soal soal un matematika sma ipa 2008
TRANSCRIPT
-
8/9/2019 Soal Soal UN Matematika SMA IPA 2008
1/11
Soal Ujian Nasional Tahun Pelajaran 2007/2008
Matematika ( D10 ) SMA/MA Proram Stu!i "PA
#o!e P$%
1& Diketahui 'remis 'remis
(1) *ika +a!u rajin ,elajar !an 'atuh 'a!a oran tua- maka A.ah mem,elikan ,ola ,asket
(2) A.ah ti!ak mem,elikan ,ola ,asket
#esim'ulan .an sah a!alah &
a& +a!u rajin ,elajar !an +a!u 'atuh 'a!a oran tua
,& +a!u ti!ak rajin ,elajar !an +a!u ti!ak 'atuh 'a!a oran tua
& +a!u ti!ak rajin ,elajar atau +a!u ti!ak 'atuh 'a!a oran tua
!& +a!u ti!ak rajin ,elajar !an +a!u 'atuh 'a!a oran tua
e& +a!u rajin ,elajar atau +a!u ti!ak 'atuh 'a!a oran tua
2& "nkaran !ari 'ern.ataan +e,era'a ,ilanan 'rima a!alah ,ilanan ena' a!alah &
a& Semua ,ilanan 'rima a!alah ,ilanan ena'
,& Semua ,ilanan 'rima ,ukan ,ilanan ena'
& +e,era'a ,ilanan 'rima ,ukan ,ilanan ena'
!& +e,era'a ,ilanan ena' ,ukan ,ilanan 'rima
e& +e,era'a ,ilanan ena' a!alah ,ilanan 'rima
& Per,an!inan umur Ali !an +a!u 3 tahun .an lalu a!alah % 3& 4asil kali umur ke!uan.a sekaran
a!alah 1&%12& Umur Ali sekaran a!alah tahun&
a& 0
,& %
& 3
!& 8
e& $2
$& Persamaan ra5ik 5unsi kua!rat .an mem'un.ai titik ,alik minimum !an melalui titik (2-)
a!alah &
a& . 6 2 9 1
,& . 6 2 9
& . 6 9 2 1
!& . 6 9 2 9 1
e& . 6 2
-
8/9/2019 Soal Soal UN Matematika SMA IPA 2008
2/11
%& Diketahui 'ersamaan
−=
−
+
− 01
10
$
1
2
1
$
d
b
c
a& N"lai a 9 , 9 9 ! 6 &
a& 7
,& %
& 1
!&
e& 7
3& Diketahui matriks
=
1
%2 P !an
=
11
$%Q & *ika P 1 a!alah in:ers matriks P !an ; 1 a!alah
in:ers matriks ;- maka !eterminan matriks P 1 &; 1 a!alah &
a& 22
,& 1& 1
!& 10
e& 22
7& Diketahui suku ke !an suku ke 3 suatu !eret aritmetika ,erturut turut a!alah 8 !an 17&
*unlah !ela'an suku 'ertama !eret terse,ut sama !enan &
a& 100
,& 110
& 1$0
!& 130
e& 180
8& Seutas tali !i'oton menja!i %2 ,aian .an masin masin 'otonan mem,entuk !eret
aritmetika& +ila 'otonan tali ter'en!ek a!alah m !an .an ter'anjan a!alah 10% m- maka
'anjan tali semula a!alah m&
a& %&$30
,& 2&808
& 2&70
!& 1&%2
e& 808
-
8/9/2019 Soal Soal UN Matematika SMA IPA 2008
3/11
10& +entuk ( 182222$ −+ !a'at !ise!erhanakan menja!i &
a& 3
,& 2 3
& $ 3
!& 3 3
e& < 3
11& Diketahui 2lo 7 6 a !an 2lo 6 ,- maka nilai !ari 3lo 1$ a!alah &
a&ba
a
+
,&ba
a
++1
& 1
1
++
b
a
!&)1( ba
a
+
e&)1(
1
ba
a
++
12& "n:ers 5unsi8%
2)(
+−
= x
x x f -
%
8−≠ x a!alah &&&&)(1 =− x f
a&
%
28
−
+−
x
x
,&%
28
+−
x
x
& x
x
%
28
+−
!&%
28
−+
x
x
e&%
28
−+−
x
x
1& +ila 1 !an 2 'en.elesaian !ari 'ersamaan 22 3&291 9 2 6 0 !enan 1 = 2- maka nilai !ari 21
9 2 6 &
a& >
,& ?
& $
!& 8
e& 13
1$& 4im'unan 'en.elesaian !ari 'erti!aksamaan eks'onen $
$2
2
27
1<
−−
≥
x
x a!alah &
-
8/9/2019 Soal Soal UN Matematika SMA IPA 2008
4/11
a&
≤≤−
102 x x
,&
≤≤− 2
10 x x
&
≥−≤ 2
10 xatau x x
!&
≥−≤
10 2 xatau x x
e&
−≤≤− 2
10 x x
1%& Akar akar 'ersamaan lo 3& lo 9 8 6 lo 1 a!alah 1 !an 2& Nilai 1 9 2 6 &
a& 3
,& 8
& 10
!& 12
e& 20
13& Persamaan aris sinun melalui titik A(2-1) 'a!a linkaran 9 . 9 12 3. 9 1 6 0 a!alah
a& 2 . % 6 0
,& . 9 1 6 0
& 9 2. 9 $ 6 0!& 2. 9 $ 6 0
e& 2 . 9 6 0
17& Salah satu 5ator suku ,an.ak n x x x x P +−−= 101%)( 2$ a!alah ( 9 2)& @aktor lainn.a a!alah &
a& $
,& 9 $
& 9 3
!& 3
e& 8
18& Pa!a toko ,uku Murah- A!il mem,eli $ ,uku- 2 'ul'en !an 'ensil !enan hara B'& 23&000-00&
+ima mem,eli ,uku- 'ul'en !an 1 'ensil !enan hara B'& 21&%00-00& Citra mem,eli ,uku
!an 1 'ensil !enan hara B'& 12&%00-00& *ika Dina mem,eli 2 'ul'en !an 2 'ensil- maka ia haurs
mem,a.ar &
a& B'& %&000-00
,& B'& 3&%00-00
& B'& 10&000-00
!& B'& 11&000-00
e& B'& 1&000-00
1
-
8/9/2019 Soal Soal UN Matematika SMA IPA 2008
5/11
a& 88
,&
-
8/9/2019 Soal Soal UN Matematika SMA IPA 2008
6/11
,& $
& 2
!& $
e& 3
2& Persamaan ,a.anan 'ara,ola . 6 9 $ karena rotasi !enan 'usat (0-0) sejauh 1800 a!alah &
a& 6 . 9 $
,& 6 . 9 $
& 6 . $
!& . 6 $
e& . 6 9 $
2$& Persamaan ,a.anan aris $. 9 2 6 0 oleh trans5ormasi .an ,ersesuaian !enan matriks
−11
10 !ilanjutkan matriks
−1111
a!alah &
a& 8 9 7. $ 6 0
,& 8 9 7. 2 6 0
& 2. 2 6 0
!& 9 2. 2 6 0
e& % 9 2. 2 6 0
2%& Diketahui ku,us A+CD&E@F4 !enan 'anjan rusuk 3 m& *ika su!ut antara !iaonal AF !enan
,i!an alas a!alah α - maka sinα a!alah &
a& 2
1
,& 22
1
&
1
!& 2
1
e& 2
1
23& Diketahui ku,us A+CD&E@F4 !enan 'anjan rusuk 8 m& *arak titik 4 !an aris AC a!alah
m&
a& 28
,& 28
-
8/9/2019 Soal Soal UN Matematika SMA IPA 2008
7/11
& 3$
!& 2$
e& 2$
27& 4im'unan 'en.elesaian 'ersamaan os 20 9 7 sin 0 $ 6 0- 300 ≤≤ x a!alah &
a& G 2$0-00 H
,& G 210-0 H
& G 120-2$0 H
!& G 30-120 H
e& G 0-1%0 H
28& Nilai !ari°+°°+°
$0sin%0sin
$0os %0os a!alah &
a& 1
,& 22
1
& 0
!& 2
1−
e& 1
2
-
8/9/2019 Soal Soal UN Matematika SMA IPA 2008
8/11
e& 1%0 ( 9 3 )
1& Nilai !ari &&&&2
$
2
=−−
→ x x x
x
Lim
a& 2
,& 13
& 8
!& $
e& 2
2& Diketahui12
)(
2
++
= x
x x f & *ika 5 ’() men.atakn turunan 'ertam 5()- maka 5(0) 9 2 5 ’(0) 6 &
a& 10
,& <
& 7
!& %
e&
& Se,uah kotak tan'a tutu' .an alasn.a ,er,entuk 'ersei- mem'un.a :olume $ m I ter,uat !ari
selem,ar karton& Aar karton .an !i'erlukan se!ikit munkin- maka ukuran 'anjan- le,ar- !an
tini kotak ,erturut turut a!alah &
a& 2 m- 1 m- 2 m
,& 2 m- 2 m- 1 m
& 1 m- 2 m- 2 m
!& $ m- 1 m- 1 m
e& 1 m- 1 m- $ m
$& Turunan 'ertama !ari x x
x y
ossin
sin
+= a!alah .’ 6 &
a&( ) 2ossin
os
x x
x
+
,&( ) 2ossin
1
x x +
&( ) 2ossin
2
x x +
!&( ) 2ossin
ossin
x x
x x
+
−
-
8/9/2019 Soal Soal UN Matematika SMA IPA 2008
9/11
e&( ) 2ossin
os&sin2
x x
x x
+
%& 4asil !ari ∫ dx x x sin&os 2 a!alah &
a& C x +
os
1
,& C x +− os
1
& C x +− sin
1
!& C x +sin
1
e& C x +sin
3& 4asil &&&& 2$
1
=∫ dx x x
a& 12
,& $
&
!& 2
e&2
7& Juas !aerah .an !i,atasi oleh kur:a . 6 9 $- sum,u - aris 6 1- !an 6 a!alah satuan
luas
a&
2
,&
1%
&
17
!&
1<
e&
210
-
8/9/2019 Soal Soal UN Matematika SMA IPA 2008
10/11
8& Kolume ,en!a 'utar .an ter,entuk jika !aerah .an !i,atasi oleh kur:a . 9 1 6 0- $1 ≤≤− x -
!an sum,u !i'utar menelilini sum,u sejauh 300 a!alah satuan :olume&
a& π 2
18
,& π 21<
& π 2
111
!& π 2
112
e& π 2
11
-
8/9/2019 Soal Soal UN Matematika SMA IPA 2008
11/11