soal transportasi_soal penugasan_m0513019_fembi rekrisna grandea putra

SOAL TRANSPORTASI 1. CV “Aneka Ukir” membuat sejumlah ukiran di empat kota dan akan dikirim ke empat

kota lain. Dari keempat kota pembuat itu berturut-turut membuat 18, 4, 6, dan 12 set

ukuran. Permintaan ke empat kota itu berturut-turut 6, 14, 15, dan 5 set ukiran. Biaya

transportasi dari kota pembuat ke kota permintaan terlihat pada tabel di bawah:

Kota Pembuat Kota Tujuan

A B C D

P 9 7 12 8

Q 15 12 12 15

R 8 6 9 12

S 14 12 11 12 Tentukan sistem pengiriman ukir agar diperoleh biaya pengiriman minimum.

Penyelesaian

Metode yang digunakan adalah Stepping Stone. Untuk menjalankan metode Steeping

Stone terlebih dulu membuat tabel alokasi.

Kota Pembuat

Kota Tujuan Kapasitas

A B C D

P 9 7 12 8 18

Q 15 12 12 15 4

R 8 6 9 12 6

S 14 12 11 12 12

Permintaan 6 14 15 5

Dari tabel alokasi ini alokasi beberapa cost di masing-masing kota pembuat dan kota

tujuan.

Kota Pembuat


A B C D

P 9 6

7 12

12

8

18

Q 15

12 2

12 2

15

4

R 8

6

9 6

12

6

S 14

12

11 7

12 5

12


Setelah alokasi ini jadi, metode selanjutnya yang digunakan adalah metode Modifying

Distribution(MODI), sehingga terdapat table berikut

Kota Pembuat


A B C D

P 9 7 12 8 18

2

6 12

Q 15

12 2

12 2

15

4

R 8

6

9 6

12

6

S 14

12

11 7

12 5

12


1) 𝑅𝑃 + 𝐾𝐴 = 𝐶𝑃𝐴

0 + 𝐾𝐴 = 9

𝐾𝐴 = 9

2) 𝑅𝑃 + 𝐾𝐵 = 𝐶𝑃𝐵

0 + 𝐾𝐵 = 7

𝐾𝐵 = 7 3) 𝑅𝑄 + 𝐾𝐵 = 𝐶𝑄𝐵

𝑅𝑄 + 7 = 12

𝑅𝑄 = 5

4) 𝑅𝑄 + 𝐾𝐶 = 𝐶𝑄𝐶

5 + 𝐾𝐶 = 12

𝐾𝐶 = 7

5) 𝑅𝑅 + 𝐾𝐶 = 𝐶𝑅𝐶

𝑅𝑅 + 7 = 9

𝑅𝑅 = 2

6) 𝑅𝑆 + 𝐾𝐶 = 𝐶𝑆𝐶

𝑅𝑆 + 7 = 11

𝑅𝑆 = 4

7) 𝑅𝑆 + 𝐾𝐷 = 𝐶𝑆𝐷

4 + 𝐾𝐷 = 12

𝐾𝐷 = 8

Kota Pembuat


A 𝑲𝑨 = 𝟗

B 𝑲𝑩 = 𝟕

C 𝑲𝑪 = 𝟕

D 𝑲𝑫 = 𝟖

P 𝑹𝑷 = 𝟎

9 6

7 12

12

8

18

Q 𝑹𝑸 = 𝟓

15

12 2

12 2

15

4

R 𝑹𝑹 = 𝟐

8

6

9 6

12

6

S 𝑹𝑺 = 𝟒

14

12

11 7

12 5

12


Biaya pengiriman yang dihasilkan dari alokasi sistem pengiriman ukir ini adalah

= 9(6)+7(12)+12(2)+12(2)+9(6)+11(7)+12(5)

= 377 satuan biaya.

Selanjutnya menentukan indeks perbaikan. Caranya :

𝐶𝑖𝑗 − 𝑅𝑖 − 𝐾𝑗 = 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑘𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑏𝑎𝑖𝑘𝑎𝑛

Indeks perbaikan akan dicoba pada kotak-kotak yang tidak memiliki nilai alokasi

(ditandai tulisan tebal warna merah)

1) 𝐶𝑄𝐴 − 𝑅𝑄 − 𝐾𝐴 = 15 − 5 − 9 = 1

2) 𝐶𝑅𝐴 − 𝑅𝑅 − 𝐾𝐴 = 8 − 2 − 9 = −3

3) 𝐶𝑆𝐴 − 𝑅𝑆 − 𝐾𝐴 = 14 − 4 − 9 = 1

4) 𝐶𝑅𝐵 − 𝑅𝑅 − 𝐾𝐵 = 6 − 2 − 7 = −3

3

5) 𝐶𝑆𝐵 − 𝑅𝑆 − 𝐾𝐵 = 12 − 4 − 7 = 1

6) 𝐶𝑃𝐶 − 𝑅𝑃 − 𝐾𝐶 = 12 − 0 − 7 = 5

7) 𝐶𝑃𝐷 − 𝑅𝑃 − 𝐾𝐷 = 8 − 0 − 8 = 0

8) 𝐶𝑄𝐷 − 𝑅𝑄 − 𝐾𝐷 = 15 − 5 − 8 = 2

9) 𝐶𝑅𝐷 − 𝑅𝑅 − 𝐾𝐷 = 12 − 2 − 8 = 2

Hasil diatas menunjukkan indeks perbaikan yang bernilai negatif berada di cell RA dan

RB dengan nilai sama dengan – 3. Maka di cell RB dilakukan perbaikan dengan

menambahkan nilai alokasi dari sekitarnya yang membentuk persegi seperi pada

ilustrasi dibawah ini.

Kota Pembuat


A 𝑲𝑨 = 𝟗

B 𝑲𝑩 = 𝟕

C 𝑲𝑪 = 𝟕

D 𝑲𝑫 = 𝟖

P 𝑹𝑷 = 𝟎

9 6

7 12

12

8

18

Q 𝑹𝑸 = 𝟓

15

12 2

12 2

15

4

R 𝑹𝑹 = 𝟐

8

6

9 6

12

6

S 𝑹𝑺 = 𝟒

14

12

11 7

12 5

12


Nilai alokasi QB dipindahkan ke RB. Selanjutnya alokasi RC berkurang mengikuti

kapasitas menjadi 6 – 2 = 4. Nilai alokasi QC mengikuti permintaan C sama dengan 15 –

7 – 4 = 4.

Kota Pembuat


A 𝑲𝑨 = 𝟗

B 𝑲𝑩 = 𝟕

C 𝑲𝑪 = 𝟕

D 𝑲𝑫 = 𝟖

P 𝑹𝑷 = 𝟎

9 6

7 12

12

8

18

Q 𝑹𝑸 = 𝟓

15

12

12 4

15

4

R 𝑹𝑹 = 𝟐

8

6 2

9 4

12

6

S 𝑹𝑺 = 𝟒

14

12

11 7

12 5

12



= 9(6)+7(12)+6(2)+12(4)+9(4)+11(7)+12(5)

= 371 satuan biaya.

Selanjutnya menentukan indeks perbaikan untuk memeriksa apakah hasil alokasi yang

baru telah mencapai nilai minimal. Caranya :

𝐶𝑖𝑗 − 𝑅𝑖 − 𝐾𝑗 = 𝑖𝑛𝑑𝑒𝑘𝑠 𝑝𝑒𝑟𝑏𝑎𝑖𝑘𝑎𝑛

+

–

–

+

4

Indeks perbaikan akan dicoba pada kotak-kotak yang tidak memiliki nilai alokasi

(ditandai tulisan tebal warna merah)

1) 𝐶𝑄𝐴 − 𝑅𝑄 − 𝐾𝐴 = 15 − 5 − 9 = 1

2) 𝐶𝑅𝐴 − 𝑅𝑅 − 𝐾𝐴 = 8 − 2 − 9 = −3

3) 𝐶𝑆𝐴 − 𝑅𝑆 − 𝐾𝐴 = 14 − 4 − 9 = 1 4) 𝐶𝑄𝐵 − 𝑅𝑄 − 𝐾𝐵 = 12 − 5 − 7 = 0

5) 𝐶𝑆𝐵 − 𝑅𝑆 − 𝐾𝐵 = 12 − 4 − 7 = 1

6) 𝐶𝑃𝐶 − 𝑅𝑃 − 𝐾𝐶 = 12 − 0 − 7 = 5

7) 𝐶𝑃𝐷 − 𝑅𝑃 − 𝐾𝐷 = 8 − 0 − 8 = 0

8) 𝐶𝑄𝐷 − 𝑅𝑄 − 𝐾𝐷 = 15 − 5 − 8 = 2

9) 𝐶𝑅𝐷 − 𝑅𝑅 − 𝐾𝐷 = 12 − 2 − 8 = 2

Hasil diatas menunjukkan indeks perbaikan yang bernilai negatif berada di cell RA

dengan nilai sama dengan – 3. Maka di cell RA dilakukan perbaikan dengan

menambahkan nilai alokasi dari sekitarnya yang membentuk persegi seperti pada

ilustrasi dibawah ini.

Kota Pembuat


A 𝑲𝑨 = 𝟗

B 𝑲𝑩 = 𝟕

C 𝑲𝑪 = 𝟕

D 𝑲𝑫 = 𝟖

P 𝑹𝑷 = 𝟎

9 6

7 12

12

8

18

Q 𝑹𝑸 = 𝟓

15

12

12 4

15

4

R 𝑹𝑹 = 𝟐

8

6 2

9 4

12

6

S 𝑹𝑺 = 𝟒

14

12

11 7

12 5

12


Nilai alokasi RB dipindahkan ke PB menjadi 12 + 2 = 14. Selanjutnya alokasi PA

berkurang mengikuti kapasitas serta alokasi PB menjadi 18 – 14 = 4. Nilai alokasi RA

akan diisi mengikuti permintaan C sama dengan 15 – 7 – 4 = 4.

Kota Pembuat


A 𝑲𝑨 = 𝟗

B 𝑲𝑩 = 𝟕

C 𝑲𝑪 = 𝟕

D 𝑲𝑫 = 𝟖

P 𝑹𝑷 = 𝟎

9 4

7 14

12

8

18

Q 𝑹𝑸 = 𝟓

15

12

12 4

15

4

R 𝑹𝑹 = 𝟐

8 2

6

9 4

12

6

S 𝑹𝑺 = 𝟒

14

12

11 7

12 5

12



= 9(6)+7(12)+6(2)+12(4)+9(4)+11(7)+12(5)

= 371 satuan biaya. (masih sama)

+

–

–

+

– +

5

Karena tidak ada lagi indeks perbaikan yang negatif, cara agar mendapatkan hasil lebih

efisien lagi adalah dengan mengganti nilai alokasi dari indeks perbaikan sama dengan

nol, agar dapat melihat perubahan yang terjadi pada alokasi transportasi.

Misalkan kita ambil alokasi di cell RD.

Kota Pembuat


A 𝑲𝑨 = 𝟗

B 𝑲𝑩 = 𝟕

C 𝑲𝑪 = 𝟕

D 𝑲𝑫 = 𝟖

P 𝑹𝑷 = 𝟎

9

7 14

12

8

18

Q 𝑹𝑸 = 𝟓

15

12

12 4

15

4

R 𝑹𝑹 = 𝟐

8 6

6

9

12

6

S 𝑹𝑺 = 𝟒

14

12

11 11

12 1

12



= 8(6)+7(14)+12(4)+11(11)+12(1)

= 359 satuan biaya. (paling efisien).

6

2. Perusahaan mobil akan menanamkan modalnya untuk membuat tiga pabrik di kota A,

B, dan C berturut-turut mempunyai kapasitas produksi 2000, 1300, dan 1600 unit setiap

tahunnya. Mobil-mobil itu akan dijual di kota-kota P, Q, R, dan S dengan permintaan

berturut-turut 1000, 1500, 1200, dan 700 unit tiap tahunnya. Biaya pengiriman tiap unit

dari pabrik ke tempat penjualan terlihat pada tabel berikut (satuan dalam ribuan

rupiah).

Kota Pembuat Kota Tujuan

P Q R S

A 1000 800 1800 2000

B 400 700 900 1400

C 800 1200 900 1100 Tentukan model transportasi agar diperoleh pengiriman minimal.

Penyelesaian

Pada soal ini akan dijelaskan menggunakan model VAM.

Mula-mula disajikan tabel berikut ini.

Kota Pembuat


P Q R S

A 1000 800 1800 2000 2000

B 400 700 900 1400 1300

C 800 1200 900 1100 1600

Permintaan 1000 1500 1200 700

Selanjutnya, cari beda baris dan beda kolom masing-masing. Cara mencari beda baris

dalam metode Vogel adalah cari dua bilangan terkecil diantara semua cell di baris itu

kemudian cari selisihnya dan hasilnya merupakan beda baris. Begitu juga untuk mencari

beda kolom, cara mencari beda kolom dalam metode Vogel adalah cari dua bilangan

terkecil diantara semua elemen di kolom itu kemudian cari selisihnya dan hasilnya

merupakan beda kolom.

Kota Pembuat

Kota Tujuan Kapasitas Beda Baris P Q R S

A 1000 800 1800 2000 2000 1000-800=200

B 400 700 900 1400 1300 700-400=300

C 800 1200 900 1100 1600 900-800=100

Permintaan 1000 1500 1200 700 4400

Beda Kolom 800-400 =400

800-700 =100

900-900 =0

1400-1100 =300

Setelah itu langkah awal yang dilakukan adalah memilih beda baris terbesar. Berarti

dari tabel tadi menunjukkan yang memiliki beda baris terbesar adalah baris B. Namun,

yang menjadi pertanyaan adalah cell yang mana yang akan dijadikan alokasi awal.

7

Alokasi awal yang sebesar 1000 akan ditempatkan ke cell dengan biaya terendah

diantara semua kolom, yaitu pada kolom P baris B dengan cell sama dengan 400.

Sehingga, angka 400 diganti menjadi 1000. Karena Permintaan dari kota P telah

dipenuhi oleh pabrik kota B, maka alokasi di kolom P sudah ditentukan (fixed result)

dan tidak ada alokasi lain yang dapat ditambahkan di kolom P.

Kota Pembuat Kota Tujuan Kapasitas

P Q R S

A 1000 800 1800 2000 2000

B 1000400 700 900 1400 1300

C 800 1200 900 1100 1600

Permintaan 1000 1500 1200 700 4400

Dengan menyisakan kolom Q, R, S dan baris A, B, dan C hitung kembali beda kolom dan

beda baris masing-masing.

Kota Pembuat


A 1000 800 1800 2000 2000 1800-800=1000

B 1000400 700 900 1400 1300 900-700=200

C 800 1200 900 1100 1600 1100-900=200

Permintaan 1000 1500 1200 700 4400

Beda Kolom N/A 800-700 =100

1800-900

=900

1400-1100 =300

Setelah itu langkah awal yang dilakukan adalah memilih beda kolom terbesar. Berarti

dari tabel tadi menunjukkan yang memiliki beda baris terbesar adalah kolom R. Namun,

yang menjadi pertanyaan adalah cell yang mana yang akan mendapat alokasi

selanjutnya. Alokasi selanjutnya akan ditempatkan ke cell dengan biaya terendah

diantara semua kolom dan masih ada sisa dari keseluruhan alokasi di baris, yaitu pada

kolom R baris B dengan cell sama dengan 900. Alokasi yang diberikan pada cell ini

adalah alokasi dari kapasitas produksi kota B sebesar 1300. Karena kapasitas produksi

sebesar 1000 telah dialokasikan untuk kota P, maka kapasitas produksi yang tersisa

sebesar 1300-1000 = 300 akan ditempatkan pada kota R. Karena kapasitas pabrik kota B

telah dipenuhi oleh permintaan kota P, maka alokasi di baris B sudah ditentukan (fixed

result) dan tidak ada alokasi lain yang dapat ditambahkan di baris B.


P Q R S

A 1000 800 1800 2000 2000

B 1000400 700 300900 1400 1300

C 800 1200 900 1100 1600

8

Permintaan 1000 1500 1200 700 4400

Dengan menyisakan kolom Q, R, S dan baris A dan C hitung kembali beda kolom dan


Kota Pembuat


A 1000 800 1800 2000 2000 1800-800=1000

B 1000400 700 300900 1400 1300 N/A

C 800 1200 900 1100 1600 1100-900=200

Permintaan 1000 1500 1200 700 4400

Beda Kolom N/A 1200-800

=400

1800-900

=900

200-1100 =900

Setelah itu langkah awal yang dilakukan adalah memilih beda baris terbesar. Berarti

dari tabel tadi menunjukkan yang memiliki beda baris terbesar adalah baris A. Namun,



diantara semua kolom, yaitu pada kolom Q baris A dengan cell sama dengan 800.

Alokasi yang diberikan pada cell ini adalah alokasi dari permintaan dari kota Q sebesar

1500. Karena Permintaan dari kota Q telah dipenuhi oleh pabrik kota A, maka alokasi di

kolom Q sudah ditentukan (fixed result) dan tidak ada alokasi lain yang dapat

ditambahkan di kolom Q.

Kota Pembuat

Kota Tujuan Kapasitas Dummy

P Q R S

A 1000 1500800 1800 2000 2000 (500)

B 1000400 700 300900 1400 1300

C 800 1200 900 1100 1600

Permintaan 1000 1500 1200 700 4400

Catatan

Karena kota A akan memproduksi 1500 unit dan kapasitas sebesar 2000 unit, ada

kemungkinan bahwa sisa kapasitas produksi adalah alokasi buatan atau dummy. Tetapi

untuk memastikan alokasi tersebut dummy, kita akan melihatnya nanti saat kapasitas

yang ada telah terpenuhi semua.

9

Dengan menyisakan kolom R dan S serta baris A dan C hitung kembali beda kolom dan


Kota Pembuat


A 1000 1500800 1800 2000 2000 2000-1800=200

B 1000400 700 300900 1400 1300 N/A

C 800 1200 900 1100 1600 1100-900=200

Permintaan 1000 1500 1200 700 4400

Beda Kolom N/A N/A 1800-900

=900

200-1100 =900

Setelah itu langkah awal yang dilakukan adalah memilih beda kolom terbesar. Berarti

dari tabel tadi menunjukkan yang memiliki beda baris terbesar adalah kolom R. Namun,



diantara baris, yaitu pada kolom R baris C dengan cell sama dengan 900. Alokasi yang

diberikan pada cell ini adalah alokasi dari permintaan kota R sebesar 1200. Karena

permintaan produksi sebesar 300 telah dipenuhi untuk pabrik kota B, maka permintaan

produksi yang tersisa sebesar 1200-300 = 900 akan dipenuhi oleh pabrik kota C. Karena

permintaan dari kota R telah dipenuhi oleh pabrik kota B dan kota C, maka alokasi di

kolom R sudah ditentukan (fixed result) dan tidak ada alokasi lain yang dapat

ditambahkan di kolom R.


P Q R S

A 1000 1500800 1800 2000 2000

B 1000400 700 300900 1400 1300

C 800 1200 900 1100 1600

Permintaan 1000 1500 1200 700 4400

Karena semua alokasi dari kota P, kota Q, dan kota R telah dipenuhi oleh pabrik kota A,

kota B, yang tersisa tinggal alokasi permintaan dari kota S dan diantara ketiga pabrik,

yaitu kota A, kota B, dan kota C yang masih menyisakan alokasi untuk kapasitas

produksi adalah kota C. Sehingga kota C akan mengalokasikan sisa kapasitas produksi

sebesar 1600-900 = 700

Kota Kota Tujuan Kapasitas Dummy

10

Pembuat P Q R S

A 1000 1500800 1800 2000 20001500 (500)

B 1000400 700 300900 1400 1300

C 800 1200 900 7001100 1600

Permintaan 1000 1500 1200 700 4400

Kesimpulannya adalah

Pabrik kota A akan memproduksi mobil sebanyak 1500 unit untuk kota Q.

Pabrik kota B akan memproduksi mobil sebanyak 1000 unit untuk kota P dan

300 unit untuk kota R.

Pabrik kota C akan memproduksi mobil sebanyak 900 unit untuk kota R dan 700

unit untuk kota S.

11

SOAL PENUGASAN 1. Suatu kantor akan mengangkat empat Kepala Sub Bagian (Kasubag) dari empat orang,

yaitu Keuangan, Rumah Tangga, Pelayanan Masyarakat, dan Kerja Sama. Keempat calon

adalahA1, A2, A3, dan A4. Dari keempat orang tersebut mengajukan anggaran seperti

terlihat pada tabel berikut :

Jabatan Calon

A1 A2 A3 A4

Keuangan 100 90 90 100

Rumah Tangga 70 65 85 90

Pelayanan Masyarakat 80 70 70 90

Kerja sama 75 65 80 95

Tentukan posisi jabatan masing-masing agar biaya pengelolaan pekerjaan minimal.

Apakah ada posisi lain yang sama-sama menguntungkan.

Penyelesaian

Melakukan reduced cost matrix dengan memilih elemen terkecil di setiap baris dan

kurangkan pada semua elemen di baris tersebut.

Jabatan Calon

A1 A2 A3 A4

Keuangan 100 90 90 100


Pelayanan Masyarakat 80 70 70 90


Hasil pengurangan dari nilai terkecil adalah

Jabatan Calon

A1 A2 A3 A4

Keuangan 100-90 = 10 90-90 = 0 90-90 = 0 100-90 = 10

Rumah Tangga 70-65 = 5 65-65 = 0 85-65 = 20 90-65 = 25

Pelayanan Masyarakat

80-70 = 10 70-70 = 0 70-70 = 0 90-70 = 20

Kerja sama 75-65 = 10 65-65 = 0 80-65 = 15 95-65 = 30

Langkah selanjutnya adalah melakukan reduced cost matrix sehingga menghasilkan

total-opportunity-cost matrix. Langkahnya adalah mengurangi sebisa mungkin setiap

kolom dengan nilai terkecil di masing-masing kolom.

Jabatan Calon

A1 A2 A3 A4

Keuangan 10-5 = 5 0 0 10-10 = 0

Rumah Tangga 5-5 = 0 0 20 25-10 = 15


10-5 = 5 0 0 20-10 = 10

Kerja sama 10-5 = 5 0 15 30-10 = 20

12

Berikutnya dari matriks diatas akan diuji optimalisasi-nya dengan menarik sejumlah

minimum garis horizontal atau vertikal ke seluruh elemen yang memiliki nilai nol.

Penugasan optimal bisa dilakukan dengan baik (feasible) apabila jumlah garis minimal

yang bisa ditarik sama dengan jumlah kolom atau baris.

Jabatan Calon

A1 A2 A3 A4

Keuangan 5 0 0 0



5 0 0 10


Bisa disimpulkan supaya biaya pengelolaan pekerjaan minimal,

A1 diberikan jabatan Kasubag Rumah Tangga

A2 diberikan jabatan Kasubag Kerjasama

A3 diberikan jabatan Kasubag Pelayanan Masyarakat

A4 diberikan jabatan Kasubag Keuangan

Sehingga biaya pengelolaan pekerjaan dari keempat calon sama dengan

= 70 + 65 + 70 + 100

= 305 satuan biaya.

13

2. Penugasan tim oleh suatu organisasi untuk memantau 4 pertandingan disajikan pada

tabel di bawah. Jarak tempuh, Tim, dan lokasi pertandingan adalah sebagai berikut.

Tim Lokasi

Jakarta Bandung Semarang Surabaya

A 210 90 180 160

B 100 70 130 200

C 175 105 140 170

D 80 65 105 120 Tentukan jarak tempuh minimum untuk masalah di atas.

Penyelesaian

Melakukan reduced cost matriks dengan memilih elemen terkecil di setiap baris dan


Tim Lokasi


A 210 90 180 160

B 100 70 130 200

C 175 105 140 170

D 80 65 105 120

Kebetulan di kolom Bandung semua angkanya adalah bilangan terkecil di seluruh baris

tim A sampai D.


Tim Lokasi


A 210-90 = 120 0 180-90 = 90 160-90 = 70

B 100-70 = 30 0 130-70 = 60 200-70 = 130

C 175-105 = 70 0 140-105 = 35 170-105 = 65

D 80-65 = 15 0 105-65 = 40 120-65 = 55




Tim Lokasi


A 120-15 = 105 0 90-35 = 55 70-55 = 15

B 30-15 = 15 0 60-35 = 25 130-55 = 75

C 70-15 = 55 0 35-35 = 0 65-55 = 10

D 15-15 = 0 0 40-35 = 5 55-55 = 0





14

Tim Lokasi


A 105 0 55 15

B 15 0 25 75

C 55 0 0 10

D 0 0 5 0

Dari tabel diatas diperlukan revisi total-opportunity-cost matrix karena nilai optimal dari

masing-masing kolom telah ditemukan.

Tim Lokasi


A 90 0 55 15

B 0 0 25 75

C 55 15 0 10

D 0 15 5 0

Bisa disimpulkan dari tabel diatas bahwa jarak tempuh, tim, dan lokasi pertandingan

Tim A akan bertugas di Bandung dengan jarak tempuh 90 km.

Tim B akan bertugas di Jakarta dengan jarak tempuh 100 km.

Tim C akan bertugas di Semarang dengan jarak tempuh 140 km.

Tim D akan bertugas di Surabaya dengan jarak tempuh 120 km.

Sehingga jarak tempuh minimalnya

= 90 + 100 + 140 + 120 km

= 450 km.

15

3. Untuk melayani transportasi anak sekolah pegawai kantor, suatu perusahaan kereta api

listrik akan membeli empat lokomotif yang akan ditempatkan pada tiga tempat yang

menyebar dalam kota itu, yaitu I, II, dan III, masing-masing sebuah lokomotif kecuali

tempat III sebanyak dua lokomotif. Lokomotif-lokomotif itu akan melayani perjalanan

dari kota asal menuju tempat tujuan di pagi hari, dan pulang di siang hari. Jarak antara

tempat asal dan tempat tujuan terlihat pada tabel di bawah:

Tem

pat

Asa

l

Tempat Tujuan

A B C D

I 13 35 42 9

II 6 61 18 30

III 15 10 5 9

Jawaban

Melakukan reduced cost matrix dengan memilih elemen terkecil di setiap baris dan


Tem

pat

Asa

l

Tempat Tujuan

A B C D

I 13 35 42 9

II 6 61 18 30

III 15 10 5 9


Tem

pat

Asa

l

Tempat Tujuan

A B C D

I 13-9 = 4 35-9 = 26 42-9 = 33 9-9 = 0

II 6-6 = 0 61-6 = 55 18-6 = 12 30-6 = 24

III 15-5 = 10 10-5 = 5 5-5 = 0 9-5 = 4




Tem

pat

Asa

l

Tempat Tujuan

A B C D

I 4 26-5 = 21 33 0

II 0 55-5 = 50 12 24

III 10 5-5 = 0 0 4





Tem

p

at

Asa

l Tempat Tujuan

A B C D

I 4 21 33 0

16

II 0 50 12 24

III 10 0 0 4

Pertimbangan tidak memilih garis minimal di kolom Tempat Tujuan Kota C adalah syarat

sebelumnya yang menetapkan kota C akan mendapatkan dua lokomotif, maka dari

empat lokomotif yang ingin dibeli perusahaan kereta api listrik hanya tersisa dua

lokomotif yang dapat ditempatkan di kota A, B, dan D.

Namun dilihat dari efisiensi jarak tempuh minimal kereta api listrik

Kereta api jurusan I – D = 9 km.

Kereta api jurusan II – A = 6 km.

Kereta api jurusan III – B = 10 km.

Kereta api jurusan III – C = 5 km.

dapat disimpulkan bahwa

Satu lokomotif akan ditempatkan untuk jurusan kota I menuju D.

Satu lokomotif akan ditempatkan untuk jurusan kota II menuju A.

Dua lokomotif akan ditempatkan untuk jurusan kota III menuju C.

Sehingga jarak tempuh minimalnya

= 1(9) +1(6) + 2(5)

= 25 satuan jarak.

soal transportasi_soal penugasan_m0513019_fembi rekrisna grandea putra

Education