struktur pier fo

PERHITUNGAN KEKUATAN PIERGEJAYAN FLY OVER YOGYAKARTA[C]2008:MNI-EC

A. BALOK PIER1. BEBAN STRUKTUR BAWAH1.1. MOMEN DAN GAYA GESER ULTIMIT AKIBAT BERAT SENDIRI b1 = b2 = h1 = h2 = L1 = wc =No 1 2 A (m ) 5.120 3.4802

3.20 2.60 1.60 1.20 5.25 25.00

m m m m m kN/m3

V (m )3

W (kN)

Lengan (m) 2.625

Momen (kNm) 1764

26.880 672.000 6.090 152.250 Vbs = 824.250 KMS =

1.750 266.438 Mbs = 2030.44 1.3

Faktor beban ultimit,

Momen dan gaya geser ultimit akibat berat sendiri balok pier : Mu = KMS * Mbs = 2639.569 kNm Vu = KMS * Vbs = 1071.525 kN

1.2. MOMEN DAN GAYA GESER ULTIMIT AKIBAT BEBAN GEMPAKantilever horisontal harus direncanakan untuk percepatan gempa arah vertikal sebesar 0.1*g sehingga besar gaya gempa vertikal, TEQ = 0.10 * W No W (kN) 1 672.000 2 152.250 TEQ (kN) 67.2 15.225 82.425 Lengan (m) Momen (kNm) Faktor beban ultimit, KEQ = 1.0 Momen dan gaya geser ultimit : Mu = KEQ * MEQ = 203.044 kNm Vu = KEQ * VEQ = 82.425 kN45

2.625 176.4 1.750 26.64375

VEQ =

MEQ = 203.0438

[C]2008:MNI-Analisis Kekuatan Pier

2. BEBAN STRUKTUR ATASa= b= L1 = x1 = L1 - b = x2 = L1 - a - b =3.40 0.60 5.25 4.65 1.25 m m m m m

Beban struktur atas : Berat sendiri, Beban mati tambahan, Beban lajur "D", Beban pejalan kakI, Beban angin transfer, Beban gempa vertikal,

QMS = 171.2002 kN/m QMA = 18.93 kN/m QTD = 40.00 kN/m QTP = 2.14 kN/m QEW = 1.008 kN/m QEQ = 19.01302 kN/m L=

PTD =

385

kN

Panjang bentang box girder,

50.00

m

2.1. MOMEN DAN GAYA GESER ULTIMITBeban terpusat pada balok pier : Untuk beban selain beban lajur "D" Khusus untuk beban lajur "D"

P = 1/2 * Qxx * L P = 1/2 * QTD * L + 1/2 * P TD Mu = Kxx * P * (x1 + x2) Vu = Kxx * P * 2 Kxx Mu (kNm) Vu (kN)1.30 2.00 2.00 2.00 1.20 1.00 32827.64 11128.01 5584.35 14071.50 631.67 178.42 2804.42 1893.00 4770.00 214.13 60.48 950.6546

KXX = faktor beban ultimitMomen ultimit balok pier, Gaya geser ultimit balok pier, No Jenis beban 1 Berat sendiri 2 Beban mati tamb 3 Beban lajur "D" 4 Beban pedestrian 5 Beban angin trans 6 Beban gempa[C]2008:MNI-Analisis Kekuatan Pier

Kode MS MA TD TP EW EQ

P (kN)4280.00 473.25 1192.50 53.53 25.20 475.33

2.3. KOMBINASI BEBAN ULTIMIT BALOK PIERKOMBINASI-1 No Jenis beban 1 2 3 4 5 6 Berat sendiri Beban mati tamb Beban lajur "D" Beban pedestrian Beban angin trans Beban gempa

KodeMS MS MA TD TP EW EQ EQ

Mu (kNm) Vu (kN)32827.64 11128.01 2639.57 5584.35 14071.50 631.67 178.42 1071.53 1893.00 4770.00 214.13 60.48

55933.14 19137.14

KOMBINASI-2 No Jenis beban 1 2 3 4 5 6 Berat sendiri Beban mati tamb Beban lajur "D" Beban pedestrian Beban angin trans Beban gempa

KodeMS MS MA TD TP EW EQ EQ

Mu (kNm) Vu (kN)32827.64 11128.01 2639.57 5584.35 1071.53 1893.00

2804.42 203.04

950.65 82.43

44059.02 15125.61

3. PEMBESIAN BALOK PIERMomen rencana ultimit, Mutu beton, K - 300 Mutu baja, U - 39 Tinggi balok pier, Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, Kuat tekan beton, Tegangan leleh baja,

Mu = fc ' = fy = h = h 1 + h2 =

55933.14 kNm 24.90 390 2800 250 2.0E+05 0.85 0.027957 6.59766447

MPa MPa mm mm

d' = Modulus elastis baja, Es = Faktor bentuk distribusi tegangan beton, 1 = b = 1* 0.85 * f c/ fy * 600 / ( 600 + f y ) = Rmax = 0.75 * b * fy *[1 *0.75* b * fy / ( 0.85 * f c )] =[C]2008:MNI-Analisis Kekuatan Pier

Faktor reduksi kekuatan lentur, Tebal efektif pile cap, Lebar balok pier, Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen, Rasio tulangan yang diperlukan :

= d = h - d' = b= Mn = Mu / = Rn = Mn * 10-6 / ( b * d 2 ) =Rn < Rmax (OK)

0.80 2550 2600 4.13548

mm mm

69916.4 kNm

= 0.85 * fc / fy * [ 1 - * [1 2 * R n / ( 0.85 * f c ) ] = 0.01191 Rasio tulangan minimum, min = 1.4 / fy = 0.00359Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan, Jumlah tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,

= 0.01191 2 As = b * d = 78969 mm D 25 mm n = As / ( / 4 * D ) = 160.8742

162 D 25 2 2 As = n * / 4 * D = 79522 mm ' = 0.5 * ' = 0.00596 2 As' = ' b * d = 39485 mm D 25 mm n = As / ( / 4 * D ) = 80.4372

Untuk menjamin daktilitas struktur, maka rasio tulangan tekan diambil, Rasio tulangan tekan yang diperlukan, Luas tulangan tekan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan, Jumlah tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,

81 D 25 2 2 As = n * / 4 * D = 39761 mm

2.1. TULANGAN GESERGaya geser ultimit, Faktor reduksi kekuatan geser,

Vu = 19137.1 kN0.8 5513.9 kN 4135.5 kN 15001.7 kN 20002.3 kN 13 2614 mm2

= Vc = 1/6*( fc') * b * d * 10 -3 = Gaya geser yang ditahan oleh beton, .Vc = Vu > .Vc Perlu tulangan geser .Vs = Vu - .Vc = Vs = Gaya geser yang ditahan oleh tulangan geser,Diameter tul. yang digunakan, D Luas tulangan geser, Jarak tulangan geser yang diperlukan, Digunakan tulangan sengkang,[C]2008:MNI-Analisis Kekuatan Pier

16

n= Av = n * / 4 * D2 =

S = Av * fy * d / Vs = 129.96 mm 13 D 16 10048

3200 400 400

31 D 25 31 D 25 31 D 25 31 D 25 31 D 25 7 D 25 162 D 25

1600SK-13D16-100

2800

1200

6 D 25 25 D 25 25 D 25 25 D 25 81 D 25

300

2600 3200Pembesian Balok Pier

300


49

B. KOLOM PIERDimensi kolom pier

b2 = r= Lc =

2.60 0.40 4.00

m m m

Luas penampang kolom pier, Tebal kolom pier ekivalen,

2 A = b22 - 4 * r2 + * r2 = 6.62265 m

he = A = 2.57345 mBeban Ultimit Pada Kolom Pier : Pu No Kondisi Beban (kN) 1 2 3 4 5 Kombinasi - 1 Kombinasi - 2 Kombinasi - 3 Kombinasi - 4 Kombinasi - 5 39970.9 39970.9

Mux(kNm) 1292.89 3592.89

39663.6 12392.89 39663.6 14692.89 30002.6 35398.20

1. KONTROL STABILITAS PIER1.1. PENGARUH BERAT STRUKTURBerat sendiri struktur atas, Beban mati tambahan, Berat balok pier, Berat kolom pier, Berat total struktur atas : Berat struktur bawah : Perbandingan berat, Tidak memerlukan analisis dinamik

PMS = PMA = Wh = Wc = Wa = PMS + PMA = Wb = Wh + 1/2 * W c =

17120.02 1893.00 2384.34 662.27 19013.02 3046.60

kN kN kN kN kN kN

W b / W a = 16.02% < 20 % (OK) (Cukup dengan analisis statik)

1.2. PENGARUH P-DELTAGaya aksial ultimit Pier (Kombinasi-1), Momen ultimit Pier, Inersia penampang Kolom Pier,[C]2008:MNI-Analisis Kekuatan Pier

Pu = 39970.9 kN Mu = 1292.9 kNm 4 Ic = 1/ 12 * h e4 = 3.65496 m50

Mutu beton, Panjang Kolom Pier, Lendutan,

K - 300

Kuat tekan beton,

fc' = 0.83 * K /10 =

24.9

MPa

Modulus elastis beton,

Ec = 4700 * fc' = 23453 MPa

Momen akibat pengaruh P-delta :

Ec = 2.35E+07 kPa Lc = 4.00 m 2 = Mu * Lc / ( 2 * Ec * Ic ) = 0.0001 m Md = Pu * = 4.82295 kNm 5% * Mu = 64.64 kNm

Md < 5% * Mu (OK), maka efek P-delta dapat diabaikan Kontrol efek P-delta untuk Kombinasi Beban Ultimit No Kondisi Beban Pu Mux (kN) 1 2 3 4 5 Kombinasi - 1 Kombinasi - 2 Kombinasi - 3 Kombinasi - 4 Kombinasi - 5 39970.9 39970.9 (kNm) (m) 1292.89 0.00012 3592.89 0.00034

Md(kNm)

5%*Mux(kNm)

Keterangan Md < 5%*Mux Md < 5%*Mux Md < 5%*Mux Md < 5%*Mux

4.823 64.6443 13.403 179.644 45.875 619.644 54.389 734.644

39663.6 12392.89 0.00116 39663.6 14692.89 0.00137

30002.6 35398.20 0.00330 99.117 1769.91 Md < 5%*Mux Md < 5% * Mux (OK), maka efek P-delta dapat diabaikan

1.3. PENGARUH BUCKLINGPanjang Kolom Pier, Inersia penampang Kolom Pier, Luas tampang Column Pier, Jari-jari inersia penampang Column Pier, Faktor panjang tekuk (jepit bebas), Angka kelangsingan,

Lc = 4.00 m 4 Ic = 1/ 12 * Be * h3 = 3.65496 m 2 A = he2 = 6.62265 m r = [ Ic / Ac ] = 0.74289 m K= 2.0 K * Lc / r = 10.7687< 22

Pengaruh buckling dapat diabaikan

1.4. PEMBESIAN KOLOM PIERMutu Beton : Kuat tekan beton, Lebar Kolom Pier, Tebal Kolom Pier, Luas penampang Kolom Pier, K - 300

fc' = 24.9 MPa fc' = 24900 kPa b = 2.573 m h = 2.573 m 2 Ag = b * h = 6.6227 m

Luas penampang Column Pier yang ditinjau, Pu = gaya aksial ultimit pada kolom pier (kN)[C]2008:MNI-Analisis Kekuatan Pier 51

.Pn = Pu .Mn = MuNo KOMBINASI

Mu = momen ultimit pada kolom pier (kNm) = .Pn / (fc'.Ag) = Pu / (fc' * Ag) = .Mn / (fc'.Ag.h) = Mu / (fc' * Ag * h) Pu(kN) 39970.9 39970.9

Mu(kN-m) 1292.89 3592.89

0.242 0.242 0.241 0.241

0.0044 0.0123 0.0423 0.0502

BEBAN ULTIMIT ULTIMIT 1 2 3 4 KOMBINASI - 1 KOMBINASI - 2 KOMBINASI - 3 KOMBINASI - 4

39663.6 12392.89 39663.6 14692.89

5 KOMBINASI - 5 30002.6 35398.20 0.182 0.1209 Nilai = .Pn / (f c'.Ag) dan = .Mn / ( f c'.Ag.h ) diplot ke dalam diagram interaksi diperoleh, Rasio tulangan yang diperlukan, Luas tulangan yang diperlukan : Diameter tulangan yang digunakan, Jumlah tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,

=6

1.40%

2 As = * b * h * 10 = 92717 mm

25 mm n = As / ( / 4 * D ) = 188.882 buah2

D=

190 D 25 2 2 As = n * / 4 * D = 93266 mm

=

1.408%

1.00

e/h=0.010.95 0.90 0.85 0.80 0.75 0.70 0.65

e/h=0.05

e/h=0.10 e/h=0.15

= 5% = 4% = 3% = 2% = 1%

e/h=0.20

e/h=0.30

.Pn / (fc'.Ag)

0.60 0.55 0.50 0.45 0.40

e/h=0.50

e/h=1.000.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00

e/h=2.00

e =0.65 = 0.80 .Mn / (fc'.Ag.h)

0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.12 0.14 0.16 0.18 0.20 0.22 0.24 0.26 0.28 0.30 0.32 0.34 0.36 0.38 0.40

Plot nilai .Pn / (f c'.Ag) dan .Mn / ( f c'.Ag.h ) ke dalam diagram interaksi[C]2008:MNI-Analisis Kekuatan Pier 52

1.5. ANALISIS KOLOM PIER DENGAN DIAGRAM INTERAKSIINPUT DATA KOLOM PIER Mutu Beton : Mutu Baja Tulangan : Dimensi Kolom, Lebar ekivalen Tebal ekivalen Tebal brutto selimut beton, Jumlah tulangan, Diameter tulangan, Diameter tulangan,

K - 300 U - 39 b = 2573.45 mm h = 2573.45 mm ds = 100 mm n = 190 buah D= 25 mm = 1.41% *Ag


53

PERHITUNGAN DIAGRAM INTERAKSI fc' = 0.83*K /10 = Kuat tekan beton, Tegangan leleh baja, Modulus elastis baja, 1 = 0.85 1 = 0.85 - 0.008 (f c' - 30) Faktor distribusi tegangan, Faktor reduksi kekuatan, Luas baja tulangan total, Jarak antara tulangan, No fy = U*10 = Es =

24.9 390

MPa MPa

2.E+05 MPa

untuk f c' 30 MPa untuk f c' > 30 MPa 1 = = As = n * / 4 * D =2

0.85 0.65 93266 mm2

x = ( h - 2*ds ) / 9 = 263.717 mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm mm2 2 2 2 2 2 2 2 2 2

Luas masing-masing tulangan As1 = 10/36 * As = 25907 1 2 3 4 5 6 7 8 9 As2 = 2/36 * As = As2 = 2/36 * As = As2 = 2/36 * As = As2 = 2/36 * As = As2 = 2/36 * As = As2 = 2/36 * As = As2 = 2/36 * As = As2 = 2/36 * As = As1 = 10/36 * As = 5181 5181 5181 5181 5181 5181 5181 5181 25907

Jarak tulangan d1 = 9*x + ds = d2 = 8*x + ds = d3 = 7*x + ds = d4 = 6*x + ds = d5 = 5*x + ds = d6 = 4*x + ds = d7 = 3*x + ds = d8 = 2*x + ds = d9 = x + ds = d10 = ds =

2473 2210 1946 1682 1419 1155 891 627 364 100

m m m m m m m m m m

10

Pada kondisi tekan aksial sentris (Mno = 0) : Pno = 0.80*[ 0.85*f c' *b*h + As*(fy - 0.85*f c')]*10-3= 139655 kN Pada kondisi balance : c = cb = 600 / (600 + f y) * d1 = 1499.06 mm Pada kondisi garis netral terletak pada jarak c dari sisi beton tekan terluar : Regangan pada masing-masing baja tulangan :

si = 0.003 * ( c - d i ) / cTegangan pada masing-masing baja tulangan : Untuk | si | < fy / Es maka : fsi = si* Es Untuk | si | fy / Es maka :

fsi =| si | / si* fy


54

NO

URAIAN 1 Gaya-gaya internal pada masing-masing baja tulangan : 2 Resultan gaya internal baja tulangan : 3 Momen akibat gaya internal masing-masing baja tulangan : 4 Jumlah momen akibat gaya internal baja tulangan : 5 Tinggi blok tegangan tekan beton : 6 Gaya internal pada beton tekan : 7 Momen akibat gaya internal tekan beton : 8 Gaya aksial nominal : 9 Momen nominal :

10 Gaya aksial rencana : 11 Momen rencana : NO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 PERSAMAAN DIAGRAM INTERAKSI SATUAN kN kN kNmm kNmm mm kN kNmm kN kNm kN kNm

Fsi = Asi * fsi * 10 Cs = [ Fsi ]*10-3 Msi = Fsi*(h/2 - d i) Ms = Msi a = 1 * c Cc = 0.85 * fc' * b * a * 10 -3 Mc = Cc * (h - a) / 2 Pn = Cs + Cc Mn = (Mc + Ms)*10-3 Pu = * Pn Mu = * Mn

-3


55

Untuk mengontrol apakah tulangan Dinding Pier yg ditetapkan dengan Diagram Interaksi (tak berdimensi) untuk Uniaxial Bending tersebut telah mencukupi, perlu dilakukan analisis kekuatan Column Pier dengan Diagram Interaksi P-M untuk berbagai macam kombinasi pembebanan. Input data, persamaan yang digunakan untuk analisis, dan hasil analisis Column Pier disajikan sebagai berikut.100000400

2600 1800

LAP-1 = 88 D 25 LAP-2 = 84 D 25 LAP-3 = 18 D 25 TOT = 190 D 25

90000400

80000

400

1800 2600

400

70000

60000

.Pn (kN)

50000

40000

30000

20000

10000

0 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000 40000 45000 50000 55000

.n (kNm)

Plotting beban ke diagram interaksi P-M Mutu beton, Mutu baja tulangan, Kuat tekan beton, Tegangan leleh baja, Tulangan : 190 Rasio tulangan, =

K - 300 U - 39 fc' = 24.9 fy = 390 D1.408% 25

BEBAN ULTIMIT PIER : Pu (kN) Mu (kNm) Beban MPa MPa Komb-1 Komb-2 Komb-3 Komb-4 Komb-5 40941.8 1292.89 40941.8 3592.89 40634.5 12392.9 40634.5 14692.9 29798.6 45935.656


1.6. TULANGAN GESER KOLOM PIERPerhitungan tulangan geser untuk Kolom Pier didasarkan pada gaya geser terbesar antara gaya lateral dan momen ultimit untuk kombinasi beban yang menentukan dalam perhitungan tulangan aksial tekan dan lentur. Gaya aksial ultimit rencana, Momen ultimit rencana, Gaya geser ultimit, Mutu Beton : Mutu Baja : K - 300 U - 39

Pu = 30002.6 kN Mu = 35398.2 kNm Tux = 6515.4 kN fc' = 18.9 MPa fy = 390 MPa b = 2573.45 mm = 0.6 L = Lc = 4.00 m h = 2573 mm 2 As = 93266 mm d' = 150 m Vu = Mu / L = 8849.6 kN Vu = Mu / L > Tux Vu = 8849.6 kN2423.45 mm 23574.5 kN kN> Vu (OK)

Lebar Kolom Pier ekivalen, Faktor reduksi kekuatan geser, Panjang Kolom Pier, Tebal Kolom Pier, Luas tulangan longitudinal Kolom Pier, Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, Gaya geser ultimit akibat momen, Maka diambil gaya geser ultimit rencana,

d = h -d' = Vcmax = 0.2 * fc' * b * d *10 -3 = * Vcmax = 14144.7 Kontrol kapasitas geser penampang, 1 = 1.4 - d / 2000 = 0.18827 2 = 1 + Pu * 103 / (14 * f c' * b * h) = 1.017 3 = 1 1/3 Vuc = 1*2*3 * b * d * [ A s* fc' / (b * d) ] *10-3 = Vc = Vuc + 0.6 * fc' * b * d = * Vc =Gaya geser yg dipikul oleh tulangan geser : Untuk tulangan geser digunakan tulangan : Luas tulangan geser, Jarak tul. geser yang diperlukan, Digunakan tulangan geser :

< 1 maka diambil

1 = 0.18827783.8 kN

17051.7 kN 10231.0 kN

* Vc > Vu (hanya perlu tul. Geser min.)

Vs = Vu = 8849.6 kN8 D

Asv = n * / 4 * D S = Asv * fy * d / (Vs * 103) = 171.79 mm 8 D 16 150

2

16 2 = 1608.50 mm


57

400

SK-8D16-150

2600 1800

LAP-1 = 88 D 25 LAP-2 = 84 D 25 LAP-3 = 18 D 25 TOT = 190 D 25

400 400 1800 2600Pembesian Kolom Pier

400


58

struktur pier fo

Documents