1 | Husein Tampomas, Prediksi Ujian Nasional Matematika IPA, 2015

Paket 1

Pilihlah jawaban yang paling tepat!

1. Diberikan premis-premis berikut!

1. Jika n bilangan prima ganjil maka 2n .

2. Jika 2n maka 42 n .

Ingkaran dari kesimpulan tersebut adalah …..

A. Jika n bilangan prima ganjil maka 42 n .

B. Jika n bilangan prima ganjil maka 42 n .

C. n bilangan prima ganjil dan 42 n .

D. n bilangan prima ganjil dan 42 n .

E. n bilangan prima ganjil atau 42 n .

2. Anggaplah bahwa 360 a dan 560 b . Nilai dari ....12 22

1

b

ba

A. 8 D. 4

B. 7 E. 2

C. 6

3. Diberikan 32

32

a dan

32

32

b . Jika hasil dari 22 ba dinyatakan dalam bentuk 3qp ,

maka nilai dari .... qp

A. 152 D. 42

B. 112 E. 18

C. 54

4. Jika akar-akar persamaan 2log

11log

log

126

x

xx

x

xadalah 1x dan 2x . Nilai

2

21 xx adalah ….

A. 5 D. 2

B. 4 E. 1

C. 3

5. Garis h melalui titik (2,0) menyinggung parabola xxy 62 . Jika titik singgungnya terletak

pada parabola di kuadran kedua, maka persamaan garis h adalah ….

A. 03618 yx D. 042 yx

SOAL PREDIKSI UJIAN NASIONAL

MATEMATIKA IPA 2016

2 | Husein Tampomas, Prediksi Ujian Nasional Matematika IPA, 2015

B. 03618 yx E. 042 yx

C. 042 yx

6. Diberikan persamaan kuadrat 02 2 kxx mempunyai akar-akar p dan q. Jika 4

522 qp ,

maka nilai k adalah ….

A. 7 D. 1

B. 5 E. 2

C. 3

7. Jika dan adalah akar-akar persamaan 0242 xx , maka persamaan kuadrat baru yang

akar-akarnya 25 dan 25 adalah ….

A. 068162 xx D. 016862 xx

B. 086162 xx E. 016162 xx

C. 086162 xx

8. Garis g adalah garis singgung pada lingkaran 1022 yx di titik )1,3( A . Salah satu garis h

menyinggung lingkaran itu dan tegak lurus pada garis g adalah ….

A. 0103 yx D. 0103 yx

B. 0103 yx E. 01033 yx

C. 0103 yx

9. Diberikan fungsi f dan g yang didefinisikan sebagai b

xxf

5 , 0b dan

2

x

axxg , 2x ,

0a . Jika 84 ffog dan 121o 1 fg , maka nilai .... ba

A. 10 D. 6

B. 9 E. 5

C. 8

10. Jika x

xxf

24

32

, 2x dan 1f adalah invers dari fungsi f, maka ....11 f

A. 10 D. 6

B. 9 E. 7

C. 8

11. Diberikan a dan b adalah bilangan bulat sedemikian sehingga 12 xx merupakan faktor dari

123 bxax . Nilai ba adalah ….

A. 3 D. 1

B. 2 E. 2

C. 1

3 | Husein Tampomas, Prediksi Ujian Nasional Matematika IPA, 2015

12. Lima belas tahun yang lalu umur Mathman adalah 2 kali umur Martha; 15 tahun yang akan datang

umurnya 3

4kali umur Martha. Jumlah umur mereka sekarang adalah ….

A. 80 tahun D. 65 tahun

B. 75 tahun E. 60 tahun

C. 70 tahun

13. Sebuah perusahaan memproduksi 2 jenis pencukur. Sebuah pencukur tanpa kabel listrik

membutuhkan waktu 4 jam untuk membuatnya dan dijual seharga $40. Pencukur yang lainnya

dengan kabel listrik membutuhkan waktu 2 jam untuk membuatnya dan dijual seharga $30.

Perusahaan itu hanya menpunyai waktu kerja 800 jam untuk digunakan memproduksi pencukur

per harinya dan departemen pengiriman dapat membungkus 300 pencukur per hari. Banyak

masing-masing jenis pencukur yang diproduksi oleh perusahaan itu per harinya agar diperoleh

pendapatan maksimimum adalah ….

A. 300 pencukur dengan kabel listrik saja

B. 200 pencukur tanpa kabel listrik saja

C. 150 pencukur tanpa kabel listrik dan 150 pencukur dengan kabel listrik

D. 100 pencukur tanpa kabel listrik dan 200 pencukur dengan kabel listrik

E. 200 pencukur tanpa kabel listrik dan 200 pencukur dengan kabel listrik

14. Diberikan persamaan matriks

30

12

1

242

10

11

12

12

23A , dengan matriks A

berordo 22 , tA adalah transpos matriks A, dan I adalah matriks identitas berordo 22 . Nilai

determinan matriks 2AIAt adalah ….

A. 16 D. 216

B. 184 E. 232

C. 200

15. Diberikan vektor-vektor kjia 22 dan kjib 8104 . Sudut antara vektor

ba

2

1 dan

a adalah ….

A. 150o D. 60

o

B. 120o E. 45

o

C. 90o

16. Diberikan vektor kjia 643 dan kjib 632 . Panjang proyeksi vektor a pada vektor

b adalah ….

A. 10 D. 6

B. 8 E. 5

C. 7

4 | Husein Tampomas, Prediksi Ujian Nasional Matematika IPA, 2015

17. Garis 0632 yx adalah peta dari garis yang ditranformasikan oleh matriks

32

11dilanjutkan dengan dilatasi 2,O . Persamaan garis semula adalah ….

A. 088 yx D. 03118 yx

B. 0333 yx E. 03113 yx

C. 03118 yx

18. Diberikan fungsi eksponen baxf x 2 yang ditunjukkan pada gambar berikut ini. Jika

xf 1 adalah invers dari fungsi eksponen f , maka ....1 xf

A.

1

4

1log2 x

B.

1

4

1log2 x

C. 4log4

1 2 x

D. 4log2 2 x

E. 214

1log2

x

19. Diberikan barisan aritmetika dengan suku ke-5 adalah 20 dan suku ke-12 adalah 41. Jumlah 20

suku ganjil pertama dari barisan tersebut adalah …..

A. 900 D. 1.200

B. 1.000 E. 1.300

C. 1.100

20. Tiga buah bilangan membentuk barisan geometri dan jumlahnya 26. Jika bilangan ke-2 ditambah 4

menghasilkan sebuah barisan aritmetika, maka nilai bilangan ke-2 dari barisan semula adalah ….

A. 6 D. 14

B. 8 E. 16

C. 12

21. Diberikan balok ABCD.EFGH, dengan AB = 40 cm, BC = 30 cm, dan CG = 18 cm. Jarak dari titik

C ke bidang BDG adalah ….

A. 7063

1 cm D.

5

314 cm

B. 7063

2 cm E. 14 cm

C. 5

214 cm

O X

Y

(2,20)

xfy

(0,8)

5 | Husein Tampomas, Prediksi Ujian Nasional Matematika IPA, 2015

22. Dari prisma segitiga tegak ABC.DEF diketahui ABC adalah siku-siku di A, AB = 6 cm, luas

ABC = 24 cm2, dan jumlah luas bidang sisi tegak = 96 cm

2. Sudut yang dibentuk antara bidang

BCD dan bidang alas adalah . Nilai cos adalah ….

A. 61

5 D.

61

10

B. 61

6 E.

61

12

C. 61

8

23. Keliling segi-12 beraturan yang mempunyai luas 588 cm2 adalah ….

A. 267 cm D. 1684 cm

B. 2614 cm E. 2684 cm

C. 1284 cm

24. Diberikan limas segitiga beraturan ABCT . , dengan 34TA dm dan 6AB dm. Volume limas

tersebut adalah ….

A. 318 liter D. 312 liter

B. 18 liter E. 8 liter

C. 316 liter

25. Jika dan , dengan adalah solusi dari persamaan 0sec45tansin2 xxx , dengan

π20 x , maka nilai ....cos

A. 1 D. 0

B. 32

1 E. 1

C. 2

1

26. Sinus-sinus dari tiga buah sudut dalam suatu segitiga berbanding sebagai 3 : 4 : 5. Jika A adalah

sudut dalam terkecil dan C adalah sudut terbesar dari segitiga itu, maka nilai BA tan adalah ….

A. 3

4 D.

24

7

B. 1 E. 1

C. 24

7

27. Jika 3

5cossin xx , dengan 900 x , maka nilai xx sincos adalah ….

A. 3

15 D.

3

8

6 | Husein Tampomas, Prediksi Ujian Nasional Matematika IPA, 2015

B. 3

13 E.

3

7

C. 3

11

28. Nilai

2008200952010124lim 222 xxxxxx

xadalah ….

A. 2 D. 5

B. 3 E. 8

C. 4

29. Nilai ....tansin

8cos1lim

20

xxx

x

x

A. 64 D. 8

B. 32 E. 4

C. 16

30. Diberikan kurva fungsi baxxy 23 , dengan 0a , a dan b adalah konstanta. Garis singgung

kurva pada titik

0,

3

1aP dan (3,4) adalah sejajar. Nilai ....2 22 baba

A. 49 D. 1

B. 7 E. 49

C. 1

31. Keuntungan maksimum jika persamaan permintaan (demand equation) xp 436 dan biaya total

(total cost) 62 2 xC adalah ….

A. $96 D. $32

B. $64 E. $28

C. $48

32. Jika

a

a

dttdxx

4

0

1218313 , maka nilai a adalah ….

A. 6 D. 2

B. 4 E. 1

C. 3

33. Hasil dari

8

31

3

x

xadalah ….

A. 64 D. 32

B. 48 E. 12

C. 36

7 | Husein Tampomas, Prediksi Ujian Nasional Matematika IPA, 2015

34. Hasil integral dari ....cos16

2

0

4

xdx

A. π16 D. π3

B. π13 E. π2

C. π6

35. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva-kurva fungsi 22xy , 2y , dan 0206 yx adalah ….

A. 5 D. 3

27

B. 3

15 E.

3

217

C. 3

25

36. Volume benda putar yang terjadi jika daerah yang dibatasi oleh kurva 24 xy , garis xy 3 ,

dan garis 2x yang diputar mengelilingi sumbu X sejauh 360o adalah ….

A. π15

262 D. π

15

160

B. π15

260 E. π

15

120

C. π15

162

37. Data yang disajikan pada berikut adalah tinggi badan sekelompok siswa .

Tinggi Badan (cm) Frekuensi

151 155 5

156 160 20

161 165 a

166 170 28

171 175 7

Jika modus pada tabel tersebut adalah 163,625, maka nilai a adalah ….

A. 48 D. 42

B. 46 E. 40

C. 44

38. Banyaknya bilangan 8 angka berbeda yang dapat dibentuk dengan cara mengubah susunan angka

dari 91909595 adalah ….

A. 840 D. 325

B. 735 E. 105

8 | Husein Tampomas, Prediksi Ujian Nasional Matematika IPA, 2015

C. 420

39. Dari 12 siswa yang terdiri dari 7 laki-laki dan sisanya perempuan akan dibentuk kelompok belajar

yang beranggotakan 6 orang. Jika dalam kelompok belajar itu terdapat paling sedikit 3 laki-laki,

maka banyaknya cara membentuk kelompok belajar tersebut adalah ….

A. 812 D. 352

B. 800 E. 112

C. 720

40. Dalam sebuah kantong terdapat 10 butir kelereng yang terdiri dari 6 butir kelereng berwarna hijau

dan sisanya kelereng berwarna putih. Jika dari kantong itu diambil secara acak (random) 3 butir

kelereng sekaligus, maka peluang yang terambil kelereng berawarna sama adalah ….

A. 15

7 D.

5

3

B. 5

1 E.

21

5

C. 5

2