1. Bahaslah data berikut. X adalah bobot badan dari mahasiswa berdasarkan jenis kelamin;

Jawab:

a. Bobot badan wanita lebih menyebar dari Bobot badan pria

b. Bobot badan pria sebarannya relatif simetris dibanting wanita

c. Bobot badan wanita menyebar kekiri

d. Median Bobot badan wanita lebih besar dari Bobot badan pria

e. Nilai Bobot badan paling kurus ada pada wanita

f. Nilai Bobot badan paling berat ada pada wanita

2. Suatu pernyataan bahwa alat pemurni air mampu menurunkan kadar garam lebih dari 12 PPM.

Penelitian terhadap contoh air dari 24 saluran air menunjukkan bahwa rata-rata selisih kadar

garam sebelum dan setelah lewat saringan adalah 24 PPM dengan ragam 16 PPM

a. Tuliskan Hipotesis Pernyataan di atas

b. Ujilah dengan taraf 5 %

Jawab:

a. d = Selisih kadar garam sebelum dan setelah

Ho: d 12

H1: d > 12

b. d = 24 PPM

n = 24

S2d= 16 PPM Sd = 16 = 4 PPM

tn = (d- d)/(Sd/n) = (24-12)/(4/24) = 14,697

t(n-1,/2) = t(23,0,05) = 1,714

Keputusan: H1: d > 12

Karena tn = 14,697 dan t(tabel) = 1,714,

maka terima H1 Saringan mampu menyerap kadar garam lebih dari 12 PPM

3. Suatu penelitian tentang proporsi orang yang mengalami pernafasan pada orang-orang yang

mempunyai kebiasaan merokok. Seorang peneliti melakukan pengecekan terhadap 36 orang yang

merokok ternyata ada sekitar 60 % mengalami gangguan pernafasannya. Dugalah selang proporsi

orang mengalami gangguan pernafasan dengan menggunakan kepercayaan 90 %.

Jawab :

N=36

Dugaan p= 0,6 dugaan q=0,4

Standar Error =Akar ((dugaan p * dugaan q)/n)=Akar ((0.6*0.4)/36)=0.08

T db (35, alpha 5 %)= atau Z (0.05)=1.645

Selang proporsi gangguan pernafasan akibat merokok dengan kepercayaan 90 % adalah

Dugaan p-Z Se < p < dugaan p + Z Se

0,6 1.645*0.08 < p < 0.6 + 1.645*0.08

0,6-0,13 < p < 0.6 +0,13

0.47 < p < 0.73

1,714 Ho H1

5%

4. Data berikut menyajikan NH3 udara dari beberapa cerobong pabrik A dan B. Data adalah sebagai

berikut :

NH3 (ppm)

Perusahaan A 95 94 100 87 98 99

Perusahaan B 90 84 105 92 95 88

Buatlah selang kepercayaan 90 % bagi selisih NH3 udara oleh kedua perusahaan tersebut. Apakah

kualitas udara yang diukur berdasarkan kadar NH3 udara kedua pabrik tersebut sama ? Asumsi

Ragam Sama

Jawab :

Rata-Rata A=95.5

Rata-Rata B=92.3

Ragam A=S^2 A= 22.7

Ragam B = S^2 B= 52.3

Ragam Gabungan = ((6-1) 22.7+ (6-1) 52.3)/10=37.48

Standard Error Selisih Rata-Rata=

Akar (Ragam Gabungan (1/6+1/6))=3.53

T tabel (db =10, alpha 5%)=1.812

Selisih Rata-Rata Kadar NH3 antara A dan B dengan kepercayaan 90 % adalah

-3,23 < ua-ub < 9.60

Kualitas udara karena NH3 kedua pabrik adalah sama, dengan peluang 90 %.

5. Pemerintah akan memberikan sertifikat kepada alat pencernih air sebagai alat yang Layak

digunakan apabila mampu menurunkan kadar koloid tanah dalam air sebesar minimum 10 persen.

Suatu alat penjernih air merk Cemerlang melakukan ujicoba kepada 10 air yang berkoloid.

Sebelum air tersebut melewati alat diukur kadar koloidnya, dan setelah air melewati alat pencernih

diukur kadar koloidnya. Kadar koloid dalam air menyebar normal. Gunakan Alpha 10 %.

Data sebagai berikut

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Kadar Koloid

sebelum lewat

penjernih (%)

60

65

59

66

45

43

50

49

60

59

Kadar Koloid

setelah lewat

penjernih (%)

52

45

43

48

31

30

32

32

45

43

Pertanyaan

a. Susunlah hipotesisnya

b. Apakah alat penjernih merk Cemerlang mampu mendapatkan sertifikat Layak

digunakan

Jawab :

Kadar Koloid

sebelum lewat

penjernih (%)

60 65 59 66 45 43 50 49 60 59

Kadar Koloid

setelah lewat

penjernih (%)

52 45 43 48 31 30 32 32 45 43

Selisih 8 20 16 18 14 13 18 17 15 16

a. Ho d 10

d= selisih koloid sebelum dan sesudah lewat penyaring

b. n=10

d^= (8+20+......+16)/10 = 15,5

S2d=(8-15,5)

2+(20-15,5)

2+.........(16-15,5)

2/9 = 11,17

Sd= S2d/n = 11,17/10 = 1,057

thitung = (d^ - d)/Sd = (15,5-10)/1,057 = 5,20

t(n-1,/2) = t(9,0,10) = 1,383

Keputusan: H1: d > 10

Karena thitung = 5,20 dan t(tabel) = 1,383 maka terima H1 Saringan alat penjernih merk Cemerlang

mampu menyerap koloid minimal 10% sehingga layak digunakan

1,383 Ho H1

10%

6. Berat badan mahasiswi IPB menyebar normal dengan mean=50 Kg dan simpangan baku=5 Kg.

Seorang mahasiswi IPB menimbang berat badannya.

a. Berapa peluang berat badan mahasiswi tesebut lebih dari 60 Kg.

b.Tentukan batas minimum dari 10 persen berat badan terbesar mahasiswa.

c. Jika dinyatakan bahwa badan kurus adalah 10 persen terendah, dan badan dinyatakan gemuk bila

20 % tertinggi, sedangkan sisanya adalah normal. Tentukan batas-batas Bobot badan kurus, normal

dan gemuk.

Jawab:

= 50 Kg; =5 Kg

a. P(X>60) = P(z > (X- )/ )= P(z>(60-50)/5)

= P(z>2,0) = 1 P(zZa)=0,10

= P(z

7. Peluang seseorang lulus statistika adalah 0.8, dan peluang lulus amdal adalah 0.7. Jika peluang

lulus amdal dan lulus statistika adalah bebas. Berapa peluang lulus minimal 2 mata ajaran.

Jawab:

P(S) = 0,8 ; P(A) = 0,7

P(S u A) = P(S)+P(A)- P(S n A)

P(S n A) = P(S).P(A)

= 0,8 x 0,7 = 0,56

Sehingga, P(S u A) = P(S)+P(A)- P(S n A)

= 0,9 +0,7 0,56 = 0,94

A S