un sma 2016 matematika ips - · pdf filekunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di ...

UN SMA 2016 Matematika IPS

Doc. Name: UNSMA2016MATIPS999 Doc. Version : 2016-10 |

Soal

halaman 1

Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 5778 ke menu search.

Copyright © 2016 Zenius Education

01. Diketahui a≠0, b≠0, dan c≠0. Bentuk

sederhana dari adalah ....

(A) (D)

(B) (E)

(C)

02. Bentuk sederhana dari

adalah ….

(A) (D)

(B) (E)

(C)

03. Nilai adalah ....

(A) 1 (D) -1 (B) 0 (E) -y (C) y

04. Koordinat titik balik grafik fungsi y = x2 - 2x - 3 adalah ....

(A) (1, 4) (B) (-1, 4) (C) (1, -4) (D) (-4, 1) (E) (-4, -1)

23 2 4

1 5 6

8a b c

4a b c

4 3

2

2a b

c

8 6 44a b c

4

8 6

c

4a b

6 5 44a b c

8 6

4

4a b

c

2 5 3 7 3 5 2 7

52 5 35 12 5 35

52 13 35 12 5 35

32 5 35

2 2 2 2 13 log log logy y

y

http://www.zenius.net/c/5778/module?utm_source=module&utm_medium=pdf&utm_campaign=footer



UN SMA 2016 Matematika IPS, Soal

doc. name: UNSMA2016MATIPS999 doc. version : 2016-10 | halaman 2

05. Diketahui dan adalah akar-akar persamaan kuadrat x2+6x+2=0. Nilai

adalah ....

(A) 16 (D) 26 (B) 18 (E) 28 (C) 24

06. Misalnya dan adalah akar-akar persamaan kuadrat x2+3x - 3 = 0. Persamaan

kuadrat yang akar-akarnya dan

adalah ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E)

07. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan

adalah ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E) 08. Di dalam gedung bioskop terdapat 200 orang

penonton. Harga tiket tiap lembar adalah Rp20.000,00 dan Rp30.0000,00. Hasil penjualan tiket sebesar Rp5.100.000,00. Jika banyak penonton dengan harga tiket Rp20.000,00 adalah x dan banyak penonton dengan harga tiket Rp30.000,00 adalah y, model matematika yang sesuai dengan masalah tersebut adalah ....

(A) 2x+3y=200; x+y=5.100 (B) 20.000x+30.000y=5.100.0000;

2x+3y=200 (C) x+y=20.000; x+y=30.000 (D) x+y=200; 2x+3y=510 (E) x+y=510; 2x+3y=200

1X 2X

2

2 2

1 2 1x x 4x x

1X 2X

12x 1

22x 1

2 8 17 0x x 2 8 17 0x x 2 4 17 0x x 2 4 5 0x x 2 8 5 0x x

2 4 12 0x x

x | x 2 atau x 6,x R

x | x 6 atau x 2,x R

x | 6 x 2,x R

x | 2 x 6,x R

x | 2 x 6,x R






09. Ayu dan Rini membeli jeruk dan apel di toko buah. Ayu membeli 2 kg jeruk dan 1 kg apel dengan harga Rp55.000,00, Rini membeli 3 kg jeruk dan 4 kg apel dengan harga Rp145.000,00. Harga 1 kg jeruk adalah ....

(A) Rp7.500,00 (B) Rp8.750,00 (C) Rp10.000,00 (D) Rp15.000,00 (E) Rp17.500,00

10. Diketahui fungsi f:R R dan fungsi g:R R

dirumuskan dengan f(x)=x-1 dan g(x)=x2+2x - 3. Fungsi komposisi g atas f dirumuskan dengan ....

(A)

(B)

(C)

(D)

(E) 11. Diketahui dan menyatakan invers fungsi f(x). Nilai dari (1) adalah ....

(A) -4 (B) -2

(C)

(D) 2 (E) 4

12. Nilai maksimum f(x,y)=5x+4y yang memenuhi pertidaksamaan x+y ≤ 8; x+2y≤12; x≥0; y≥0 adalah ....

(A) 24 (B) 32 (C) 36 (D) 40 (E) 60

2g f x x 4

2g f x x 5

2g f x x 6

2g f x x 4x 4

2g f x x 4x 5

1

4

1f

1( )

2 3

xf x

x






13. Pak Haris mempunyai usaha pakaian jadi, untuk membuat pakaian jenis I diperlukan 2 m bahan katun dan 5 m bahan wol, sedangkan pakaian jenis II diperlukan 3 m bahan katun dan 2 m bahan wol. Jika tersedia 6 m bahan katun dan 10 m bahan wol, model matematikanya adalah ....

(A) 2x + 3y ≤ 6; 5x + 2y ≤ 10; x ≥ 0; y ≥ 0 (B) 2x + 3y ≥ 6; 5x + 2y ≤ 10; x ≥ 0; y ≥ 0 (C) 2x + 3y ≥ 6; 5x + 2y ≥ 10; x ≥ 0; y ≥ 0 (D) 2x + 3y ≤ 6; 5x + 2y < 10; x ≥ 0; y ≥ 0 (E) 2x + 3y ≤ 6; 5x + 2y ≥ 10; x ≥ 0; y ≥ 0

14. Pada sebuah supermarket, seorang karyawati

menyediakan jasa pembungkusan kado. Untuk membungkus kado jenis A dibutuhkan 2 lembar kertas pembungkus dan 2 meter pita. Sedangkan untuk membungkus kado jenis B dibutuhkan 2 lembar kertas pembungkus dan 1 meter pita. Tersedia kertas pembungkus 50 lembar dan pita 40 meter. Upah untuk membungkus setiap kado jenis A dan untuk membungkus kado jenis B berturut-turut adalah Rp5.000,00 dan Rp4.000,00. Upah maksimum yang dapat diterima oleh karyawati tersebut adalah ....

(A) Rp75.000,00 (D) Rp125.000,00 (B) Rp100.000,00 (E) Rp160.000,00 (C) Rp115.000,00

15. Diketahui matriks

. Jika 2A –B =CT (di mana CT adalah transpose dari matriks C),

nilai a + b= ....

(A) 1 (B) 2 (C) 3 (D) 5 (E) 6

1 a 3 1A= , B dan

2 -1 a+b 3

-1 3C=

8 -3






16. Diketahui matriks

. Jika C=AB dan invers matriks C adalah C-1 maka

matriks 2C-1= ....

(A) (D)

(B) (E)

(C)

17. Dari suatu barisan aritmatika diketahui suku keempat adalah 9 dan suku kesepuluh adalah 33. Jumlah dua puluh suku pertama barisan tersebut adalah ....

(A) 297 (B) 600 (C) 660 (D) 700 (E) 730

18. Deret geometri tak hingga

(A) 11 (D) 12

(B) (E)

(C)

0 1 5 1A dan B=

2 3 2 0

4 0

8 8

1 0

2 1

10

2

11

2

1 0

2 1

10

2

11

2

3 3 36 3 ... ....

2 4 8

111

2

312

4

311

4






19. Salah satu kebiasaan baik yang dilakukan siswa adalah menyisihkan uang jajannya untuk dikumpulkan dan digunakan untuk membeli barang kebutuhannya. Citra dan Syifa menabung agar dalam waktu bersamaan dapat membeli sepatu baru. Harga sepatu Citra adalah dua kali lipat harga sepatu Syifa. Pada saat ini Citra mempunyai uang simpanan Rp40.000,00 dan akan menabung setiap hari Rp3.500,00 sedangkan Syifa saat ini mempunyai simpanan Rp10.000,00 dan akan menabung setiap hari Rp2.000,00. Harga sepatu yang akan dibeli Syifa adalah ....

(A) Rp80.000,00 (B) Rp90.000,00 (C) Rp120.000,00 (D) Rp140.000,00 (E) Rp180.000,00

20. Diketahui ΔABC siku-siku di C dan tan

A= . Nilai sin B = ....

(A) (D)

(B) (E) 1

(C)

21. Seorang siswa sedang mengamati tiang bendera di halaman sekolah. Jika tinggi tiang bendera itu 9,5 m, sudut elevasi 45° dan tinggi siswa sampai mata adalah 150 cm, jarak siswa ke tiang bendera adalah ....

(A) 8 m

(B) 8 m

(C) 8 m (D) 11 m

(E) 11 m

7

24

7

25

24

25

7

24

1

2

2

3

2






22. Nilai sin3300 + 2cos2400 - sin2100 adalah ....

(A) -2 (D) 1 (B) -1 (E) 2 (C) 0

23. Doni berdiri dengan jarak 24 m dari sebuah

pohon dan melihat puncak pohon dengan sudut pandang 30°. Jika tinggi Doni diukur dari tanah sampai ke mata 150 cm, tinggi pohon adalah ....

(A) (1,5+12 ) m (D) (1,5+8 ) m

(B) (1,5+8 ) m (E) 9,5 m (C) 13,5 m

24. Perhatikan gambar kubus berikut!

Diketahui pernyataan:

i) DF terletak pada bidang BDHF ii) AC sejajar dengan bidang EFGH iii) AF menembus bidang AFC

Dari pernyataan tersebut yang benar adalah ....

(A) i) saja (B) ii) saja (C) iii) saja (D) i) dan ii) (E) i) dan iii)

3 2

3

H G

C

BA

E F

D






25. Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 10 cm dan rusuk tegak 10 cm (lihat gambar)

Jika β adalah sudut antara garis AC dan AT,

sudut β adalah ....

(A) 150 (B) 300 (C) 450 (D) 600 (E) 900

26. Nilai

(A) -11 (B) -1 (C) 0 (D) 9 (E) 11

27. Turunan pertama dari f(x)=(5x2 - 4)4 adalah .... (A) f’(x)= 40×(10× - 4) (B) f’(x)= 40×(5x2 - 4)3 (C) f’(x)= 40(5x2 - 4)3 (D) f’(x)= 40×(10x2 - 4)4 (E) f’(x)= 40×(5x2 - 4)4

28. Grafik fungsi f(x)= x3 + 6x2 - 36x + 20 turun

pada interval ....

(A) {x|-2< x < 6, xЄR} (B) {x|-6< x < 2, xЄR} (C) {x|-6< x < -2, xЄR} (D) {x|x< -6 atau x > 2, xЄR} (E) {x|x< -2 atau x > 6, xЄR}

10

10

10A B

CD

T

2

2

5 9 2lim ....

2x

x x

x






29. Perusahaan konveksi memproduksi n unit pakaian kemeja dengan biaya total dapat dihitung menggunakan rumus

rupiah. Pakaian kemeja dijual dengan harga

Rp60.000,00 per unit. Agar perusahaan tersebut memperoleh keuntungan maksimum, pakaian kemeja harus diproduksi sebanyak ....

(A) 12.000 unit (B) 17.000 unit (C) 26.000 unit (D) 78.000 unit (E) 104.000 unit

30.

(A) 3x3 - 4x2 + 5x + C (B) 3x3 - 2x2 + 5x + C (C) x3 - 2x2 + 5x + C (D) x3 - 4x2 + 5x + C (E) -x3 + 2x2 + 5x + C

31. Nilai dari

(A) 58 (B) 56 (C) 54 (D) 48 (E) 36

21B(n) 10.000 8.000n n

3

23x 4x 5 dx ....

3

2

1

6x 2x 7 dx ....






32. Diagram lingkaran berikut menunjukkan hasil survei jenis pekerjaan penduduk usia produktif di suatu wilayah.

Jika banyak penduduk usia produktif di wilayah

tersebut 400 orang, banyak pedagang adalah ....

(A) 48 orang (D) 60 orang (B) 52 orang (E) 80 orang (C) 56 orang

33. Dalam suatu kelas terdapat 22 siswa. Guru

mengadakan ulangan Matematika. Hasil ulangan siswa diperoleh rata-rata 5 dan jangkauan 4. Bila nilai seorang siswa yang paling rendah dan nilai seorang siswa yang paling tinggi tidak disertakan, nilai rata-rata berubah menjadi 4,9. Nilai yang paling rendah dan paling tinggi tersebut berturutturut adalah ....

(A) 2 dan 6 (B) 3 dan 7 (C) 4 dan 8 (D) 5 dan 9 (E) 6 dan 10

PNS18%

Petani30%

Buruh14%

Lain-lain25%

Pedagang






34. Perhatikan data dari tabel frekuensi berikut!

Modus dari data di atas adalah ....

(A) 36,5 (B) 35,75 (C) 35,5 (D) 33,5 (E) 32,5

35. Tabel berikut merupakan data berat badan 40 siswa.

Kuartil atas dari data tersebut adalah ....

(A) 83 kg (B) 72,5 kg (C) 62,5 kg (D) 62,1 kg (E) 52,5 kg

36. Simpangan rata-rata data 6, 7, 8, 3, 9, 5, 4

adalah ....

(A) (D)

(B) (E)

(C)

Nilai Frekuensi

10 - 19 8

20 - 29 12

30 - 39 15

40 - 49 13

50 - 59 7

Berat badan(kg) Frekuensi

34 - 39 1

40 - 45 4

46 - 51 6

52 - 57 9

58 - 63 12

64 - 69 5

70 - 75 3

1

7

28

7

12

7

28

7

12

7






37. Satu keluarga terdiri dari bapak, ibu, dan lima anak berfoto dengan posisi berjajar. Jika kedua orang tuanya selalu di tepi, banyak susunan berbeda yang dapat dibentuk adalah ....

(A) 5! Cara (D) 2! 6! Cara (B) 2! 5! Cara (E) 7! Cara (C) 6! Cara

38. Dari 5 orang siswa akan dipilih 3 orang sebagai

peserta lomba karya tulis. Banyak cara memilih ketiga peserta tersebut adalah ....

(A) 3 (D) 20 (B) 10 (E) 60 (C) 15

39. Tiga keping uang logam setimbang dilempar

undi secara bersamaan sebanyak 240 kali. Frekuensi harapan muncul paling sedikit satu gambar adalah ....

(A) 90 (D) 180 (B) 120 (E) 210 (C) 150

40. Pada percobaan melempar undi dua buah dadu bersamaan sebanyak satu kali, peluang munculnya mata dadu berjumlah 6 atau 7 adalah ....

(A) (D)

(B) (E)

(C)

2

36

11

36

8

36

13

36

10

36


un sma 2016 matematika ips - · pdf filekunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di ...

Documents