Stratified Random Sampling

Konsep/Definisi

Metode pengambilan sampel acak terstratifikasi (stratified random sampling) adalah metode pemilihan sampel denga cara membagi populasi ke dalam kelompok-kelompok yang homogen yang disebut strata, dan kemudian sampel diambil secara acak dari tiap strata tersebut. Apabila anggota-anggota populasi tidak homogen, tetapi bisa dikelompokkan dalam kelompok-kelompok yang relatif homogen, maka proses pengambilan sampel dengan metode acak sederhana akan menimbulkan bias, karena keheterogenan yang ada pada anggota populasi akan berpengaruh terhadap informasi yang diperoleh dari variabel yang diobservasi. Pada kondisi tersebut perlu dilakukan pembagian anggota-anggota populasi ke dalam kelompok-kelompok yang relatif homogen tersebut. Agar standar deviasi yang diperoleh tetap kecil, maka satuan sampel yang relatif homogen dalam karakteristik yang diteliti dijadikan satu kelompok yang dinamakan strata. Dengan demikian variasi yang ada antar strata mengggambarkan variasi dalam tiap strata. Selanjutnya dari tiap strata ini diambil sampel secara acak.

Penarikan sampel berstrata adalah suatu metode dimana populasi, yang berukuran N, dibagi-bagi menjadi subpopulasi-subpopulasi yang masing-masing terdiri atas N1, N2, N3, N4, … NL elemen. Diantara dua subpopulasi tidak boleh ada yang saling tumpang tindih, sehingga N1 + N2 + N3 + N4 + … + NL = N. Selanjutnya setiap anak populasi disebut sebagai strata (stratum).

Dalam pembentukan strata harus diusahakan agar elemen-elemen yang hampir sama dimasukkan ke dalam satu strata sehingga varians di dalam masing-masing strata menjadi lebih homogen. Di samping itu, akan lebih baik lagi jika perbedaaan rata-rata karakteristik antar strata dibuat sebesar mungkin perbedaannya. Secara skematis pembentukan strata sebagai berikut.

Populasi Bentuk gambar merupakan ciri dari elemen populasi

Populasi distratifikasiI II III IV

Yang perlu diperhatikan dalam penerapan rancangan penarikan sampel berstrata adalah variabel apa yang digunakan sebagai dasar pembentukan strata, alokasi sampel pada masing-masing strata, dan ukuran sampel yang diperlukan untuk menduga suatu statistik dengan presisi yang dikehendaki.

Pelapisan/sratifikasi adalah sebuah teknik biasa. Ada beberapa alasan prinsip untuk penggunaannya, prinsip yang dimaksud antara lain.

1. Jika data diketahui ketelitian yang diinginkan untuk subkelompok tertentu dari populasi, ada baiknya memperlakukan setiap subkelompok sebagai suatu populasi yang tertentu.

2. Administrasi yang baik dapat memakai kegunaan pelapisan; sebagai contoh, agen survei dapat menggunakan kantor-kantor cabang, yang masing-masing dapat mengawasi survei sebagai bagian dari populasi.

3. Masalah penarikan sampel dapat berbeda dalam bagian populasi yang berbeda. Dengan populasi manusia, orang-orang yang hidup dalam adat kebiasaan (misalkan hotel, rumah sakit, dan penjara), seringkali ditempatkan pada lapisan yang berbeda dengan orang-orang yang tinggal di rumah-rumah biasa, karena pendekatan yang berbeda untuk penarikan sampelnya sesuai untuk dua keadaan tersebut. Dalam penarikan sampel perusahaan, kita dapat memperoleh sebuah daftar dari perusahaan-perusahaan besar yang ditempatkan pada lapisan yang terpisah dengan perusahaan-perusahaan kecil.

4. Pelapisan dapat menghasilkan suatu manfaat dalam ketelitian perkiraan dari karakteristik seluruh populasi. Hal ini memungkinkan kita untuk membagi sebuah populasi yang heterogen menjadi subpopulasi-subpopulasi, dengan setiap subpopulasi menjadi homogen. Subpopulasi ini dinamakan lapisan (strata). Jika tiap-tiap lapisan homogen, maka pengukuran varians antarlapisan menjadi kecil, dan perkiraan yang teliti dari setiap rata-rata lapisan dapat diperoleh dari sampel kecil dalam lapisan tersebut. Perkiraan ini kemudian dapat dikombinasikan dengan perkiraan yang teliti untuk seluruh populasi.

Yang perlu diperhatikan dalam pembentukan strata:

1. Variabel dasar, variabel yang berkorelasi kuat dengan variabel yang akan diteliti;

2. Alokasi sampel, agar simple to work with and easy to observe;

3. Ukuran sampel.

Syarat:

1. Di dalam pembentukan strata harus diusahakan agar elemen-elemen yang hampir sama dimasukkan ke dalam satu strata sehingga varians di masing-masing strata menjadi lebih homogen;

2. Akan lebih baik jika perbedaan rata-rata karakteristik antar strata dibuat sebesar mungkin perbedaannya sehingga varians antar strata menjadi lebih heterogen.

Keuntungan/Kerugian

Apabila kondisi yang dihadapi tepat, akan diperoleh keuntungan-keuntungan penggunaan sampling acak terstratifikasi sebagai berikut:

1. Penduga varians biasanya dapat direduksi karena varians observasi dalam tiap strata biasanya lebih kecil dari varians populasi secara keseluruhan.

2. Biaya pengumpulan dan analisis data seringkali dapat diperkecil dengan adanya pembagian populasi yang besar menjadi strata-strata yang lebih kecil.

3. Estimasi yang terpisah dapat diperoleh untuk strata secara terpisah tanpa harus melakukan penarikan sampel yang lain maupun pengambilan sampel tambahan.

4. Nilai estimasi dengan presisi lebih tinggi, baik untuk setiap strata maupun untuk populasi secara keseluruhan atau dengan kata lain taksiran mengenai karakteristik populasi lebih tepat.

5. Tiap strata bisa dianggap sebagai populasi tersendiri sehingga presisi yang dikehendaki maupun penyajiannya bisa tersendiri.

6. Masalah penarikan sampel dapat berbeda dalam bagian populasi yang berbeda.7. Metode ini akan efisien dalam memberikan hasil yang lebih baik dari acak sederhana

jika variasi (standar deviasi) populasi dalam kelompok-kelompok lebih kecil dari standar deviasi keseluruhan populasi.

8. Sampel yang terambil akan mampu memberikan informasi yang lebih baik dan lebih banyak karena perbedaan antar kelompok juga dapat dilakukan.

9. Secara administratif, pelaksanaannya lebih mudah dari acak sederhana.10. Untuk jumlah sampel yang sama, stratified random sampling lebih efisien dibanding

simple random sampling.11. Selain meningkatkan efisiensi, stratified random sampling juga digunakan untuk

memastikan kategori-kategori yang proporsinya kecil dalam populasi cukup terwakili.

Kelemahan:

1. Sering tidak ada informasi awal yang tepat sebagai dasar pengelompokkan, akibatnya strata yang dibuat tidak sesuai dengan tujuan. Pengenalan terhadap populasi yang akan diteliti untuk menentukan ciri heterogenitas yang ada pada populasi.

2. Harus dibuat kerangka sampel terpisah dan berbeda untuk tiap kelompok. Sehingga dibutuhkan daftar populasi setiap strata.

3. Jika daerah geografisnya luas, biaya transportasi tinggi.

Kondisi dan Kasus Penggunaan

Pada banyak kasus, suatu populasi seringkali terdiri atas beberapa kelompok yang jelas-jelas memiliki perbedaan satu dengan yang lain. Dengan demikian, populasi tersebut perlu dikelompokkan (stratified) sesuai dengan kelompok (strata) yang memiliki perbedaan tersebut, kemudian dari tiap kelompok diambil sampel secara acak. Inilah yang disebut dengan pengambilan acak terstratifikasi.

Melalui pengambilan acak terstratifikasi diharapkan sampel dapat terambil dan mewakili semua kelompok yang ada, sehingga ada jaminan tidak ada kelompok yang terabaikan. Selain itu dapat diharapkan pula bahwa pengaruh tiap kelompok terhadap sampel dapat diabaikan. Tanpa stratifikasi, dapat terjadi bahwa sampel (atau sebagian besar sampel) yang terambil hanya akan terambil dari kelompok (strata) tertentu saja.

Sebagai langkah awal penerapan rancangan penarikan sampel berstrata adalah menentukan variabel yang digunakan sebagai dasar pembentukan strata. Untuk survei, sampel yang hanya mempelajari satu variabel saja, misalnya Y, maka variabel yang terbaik yang digunakan sebagai dasar stratifikasi adalah variabel Y itu sendiri. Pada kenyataannya hal tersebut sangat jarang terjadi, karena survei sampel biasanya karakteristik-karakteristik yang dipelajari sangat rinci dan masing-masing variabel memiliki derajat kegunaan yang sama. Untuk mengatasi hal tersebut, cara terbaik sebelum menentukan variabel mana yang digunakan sebagai dasar pembentukan strata terlebih dahulu dipelajari besarnya korelasi antar variabel yang dipelajari. Variabel yang digunakan sebagai dasar pembentukan strata adalah variabel yang memiliki korelasi yang erat dengan varibel-variabel yang diteliti.

Variabel yang digunakan sebagai dasar pembentukan strata dapat berupa variabel yang memiliki skala pengukuran selang atau kategorik. Misalnya survei industri, variabel yang berkorelasi erat dengan produksi adalah jumlah tenaga kerja; survei produktifitas padi, maka variabel kategorik yang berpotensi untuk digunakan sebagai dasar pembentukan strata adalah variabel letak geografis desa/kelurahan (pantai, dataran tinggi/pegunungan, daerah aliran sungai/DAS, dan dataran rendah).

Perhatikan contoh berikut: suatu penelitian ingin mengetahui tingkat pendapatan dokter di DKI Jakarta. Kerangka sampelnya adalah semua orang yang berprofesi dokter yang ada di DKI Jakarta. Ternyata para dokter tersebut bisa dikelompokkan menjadi kelompok dokter umum, kelompok dokter kandungan, kelompok dokter spesialis mata, dan lain-lain. Agar populasinya terwakili, maka sebaiknya populasi juga dibagi menurut spesialisasi dokter. Kelompok-kelompok menurut spesialisasi inilah yang disebut strata. Dari tiap strata (kelompok spesialisasi) ini kemudian diambil sampel yang proporsional atau tidak proporsional dengan metode acak sederhana.

Agar pengelompokan (stratifikasi) lebih baik, harus diperhatikan adanya hubungan antara jenis strata dengan ciri yang diteliti. Pada contoh sebelumnya, spesialisasi dokter diasumsikan akan berhubungan dengan pendapatannya. Hubungan ini tentu sudah harus diketahui peneliti sejak awal, misalnya dari penelitian terdahulu, pengalaman atau teori yang mendukung.

Berdasarkan uraian-uraian di atas, bisa diringkas tahapan-tahapan yang diperlukan untuk menarik sampel terstrata, sebagai berikut:

1. Tetapkan strata.2. Tetapkan tiap satuan sampling dari populasi ke dalam strata yang sesuai.3. Setelah satuan sampling dibagi menjadi beberapa strata, dilakukan pemilihan sampel

secara acak sederhana untuk tiap strata dengan cara yang telah dijelaskan.

4. Harus yakin bahwa sampling yang terpilih dari strata adalah independen. Dengan demikian skema sampling yang berbeda harus digunakan dalam tiap strata, sehingga observasi yang terpilih dalam tiap strata tidak tergantung pada sampel lainnya yang terpilih.

Daftar Pustaka

Sugiarto, dkk. 2001. Teknik Sampling. Jakarta: PT Gramedia Pustaka Utama

Purwanto, J. Editor: Sri Budianti. 2003. Dasar-dasar Metode Penarikan Sampel. Jakarta: STIS

Prasetyo, Achmad. Modul Metode Penarikan Sampel. Jakarta: STIS

Cochran, William G. 1977. Teknik Penarikan Sampel. Jakarta: Universitas Indonesia Press

Nasution, Rozaini. 2003. Teknik Sampling. Fakultas Kesehatan Masyarakat Universitas Sumatera Utara

http://therizkikeperawatan.blogspot.com/2009/07/kelemahan-tehnik-stratified-random.html

http://nic.unud.ac.id/~dayu/RM/Kuliah8.pdf