1. Seekor lumba-lumba berenang dengan kecepatan 10 km/jam dalam arus laut dengan arah 30° terhadap arah arus laut. Arus laut sedang bergerak sejajar terhadappantai pada kecepatan 3 km/jam. Berapakah vector kecepatan (besar dan arah) lumba-lumba relative terhadap garis pantai?

Ha3x soal dr buku Fisika 2A terbitan Erlangga, pengarang Marthen Kanginan ya?Vla : kecepatan lumba2 relatif terhadap arus laut.Vap : kecepatan arus laut relatif terhadap pantai.Vlp : kecepatan lumba2 thd pantai.Vap = 3 km/jamVla = 10 km/jamarah lumba2 30 derajad thd arus laut.(Inget kecepatan mrpkn besaran vektor)Vlp = Vla + VapVlp^2 = Vla^2 + Vap^2 + 2.Vla.Vap.cos(30)Vlp^2 = 10^2 + 3^2 + 2.10.3.cos(30)Vlp^2 = 100 + 9 + 51,96Vlp^2 = 160,96Vlp = akar(160,96)Vlp = 12,68 km/jamsedangkan mencari arah kecepatan lumba2 relatif pantai menggunakan aturan sinus.Vla/sin(a) = Vlp/sin(30)10/sin(a) = 12,687/0,512,687.sin(a) = 10.0,512,687.sin(a) = 5sin(a) = 0,3941a = arcsin(0,3941)a = 23,21 derajadjadi arah lumba2 thd garis pantai = 23,21 derajad, dengan kecepatan 12,687 km/jam

2. Sebuah perahu motor dapat bergerak dengan kelajuan 3 m/s melalui arus sungai yang tenang. Perahu ini akan digunakan untuk menyebrangi sungai yangkecepatan arusnya 2 m/s. Untuk itu, kemudi perahu langsung diarahkan tegak lurus ke seberang. Berapa jarak yang ditempuh perahu tersebut dalam 1 sekon jika:a. Melalui arus yang tenangb. Melalui arus dengan kecepatan 2 m/s?c. Berapa vector kecepatan perhau terhadap pengamat yang diam di tepi sungai?

Vpa = kecepatan perahu terhadap arusVat = kecepatan arus terhadap tanahVpt = kecepatan perahu terhadap tanahs = jarak tempuh perahu

t = selang waktu(a) Arus tenangVpa = 3 m/sVat = 0 m/st = 1 sekonVpt = Vpa + VatVpt = 3 + 0Vpt = 3 m/ss = Vpt.ts = 3.1 = 3 meter(b) arus dgn kecepatan 2 m/s, arah perahu tegak lurus, berarti sudut = 90 derajadVpa = 3 m/sVat = 2 m/sVpt = Vpa + VatVpt^2 = Vpa^2 + Vat^2 + 2.Vpa.Vat.cos(90)Vpt^2 = 3^2 + 2^2 + 2.3.2.0Vpt^2 = 9 + 4 + 0Vpt^2 = 13Vpt = akar(13)Vpt = 3,6 m/ss = Vpt.ts = 3,6.1 = 3,6 m(c) vektor kecepatan perahu thd pengamata yg diam di tepi sungai, berarti sama dengan vektor kecepatan perahu tehadap tanah, Vpt= 3,6 m/s

3. Sebuah sungai aliran airnya dari Selatan ke Utara. Sungai tersebut mempunyai lebar dan kecepatan alir 100 m dan 8 m/s. Seseorang akan menyebrangi dari salah satu sisi sungai ke arah Timur menggunakan perahu dengan kecepatan 4 m/s.

1. Arah gerak perahu relatif terhadap arah gerak aliran air adalah...2. Jika lintasan sungai secara sumbu-y dan lintasan tegak lurus aliran sungai searah sumbu-x, persamaan lintasan gerak perahu adalah...

vp = 4 m/s = Vxva = 8 m/s = Vy

|........va|...↗.↑|↗.θ..||—→ vp|

tan θ = vp / vatan θ = 8/4 = 2θ = 63º..<-- JAWABAN

Karena kecepatan perahu dan kecepatan arus tetap --> GLBr = X i + Y j..= Vx t i + Vy t j..= 4t i + 8t j..<-- JAWABAN

4. Sebuah benda bergerak pada suatu bidang datar dengan komponen kecepatan awal pada arah sumbu-x dan sumbu-y masing-masing 6 m/s dan 8 m/s. Benda pada arah sumbu-x dan sumbu-y masing-masing melakukan GLB dan GLBB. Jika percepatan benda adalah 3 m/s^2 maka persamaan lintasan gerak benda tsb adalah...

Vx = 6 m/sVy = 8 m/say = 3 m/s²

GLBX = Vx t...= 6t

GLBBY = Vx t + ½ ay t²...= 8t + ½ (3) t²...= 8t + ³ ⁄₂ t²

Persamaan lintasanr = X i + Y j..= 6t i + (8t + ³ ⁄₂ t²) j..<-- JAWABAN

5. sebuah pesawat penumpanng terbang dengan kecepatan 216 km/jam ke arah barat. pada saat itu angin bertiup ke arah selatan dengan kecepatan 54 km/jam.tentukana. kecepatan pesawat yang sebenarnyab. arah gerak pesawat

vp = 216 km/jam = 60 m/s ke Baratva = 54 km/jam = 15 m/s ke Selatan

Kecepatan relatif pesawat terhadap tanah sama dengan resultan dari kecepatan pesawat itu dan pengaruh angin= √ (60² + 15²)

= √ (15² (4² + 1²))= √ (15² 17)= 15√17 m/s

dengan arah

tan a = 15/60 = 1/4a = 14º dari arah Barat ke Selatan

6. ..........................<- mobil............................|---------…|------|.....<-2m->.....|............||......|____________|............||_______________________|

sebuah mobil hendak menyebrangi parit yang lebarnya 2m. jika perbedaan tinggi parit 20 cm, tentukan kecepatan minimum mobil agar dapat menyeberangan dengan selamat.

vo = __ ?a = 0 ºX = 2 mY = 20 cm = 0,2 m

..X.. = vo sin a t - ½ gt²-0,2 = 0 - 5 t²...t² = 1/25....t = 1/5 s

X = vo cos a t2 = vo (1/5)vo = 10 m/s..<-- jawaban

7. seekor lumba-lumba berenang pada kecepatan 10 km/jam dalam arus laut dengan arah 30 derajat terhadap arus laut. arus laut sedang bergerak sejajar terhadap pantai pada kecepatan 3,0 km/jam. berapakah vektor kecepatan (besar dan arah) lumba2 relatif terhadap garis pantai ?

R = u + v

R = 10{cos 30 , sin 30} + 3 {1,0}

R = {3+5√3, 5}

besarnya :

|R|² = (3+5√3)² + 5²

|R| = 12.687 m/s

arahnya :

tan u = Ry/Rx

tan u = 5/(3+5√3)

u = 23.2° terhadap garis pantai

8. Apakah vektor C=A+B selalu lebih besar daripada vektor A dan B ? Berikan alasan.

tidak...karena selain besar, resultan vektor juga ditentukan oleh arah vektor komponennya.

jika A = 5 Newton dan B = 3 Newton saling berlawanan arah, maka resultan gaya C = 2 Newton yang besarnya kurang dari besar gaya A dan B

9. Dua vektor gaya F1 dan F2 memiliki besar yg sama = 200 N dan saling tegak lurus. Tentukan besar dan arah vektor gaya F3agar resultan ketiga vektor (R= F1 + F2 + F3) sama dengan nol

R = F1 + F2 + F3 = 0

R = 200 {1,0} + 200 {0,1} + F3 = 0

F3 = -{200 , 200}

besar F3 adalah

|F3|² = (-200)² + (-200)²

|F3| = 200√2 Newton

arahnya adalah

tan u = F3y/F3x

tan u = (-200)/(-200)

tan u = 1 (ada di kuadran ke tiga)

u = 225° berlawanan arah jarum jam terhadap arah vektor F1

10. Sebuah pesawat terbang melaju dgn kecepatan 800 km/jam ke utara. tiba2 angin berhembus dgn kecepatan 400 km/jam ke barat. Semua kecepatan relatif terhadap tanah. Berapa besar sudut penyimpangannya dari arah semula?

R = u + v

R = 800 {0,1} + 400 {-1, 0}

R = {-400, 800} km/jam

sudut penyimpangan:

tan u = Ry/Rx

tan u = 800/(-400)

tan u = -2 (ada di kuadran kedua)

u = 116.56° berlawanan arah jarum jam terhadap arah timur

atau

u = 26.56° berlawanan arah jarum jam terhadap arah utara

11. .finn berjalan dengan kecepatan1,0 m/s melintangi rakit (yaitu, dia berjalan tegak lurus terhadap gerakan rakit relatif terhadap pantai). rakit sungai bergerak dengan kecepatan 2,5 m/s relatif terhadap sungai. berapakah kecepatan (laju dan arah) finn relatif terhadap sungai?

v² = 1² + (2.5)²

v = 2.69258 m/s

12. seorang laki berjaln ke belakang dengan kecepatan 2m/s menyebrangi lantai gerbong kereta api yg bergerak k depan dengan kecepatan 8 m/sa. dalam arah mana laki-laki itu bergerak relatif terhadap arah memanjng rel?b. brapa kecepatan laki-laki itu(kelajuan dan arahnya) terhadap orng yg diam di tepi rel...???

(a). arah ke depan relatif terhadap arah memanjang rel (?)

(b).V = u + v

V = -2 + 8

V = 6 m/s

13. Kompas pesawat terbang menunjukkan bahwa pesawat bergerak ke utara dari indikator kelajuan menunjukkan bahwa pesawat sedang bergerak dengan kelajuan 240 km/jam. Jika ada angin berhembus dengan kelajuan 100 km/jam dari barat ke timur, berapakah kecepatan pesawat terbang relatif terhadap bumi?

p: pesawat       a: angin                       b: bumi  240 km/jam ke utara   =100 km/jam ke timur                = 260 km/jam

Arah kecepatan           =          tan

                                          = 22,6

14. Farah dan Rinal berdiri pada jarak 6 km satu sama lain.Jika mereka berjalan saling mendekat,mereka akan bertemu dalam 1 jam.Jika mereka berjalan dalam arah yang sama,Farah akan menyusul Rinal dalam 3 jam.Tentukan kecepatan mereka masing-masing.

Pengertian Kecepatan relatif Benda 1 bergerak dengan laju v₁ dan benda 2 bergerak dengan laju v₂Jika kedua benda bergerak berlawanan arah, maka kecepatan relatif antar keduanya v₁ + v₂dan jika kedua benda bergerak searah, maka kecepatan relatifnya |v₁ - v₂|.

Persamaan untuik GLBS = v t

Ketika mereka bergerak berlawanan arahS = 6 kmt = 1 jamv₁ + v₂ = S/tv₁ + v₂ = 6/1 = 6

Ketika mereka bergerak searahS = 6 kmt = 3 jamv₁ - v₂ = S/tv₁ - v₂ = 6/3 = 2

v₁ + v₂ = 6v₁ - v₂ = 2-------------- +....2 v₁ = 8.......v₁ = 4 km/jam.......v₂ = 2 km/jam..<-- jawaban

15. Dua pesawat terbang meninggalkan bandara udara yang sama pada waktu yang sama dan terbang ke arah yang berlawanan.Kecepatan pesawat terbang yang lebih cepat adalah100 km/jam lebih cepat dari pada pesawat terbang lebih lambat.Setelah 5 jam,kedua pesawatitu terpisah sejauh 2000 km/jam.Tentukan kecepatan masing-masing pesawat terbang.

v₂ = v₁ + 100Bergerak berlawanan arah, --> kecepatan relatif v₁ + v₂t = 5 jamS = 2000 km

v₁ + ....v₂...... = S/tv₁ + v₁ + 100 = 2000/5..2 v₁.. + 100 = 400..............2 v₁ = 300.................v₁ = 150 km/jam (yang lambat).................v₂ = 250 km/jam (yang cepat)..<-- jawaban

16.