BAB 4

METODE PENENTUAN ORDE REAKSI

Laju Reaksi dan Persamaan Laju

1.1 Bagi suatu reaksi kimia dengan persamaan stoikiometri sebagai berikut

a A + b B --- c C + d D

laju reaksi r didefinisikan sebagai

r = - = - = - = -

Dimensi dari r adalah : konsentrasi/waktu. Bagi sistem gas, dimana diandaikan

persamaan gas ideal berlaku, maka :

konsentrasi = n/V = P/RT

sehinga pada suhu tetap, konsentrasi dapat diganti dengan tekanan P. Untuk

pengamatan dengan spektrofotometer, konsentrasi dapat diganti dengan

absorbansi.

1.2 Laju reaksi r merupakan fungsi dari berbagai variabel yang menentukan jalan

reaksi, seperti : konsentrasi pereaksi, konsentrasi hasil reaksi, suhu, tekanan total

(bagi sistem gas), zat-zat lain di luar pereaksi dan hasil reaksi (seperti katalis), dan

sebagainya. Jadi

r = f(T,P,[Xi],C,…)

kefungsian r pada konsentrasi disebut sebagai persamaan laju, yang merupakan

ungkapan yang diperoleh sebagai suatu pengamatan eksperiment. Dengan kata

lain, bentuk persamaan laju tak dapat diperoleh dari persamaan stokiometri ;

bentuk stokiometri yang sama dapat menghasilkan laju yang berbeda.

Beberapa contoh berikut dapat memperjelas.

a. Reaksi hidrogen dengan iod membentuk hidrogen iodid (fasa gas).

H2 + I2 = 2HI

memiliki persamaan laju

r = k[H2][I2]

33

b. Reaksi hidrogen dengan brom membentuk hidrogen bromid (fasa gas)

H2 + Br2 = 2HBr

memiliki persamaan laju

c. Reaksi pembentukan fosgen (fasa gas).

CO + Cl2 = COCl2

memiliki persamaan laju

r = k[Cl2]3/2[CO]

d. Reaksi penguraian asetaldehida (fasa gas)

CH3CHO = CH4 + CO

memiliki persamaan laju

r =k[CH3CHO]3/2

Kesimpulan : persamaan stokiometri suatu reaksi tidak menggambarkan proses

kimia yang berlangsung secara lengkap. Yang sebenarnya berlangsung adalah

lebih rumit daripada yang digambarkan oleh persamaan stokiometri.

1.3 Persamaan laju dapat memiliki berbagai bentuk. Bila persamaan laju

berbentuk perkalian dari konsentrasi, masing-masing dengan pangkat tertentu,

seperti :

r = k[A]a[B]b[C]c…

maka dapat didefinisikan pengertian orde reaksi, yaitu :

a = orde reaksi terhadap A

b = orde reaksi terhadap B

dan seterusnya, sedangkan

k = tetapan laju reaksi.

Orde reaksi dapat bilangan bulat atau pecahan, positif maupun negatif. Bila

persamaan laju tak dapat dituliskan dalam bentuk pemfaktoran seperti diatas,

34

seperti dalam hal reaksi antara hidrogen dan brom, maka reaksi dikatakan tak

memiliki orde tertentu terhadap berbagai komponennya.

1.4 Penentuan orde raksi dapat dilakukan melalui dua cara, yaitu : cara

differensial dan cara integral. Dalam cara differensial, yang ditentukan adalah

orde reaksi terhadap salah satu komponen pereaksi, sedangkan dalam cara integral

dilakukan pengandaian suatu orde reaksi dan dicek dengan data reaksi.

a. Cara diferrensial didasarkan atas penggunaan persamaan laju secara langsung.

Untuk kasus satu komponen, dengan persamaaan laju

r = k[A]a

maka

ln r = ln k + a ln [A]

Pengaluran ln r terhadap ln [A] dari data pengamatan, akan menghasilkan garis

lurus, dengan koeffisien kelerengan (slope) a dan perpotongan dengan ordinat

pada ln k. Dengan demikian orde dapat langsung ditentukan melalui penarikan

garis lurus terbaik (berdasarkan data pengamatan) dan penentuan kelerengannya.

Bila reaksi terdiri atas dua pereaksi, dengan persamaan laju dituliskan sebagai

r = k[A]a[B]b

salah satu komponen dibuat berharga “tetap”, denagan cara menggunakan

konsentrasi yang jauh lebih besar dari yang lain. Jadi, jika [B]>>[A],maka

perubahan harga [A] tak akan banyak mempengaruhi [B] sehingga selama reaksi

berlangsung dapat dianggap “tetap”. Dengan demikian, dari ungkapan

ln r = {ln k + b ln [B]} + a ln [A]

Pengaluran ln r terhadap ln [A] tetap menghasilkan orde terhadap A dengan suku

dalam kurung {…} merupakan perpotongan dengan ordinat. Proses ini dapat

dibalik, dengan membuat konsentrasi A “tetap” untuk memperoleh orde terhadap

b, dan kemudian harga tetapan laju k.

35

b. Cara integral didasarkan atas pengandaian harga orde reaksi tertentu terhadap

suatu komponen. Jadi diandaikan berorde a terhadap komponen A, persamaam

laju menjadi ( untuk satu komponen ) :

r =- = -k dt

Bila orde reaksi a=1, integrasi menghasilkan ungkapan

ln [A] = ln [A]0 – kt

sehingga pengaluran ln [A] terhadap t akan menghasilkan garis lurus, dengan

kelerangan sebesar –k. Disini [A]0 adalah konsentrasi A pada awal reaksi, yaitu

t=0.

Bila digunakan andaian orde a 1, integrasi akan menghasilkan

Pengaluran dari data eksperiment terhadap waktu t akan menghasilkan

kurva garis lurus, dengan kelerengan sebesar .

Cara integral biasanya digunakan setelah ada indikasi besar orde reaksi dari cara

differensial.

1. Suatu reaksi gas-gas :

2A(g) 2B(g) + C(g)

yang berlangsung pada suhu dan volume tetap, diamati melalui pengukuran

tekanan total, Ptot dari campuran. Jika pada t =0 hanya ada gas A saja, hasil

pengamatan adalah sebagai berikut :

T, menit Ptot , atm

0 2,00020 2,18240 2,30860 2,40080 2,471100 2,526

Pertanyaan :

36

a. Turunkan hubungan antara tekanan total, Pt ; tekanan parsial, PA dan

tekanan awal, Po.

b. Tunjukan bahwa reaksi adalah orde dua tertahap A.

c. Tentukan harga tetapan laju, k beserta satuan yang tepat.

Jawab :

a. Reaksi : 2A(g) 2B(g) + C(g)

Awal (Po,t = 0): Po - -

Terurai : x x ½ x

Pada t = t : Po – x x ½ x

Menurut Dalton: Ptot = (V, T tetap), dengan Pi = tekanan parsial

komponen i

Pt = PA + PB + PC

Pt = PO – x + x + ½ x

Pt = PO + ½ x x = 2Pt – 2PO

Jadi : PA = PO – x

PA = PO – 2Pt + 2PO

PA = 3PO – 2Pt

Coba uji ungkapan tersebut apakah benar pada saat t = 0 hanya gas A saja.

Pengujian : t = 0 ; PO = 2,000 dan Pt = 2,000 atm

Jadi : PA = 3 x 2 - 2 x 2

= 2,000 atm …… (benar)

b. Untuk membuktikan orde reaksi lebih cepat dan tepat, digunakan metode

integral.

Caranya :

-

37

-

Alurkan 1/PA terhadap t, jika diperoleh garis lurus, maka benar bahwa

data tersebut mengikuti reaksi orde dua

T, men Ptot , atm PA, atm 1/PA, atm

0 2,000 2,000 0,500

20 2,182 1,636 0,611

40 2,308 1,384 0,722

60 2,400 1,200 0,833

80 2,471 1,058 0,945

100 2,526 0,948 1,055

Kesimpulan benar orde dua karena aluran 1/PA terhadap t berupa garis lurus.

c. Dari grafik diperoleh ; tg = k = 5,29 x 10-3

Satuan k : -

d. hitung kembali dari harga n dan k yang diperoleh. Hitunglah nilai Ptot pada t

= 40 menit.

Jawab :

38

PA = 1,405

Sedang : PA = 3PO – 2Pt

Ptot =

Ptot = 2,297 atm

% = kesalahan =

= 0,46%

2. Suatu reaksi gas-gas diberikan oleh persamaan reaksi :

2A(g) B(g) + 2C(g)

Diamati melalui pengukuran tekanan total dari campuran sebagai fungsi dari waktu. Hasil pengamatan adalah sebagai berikut :

t, menit Ptot, atm

0 1,200

10 1,400

20 1,500

30 1,560

40 1,600

50 1,629

60 1,650

70 1,680

80 1,700

100 1,715

120 1,725

140 1,725

Jika pada awal reaksi hanya ada A saja, maka :

a. Turunkan hubungan antara tekanan total, Ptot; tekanan parsial, PA; dan

tekanan awal PO.

39

b. Hitung tekanan parsial, PA sebagai fungsi waktu.

c. Bila persamaan laju adalah : -

tentukan orde reaksi, n dari data tersebut.

d. Tentukan harga tetapan laju, k beserta satuannya yang tepat !

e. Dari harga n dan k yang diperoleh, hitung kembali P tot pada t = 20 nenit dan

hitung % kesalahannya.

f. Pada menit keberapakah tekanan total menjadi 1,7625 atm ?

Jawab :

a. penyelesaian sama seperti soal 1a.

b. dengan menggunakan ungkapan yang diperoleh pada soal nomor a, tekanan

parsial A sebagai fungsi waktu dapat dihitung.

c. untuk menentukan orde dari data diatas, dapat diselesaikan dengan dua cara

1. dengan melihat waktu paruhannya

2. dengan menggunakan metoda differensial

Keterangan 1 :

Turunkan hubungan waktu paruh, t1/2 ; tekanan awal, PO dan orde reaksi, secara

umum. Mulailah dari hukum laju bentuk differensial :

-

Untuk orde nol :

- = kP0A

- = k

- = kt1/2

40

= kt1/2

t1/2 = ……….. 1

Untuk orde satu :

- = kPA

- = k

- ln = kt1/2

t1/2 = ………..2

Untuk order dua :

- = kPA2

= k

- = kt1/2

t1/2 = ………….3

Dari tiga data t12 untuk masing-masing orde, dapat disimpulkan bahwa kaitan t1/2

po dan orde reaksi umum :

t1/2 ≈ Po1-n ………………4

41

Dengan menggunakan hubungan di nomor 4, maka reaksi tersebut mengikuti

reaksi orde dua, buktikan !!

Keterangan 2 :

Dengan menggunakan metoda differensial akan diperoleh orde reaksi yang tepat.

Mengapa tidak menggunakan metode integral ?

- = kPAn

r = k. PAn………….1

ubahlah persamaan 1 menjadi persamaan garis lurus :

ln r = ln k + n ln PA

isilah tabel berikut :

t, men Ptot, atm PA, atm Ln r = -

Ln r

0 1,200 1,200 0 - 3,219

10 1,400 0,800 0,7 -0,3567 0,02 -3,91220 1,500 0,6 0,54 -0,6162 0,42 -4,42830 1,560 0,48 0,44 0,008 -4,42840 1,600 0,4 0,371 5,8.10-3 -5,15050 1,629 0,342 0,321 4,2. 10-3 -5,47360 1,650 0,3 0,97 6. 10-3 -5,11680 1,680 0,24 0,22 4. 10-3 -5,522100 1,700 0,2 0,185 3. 10-3 -5,809120 1,715 0,17 0,135 7. 10-3

140 1,75 0,1- Buatlah grafik, alurkan ln r terhadap ln , harus menghasilkan garis lurus.

Dari grafik tersebut koefisien arahnya merupakan orde reaksi dan intersepnya

adalah ln k . dari hasil tersebut, k dapat dicari .

d. dengan menggunakan waktu paruh orde dua.

T1/2 =

K =

K =

42

K = 0,042 .atm-1 menit-1

Bandingkan hasil ini dengan hasil yang diperoleh dari grafik.

e. n = orde reaksi = 2

k = tetapan laju = 0,042 .atm-1 menit-1

dari hasil integrasi hukum laju dengan n = 2, diperoleh :

= + kt

= + 0,042 x 20

PA = 0,598 atm

PA = 3 Po – 2 Pt

Pt = -

= x 1,2 - x 0,598

Pt = 1,501 .atm

Jadi % kesalahan =

f. PA = 3 Po – 2 Pt

PA = 3 x 1,2 – 2 x 1,7625

PA = 0,075.atm

Ternyata hasilnya adalah paruhan dari o,150. Jadi, dengan menggunakan

hubungan t1/2 , orde dua dapat ditentukan. Pada menit keberapa tekanan total

menjadi 1,7625 ?

( Kunci jawaban = 220 menit )

3. reaksi antara A dan B berlangsung dengan konsentrasi awal = 0,4 mol / L

dan B = 0,6 mol / L. Reaksi diikuti dengan mengukur perbandingan

konsentrasi [A]/ [B] pada tiap saat, dengan hasil sebagai berikut :

t, menit [A]/ [B]

0 1,505 1,6110 1,7315 1,86

43

20 2,0025 2,1530 2,31

Pertanyaan :

a. Tunjukkan bahwa reaksi orde dua berbentuk :

r = k [A].[B]

b. Tentukan harga tetapan laju, k beserta satuannya :

Jawab :

a. Turunkan terlebih dahulu Ao, Bo, A, B , dan t dari hukum laju bentuk

differensial.

A + B → X

- = - = = k [A].[B]

pada saat awal, t = 0 : [A] = [A] 0

[B] = [B] 0

pada saat t = t, : [A] = [A] 0 – X

[B] = [B] 0 – X

: = k [A0 – X ] [B0 – X ]

: = k

dengan teknik-teknik matematika, maka persamaan diatas dapat

diselesaikan dan menghasilkan :

ln = + ( B0 – A0 ) k.t

Buatlah grafik ln [A]/ [B] terhadap t. Apabila diperoleh garis lurus, maka

terbukti bahwa laju reaksi adalah r = k [A].[B] dengan orde total = 2

b. Isi tabel berikut :

t, menit [A] / [B] Ln [A] / [B]

0 1,50 0,4055 1,61 0,47610 1,73 0,54815 1,86 0,620

44

20 2,00 0,69325 2,15 0,75630 2,31 0,837

Grafik aluran ln [A] / [B] terhadap t lihat lampiran 2 :

Dari grafik diperoleh : tg α = 0,014

= ( B 0 – A0 ) k

jadi : k =

4. Suatu penguraian gas : Q hasil

Diikuti dengan mengukur harga t1/2 pada berbagai tekanan awal. Data

pengamatannya sebagai berikut :

P0,atm t1/2, menit

0,4 840,8 711,2 641,6 602,0 562,4 54

Pertanyaan :

a. Turunkan terlebih dahulu hubungan antara t1/2, P0, orde rekasi, n dan

tetapan laju, k.

b. Tentukan orde reaksi ,n dan k

Jawab :

a. Hukum laju bentuk differensial :

- = kPAn

- = k

Diandaikan bahwa n tidak sama dengan 1, maka :

P01-n = kt1/2

45

b. Untuk menentukan orde reaksi n, buatlah persamaan diatas menjadi

persamaan garis lurus :

-

buatlah grafik aluran ln P0 terhadap ln t1/2 dengan koefisien arah :

intersept :

dari koefisien arah dapat diperoleh orde reaksi dan dari intersept dapat

diperoleh harga tetapan laju .

5. Suatu reaksi diperkirakan memiliki persamaan laju berbentuk :

r = k [A] a [B]b

Pengamatan laju awal r0 ( dalam satuan mol.liter-1.menit-1 ) pada beberapa

konsentrasi ( mol.liter-1 ) dari A dan B adalah sebagai berikut :

No [A] [B] r0

1 0,20 0,20 0,01402 0,40 0,20 0,01983 0,40 0,40 0,05604 0,40 0,80 0,15805 0,80 0,20 0,2806 0,80 0,80 0,2240

Pertanyaan :

Atas dasar data tersebut, tentukan a,b dan k

Jawab :

Dalam menentukan orde reaksi terhadap A dan B. gunakan metoda isolasi.

1. Untuk menentukan orde terhadap A , carilah data dimana [B] konstan

2. Untuk mencari orde terhadap B, carilah data dimana [A] konstan.

46

Penentuan orde terhadap A :

Ambil data 1,2 dan 5 :

Persamaan laju : r = k [A] a [B]b

Ln = ln k + b ln [B] + a ln [A]

Ln r = ln k’ + a ln [A] Dengan ln k’ = ln k + b ln [B]

No [A] Ln [A] r0 Ln r0

1 0,2 -1,609 0,0140 -4,2692 0,4 -0,916 0,0198 -3,9223 0,8 -0,223 0,0280 -3,575

Buatlah grafik dengan mengalurkan ln r0 terhadap ln [A] didapat hasil orde

terhadap A = 0,5 dan ln k’ = -3,47 maka : - 3,47 = ln k + b ln 0,2…..1

Penentuan orde terhadap B :

Ambil data 2,3 dan 4 dengan [A] = 0,4

Persamaan laju : ln r = ln k’’ + b ln [B]

Dengan ln k’’ = ln k + a ln [A]

No [B] Ln [B] r0 Ln r0

2 0,2 -1,609 0,0198 -3,9223 0,4 -0,916 0,0560 -2, 8824 0,8 -0,223 0,01580 -1, 845

Buatlah grafik dengan mengalurkan ln r0 terhadap ln [A]

Didapat orde terhadap B = 1,5

Dan ln k’’ = -1,5

Maka – 1,5 = ln k + 0,46 ln 0,4………..2

Dari persamaan 1 dan 2 dapat diperoleh harga k = 0,344 mol-0,96L.menit-1

47