soal penyisihan komet 2009

Himpunan Mahasiswa Jurusan (HMJ) MatematikaUniversitas Islam Negeri (UIN) Maulana Malik Ibrahim Malang

1KOMPETISI MATEMATIKA (KOMET) IX Tingkat SMA dan yang Sederajat se-Jawa Timur dan Bali

SOAL BABAK PENYISIHANPetunjuk Umum :

a. Berdoalah sebelum mengerjakan soal. Mohon diteliti terlebih dahulu jumlah soal, nomor halaman, dan soalyang terdapat pada naskah soal. Naskah soal terdiri atas 40 soal pilihan ganda terdiri dari 4 halaman.

b. Isikan Nama, No.Peserta dan Asal Sekolah pada tempat yang tersedia dalam lembar jawaban yang telah diberikan menggunakan Bolpoin Warna Hitam.

c. Gunakan Pensil untuk mengisi lembar jawaban.d. Jawaban BENAR (bernilai +4), jawaban SALAH (bernilai -1), dan TIDAK DIJAWAB (bernilai 0)

Pilihlah hanya satu jawaban yang kamu anggap benar!1. Banyaknya bilangan positif antara 200 sampai

2000 yang merupakan kelipatan 6 atau 7 tetapi tidak merupakan kelipatan dari keduanya adalah..a. 469 d. 514b. 471 e. 557c. 513

2. :NN, N Bil. asli yang memenuhi(i)

(ii)

Maka nilai dari adalah

a. 324 d. 180b. 1 e. 5832c. 8

3. Jika diberikan sudut lancip A dan B, dengan

tan dan tan (A+B) =2

1

Maka berapakah jumlahtan A + tan2 A + tan3 A +

a. d.

b. e. 1

c.

4. Diberikan persamaan

Nilai x yang memenuhi adalah = a. 1 d. 9b. 3 e. 81c. 10

5. Diberikan fungsi f, g, h dari RR;,

,

,

Maka nilai

a. 4 d. 0b. 6 e. 2

c. 86. Sebuah jari jari bola ditambah x sehingga

penambahan volume sama dengan penambahan nilai luas. Berapakah perbandingan nilai x dengan jari jari awal bola?

a. : 1 d. 3 : 2

b. : 1 e. 5 : 4c. 2 : 1

7. Diberikan vektor posisi dan

bila panjang proyeksi vektor

b pada a adalah 4/3, berapakah nilai p?a. 10 d. 25b. 27 e. 42c. 16

8. Berapakah banyaknya bilangan bulat positif antara 1 sampai 1000 yang tiidak habis dibagi 2 dan 5?a. 300 d. 450b. 400 e. 500c. 425

9. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 satuan. Jika P titik tengah HG, Q titik tengah FG, R titik tengah PQ, dan BS adalah proyeksi BR pada bidang ABCD, maka BS =

a. d.

b. e. 1

c.

10. Pada sebuah perusahaan, 46% pegawainya adalah laki-laki. Jika 60% pegawai sudah menikah dan 70%nya adalah pegawai laki-laki, berapakah dari pegawai yang belum menikah adalah pegawai perempuan?a. 90% d. 50%b. 66,7% e. 61%c. 87,5%



11. Tentukan suku selanjutnya dari deret ; 1, 2, 3, 5, 8, 13, a. 15 d. 18b. 10 e. 25c. 21

12. Umur B dua kali umur A, sedangkan umur Cadalah 10 tahun lebih muda dari umur B, Jika rata-rata umur mereka adalah sama dengan umur C, berapa jumlah umur A dan C?a. 45 d. 48b. 40 e. 50c. 35

13. Luas daerah yang diasir adalah 1/2 dari daerah yang tidak diasir. Panjang AB dibagi panjang AC adalah

a.

b.

c.

d.

e.

14. Jika CE = EB, AD = DB, besar ABC = 30, dan

panjang CA = 4cm.Maka panjang CF adalah

a.

b.

c.

d.

e.

15. Fungsi didefinisikan sebagai

berikut, jika , dan

, maka nilai dari

adalah

a. 21149/8 d. 24119/8b. 24911/8 e. 29144/8c. 29411/8

16. Diketahui segitiga ABC. AB = p, AC = q, BC = r. garis CD adalah bisector pada sisi AB. Tentukan panjang CD!

a.

b.

c.

d.

e.

17. Suatu lingkaran berjari jari 4. Tentukan luas segitiga sama sisi yang dapat dimuat dalam lingkaran tersebut!

a. d.

b. e.

c.

18. Suatu polinom didefinisikan dengan fungsi . Jika polinom

tersebut dibagi (x 3) bersisa 2, maka bila dibagi dengan factor (x + 1) = a. 4,00 d. 6b. 3,25 e. -9c. 14,33

19. Dalam segitiga ABC, panjang sisi a adalah 13cm lebih panjang dari setengah panjang sisi b, dan

panjang sisi c adalah 9cm lebih pendek dari

panjang sisi a. apabila kelilingnya adalah 84cm, tentukan jari jari dalam segitiga!

a. 4 d. 9

b. 17 e. 4

c. 7

20. Jika diketahui fungsi , dan adalah

invers dari , dan , berapa nilai

dari jika t adalah banyaknya faktor prima

dari 312 ?

a. d.

b. e.

c.

21. Diketahui .

.

jika adalah invers

fungsi , dan adalah invers fungsi . Maka

fungsi adalah

a. d.

b. e.



c.

22. Garis dan berpotongan

di titik A. jika R adalah determinan dari matrik

dan , , maka

persamaan garis yang melalui titik A dan bergradien R adalah a.

b. 2x y 2 = 0c. 2y + x + 4 = 0d. 2y x 4 = 0e. y 2x 4 = 0

23. Domain dari fungsi , adalah

a. {x | x < -2 }b. {x | 1 x 3}c. {x | x -2 atau 1 x 3}d. {x | x -2 atau 1 < x < 3}e. {x | x -2 atau 1 < x 3}

24. Diketahui matriks

Matriks A tidak mempunyai invers jika a. m dan n sembarangb. n=1, dan n= -1c. m 0 dan n sembarangd. n = 0 dan m sembarange. m = 0 dan n sembarang

25. Suatu lingkaran

merupakan

persamaan dari suatu lingkaran setelah ditransformasikan dengan transformasi yang

berkaaitan dengan matrik dan

dilanjutkan dngan transformasi yang berkaitan

dengan matrik . Lingkaran asalnya adalah

a.

b.

c.

d.

e.

26. Matrik dan adalah suku ke n

dari barisan aritmatika. Jika dan .

Matrik punya determinan =

a. -30 d. 12b. -12 e. -18c. 18

27. Sebuah persamaan matriks

Jika , maka nilai dan berturut -

urut yang memenuhi persamaan ialaha. 5 dan 6 d. 18 dan 15b. 15 dan 18 e. 6 dan 5c. 10 dan 15

28. Sebuah tabung mempunyai jari jari dan tinggi masing masing 1cm. jika jari jari dan tinggi masing masing ditambah x sehingga nilai volume dan luas masing masing bertambah y. berapakah x : y ?a. 3 : 5 b. 2 : 3

c.

d.

e. 29. Misalkan A dan B adalah suatu bilangan. AB pada

basis 10 akan bernilai sama dengan BA pada basis 7. Maka A dan B yang mungkin adalah a. 6 dan 4 d. 8 dan 2b. 3 dan 4 e. 4 dan 5c. 2 dan 2

30. 30Bentuk sederhana dari dengan

adalah

a. 2n+1 d. 3nb. n2n-1 e. 3n-1

c. n2n

31. Jika diberikan a, b, c adalah angka angka sebuah bilangan 3 digit yang memenuhi 49a + 7b + c = 286. Maka nilai a+b+c = a. 16 d. 10b. 20 e. 12c. 19



32. Terdapat sebuah kerucut kecil berjari-jari r dalam kerucut yang alasnya berjari-jari a dengan tinggi b. puncak kerucut kecil terletak pada pusat alas kerucut besar. Berapa kali tinggi kerucut kecil terhadap kerucut besar agar kerucut besar mempunyai volume maksimal?

a. b d. b

b. b e. b

c. b

33. Jika akar akar x2 (m+1)x + m = 0 merupakan suku berurutan barisan aritmatika dengan beda -2. Maka nilai m yang munkin ialaha. -3 d. 1b. -2 e. 2c. -1

34. Parabola dan y= x2+(-ax)+(2-a)y=ax2 +x-3a berpotongan tepat di satu titik untuk nilai x=

a. d. -1

b. e.

c. 1

35.

a. 0 d.

b. e. c.

36. Pada gambar dibawah, lingkaran tersebut mempunyai radius 4, jika luas wilayah arsiran adalah 14, makanilai x adalah derajat

a. 60b. 45c. 90d. 75e. 30

37. Diadakan sebuah lomba matematika yang jumlah pesertanya adalah kurang dari sama dengan 2006 orang, yang terdiri dari peserta laki laki yang lebih banyak dari peserta perempuan. Jika peluang juara 1 dan 2 dari jenis kelamin yang sama adalah , berapakah jumlah peserta perempuan?a. 999 d. 946b. 945 e. 956

c. 99038. Roni telah mengecat tiga perempat tembok

berbentuk persegi panjang yang tingginya 3 meter, apabila ia melanjutkan mengecat bagian tembok yang lain seluas 6 meter persegi, maka ia akan menyelesaikan 5/6 dari pekerjaanya. Berapakah panjang tembok tersebut?a. 18 d. 26b. 20 e. 28c. 24

39. Seorang pengoplos bensin mencampur a liter solar seharga b rupiah/liter dengan c liter premium seharga d rupiah/liter berapa harga jual bensin campuran jika ia ingin memperoleh laba 700 rupiah per liter?a. (ab+cd) / (a+c) + 700b. (b+d) / (a+c) +700c. (b+d+700) / (a+c)d. (a+c) / (b+d) +700e. (a+c+700) / (b+d)

40. Diberikan y + x = 1 dan x2 + y2 = 2.Berapakah x4 + y4?a. 1 d. 3 b. 2 e. 3 c. 2

Dimana Ada Keterhinggaan, Disanalah Ada Kesuksesan, dan Tidak Ada Kesuksesan dalam Keterbatasan

Jika Anda Ingin Mengubah Dunia, Rubahlah Terlebih Dahulu diri kamu

-Stephen R. Covey-


KOMPETISI MATEMATIKA (KOMET) Tingkat SMA dan yang Sederajat se-Jawa Timur dan Bali

Himpunan Mahasiswa Jurusan (HMJ) Matematika

Universitas Islam Negeri (UIN) Maulana Malik Ibrahim Malang

SOAL BABAK PENYISIHAN

Petunjuk Umum :

a. Berdoalah sebelum mengerjakan soal. Mohon diteliti terlebih dahulu jumlah soal, nomor halaman, dan soal yang terdapat pada naskah soal. Naskah soal terdiri atas 40 soal pilihan ganda terdiri dari 4 halaman.

b. Isikan Nama, No.Peserta dan Asal Sekolah pada tempat yang tersedia dalam lembar jawaban yang telah diberikan menggunakan Bolpoin Warna Hitam.

c. Gunakan Pensil untuk mengisi lembar jawaban.

d. Jawaban BENAR (bernilai +4), jawaban SALAH (bernilai -1), dan TIDAK DIJAWAB (bernilai 0)

Pilihlah hanya satu jawaban yang kamu anggap benar!

1. Banyaknya bilangan positif antara 200 sampai 2000 yang merupakan kelipatan 6 atau 7 tetapi tidak merupakan kelipatan dari keduanya adalah..

a. 469

d. 514

b. 471

e. 557

c. 513

2. :N(N, N Bil. asli yang memenuhi

(i)

(ii)

Maka nilai dari adalah

a. 324

d. 180

b. 1

e. 5832

c. 8

3. Jika diberikan sudut lancip A dan B, dengan tan dan tan (A+B) =

Maka berapakah jumlah

tan A + tan2 A + tan3 A +

a.

d.

b.

e. 1

c.

4. Diberikan persamaan

Nilai x yang memenuhi adalah =

a. 1

d. 9

b. 3

e. 81

c. 10

5. Diberikan fungsi f, g, h dari R(R;

,

,

,

Maka nilai

a. 4

d. 0

b. 6

e. 2

c. 8

6. Sebuah jari jari bola ditambah x sehingga penambahan volume sama dengan penambahan nilai luas. Berapakah perbandingan nilai x dengan jari jari awal bola?

a. : 1

d. 3 : 2

b. : 1

e. 5 : 4

c. 2 : 1

7. Diberikan vektor posisi dan bila panjang proyeksi vektor b pada a adalah 4/3, berapakah nilai p?

a. 10

d. 25

b. 27

e. 42

c. 16

8. Berapakah banyaknya bilangan bulat positif antara 1 sampai 1000 yang tiidak habis dibagi 2 dan 5?

a. 300

d. 450

b. 400

e. 500

c. 425

9. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 satuan. Jika P titik tengah HG, Q titik tengah FG, R titik tengah PQ, dan BS adalah proyeksi BR pada bidang ABCD, maka BS =

a.

d.

b.

e. 1

c.

10. Pada sebuah perusahaan, 46% pegawainya adalah laki-laki. Jika 60% pegawai sudah menikah dan 70%nya adalah pegawai laki-laki, berapakah dari pegawai yang belum menikah adalah pegawai perempuan?

a. 90%

d. 50%

b. 66,7%

e. 61%

c. 87,5%

11. Tentukan suku selanjutnya dari deret ; 1, 2, 3, 5, 8, 13,

a. 15

d. 18

b. 10

e. 25

c. 21

12. Umur B dua kali umur A, sedangkan umur C adalah 10 tahun lebih muda dari umur B, Jika rata-rata umur mereka adalah sama dengan umur C, berapa jumlah umur A dan C?

a. 45

d. 48

b. 40

e. 50

c. 35

13. Luas daerah yang diasir adalah 1/2 dari daerah yang tidak diasir. Panjang AB dibagi panjang AC adalah

a.

b.

c.

d.

e.

14. Jika CE = EB, AD = DB, besar ABC = 30, dan panjang CA = 4cm.Maka panjang CF adalah

a.

b.

c.

d.

e.

15. Fungsi didefinisikan sebagai berikut, jika , dan , maka nilai dari adalah

a. 21149/8

d. 24119/8

b. 24911/8

e. 29144/8

c. 29411/8

16. Diketahui segitiga ABC. AB = p, AC = q, BC = r. garis CD adalah bisector pada sisi AB. Tentukan panjang CD!

a.

b.

c.

d.

e.

17. Suatu lingkaran berjari jari 4. Tentukan luas segitiga sama sisi yang dapat dimuat dalam lingkaran tersebut!

a.

d.

b.

e.

c.

18. Suatu polinom didefinisikan dengan fungsi . Jika polinom tersebut dibagi (x 3) bersisa 2, maka bila dibagi dengan factor (x + 1) =

a. 4,00

d. 6

b. 3,25

e. -9

c. 14,33

19. Dalam segitiga ABC, panjang sisi a adalah 13cm lebih panjang dari setengah panjang sisi b, dan panjang sisi c adalah 9cm lebih pendek dari panjang sisi a. apabila kelilingnya adalah 84cm, tentukan jari jari dalam segitiga!

a. 4

d. 9

b. 17

e. 4

c. 7

20. Jika diketahui fungsi, dan adalah invers dari , dan , berapa nilai dari jika t adalah banyaknya faktor prima dari 312 ?

a.

d.

b.

e.

c.

21. Diketahui. . jika adalah invers fungsi , dan adalah invers fungsi . Maka fungsi adalah

a.

d.

b.

e.

c.

22. Garis dan berpotongan di titik A. jika R adalah determinan dari matrik dan , , maka persamaan garis yang melalui titik A dan bergradien R adalah

a.

b. 2x y 2 = 0

c. 2y + x + 4 = 0

d. 2y x 4 = 0

e. y 2x 4 = 0

23. Domain dari fungsi , adalah

a. {x | x < -2 }

b. {x | 1 x 3}

c. {x | x -2 atau 1 x 3}

d. {x | x -2 atau 1 < x < 3}

e. {x | x -2 atau 1 < x 3}

24. Diketahui matriks

Matriks A tidak mempunyai invers jika

a. m dan n sembarang

b. n=1, dan n= -1

c. m 0 dan n sembarang

d. n = 0 dan m sembarang

e. m = 0 dan n sembarang

25. Suatu lingkaran merupakan persamaan dari suatu lingkaran setelah ditransformasikan dengan transformasi yang berkaaitan dengan matrik dan dilanjutkan dngan transformasi yang berkaitan dengan matrik. Lingkaran asalnya adalah

a.

b.

c.

d.

e.

26. Matrik dan adalah suku ke n dari barisan aritmatika. Jika dan . Matrik punya determinan =

a. -30

d. 12

b. -12

e. -18

c. 18

27. Sebuah persamaan matriks

Jika , maka nilai dan berturut - urut yang memenuhi persamaan ialah

a. 5 dan 6

d. 18 dan 15

b. 15 dan 18

e. 6 dan 5

c. 10 dan 15

a. Sebuah tabung mempunyai jari jari dan tinggi masing masing 1cm. jika jari jari dan tinggi masing masing ditambah x sehingga nilai volume dan luas masing masing bertambah y. berapakah x : y ?

b. 3 : 5

c. 2 : 3

d.

e.

f.

28. Misalkan A dan B adalah suatu bilangan. AB pada basis 10 akan bernilai sama dengan BA pada basis 7. Maka A dan B yang mungkin adalah

a. 6 dan 4

d. 8 dan 2

b. 3 dan 4

e. 4 dan 5

c. 2 dan 2

29. 30Bentuk sederhana dari dengan adalah

a. 2n+1

d. 3n

b. n2n-1

e. 3n-1

c. n2n

30. Jika diberikan a, b, c adalah angka angka sebuah bilangan 3 digit yang memenuhi 49a + 7b + c = 286. Maka nilai a+b+c =

a. 16

d. 10

b. 20

e. 12

c. 19

31. Terdapat sebuah kerucut kecil berjari-jari r dalam kerucut yang alasnya berjari-jari a dengan tinggi b. puncak kerucut kecil terletak pada pusat alas kerucut besar. Berapa kali tinggi kerucut kecil terhadap kerucut besar agar kerucut besar mempunyai volume maksimal?

a. b

d. b

b. b

e. b

c. b

32. Jika akar akar x2 (m+1)x + m = 0 merupakan suku berurutan barisan aritmatika dengan beda -2. Maka nilai m yang munkin ialah

a. -3

d. 1

b. -2

e. 2

c. -1

33. Parabola dan y= x2+(-ax)+(2-a)

y=ax2 +x-3a berpotongan tepat di satu titik untuk nilai x=

a.

d. -1

b.

e.

c. 1

34.

a. 0

d.

b.

e.

c.

35. Pada gambar dibawah, lingkaran tersebut mempunyai radius 4, jika luas wilayah arsiran adalah 14, maka

nilai x adalah derajat

a. 60

b. 45

c. 90

d. 75

e. 30

36. Diadakan sebuah lomba matematika yang jumlah pesertanya adalah kurang dari sama dengan 2006 orang, yang terdiri dari peserta laki laki yang lebih banyak dari peserta perempuan. Jika peluang juara 1 dan 2 dari jenis kelamin yang sama adalah , berapakah jumlah peserta perempuan?

a. 999

d. 946

b. 945

e. 956

c. 990

37. Roni telah mengecat tiga perempat tembok berbentuk persegi panjang yang tingginya 3 meter, apabila ia melanjutkan mengecat bagian tembok yang lain seluas 6 meter persegi, maka ia akan menyelesaikan 5/6 dari pekerjaanya. Berapakah panjang tembok tersebut?

a. 18

d. 26

b. 20

e. 28

c. 24

38. Seorang pengoplos bensin mencampur a liter solar seharga b rupiah/liter dengan c liter premium seharga d rupiah/liter berapa harga jual bensin campuran jika ia ingin memperoleh laba 700 rupiah per liter?

a. (ab+cd) / (a+c) + 700

b. (b+d) / (a+c) +700

c. (b+d+700) / (a+c)

d. (a+c) / (b+d) +700

e. (a+c+700) / (b+d)

39. Diberikan y + x = 1 dan x2 + y2 = 2.

Berapakah x4 + y4?

a. 1

d. 3

b. 2

e. 3

c. 2

Dimana Ada Keterhinggaan, Disanalah Ada Kesuksesan, dan Tidak Ada Kesuksesan dalam Keterbatasan

Jika Anda Ingin Mengubah Dunia, Rubahlah Terlebih Dahulu diri kamu

-Stephen R. Covey-

4

KOMPETISI MATEMATIKA (KOMET) IX Tingkat SMA dan yang Sederajat se-Jawa Timur dan Bali

_1287469280.unknown

soal penyisihan komet 2009

Documents