 4 3 4 3 4 3 3 4

18 11041577 4 4 4 2 3 4 2 4 3 4

19 13040575 3 4 4 4 3 3 3 3 4 4

20 12021087 4 4 4 2 3 4 4 4 4 4

21 12038512 3 4 4 3 4 3 3 3 4 4

22 11042525 4 4 4 4 4 3 3 3 4 3

23 11050023 4 4 3 3 3 3 3 2 4 4

24 12040392 4 4 4 3 4 3 3 2 4 3

25 12035231 3 3 3 4 3 4 3 4 3 4

26 11041617 3 4 3 3 2 3 4 2 4 2

27 11050636 4 4 4 3 3 3 3 3 4 3

28 13030149 4 4 4 3 3 4 3 4 4 3

29 12033129 4 3 4 2 4 3 3 3 3 3

30 12035934 4 3 4 4 2 3 4 3 3 4

Lanjutan Tabel 3.1

NO NIM KODE MATAKULIAH

N11 N12 N13 N14 N15 N16 M17 N18 N19

1 12013347 4 3 3 2 3 2 3 2 3

2 12013369 4 4 4 3 4 4 4 3 3

3 11050548 3 4 4 4 4 4 4 3 4

4 11022378 4 4 4 4 4 3 4 4 4

5 12031072 3 4 3 4 3 3 3 3 2

6 12016243 3 3 4 4 3 4 2 2 4

7 12034616 2 2 3 3 4 3 4 3 4

8 11030994 3 2 2 4 2 3 4 3 3

9 13040713 2 3 4 3 3 3 3 2 4

10 12039374 3 3 4 4 3 4 3 4 4

11 12037600 2 2 4 2 3 4 3 3 3

12 11041517 3 3 3 4 3 3 4 3 3

13 12031940 4 2 3 4 3 3 3 3 3

14 12039495 2 2 3 3 2 2 3 4 3

15 11032423 3 2 2 4 2 3 2 2 3

16 11050038 3 2 4 3 3 3 3 2 3

17 12040289 2 4 2 4 4 4 2 2 3

18 11041577 2 2 3 3 3 2 2 3 4

19 13040575 2 3 4 3 3 2 2 3 4

20 12021087 3 4 3 3 2 2 2 2 4

21 12038512 3 3 3 3 2 2 4 2 4

22 11042525 2 3 3 4 4 4 2 3 4

23 11050023 2 3 3 2 2 4 3 4 4

24 12040392 3 3 4 3 3 4 4 3 3

25 12035231 4 2 3 4 4 4 3 2 4

26 11041617 3 3 4 1 3 4 3 2 1

27 11050636 4 4 4 3 3 3 4 3 3

28 13030149 2 2 4 2 2 4 2 3 3

29 12033129 3 3 2 3 4 3 3 3 4

30 12035934 2 2 3 4 4 3 3 2 3

Keterangan : N1 Pemograman I N10 PBD N2 PHP N11 Pemograman III N3 FLASH N12 Logika Algoritma N4 Jaringan Komputer N13 Keamanan jarkom N5 APSI N14 SIM N6 Pemograman II N15 Kewirausahaan N7 E-COMMERCE N16 Tehnik Pemograman N8 Photoshop N17 Sistem Operasi N9 Komunikasi Data N18 Pengenalan UML

N19 Struktur Data

Untuk data lengkapnya dapat dilihat pada lampiran A.1. Berikut tabel bobot nilai angka dan huruf sebagai acuan dalam penilai mahasiswa:

Tabel 3.2. Bobot Nilai

Sebelum data diolah peneliti menterjemahkan bobot nilai huruf ke bobot nilai angka untuk diambil nilai rata-rata, yang kemudian dipakai dalam pengolahan

data FCM.

Dalam pembuatan nilai rata-rata untuk tiap peminatan maka kita harus melihat terlebih dahulu gambar korelasi antara matakuliah dan peminatan, dan untuk gambar korelasinya terlihat pada Gambar 3.1.

Nilai Huruf Nilai Bobot

A 4

B 3

C 2

D 1

E 0

Pemrograman Berorientasi Bisnis Visual

Pemrograman Berorientasi Bisnis E-Commerce

Pemrograman Berorientasi Science

Pemrograman-Animasi Interaktif

Jaringan Komputer

Pemrograman Berorientasi Bisnis Web Design

Perancangan Sistem

Pembuatan Alat

Pemograman I

Pemograman II

Pemograman III

PBD

Tehnik Pemograman

Pengenalan UML

PHP

E-COMMERCE

Logika Algoritma

Kewirausahaan

Struktur Data

FLASH

Photoshop

Jaringan Komputer

Komunikasi Data

Keamanan Jarkom

Sistem Operasi

APSI

SIM

Gambar 3.1. Konektisitas antara Peminatan dan matakuliah

Matakuliah

Peminatan Tugas Akhir

Berikut cara perhitungan nilai rata-rata matakuliah berdasarkan peminatan yang diambil oleh mahasiswa:

1. Pengambilan Peminatan Pemrograman Berorientasi Bisnis Visual

Nilai rata-rata (NR1)= Pemograman I Y Pemograman II Y Pemograman III Y PBD Y Tehnik Pemograman Y Pengenalan UML /6

2. Pengambilan Peminatan Pemrograman Berorientasi Bisnis E-Commerce

Nilai rata-rata (NR2)= =f=G ghiEEgjhgG klmnop qrmlsntupG Fvwnspxypzpp{ 1 3. Pengambilan Peminatan Pemrograman Berorientasi Science

Nilai rata-rata (NR3)= |}~} Y |}~} Y |}~} Y | |}~} Y ~ ~} Y /6

4. Pengambilan Peminatan Pemrograman-Animasi Interaktif

Nilai rata-rata (NR4)= kqfG =zltlyzl) 5. Pengambilan Peminatan Jaringan Komputer

Nilai rata-rata (NR5)= psn{mp{ FluxtvsG Flux{nopyn ptpG Fvpup{p{ psoluG nytvu ivspyn1 6. Pengambilan Peminatan Pemrograman Berorientasi Bisnis Web Design

Nilai rata-rata (NR6)= =f=G ghiEEgjhgG klmnop qrmlsntupG vz{no =vulmspup{1 7. Pengambilan Peminatan Perancangan Sistem

Nilai rata-rata (NR7)= q=G =G E* 8. Pengambilan Peminatan Pembuatan Alat

Nilai rata-rata (NR8)= psn{mp{ FluxtvsG Flux{nopyn ptpG Fvpup{p{ psolu*

Dari hasil perhitungan diatas didapatkan hasil nilai rata-rata untuk setiap peminatannya sebagai berikut:

Tabel 3.2. Data mahasiswa berikut nilai rata-rata untuk tiap peminatan

NO NIM NR1 NR2 NR3 NR4 NR5 NR6 NR7 NR8

1 12013347 3,8333 3,0000 3,6667 3,0000 2,2500 3,2500 3,0000 2,3333 2 12013369 3,0000 4,0000 3,1667 4,0000 3,7500 3,7500 3,3333 3,6667 3 11050548 3,0000 3,2500 3,0000 4,0000 4,0000 3,2500 3,3333 4,0000 4 11022378 3,3333 3,2500 3,6667 4,0000 3,5000 3,7500 3,6667 3,6667 5 12031072 3,3333 4,0000 3,5000 3,5000 3,2500 3,7500 2,3333 3,3333 6 12016243 4,0000 3,7500 3,6667 3,5000 3,5000 3,7500 3,3333 3,6667 7 12034616 3,1667 3,2500 3,0000 2,5000 3,2500 3,2500 3,6667 3,3333 8 11030994 3,8333 3,5000 3,8333 2,0000 3,5000 3,7500 3,3333 3,0000 9 13040713 3,5000 2,7500 3,1667 3,5000 3,0000 2,7500 3,0000 3,0000

10 12039374 3,3333 3,0000 3,5000 3,5000 3,7500 3,0000 3,3333 3,6667 11 12037600 3,5000 3,2500 3,1667 3,0000 3,2500 3,2500 3,3333 3,0000 12 11041517 3,0000 3,2500 3,1667 3,0000 3,5000 3,0000 3,0000 3,3333 13 12031940 3,6667 2,5000 3,3333 2,5000 3,2500 2,7500 3,3333 3,3333 14 12039495 4,0000 2,7500 3,5000 2,5000 2,5000 3,2500 3,6667 2,3333 15 11032423 3,3333 2,7500 3,3333 2,0000 3,0000 3,0000 2,6667 3,0000 16 11050038 3,1667 2,7500 3,1667 3,0000 3,0000 2,7500 2,6667 3,0000 17 12040289 3,5000 3,5000 3,3333 3,0000 3,5000 3,5000 2,6667 4,0000 18 11041577 3,5000 3,2500 3,3333 2,5000 2,2500 3,0000 3,0000 2,6667 19 13040575 3,5000 3,5000 3,3333 3,5000 2,2500 3,2500 3,6667 2,6667 20 12021087 3,5000 4,0000 3,6667 3,5000 2,2500 3,7500 2,6667 2,3333 21 12038512 3,5000 3,5000 3,6667 3,0000 2,7500 3,5000 3,0000 2,3333 22 11042525 3,8333 3,2500 3,6667 3,0000 3,5000 3,5000 3,6667 4,0000 23 11050023 3,3333 3,2500 3,3333 3,0000 3,2500 3,0000 3,6667 2,6667 24 12040392 3,6667 3,0000 3,8333 3,5000 3,7500 3,2500 3,0000 3,3333 25 12035231 3,3333 3,5000 3,1667 2,5000 3,7500 3,2500 3,3333 4,0000 26 11041617 3,0000 3,0000 3,1667 3,5000 3,0000 3,0000 2,0000 2,6667 27 11050636 3,5000 3,2500 3,8333 4,0000 3,2500 3,2500 3,0000 3,0000 28 13030149 3,6667 3,5000 3,5000 3,0000 3,0000 3,5000 3,0000 2,6667 29 12033129 3,3333 3,0000 3,5000 2,5000 3,0000 3,2500 3,0000 3,3333 30 12035934 3,3333 3,5000 3,0000 2,5000 3,2500 3,0000 3,0000 3,6667

3.2.2. Pengolahan Nilai Rata-Rata

Setelah menghitung nilai rata-rata sesuai dengan peminatan, selanjutnya peneliti menghitung derajat keanggotaan untuk masing-masing, proses selanjutnya adalah sebagai berikut:

1. Input data yang akan di cluster X, berupa matriks berukuran n x m

(n=jumlah sampel data, m = atribut setiap data). Xij = data sampel ke-i (i=1,2,...,n), atribut ke-j (j=1,2,...,m).

2. Tentukan :

o Jumlah cluster = c = 8; o Pangkat = w = 2;

o Maksimum interasi = MaxIter = 10; o Error terkecil yang diharapkan = = 10--5. o Fungsi objektif awal = P = 0; o Interasi awal = t =1;

3. Bangkitkan bilangan random ik, i=1,2,...,n; k=1,2,...c; sebagai elemen-elemen

matriks partisi awal U. Dengan j=1,2,...n.

Hitung : C

( 2.1)

( 2.2)

Dan matrik partisi awal U yang terbentuk dengan matlab (secara random) adalah:

Pada Interasi pertama, dengan menggunakan persamaan (2.1) :

))), - ))), Dapat dihitung 8 pusat cluster, dengan k = 1,2,...,8; dan j = 1,2,3,...,8; sebagai berikut :

0,1422 0,1550 0,1198 0,0928 0,1027 0,1213 0,1213 0,1329

0,1002 0,1199 0,1494 0,1177 0,0866 0,0866 0,1395 0,1434

0,0318 0,1566 0,1668 0,0765 0,0428 0,0428 0,1538 0,1853

0,1339 0,0960 0,1401 0,1466 0,1143 0,1143 0,1304 0,1197

0,1077 0,1216 0,1394 0,1226 0,1055 0,1055 0,1338 0,1345

0,1583 0,0866 0,1358 0,1547 0,1201 0,1201 0,1256 0,1098

0,3956 0,0210 0,0507 0,1887 0,2366 0,2366 0,0563 0,0262

0,1596 0,1073 0,1289 0,1261 0,1146 0,1146 0,1245 0,1190

0,1156 0,1881 0,1187 0,0714 0,0772 0,0772 0,1222 0,1539

0,1326 0,0928 0,1433 0,1446 0,1050 0,1050 0,1329 0,1251

0,1050 0,0856 0,1611 0,1318 0,1189 0,1189 0,1468 0,1261

0,1897 0,0795 0,1076 0,1464 0,1536 0,1536 0,1136 0,1041

0,1336 0,1373 0,1261 0,1014 0,1004 0,1004 0,1264 0,1368

0,1451 0,1411 0,1219 0,1021 0,1087 0,1087 0,1220 0,1294

0,2641 0,1052 0,0908 0,1131 0,1446 0,1446 0,0972 0,0923

0,2039 0,1672 0,0881 0,0862 0,1272 0,1272 0,0993 0,1140

0,1513 0,0947 0,1353 0,1407 0,1102 0,1102 0,1281 0,1197

0,0488 0,2766 0,1193 0,0011 0,0033 0,0033 0,1117 0,2158

0,1272 0,1465 0,1284 0,0978 0,0997 0,0997 0,1270 0,1373

0,1245 0,1449 0,1286 0,1014 0,0999 0,0999 0,1272 0,1366

0,1141 0,1572 0,1290 0,0921 0,0957 0,0957 0,1289 0,1412

0,1419 0,0857 0,1387 0,1598 0,1206 0,1206 0,1289 0,1125

0,0787 0,1601 0,1432 0,0808 0,0739 0,0739 0,1404 0,1610

0,1367 0,0946 0,1383 0,1462 0,1172 0,1172 0,1297 0,1189

0,1175 0,1026 0,1424 0,1375 0,1046 0,1046 0,1350 0,1295

0,1975 0,1365 0,1022 0,1027 0,1259 0,1259 0,1074 0,1140

0,1359 0,1140 0,1350 0,1235 0,1110 0,1110 0,1285 0,1272

0,1389 0,1265 0,1316 0,1089 0,1114 0,1114 0,1283 0,1270

0,0109 0,2042 0,1535 0,0419 0,0239 0,0239 0,1489 0,2049

0,0536 0,1517 0,1529 0,0844 0,0609 0,0609 0,1478 0,1725

U =

Berikut adalah perhitungan pusat cluster. Yaitu menghitung pusat cluster pertama.

3,1865 3,1466 3,2375 3,029 3,1151 3,2033 3,1253 3,0818 3,2498 3,1691 3,2416 3,065 3,142 3,1908 3,2068 3,1374 3,2272 3,1794 3,2424 3,0807 3,1671 3,2062 3,1691 3,1454

3,1700 3,2058 3,2241 3,0766 3,1949 3,2250 3,1796 3,1677

3,1642 3,1897 3,2439 3,0717 3,1877 3,2338 3,1544 3,1561

3,1647 3,1895 3,2442 3,0717 3,1869 3,2338 3,1543 3,1554

3,2249 3,1769 3,2392 3,0866 3,1667 3,2022 3,1868 3,1484

3,2464 3,1745 3,2403 3,0847 3,1476 3,1991 3,1866 3,1374

Setelah kita mendaptkan U, maka kita akan menggunakan persamaan (2.1), dimana setiap derajat keanggotaan data harus dihitung pusat clusternya. Dan berikut adalah hasil perhitungan pusat cluster, yaitu menghitung pusat cluster pertama :

V =

)= Pusat cluster ke-2, atribut ke-8(Peminatan 2).

,,= Pusat cluster ke-1, atribut ke-1(Peminatan 1).

Tabel 3.3. Hasil Penghitungan Pusat Cluster

Derajat Keanggotaan

Cluster 1 Data yang di Cluster

i1 Xi1 Xi2 Xi3 Xi4 Xi5 Xi6 Xi7 Xi8 0,1422 3,8333 3,0000 3,6667 3,0000 2,2500 3,2500 3,0000 2,3333

0,1002 3,0000 4,0000 3,1667 4,0000 3,7500 3,7500 3,3333 3,6667

0,0318 3,0000 3,2500 3,0000 4,0000 4,0000 3,2500 3,3333 4,0000

0,1339 3,3333 3,2500 3,6667 4,0000 3,5000 3,7500 3,6667 3,6667

0,1077 3,3333 4,0000 3,5000 3,5000 3,2500 3,7500 2,3333 3,3333

0,1583 4,0000 3,7500 3,6667 3,5000 3,5000 3,7500 3,3333 3,6667

0,3956 3,1667 3,2500 3,0000 2,5000 3,2500 3,2500 3,6667 3,3333

0,1596 3,8333 3,5000 3,8333 2,0000 3,5000 3,7500 3,3333 3,0000

0,1156 3,5000 2,7500 3,1667 3,5000 3,0000 2,7500 3,0000 3,0000

0,1326 3,3333 3,0000 3,5000 3,5000 3,7500 3,0000 3,3333 3,6667

0,1050 3,5000 3,2500 3,1667 3,0000 3,2500 3,2500 3,3333 3,0000

0,1897 3,0000 3,2500 3,1667 3,0000 3,5000 3,0000 3,0000 3,3333

0,1336 3,6667 2,5000 3,3333 2,5000 3,2500 2,7500 3,3333 3,3333

0,1451 4,0000 2,7500 3,5000 2,5000 2,5000 3,2500 3,6667 2,3333

0,2641 3,3333 2,7500 3,3333 2,0000 3,0000 3,0000 2,6667 3,0000

0,2039 3,1667 2,7500 3,1667 3,0000 3,0000 2,7500 2,6667 3,0000

0,1513 3,5000 3,5000 3,3333 3,0000 3,5000 3,5000 2,6667 4,0000

0,0488 3,5000 3,2500 3,3333 2,5000 2,2500 3,0000 3,0000 2,6667

0,1272 3,5000 3,5000 3,3333 3,5000 2,2500 3,2500 3,6667 2,6667

0,1245 3,5000 4,0000 3,6667 3,5000 2,2500 3,7500 2,6667 2,3333

0,1141 3,5000 3,5000 3,6667 3,0000 2,7500 3,5000 3,0000 2,3333

0,1419 3,8333 3,2500 3,6667 3,0000 3,5000 3,5000 3,6667 4,0000

0,0787 3,3333 3,2500 3,3333 3,0000 3,2500 3,0000 3,6667 2,6667

0,1367 3,6667 3,0000 3,8333 3,5000 3,7500 3,2500 3,0000 3,3333

0,1175 3,3333 3,5000 3,1667 2,5000 3,7500 3,2500 3,3333 4,0000

0,1975 3,0000 3,0000 3,1667 3,5000 3,0000 3,0000 2,0000 2,6667

0,1359 3,5000 3,2500 3,8333 4,0000 3,2500 3,2500 3,0000 3,0000

0,1389 3,6667 3,5000 3,5000 3,0000 3,0000 3,5000 3,0000 2,6667

0,0109 3,3333 3,0000 3,5000 2,5000 3,0000 3,2500 3,0000 3,3333

0,0536 3,3333 3,5000 3,0000 2,5000 3,2500 3,0000 3,0000 3,6667

Lanjutan Tabel 3.3. Hasil Penghitungan Pusat Cluster Derajat

Keanggotaan Cluster

1 (i1) (i1) x

Xi1

(i1) x Xi2

(i1) x Xi3

(i1) x Xi4

(i1) x Xi5

(i1) x Xi6

(i1) x Xi7

(i1) x Xi8

i1 0,1422 0,0202 0,0775 0,0607 0,0741 0,0607 0,0455 0,0657 0,0607 0,0472

0,1002 0,0100 0,0301 0,0402 0,0318 0,0402 0,0377 0,0377 0,0335 0,0368

0,0318 0,0010 0,0030 0,0033 0,0030 0,0040 0,0040 0,0033 0,0034 0,0040

0,1339 0,0179 0,0598 0,0583 0,0657 0,0717 0,0628 0,0672 0,0657 0,0657

0,1077 0,0116 0,0387 0,0464 0,0406 0,0406 0,0377 0,0435 0,0271 0,0387

0,1583 0,0251 0,1002 0,0940 0,0919 0,0877 0,0877 0,0940 0,0835 0,0919

0,3956 0,1565 0,4956 0,5086 0,4695 0,3912 0,5086 0,5086 0,5738 0,5217

0,1596 0,0255 0,0976 0,0892 0,0976 0,0509 0,0892 0,0955 0,0849 0,0764

0,1156 0,0134 0,0468 0,0367 0,0423 0,0468 0,0401 0,0367 0,0401 0,0401

0,1326 0,0176 0,0586 0,0527 0,0615 0,0615 0,0659 0,0527 0,0586 0,0645

0,1050 0,0110 0,0386 0,0358 0,0349 0,0331 0,0358 0,0358 0,0367 0,0331

0,1897 0,0360 0,1080 0,1170 0,1140 0,1080 0,1260 0,1080 0,1080 0,1200

0,1336 0,0178 0,0654 0,0446 0,0595 0,0446 0,0580 0,0491 0,0595 0,0595

0,1451 0,0211 0,0842 0,0579 0,0737 0,0526 0,0526 0,0684 0,0772 0,0491

0,2641 0,0697 0,2325 0,1918 0,2325 0,1395 0,2092 0,2092 0,1860 0,2092

0,2039 0,0416 0,1317 0,1143 0,1317 0,1247 0,1247 0,1143 0,1109 0,1247

0,1513 0,0229 0,0801 0,0801 0,0763 0,0687 0,0801 0,0801 0,0610 0,0916

0,0488 0,0024 0,0083 0,0077 0,0079 0,0060 0,0054 0,0071 0,0071 0,0064

0,1272 0,0162 0,0566 0,0566 0,0539 0,0566 0,0364 0,0526 0,0593 0,0431

0,1245 0,0155 0,0543 0,0620 0,0568 0,0543 0,0349 0,0581 0,0413 0,0362

0,1141 0,0130 0,0456 0,0456 0,0477 0,0391 0,0358 0,0456 0,0391 0,0304

0,1419 0,0201 0,0772 0,0654 0,0738 0,0604 0,0705 0,0705 0,0738 0,0805

0,0787 0,0062 0,0206 0,0201 0,0206 0,0186 0,0201 0,0186 0,0227 0,0165

0,1367 0,0187 0,0685 0,0561 0,0716 0,0654 0,0701 0,0607 0,0561 0,0623

0,1175 0,0138 0,0460 0,0483 0,0437 0,0345 0,0518 0,0449 0,0460 0,0552

0,1975 0,0390 0,1170 0,1170 0,1235 0,1365 0,1170 0,1170 0,0780 0,1040

0,1359 0,0185 0,0646 0,0600 0,0708 0,0739 0,0600 0,0600 0,0554 0,0554

0,1389 0,0193 0,0707 0,0675 0,0675 0,0579 0,0579 0,0675 0,0579 0,0514

0,0109 0,0001 0,0004 0,0004 0,0004 0,0003 0,0004 0,0004 0,0004 0,0004

0,0536 0,0029 0,0096 0,0101 0,0086 0,0072 0,0093 0,0086 0,0086 0,0105

Dan untuk data selengkapnya tentang perhitungan pusat cluster ada pada lampiran A.2 sampai dengan Lampiran A9.

7,171 22,8500 22,5639 23,2159 21,7206 22,3381 22,9706 22,4110 22,0995

PC 1 3,1865 3,1466 3,2375 3,0290 3,1151 3,2033 3,1253 3,0818

Fungsi objectif pada interasi pertama , dapat dihitung dengan menggunakan persamaan (2.4) sebagai berikut : ! "# = 9911,3474

Detail penghitungan fungsi objektif ini dapat dilihat pada tabel berikut : Tabel 3.4. Detail Perhitungan Fungsi Objektif

(i1) (i2) (i3) (i4) (i5) (i6) (i7) (i8)

0,0202 0,0240 0,0144 0,0086 0,0105 0,0147 0,0147 0,0177

0,0100 0,0144 0,0223 0,0139 0,0075 0,0075 0,0195 0,0206

0,0010 0,0245 0,0278 0,0059 0,0018 0,0018 0,0237 0,0343

0,0179 0,0092 0,0196 0,0215 0,0131 0,0131 0,0170 0,0143

0,0116 0,0148 0,0194 0,0150 0,0111 0,0111 0,0179 0,0181

0,0251 0,0075 0,0184 0,0239 0,0144 0,0144 0,0158 0,0121

0,1565 0,0004 0,0026 0,0356 0,0560 0,0560 0,0032 0,0007

0,0255 0,0115 0,0166 0,0159 0,0131 0,0131 0,0155 0,0142

0,0134 0,0354 0,0141 0,0051 0,0060 0,0060 0,0149 0,0237

0,0176 0,0086 0,0205 0,0209 0,0110 0,0110 0,0177 0,0157

0,0110 0,0073 0,0260 0,0174 0,0141 0,0141 0,0216 0,0159

0,0360 0,0063 0,0116 0,0214 0,0236 0,0236 0,0129 0,0108

0,0178 0,0189 0,0159 0,0103 0,0101 0,0101 0,0160 0,0187

0,0211 0,0199 0,0149 0,0104 0,0118 0,0118 0,0149 0,0167

0,0697 0,0111 0,0082 0,0128 0,0209 0,0209 0,0094 0,0085

0,0416 0,0280 0,0078 0,0074 0,0162 0,0162 0,0099 0,0130

0,0229 0,0090 0,0183 0,0198 0,0121 0,0121 0,0164 0,0143

0,0024 0,0765 0,0142 0,0000 0,0000 0,0000 0,0125 0,0466

0,0162 0,0215 0,0165 0,0096 0,0099 0,0099 0,0161 0,0189

0,0155 0,0210 0,0165 0,0103 0,0100 0,0100 0,0162 0,0187

0,0130 0,0247 0,0166 0,0085 0,0092 0,0092 0,0166 0,0199

0,0201 0,0073 0,0192 0,0255 0,0145 0,0145 0,0166 0,0127

0,0062 0,0256 0,0205 0,0065 0,0055 0,0055 0,0197 0,0259

0,0187 0,0089 0,0191 0,0214 0,0137 0,0137 0,0168 0,0141

0,0138 0,0105 0,0203 0,0189 0,0109 0,0109 0,0182 0,0168

0,0390 0,0186 0,0104 0,0105 0,0159 0,0159 0,0115 0,0130

0,0185 0,0130 0,0182 0,0153 0,0123 0,0123 0,0165 0,0162

0,0193 0,0160 0,0173 0,0119 0,0124 0,0124 0,0165 0,0161

0,0001 0,0417 0,0236 0,0018 0,0006 0,0006 0,0222 0,0420

0,0029 0,0230 0,0234 0,0071 0,0037 0,0037 0,0218 0,0298

Lanjutan : Tabel 3.4. Detail Perhitungan Fungsi Objektif

L1 L2 L3 L4 L5 L6 L7 L8 L1+L2+L3+L4

+L5+L6+L7+

L8

3,5280 2,7600 1,8223 1,3697 1,7477 2,4431 1,8645 2,0509 17,5864

0,3527 0,1711 0,3519 0,3969 0,2373 0,2365 0,3097 0,2506 2,3067

0,0118 0,0220 0,0603 0,0477 0,0176 0,0175 0,0523 0,0334 0,2625

4,6107 1,6910 3,8873 5,1347 3,2434 3,2395 3,3777 2,6441 27,8283

1,1456 0,8205 1,2327 1,3092 1,0280 1,0259 1,1410 1,0144 8,7173

33,6334 8,7281 22,0779 30,9921 18,9657 18,9557 18,9721 14,1148 166,4401

0,0284 0,0017 0,0062 0,0010 0,0007 0,0006 0,0075 0,0029 0,0489

12,8856 4,5942 6,9850 7,6146 6,4359 6,4303 6,5302 5,6959 57,1716

0,5272 0,5059 0,2614 0,1644 0,2130 0,2123 0,2779 0,3460 2,5081

1,8367 0,5130 1,3951 1,9343 1,0784 1,0763 1,2082 0,9465 9,9885

1,1141 0,4185 1,7048 1,5600 1,3403 1,3376 1,4208 0,9214 9,8175

0,6691 0,2916 0,4571 0,5152 0,5049 0,5070 0,5063 0,4939 3,9450

1,9193 1,1772 1,1266 0,9869 1,0241 1,0222 1,1371 1,1767 9,5701

6,7901 4,7483 3,8013 3,1283 3,6654 3,6614 3,8074 4,0057 33,6079

0,6774 0,3493 0,2119 0,1765 0,2461 0,2475 0,2417 0,2636 2,4141

1,3248 1,8531 0,4517 0,2880 0,5750 0,5768 0,5714 0,8518 6,4927

4,7742 1,2846 2,8469 3,7945 2,4140 2,4107 2,5565 2,0549 22,1363

0,0115 0,0070 0,0007 0,0000 0,0000 0,0000 0,0007 0,0032 0,0231

1,5471 1,1396 1,0054 0,8085 0,8856 0,8838 0,9842 1,0130 8,2672

1,4802 1,1131 1,0054 0,8674 0,8945 0,8927 0,9904 1,0023 8,2461

0,8986 0,8372 0,6688 0,5064 0,5887 0,5873 0,6715 0,6839 5,4426

16,7513 5,0788 13,8957 20,3841 11,8226 11,8146 12,0254 8,8630 100,6355

0,1512 0,1532 0,1810 0,1226 0,1176 0,1171 0,1755 0,1602 1,1783

7,6016 2,7788 6,3236 8,1930 5,3968 5,3916 5,5699 4,4226 45,6780

1,2148 0,4985 1,1165 1,4593 0,8963 0,8944 1,0044 0,8070 7,8912

3,9476 2,9309 1,5044 1,1923 1,7116 1,7147 1,6600 2,0352 16,6968

4,0142 1,9472 2,9652 3,0569 2,5563 2,5528 2,6936 2,4426 22,2288

4,1491 2,3699 2,7885 2,3547 2,5527 2,5493 2,6649 2,4006 21,8297

0,0009 0,0105 0,0249 0,0104 0,0043 0,0043 0,0240 0,0123 0,0916

0,0489 0,0598 0,1070 0,0874 0,0532 0,0529 0,1009 0,0815 0,5915

Kemudian kita perbaiki matrik partisi U berdasarkan persamaan (2.6)

- 2 )3, " ,4,

- 2 )3, "5, ,4,

Tabel 3.5. Detail perhitungan Derajat Keanggotaan Baru (Matriks Partisi)

L1/LT L2/LT L3/LT L4/LT L5/LT L6/LT L7/LT L8/LT

0,2006 0,1569 0,1036 0,0779 0,0994 0,1389 0,1060 0,1166

0,1529 0,0742 0,1526 0,1721 0,1029 0,1025 0,1343 0,1086

0,0450 0,0838 0,2297 0,1817 0,0670 0,0667 0,1992 0,1272

0,1657 0,0608 0,1397 0,1845 0,1166 0,1164 0,1214 0,0950

0,1314 0,0941 0,1414 0,1502 0,1179 0,1177 0,1309 0,1164

0,2021 0,0524 0,1326 0,1862 0,1139 0,1139 0,1140 0,0848

0,5808 0,0348 0,1268 0,0204 0,0143 0,0123 0,1534 0,0593

0,2254 0,0804 0,1222 0,1332 0,1126 0,1125 0,1142 0,0996

0,2102 0,2017 0,1042 0,0655 0,0849 0,0846 0,1108 0,1380

0,1839 0,0514 0,1397 0,1937 0,1080 0,1078 0,1210 0,0948

0,1135 0,0426 0,1736 0,1589 0,1365 0,1362 0,1447 0,0939

0,1696 0,0739 0,1159 0,1306 0,1280 0,1285 0,1283 0,1252

0,2006 0,1230 0,1177 0,1031 0,1070 0,1068 0,1188 0,1230

0,2020 0,1413 0,1131 0,0931 0,1091 0,1089 0,1133 0,1192

0,2806 0,1447 0,0878 0,0731 0,1019 0,1025 0,1001 0,1092

0,2040 0,2854 0,0696 0,0444 0,0886 0,0888 0,0880 0,1312

0,2157 0,0580 0,1286 0,1714 0,1091 0,1089 0,1155 0,0928

0,4978 0,3030 0,0303 0,0000 0,0000 0,0000 0,0303 0,1385

0,1871 0,1378 0,1216 0,0978 0,1071 0,1069 0,1190 0,1225

0,1795 0,1350 0,1219 0,1052 0,1085 0,1083 0,1201 0,1215

0,1651 0,1538 0,1229 0,0930 0,1082 0,1079 0,1234 0,1257

0,1665 0,0505 0,1381 0,2026 0,1175 0,1174 0,1195 0,0881

0,1283 0,1300 0,1536 0,1040 0,0998 0,0994 0,1489 0,1360

0,1664 0,0608 0,1384 0,1794 0,1181 0,1180 0,1219 0,0968

0,1539 0,0632 0,1415 0,1849 0,1136 0,1133 0,1273 0,1023

0,2364 0,1755 0,0901 0,0714 0,1025 0,1027 0,0994 0,1219

0,1806 0,0876 0,1334 0,1375 0,1150 0,1148 0,1212 0,1099

0,1901 0,1086 0,1277 0,1079 0,1169 0,1168 0,1221 0,1100

0,0098 0,1146 0,2718 0,1135 0,0469 0,0469 0,2620 0,1343

0,0827 0,1011 0,1809 0,1478 0,0899 0,0894 0,1706 0,1378

Maka didapat matriks partisi U seperti berikut :

0,2006 0,1569 0,1036 0,0779 0,0994 0,1389 0,1060 0,1166

0,1529 0,0742 0,1526 0,1721 0,1029 0,1025 0,1343 0,1086

0,0450 0,0838 0,2297 0,1817 0,0670 0,0667 0,1992 0,1272

0,1657 0,0608 0,1397 0,1845 0,1166 0,1164 0,1214 0,0950

0,1314 0,0941 0,1414 0,1502 0,1179 0,1177 0,1309 0,1164

0,2021 0,0524 0,1326 0,1862 0,1139 0,1139 0,1140 0,0848

0,5808 0,0348 0,1268 0,0204 0,0143 0,0123 0,1534 0,0593

0,2254 0,0804 0,1222 0,1332 0,1126 0,1125 0,1142 0,0996

0,2102 0,2017 0,1042 0,0655 0,0849 0,0846 0,1108 0,1380

0,1839 0,0514 0,1397 0,1937 0,1080 0,1078 0,1210 0,0948

0,1135 0,0426 0,1736 0,1589 0,1365 0,1362 0,1447 0,0939

0,1696 0,0739 0,1159 0,1306 0,1280 0,1285 0,1283 0,1252

0,2006 0,1230 0,1177 0,1031 0,1070 0,1068 0,1188 0,1230

0,2020 0,1413 0,1131 0,0931 0,1091 0,1089 0,1133 0,1192

0,2806 0,1447 0,0878 0,0731 0,1019 0,1025 0,1001 0,1092

0,2040 0,2854 0,0696 0,0444 0,0886 0,0888 0,0880 0,1312

0,2157 0,0580 0,1286 0,1714 0,1091 0,1089 0,1155 0,0928

0,4978 0,3030 0,0303 0,0000 0,0000 0,0000 0,0303 0,1385

0,1871 0,1378 0,1216 0,0978 0,1071 0,1069 0,1190 0,1225

0,1795 0,1350 0,1219 0,1052 0,1085 0,1083 0,1201 0,1215

0,1651 0,1538 0,1229 0,0930 0,1082 0,1079 0,1234 0,1257

0,1665 0,0505 0,1381 0,2026 0,1175 0,1174 0,1195 0,0881

0,1283 0,1300 0,1536 0,1040 0,0998 0,0994 0,1489 0,1360

0,1664 0,0608 0,1384 0,1794 0,1181 0,1180 0,1219 0,0968

0,1539 0,0632 0,1415 0,1849 0,1136 0,1133 0,1273 0,1023

0,2364 0,1755 0,0901 0,0714 0,1025 0,1027 0,0994 0,1219

0,1806 0,0876 0,1334 0,1375 0,1150 0,1148 0,1212 0,1099

0,1901 0,1086 0,1277 0,1079 0,1169 0,1168 0,1221 0,1100

0,0098 0,1146 0,2718 0,1135 0,0469 0,0469 0,2620 0,1343

0,0827 0,1011 0,1809 0,1478 0,0899 0,0894 0,1706 0,1378

U =

Berikutnya kita cek kondisi berhenti. Karena | , - + | = | 9911,3474 0| = 9911,3474

a. Pemrograman Berorientasi Bisnis Visual = 3,2272

b. Pemrograman Berorientasi Bisnis E-Commerce = 3,1794

c. Pemrograman Berorientasi Science = 3,2424

d. Pemrograman-Animasi Interaktif = 3,0807

e. Jaringan Komputer = 3,1671

f. Pemrograman Berorientasi Bisnis Web Design = 3,2062

g. PerancanganSistem = 3,1691

h. Pembuatan Alat = 3,1454

4. Kelompok pertama (cluster ke-4), berisi rata-rata peminatan berikut:

a. Pemrograman Berorientasi Bisnis Visual = 3,1700

b. Pemrograman Berorientasi Bisnis E-Commerce = 3,2058

c. Pemrograman Berorientasi Science = 3,2241

d. Pemrograman-Animasi Interaktif = 3,0766

e. Jaringan Komputer = 3,1949

f. Pemrograman Berorientasi Bisnis Web Design = 3,2250

g. PerancanganSistem = 3,1796

h. Pembuatan Alat = 3,1677

5. Kelompok pertama (cluster ke-5), berisi rata-rata peminatan berikut:

a. Pemrograman Berorientasi Bisnis Visual = 3,1642

b. Pemrograman Berorientasi Bisnis E-Commerce = 3,1897

c. Pemrograman Berorientasi Science = 3,2439

d. Pemrograman-Animasi Interaktif = 3,0717

e. Jaringan Komputer = 3,1877

f. Pemrograman Berorientasi Bisnis Web Design = 3,2338

g. PerancanganSistem = 3,1544

h. Pembuatan Alat = 3,1561

6. Kelompok pertama (cluster ke-6), berisi rata-rata peminatan berikut:

a. Pemrograman Berorientasi Bisnis Visual = 3,1647

b. Pemrograman Berorientasi Bisnis E-Commerce = 3,1895

c. Pemrograman Berorientasi Science = 3,2442

d. Pemrograman-Animasi Interaktif = 3,0717

e. Jaringan Komputer = 3,1869

f. Pemrograman Berorientasi Bisnis Web Design = 3,2338

g. PerancanganSistem = 3,1543

h. Pembuatan Alat = 3,1554

7. Kelompok pertama (cluster ke-7), berisi rata-