soal dan pembahasan un matematika sma ips tahun 2013

www.pintarmatematika.web.id Halaman 1www.purwantowahyudi.com

SOAL dan PEMBAHASAN UN MATEMATIKA IPS Tahun 2013

Jawab:Logika Matematika

Ingkaran/Negasi kalimat berkuantor :

~(semua p) ada/beberapa ~p~(ada/beberapa p) semua ~pSemua negasinya ada/beberapadan negasinya atau

pernyataan aslinya : semua pasien mengharapkan sehat dan dapat beraktifitas kembaliingkaran/negasinya : beberapa pasien mengharapkan tidak sehat atau tidak dapat beraktifitas kembali

Jawabannya adalah B

Jawab:Logika MatematikaEkuivalensi : pq = ~q~p = ~p qp = Jika harga BBM naik ~ p = jika harga BBM tidak naikq = harga kebutuhan pokok akan naik ~ q = harga kebutuhan pokok tidak akan naik~p q Jika Harga BBM tidak naik atau harga kebutuhan pokok naikJawabannya adalah B


Jawab :Logika Matematika

p = jika masyarakat membuang samaph pada tempatnya ; q = lingkungan bersihr = hidup akan nyaman

premis 1 : pq (Benar)premis 2 : q r (Benar)kesimpulanp r (Benar)(modus sillogisme)

p r jika masyarakat membuang samaph pada tempatnya maka hidup akan nyamanJawabannya adalah A

Jawab :Pangkat Akar dan Logaritma

= x18 y12 z-1 (x3 y4 z1 )= x18 +3 y12+4 z-1 +1= x21 y16 z0 = x21 y16

Jawabannya adalah A


Jawab:Pangkat Akar dan Logaritma8 50 + 232 + 18 = 4 . 2 25. 2 + 216. 2 + 9. 2

= 2 2 5 2 + 2. 42 + 3 2= ( 2 5 + 8 + 3 ) 2 = 82 Jawabannya adalah C

Jawab:Pangkat Akar dan Logaritma

3. 2log y 2 log y2 + 2 log = 2log y3 2 log y2 + 2 log

= 2 log . = 2 log = 2 log 1 = 0Jawabannya adalah B

Jawab:Persamaan dan Fungsi Kuadrat

Jika diketahui titik potong dengan sumbu x (y = 0)yakni (x 1 ,0) dan (x 2 ,0) Gunakan rumus: y = a (x - 1x ) ( x - 2x )

y = a ( x 2 ) (x 3 )= a (x2 5x + 6 )


Mellaui titik ( 0, 12 ) berarti jika x = 0 maka y = 12

12 = a (0 5 . 0 + 6 )12 = 6a a = 2

Maka persamaan fungsi kuadratnya : y = 2 (x2 5x + 6 )= 2 x2 10x + 12

Jawabannya adalah E

Jawab:Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

( fog) (x ) = f (g(x) )= f (x + 2) = 2 (x + 2 )2 3 (x+2) + 4= 2 (x2 + 4x + 4) 3x - 6 + 4= 2x2 + 8x + 8 3x 6 + 4= 2x2 + 5x + 6

Jawabannya adalah C

Jawab:Fungsi Komposisi dan Fungsi Invers

f(x) = y =


6xy + y = x + 46xy x = 4 yx (6y 1 ) = 4 yx = maka (x) = ; x Jawabannya adalah A

Jawab:Persamaan dan Fungsi Kuadrat

x1+ x2 = - = - = -6x1 . x2 = = = 2

x12 + x22 - 4 x1 . x2 = (x1+ x2 )2 - 2 x1 . x2 - 4 x1 . x2= (x1+ x2 )2 - 6 x1 . x2= (-6)2 6 . 2 = 36 12 = 24

Jawabannya adalah C


Jawab:Pertidaksamaan Kuadrat

3x2 10x 8 0(3x + 2 ) ( x - 4 ) 0

pembuat nol :3x + 2 = 0 x 4 = 03x = -2x = - x = 4+ + + + - - - - - - - - - - + + + +

- 4Himpunan penyelesaiannya adalah - x 4Jawabannya adalah E

Jawab :Sistem Persamaan Linear3x + 2y = 17 (1)2x + 3y = 8 (2)

substitusi persamaan (1) dan (2)eliminasi x :3x + 2y = 17 |x 2 | 6x + 4y = 342x + 3y = 8 |x 3 | 6x + 9y = 24 -

-5 y =- 10y = - 2 = n

3x + 2y = 17 3x = 17 2y3x = 17 2. (-2) = 21x = 7 = m

maka m+ n = 7 2 = 5 Jawabannya adalah E


Jawab :Sistem Persamaan Linear

misal :tukang kayu = x ; tukang batu = y

4x + 2 y = 400.000 (1 )3x + y = 275.000 (2)

dari (1) dan (2) :eliminasi y :4x + 2 y = 400.000 | x 1 | 4x + 2 y = 400.0003x + y = 275.000 |x 2 | 6x + 2y = 550.000 -

-2x = - 150.000x = 75.000

3x + y = 275.000 y = 275.000 - 3 x= 275.000 - 3 . 75.000= 275.000 - 225.000 = 50.000

Upah 2 orang tukang kayu dan 3 orang tukang batu = 2x + 3y = 2 . 75.000 + 3 . 50.000= 150.000 + 150.000= Rp. 300.000

Jawabannya adalah C


Jawab :Program Linear

titik potong :

2x + y = 7x + y = 5 -X = 2x + y = 5 y = 5 x = 5 2 = 3titik potong =( 2, 3 )nilai minimum:

x y f(x,y) = 4x + 5y5 0 20 + 0 = 20 nilai minimum2 3 8 + 15 = 230 7 0 + 35 = 35Jawabannya adalah B

Jawab:Program Linear

misal : x = tomat ; y = cabe

x + y 100 ..(1)4000 x + 15.000 y 620.000 4x + 15 y 620 .(2)(10.000 - 4000) x + ( 20.000 15.000) y = 6000x + 5000 y = ? keuntungan maksimum


Titik potong :

subts (1) dan (2)eliminasi x

x + y = 100 | x 4| 4x + 4y = 4004x+ 15 y = 620 |x 1| 4x +15y = 620 -

- 11 y = - 220y = 20

x + y = 100 x = 100 y = 100 20 = 80titik potong adalah (80 , 20 )

Nilai maksimum

x y f(x,y) = 6.000 x + 5.000 y0 41.33 0 + 206.650 = 206.65080 20 480.000 + 100.000 = 580.000100 0 600.000 + 0 = 600.000maksimum

Keuntungan maksimum adalah Rp. 600.000

Jawaban tidak ada

Jawab :Matriks :

P + Q = R2 +10 3 + 5 +5 3 = 1020 62a + b + 5 = 10 2a + b = 510 + 5a = 20 5a = 10 a = 2

2a + b = 5 b = 5 2a = 5 4 = 1maka : a + b = 2 + 1 = 3Jawabannya adalah E


Jawab :Matriks

A + B = 2 14 3 + 1 21 1 = 1 35 4det (A + B) = ad bc = 1 . 4 3. 5 = 4 - 15 = - 11Jawabannya adalah E

Jawab:Matriks

A + B = 2 53 4 + 1 04 2 = 1 57 6 = X= )det(

1A

.

ac

bd=

bcad 1

.

ac

bd

=

1756

1756

Jawabannya adalah B


Jawaban:Barisan dan Deret

U8 = a + 7b = 23 (1)U20 = a + 19b = 59 (2)

U10 = a + 9b = ?

subtitusi (1) dan (2) :

a + 7b = 23a + 19 b = 59 -- 12 b = - 36

b = 3a + 7b = 23

a = 23 7b= 23 7 .3 = 23 21 = 2

U10 = a + 9b = 2 + 9 . 3 = 2 + 27 = 29Jawabannya adalah D

Jawab :Barisan dan Deret

U6 = a + 5b = 17 (1)U10 = a + 9b = 33 .(2)S30 = ?


Substitusi (1) dan (2) :

a + 5b = 17a + 9b = 33

- 4b = - 16b = 4

a + 5b = 17 a = 17 5b = 17 5. 4 = 17 20 = -3

S n'

= {2

'n (2a + (n ' -1) b ' } S30 = 15 ( -6 + 29 . 4 )= 15 (110) = 1650

Jawabannya adalah A

Jawab:Barisan dan Deret

U3 = ar2 = 4U6 = ar5 = 32

U8= ar7 = ?

= = r3 = = 8 r = 2a = 4 a = = = 1

U8 = a = 1 . 27 = 128Jawabannya adalah C



U1 = a =U3 = ar2 = r2 = = . =

r= < 1 maka : S n =r

ra n

1)1(

S4 =311

))31(1(

32 4

=32

)8111(

32

= 1 - = =

Jawabannya adalah B

Jawab :Barisan dan Deret


Bila |r| < 1 atau -1 < r < 1 S =r

a

1

a = 5 ; r = = =

S =r

a

1 =431

5

= 5 . 4 = 20

Jawabannya adalah C


Un = 2n + 3U1 = a = 2 . 1 + 3 = 5U2 = 2 . 2 + 3 = 7

b = U2 U1 = 7 5 = 2

jumlah panen = = 15

S n'

= {2

'n (2a + (n ' -1) b ' } S15 = 7.5 (2 . 5 + 14 . 2 )= 7.5 (10 + 28) = 285 buah

Jawabannya adalah D


Jawab:Limit Fungsi

1 = 1 ( )( ) = 1 x + 5 = 1 + 5 = 6Jawabannya adalah A

Jawab:Differensial( ) = 2. 3x3-1 + 2. 2x2-1 4

= 6x2 + 4x 4Jawabannya adalah A

Jawab:Differensial

y =v

u y ' = 2 '' vuvvu


( ) = .( ) ( ).( )= ( ) = ( )(2) = ( ) =

Jawabannya adalah D

Jawab:Differensial

Biaya Perawatan selama x hari = B =x (3x + - 72 ) = 3x2 + 832 72xagar biaya perawatan minimum maka Biaya Perawatan : = 0

= 6x - 72 = 0 6x = 72x = = 12

Maka Biaya perawatan minimumnya adalah :masuklkan nilai x kedalam B :

B = 3 . 122 + 832 72. 12= 3 . 144 + 832 864= 432 + 832 864 = 400 Ribu Rupiah

Jawabannya adalah C


Jawab:Integral( + 5) = x3 + 1 - x2 + 1 - x1 + 1 + 5 x + C

= x4 x3 x2 + 5x +CJawabannya adalah A

Jawab:Integral

(6 - 2x + 7 ) dx = 2x3 x2 + 7x 3|1= 2 (33 13 )- (32 12 ) + 7 (3 1 )= 2 (27 1 ) (9-1) + 7 . 2= 52- 8 + 14 = 58

Jawabannya adalah A

y = x2 4xJawab:Integral:

y = x2 4x = ax2 + x + ckurva terbuka ke atas karena a > 0


Perpotongan dengan sumbu x jika y= 0x2 4x = 0 x = 3x (x 4 ) = 0x = 0 atau x = 4(terlihat pada gambar sketsa )Batas atas x =3 dan batas bawah x =0

daerah arsiran di bawah sumbu x maka :L = ( 4 ) = - + 2 3|0

= - 33 + 2 . 32 = - 9 + 18= 9 satuan luas

Jawabannya adalah A

Jawab :Peluang

3 angka berlainan dari 6 angka yang tersedia : X X X 3 digitdigit pertama : 6 angkadigit kedua : 6 -1 = 5 angkadigit ketiga : 5 1 = 4 angka

banyak bilangan yang mungkin : 6 x 5 x 4 = 120Jawabannya adalah C


Jawab:Peluang

Soal adalah permutasi karena ABCD BACD

n = 10 ; r = 4n

rP = )!(!rn

n

P 104 = )!410(!10 = !6

!678910 xxxx = 10 x 9 x 8 x 7 = 5.040 cara

Jawabannya adalah A

Jawab :Peluang

Soal adalah kombinasi karena AB = BA

Kombinasi pertama:

Kombinasi satu dari dua (Mentega atau gula):

n

rC = )!(!!

rnr

n

= )!12(!1!2 = = 2


Kombinasi kedua:

Kombinasi dua dari empat (keju, coklat, pisang, kacang):

= )!24(!2!4 = = 6

Maka jenis martabak berbeda yang dapat dipilih = = 2 . 6 = 12Jawabannya adalah D

Cara manual :

Jenis martabak yang bisa dipilih :1. Mentega dengan keju dan coklat 7. Gula dengan keju dan coklat2. Mentega dengan keju dan pisang 8. Gula dengan keju dan pisang3. Mentega dengan keju dan kacang 9. Gula dengan keju dan kacang4. Mentega dengan coklat dan pisang 10. Gula dengan coklat dan pisang5. Mentega dengan coklat dan kacang 11. Gula dengan coklat dan kacang6. Mentega dengan pisang dan kacang 12. Gula dengan pisang dan kacang

jadi ada 12 jenis martabak yang bisa dipilih

Ingat bahwa martabak mentega dengan keju dan coklat = mentega dengan coklat dan kejudinamakan dengan tidak memperhatikan urutan ada ( Lihat rangkuman yang sudah diupload ya)


Jawab:Peluang

P (A B ) = P(A) + P(B)P(A) = peluang terambil 2 bola merah =

= = )!25(!2!5

)!212(!2!12

= !! =P(B) = peluang terambil 2 bola biru =

= = )!24(!2!4

)!212(!2!12

= !! =P (A B ) = + =

Jawabannya adalah E

Jawab:Peluang

P(A) = )()(

SnAn =

n(A) = peluang mata dadu berjumlah 5

(1,4) ; (2,3) ; (3,2) ; (4,1) = 4

n(S) = kejadian sampel dari dilemparnya dua dadu = 36

fH(A) = x 216 = 24 Jawabannya adalah A


Jawab:Statistika

Jumlah ekspor pada tahun 2000 berjumlah 42.6 juta Zed

Maka harga jus buah = 9 % x 42.6 juta zed = 3.83 juta zed

Jawabannya adalah E


Jawab:Stastika

Modus dari suatu data berkelompok adalah:

M 0 = L +

21

1 c

Kelas modus adalah kelas 156 160 karena mempunyai frekuensi yang terbanyak (16)L = tepi bawah kelas modus = 156 0.5 = 155.5c = panjang kelas (tepi atas tepi bawah kelas

modus) = 160.5 155.5 = 51 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi

kelas sebelumnya = 16 5 = 112 = selisih frekuensi kelas modus dengan frekuensi

kelas sesudahnya = 16 12 = 4masukkan nilai-nilai tersebut ke dalm rumus:

M 0 = L +

21

1 c

= 155.5 +

411

11 . 5

= 155.5 +1511 5 = 155.5 + = 155.5 + 3.7 = 159.17 cm

Jawabannya adalah D


Jawab:Statistika

Simpangan rata-rata Data Tunggal :

SR =n

1

n

ii xx

1

n = banyaknya data

ix = data ke i = rataanData: 15, 14, 12, 15, 13, 15n = 6 =

= = 14

SR = (|15 14| + |14 14| + |12 14| + |15 14| + |13 14 | + |15 14| )

= (1 + 0 + 2 + 1 +1 + 1 ) = . 6 = = 1

Jawabannya adalah C


Jawab :Statistika

Ragam:

S 2 =n

1

n

ii xx

1

2

n = banyaknya data

ix = data ke ix = rataan

Data : 15, 13, 15, 12, 14, 15n = 6 =

= = 14

SR = (|15 14|2 + |13 14|2 + |15 14|2 + |12 14|2 + |14 14 |2 + |15 14|2 )

= (1 + 1 + 1 +22 + 0 + 1 ) = . 8 = =Jawabannya adalah E

soal dan pembahasan un matematika sma ips tahun 2013

Documents