soal triginometri beserta pembahasannya

8/19/2019 Soal Triginometri Beserta Pembahasannya

1/8

1. Nilai dari 540° = . . .a. 5π rad d. 2π rad

b. 6π rad e. 4π rad

c. 3π rad

2. Cos 150º senilai dengan …

a.

32

1−

d.2

1−

b. 1 e. 0

c.

22

1

3. Bentu dari2

4cos1 x−

identi dengan. . .

a. sin x2

2

d. tan x

2

b. cos ! e. sin !

c. cos x

2

4. "oordinat cartesius dari titi #$10%60º&

adala' . . .

a. $5%

2

& d. $4%

3

&

b. $5% 2

3

& e. $5%

35

&

c. $4% 32

&

5. Bentu seder'ana dari sin 120º adala'. . .

a. 0 d.

22

1

b.2

1

e. 1

c.

32

1

6. Nilai dari sec 315º adala'. . .

a.2

1

d. 0

b.2

e .

3

c. 1

(. )ieta'ui segitiga *BC siu+siu di B %a

= ,c-% c = 6c- %aa sin* = . . . .

a.2

1

b.5

3

c. 5

4

e. 4

3

d.3

5

,. Cos 150º senilai dengan. . .

a. cos 30 º d. sin 210º b. cos 210º e. sin 30º

c. sin 330º

/. )ari∆

*BC dieta'ui sudut * = 120º%

sudut B = 30º dan *C = 5 c-% aa #anang sisi BC = . . .

a.2

12

c- d.25

c-

b.25

c- e.

35

c-

c.

22

5

c-

10. "oordinat cartesius dari titi $2%210º&

adala'. . .

a.

&1%3$ −

d.

3%1$ −−

&

b.

&1%3$ −−

e. $+1%

3

&

1


2/8

c. $1%

3−

&

11. i-#unan #enelesaian dari #ersa-aan

trigono-etri sin ! =2

1

% untu 0 !

1,0 adala'. . .

a. $ 45°% 150° & d. $ 30°% 150° & b. $ 30°% 100° & e. $ 30°% 120° &

c. $ 45°% 100° &

12. i-#unan #enelesaian dari #ersa-aan

trigono-etri beriut cos ! = cos 54°%

untu 0 ! 360° adala'. . .a. $ 50°% 60°% 1,0°& d. $50°% 1,0°&

b. $ 54°% 1,0°% 306°& e. $60°% 1,0°&c. $ 54°% 306°&

13. eorang ana berdiri di suatu te-#at *

di te#i sungai ang lurus. a -enga-ati

dua #o'on % B dan C ang berada diseberang sungai. o'on B te#at berada

lurus di seberang *. 7ara #o'on B dan

C adala' ,

6

-eter dan besar sudutB*C = 30° % lebar sungai adala' . . .

a.

23

,

- d. 242

-

b.2,

- e. 243

-

c. ,

3

-

14. )ieta'ui 8 *BC dengan #anang sisi*B = 3 c-% *C= 4 c- dan ∠C*B =

60°

. C) adala' tinggi 8 *BC. anangC) adala' . . .

a.

cm33

2

d. 2 c-

b.

cm3

e. 2

cm3

c.

cm32

3

15. )ieta'ui segitiga *BC dengan #anang

sisi *B = 3 c- dan BC= 4 c- dan *C =5 c-. Nilai Cos C adala'. . .

a.5

4

d.4

5

b.1/

2

e.13

5

c.1/

13

16. ada∆

*BC dieta'ui *C = 6% sudut *

= 120° dan sudut B = 30°. aa luassegitiga *BC adala'. . . .

a. 62

c-

2

d. /

3

c-

2

b. 6

3

c-

2

e. 1,

3

c-

2

c. /2

c-

2

1(. *ndia -enaii tangga ang bersandar

#ada te-bo. anang tangga tersebut

adala' 6 - dan sudut tangga di lantai60°% aa tinggi uung tangga dari

#er-uaan lantai adala' . . .

a. 2 -

b. 3 - d. 2

3

-

c. 3

3

- e. 4 -

1,. )ia ingin -e-buat sebua' segitiga

*BC% ia dia buat #anang *B =

10c- % BC = 12c- dan sudut B dia buat60 c-. aa #anang *C adala' . . .

a. 2

2/

c- d. 2

33

c-

2


3/8

b. 2

30

c- e. 2

35

c-

c. 2

31

c-

1/. )ieta'ui segitiga *BC dengan #anangsisi+sisina a = /c-% b = (c-% dan c =,c-. Nilai cos c = . . .

a.(

2

d.3,

13

b.12

11

e.56

33

c. 21

5

20. 9c'andia beralan seau' 50 - dengan

urusan 30°% e-udian dia lanutan

beralan seau' ,0 - urusan 135°.7ara 9c'andia searang dengan #osisi

se-ula adala' . . .

a. 302

- d. (0

3

-

b. 40

2

- e. ,0

2

-

c. 502

-

PEMBAHASAN SOAL

TRIGONOMETRI

1. )i : 1º =

rad 1,0

π

)it : 540º = … π rad

7;b : 1º =

rad

1,0

π

540º =

rad 1,0

540π

∴

540º = 3π rad .Kunci C

2. Cos 150º = Cos$1,0º+150º& = + Cos 30º

=

3

2

1−

.Kunci A

3.2

4cos1 x−

=2

4cos

2

1 x−

=2

&22cos$

2

1 x x +−

=

2

2sin2sin2cos2cos

2

1 x x x x −−

=2

2sin2cos

2

1 22 x x −−

=2

&2sin21$

2

1 2 x−−

=

x2sin2

1

2

1 2+−

= sin x2

2

. kunci A

4. )i : titi #$10% 60º&% r = 10% < = 60º

)it : oordinat cartesius $!%& = . . .

3


4/8

7;b : ! = r cos< = r sin 60º

= 10 cos 60º = 10

32

1

= 10 .2

1

= 53

= 5

adi $!%& = $ 5% 5

3

&. Kunci E

5. sin 120º = sin $ 1,0º + 60º&

= sin 60º =

32

1

Kunci C

6. sec 315º =

&45360cos$

1

315cos

1

°−°=

°

=

22

2

22

1

1

45cos

1===

°

(. )i : ABC ∆

siu+siu di B% a = ,c-% c

= 6c-. aa b =

22 6, +

=

100

=10c-.

)it : in*=. . .

7;b : in* =

b

a

=

KunciC 5

4

10

,=

,. Cos 150º = cos$1,0º + 30º & = cos 30º

"arena terleta di uadran % -aananti 'asilna adi negati>e$+&.Kunci A

/. )i : udut * = 120º udut B = 30º

anang *C = 5c-

)it : anang BC = . . .

7;b : )engan *turan inus

SinB

AC

SinA

BC =

°=

° 30

5

120 SinSin

BC

2

1

5

32

1 =

BC

32

5

2

1= BC

35=⇒ BC

Kunci E

10. )i : titi $ 2% 210º& % r = 2% < = 210º)it : "oordinat cartesius = . . .

7;b : ! = r cos < = r sin <

= 2 cos 210º = 2 sin 210º

= 2 .

32

1−

= 2.2

1−

=3−

=1−

7adi% oordinat cartesiusna $

%3−

+1 &

Kunci B

11. )i : sin ! =2

1

% untu 0° ! 1,0°

)it : i-#unan #enelesaianna = . . .

7;b : sin ! = 2

1

in ! = sin 30°

! = < ? @ 360° ! = 30° ? @ 360°

Antu = 0⇒

! = 30°

= 1⇒

! = 3/0°. d -e-enu'i

4


5/8

B C

atau ! = $1,0° +


6/8

7;b : c

2

= a

2

? b

2

+ 2ab cos C

3

2

= 5

2

? 4

2

+ 2@5@4 cos C

/ = 25 ? 16 D 40 cos C

40 Cos C = 32

Cos C =40

32

C0s C =5

4

Kunci A

16. )i : *C = 6 c-%°=∠ 120 A

°=°−°=∠ 301501,0C % arena

C B ∠=∠

= 30°% -aa ABC ∆

sa-a

ai dengan *C=*B= 6c-

)it : uas ABC ∆

= . . .

7;b : =2

1

*B @ *C @in *

=2

1

@ 6 @ 6 in 120°

=2

1

@ 36 @

32

1

=

32

1,

= /

3

c-

2

. Knci D

1(. )i : angga se#erti ga-bar di ba;a'.

anang tangga = *C = 6 -%

=∠ A

60°% B∠

= /0°.

)it : inggi uung tangga dari

#er-uaan lantai $ BC & = . . . 7;b : )engan aturan inus

SinB

AC

=SinA

BC

°/0

6

Sin

=°60Sin

BC

1

6

=

32

1

BC

=⇒ BC

3

3

-. "unci C

1,. )i : ABC ∆

% #anang *B $ c & = 10 c-%

BC $ a & = 12 c- dan B∠

= 60°.)it : anang *C $ b & = . . .

7;b : )engan *turan Cosinus

b

2

= a

2

? c

2

+ 2ab cos B

b

2

= 12

2

?10

2

+ 2@12@10 Cos 60°

b

2

= 144 ? 100 D 240 @2

1

b

2

= 244 D 120

b =124 b⇒

= 2

31

c-. Knci C

1/. )i :

ABC ∆

% dengan a = / c-% b = (

c-% dan c = , c-.

)it : Nilai Cos c = . . .

7;b : dengan aturan Cosinus

c

2

= a

2

? b

2

+ 2ab Cos c

6

C

6 m

AB


7/8

,

2

= /

2

? (

2

+ 2 @ / @ ( Cos c

64 = ,1?4/ D 126 Cos c

126 Cos c = 130 D 64

Cos c =

126

66

=

21

11

. Knci B

20. )i : -isal #osisi se-ula 9c'andia

adala' *% -aa A∠

= 30°% dan beralane titi C seau' 50 -% dari C beralan

e B seau' ,0 - denganC ∠

= 135°% 7adi ita da#atan

ga-bar se#erti di ba;a'

)it : 7ara #osisi

searang dengan se-ula $ *B &

= . . .7;b : dengan aturan sinus

SinA

BC

=

SinC

AB

°=

° 13530

,0

Sin

AB

Sin

°=

° 13530

,0

Sin

AB

Sin

22

1

2

1,0 AB=

2

1

*B = 402

*B = ,02

-eter

7adi 7ara 9c'andia searang dengan

#osisi se-ula aitu ,02

-eter.

Kunci : E

SIMPULAN JAWABAN

1. C 11. )

2. * 12. C

3. * 13. )4. E 14. E

5. C 15. *

6. B 16. )

(. C 1(. C,. * 1,. C

/. E 1/. B

10. B 20. E

7

C

50m135

80 m

30°A

B


8/8

8

soal triginometri beserta pembahasannya

Documents