pengantar struktur aljabar 1 new
TRANSCRIPT
Dosen :Vera Dewi Susanti
HIMPUNAN
Hukum-Hukum Aljabar Himpunan
OPERASI BINER
Contoh 1
Contoh 2
Hukum-Hukum Aljabar
Contoh 3
Diketahui A = {1, 2, 3, ………..}. Operasi * didefinisikan x*y = x + y + xy . Apakah (A, *) operasi biner?
BAB IIGRUP
Contoh :
1. Diketahui B = {Bilangan Bulat}a.(B, +) Grup?b.(B, x) Grup?
1. Diketahui sebuah himpunan modulo 5 (Z5 ). Tunjukkan bahwa (Z5 , +) grup.
2. Dikehui M = {I, H, RX, RY)
Dengan ketentuan I = Transformasi identitasH = R(0, 180)Rx = Refleksi terhadap sumbu xRy = Refleksi terhadap sumbu y
Jika pada M diberlakukan operasi komposisi suatu fungsi. Apakah (M, 0) GRUP?
CIRI-CIRI GRUP
Setiap baris atau kolom tidak memuat unsur yang sama.
Setiap baris dan kolom hanya memuat satu unsur identitas.
Jika simetris terhadap diagonal utama maka disebut grup abelian/komutatif
B. GRUP ABELIAN/KOMUTATIFDEFINISI :(G, *) dinamakan grup
abelian/komutatif jika memenuhi sifat grup dan jika setiap a,b є G maka a * b = b * a
Contoh :
Pada contoh 1 : 1.Apakah (B, +) merupakan grup
abelian /komutatif?2.Apakah (B, x) merupakan grup
abelian/ komutatif?3.Apakah (Z5 , +) merupakan grup
abelian/ komutatif? 4.Apakah (M, o) merupakan grup
abelian/ komutatif?