Soal Nomor 9 SISWANTO Hal. 338

9. Sebuah perusahaan memproduksi suatu suku cadang yang disetorkan kepada empat produsen mesin, yaitu I, II, III, dan IV. Suku cadang tersebut dapat diproduksi pada masing-masing cabang usaha perusahaan yang tersebar di tiga tempat, yaitu A, B, dan C. Karena perbedaan efisiensi pada masing-masing tempat maka terjadi perbedaan biaya produksinya, yaitu biaya untuk memproduksi satu unit suku cadang di A adalah Rp1,10,- dan di B dan C adalah Rp1,03,-. Di samping itu, kapasitas produksi per bulan pada masing-masing tempat juga berbeda yaitu, A = 7500 unit, B = 10000 unit, dan C = 8100 unit. Permintaan suku cadang dari ke empat produsen mesin itu adalah I = 4200 unit, II = 8300 unit, III = 6300 unit, dan IV = 7200 unit. Biaya untuk mengirim satu unit suku cadang dari tiga cabang keempat produsen mesin itu adalah

I II III IV

A 0.12

0.14

0.08

0.21

B 0.13

0.17

0.10

0.16

C 0.15

0.12

0.12

0.14

Anda diminta untuk menganalisis kasus tersebut dan kemudian menurunkan saran bagi perusahaan itu!

Jawaban Nomor 9 SISWANTO Hal. 338

SUMBERTUJUAN Kapasitas

I II III IV Sumber

AX11 X12 X13 X14

75001.22 1.24 1.18 1.31

BX21 X22 X23 X24

100001.16 1.20 1.13 1.19

CX31 X32 X33 X34

81001.18 1.15 1.15 1.17Kebutuhan

4200 8300 6300 7200 2560026000Tujuan

INPUT LINDO:

MIN 1.22X11 + 1.24X12 + 1.18X13 + 1.31X14 + 1.16X21 + 1.20X22 + 1.13X23 + 1.19X24 + 1.18X31 + 1.15X32 + 1.15X33 + 1.17X34

SUBJECT TO2) X11 + X12 + X13 + X14 = 75003) X21 + X22 + X23 + X24 = 10000

4) X31 + X32 + X33 + X34 = 81005) X11 + X21 + X31 <= 42006) X12 + X22 + X32 <= 83007) X13 + X23 + X33 <= 63008) X14 + X24 + X34 <= 7200

END

OUTPUT LINDO:

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 2

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 30021.00 Total beban biaya sebesar Rp 30021,-

VARIABLE VALUE REDUCED COST X11 1000.000000 0.000000 X12 200.000000 0.000000 X13 6300.000000 0.000000 X14 0.000000 0.060000 X21 3200.000000 0.000000 X22 0.000000 0.020000 X23 0.000000 0.010000 X24 6800.000000 0.000000 X31 0.000000 0.050000 X32 8100.000000 0.000000 X33 0.000000 0.060000 X34 0.000000 0.010000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 -1.250000 3) 0.000000 -1.190000 4) 0.000000 -1.160000 5) 0.000000 0.030000 6) 0.000000 0.010000 7) 0.000000 0.070000 8) 400.000000 0.000000 Permintaan pada daerah IV tidak

dapat terpenuhi sebanyak 400 unit, karena kapasitas sumber produksi < kapasitas kebutuhan tujuan.

NO. ITERATIONS= 2

Hasil:

SUMBERTUJUAN Kapasitas

I II III IV Sumber

A1000 200 6300 X14

75001.22 1.24 1.18 1.31

B3200 X22 X23 6800

100001.16 1.20 1.13 1.19

CX31 8100 X33 X34

81001.18 1.15 1.15 1.17

Kebutuhan4200 8300 6300 7200 25600

26000Tujuan

Variabel

Distribusi Beban Biaya (Rp) Total (Rp)

11 A - I 1000 1.22 122012 A - II 200 1.24 24813 A - III 6300 1.18 742421 B - I 3200 1.16 371224 B - IV 6800 1.19 809232 C - II 8100 1.15 9315

Total Beban Biaya Rp 30021,-

Soal Nomor 10 SISWANTO Hal. 338 - 339

10. Vega Ad’s sedang merencanakan sebuah program kampanye untuk pelanggannya. Sesuai dengan sasaran pelanggan, ada empat media yang dipilih, yaitu:

Jenis Media Jumlah AudiensMajalah A 350000Majalah B 300000Surat Kabar X 200000Televisi Z 8000000

Seluruh audiens yang mungkin dijangkau oleh keempat jenis media tersebut dikelompokkan menjadi target pasar yang diinginkan oleh pelanggan yaitu,

Kelompok Usia Sasaran17 - 24 25000025 - 45 30000045 - 65 300000

diatas 65 200000

Dari analisis yang telah dilakukan oleh Vega Ad’s dapat diperkirakan biaya yang harus dikeluarkan untuk menyampaikan pesan terhadap setiap sasaran pasar untuk setiap jenis media, yaitu:

17-24 25-45 46-65 di atas 65Majalah A 750 100 75 100Majalah B 150 100 75 100Surat Kabar X 75 100 100 90Televisi Z 100 125 200 80

Tunjukkan penyelesaian terbaik bagi Vega Ad’s dan pelanggannya?

Jawaban Nomor 10 SISWANTO Hal. 338 – 339

MEDIAKelompok Usia (Tahun) Jumlah

17-24 25-45 46-65 >65 Audiens

Majalah AX11 X12 X13 X14

350000750 100 75 100

Majalah B

X21 X22 X23 X24300000

150 100 75 100Surat

Kabar XX31 X32 X33 X34

20000075 100 100 90

Televisi Z X41 X42 X43 X44 800000

0100 125 200 80

Jumlah250000 300000 300000 200000

8850000

Sasaran 1050000

INPUT LINDO:

MIN 750X11 + 100X12 + 75X13 + 100X14 + 150X21 + 100X22 + 75X23 + 100X24 + 75X31 + 100X32 + 100X33 + 90X34 + 100X41 + 125X42 + 200X43 + 80X44

SUBJECT TO2) X11 + X12 + X13 + X14 <= 3500003) X21 + X22 + X23 + X24 <= 3000004) X31 + X32 + X33 + X34 <= 2000005) X41 + X42 + X43 + X44 <= 80000006) X11 + X21 + X31 + X41 = 2500007) X12 + X22 + X32 + X42 = 3000008) X13 + X23 + X33 + X43 = 3000009) X14 + X24 + X34 + X44 = 200000

END

OUTPUT LINDO:

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 5

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 0.8850000E+08 Total beban biaya sebesar 0.885 x 108 atau sama dengan Rp 88500000,-

VARIABLE VALUE REDUCED COST X11 0.000000 650.000000 X12 300000.000000 0.000000 X13 50000.000000 0.000000 X14 0.000000 20.000000 X21 0.000000 50.000000 X22 0.000000 0.000000 X23 250000.000000 0.000000 X24 0.000000 20.000000 X31 200000.000000 0.000000 X32 0.000000 25.000000 X33 0.000000 50.000000 X34 0.000000 35.000000 X41 50000.000000 0.000000 X42 0.000000 25.000000 X43 0.000000 125.000000 X44 200000.000000 0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES

2) 0.000000 0.000000 3) 50000.000000 0.000000 Sisa audiens pada Majalah B 4) 0.000000 25.000000 5) 7750000.000000 0.000000 Sisa audiens pada Televisi Z 6) 0.000000 -100.000000 7) 0.000000 -100.000000 8) 0.000000 -75.000000 9) 0.000000 -80.000000

NO. ITERATIONS= 5

Hasil:

MEDIAKelompok Usia (Tahun) Jumlah

17-24 25-45 46-65 >65 Audiens

Majalah AX11 300000 50000 X14

350000750 100 75 100

Majalah B

X21 X22 250000 X24300000

150 100 75 100Surat

Kabar X200000 X32 X33 X34

20000075 100 100 90

Televisi Z50000 X42 X43 200000 800000

0100 125 200 80

Jumlah250000 300000 300000 200000

8850000

Sasaran 1050000

Variabel Distribusi Beban Biaya (Rp) Total (Rp)12 Majalah A – usia 25-45 300000 100 3000000013 Majalah A – usia 46-65 50000 75 375000023 Majalah B – usia 46-65 250000 75 1875000031 Surat Kabar X – usia 17-24 200000 75 1500000041 Televisi Z – usia 17-24 50000 100 500000044 Televisi Z – usia >65 200000 80 16000000

Total Beban Biaya Rp 88500000,-