metode pembelajaran matematika sd · matematika memiliki aturan sinus, cosinus dan tangen. memiliki...
TRANSCRIPT
METODE PEMBELAJARAN
MATEMATIKA SD
RATNI PURWASIH, S.PD.,M.PD
Matematika itu:
Bahasa simbol
Metode berfikir logis
Ratunya ilmu sekaligus pelayannya
Ilmu yang abstrak dan deduktif dan
seklaigus aktivitas manusia
HAKEKAT MATEMATIKA
Pengertian Matematika
Matematika terbentuk sebagai hasil pemikiran
manusia yang berhubunga dengan ide, proses
dan penalaran (Ruseffendi)
Matematika merupakan “ mathematics as a
human activity” proses yang aktif, dinamik dan
generatif.
MATEMATIKA SEBAGAI AKTIVITAS
MANUSIA
Manusia selalu melibatkan
matematika dalam kehidupan sehari-
harinya
Proses yang aktif, dina,ik dan
generatif.
MATEMATIKA SEBAGAI BAHSA
Matematika memiliki aturan sinus, cosinus dan
tangen. Memiliki ekspresi menyatakan bentuk 3x
+ 4 dan 54. 23- ½ dan kalimat bentuk x= 2 dan
bentuk 3x + y < 12. beberapa dalam logika
matemataika simbol =, <, >.
Matematika sebagai bahasa memiliki sifat-sifat
unik dan tidak terdapat pada bahsa lainnya.
MATEMATIKA SEBAGAI ILMU DEDUKTIF
Dalam ilmu fisika generalisasi secara induktif
dapat membuktikan suatu teori atau ilmu
tertentu.
Tetapi dalam matematika harus secara deduktif.
Contoh kasus secara induktif:
Penjumlahan bilangan genap selalu menghasilkan
bilangan genap.
PEMBUKTIAN SECARA DEDUTIF:
Andaikan m dan n sebarang dua bilangan bulat,
maka 2m + 1 dan 2n + 1 ternyata masing-masing
merupakan bilanagn ganjil.
Kita jumlahkan:
(2m + 1) + (3n +1 ) = 2 ( m+n+1)
Karena m dan n bilanagn bulat, maka (m+n+1)
bilangan bulat, sehingga 2(m+n+1) adalah genap.
Jadi jumlah dua bilnagan ganjil selalu genap.
MATEMATIKA SEBAGAI ILMU
TERSTRUKTUR
Konsep-konsep matematika tersusun secara
hierarkis, terstruktur , logis, dan sistematis mulai
dari konsep yang paling sederhana sampai ke
komoleks.
Terdapat topik atau prasyarat sebagai dasar
untuk memahami topik atau konsep berikutnya.
Titik dalam matematika itu ada tetapi tidak terdefinisi secara kalimat yang tepat. Hanya mampu memberikan gambaran suatu titik cukup kecil saja.
Begitu juga tentang lengkungan dan bidang.lengkungan kita peroleh atau kita gambarkan bila mulia dari suatu titik tertentu kita membuat suatu jalur dengan alat tulis sampai dengan suatu titik tertentu lain atau kembali lagi samapai titik asal. Sedangkan bidang adalah suatu yang bentuknya datar seperti permukaan meja yang tidak mempunya batas pinggir. Walaupun kita lengkungan dan bidang tidak terdefinisi secara kalimat tepat namun kita sepakat bahwa lengkungan dan bidang itu ada.
Unsur – unsur yang tidak terdefinisi tadi, dapat dibentuk unsur matematka yang terdefinisi.misalkan segitiga adalah lengkungan tertutup sederhana yang merupakan gabungan dari tiga buah segmen garis.
dari unsur-unsur yang tidak terdefinisi dan unsur-unsur terdefinisi dapat dibuat asumsi asumsi yang dikenal dengan aksioma atau postulat.misalkan melalui titik sebarang hanya dapat dibuat sebuah garis ke suatu titik yang lainnya. Pernyataan tersebut tidak perlu dibuktikan kebenaranya karena tanpa membutikannya secara formal sudah dapat diterima kebenaranya berdasarkan pemikiran logis.
MATEMATIKA SEBAGAI RATUNYA ILMU
Sumber ilmu lainnya.banyak cabang ilmu lain yang penemuannya dan pengembangannya berdasarkan dari matematika. Misalkan ilmu fisika dan kimia modern yang ditemukan mellaui pengembangan konsep kalkulus tentang persamaan diferensial, biolagi teori mendel melalui probabilitas, teori ekonimi mengenai permintaan dan penawaran diekmabnagkan mellaui fungsi dan kalkulus diferensial dan integral.
Berdasarkan uraian hakekat matematika di atas, menggambarkan bhawa matematika memiliki visi dua arah penegmbanagnnya yaitu untuk memenuhi kebutuhan masa kini dan masa yang akan datang.
Visi pertama mengarahkan bahwa pembelajaran amtematika untuk pemahaman konsep dan idea matematika yang kemudian diperlukan untuk menyelesaikan masalah matematika dan ilmu pengetahuan lainnya.
Sedangkan visi kedua dalam arti yang lebih luas dan mengarah ke masa depan, matemataika memberikan kemampuan menalar yang logis, sistematik, kritis dan cermat, menumbuhkan percaya diri, dan rasa keindahan terhadap keteraturan sifat matematika serta mengembangkan sikap objektif yang terbuka yg sangat diperlukan dalam menghadapi masa depan yang selalu berubah
ALIRAN PSIKOLOGI TINGKAH LAKU
1. Uraian tentang apa yang terjadi dan
diharapkan terjadi pada intelektual anak
2. Uraian tentang kegiatan intelektual anak
mengenai hal hal yang bisa dipikirkan pada
usia tertentu
3. Menginformasikan petunjuk semsetinya
mengajar pada usia tertentu.
Peristiwa mengajar selalu disertai dengan
peristiwa belajar, ada guru yang mengajar
dan ada siswa yabg belajar
Tidak berlaku sebaliknya
Apabila siswa belajar belum tentu ada guru
yang mengajar, karena belajar bisa dilakukan
secara mandiri.
Teori thorndike
Edward L. T horndike 9 1874-1949)
Mengemukakan hukum law of effect
Menyatakan bahwa belajar akan lebih berhasil bila
respon siswa terhadap stimulus segera diikuti dengan
rasa senang atau kepuasaan.
Kepuasaan ini terjadi pada saat anak memperoleh
pujian atau ganjaran. Stimulus ini termasuk
reinforcement
Setelah anak berhasil menyelesaikan tugas secara tepat
dan benar akan muncul rasa kepuasaan diri sebagai
wujud dari sukses pada diri nya.
SKINNER Skinner berpendapat bahwa penguatan atau ganjaran
merupakan proses belajar yang penting untuk proses
peningkatan prestasi anak. Suherman, dkk (2003)
berpendapat penguatan yang positif berbentuk pujian
atau hadiah akan berbekas pada anak dan
memberikan motivasi untuk rajin belajar dan
mempertahankan prestasi yang diraihnya. Penguatan
postif ini segera dilakukan oleh guru terhadap siswa
agar berdampak terhadap meningkatnya semangat dan
prestasi yang sudah diraih sebelumnya.
Perilaku yang diinginkan mendapat
penguatan positif dan perilaku yang
kurang sesuai mendapat
penghargaan negatif. Dalam teori
belajar ini guru tidak banyak
memberikan ceramah, tetapi
instruksi singkat yang diikuti contoh
baik dilakukan sendiri maupun
melalui simulasi.
Menurut Skinner (Santrock, 2007) unsur yang
terpenting dalam belajar adalah adanya
penguatan (reinforcement ) dan hukuman
(punishment). Penguatan merupakan kesempatan
siswa untuk mengulangi prilaku yang sebelumnya
dan hukuman merupakan tindakan yang akan
menurunkan kesempatan prilaku.
TEORI AUSUBEL
Teori pembelajaran bermakna. Pembelajaran
bermakna menurut Ausebel merupakan belajar
mengaitkan konsep yang baru dengan struktur
konitif yang sudah ada sebelumnya. Struktur
kognitif yang dimaksud adalah konsep, fakta-fakta
atau generalisasi yang sudah dipahami dan
dipelajari oleh seseorang sebelumnya. Belajar
bermakna berbeda dengan menghapal. Menghapal
mengarahkan siswa untuk menghapalkan materi
yang sudah diperolehnya sedangkan belajar
bermakna materi yang telah diperoleh siswa
dikembangkan dan mengaitkan konsep dengan
kondisi lain agar belajar lebih dimengerti
TEORI GAGNE
Belajar meurut Gagne di kelompokan ke
dalam 8 tipe belajar yaitu :
belajar isyarat,
stimulus respon,
rangkaian gerak,
rangkaian verbal,
belajar membedakan,
pembentukan konsep,
pembentukan aturan dan pemecahan
masalah.
TEORI PAVLOV
teori conditioning belajar itu adalah suatu proses
perubahan yang terjadi karena adanya syarat-syarat
(conditions) yang kemudian menimbulkan reaksi
(response).
Pavlov terkenal melalui eksperimen terhadap seekor
anjing yang mengeluarkan air liurnya pada saat
menjelang makan. Anjing dalam sebuah kurungan
diamati pada saat waktu makan. Pavlov membunyikan
bel sebelum makan dan air liurnya keluar. Setiap waktu
makan, bel dibunyikan maka air liurnya abjing kleuar.
Akhirnya dicoba membunyikan bel tanpa diberikan
makan. Setelah diperhatikan, air liur anjing itu pun
tetap keluar. Berdasarkan percobaan tersebut, makanan
dan bel dibunyikan merupakan stimulus untuk
keluarnya air liur anjing itu.