UJIAN MID ALJABAR LINEAR IIWaktu: 90 menit

Sabtu, 21 Nopember 2015

Problem 1 Tentukan r sedemikian sehingga!T dan

!W ortogonal

�!T = (2; 1; 3) dan

!W = (1; 7; r)

�!T = (r; r; 1) dan

!W = (r; 5; 6)

(poin 20)

Problem 2 Jika!U = (2; c) dan

!W = (3; 5) Tentukan c sedemikian sehingga

�!U dan

!W sejajar

�!U dan

!W saling tegak lurus

� sudut antara!U dan

!W sejajar �

3

� sudut antara!U dan

!W sejajar �

4

(poin 20)

Problem 3 Tentukan k jika

�!U = (�1; 2; 5) maka

k!U = 4(poin 10)

Problem 4 Jika!Y dan

!Z di R3, buktikan

� !Y +!

Z

2 = 2 !Y 2 + 2 !Z 2(poin 25)

Problem 5 Jika!U dan

!V di R3

� Buktikan !U �!

V

adalah luas jajargenjang yang dibentuk oleh !U dan

!V

� Tentukan luas segitiga yang dibentuk oleh titik P (2; 6;�1); Q(1; 1; 1); danR(4; 6; 2)

(poin 25)

1