STATISTIK RADIOAKTIVITAS

Aceng sambas, Hesti Fatimah, Maolana Sahyanto, Nina Yunia H, Rani Puspita F, Siti Murtopingah, Yuni K1209703001, 1209703016, 1209703022, 1209703027, 1209703032, 1209703037, 1209703046

Prodi Fisika Saintek UIN Sunangung Djati BandunngE-mail: acenx.bts@gmail.com

Asisten :Teh Nuha

Tanggal Praktikum : 27 November 2010

Abstrak

Telah dilakukan praktikum statistic radioaktif pada hari sabtu tanggal 27 November 2010 di

laboratorium Fisika Lanjutan Institut Technology Bandung untuk menyelidika peluruhan radioaktif dan

membandingkan model distribusi Poisson dan distribusi Gauss (normal) untuk menjelaskan statistic

radioaktif metode yang digunakan adalah dengan cara menghitung banyaknya cacah tiap menit dari

unsur radioaktif Cs-137. 3.7 Mbq.

(Kata kunci : Peluruhan radioaktif, distribusi Poisson, distribusi Gauss).

I. Pendahuluan

Radioaktivitas di definisikan

sebagai peluruhan inti atom yang

berlangsung secara sponta. Untuk

medeteksi partikel radiasi yang

dipancarkan unsur radio aktif, dapat

digunakan detector partikel.

Berdasarkan tegangan kerjanya,

terdapat tiga jenis detector radioaktif

yaitu ionisasi chamber, proportional

counter, dan Geiger Müller Counter.

Pencacah Geiger Müller adalah sebuah

alat pengukur radiasi ionisasi. Detector

Geiger Müller terdiri dari tabung

silinder yang berfungsi sebagai katoda

dan anoda ditengahnya yang berbentuk

seperti kawat. Pada ruang tabung terisi

oleh gas (biasanya Helium, Neon, atau

argon) yang akan bersifat konduktor

ketika pertikel atau foton radiasi

menjadi konduktif.

Gambar 1. Geiger-Müller counter

Gambar 2. Daerah plateau Geiger-müller

Credit: Wikipedia, drawn by Theresa Knott

Detector Geiger Muller bekerja pada

daerah tegangan plateau. Daerah plateau

pada detector G-M tergantung pada

karakteristik spesifik pencacahan ( ukuran,

jenis gas, dll). Pada wilayah plateau,

potensi perbedaan dipencacahan cukup

kuat untuk mengionisasi semua gas di

dalam tabung, tergantung pemicu radiasi

ionisasi yang masuk.

Unsur radioaktif memancarkan partikel

radiasi secara acak dan kesembarang arah,

sehingga partikel radiasi dari inti belum

tentu dapat masuk ke detektor dan

tercatat dalam pencacah. Untuk

mempersentasikan jumlah partikel yang

teradiasi, digunakan statistik dengan

melakukan pengamatan berulang. Bila

diadakan pengamatan berulang dari

banyaknya cacahan untuk selang waktu

tertentu, kondisi pencacahan tertentu,

maka akan didapat jumlah cacahan yang

berbeda. Untuk mendekati hargaN rata-

rata mendekati N yang sebenarnya, maka

m harus mendekati tak hingga.

Untuk menentukan jumlah rata-rata

cacahan yang belum dikelompokkan, dapat

digunakan persamaan:

N= 1m∑i=1

m

N i (1)

Untuk menentukan jumlah rata-rata

cacahan yang sudah dikelompokkan, dapat

digunakan persamaan:

N= 1m∑i=1

m

f iN j (2)

Variable statistik lain yang dapat di cari

adalah simpangan baku, dengan

persamaan dimana m lebih dari 30

pengulangan percobaan:

σ m=√∑i=1m

(N i−N )2

m

(3)

atau simpangan baku, dengan persamaan

dimana m kurang dari 30 pengulangan

percobaan:

σ m−1=√∑i=1m

(N i−N )2

m−1

(4)

Dimana:

m=¿ banyaknya pengamatan

N i = cacahan ke-i

N j=¿ nilai tengah cacahan yang telah

dikelompokan

N=¿ jumlahan rata-rata cacahan

f i=¿ frekuensi (peluang) kemunculan

cacahan yang telah dikelompokan

σ=¿ standar deviasi

Jika histogram atau peluang

kemunculanf i terhadap N jdigambarkan,

maka akan diperoleh grafik yang

memenuhi fungsi distribusi normal dan

distribusi poisson.

II. METODA

Percobaan pertama adalah

menentukan tegangan kerja G-M

counter atau daerah plateau. G-M

couter dihubungkan dengan sumber

radioaktif Cs-137, 3.7 MBq. Atur

tegangan kerja antara 350V-600V, atur

selang waktu pencacahan di 10 detik,

maka pencacahan bisa dimulai dengan

menekan tombol start/stop. Jika lampu

Gate berkelap-kelip itu artinya G-M

counter sedang melakukan pencacahan,

saat lampu Gate menyala secara

kontinu maka pencacahan telah selesai

dilakukan. Hasil pencacahan dapat

dibaca pada display G-M counter.

Percoban ini dilakukan tiga kali untuk

tiap variasi tegangan kerja (antara

350V-600V). Setelah didapat nilai

cacahan untuk tiap tegangan, rata-

ratakan cacahan ke-1, ke-2 dan ke-3

untuk tiap tegangan. Kemudian buat

kurva hubungan antara tegangan

dengan rata-rata cacahan, sehingga

terlihat daerah tegangan kerja yang

mendekati vertikal atau bisa disebut

daerah palateau.

Dan untuk percobaan kedua yaitu

menentukan distribusi dari statistik

radioaktif. yang pertama atur tegangan

kerja pada daerah plateau yang telah

diketahui dari kurva percobaan

pertama, dan selang waktu 10 detik.

Lakukan pencacahan 75 kali dan 100

kali untuk tegangan dan selang waktu

yang sama dengan diberikan sumber

radioaktif. Kemudian lakukan pula

pencacahan 25 kali untuk tegangan dan

selang waktu 5 sekon tanpa diberi

sumber radioaktif.

III. Data dan Pengolahan Data

Dari percobaan kesatu dan percobaan kedua yang telah dilakukan, diperoleh data percobaan

sebagai berikut:

300 350 400 450 500 550 600 6500

20406080

100120140160180

Series2

Grafik 1. Kurva hubungan tegangan kerja dengan jumlah cacahan

M=100 t=10 s

110 120 130 140 150 160 170 1800

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

Data

Dens

ity

data(:,1) data

fit 1

fit 2

Grafik 2. Kurva fungsi distribusi normal dan

poisson pada pencacahan

untuk m=100 t=10 s

Mean : 145,98Variansi : 179,387

poisonMean : 145,98Variansi : 145,98

M= 25 t=10 s

120 125 130 135 140 145 150 155 160 165 1700

0.005

0.01

0.015

0.02

0.025

0.03

Data

Den

sity

data data

fit 1

fit 2

Grafik 3. Kurva fungsi

distribusi normal dan poisson

pada pencacahan Dengan

sumber radioaktif untuk m=25

t= 10 s

Mean : 143,72Variansi : 172,877

poisonMean : 143,72Variansi : 143,72

M= 25, t= 1s

10 12 14 16 18 20 22 240

0.02

0.04

0.06

0.08

0.1

0.12

Data

Den

sity

data data

fit 1

fit 2

Grafik 4. Kurva fungsi distribusi normal dan

poisson pada pencacahan

untuk m=25 t=1s

Mean : 15,8Variansi : 10

poisonMean : 15,2Variansi : 15,2

M=25 tanpa radioaktif

2 4 6 8 10 120

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

Data

Den

sity

data data

fit 1

fit 2

Grafik 5 . Kurva fungsi disribusi normal dan poison pada

pencacahan m= 25 tanpa radioaktifnormalMean :5,2Variansi :5,2

poisonmean : 5,2variansi :5,2

IV. PEMBAHASAN

Berdasarkan pengamatan yang

diperoleh, prinsip kerja sebuah Geiger-

Müller yang terdiri dari tabung silinder

yang diisi gas dengan tekanan rendah (0,1

~ ATM) seperti helium, neon atau Argon.

Bagian dalamnya hanya dilapisi dengan

logam atau grafit untuk membentuk

katoda sedangkan anode adalah kawat

yang lurus dari pusat tabung, adalah ketika

terdapat partikel radiasi masuk ke dalam

tabung, maka gas di dalamnya akan

terionisasi. Akibatnya terdapat muatan

positif dan negatif berupa elektron.

Muatan positif akan ditarik menuju katoda

sedangkan muatan negatif ke kaki anoda.

Muatan negatif berupa elektron yang

menempel di kaki anoda akan

menimbulkan pulsa listrik yang kemudian

dicacah dengan alat pencacah

(counter).Percobaan pertama yaitu

menentukan tegangan kerja atau daerah

plateau, daerah ini diketahui dari grafik

hubungan variasi tegangan dengan jumlah

cacahan dapata dilihat pada Grafik 1.

Berdasarkan kurva hasil pencacahan

menggunakan cesium, hasil N yang lebih

baik adalah m=100 dibanding dengan

m=25, karena makin banyak data yang

diambil atau mendekati tak hingga maka

nilai N yang diperoleh makin mendekati

nilai N yang sebenarnya. Harga N yang

didapat pada m=25 yaitu 143,72 cacahan.

Sedang nilai N yang didapat pada m=100

yaitu 145,98 cacahan.

Hasil N untuk m=25 pada t 1s=15,8 cacahan

dan t 10s=143,72 cacahan ternyata lebih

baik yang selang waktu pencacahanya

maximum yaitu pada t=10s. karena jika kita

mencacah dengan selang waktu yang

minimum , ketika pencacahan belum

selesai tetapi waktu telah habis otomatis

pencacahan akan berhenti. Sebaliknya, jika

kita menggunakan waktu yang lebih lama

pencacahan akan maksimum.Walaupun

waktu belum habis tetapi pencacahan telah

selesai otomatis pencacahan akan

berhenti, jadi intinya semua partikel

berhasil tercacah maka keakuratanyapun

semakin tinggi.

Pada pencacahan tanpa mengunakan

bahan radioakif jumlah cacahan jauh lebih

kecil dibanding dengan yang menggunakan

bahan radioaktif, nilai N yang didapat yaitu

5,2 cacahan, Hal ini terjadi karena

peluruhan sudah tidak terjadi lagi dan yang

terdeteksi hanya sisa-sisa partikel dari hasil

peluruhan bahan radioaktif.

Dengan membandingkan hasil cacahan

dengan menggunakan bahan radioaktif dan

tidak menggunakan bahan radioaktif, dapat

disimpulkan cacahan menggunakan bahan

radioaktif jelas lebih besar dan jumlah

cacahan tiap detiknya lebih banyak.

Sedangkan cacahan tanpa bahan radioaktif

hasil cacahanya lebih sedikit dan

keakuratannya pun lebih kecil.

V. SIMPULAN

Detector Geiger Muller akan bekeja

ketika terdapat partikel radiasi masuk ke

dalam tabung, maka gas di dalamnya akan

terionisasi. Akibatnya terdapat muatan

positif dan negatif berupa elektron.

Muatan positif akan ditarik menuju katoda

sedangkan muatan negatif ke kaki anoda.

Muatan negatif berupa elektron yang

menempel di kaki anoda akan

menimbulkan pulsa listrik yang kemudian

dicacah dengan alat pencacah (counter).

Detector ini akan bekerja pada daerah

tegangan plateau, daerah tegangan plateu

yang didapat dalam percobaan adalah 481

volt. Hasil percobaan menunjukan bahwa

apabila nilai m lebih besar atau mendekati

tak hingga maka nilai N rata-rata akan

mendekati nilai N sebenarnya. Distribusi

yang diterapkan adalah distribusi normal

dan poisson karena ada keterkaitannya

dengan waktu.

VI. PUSTAKA

[1] Team Eksperimen. 2010. Modul Eksperimen Fisika 1. Bandung: ITB

[2] Sudjana. 1981. Statistika. Bandung: Penerbit TARSITO.

[3] http://www.practicalphysics.org/go/

Experiment_532.html

[4] http://www.daviddarling.info/

encyclopedia/G/Geiger-

Muller_counter.html