pengantar struktur aljabar 1 new

21
Dosen : Vera Dewi Susanti

Upload: risky-sukma-w-mangaholic

Post on 02-Jan-2016

300 views

Category:

Documents


33 download

TRANSCRIPT

Page 1: Pengantar Struktur Aljabar 1 New

Dosen :Vera Dewi Susanti

Page 2: Pengantar Struktur Aljabar 1 New

HIMPUNAN

Page 3: Pengantar Struktur Aljabar 1 New
Page 4: Pengantar Struktur Aljabar 1 New
Page 5: Pengantar Struktur Aljabar 1 New
Page 6: Pengantar Struktur Aljabar 1 New
Page 7: Pengantar Struktur Aljabar 1 New
Page 8: Pengantar Struktur Aljabar 1 New

Hukum-Hukum Aljabar Himpunan

Page 9: Pengantar Struktur Aljabar 1 New
Page 10: Pengantar Struktur Aljabar 1 New

OPERASI BINER

Page 11: Pengantar Struktur Aljabar 1 New
Page 12: Pengantar Struktur Aljabar 1 New

Contoh 1

Contoh 2

Page 13: Pengantar Struktur Aljabar 1 New

Hukum-Hukum Aljabar

Page 14: Pengantar Struktur Aljabar 1 New
Page 15: Pengantar Struktur Aljabar 1 New

Contoh 3

Diketahui A = {1, 2, 3, ………..}. Operasi * didefinisikan x*y = x + y + xy . Apakah (A, *) operasi biner?

Page 16: Pengantar Struktur Aljabar 1 New

BAB IIGRUP

Page 17: Pengantar Struktur Aljabar 1 New

Contoh :

1. Diketahui B = {Bilangan Bulat}a.(B, +) Grup?b.(B, x) Grup?

Page 18: Pengantar Struktur Aljabar 1 New

1. Diketahui sebuah himpunan modulo 5 (Z5 ). Tunjukkan bahwa (Z5 , +) grup.

2. Dikehui M = {I, H, RX, RY)

Dengan ketentuan I = Transformasi identitasH = R(0, 180)Rx = Refleksi terhadap sumbu xRy = Refleksi terhadap sumbu y

Jika pada M diberlakukan operasi komposisi suatu fungsi. Apakah (M, 0) GRUP?

Page 19: Pengantar Struktur Aljabar 1 New

CIRI-CIRI GRUP

Setiap baris atau kolom tidak memuat unsur yang sama.

Setiap baris dan kolom hanya memuat satu unsur identitas.

Jika simetris terhadap diagonal utama maka disebut grup abelian/komutatif

Page 20: Pengantar Struktur Aljabar 1 New

B. GRUP ABELIAN/KOMUTATIFDEFINISI :(G, *) dinamakan grup

abelian/komutatif jika memenuhi sifat grup dan jika setiap a,b є G maka a * b = b * a

Page 21: Pengantar Struktur Aljabar 1 New

Contoh :

Pada contoh 1 : 1.Apakah (B, +) merupakan grup

abelian /komutatif?2.Apakah (B, x) merupakan grup

abelian/ komutatif?3.Apakah (Z5 , +) merupakan grup

abelian/ komutatif? 4.Apakah (M, o) merupakan grup

abelian/ komutatif?