Tugas MatematikaMembuat soal-soal aturan sinus, cosinus, luas segitiga dan luas segi-n

Disusun oleh :Andhiki Supono

Kelas X-5

SMA Negeri 3 Kota Bogor

Soal - soal

1. Pada ∆ABC diketahui < A = 120o, < B = 30o dan panjang AC = 5 cm, maka panjang sisi BC = …

A. 212

B. 52√2 C.

52√3 D. 5√2 E. 5√3

2. Sebuah kapal berlayar di pelabuhan dengan arah 60o. Kecepatan rata-rata kapal tersebut adalah 45 mil/jam. Setelah 4 jam berlayar, jarak kapal terhadap arah timur pelabuhan adalah … mil.

A. 30 √3 mil B. 60 √2 mil C. 90 √3 mil D. 120 √2 mil E. 150 √3 mil

3. Pada ∆ABC diketahui AC = 6, < A = 120o dan < B = 30o. Maka luas segitiga ABC = …

A. 6√3 B. 6√2 C. 9√3 D. 9√2 E. 18√3

4. Diketahui ∆ABC dengan < C = 30o, AC = 2a dan BC = 2a √3. Maka panjang AB adalah …

A. a B. 2a C. 2a √3 D. 2a√2 E. 4a √3

5. Dalam segitiga ABC berlaku b2 = a2 + c2 + ac√3 , maka besar sudut B adalah …

A. 120o B. 60o C. 30o D. 2400 E. A dan D benar

6. Titik A(4, 210o), B(8, 150o), jarak AB adalah … .

A. 4 √3 B. √3 C. 5 √3 D. 4 E. 5

7. Pada ∆ABC diketahui < ABC = 60o, AB = 12 cm dan BC = 15 cm. Maka luas segitiga itu adalah…

A. 45 √3 cm2 B. 45 √2 cm2 C. 30 √3 cm2 D. 90 √2 cm2 E. 90 √3 cm2

8. Dalam ∆ABC diketahui AB = 6, CB = 6√2 . Jika sudut C = 30o , maka besarnya sudut B adalah … .

A. 30o B. 45o C. 60o D. 75o E. 105o

9. Diketahui ∆ABC, dengan AB = 10, BC = 12 dan < B = 60o. maka panjang sisi AC adalah…

A. 2 √29 B. 2 √30 C. 2 √31 D. 2 √32 E. 2 √33

10. Pada ∆ABC diketahui sisi-sisi a = 7 cm, b = 5 cm, dan c = 3 cm, maka besar sudut a adalah…

A. 60o B. 150o C. 240 D.120o E. 120o dan 240o

11. Diketahui ∆ABC dengan sisi a = 8 cm, b = 15 cm, dan < DC = 120o, maka luasnya adalah…

A. 60 √2 B. 30 √2 C. 20 √2 D. 30 √3 E. 40 √3

12. Pada segitiga ABC berlaku hubungan a2 = b2 + c2 + bc√2 , maka besar <A adalah...

A. 30o B. 45o C. 90o D. 120o E. 135o

13. Diketahui ∆ABC dengan panjang sisi-sisinya a = 9, b = 7, dan c = 8. Nilai cos C = …

A. 27

B. 512

C. 1121

D. 1328

E. 3356

14. Segitiga ABC siku-siku di B. AC = 10 dan sudut BAC = 30o. Maka panjang AB = … .

A. 5 B. 5√3 C. 10 D. 10√3 E. 20

15. Luas ∆ABC yang panjang sisi-sisinya : a = 5 cm, b = 6 cm, dan c = 7 cm adalah … .

A. 3√6 B. 4√6 C. 5√6 D. 6√6 E. 7√6

16. Cosinus sudut terbesar dari suatu segitiga yang bersisi 8 cm, 11 cm, dan 14 cm adalah … .

A. −116

B. −112

C. −110

D. −16

E. −17

17. Pada ∆ABC diketahui sudut A = 75o , B = 60o dan sudut C = 450. Maka AB : AC = …

A. 3 : 4 B. 4 : 3 C. √3 : √2 D. 2√2 : 3√3 E. √2 : √3

18. Perhatikan gambar berikut:

Pada ∆ABC, DB adalah garis tinggi dan < C = ao. Jika BC = 4 dan AB = 12

BC maka

panjang AD = …

A. 23√3 B.

25√5 C.

45

√5 D.65√5 E.

85√5

19. Berdasarkan gambar segitiga PQR di samping, maka panjang PQ adalah….

A. 12√3 cm B. 12√2 cm C. 6√3 cm

D. 6√2 cm E. 6 cm

20. Luas ∆ABC yang mempunyai panjang sisi AB = 10 cm, BC = 12 cm dan < B = 120 o

adalah...

A. 30√6 cm B. 30√3 cm C. 30√2 cm D. 20√3 cm E. 20√2 cm

21. Pada jajar genjang PQRS, PQ dan RS adalah sisi sejajar. Apabila panjang PQ = 12 cm, QR = 8 cm dan PR = 16 cm, maka luas jajar genjang adalah …

A. 24√3 cm2 B. 24√5 cm2 C. 24√15 cm2 D. 48√2 cm2 E. 48√3 cm2

22. Luas segi dua belas beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 12 cm adalah…

A. 432√6 cm2 B. 864 cm2 C. 432√3 cm2 D. 432 cm2 E. 412 cm2

23. Perhatikan gambar di bawah ini!

Pohon

Anggi Bunga

Anggi dan Bunga berdiri pada jarak 50 meter, mereka akan berjalan bersamaan pada waktu yang sama ke sebuah pohon. Anggi bergerak dengan kecepatan 100 m/menit. Jika mereka berdua tiba di pohon pada saat bersamaan, maka kecepatan Bunga adalah…

A. 100√6 m/menit B. 100√3 m/menit C. 100√2 m/menit

D. 50√3 m/menit E. 50√2 m/menit

24. Suatu segi delapan beraturan memiliki jari-jari lingkaran luar = 16 cm. Maka luasnya adalah…

A. 256√2 cm2 B. 512 cm2 C. 128 cm2 D. 256 cm2 E. 512√2 cm2

25. Pada ∆ABC, diketahui AB = AC = 16 cm. Jika Luasnya adalah 128 cm2, maka panjang BC adalah…

A. 32√2 cm2 B. 16 cm2 C. 16√2 cm2 D. 64 cm2 E. 128√2 cm2