PEMERINTAH KABUPATEN LAMPUNG UTARA DINAS PENDIDIKANMKKS SMA LAMPUNG UTARA

UJI KOMPETENSI BERSAMA SEMESTER GANJILTAHUN PELAJARAN 2011/2012

Mata Pelajaran : Matematika Hari/Tanggal : Desember 2011 Kelas : XII IPA Waktu : 120 Menit

1. Hasil dari ∫(4 x3+3 x2+2x+1) dx adalah....

A. x4 + x3 + x2 + C C. 4x4 + 3x3 + 2x2 + x + C E. 4 x4 + 3 x3 +2 x2 + CB. x4 + x3 + x2 + x + C D. 12x4 + 6x3 + 2x2 + C

2. ∫3sin (5 x+2) dx = ....

A. −35

cos(5x+2) +C C.53

cos(5x+2) +C E. 35

cos(5x+2) +C

B. −52

cos(5x+2) +C D. 25

cos(5x+2) +C

3. Hasil dari ∫cos 3x sin 2 x dx = ....

A. 12

( cos x + 15

cos 5x ) + C C. 12

( cos x - 15

cos 5x ) + C E. 12

( cos x - 15

cos x ) + C

B. 12

( cos 5x + 15

cos x ) + C D. 12

( cos 5x + 15

cos x ) + C

4. Hasil dari ∫(x+2)√ x2+4 x+1 dx= ....

A. 13

(x2+4 x+1 )√ x2+4 x+1

B. 23

(x2+4 x+1 )√ x2+4 x+1

C. 13¿

D. 23¿

E. 43

¿

5. ∫0

3

(4 x3−3x2+2 x) dx = ....

A. 59 B. 61 C. 63 D. 90 E. 117

6. Salah satu nilai k yang memenuhi persamaan integral∫2

k

(2 x−1)dx = 4 adalah....

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 E. 5

A

7. Luas daerah yang dibatasi oleh kurva f(x) = x2 -6x + 5 , sumbu X , x = 2 dan x = 4 adalah ....

A. 713

satuan luas C. 1113

satuan luas E. 4423

satuan luas

B. 1013

satuan luas D. 2623

satuan luas

8. Luas darah yang ddibatasi oleh parabola y = 8 – x2 dan garis y = 2x adalah ... satuan luasA. 30 B. 32 C. 34 D. 36 E. 41

9. Daerah yang dibataasi oleh garis y = x + 3 , sumbu X . dan garis x = 3 diputar mengelilingi sumbu X sejauh 3600. Volume benda putar yang terjadi adalah....A. 36 π satuan volumeB. 54 π satuan volumeC. 63 π satuan volumeD. 72 π satuan volumeE. 81 π satuan volume

10. Volume benda putaryang terjadi jika daerah yang dibatasi kurva y = 2x dan y = x2 diputar sejauh 3600 mengelilingi sumbu Y adalah...

A. 113

satuan volume C. 14415

satuan volume E. 715

satuaan volume

B. 223

satuan volume D. 1313

satuan volume

11. Daerah yang diarsir pada gambar dibawah menunjukan daerah pentelesaian sistem pertidaksamaan .... YA. 2x + 3y ≤ 6, 2x + y≤ 4, x ≥0 , y ≥0 B. 2x + 3y ≤ 6, x + 2y≤ 4, x ≥0 , y ≥0 4C. 3x + 2y ≤ 6, x + 2y≤ 4, x ≥0 , y ≥0 2D. 3x + 2y ≤ 6, 2x + y≤ 4, x ≥0 , y ≥0 E. 3x + y ≤ 6, x + 2y≤ 4, x ≥0 , y ≥0 0 2 3 X

12. Suatu pesawat udara mempunyai tempat duduk tidak lebih dari 48 penumpang. Setiap penumpang kelas utama boleh membawa bagasi 60 kg. Sedangkan untuk kelas ekonomi20 kg. Pesawat itu hanya dapat membawa bagasi 1.440 kg. Bila x dan y berturut-turut menyatakan banyak penumpang kelas utama dan kelas ekonomi, maka model matematika dari masalah di atas adalah....A. x + y ≥ 48, x + 3y≥ 72, x ≥0 , y ≥0B. x + y ≥ 48, 3x + y≥ 72, x ≥0 , y ≥0C. x + y ≤ 48, 3x + y≥ 72, x ≥0 , y ≥0D. x + y ≤ 48, x + 3y≤ 72, x ≥0 , y ≥0E. x + y ≤ 48, 3x + y≤ 72, x ≥0 , y ≥0

13. Dengan persediaan kain katun 20 m dan kain sutera 10 m, seorang penjahit akan membuat pakaian jadi. Model I memerlukan 1m kain katun dan 1,5 m kain sutera. Model II

memerlukan 2m kain katun dan 0,5 m kain sutera. Sistem pertidaksaman liniernya dapat ditulis....A. 2x + 3y ≤ 20, 2x + y≤ 20, x ≥0 , y ≥0B. 2x + 3y ≤ 20, x + 2y≤ 20, x ≥0 , y ≥0C. 3x + 2y ≤ 20, x + 2y≤ 20, x ≥0 , y ≥0D. 3x + 2y ≤ 20, 2x + y≤ 20, x ≥0 , y ≥0E. 3x + y ≤ 20, x + 2y≤ 20, x ≥0 , y ≥0

14. Seorang penjual kue mengerjakan 2 macam kue setiap hari. Kue A yang harga belinya Rp 600,00,- dijual dengan harga Rp 750,00,- perbuah. Kue B yang harga beliny Rp 750,00.- dijual dengan harga Rp 1000,00,- perbuah. Jika modal yang ia punya Rp 150.000,00,- dan keranjangnya hanya dapat menampung paling banyak 225 buah kue, keuntungan maksimum yang diperoleh adalah ....A. Rp 30.000,00.- C. Rp 43.750,00,- E. Rp 50.000,00,-B. Rp 33.750,00,- D. Rp 46.250,00,-

15. Seorang pedagang roti bakar dan pisang bakar setiap hari mampu menjual tidak lebih dari50 porsi. Modal untuk satu porsi roti bakar Rp 4000,00,- dan untuk satu porsi pisang bakar Rp 3000,00,-. Pedagang itu hanya memiliki modal R 180.000,-. Jika satu porsi roti bakar dijual dengan harga Rp 5000,00,- dan satu porsi pisang bakar Rp 4000,00,- , maka keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang itu dalam sehari adalah....A. Rp 230.000,00,- C. Rp 500.000,00,- E. Rp 1.200.000,00,-B. Rp 400.000,00,- D. Rp 700.000,00,-

16. Untuk (x,y ) yang memenuhi 2x + 5y ≤ 26, 4x + 3y≤24, x ≥0 , y ≥0 , maka fungsi f(x,y)) = x + 5y mempunyai nilai maksimum ....A. 6 B. 15 C. 23 D. 26 E. 29

17. Nilai minimum f(x,y) = 3x + 2y dari daerah pertidaksamaan 3x + 2y ≥ 26 , 2x + 3y≥ 24, x ≥0 , y ≥0 adalah....A. 12 B. 24 C. 27 D. 30 E. 60

18. Tempat parkir seluas 600 m2 hanya mampu menampung bus dan mobil sebanyak 58 buah. Tiap mobil memerlukan tempat 6 m2 dan bus 24 m2. Biaya parkr tiap mobil Rp 5000,00,- dan bus Rp 7500,00,-. Jika tempat parkir penuh hasil dari biaya parkir paling banyak adalah....A. Rp 197.500,00.- C. Rp 290.000,00,- E. Rp 500.000,00,-B. Rp 220.000,00,- D. Rp 325.000,00,-

19. Diketahui A = (3 −42 5 ) ,dan B = (−2 2

−1 0)maka A – B =....

A. (−6 −55 4 ) B.(5 −6

4 5 ) C. (−6 −54 5 ) D. ( 4 −2

−3 10 ) E. ( 12 10−10 −8)

20. Diketahui matriks (3+a 3−1 −2) = (−3 3

x −2) maka nilai 2x – a = ....

A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 E. 6

21. Nilai a + b + c yang memenuhi persamaan matriks

( 1 2−2 3)( c a

3c 2a) = ( 8a 416b 9c ) - ( a −6

2b 5c ) adalah....

A. 2 B.3 C.4 D.5 E.6

22. Jika determinan matriks (8 x 173 2 ) adalah 13 maka nilai dari x adalah....

A. 2 B.3 C.4 D.5 E.6J

23. Invers dari matriks (1 −23 −5) adalah....

A.(−5 2−3 1) B.(−5 −2

3 1 ) C. (−1 −23 −5) D. ( 1 2

−3 −5) E. (5 −23 −1)

24. matriks A = ( 1 3−2 −4 ) dan B = (−3 4

−1 −2) nilai determinan dari (AB)-1 adalah....

A.−520

B.−120

C.120

D. 520

E. 20

25. Diketahui 2 matriks A = (2 −11 4 ) , B = (x+ y 2

3 y) dan C = (7 23 1) Apabila B –A=Ct maka nilai

x.y = ....A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 E. 30

26. Matriks X berordo 2x2 yang memenuhi (1 23 4 ) X = (4 3

2 1) adalah....

A.(−6 −55 4 ) B.(5 −6

4 5 ) C. (−6 −54 5 ) D. ( 4 −2

−3 10 ) E. ( 12 10−10 −8)

27. Nilai x yang memenuhi persamaan matriks (1 24 3) (−1 3

2 −5) = (2a 3b−2 c ) + (6 2c

4 −4) adalah ....A.-3 B.-2 C.1 D.3 E. 6

28. Diketahui matriks A = (5+x x5 x) dan B = (2 x

2 4)Jika determinan A = determinan matriks B maka harga x adalah....A. 6 atau 2 C. -6 atau 2 E. 3 atau -4B. 6 atau -2 D. -3 atau 4

29. Jika A = ( 2 2−1 −3) , B = (2 4

1 −6) maka ( A + B )T sama dengan....

A.(4 06 9) B.( 4 0

−12 16) C. (−4 60 −9) D. (4 6

0 −9) E. (4 −60 −9)

30. Nilai x dan y yang memenuhi peramaan matriks (−2 31 2)(xy ) =(45) adalah....

A. (1, -2) B. (-1, 2 ) C. (-1, -2 ) D. (1, 2 ) E. (2, 1)

31. Diketahui a = i + 4 j + 4k , b = 2i + 5 j - 3k dan c = 3i + j - 2k jika u = a -2b + 3cmaka u adalah....A. 6i - 3 j +4k C. 6i + 3 j +4k E. 6i - 3 j - 4kB. -6i - 3 j + k D. 6i + 3 j - 4k

32. Diketahui p = ( 1−3−1) q = (231) dan r = ( 5−31 ) jika a = 3 p + 2q - r maka besar a adalah....

A. 0 B. 2 C. 2√2 D. 3 E. 4

33. Diketahui a = -2i + 4 j + k , b = 3xi + x j - 4k dan c = -3i + 2 j + k , jika a tegak lurus bmaka b - c adalah....A. 3i - 4 j + 5k C. 3i + 4 j + 5k E. -3i - 4 j - 5kB. −3 i - 4 j + 5 k D. 3i + 4 j - 5k

34. Proyeksi skalar a = (−284 ) pada b = (0p4 ) adalah 8. Nilai p adalah....

A. -6 B. -4 C. -3 D. 3 E. 4

35. Diketahui P ( -1, 4, -1 ) , Q ( 4, 3 ,-6 ) dan R ( 2, 1, -4 ) nilai dari PQ .QR adalah ....A. -18 B. -12 C. -6 D. 6 E. 18

36. Diketahui titik A(-1 ,1, 4 ), B( 2, -1 , 2) dan C pada garis AB dengan perbandingan 4 : -1 maka koordinat titik C adalah ....

A. ( -3, 1, 4) C. ( 3, -1, 4) E. (73

, 43

, 43

)

B. ( 1, 3 , 4 ) D. ( 4, -2, 1)

37. Diketahui a = 6i + 3 j - 7k dan b= 2i + 3 j - k vektor proyeksi ortogonal a pada b adalah....A. 12 i + 16 j - 14 k C.2i + 3 j - k E. 4i - 5 j - 2kB. 6i - 3 j - 7k D. 4i + 6 j - 2k

38. Diketahui A(2, 7, 8) , B( -1, 1, -1 ) dan C(0, 3, 2 ). Jika AB wakil u dan BC wakil v maka proyeksi orthogonal vektor wakil u dan v adalah ....

A. -3i - 6 j - 9k C. i + 2 j + 3k E. 13i - 23j - k

B. -9i - 18 j -27k D. 3i + 6 j + 9k

39. Diketahui titik P ( 3, -1, 2 ) , Q ( 1, -2 ,-1 ) an R ( 0, 1, 1) membentuk suatu segitga maka besar sudut PQR adalah.....A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 E. 1200

40. Diketahui vektorDiketahui p = ( 32−1), q = (−253 ) dan r = (−14−2) maka 2 p -q + 3r = ....

A. ( 111−13) B. ( 121−13) C. ( 521−13) D. ( 511−5) E. ( 511−11)