soal osn matematika smp 2014
TRANSCRIPT
8/10/2019 Soal Osn Matematika Smp 2014
http://slidepdf.com/reader/full/soal-osn-matematika-smp-2014 1/11
SOAL
MATEMATIKA
- SMP
OTIMPIADE
SAINS
NASIONAT
TAHUN
201.4
(EMENTERIAN
PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN
DIREKTORAT
]ENDERAL
PENDIDIKAN DASAR
DIREKIORAT
PEMBINAAN
SEKOLAH
MENENGAH
PERTAMA
TAHUN 2013
frlllll*lilEt?ttlilt]I
8/10/2019 Soal Osn Matematika Smp 2014
http://slidepdf.com/reader/full/soal-osn-matematika-smp-2014 2/11
8/10/2019 Soal Osn Matematika Smp 2014
http://slidepdf.com/reader/full/soal-osn-matematika-smp-2014 3/11
OSN
Matenatika SMP
2AI4
BAGIAN
A:
PILIHAN
GANDA
1.
Sepuluh
orarig
guru
akan
ditugaskan mengajar
di tiga sekolah,
yakni
sekolahl,S
dan
C.
befiurut-t\.r:ut
sebanyak
dua,
tiga,
dan
lima
orang
Banyak
cara
yang
muagkin
untuk menugaskan kesepuluh
gl,lnl tersebut adalah
A.. 2524
B. 5040
c.
'7250
D.
10025
2.
Berikut
diberikan
data siswa kelas
VIII
SMP
Bina Prestasi.
Tiga
perlima
bagian
dai
seluruh
siswa
adalah
perempuan. Setengal
dari siswa
lski-laki
dikelahui
pergi
ke
sekotah
naik
bus
sekolah, sedangkan
siswa
perempuan
hanya
seperenamnya
yang
pergi ke
sekoiah naik bus
sekolah.
Diketahui
juga
bahwa terdapat 147 siswa
pergi ke
sekolah
tidak
naik bus sekolah.
Bairyak
siswa
kelas VIII sekolah
tersebut adalah ....
A.330
8.245
c.210
D.
193
3.
Diketahui PPB dan
KPK
dari
bilangan
72
dan
x
berturut-turut
adalah
3
dao
1800.
Pemyataan
berikut
yang
benar
adalah ....
A. , kelipatan
5
B. r
k€lipatan
72
C.
r. adalah
genap
D.
.x adalah
faktor dari 3
4.
Diberikan empat bilangan a,
D,
c,
da
d. Jika lata-rata a dan, adalah
50,
rata-rata
b
dan,c adalah 75, serta rata-rata c dan d ad8lah 70, maka
rata-rata a dan d adalah ....
A.35
8.45
c.50
D.55
selcksi'lingk8l
ftbupatcdKob
20 l4
8/10/2019 Soal Osn Matematika Smp 2014
http://slidepdf.com/reader/full/soal-osn-matematika-smp-2014 4/11
OSN Mate
atiln
SMP
2011
5. Rata-rata
nilai dari 28 siswa
adalah 80. Setelah ditambah
nilai siswa
A dan B, rata-
Gtanya
menjadi 78. Jika nilai
A
tiga kali njlai B, maka selisih antara lilai
A
dao
B
adalah....
A.
15
B.25
c.50
D.',75
6.
Diketahui
persamaan kurva
/
=
)jl
+ 4ir2 +
5ir
+
I dan
y='x2+2x-1.
Jika kedua kurva
digambarkan
pada
bidalg
yang
sama. maka banyak
titik
potong
kedLra
kuna ie$ebut
adalah....
A.0
B.
1
c.2
D.3
7. Jika
3"
adalah faktor dari 1810, maka bilangan
bulat terbesd
n
yang
mungkin adalah
A. 10
B. t5
c.
18
D.20
8. ?ada sebuah bidang terdapat
sepuluh
titik. Di
antara
sepuluh
titik
tersebut
tidal ada
tiga
titik
atau
lebih
yang
segaris.
Banyak segitiga
yang
dapat
dibentuk dengan
menghubungkaa
sebarang tiga
titik
pada
bidang tersebur
adaiah
....
A. 30
B. 60
c.
,100
D. 120
SeLeksi
l'in8kat
kbupatcn/(oh
2014
8/10/2019 Soal Osn Matematika Smp 2014
http://slidepdf.com/reader/full/soal-osn-matematika-smp-2014 5/11
OSN
MatenoLika
SMP
2414
9.
Kubus
,4BCD.EFG.I{
mempunyai
paljang
msuk
2
satuan
Titik
O adalah
litik
potong
dua
diagonal
pada
bidang
BCFG,
Jarak
titik
O ke
bidang.BC'ff
adalah
satua '
.t;
A,
:A
5
.ta
B.
l-a
J1
(-.
-
3
6
D.-
2
10.
Perhatikan
Pemyalaan
berikul
)
airg
salah adala}l
A.
Modus
pada
Gambar
A
<
Modus
pada
Gambar B
B,
Median
pada Garnbar
A
<
Median
pada Gambar
B
C.
Quanil
I
pada
Cambar
A
<
Q.ranil
I
pdda
Cambar
B
D.
Rata-rata
pada
Gambar
A
=
Rata-rala
pada
Gambar
ts
11. Banyak
pasargan
(x,y)dengan
r
dan
y bilangan asli
yang
memenuhi
"12=72+100
adalah....
A, O
8. 1
C.:
D.3
diagram
batarg
berikut.
6.mbara
ir
Gambar
B
rtI
II[{
N
Selcksi
Tingkor
(abupatedl$o
2014
8/10/2019 Soal Osn Matematika Smp 2014
http://slidepdf.com/reader/full/soal-osn-matematika-smp-2014 6/11
OSN
Motenatika
SMP
2014
12. Himpunan
bilanga:r
bulat
dikatakan
tertutup
terhadap
opemsi
penjumlahan
jika
hasil
penjumlahan
dua
bilangan
bulat
adalah
biiangan
bulat
Himpunan
bilangan
bulat
dikatakan
tidak
tertutup
terhadap
operasi
pembagian
karena
ada
hasil
bagi
dari
sepasang
bilangan
bqlat
yang
bLrkan
bilargan
bulat
Jika
I={0'2'4'6'
}adalah
himpuna[
bulat
positifgenap,
maka
pernyataan
b€rikul
yang
berar
adalah
"
A.
Himpunan
I
teltutup
terhadap
operasi
perkalian
saja
B.
Himpunan
,4
tenulup
terhadap
opensi
penjumlah3n
saja
C.
Himpunan
,{
tertutup
tethadap
operasi
penjumlahan
dan
perkalian
D.
Himpunan
I
teftutup
terhadap
operasi
penjunlallan
dan
pengumngM
13.
Segitiga
ABC
addlah
segitiga
sama
'sisi
dengan
panjang sisi-sisinya
2 satuall'
Selanjutnya,
dibentuk
segitiga
kedua
dengan
menghubungkan
tiga titik
tengah
pada
masing-masing
sisi
segitiga
lrc,
Dengan
cara
serupal
dibelruk
segitiga
ketiga'
keempat,
kelima,
keenam,
dan seterusnya
Luas
selutuh
segitiga-segitiga
tersebut
adalah....
a.
3
3
B.
2.L
3
-
4"5
L.-
3
D.
5f
3
14, Sepuiuh
titik
lada
suatu
lingkaral
diberi
nomor 1, 2,
....
10.
Seekor
katak melompat
searal
jarum
jarn
satu satuan
jika
katak berada
pada nomor
yang merupakal bilangan
prima,
dan
tiga
satuan
jika
bukan
bilangan
prima, Jika mula-mula
katak
berada
pada
posisi romor 1, di
manakah
posisi
katak
setelah
melompat 2014
kali?
A. ,1
B.4
c.
't
D.8
es. :
=jd
lGbupalcn/}ioc
20ll
8/10/2019 Soal Osn Matematika Smp 2014
http://slidepdf.com/reader/full/soal-osn-matematika-smp-2014 7/11
OSN Matertolikd SMP 2011
16.
Besar sudut
y-r adalah
....
A.
0'
B.
10"
c.
30'
D. 50'
Suatu swvey dilakukan
terhadap
100
berkaitan dengan frekuensi
pengiriman
sebagai
berikut.
Junrah
sms
siswa
peserta
OSN tingkat
kabupaten/kota
sms
pada
suatu hari.
Hasil
yang
diperolch
Persentase
s%
10%
1.so/o
20%
25%
secara acak, maka
1-t0
lt
-20
2t
,30
3l
-40
41 etau lebih
Sisanya dilaporkan tidak
mengirirn
sms.
Jika
dipilih
seorang
siswa
peluang
siswa tersebut
merUirirn sms tidnk lebih
dari 30 kali
adalah
A.
0,55
B.0,30
c.0,25
D,0,15
8/10/2019 Soal Osn Matematika Smp 2014
http://slidepdf.com/reader/full/soal-osn-matematika-smp-2014 8/11
OSN
Male
atika
SMP 201.l
17.
Diketahui
litikE,
-E,
dan C
pada
trapesium,4rCD.
Sisi-E
sejajar denga:T sisi,-1B. Jika
AB
=7.
DC
=14,
DG
=8,
FG
=
4.
GB
=
x, dan
GE
=
y,
rnaka nilai,r
+/
adaLah ,.,.
C
A.
10
B. 11
c.
12
D.
t3
18.
Dari survei
terhadap 75 orang diperoleh hasil sebagai berikut.
.
50
orang berumur lebih
dari
25 tahuD,
sisanya berumur
tidak
lebih dad 25 tahun.
.
27
omjjrg
menyukai masakan
pedas,
T
di antaranya berumur tidak lebih dari 25
tahun.
.
28 orang menyukai masakan
mads,
25
di
antaranya berumur lebih dari 25 tahun.
.
5
orang menyukai
masakan
pedas
dan
juga
masakan
Danis.
.
25
orang
tidak
menyukai masakan
pedas
berun1ul lebih da 25 tahun.
Banyak
orang
yang
berumur tidak lebih dari
danjuga masakan manis
adalah
,.,.,
4,2
B.3
c.4
D.
1
maupun masakan
mads,
7
di
artaranya
25
tahun
yang
nenyukai
masakan
pedas
Selels i Tinskar KaburatcdKora
201
4
8/10/2019 Soal Osn Matematika Smp 2014
http://slidepdf.com/reader/full/soal-osn-matematika-smp-2014 9/11
OSN Malerroriko
SMP
201'l
:
19. Jika
luas satu
persegi keoil
adalah
4
m2, maka luas
btrngun
datar
pada
gambar
di
bawah adalah
....
A, 36
B.96
c.
144
D.
\62
Seolang
gllru
memiliki
3 kantong
pelmen yang
akan
dibagikan
kepada
para
siswanya'
Masing-masing
kantong
teidiri dari
beberapa
pelmen
yarLg
memiliki
wama
sama'
Kantong
pertama
berisi
permen
beruama
merah,
kantong
kedua
berisi
pemen
berwama
kuning,
dan kanto[g
ketiga berisi
pe 1len berwama
hijau. Masing-masing
siswa
mendapatkan
7
penneo dcngan
dua
wama dan kombinasi
yang
berbeda
untuk
setiap
siswa. Sebagai
contoh,
bila
siswa I
mendapat 3
permel
berwama melah
dau
4
permen berwama
hijau,
maka tidak
ada siswa lain
yang
mendapat
bagial seperti siswa
L
Maksimal
banyak siswa yang
ada
di
kelos tersebut
adalah
.
.
A.
15
B. 18
c.21
D.24
20.
(_"
i.)
]V
r+i
k]
I
Selcksr
T rglal liabupalen/(ola
2014
8/10/2019 Soal Osn Matematika Smp 2014
http://slidepdf.com/reader/full/soal-osn-matematika-smp-2014 10/11
OSN
ilatemat
iktL SLIP
20lt
BAGIAN B:
ISIAN SINGKAT
32014-3201r+130
1.
Bentuk
paling sedcrhana
dari
adalah
....
320r +
5
2.
Banyak persegi
pada
gambar berikur
adalah ....
3. Berikut
adalah
gambar
sebuah
persegi panjang
yang
terdiri dari beberapa
persegi
)ang
dibuat dari batang
korek
api. Sebagai
contoh,
bentuk
lx5 memerlukan
16 batang
korek
api, bentuk
2x 5 memerlukan
27 batang korek
api, seperti
gambar
belikut
Bentuk
L
x
5
t-t_l_]:[
Benrukr.)
LL,
I
I
I
Ballyak batang
korek api
yang
diperlukan untuk membuat
persegi
panjang
dengan
be
tuk
5lx5adaiah....
4-
lika
2+22+222+..-+222..222
=
M
,
tr,aka
tiga
angka
terakhir
dari
M
adalah
....
Semua
nilai ryang
memenuhi
pertidaksamaan
(r-r)(x')+6)
5.
6.
x-1
adaiah....
8.
Jika hasil
penjumlahan
empat dari enam
p€c"t",
1,1,1,:l;,: ,dan I
adalah
'
2481620
40
maka hasil
kali
dua pecahan
lainnya
adalah
....
Jika bilangan
2014 dinyatakan sebagai
jumlah
dari
maka bilargan
asli terbesar
yang
mungkin adalah ...,
ir+3
bilaagan-bilangan asli berurutan,
7.
Delapan
peasil
dengan warna berbeda akan diletakkan dalam dua
kotak mini untuk
kepeotingan
promosi.
Banyak
cara
yang
mungkin
untul
meletaklan
pensilpensil
te$ebut sehilgga tidak
ada kotak
yang
kosong
sdalah
.,..
9
t0
SeldL\i
Tin2kor
Kab0Daten/Kola 2014
8/10/2019 Soal Osn Matematika Smp 2014
http://slidepdf.com/reader/full/soal-osn-matematika-smp-2014 11/11
OSN
Male
atikaSMP
2A
I4
9.
Perhatikan
gambar
P, tegak
lurus
lC,
di
bawah
ini.
ABC
adalah
segitiga
sama
sisi
PC
tegak
luus
lB'
dan Pi
tegak
lurus
,C
C
Jika P0=1,
PR
=2.
da
P'S=3,maka
'44=
10. Diberikan
dua
segitiga
dan
delapan
persegi
delgan sifat-sifat
berikut'
(i)
Dus
segitiga
siku-siku
berukuran
sama. Panjang
sisi tegaknya
2
dan
4
satual
Kedua
segitiga
tersebut
berwama
berbeda,
satu berwama
biru,
dan
laiMya
benxama
ungu
(ii)
Deiapan
petsegi
berukuran
sama Parjang
sisi-sisinya
I
satuan
Tiga
persegi
benvama
melah,
tiga
perscgi ben
ama
kuning,
dan dua
lainnya belwamahijau'
Dua segitiga
dan
de)apal
persegi tglsebut
akan disusun
be
mpitan
sehingga
membentuk
persegi berukuan
4x4satuan
yang
akan dipakai
sebagai
hiasan
dinding
Detrgan
memperhatikan
komposisi
wama
yang berbeda,
baayak
c'ua
membentuk
persegi
berukuan
4x
4
satuan
di
atas
adalah
"