ANALISIS PERBANDINGAN

Pertemuan-2

Armin LawiProdi Teknik Perencanaan Transportasi, dan Prodi Teknik Perencanaan Prasarana

Program Pasca-sarjana, Universitas Hasanuddin 2012

Tujuan Pembelajaran

Pengolahan data dan interpretasi Uji-t satu sample (one sample t-test) Uji-t sampel bebas (independent samples t-

test) Uji-t sample terikat (dependent samples t-

test Menggunakan SPSS menghitung

pengujian yang sama dan menginterpretasi keluaran

Inferensi Pengujian Rata-Rata Populasi

Uji-t satu sampel

Review Pengujian Hipotesis

1. Set alpha (p level) sebagi taraf signifikansi

2. Nyatakan hipotesis: Null dan Tandingan.

3. Hitung statistik uji (nilai sample).

4. Tentukan nilai kritis dari statistik.

5. Nyatakan aturan keputusan.

6. Nyatakan kesimpulan

Latihan Uji Satu Sampel

1. Set alpha. = 0,052. Nyatakan hipotesis (uji dua arah).

Hipotesis Null H0: = 1000. Hipotesis Tandingan H1: 1000.

3. Hitung statistik uji

Menguji apakah aspal tidak meleleh terhadap terik matahari selama 1.000 jam

Kalkulasi Single Sample t

800750940970790980820760

1000860

Berapa rata-rata sampel? = 867

Berapa standar deviasi sampel aspal?

SD= 96,73

35,459,30

1000867

XX S

Xt

59,3010

73,96

N

SDSE

X

Penentuan Signifikansi

4. Tentukan nilai kritis menggunakan tabel. Dari tabel, untuk alpha = 0,05, dua-arah dengan df = 10-1 = 9 memberikan nilai 2,262.

5. Nyatakan aturan keputusan. Jika nilai mutlak sample lebih besar dari nilai kritis, maka tolak H0. |-4,35| > |2,262|, tolak H0.

Membuat Inferensi/Kesimpulan

6. Nyatakan kesimpulan. Kita menolak hipotesis null 95% bahwa rata-rata aspal secara umum tidak dapat bertahan selama 1000 jam.

One-Sample Statistics

10 867.0000 96.7299 30.5887BULBLIFEN Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean

One-Sample Test

-4.348 9 .002 -133.0000 -202.1964 -63.8036BULBLIFEt df Sig. (2-tailed)

MeanDifference Lower Upper

95% ConfidenceInterval of the

Difference

Test Value = 1000

Hasil SPSS

Kalkulasi komputer (SPSS) akan menghasilan nilai p, bukan nilai kritis. Jika p (Sig.) lebih keci dari .05, maka dikatakan siginifikan.

Uji-t Sample Bebas (Independent Samples t-test)

Uji-t Sample Terkait (Dependent Samples t-test)

Uji-t dengan Dua Sampel

Uji-t Sampel Bebas

Digunakan jika dua sampel saling bebas, misalnya kelompok percobaan dan kontrol

Rumus matematis:

Bagian pembilang menyatakan selisih (beda) rata-rata sampel secara menyeluruh.

Bagian penyebut menyatakan kesalahan standar (standard error) selisih dua rata-rata.

diffXX SE

XXt 21

21

Uji-t Sampel Bebas

Rumus standard error perbedaan dua rata-rata:

2

22

1

21

N

SD

N

SDSEdiff

Contoh Data Sampel BebasPercobaan (Kafein)

Kontrol (Tanpa Kafein)

12 21

14 18

10 14

8 20

16 11

5 19

3 8

9 12

11 13

15

N1=9, M1=9,778, SD1=4,1164

N2=10, M2=15,1, SD2=4,2805

Misalnya kita mengkaji efek kafein terhadap lama mengantuk saat berkendaraan. Semua obyek percobaan diberi minum; separuh mendapatkan kafein dan separuh tidak. Tidak ada yang tahu siapa mendapatkan minum jenis apa.

Sampel Bebas: Langkah (1)

1. Set alpha. Alpha = 0,052. Nyatakan hipotesis.

H0: 1 = 2.

H1: 1 2.

Sampel Bebas: Langkah (2)

3. Hitung statistik uji:

93,110

)2805,4(

9

)1164,4( 22

2

22

1

21

N

SD

N

SDSEdiff

758,293,1

322,5

93,1

1,15778,921

diffSE

XXt

Sampel Bebas: Langkah (3)

4. Nyatakan nilai kritis, Alpha 0,05 (2-arah), dan df = N1+N2-2=10+9-2 = 17. Nilai kritis 2,11.

5. Nyatakan aturan keputusan. Jika |-2,758| > 2,11, maka tolak H0.

6. Kesimpulan: Terdapat perbedaan yang meyakinkan (signifikan) bahwa kafein mempunyai pengaruh terhadap lama mengantuk saat mengemudi.

Group Statistics

5 12.0000 3.1623 1.4142

4 18.0000 2.8284 1.4142

GROUPexperimental group

control group

TIMEN Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean

Independent Samples Test

.130 .729 -2.958 7 .021 -6.0000 2.0284 -10.7963 -1.2037

-3.000 6.857 .020 -6.0000 2.0000 -10.7493 -1.2507

Equal variancesassumed

Equal variancesnot assumed

TIMEF Sig.

Levene's Test forEquality of Variances

t df Sig. (2-tailed)Mean

DifferenceStd. ErrorDifference Lower Upper

95% ConfidenceInterval of the

Difference

t-test for Equality of Means

Hasil SPSS

Uji-t Sampel Terkait(Dependent Sample t-test)

Uji-t Sampel Terkait

Digunakan jika sampel saling terkait – berpasangan, terarah atau lainnya Pengukuran berulang Suami & istri Tangan kiri, tangan kanan, dll.

Bermanfaat untuk mengendalikan perbedaan individual. Dapat menghasilkan uji yang lebih ampuh dibandingkan uji-t sampel bebas.

Uji-t Sampel Terkait

Rumus Matematis:

diffX SE

Dt

D

t adalah perbedaan rata-rata terhadap pasangan data (atas standard error.)

pairs

Ddiff

n

SDSE

Standard error diperoleh dengan cara mencari perbedaantiap observasi pasangan. Standar deviasi dari perbedaan (selisih) adalah SDD. SEdiff diperoleh dengan membagi SDD dengan akar(jumlah pasangan)

Rumus t Dengan Gaya Lain

pairs

DX

nSD

Dt

D

Contoh Sampel Terkait

Person Painfree (time in sec)

Placebo Difference

1 60 55 5

2 35 20 15

3 70 60 10

4 50 45 5

5 60 60 0

M 55 48 7

SD 13.23 16.81 5.70

Sampel Terkait: Langkah (1)

55.25

70.5

pairs

diffn

SDSE

75.255.2

7

55.2

4855

diffSE

Dt

1. Set alpha = 0,05

2. Hipotesis: H0: 1 = 2. H1: 1 2.

3. Hitung statistik uji:

Sampel Terkait: Langkah (1)

4. Tentukan nilai kritis t. Alpha =.05 (2-arah), df = N(pairs)-1 =5-1=4. Nilai kritis 2,776

5. Aturan keputusan: Apakah nilai mutlak sampel lebih besar dari nilai kritis? Karena lebih besar Ho diterima. (2,75 < 2.776)

6. Kesimpulan. Tidak significant. Painfree tidak mempunyai efek.

Hasil SPSS

Paired Samples Statistics

55.0000 5 13.2288 5.9161

48.0000 5 16.8077 7.5166

PAINFREE

PLACEBO

Pair1

Mean N Std. DeviationStd. Error

Mean

Paired Samples Correlations

5 .956 .011PAINFREE & PLACEBOPair 1N Correlation Sig.

Paired Samples Test

7.0000 5.7009 2.5495 -7.86E-02 14.0786 2.746 4 .052PAINFREE - PLACEBOPair 1Mean Std. Deviation

Std. ErrorMean Lower Upper

95% ConfidenceInterval of the

Difference

Paired Differences

t df Sig. (2-tailed)

Tugas01

Buat resume kuliah hari ini, Jumat, 11 Sept 2015 dgn format file Ms-Word dan nama file: Tugas01-S2-Stat-SatmbukAnda.docContoh: Tugas01-S2-StatP2900215999.doc

Kirim ke alamat email: tugas.stat.unhas@gmail.com

Subject: Tugas01-S2-Stat-StambukAnda Body email minimal memuat Nama

Lengkap dan Stambuk Email diterima paling lambat hari Rabu,

16 Sept 2014 pukul 23:59.99