RING

Contoh 12Biarkan R menjadi ring dari semua

fungsi nilai asli dari variabel tunggal asli dibawah penjumlahan dan perkalian pointwise. Himpunan S dari R fungsi grafik manapun yang melewati asalnya membentuk subring R

Contoh 13 Aturan

dari matriks diagonal adalah subring dari semua ring matriks 2 x 2 di atas Z.

Kita dapat menggambarkan hubungan antara ring dengan macam macam subring nya dengan diagram subring lattice. Dalam diagram tersebut, setiap ring merupakan subring dari semua ring yang dihubugkan oleh satu atau lebih garis yang naik. Gambar 12.1 menunjukan hubungan antara beberapa ring yang sebelumnya telah kita bahas.

Pada beberapa bahasan lebih lanjut, kita akan lihat banyaknya konsep fundamental dari teori grup dapat secara alami diperluas menjadi ring

Secara khusus, kami akan mem-perkenalkan homomorfisma ring dan faktor ring.