statistika statistika deskriptif

Pertemuan 2

STATISTIKA 1Statistika Deskriptif

Rully Aprianto

[email protected]

November 2013

Carpe Diem

2

Konsep Variabel Definisi

variabel merupakan karakteristik dari objek yang sedang diamati, seperti tinggi tanaman, produksi, dll

Skala pengukuran variabel Nominal: mengklasifikasikan Ordinal: mengklasifikasikan dan mengurutkan Interval: mengklasifikasikan, mengurutkan dan

membedakan Rasio: mengklasifikasikan, mengurutkan, membedakan

dan membandingkan

Statistika Deskriptif Konsep Variabel

November 2013Rully Aprianto ([email protected])

Statistika 1

3

Statistika Deskriptif dan Eksploratif Merupakan teknik penyajian dan peringkasan

data sehingga menjadi informasi yang mudah dipahami.

Penyajian data dapat dilakukan melalui: Tabel Gambar (histogram, plot, stem-leaf, box-plot)

Peringkasan data dinyatakan dalam dua ukuran yaitu: Pemusatan (Median, Modus, Kuartil, Mean, dll) Penyebaran (Range, Interquartile Range, Varians)

Statistika Deskriptif Pengertian Statistika Deskriptif


Statistika 1

Ilustrasi INo Gen Tinggi Berat Agama

1 1 167 63 Islam

2 1 172 74 Islam

3 0 161 53 Kristen

4 0 157 47 Hindu

5 1 165 58 Islam

6 0 167 60 Islam

7 1 162 52 Budha

8 0 151 45 Katholik

9 0 158 54 Kristen

10 1 162 63 Islam

11 1 176 82 Islam

12 1 167 69 Islam

13 0 163 57 Kristen

14 0 158 60 Islam

15 1 164 58 Katholik

16 0 161 50 Islam

17 1 159 61 Kristen

18 1 163 65 Islam

19 1 165 62 Islam

20 0 169 59 Islam

21 1 173 70 Islam

Rekapitulasi menurut Gender

Gender Frek. Persen

Laki-laki 12 57.14

Perempuan 9 42.86

Rata-rata Tinggi & Berat

Tinggi Berat

Laki-laki 166.25 64.75

Perempuan 160.56 53.89

Gabungan 163.81 60.10

57%

43%

Laki-laki

Perempuan

61%19%

10%5% 5%

Islam Kristen Katholik Hindu Budha0.00

50.00

100.00

150.00

200.00

Tinggi Berat

Laki-laki

Perempuan

Penyajian Tabel

Penyajian Grafik

Rekapitulasi menurut Agama

Agama Frekuensi Persen

Islam 13 61.90

Kristen 4 19.05

Katholik 2 9.52

Hindu 1 4.76

Budha 1 4.76

4

5

Ilustrasi IIData Pengamatan Tanaman

Obs Tinggi Pohon (m)Diameter Pohon (m) Varietas

1 3.5 0.25 A

2 4.0 0.40 A

3 2.8 0.20 B

4 3.2 0.21 C

5 3.6 0.30 C

6 4.2 0.35 C

7 2.9 0.22 B

8 2.5 0.18 B

9 3.8 0.38 A

10 4.6 0.41 A

11 2.2 0.15 A

12 3.4 0.28 D

13 4.2 0.37 D

14 4.8 0.39 D

15 5.0 0.40 D

Varietas Count CumCnt Percent CumPct A 5 5 33.33 33.33 B 3 8 20.00 53.33 C 3 11 20.00 73.33 D 4 15 26.67 100.00

Penyajian Dengan Tabel dan Gambar

Statistika Deskriptif Ilustrasi Penyajian Data


Statistika 1

6

Varietas

Count

DCBA

5

4

3

2

1

0

Chart of VarietasCategoryABCD

Pie Chart of Varietas

Tinggi Pohon (m)4.84.44.03.63.22.82.4

Dotplot of Tinggi Pohon (m)

Diameter Pohon (m)

Tinggi P

ohon (m)

0.400.350.300.250.200.15

5.0

4.5

4.0

3.5

3.0

2.5

2.0

Scatterplot of Tinggi Pohon (m) vs Diameter Pohon (m)

Penyajian Dengan Tabel dan Gambar



Statistika 1

7

Descriptive Statistics: Tinggi Pohon (m), Diameter Pohon (m)

Variable N N* Mean StDev Variance Minimum Q1 MedianTinggi Pohon (m) 15 0 3.647 0.837 0.700 2.200 2.900 3.600Diameter Pohon ( 15 0 0.2993 0.0919 0.00845 0.1500 0.2100 0.3000

Variable Q3 Maximum Range IQRTinggi Pohon (m) 4.200 5.000 2.800 1.300Diameter Pohon ( 0.3900 0.4100 0.2600 0.1800



Statistika 1

Data pada Ilustrasi II Diolah dengan Menggunakan MINITAB

8

Descriptive Statistics: Tinggi Pohon (m)

Variable Varietas N N* Mean StDev Variance Minimum Q1Tinggi Pohon (m) A 5 0 3.620 0.890 0.792 2.200 2.850 B 3 0 2.733 0.208 0.0433 2.500 2.500 C 3 0 3.667 0.503 0.253 3.200 3.200 D 4 0 4.350 0.719 0.517 3.400 3.600

Variable Varietas Median Q3 Maximum Range IQRTinggi Pohon (m) A 3.800 4.300 4.600 2.400 1.450 B 2.800 2.900 2.900 0.400 0.400 C 3.600 4.200 4.200 1.000 1.000 D 4.500 4.950 5.000 1.600 1.350



Statistika 1

Data pada Ilustrasi II Diolah dengan Menggunakan MINITAB

9

Stem-and-leaf of Tinggi Pohon (m) N = 15Leaf Unit = 0.10

1 2 2 4 2 589 6 3 24(3) 3 568 6 4 022 3 4 68 1 5 0

Penyajian dengan Stem-Leaf



Statistika 1

Stem-and-leaf of Diameter Pohon (m) N = 15Leaf Unit = 0.010

2 1 58 5 2 012 7 2 58(1) 3 0 7 3 5789 3 4 001

10

Penyajian Dengan Box-plotData

Diameter Pohon (m)Tinggi Pohon (m)

5

4

3

2

1

0

Boxplot of Tinggi Pohon (m), Diameter Pohon (m)



Statistika 1

11

Peringkasan Data (Pemusatan dan Penyebaran)

Beberapa ukuran pemusatan, yaitu:1. Modus: Nilai pengamatan yang

paling sering muncul2. Median: Pengamatan yang

ditengah-tengah dari data terurut3. Quartil: Nilai-nilai yang membagi

data terurut menjadi 4 bagian yang sama

4. Mean: merupakan pusat massa (centroid) sehingga simpangan kiri dan simpangan kanan sama besar

Beberapa ukuran penyebaran, yaitu:

1. Range: besarnya penyebaran data dari data terkecil sampai data terbesar

2. Interquartile Range: besarnya penyebaran data yang diukur mulai quartile satu sampai quartile tiga atau besarnya penyebaran data dari 50% pengamatan ditengah

3. Varians: merupakan rata-rata jarak kuadrat setiap titik pengamatan terhadap nilai mean (rata-rata)

Statistika Deskriptif Pemusatan dan Penyebaran Data


Statistika 1

12

Langkah-langkah Teknis (1) Median

Urutkan data dari kecil ke besar Cari posisi median (nmed=(n+1)/2) Nilai median

Jika nmed bulat, maka Median=X(n+1)/2

Jika nmed pecahan, maka Median=(X(n)/2+ X(n)/2+1)/2 (rata-rata dua pengamatan yang berada sebelum dan setelah posisi median)

Statistika Deskriptif Langkah-langkah Teknis


Statistika 1

13

Kuartil (Quartile)Metode Belah dua Urutkan data dari kecil ke besar Cari posisi kuartil

nq2=(n+1)/2 nq1=(nq2

*+1)/2= nq3, nq2* posisi kuartil dua terpangkas

(pecahan dibuang) Nilai kuartil 2 ditentukan sama seperti mencari nilai

median. Kuartil 1 dan 3 prinsipnya sama seperti median tapi kuartil 1 dihitung dari kiri, sedangkan kuartil 3 dihitung dari kanan.



Statistika 1

Langkah-langkah Teknis (2)

14

Metode Interpolasi Urutkan data dari kecil ke besar Cari posisi kuartil

nq1=(1/4)(n+1) nq2=(2/4)(n+1) nq3=(3/4)(n+1)

Nilai kuartil dihitung sebagai berikut: Xqi=Xa,i + hi (Xb,i-Xa,i) Xa,i = pengamatan sebelum posisi kuartil ke-i, Xb,i =

pengamatan setelah posisi kuartil ke-i dan hi adalah nilai pecahan dari posisi kuartil



Statistika 1


15

Rata-rata (Mean) Populasi:

Sampel:

N

xN

ii

1

n

xx

n

ii

1



Statistika 1


Wilayah (Range)W=Xmax-Xmin

Jarak antar kuartil (Interquartile range)

JAK=q3-q1

16

Ukuran Penyebaran Mutlak

Ragam (Variance) Populasi

Sampel

N

xN

ii

1

2

2

11

2

2

n

xxs

n

ii

%100xx

cv

Statistika Deskriptif Ukuran Penyebaran


Statistika 1

Ukuran Penyebaran Mutlak

Simpangan baku (standard deviation)

Merupakan akar dari ragam yaitu simpangan baku populasi dan s simpangan baku sampel

17

Ukuran Penyebaran Relatif

%100xx

cv

%100xx

cv

%100xx

cv

Statistika Deskriptif Ukuran Penyebaran


Statistika 1

18 S E K I A N

AD ASTRA PER ASPIRA

statistika statistika deskriptif

Business