skripsi untuk memperoleh gelar sarjana sains program ...lib.unnes.ac.id/37548/1/4111415037.pdfmotor...
TRANSCRIPT
i
PENERAPAN METODE FUZZY TSUKAMOTO DAN FUZZY
SUGENO DALAM PENENTUAN HARGA JUAL
SEPEDA MOTOR BEKAS
(Studi Kasus: Showroom Mulyo Motor)
SKRIPSI
diajukan untuk memenuhi salah satu syarat
untuk memperoleh gelar Sarjana Sains
Program Studi Matematika
oleh
Dwi Putri Puji Astuti
4111415037
JURUSAN MATEMATIKA
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG
2019
ii
PENGESAHAN
iii
PERNYATAAN
iv
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
MOTTO
1. Allah tidak membebani seseorang melainkan sesuai dengan kesanggupannya
(Q.S Al Baqarah 286).
2. Sesungguhnya bersama kesulitan ada kemudahan, maka apabila engkau telah
selesai (dari suatu urusan), tetaplah bekerja keras (untuk urusan yang lain)
(Q.S Al-Insyirah: 6).
3. Bukan standar cita-cita yang diturunkan untuk mudah digapai, melainkan
kualitas dirilah yang ditingkatkan untuk menggapai setinggi apapun cita-cita
itu.
4. Hidup adalah perjuangan.
PERSEMBAHAN
1. Untuk kedua orangtuaku, Bapak Wagiman dan Ibu
Anik Eko Susilowati yang telah mendoakan,
memotivasi dan memberikan segala cinta kasih dan
sayangnya.
2. Untuk saudaraku, Kak Wulan Metafurry dan Dek
Anggita Mega Kusumawati yang selalu mendukung
dan menguatkan di setiap perjalanan.
3. Untuk Kakung Dedi Sudadi dan Uti Suwarni serta
keluarga besar yang telah mendoakan dan
mendukung.
4. Untuk sahabat dan teman-teman yang telah
memberikan semangat.
v
PRAKATA
Segala puji bagi Allah SWT penulis ucapkan atas segala nikmat serta
hidayah-Nya sehinggadapat terselesaikan skripsi dengan judul “Penerapan
Metode Fuzzy Tsukamoto dan Fuzzy Sugeno Dalam Penentuan Harga Jual Sepeda
Motor Bekas (Studi Kasus: Showroom Mulyo Motor)” sebagai salah satu syarat
meraih gelar Sarjana Sains pada Program Studi Matematika.
Terselesaiakannya skripsi ini tidak terlepas dari doa, dukungan serta
bimbingan dari berbagai pihak sehingga penulis ingin berterimakasih kepada:
1. Prof. Dr. Fathur Rokhman, M.Hum., Rektor Universitas Negeri Semarang.
2. Dr Sugianto, M.Si., Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam,
Universitas Negeri Semarang.
3. Drs. Arief Agoestanto, M.Si., Ketua Jurusan Matematika, Fakultas
Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Semarang.
4. Drs. Mashuri, M.Si., Dosen Pembimbing yang telah memberikan bimbingan,
arahan, dan saran dalam menyusun skripsi.
5. Dr. Isnarto, M.Si. dan Dr. Isnaini Rosyida, M.Si., Dosen Penguji yang telah
memberikan bimbingan, arahan, dan saran dalam menyusun skripsi.
6. Bapak dan Ibu dosen Jurusan Matematika Unnes yang telah memberikan ilmu
kepada penulis selama menempuh pendidikan di bangku kuliah.
7. Teman-teman Program Studi Matematika Unnes angkatan 2015 yang telah
berjuang bersama dalam suka maupun duka serta atas segala bentuk
dukungan selama masa studi.
8. Teman-teman PKL di DPMPTSP Kab. Semarang dan KKN Alternatif IIA
Kelurahan Kandri yang telah mendukung.
9. Semua pihak yang tidak dapat disebutkan satu-persatu yang turut membantu
dalam menyusun skripsi ini.
Semoga skripsi ini dapat bermanfaat bagi penulis maupun pembaca.
Semarang, 30 Juli 2019
Penulis
vi
ABSTRAK
Astuti, D.P.P. 2019. Penerapan Metode Fuzzy Tsukamoto dan Fuzzy Sugeno
Dalam Penentuan Harga Jual Sepeda Motor Bekas (Studi Kasus: Showroom
Mulyo Motor). Skripsi, Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu
Pengetahuan Alam, Universitas Negeri Semarang. Pembimbing Drs. Mashuri,
M.Si.
Kata Kunci: Fuzzy Sugeno, Fuzzy Tsukamoto, MAPE, Matlab, Sepeda Motor
Bekas
Penelitian ini bertujuan untuk mengetahui penerapan metode fuzzy
Tsukamoto dan fuzzy Sugeno dalam penentuan harga jual sepeda motor bekas di
showroom Mulyo Motor, serta metode yang lebih akurat di antara keduanya
dengan melihat nilai akurasi MAPE terkecil.
Metode pada penelitian ini menerapkan metode studi pustaka dan
wawancara di showroom Mulyo Motor untuk pengumpulan data. Sedangkan
untuk pengolahan datanya menggunakan sistem inferensi fuzzy yaitu metode
Tsukamoto dan metode Sugeno dengan bantuan Microsoft Excel dan software
Matlab. Setelah diperoleh hasil dari setiap metode kemudian dilakukan
perhitungan nilai akurasi MAPE dan ditarik kesimpulan.
Simpulan yang diperoleh adalah (1) Hasil penerapan metode fuzzy
Tsukamoto dalam menentukan harga jual sepeda motor bekas di Showroom Mulyo
Motor adalah sepeda motor bekas merek Beat memiliki harga jual pada interval
[10.301.695, 16.135.685], sepeda motor bekas merek Scoopy memiliki harga jual
pada interval [10.321.369, 17.314.949] dan sepeda motor bekas merk Vario
memiliki harga jual pada interval [10.357.713, 19.147.458] dalam satuan rupiah.
(2) Hasil penerapan metode fuzzy Sugeno dalam menentukan harga jual sepeda
motor bekas di Showroom Mulyo Motor adalah sepeda motor bekas merek Beat
memiliki harga jual pada interval [8.320.000, 13.300.000], sepeda motor bekas
merek Scoopy memiliki harga jual pada interval [9.720.000, 19.200.000] dan
sepeda motor bekas merk Vario memiliki harga jual pada interval [8.050.000,
17.900.000] dalam satuan rupiah. (3) Hasil Mean Absolute Percentage Error
(MAPE) sebagai ukuran akurasi diperoleh nilai untuk metode Tsukamoto sebesar
dan metode Sugeno sebesar Dari hal tersebut kedua metode memiliki
hasil peramalan yang sangat bagus karena memiliki nilai kurang dari 10%. Dapat
dilihat bahwa nilai MAPE metode Sugeno kurang dari metode Tsukamoto
sehingga dapat disimpulkan bahwa metode fuzzy Sugeno lebih akurat
dibandingkan metode fuzzy Tsukamoto untuk menentukan harga jual sepeda motor
bekas di showroom Mulyo Motor.
vii
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL .............................................................................................. i
PENGESAHAN ..................................................................................................... ii
PERNYATAAN .................................................................................................... iii
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ....................................................................... iv
PRAKATA ............................................................................................................. v
ABSTRAK ............................................................................................................ vi
DAFTAR ISI ........................................................................................................ vii
DAFTAR GAMBAR ............................................................................................. x
DAFTAR TABEL ................................................................................................ xi
DAFTAR LAMPIRAN ....................................................................................... xii
BAB 1 PENDAHULUAN ..................................................................................... 1
1.1 Latar Belakang ..................................................................................................... 1
1.2 Rumusan Masalah ............................................................................................... 4
1.3 Batasan Masalah .................................................................................................. 4
1.4 Tujuan Penelitian ................................................................................................. 5
1.5 Manfaat Penelitian ............................................................................................... 5
1.6 Sistematika Penulisan .......................................................................................... 6
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA ............................................................................ 8
2.1 Sepeda Motor....................................................................................................... 8
2.2 Penentuan Harga Jual Sepeda Motor Bekas ........................................................ 8
2.3 Logika Fuzzy ....................................................................................................... 9
2.4 Himpunan Fuzzy ................................................................................................ 12
2.5 Fungsi Keanggotaan .......................................................................................... 13
viii
2.6 Operator Dasar Himpunan Fuzzy ...................................................................... 17
2.7 Fungsi Implikasi Fuzzy ...................................................................................... 18
2.8 Sistem Inferensi Fuzzy ....................................................................................... 19
2.9 Sistem Inferensi Fuzzy Metode Tsukamoto ....................................................... 21
2.10 Sistem Inferensi Fuzzy Metode Mamdani (Min-Max) ...................................... 26
2.11 Sistem Inferensi Fuzzy Metode Takagi-Sugeno ................................................ 27
2.12 Mean Absolute Percentage Error (MAPE) ....................................................... 33
2.13 Software Matlab................................................................................................. 35
BAB 3 METODE PENELITIAN ....................................................................... 37
3.1 Pengumpulan Data ............................................................................................. 37
3.2 Variabel Penelitian ............................................................................................ 37
3.3 Analisis Data ..................................................................................................... 38
3.3.1 Mengolah Data dengan Metode Tsukamoto ........................................... 38
3.3.2 Mengolah Data dengan Metode Sugeno ................................................. 40
3.4 Perhitungan MAPE ............................................................................................ 41
3.5 Penarikan Kesimpulan ....................................................................................... 41
3.6 Alur Penelitian ................................................................................................... 42
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN ............................................................... 43
4.1 Hasil Penelitian .................................................................................................. 43
4.1.1 Data Penelitian ........................................................................................ 43
4.1.2 Mendefinisikan Variabel Fuzzy ................................................................ 44
4.1.3 Penyelesaian Menggunakan Metode Tsukamoto ...................................... 46
4.1.3.1 Fuzzyfikasi ........................................................................................... 46
4.1.3.2 Pembentukan Aturan Fuzzy ................................................................. 52
4.1.3.3 Inferensi Fuzzy .................................................................................... 55
4.1.3.4 Defuzzyfikasi ....................................................................................... 58
4.1.3.5 Hasil Menggunakan Metode Tsukamoto ............................................. 59
ix
4.1.4 Penyelesaian Menggunakan Metode Sugeno ........................................... 60
4.1.4.1 Fuzzyfikasi (Pembentukan Fungsi Keanggotaan) ............................... 61
4.1.4.2 Pembentukan Fungsi Output (Konsekuen) ......................................... 62
4.1.4.3 Pembentukan Aturan Fuzzy ................................................................ 64
4.1.4.4 Defuzzyfikasi ...................................................................................... 66
4.1.4.5 Hasil Menggunakan Metode Sugeno .................................................. 67
4.1.5 Perbandingan Nilai MAPE ....................................................................... 69
4.1.5.1 Perhitungan MAPE Metode Tsukamoto ............................................. 69
4.1.5.2 Perhitungan MAPE Metode Sugeno ................................................... 70
4.2 Pembahasan............................................................................................................. 71
BAB 5 PENUTUP ................................................................................................ 74
5.1 Simpulan ............................................................................................................ 74
5.2 Saran .................................................................................................................. 74
DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 76
LAMPIRAN ......................................................................................................... 82
x
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2. 1 Representasi Kurva Linear Naik ...................................................... 14
Gambar 2. 2 Representasi Kurva Linear Turun .................................................... 15
Gambar 2. 3 Representasi Kurva Segitiga ............................................................ 16
Gambar 2. 4 Fungsi Keanggotaan Himpunan Fuzzy MUDA, PAROBAYA, TUA
dari Variabel Fuzzy Umur ..................................................................................... 17
Gambar 2. 5 Alur Logika Sistem Inferensi Fuzzy ............................................... 20
Gambar 2. 6 Himpunan Fuzzy untuk Setiap Variabel pada Anteseden ................ 23
Gambar 2. 7 Himpunan Fuzzy untuk Kinerja........................................................ 24
Gambar 2. 8 Grafik Implikasi Aturan ................................................................... 32
Gambar 3. 1 Diagram Alur Pengolahan Metode Tsukamoto ................................ 39
Gambar 3. 2 Diagram Alur Pengolahan Metode Sugeno ...................................... 40
Gambar 3. 3 Diagram Alir Penelitian ................................................................... 42
Gambar 4. 1 Himpunan Fuzzy Variabel Tahun Motor .......................................... 47
Gambar 4. 2 Himpunan Fuzzy Variabel Harga Beli ............................................. 48
Gambar 4. 3 Himpunan Fuzzy Variabel Kondisi .................................................. 50
Gambar 4. 4 Himpunan Fuzzy Variabel Harga Jual .............................................. 51
Gambar 4. 5 Plot Fungsi Keanggotaan Variabel Tahun ....................................... 61
Gambar 4. 6 Plot Fungsi Keanggotaan Variabel Harga Beli ................................ 62
Gambar 4. 7 Plot Fungsi Keanggotaan Variabel Kondisi ..................................... 62
Gambar 4. 8 Variabel Output Harga Jual Kategori Murah ................................... 63
Gambar 4. 9 Variabel Output Harga Jual Kategori Agak Mahal .......................... 64
Gambar 4. 10 Variabel Output Harga Jual Kategori Mahal.................................. 64
Gambar 4. 11 Aturan Fuzzy 1 sampai 13 Fuzzy Sugeno pada Matlab .................. 66
Gambar 4. 12 Aturan Fuzzy 14 sampai 27 Fuzzy Sugeno pada Matlab ................ 66
Gambar 4. 13 Harga Jual data no. 1 dengan Metode Sugeno ............................... 67
xi
DAFTAR TABEL
Tabel 4. 1 Data Hasil Observasi di Showroom Mulyo Motor ............................... 43
Tabel 4. 2 Himpunan Fuzzy .................................................................................. 45
Tabel 4. 3 Aturan Fuzzy Metode Tsukamoto ........................................................ 53
Tabel 4. 4 Harga Jual Sepeda Motor Bekas Menggunakan Metode Tsukamoto .. 59
Tabel 4. 5 Aturan Fuzzy Metode Sugeno .............................................................. 65
Tabel 4. 6 Harga Jual Sepeda Motor Bekas Menggunakan Metode Sugeno ........ 67
Tabel 4. 7 Data Hasil Perhitungan Metode Tsukamoto dan Sugeno ..................... 71
xii
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Langkah-Langkah Metode Tsukamoto Menggunakan Ms. Excel .... 82
Lampiran 2 Langkah-Langkah Metode Sugeno Menggunakan Matlab ................ 96
Lampiran 3 Output Harga Jual dengan Metode Sugeno Menggunakan Matlab . 103
Lampiran 4 Defuzzyfikasi Data 1 dengan Metode Sugeno Secara Manual ....... 138
Lampiran 5 Perhitungan MAPE Metode Tsukamoto .......................................... 139
Lampiran 6 Perhitungan MAPE Metode Sugeno ................................................ 140
Lampiran 7 Pelaksanaan Pengambilan Data ....................................................... 141
Lampiran 8 Dokumentasi Pengambilan Data ..................................................... 144
1
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Perkembangan teknologi yang sangat cepat dan pesat memicu terjadinya
banyak perubahan yang signifikan pada pola hidup manusia. Manusia yang hidup
di zaman modern ini identik dengan kata konsumtif dan terus mencari barang
keperluan sehari-hari untuk memenuhi kebutuhan hidupnya. Salah satu dari
kebutuhan tersebut ada pada bidang transportasi.
Transportasi dapat ditempuh melalui jalur darat, laut maupun udara.
Transportasi jalur laut dan udara biasanya digunakan untuk menempuh tujuan
jarak jauh. Untuk menggunakan transportasi jalur laut dan udara membutuhkan
biaya yang bisa dibilang tidak sedikit. Beda dengan transportasi jalur darat yang
dapat digunakan untuk menempuh perjalanan jauh maupun dekat. Biaya yang
dikeluarkan untuk menggunakan transportasi jalur daratpun tidak semahal dengan
transportasi jalur laut maupun udara.
Transportasi jalur darat yang dapat dibilang popular dan dikenal oleh semua
kalangan masyarakat adalah sepeda motor. Dapat dikatakan bahwa sepeda motor
merupakan kendaraan yang paling praktis dan efektif untuk menjangkau ke suatu
tempat baik jauh maupun dekat. Masyarakat yang dulunya hanya berjalan kaki
atau naik kendaraan umum saat berpergian, sekarang sudah bisa menggunakan
sepeda motor yang hampir dimiliki oleh setiap rumah.
Melihat sepeda motor menjadi sesuatu yang sangat dibutuhkan
dimasyarakat, dapat diasumsikan bahwa permintaan sepeda motor semakin
banyak. Untuk itu semua pabrik sepeda motor saling bersaing dalam membuat
sepeda motor yang semakin canggih sehingga memicu meningkatnya tingkat
pembelian sepeda motor baru dan penjualan sepeda motor bekas.
Sebuah kegiatan jual beli sepeda motor sudah tidak asing lagi dijumpai
dalam kehidupan masyarakat. Semua kalangan masyarakat baik dengan
pendapatan yang berkecukupan sampai dengan yang pas-pasan pasti ingin
2
memiliki sepeda motor karena fungsinya yang hampir seperti kebutuhan pokok.
Untuk memenuhi kebutuhan tersebut dapat dilakukan pembelian sepeda motor
baru maupun sepeda motor bekas.
Sepeda motor baru sudah memiliki harga pasti yang ditentukan oleh
pabriknya sedangkan untuk sepeda motor bekas harga tidak dipatok pasti oleh
pabrik namun bergantung pada dealer atau pihak showroom. Penentuan harga jual
sepeda motor bekas tidaklah asal mematok harga tetapi dengan melihat kriteria
kelayakan sepeda motor bekas tersebut. Kriteria kelayakan sepeda motor bekas
bisa seperti kurun waktu sepeda motor tersebut telah dipakai, warna, plat nomor
daerah, kondisi fisik, harga beli, pajak STNK, tahun pembuatan, dll.
Menentukan harga jual sepeda motor bekas dalam matematika dapat
dilakukan dengan berbagai cara misalnya menggunakan metode exponensial
smoothing, metode regresi linear berganda, metode fuzzy dll. Salah satu cara yang
bisa digunakan dalam menentukan harga jual sepeda motor bekas adalah dengan
menerapkan logika fuzzy. Aplikasi dalam kehidupan nyata banyak yang telah
mengaplikasikan logika fuzzy sebagai dasar teknologinya. Sejalan dengan
pemakaian yang semakin luas, masyarakat terutama bidang pendidikan juga
semakin tertarik untuk mempelajari dan mengaplikasikannya (Iswari, L, et al.
2005, h.59).
Menurut Urbanowicz dan Moore, Fuzzy memiliki keunggulan dalam hal
perhitungannya yang tidak kaku (samar), sehingga mampu memperhitungkan
kemungkinan tidak pasti (Izzah & Widyastuti, 2016). Dibandingkan dengan
sistem lain, logika fuzzy bisa menghasilkan keputusan yang lebih adil dan lebih
manusiawi. Logika fuzzy memodelkan perasaan atau intuisi dengan cara merubah
nilai crisp menjadi nilai linguistik dengan fuzzyfikasi dan kemudian
memasukkannya ke dalam rule yang dibuat berdasarkan knowledge (Prasetya &
Rahayu, 2015, h. 2). Logika fuzzy merupakan sistem yang dapat menghitung dan
memutuskan dengan baik (Adrial, 2018, h. 62). Logika fuzzy adalah pilihan yang
baik untuk menghasilkan ruang input ke ruang output dengan nilai input abstrak.
Logika fuzzy mudah dipelajari. Tidak banyak aturan untuk diterapkan di
3
dalamnya. Hanya beberapa langkah formula menghasilkan output yang diinginkan
(Perangin-Angin. M.I., et al, 2017,h. 52).
Logika fuzzy yang pertama kali dikembangkan oleh Lotfi A. Zadeh sekarang
sudah diterapkan diberbagai bidang yang umumnya terkait masalah-masalah
ketidakpastian. Dasar logika fuzzy adalah teori himpunan fuzzy. Pada teori
himpunan fuzzy, peranan derajat keanggotaan sebagai penentu keberadaan elemen
dalam suatu himpunan sangatlah penting. Nilai keanggotaan atau derajat
keanggotaan (membership function) menjadi ciri utama dari penalaran dengan
logika fuzzy tersebut (Abidah, 2016, h. 58).
Logika fuzzy memiliki beberapa keunggulan untuk menyelesaikan berbagai
masalah dibandingkan logika tegas yaitu konsep logika fuzzy mudah dimengerti
dan konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy sangat sederhana dan
mudah dimengerti, logika fuzzy sangat fleksibel, memiliki toleransi terhadap data-
data yang tidak tepat, mampu memodelkan fungsi-fungsi nonlinear yang sangat
kompleks, dan logika fuzzy didasarkan pada bahasa alami yang mudah dipahami
oleh manusia (Munir, h. 6). Pada kenyataannya manusia seringkali berkomunikasi
dalam bahasa yang tidak jelas batasnya. Untuk menangani hal tersebut maka
dibangunlah sebuah basis data dengan pendekatan logika fuzzy yang dijabarkan
dalam istilah linguistik (Hamdani et al, 2011, h. 99).
Beberapa metode sistem inferensi fuzzy yaitu metode Tsukamoto, metode
Mamdani, metode Larsen dan metode TSK (Takagi, Sugeno, Kang) (Lee, 2005, h.
248-249). Penelitian ini, peneliti menerapkan metode fuzzy Tsukamoto dan
metode fuzzy Sugeno dalam penentuan harga jual motor bekas.
Pada penelitian sebelumnya, berkaitan dengan penentuan harga jual sepeda
motor bekas telah dilakukan oleh Prasetya dan Rahayu (2015), yang
menggunakan metode Tsukamoto untuk menentukan harga jual sepeda motor
bekas. Selanjutnya, Sunoto dan Lukman (2015), juga telah melakukan penelitian
tentang penentuan harga jual sepeda motor bekas menggunakan metode Mamdani.
Kemudian, Istraniady dkk (2013), melakukan perbandingan antara metode
Tsukamoto dan Mamdani dalam menentukan harga jual sepeda motor bekas
(Agustin, et al, 2016, h. 176-177). Kemudian, Agustin, et al, (2016) melakukan
4
penelitian tentang penentuan harga jual sepeda motor bekas menggunakan metode
Sugeno.
Sementara itu, sejauh ini belum ditemukan penelitian mengenai
perbandingan antara metode fuzzy Sugeno dan fuzzy Tsukamoto maupun
perbandingan antara metode fuzzy Sugeno dan fuzzy Mamdani dalam menentukan
harga jual sepeda motor bekas. Berdasarkan penelitian Istraniady dkk (2013)
metode fuzzy Tsukamoto dinilai menghasilkan prediksi harga yang lebih mahal
dan lebih akurat dibanding metode fuzzy Mamdani. Serta dalam saran penelitian
(Istraniady, dkk., 2013) menuliskan bahwa untuk penelitian selanjutnya dapat
membandingkan metode fuzzy Sugeno sehingga dapat diketahui perbandingan dari
ketiga metode fuzzy tersebut. Oleh karena itu dalam penelitian ini akan dibahas
tentang perbandingan antara metode fuzzy Tsukamoto dan Sugeno dalam
menentukan harga jual sepeda motor bekas. Tujuan dari penelitian ini adalah
untuk mengetahui metode yang lebih akurat di antara metode fuzzy Tsukamoto
dan metode fuzzy Sugeno dalam menentukan harga jual sepeda motor bekas
dengan melihat nilai MAPE terkecil.
1.2 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dijelaskan, maka rumusan
masalah yang akan dikaji dalam penelitian ini sebagai berikut:
1. Bagaimana hasil penerapan metode fuzzy Tsukamoto dalam menentukan
harga jual sepeda motor bekas di showroom Mulyo Motor?
2. Bagaimana hasil penerapan metode fuzzy Sugeno dalam menentukan
harga jual sepeda motor bekas di showroom Mulyo Motor?
3. Bagaimana perbandingan hasil antara metode fuzzy Tsukamoto dan
metode fuzzy Sugeno dalam menentukan harga jual sepeda motor bekas
studi kasus showroom Mulyo Motor dilihat dari nilai MAPE terkecil?
1.3 Batasan Masalah
Dari latar belakang di atas, agar pembahasan tidak terlalu luas maka
diperlukan pembatasan masalah sebagai berikut:
5
1. Penelitian ini mengambil kasus di showroom sepeda motor dan data yang
diambil yaitu jenis motor matic honda.
2. Penentuan variabel berdasarkan kriteria yang sangat berpengaruh dalam
penentuan harga sepeda motor bekas pada showroom tersebut, faktor-
faktor lain yang dapat mempengaruhi penentuan harga jual namun tidak
dipertimbangkan dalam showroom tersebut tidak dibahas dalam
penelitian ini.
3. Data yang digunakan untuk dijadikan variabelnya yaitu kondisi motor,
tahun pembuatan, harga beli dan harga jual dari showroom.
4. Penelitian ini mengutamakan penerapan metode fuzzy dalam hal analisis
perhitungan, tidak untuk menciptakan sebuah aplikasi.
5. Perhitungan fuzzy Tsukamoto menggunakan Microsoft Excell dan fuzzy
Sugeno menggunakan Matlab R2015a.
1.4 Tujuan Penelitian
Tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah:
1. Menerapkan metode fuzzy Tsukamoto dan fuzzy Sugeno dalam kasus
menentukan harga jual sepeda motor bekas.
2. Mengetahui keakuratan antara metode fuzzy Tsukamoto dan fuzzy Sugeno
dalam menentukan harga jual sepeda motor bekas dilihat dari nilai
MAPE.
3. Mengetahui perbandingan hasil dalam penentuan harga jual sepeda motor
bekas menggunakan metode fuzzy Tsukamoto dan fuzzy Sugeno.
1.5 Manfaat Penelitian
Manfaat skripsi ini diharapkan memberikan manfaat sebagai berikut:
1. Bagi Penulis
Penulis dapat mengetahui dan memperdalam ilmu mengenai metode
Fuzzy Inference System terutama metode fuzzy Tsukamoto dan fuzzy
Sugeno serta menerapkan dengan menganalisis dari data yang ada
dilapangan.
6
2. Bagi Jurusan Matematika FMIPA
Skripsi ini dapat dijadikan tambahan informasi khususnya tentang
penerapan fuzzy Tsukamoto dan fuzzy Sugeno dalam penentuan harga jual
sepeda motor bekas serta dapat dijadikan bahan studi pengembangan
logika fuzzy.
3. Bagi Showroom
Dari hasil metode terbaik tersebut dapat dijadikan sebagai dasar dalam
pembuatan aplikasi untuk penentuan harga jual sepeda motor bekas.
4. Bagi Pembaca
Skripsi ini dapat menambah pengetahuan tentang logika fuzzy serta
penerapan metode fuzzy Tsukamoto dan fuzzy Sugeno.
1.6 Sistematika Penulisan
Skripsi ini dalam penyelesaiannya tersusun menjadi tiga bagian yaitu bagian
awal skripsi, bagian isi skripsi dan bagian akhir skripsi. Penjelasan terkait bagian-
bagian skripsi yaitu sebagai berikut:
1. Bagian Awal
Bagian awal skripsi ini meliputi halaman judul, abstrak, halaman
pengesahan, motto dan persembahan, kata pengantar, daftar isi, daftar
gambar, daftar tabel dan daftar lampiran.
2. Bagian Isi
Bagian isi skripsi terdiri dari lima bab yaitu:
BAB 1 PENDAHULUAN
Bab pendahuluan ini berisi tentang pengenalan dan
gambaran terkait skripsi yang terdapat beberapa sub bab
yaitu latar belakang, rumusan masalah, batasan masalah,
tujuan penelitian, manfaat penelitian dan sitematika
penelitian.
7
BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA
Bab tinjauan pustaka ini berisi tentang teori-teori yang
diperlukan dalam proses penyusunan skripsi dan berkaitan
dalam isi pembahasan skripsi. Sehingga dapat membantu
penulis dalam menyusun skripsi dan memudahkan pembaca
untuk memahami isi skripsi. Bab ini terdiri dari beberapa
sub bab yaitu sepeda motor, penentuan harga jual sepeda
motor bekas, logika fuzzy, himpunan fuzzy, fungsi
keanggotaan, operator dasar himpunan fuzzy, fungsi
implikasi fuzzy, sistem inferensi fuzzy, sistem inferensi fuzzy
metode Tsukamoto, sistem inferensi fuzzy metode Mamdani,
sistem inferensi fuzzy metode Takagi-Sugeno, MAPE dan
software Matlab.
BAB 3 METODE PENELITIAN
Metode penelitian berisi tentang langkah-langkah
penyusunan skripsi yang terdiri dari pengumpulan data,
menentukan variabel penelitian, analisis data dan penarikan
kesimpulan.
BAB 4 HASIL DAN PEMBAHASAN
Bab hasil dan pembahasan ini berisi tentang proses
perhitungan analisis harga jual sepeda motor bekas dengan
metode fuzzyTsukamoto dan fuzzy Sugeno menggunakan
data yang telah didapatkan dari showroom.
BAB 5 PENUTUP
Bab ini berisi tentang simpulan dan saran yang diperoleh
dari pembahasan.
3. Bagian Akhir
Bagian akhir terdiri dari daftar pustaka dan lampiran-lampiran dari
skripsi.
8
BAB 2
TINJAUAN PUSTAKA
2.1 Sepeda Motor
Sepeda motor adalah kendaraan beroda dua yang digerakkan oleh sebuah
mesin. Letak kedua roda sebaris lurus dan pada kecepatan tinggi sepeda motor
tetap stabil disebabkan oleh gaya giroskopik. Sedangkan pada kecepatan rendah,
kestabilan atau keseimbangan sepeda motor bergantung kepada pengaturan setang
oleh pengendara. Penggunaan sepeda motor di Indonesia sangat populer karena
harganya yang relatif murah, terjangkau untuk sebagian besar kalangan dan
penggunaan bahan bakarnya serta serta biaya operasionalnya cukup hemat
(Wikipedia).
Sepeda motor merupakan pengembangan dari sepeda konvensional yang
lebih dahulu ditemukan. Pada tahun 1868, Michaux ex Cie, suatu perusahaan
pertama di dunia yang memproduksi sepeda dalam skala besar, mulai
mengembangkan mesin uap sebagai tenaga penggerak sepeda. Namun usaha
tersebut masih belum berhasil dan kemudian dilanjutkan oleh Edward Butler,
seorang penemu asal Inggris. Butler membuat kendaraan roda tiga dengan suatu
motor melalui pembakaran dalam. Sejak penemuan tersebut, semakin banyak
dilakukan percobaan untuk membuat motor dan mobil. Salah satunya dilakukan
oleh Gottlieb Daimler dan Wilhelm Maybach dari Jerman (Wikipedia).
2.2 Penentuan Harga Jual Sepeda Motor Bekas
Penentuan harga jual produk merupakan salah satu keputusan penting yang
harus diambil dalam melakukan penjualan produk. Sukses atau tidaknya produk
dapat terjual di pasar sangat ditentukan oleh keputusan mengenai harga jualnya.
Harga jual produk yang terlalu tinggi dapat membuat produk tersebut sulit terjual
karena banyaknya kompetitor dipasar, sedangkan harga jual produk yang terlalu
rendah dapat membuat penjual mengalami kerugian atau profit yang sedikit.
Penentuan harga jual produk tidak hanya penting dalam penjualan produk baru
tetapi untuk penjualan barang bekas pun merupakan salah satu keputusan yang
9
penting apalagi banyak sekali faktor-faktor yang harus dipertimbangkan dalam
menentukan harga jual produk bekas jika kita mempunyai produk bekas yang
akan kita jual (Setiawan F., et al, 2015, h. 35).
Penentuan harga jual sepeda motor bekas ditentukan dengan adanya kriteria
yang telah ditentukan oleh pihak showroom. Faktor penentu tinggi rendahnya
harga jual sepeda motor bekas yang pertama adalah kondisi fisik dari sepeda
motor tersebut, kurun waktu sepeda motor tersebut telah dipakai, warna, plat
nomor daerah, harga beli dan tahun pembuatan motor. Faktor lainnya yang
menjadi penentu harga jual bekas adalah harga beli baru sepeda motor (Sunoto &
Lukman, 2015, h. 308).
2.3 Logika Fuzzy
Terdapat beberapa definisi dari logika fuzzy. Menurut Kusumadewi dan
Purnomo, sebagaimana yang dikutip oleh Gaddafi (2016, h. 8), logika fuzzy (fuzzy
logic) pertama kali diperkenalkan oleh Prof. Lotfi A. Zadeh pada tahun 1965.
Logika fuzzy merupakan solusi pemecahan masalah ketidakpastian yang tepat
(Naba, 2011), karena logika fuzzy adalah fleksibel dan memberikan toleransi
terhadap ketidakpresisian data (Santoso, T.B. 2017. h.209). Secara bahasa, fuzzy
berarti kabur atau samar. Logika fuzzy adalah logika yang multivalued yang
memungkinkan untuk mendefinisikan nilai menengah di antara dua logika yang
berbeda, seperti benar dan salah, tinggi dan rendah, panas dan dingin, dan lain-
lain. Logika fuzzy merupakan suatu metode yang berbasiskan perasaan yang
mampu memberikan solusi lebih seimbang karena himpunannya memiliki derajat
keanggotaan antara 0 sampai 1 (Hadiyanti et al, 2013, h.151-152). Logika fuzzy
adalah sebuah metode dalam kecerdasan buatan yang menggunakan variabel kata-
kata sebagai pengganti berhitung dengan bilangan (Azmi et al, 2018, h. 23).
Logika fuzzy merupakan cabang ilmu matematika yang baru ditemukan
beberapa tahun yang lalu dan memiliki konsep yang sederhana. Terdapat berbagai
masalah dalam kehidupan sehari-hari yang erat hubungannya dengan
ketidakpastian. Guna menggambarkan keadaan sehari-hari yang tidak pasti maka
muncul istilah fuzzy yang pertama kali dikemukakan oleh Zadeh (1962). Atas
10
dasar inilah Zadeh (1965) berusaha memodifikasi teori himpunan, dimana setiap
anggotanya memiliki derajat keanggotaan yang bernilai kontinu antara nol sampai
satu (Yulianto, et al, 2012, h. 9). Logika fuzzy adalah metode yang termasuk
dalam kategori softcomputing, metode yang dapat mengolah data-data yang
bersifat tidak pasti dan dapat diimplementasikan dengan biaya yang murah
(Salman, 2010, h. 276).
Logika fuzzy merupakan peningkatan dari logika Boolean yang
mengenalkan konsep kebenaran sebagian.
a. Logika klasik (Crisp Logic) menyatakan bahwa segala hal dapat
diekspresikan dalam istilah binary (0 atau 1, hitam atau putih). Tidak ada
nilai di antaranya.
b. Logika fuzzy menggantikan kebenaran boolean dengan tingkat kebenaran
(memungkinkan adanya nilai antara 0 dan 1, adanya abu-abu antara hitam dan
putih). Kondisi nilai antara 0 dan 1 serta abu-abu itulah yang disebut fuzzy.
Menurut Kusumadewi (2002, h.3) alasan menggunakan fuzzy adalah sebagai
berikut:
a. Konsep logika fuzzy adalah sangat sederhana sehingga mudah dimengerti.
b. Konsep matematis yang mendasari penalaran fuzzy sangat sederhana dan
mudah dimengerti.
c. Logika fuzzy sangat fleksibel.
d. Logika fuzzy memiliki toleransi terhadap data-data yang tidak tepat.
e. Logika fuzzy mampu memodelkan fungsi-fungsi non linear yang sangat
kompleks.
f. Logika fuzzy dapat bekerja sama dengan teknik-teknik kendali secara
konvensial.
g. Logika fuzzy didasarkan pada bahasa manusia.
Logika fuzzy digunakan untuk memetakan sebuah variabel masukkan ke
dalam proses dan akan menghasilkan keluaran dengan menggunakan rule IF -
THEN. Penggunaan logika fuzzy dapat dikembangkan sebagai sistem pakar,
karena dapat menghasilkan keluaran sebagai layaknya seorang pakar. Selain itu
logika fuzzy dapat menyimpan pengetahuan para pakar yang disimpan kedalam
11
basis pengetahuan dan dapat memprediksi kejadian yang akan datang. Dalam
logika fuzzy, prosesnya menggunakan sebuah mesin yang dikenal sebagai fuzzy
inference system (FIS) (Setiawan et al, 2018, h. 12).
Hal yang perlu diketahui dalam memahami himpunan sistem fuzzy yaitu:
a) Variabel fuzzy
Variabel fuzzy merupakan suatu lambang atau kata yang menunjuk kepada
suatu yang tidak tertentu dalam sistem fuzzy.
Contoh: permintaan, persediaan, produksi, dan sebagainya.
b) Himpunan fuzzy
Himpunan fuzzy merupakan suatu kumpulan yang mewakili suatu kondisi
atau keadaan tertentu dalam suatu variabel fuzzy. Himpunan fuzzy memiliki dua
atribut yaitu:
1) Linguistik yaitu penamaan suatu grup yang memiliki suatu keadaan atau
kondisi tertentu dengan menggunakan bahasa seperti: muda, parobaya, tua.
2) Numerik yaitu suatu nilai (angka) yang menunjukkan ukuran dari suatu
variabel seperti: 5, 10, 15, dan sebagainya.
c) Semesta pembicaraan
Semesta pembicaraan adalah keseluruhan nilai yang diperbolehkan untuk
dioperasikan dalam suatu variabel fuzzy. Semesta pembicaraan merupakan
himpunan bilangan real yang senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari
kiri ke kanan. Nilai semesta pembicaraan ini tidak dibatasi batas atasnya. Contoh:
semesta pembicaraan untuk variabel umur: , ]. Sehingga semesta
pembicaraan dari variabel umur adalah umur . Dalam hal ini, nilai
yang di perbolehkan untuk dioperasikan dalam variabel umur adalah lebih besar
dari atau sama dengan 0, atau kurang dari positif tak hingga.
d) Domain
Domain himpunan fuzzy adalah keseluruhan nilai yang diijinkan dalam
semesta pembicaraan dan boleh dioperasikan dalam suatu himpunan fuzzy. Seperti
halnya semesta pembicaraan, domain merupakan himpunan bilangan real yang
senantiasa naik (bertambah) secara monoton dari kiri ke kanan. Nilai domain
12
dapat berupa bilangan positif maupun negatif. Contoh domain himpunan fuzzy:
Muda = [0,45] (Irfan, 2016, h. 8-9).
2.4 Himpunan Fuzzy
Suatu himpunan tegas dalam semesta dapat didefinisikan dengan
menggunakan suatu fungsi * + yang disebut fungsi karakterisik dari
himpunan A, di mana untuk setiap (Susilo, F, 2006, h.5).
( ) {
Contoh: * + adalah semesta pembicaraan * +, dan
* +. Bisa dikatakan bahwa:
Nilai keanggotaan 1 pada himpunan A, (1) = 1, karena 1 A.
Nilai keanggotaan 5 pada himpunan A, (5) = 0, karena 5 A.
Dengan memperluas konsep fungsi karakteristik itu, Zadeh mendefinisikan
himpunan kabur dengan menggunakan apa yang disebutnya fungsi keanggotaan
yang nilainya berada dalam selang tertutup [0,1]. Jadi, keanggotaan dalam
himpunan fuzzy tidak lagi merupakan suatu yang tegas (anggota atau bukan
anggota), melainkan sesuatu yang berderajat secara kontinu.
Konsep “pandai” yang dalam kerangka teori himpunan klasik tidak dapat
dipakai untuk membentuk suatu himpunan (misalnya: “himpunan orang yang
pandai)”, dalam teori fuzzy justru merupakan suatu himpunan dengan fungsi
keanggotaan tertentu. Setiap orang dengan taraf kepandaiannya masing-masing
merupakan anggota himpunan fuzzy tersebut dengan derajat keanggotaan tertentu
(Susilo, F, 2006, h.5-6).
Dengan perkataan lain, fungsi keanggotaan dari suatu himpunan fuzzy
dalam semesta pembicaraan adalah pemetaan ( ) dari ke selang , -,
yaitu ( ) , -. Nilai fungsi ( ) menyatakan derajat keanggotaan unsur
dalam himpunan fuzzy (Susilo, F, 2006, h.50). Nilai keanggotaannya
menunjukkan bahwa suatu item dalam semesta pembicaraan tidak hanya berada
pada 0 atau 1, namun juga nilai yang terletak di antaranya (Kusumadewi, 2002,
h.17). Dengan kata lain, nilai kebenaran suatu item tidak hanya bernilai benar atau
13
salah. Nilai 0 menunjukkan salah, nilai 1 menunjukkan benar dan masih ada nilai-
nilai yang terletak antara benar dan salah (Purwandito et al, 2019, h.108).
Misalkan pada variabel UMUR memiliki himpunan fuzzy MUDA,
SETEGAH BAYA dan TUA dengan diketahui klasifikasi sebagai berikut:
MUDA umur < 35 tahun
SETENGAH BAYA 35 umur 55 tahun
TUA umur > 55 tahun
Dengan menggunakan pendekatan crisp, amatlah tidak adil untuk menetapkan
nilai SETENGAH BAYA. Pendekatan ini bisa saja dilakukan untuk hal-hal yang
bersifat diskontinu. Misalkan klasifikasi untuk umur 55 dan 56 sangat jauh
berbeda, umur 55 tahun temasuk SETENGAH BAYA sedangkan umur 56 tahun
sudah termasuk TUA. Demikian pula untuk kategori MUDA dan TUA. Orang
yang berumur 34 tahun dukatakan MUDA sedangkan orang yang berumur 35
tahun sudah TIDAK MUDA lagi. Orang yang berumur 55 tahun termasuk
SETENGAH BAYA, orang yang berumur 55 tahun lebih 1 hari sudah tidak
SETENGAH BAYA lagi. Dengan demikian pendekatan crisp ini sangat tidak
cocok untuk diterapkan pada hal-hal yang bersifat kontinu seperti umur.
Selain itu, untuk menunjukkan suatu umur pasti termasuk SETENGAH
BAYA, atau tidak termasuk SETENGAH BAYA, dan menunjukkan suatu nilai
kebenaran 0 atau 1 dapat digunakan nilai pecahan, dan menunjuk 1 atau nilai yang
dekat dengan satu untuk umur 45 tahun, kemudian perlahan menurun menuju ke 0
untuk umur dibawah 35 tahun dan diatas 55 tahun (Kusumadewi, 2002, h.17-18).
2.5 Fungsi Keanggotaan
Fungsi keanggotaan atau membership function adalah suatu kurva yang
menunjukkan pemetaan titik-titik input data (sumbu x) kepada nilai
keanggotaannya (sering juga disebut derajat keanggotaan) yang mempunyai
interval mulai 0 sampai 1. Salah satu cara untuk mendapatkan nilai keanggotaan
adalah dengan melalui pendekatakan fungsi (Setiawan et al, 2018, h. 28).
14
Jika X adalah himpunan objek-objek yang secara umum dinotasikan dengan
x, maka himpunan fuzzy A di dalam X didefinisikan sebagai himpunan pasangan
berurutan (Jang et al, 1997, h. 14):
*( ( )) +
( ) disebut derajat keanggotaan dari dalam , yang mengindikasikan
derajat berada di dalam (Lin dan Lee, 1996, h. 11)
Beberapa macam pendekatan fungsi untuk memperoleh nilai keanggotaan
yang akan digunakan dalam penelitian ini yaitu representasi linear naik, linear
turun dan kurva segitiga.
a) Linear naik dan linear turun
Pada representasi linear, pemetaan input ke derajat keanggotaan
digambarkan menjadi suatu garis lurus (Setiawan et al, 2018, h. 28).
Linear naik: dimulai dari derajat 0 dan bergerak kekanan menuju
kenilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan lebih tinggi.
Gambar 2.1. Representasi Kurva Linear Naik
Fungsi Keanggotaan:
( ) {
Himpunan fuzzy dengan kurva linear naik memiliki domain
( ) terbagi menjadi tiga selang yaitu: , - , - dan , -
15
dimana titik minimum dan titik maksimum (Irfan, 2016,
h. 32).
Linear turun: dimulai dari derajat 1 dan bergerak kekanan menuju
kenilai domain yang mempunyai derajat keanggotaan lebih rendah.
Gambar 2.2. Representasi Kurva Linear Turun
Fungsi Keanggotaan:
( ) {
Himpunan fuzzy dengan kurva linear turun memiliki domain
( ) terbagi menjadi tiga selang yaitu: , - , - dan , -
dimana titik minimum dan titik maksimum (Irfan, 2016,
h. 28).
b) Kurva Segitiga
Kurva segitiga merupakan gabungan antara dua garis atau linear.
Representasi fungsi keanggotaan segitiga (triangular) ditentukan oleh
tiga parameter {a, b, c} sebagai berikut:
16
Gambar 2.3. Representasi Kurva Segitiga
Fungsi keanggotaan:
( )
{
Himpunan fuzzy dengan kurva segitiga memiliki domain ( )
terbagi menjadi empat selang yaitu: , - , - , - dan , -
dimana titik minimum, titik tengah dan titik
maksimum (Irfan, 2016, h. 29).
17
Contoh:
Gambar 2.4 Fungsi Keanggotaan Himpunan Fuzzy MUDA, PAROBAYA, TUA
dari Variabel Fuzzy Umur
Gambar 2.4 adalah suatu fungsi keanggotaan untuk variabel UMUR yang
dibagi menjadi tiga kategori atau tiga himpunan fuzzy yaitu MUDA,
PAROBAYA, TUA, dimana dapat direpresentasikan sebagai berikut:
( ) {
( )
{
( ) {
2.6 Operator Dasar Himpunan Fuzzy
Untuk melakukan proses penalaran dan inferensi diperlukan operasi
himpunan fuzzy dengan mengoperasikan derajat keanggotaannya. Ada tiga
operator dasar himpunan fuzzy yaitu:
1
0 25 65 Umur (th)
𝜇(𝑥)
45
Muda Parobaya Tua
0,5
0,25
35 40 50 55
18
1) Operator AND
Operator ini berhubungan dengan operasi interseksi pada himpunan.
predikat sebagai hasil operasi dengan operator AND diperoleh dengan
mengambil nilai keanggotaan terkecil antar elemen pada himpunan-
himpunan yang bersangkutan, dapat dilihat persamaan dibawah ini:
( )( ) * ( ) ( )+
2) Operator OR
Operator ini berhubungan dengan operasi union pada himpunan.
predikat sebagai hasil operasi dengan operator OR diperoleh dengan
mengambil nilai keanggotaan terbesar antar elemen pada himpunan-
himpunan yang bersangkutan, dapat dilihat persamaan dibawah ini:
( )( ) * ( ) ( )+
3) Operator NOT
Operator ini berhubungan dengan operasi komplemen pada himpunan.
predikat sebagai hasil operasi dengan operator NOT diperoleh dengan
mengurangkan nilai keanggotaan elemen pada himpunan yang
bersangkutan dari 1, dapat dilihat persamaan dibawah ini:
( ) ( )
(Setiawan et al,2018,h. 52).
2.7 Fungsi Implikasi Fuzzy
Setiap aturan (proposisi) pada pengetahuan fuzzy akan berhubungan dengan
suatu relasi fuzzy. Bentuk umum dari aturan yang digunakan dalam fungsi
implikasi adalah:
IF x is A Then y is B
dengan x dan y adalah skalar, A dan B adalah himpunan fuzzy. Aturan yang
mengikuti IF disebut anteseden, sedangkan yang mengikuti THEN disebut
konsekuen (Febrianto, 2008, h. 20).
Sebagai contoh implikasi crisp atau tegas adalah “jika suhu 50C maka
musim dingin” , dari implikasi tersebut terdefinisi secara jelas. Sedangkan contoh
implikasi fuzzy adalah “jika suhu tinggi maka kelembabannya cukup tinggi”, dari
19
implikasi tersebut terlihat bahwa terdapat istilah fuzzy atau samar yaitu “tinggi”
dan “cukup tinggi” yang belum didefinisikan secara jelas seberapa besar nilai
“tinggi” dan “cukup tinggi” tersebut (Lee, 2005, h. 222).
2.8 Sistem Inferensi Fuzzy
Sistem fuzzy yang dihasilkan dikenal dengan sistem inferensi fuzzy (fuzzy
inference system/ FIS). FIS telah berhasil diaplikasikan diberbagai bidang, seperti
kesehatan, mesin, analisis keputusan, analisis data dan sebagainya. Kemampuan
FIS yang fleksibel diterapkan diberbagai bidang, maka FIS kini banyak digunakan
oleh para peneliti (Setiawan, 2018, h. 69).
Dalam proses menyelesaikan suatu permasalahan, sistem inferensi fuzzy
memiliki beberapa kelebihan, di antaranya adalah mampu menanggapi proses
linguistik menjadi himpunan-himpunan fuzzy, pendekatan universal sistem
inferensi fuzzy mampu melakukan pemetaan nonlinear antara input dan output,
sistem inferensi fuzzy dapat menerjemahkan pengetahuan dari pakar dalam bentuk
aturan-aturan, tingkat sistematiknya yang tinggi dan kemampuan generalisasinya
sangat baik (Alamsyah, 2016, h. 89). Sistem inferensi fuzzy ini mengatasi
kelemahan dari sistem fuzzy murni dengan menggunakan fuzzyfikasi dan
defuzzyfikasi (Wang, L.X., 1997. h. 6).
Ada beberapa metode untuk merepresentasikan hasil logika fuzzy yaitu
metode Tsukamoto, Sugeno dan Mamdani (Kusumadewi, 2002, h.108). Namun
yang banyak digunakan adalah Mamdani dan yang masih jarang digunakan adalah
metode Tsukamoto (Setiawan, 2018, h. 69). Sedangkan metode Sugeno saat ini
telah banyak menarik perhatian untuk dilakukan penelitian dan beberapa hasil
penelitian menarik telah dilaporkan menggunakan metode Sugeno (Lamrabet et
al., 2019,h. 448). Kelebihan metode Sugeno yang menarik adalah memiliki
kemampuan aproksimasi yang baik untuk fungsi yang sangat nonlinear (Wang,
J.,et al, 2018, h. 2).
Inferensi fuzzy adalah proses penggabungan banyak aturan berdasarkan data
yang tersedia. Komponen yang melakukan inferensi dalam sistem pakar disebut
mesin inferensi (Turban, 2007, h. 558). Pada sistem inferensi fuzzy, nilai-nilai
20
masukan tegas dikonversikan oleh unit fuzzifikasi ke nilai fuzzy yang sesuai. Hasil
pengukuran yang telah difuzzikan itu kemudian diproses oleh unit penalaran, yang
dengan menggunakan unit basis pengetahuan, menghasilkan himpunan-himpunan
fuzzy sebagai keluarannya. Langkah terakhir dikerjakan oleh unit defuzzifikasi
yaitu menerjemahkan himpunan keluaran itu ke dalam nilai yang tegas. Nilai
tegas inilah yang kemudian direalisasikan dalam bentuk suatu tindakan yang
dilaksanakan dalam proses itu (Novianto, 2016, h. 66). Berikut alur logika sistem
inferensi fuzzy:
Gambar 2. 5 Alur Logika Sistem Inferensi Fuzzy (Setiawan, et al, 2018, h.57)
Pendekatan sistem inferensi fuzzy diimplementasikan dalam tiga tahap yaitu:
1. Fuzzyfikasi
Fuzzyfikasi merupakan fase pertama dari perhitungan fuzzy yaitu mengubah
masukan-masukan yang nilai kebenarannya bersifat pasti kedalam bentuk
fuzzy input yang berupa tingkat keanggotaan/ tingkat kebenaran. Dengan
demikian, tahap ini mengambil nilai-nilai crisp dan menentukan derajat
dimana nilai-nilai tersebut menjadi anggota dari setiap himpunan fuzzy yang
sesuai.
21
2. Inferensi Fuzzy
Inferensi fuzzy adalah melakukan penalaran menggunakan fuzzy input dan
fuzzy rules yang telah ditentukan sehingga menghasilkan fuzzy output.
Secara sintaks, suatu fuzzy rule (aturan fuzzy) dituliskan sebagai berikut:
IF antecendent THEN consequent
3. Defuzzyfikasi
Defuzzyfikasi adalah mengubah fuzzy output menjadi nilai tegas berdasarkan
fungsi keanggotaan yang telah ditentukan. Defuzzyfikasi merupakan metode
yang sangat penting dalam pemodelan sistem fuzzy (Thamrin, 2012, h. 16).
Masukan dari proses penegasan adalah suatu himpunan fuzzy yang diperoleh
dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output yang dihasilkan
merupakan suatu bilangan real yang tegas. Jika diberikan suatu himpunan
fuzzy dalam range tertentu, maka dapat diambil suatu nilai tegas tertentu
sebagai output (Syaputra et al, 2018, 19).
2.9 Sistem Inferensi Fuzzy Metode Tsukamoto
Sistem inferensi fuzzy didasarkan pada konsep penalaran monoton. Pada
metode penalaran secara monoton, nilai crisp pada daerah konsekuen dapat
diperoleh secara langsung berdasarkan fire strength pada antesedennya. Salah satu
syarat yang harus dipenuhi pada penalaran ini adalah himpunan fuzzy pada
konsekuennya harus bersifat monoton, baik monoton naik maupun monoton turun
(Kusumadewi, S., et al, 2010, h.41).
Model fuzzy Tsukamoto diusulkan oleh Y. Tsukamoto pada tahun 1979.
Dalam model fuzzy Tsukamoto, dinyatakan bahwa konsekuensi dari setiap aturan
if-then direpresentasikan oleh himpunan fuzzy diatur dengan fungsi keanggotaan
monoton (Bandyopadhayay et al, 2013, h. 54).
Pada metode Tsukamoto, setiap aturan direpresentasikan menggunakan
himpunan-himpunan fuzzy, dengan fungsi keanggotaan yang monoton. Untuk
menentukan nilai output crisp/hasil yang tegas (Z) dicari dengan cara mengubah
input (berupa himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy)
menjadi suatu bilangan pada domain himpunan fuzzy tersebut. Cara ini disebut
22
dengan metode defuzzifikasi (penegasan). Metode defuzzifikasi yang digunakan
dalam metode Tsukamoto adalah metode defuzzifikasi rata-rata terpusat (Center
Average Defuzzyfier) (Purwandito, 2017, h. 21).
Untuk memperoleh output dari metode fuzzy Tsukamoto diperlukan enam
tahap sebagai berikut:
1. Input: berupa variabel input
2. Fuzzyfikasi: proses untuk mengubah input sistem yang mempunyai nilai
tegas menjadi variabel linguistik menggunakan fungsi keanggotaan yang
disimpan dalam basis pengetahuan fuzzy.
3. Basis pengetahuan fuzzy: kumpulkan rule-rule fuzzy dalam bentuk
pernyataan IF...THEN. Secara umum :
IF ( is ) and ( is ) and ... and ( is ) THEN ( is )
Dimana adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden dan adalah
himpunan fuzzy sebagai konsekuen.
4. Mesin inferensi: proses untuk mengubah input fuzzy menjadi output fuzzy
dengan cara mengikuti aturan-aturan (IF-THEN Rule) yang telah
ditetapkan pada basis pengetahuan fuzzy. Dalam inferensi fuzzy,
menggunakan fungsi implikasi MIN untuk mendapatkan predikat
dari setiap aturan ( ) yang kemudian digunakan untuk
menghitung keluaran hasil inferensi secara tegas dari setiap aturan
( ).
5. Defuzzyfikasi: mengubah output fuzzy yang diperoleh dari mesin
inferensi menjadi nilai tegas menggunakan fungsi keanggotaan yang
sesuai dengan saat dilakukan fuzzyfikasi. Proses defuzzyfikasi pada
metode Tsukamoto menggunakan metode rata-rata (Average) dengan
rumus berikut:
∑
∑
dengan adalah α-predikat ke-i, dan adalah output pada anteseden
aturan ke-i
6. Output: berupa hasil fuzzy.
23
Contoh persoalan menggunakan metode fuzzy Tsukamoto.
Untuk menentukan kinerja seorang karyawan dipengaruhi oleh 3 variabel
yaitu loyalitas, kedisiplinan dan prestasi. Setiap variabel terbagi atas 5 himpunan
yaitu sangat rendah (SR), rendah (R), cukup (C), tinggi (T) dan sangat tinggi (ST).
Fungsi keanggotaan untuk setiap himpunan terlihat pada gambar 2.6. Kinerja
karyawan terbagi atas dua kategori yaitu baik dan buruk, masing-masing dengan
fungsi keanggotaan seperti pada gambar 2.7.
Gambar 2. 6 Himpunan Fuzzy untuk Setiap Variabel pada Anteseden
Fungsi keanggotaan untuk setiap himpunan adalah
a) himpunan sangat rendah (SR)
( ) {
b) himpunan rendah (R)
( )
{
c) himpunan cukup (C)
( )
{
24
d) himpunan tinggi (T)
( )
{
e) himpunan sangat tinggi (ST)
( ) {
Gambar 2. 7 Himpunan Fuzzy untuk Kinerja
a) himpunan buruk
( ) {
b) himpunan baik
( ) {
Diberikan dua aturan yaitu:
[R1] IF loyalitas TINGGI and kedisiplinan TINGGI and prestasi SANGAT
TINGGI THEN kinerja BAIK.
[R2] IF loyalitas CUKUP and kedisiplinan RENDAH and prestasi SANGAT
RENDAH THEN kinerja BURUK.
25
Misalkan ada seorang karyawan yang memiliki nilai loyalitas 60, kedisiplinan 80,
dan prestasi 90, maka dapat dihitung:
( )
( )
( )
( )
( )
( )
Karena digunakan operator “and” untuk menyelesaikan antar variabel maka nilai
predikat ( ) dari setiap aturan tersebut adalah:
[R1] IF loyalitas TINGGI and kedisiplinan TINGGI and prestasi SANGAT
TINGGI THEN kinerja BAIK.
min * +
[R2] IF loyalitas CUKUP and kedisiplinan RENDAH and prestasi SANGAT
RENDAH THEN kinerja BURUK.
min * +
Dari sini dapat dihitung suatu nilai perkiraan setiap aturan pada variabel kinerja
yaitu
( )
( )
26
Sehingga, defuzzyfikasinya adalah sebagai berikut:
( ) ( )
Jadi, nilai kinerja karyawan tersebut adalah 70.
Pada dasarnya, metode Tsukamoto mengaplikasikan penalaran monoton
pada setiap aturannya. Kalau pada penalaran monoton sistem hanya memiliki satu
aturan, pada metode Tsukamoto terdiri atas beberapa aturan (Kusumadewi, 2010,
h.41-45).
2.10 Sistem Inferensi Fuzzy Metode Mamdani (Min-Max)
Penalaran fuzzy yang telah dipelajari terdahulu adalah metode penalaran
mamdani. Metode ini diperkenalkan oleh Ebrahim Mamdani pada tahun 1975.
Pada metode mamdani, baik input (anteseden) maupun output (konsekuen) sistem
berupa himpunan fuzzy (Kusumadewi, 2002, h.98).
Untuk metode ini, pada setiap aturan yang berbentuk implikasi (“sebab-
akibat”) anteseden yang berbentuk konjungsi (AND) mempunyai nilai
keanggotaan berbentuk minimum (min), sedangkan konsekuen gabungannya
berbentuk maksimum (max), karena himpunan aturan-aturannya bersifat
independen (tidak saling bergantungan).
Sistem fuzzy model mamdani memerlukan 4 tahapan, yaitu :
1. Pembentukan himpunan fuzzy
Pada metode Mamdani, baik variabel input maupun variabel output dibagi
menjadi satu atau lebih himpunan fuzzy.
2. Penggunaan fungsi implikasi
Pada metode Mamdani, fungsi implikasi yang digunakan adalan min.
3. Penarikan kesimpulan atau komposisi aturan
Tidak seperti penalaran monoton, apabila sistem terdiri dari beberapa aturan,
maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar aturan. Ada 3 (tiga)
metode yang digunakan dalam melakukan inferensi sistem fuzzy, yaitu max,
additive dan probabilistic OR atau PROBOR.
27
4. Defuzzifikasi
Defuzzifikasi pada metode Mamdani dapat dilakukan dengan beberapa metode
defuzzifikasi antara lain: Centroid, Bisektor, Mean of Maximum, Largest of
Maximum atau Smallest of Maximum (Setiawan et al, 2018, h.46-47).
2.11 Sistem Inferensi Fuzzy Metode Sugeno
Sistem inferensi fuzzy menggunakan metode Sugeno memiliki karakteristik
yaitu konsekuen tidak merupakan himpunan fuzzy, namun merupakan suatu
persamaan linear dengan variabel-variabel sesuai dengan variabel-variabel
inputnya. Metode ini diperkenalkan oleh Takagi-Sugeno Kang pada tahun 1985
(Kusumadewi,S.,et al, 2010, h.53).
Metode Fuzzy Sugeno adalah metode inferensi fuzzy untuk aturan yang
direpresentasikan dalam bentuk IF-THEN, di mana sistem output (akibatnya)
bukan dalam bentuk fuzzy, melainkan persamaan konstan atau linear (Alfita, R,. et
al,2017, h. 2). Keuntungan metode Sugeno antara lain komputasinya lebih efisien,
bekerja paling baik untuk teknik optimasi, dan lebih cocok untuk analisis secara
matematis (Rofiq, 2013, h. 6). Untuk memperoleh output dari metode fuzzy
Sugeno diperlukan empat tahap yaitu:
1. Pembentukan himpunan fuzzy (fuzzyfikasi)
2. Aplikasi fungsi implikasi
Aturan dasar fuzzy mendefinisikan hubungan antara fungsi keanggotaan dan
bentuk fungsi keanggotaan hasil. Pada metode Sugeno, output (konsekuen) sistem
tidak berupa himpunan fuzzy melainkan berupa konstanta atau persamaan linier
(Sitio, 2018, h. 106). Metode Sugeno terdiri dari dua jenis, yaitu:
a) Model Fuzzy Sugeno Orde-Nol
Bentuk umum dari model fuzzy Sugeno Orde-Nol adalah
( ) ( ) ( )
dengan adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden, dan k adalah suatu
konstanta (tegas) sebagai konsekuen.
b) Model Fuzzy Sugeno Orde-Satu
Bentuk umum dari model fuzzy Sugeno Orde-Satu adalah
28
( ) ( ) ( )
dengan adalah himpunan fuzzy ke-i sebagai anteseden, dan adalah suatu
konstanta (tegas) ke-i dan q juga merupakan konstanta pada konsekuen
3. Komponen aturan (agregasi)
Apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari
kumpulan dan korelasi antar aturan yaitu menghitung hasil dari ∑ dengan
R adalah banyaknya aturan (rule), adalah nilai implikasi MIN atau α-predikat
ke-r, dan adalah output pada anteseden aturan ke-r.
4. Penegasan (defuzzyfikasi)
Defuzzyfikasi pada metode Sugeno dilakukan dengan cara mencari nilai rata-
ratanya.
∑
∑
dengan adalah α-predikat ke-i, dan adalah output pada anteseden aturan ke-i
(Agustin et al., 2016, h. 178).
Contoh persoalan menggunakan metode fuzzy Sugeno.
Suatu perusahaan susu ingin memperluas pemasarannya diberbagai kota
diseluruh pelosok tanah air. Manajer pemasaran memiliki data-data jumlah balita,
pendapatan rata-rata keluarga perbulan, dan konsumsi susu daerah-daerah
tersebut. Maka dirumuskan aturan-aturan sebagai berikut:
Jika jumlah balita banyak dan pendapatan rata-rata keluarga tinggi maka
konsumsi susu = jumlah balita +
penghasilan + 20.
Jika jumlah balita banyak dan pendapatan rata-rata keluarga sedang maka
konsumsi susu =
jumlah balita +
pendapatan rata-rata + 52.
Jika jumlah balita banyak dan pendapatan rata-rata keluarga kecil maka
konsumsi susu = jumlah balita +
pendapatan rata-rata - 13.
Jika jumlah balita sedang dan pendapatan rata-rata keluarga tinggi maka
konsumsi susu = jumlah balita +
pendapatan rata-rata - 28.
29
Jika jumlah balita sedang dan pendapatan rata-rata keluarga sedang maka
konsumsi susu =
jumlah balita +
pendapatan rata-rata + 4.
Jika jumlah balita sedang dan pendapatan rata-rata keluarga kecil maka
konsumsi susu = jumlah balita +
pendapatan rata-rata - 33.
Jika jumlah balita sedikit dan pendapatan rata-rata keluarga tinggi maka
konsumsi susu =
jumlah balita +
pendapatan rata-rata + 62.
Jika jumlah balita sedikit dan pendapatan rata-rata keluarga sedang maka
konsumsi susu = jumlah balita +
pendapatan rata-rata + 61.
Jika jumlah balita sedikit dan pendapatan rata-rata keluarga kecil maka
konsumsi susu = jumlah balita +
pendapatan rata-rata + 15.
Jika pada suatu daerah jumlah balita 50 dan pendapatan rata-rata penduduk
Rp500.000/bulan, berapa jumlah konsumsi susu yang dipasarkan(dialokasikan)?
Penyelesaian:
Ada 3 variabel yaitu jumlah balita, pendapatan rata-rata/bulan dan jumlah
konsumsi susu. Diadakan fuzzyfikasi dan penampilan setiap implikasi aturan
sebagai berikut:
a) Aturan 1. Jika jumlah balita banyak dan pendapatan rata-rata keluarga tinggi
maka konsumsi susu = jumlah balita +
penghasilan + 20.
b) Aturan 2. Jika jumlah balita banyak dan pendapatan rata-rata keluarga sedang
maka konsumsi susu =
jumlah balita +
pendapatan rata-rata + 52.
30
c) Aturan 3. Jika jumlah balita banyak dan pendapatan rata-rata keluarga kecil
maka konsumsi susu = jumlah balita +
pendapatan rata-rata – 13.
d) Aturan 4. Jika jumlah balita sedang dan pendapatan rata-rata keluarga
tinggi maka konsumsi susu = jumlah balita +
pendapatan rata-rata - 28.
e) Aturan 5. Jika jumlah balita sedang dan pendapatan rata-rata keluarga
sedang maka konsumsi susu =
jumlah balita +
pendapatan rata-rata + 4.
31
f) Aturan 6. Jika jumlah balita sedang dan pendapatan rata-rata keluarga
kecil maka konsumsi susu = jumlah balita +
pendapatan rata-rata - 33.
g) Aturan 7. Jika jumlah balita sedikit dan pendapatan rata-rata keluarga
tinggi maka konsumsi susu =
jumlah balita +
pendapatan rata-rata + 62.
h) Aturan 8. Jika jumlah balita sedikit dan pendapatan rata-rata keluarga
sedang maka konsumsi susu = jumlah balita+
pendapatan rata-rata + 61.
32
i) Aturan 9. Jika jumlah balita sedikit dan pendapatan rata-rata keluarga kecil
maka konsumsi susu = jumlah balita +
pendapatan rata-rata + 15.
Gambar 2. 8 Grafik Implikasi Aturan
a) Dari R1 diperoleh
Dan {
}
b) Dari R2 diperoleh
Dan {
}
c) Dari R3 diperoleh
Dan {
}
d) Dari R4 diperoleh
Dan {
}
e) Dari R5 diperoleh
33
Dan * +
f) Dari R6 diperoleh
Dan {
}
g) Dari R7 diperoleh
Dan {
}
h) Dari R8 diperoleh
Dan {
}
i) Dari R9 diperoleh
Dan {
}
Selanjutnya untuk mendapatkan nilai kesimpulan dari defuzzyfikasi
digunakan metode rata-rata terpusat fuzzyfikasi yaitu
∑
∑
Jadi perkiraan jumlah konsumsi susu yang dipasarkan (dialokasikan) adalah
186 kotak (Setiadji, 2009, h. 206-210).
2.12 Mean Absolute Percentage Error (MAPE)
MAPE merupakan suatu ukuran akurasi peramalan dari suatu metode
peramalan. Akurasi adalah seberapa dekat suatu angka hasil pengukuran terhadap
angka sebenarnya (Yudihartanti, 2011, h. 731). MAPE dihitung sebagai rata – rata
diferensial absolut antara nilai yang diramal dan aktual, dinyatakan sebagai
persentase nilai aktual, jika kita memiliki nilai yang diramal dan aktual (Winarto,
2012, h. 138). Caranya yaitu dengan menghitung selisih dari output yang
34
diperoleh dengan data sebenarnya, kemudian dibagi dengan data sebenarnya.
Hasilnya yang berbentuk persentase kemudian dimutlakkan. Perhitungan ini
dilakukan pada setiap amatannya, kemudian dirata-ratakan. Hasil peramalan
sangat bagus jika nilai MAPE kurang dari 10% sedangkan nilai MAPE dikatakan
bagus jika kurang dari 20% dan cukup jika bernilai 20% sampai 50% menurut
(Harun,1999) sebagaimana yang dikutip (Agustin et al, 2016, h.178). MAPE
didefinisikan sebagai berikut:
∑ |
|
Dengan: nilai data asli amatan ke-
nilai ramalan amatan ke-
banyaknya data
Beikut contoh penerapan perhitungan MAPE yang diambil dari penelitian
Hicham, A., et al (2012, h.129):
Penelitian yang dilakukan Hicham, A., et al untuk memperkirakan penjualan
kemasan di Tangier dengan data sampel pengujian dari Januari 2009 hingga
Desember 2009. Menggunakan metode FNN hasilnya disajikan dalam tabel
berikut.
Month Actual Values Forecasted Values
2009/1 5408 5131
2009/2 4089 3562
2009/3 3889 3589
2009/4 5782 5651
2009/5 6548 6504
2009/6 5660 5905
2009/7 6032 6066
2009/8 6312 6123
2009/9 6973 6968
2009/10 6941 7489
2009/11 7174 73655
2009/12 7601 7768
Tabel 2. 1 Data Asli dan Hasil Peramalan dengan FNN
35
∑ |
|
|.
/ .
/ .
/|
|
|
(
) (
) (
) (
)
(
) (
) (
) (
)
(
) (
) (
) (
)
|
|
2.13 Software Matlab
Matlab merupakan bahasa pemrograman yang hadir dengan fungsi dan
karakteristik yang berbeda dengan bahasa pemrograman lain yang sudah ada lebih
dahulu seperti Delphi, Basic maupun C++. Matlab merupakan bahasa
pemrograman tingkat tinggi (High Level Language) yang mengkhususkan dirinya
untuk kebutuhan komputasi teknis, visualisasi dan pemrograman seperti
komputasi matematik, analisis data, pengembangan algoritma, simulasi dan
pemodelan dan grafik-grafik perhitungan. Matlab hadir dengan membawa warna
yang berbeda. Hal ini karena matlab membawa keistimewaan dalam fungsi-fungsi
matematika, fisika, statistik, dan visualisasi. Matlab dikembangkan oleh
MathWorks, yang pada awalnya dibuat untuk memberikan kemudahan mengakses
data matrik pada proyek LINPACK dan EISPACK. Saat ini Matlab memiliki
banyak fungsi yang dapat digunakan sebagai problem solver mulai dari masalah
yang sederhana sampai masalah-masalah yang kompleks dari berbagai disiplin
ilmu (Setiawan et al, 2018, h. 119).
36
Menurut Agus (2009:39) Matlab adalah bahasa pemrograman tingkat
tinggi dimana arti perintah dan fungsi-fungsi bisa dimengerti dengan mudah,
meskipun bagi seorang pemula. Hal itu karena di dalam Matlab, masalah dan
solusi bisa diekspresikan dalam notasi-notasi matematis yang biasa dipakai.
Matlab singkatan dari matrix laboratory. Matlab juga telah menjadi alat bantu
untuk keperluan analisis, pengembangan, riset dalam dunia industri. Spektrum
penggunaan Matlab yang luas ini dikarenakan Matlab telah melengkapi diri
dengan toolbox (Fajrin, 2017, h. 84).
Beberapa karakteristik dari Matlab yaitu:
a) Bahasa pemrogramannya berdasarkan pada matriks (baris dan kolom)
b) Tersedia banyak toolbox untuk aplikasi-aplikasi khusus seperti Simulink,
Neural Network, State Flow, Data Acquisition Toolbox, Communications
Blockset, Fuzzy Logic Toolbox, Image Acquisition Toolbox, Signal
Processing Blockset, dan lain sebagainya.
c) Dalam menulis kode programnya, tidak harus mendeklarasikan array
terlebih dahulu.
d) Memiliki waktu pengembangan program yang lebih cepat dibandingkan
dengan pemrograman tradisional seperti Fortran, dan C (Caesarendra et al,
2011, 1-2).
Fuzzy Logic Toolbox pada MATLAB adalah alat untuk memecahkan
masalah dengan logika fuzzy (Gulley N., 1995, 1.2). Fuzzy Inference System (FIS)
yang digunakan ada tiga metode yaitu Mamdani, Sugeno dan Tsukamoto. Namun
yang banyak digunakan adalah Mamdani. Ketiga metode tersebut hanya bebeda
dalam penentuan keluaran FIS. Metode Tsukamoto masih jarang digunakan dan
dalam perangkat lunak Matlab 2010 tidak ada dalam toolbox (Setiawan et al,
2018, h.56).
74
BAB 5
PENUTUP
6.1 Simpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan yang telah dilakukan, dapat
diambil kesimpulan bahwa:
1) Hasil penerapan metode fuzzy Tsukamoto dalam menentukan harga jual
sepeda motor bekas di Showroom Mulyo Motor adalah sepeda motor bekas
merek Beat memiliki harga jual pada interval [10.301.695, 16.135.685],
sepeda motor bekas merek Scoopy memiliki harga jual pada interval
[10.321.369, 17.314.949] dan sepeda motor bekas merk Vario memiliki
harga jual pada interval [10.357.713, 19.147.458] dalam satuan rupiah.
2) Hasil penerapan metode fuzzy Sugeno dalam menentukan harga jual
sepeda motor bekas di Showroom Mulyo Motor adalah sepeda motor bekas
merek Beat memiliki harga jual pada interval [8.320.000, 13.300.000],
sepeda motor bekas merek Scoopy memiliki harga jual pada interval
[9.720.000, 19.200.000] dan sepeda motor bekas merk Vario memiliki
harga jual pada interval [8.050.000, 17.900.000] dalam satuan rupiah.
3) Hasil Mean Absolute Percentage Error (MAPE) sebagai ukuran akurasi
diperoleh nilai untuk metode Tsukamoto sebesar dan metode Sugeno
sebesar Dari hal tersebut kedua metode memiliki hasil peramalan
yang sangat bagus karena memiliki nilai kurang dari 10%. Dapat dilihat
bahwa nilai MAPE metode Sugeno kurang dari metode Tsukamoto
sehingga dapat disimpulkan bahwa metode fuzzy Sugeno lebih akurat
dibandingkan metode fuzzy Tsukamoto untuk menentukan harga jual
sepeda motor bekas di showroom Mulyo Motor.
5.2 Saran
Saran untuk pengembangan penelitian selanjutnya adalah
1) Menambahkan input faktor lain yang mempengaruhi penentuan harga jual
sepeda motor bekas seperti plat nomor motor, jarak tempuh, dll.
75
2) Menunjukkan bahwa metode fuzzy inference system terbaik berlaku
disemua showroom dengan cara mengambil studi kasus di beberapa
showroom.
3) Melakukan komputasi metode fuzzy Tsukamoto menggunakan software
Matlab atau yang lainnya.
4) Bagi pembaca yang ahli dibidang program aplikasi dapat membuat suatu
aplikasi baik berbasis desktop, mobile maupun web dalam penentuan harga
jual sepeda motor bekas menggunakan logika fuzzy.
76
DAFTAR PUSTAKA
Abdurrahman, G. (2011). Penerapan Metode Tsukamoto (Logika Fuzzy) Dalam
Sistem Pendukung Keputusan Untuk Menentukan Jumlah Produksi
Barang Berdasarkan Data Persediaan dan Jumlah Produksi Barang.
Skripsi. Yogyakarta: Universitas Negeri Yogyakarta.
Abidah, S. (2016). Analisis Komparasi Metode Tsukamoto dan Sugeno dalam
Prediksi Jumlah Siswa Baru. Jurnal Teknologi Informasi dan Komunikasi,
7(1), 57-63.
Adrial, R. (2018). Fuzzy LogicModeling Metode Sugeno Pada Penentuan Tipe
Diabetes Melitus Menggunakan Matlab. Jurnal Ilmiah Informatika (JIF),
6(1): 62-68.
Agustin, A. H., Gandhiadi, G. K., & Oka, T. B, (2016). Penerapan Meteode
Sugeno Untuk Menentukan Harga Jual Sepeda Motor Bekas. E-Jurnal
Matematika, 5(4), 176-182.
Alamsyah & I.H. Muna. (2016). Metode Fuzzy Inference System untuk Penilaian
Kinerja Pegawai Perpustakaan dan Pustakawan. Scientific Journal of
Informatics, 3(1): 88-98.
Alfita, R., Mamlu‟ah, D., Ulum, M., & Nahari, R. V., (2017). Implementation of
Fuzzy Sugeno Method for Power Efficiency. International Journal of
Advanced Engineering Research and Science (IJAERS), 4(9): 1-5.
Ayuningtias, L.P., Irfan, M., & Jumadi. (2017). Analisa Perbandingan Logic
Fuzzy Metode Tsukamoto, Sugeno, Dan Mamdani (Studi Kasus: Prediksi
Jumlah Pendaftar Mahasiswa Baru Fakultas Sains dan Teknologi
Universitas Islam Negeri Sunan Gunung Djati Bandung). Jurnal Teknik
Informatika, 10(1): 9-16.
Azmi, T. U., Haryanto, H., & Sutojo, T. (2018). Prediksi Jumlah Produksi Jenang
di PT Menara Kudus Menggunakan Metode Logika Fuzzy Tsukamoto.
Jurnal Ilmiah SISFOTENIKA, 8(1): 23-34.
Bandyopadhyay, S., Mistri, H., dkk. (2013). Antenna Array Side Lobe Reduction
by Implementing Non – Uniform Amplitude Using Tsukamoto Fuzzy
Logic Controller. International Journal of Electronics & Communication
Technology. 4(1): 54-57.
Caesarendra, W. & Ariyanto, M. (2011). Panduan Belajar Mandiri MATLAB.
Jakarta: PT. Elex Media Komputindo.
Fajrin, A.A. (2017). Fuzzy Inference System Sugeno Untuk Evaluasi Kinerja
Pelayanan Pegawai Kantor Camat Batam Kota. Jurnal Positif. 3(2): 83-87.
77
Febrianto, A. (2008). Analisis Kualitas Program Air Bersih pada Logam
Cadmium Menggunakan Logika Fuzzy Metode Sugeno. Skripsi. Jakarta:
Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah.
Gaddafi, M. (2016). Analisis Perbandingan Metode Tsukamoto dan Mamdani
dalam Optimasi Produksi Barang. Skipsi. Malang: Universitas Islam
Negeri Maulana Malik Ibrahim.
Gulley, N. (1995). Fuzzy Logic Toolbox For Use with MATLAB: User’s Guide
Version 2. The MathWorks, Inc.
Hadiyanti, W.A., Honggowibowo, A.S., & Suhayati, M. (2013). Analisis
Perbandingan Metode Fuzzy Inferensi Sistem Tsukamoto dan Mamdani
dalam Penentuan Estimasi Jumlah Produksi Gula. Jurnal Compiler.
2(1):151- 162.
Hamdani., Haviluddin., & Abdillah, M. S. (2011). Sistem Pendukung Keputusan
Pembelian Notebook Menggunakan Logika Fuzzy Tahani. Jurnal
Informatika ulawarman, 6(3): 98-104.
Hicham, A., Mohammed, B. & Anas, S. (2012). Hybrid Intelligent System for
Sale Forecasting using Delphi and Adaptive Fuzzy Back-Propagation
Neural Networks. International Journal of Advanced Computer Science
and Applications. 3(11): 122-130.
Irfan, M. S. (2016). Implementasi Logika Fuzzy Inference System Metode Sugeno
Pada Penentuan Jumlah Produksi Sarung. Skripsi. Semarang: Universitas
Negeri Semarang.
Istraniady & Andrian, P. (2013). Analisis Perbandingan Metode Fuzzy Tsukamoto
dan Metode Fuzzy Mamdani pada Perbandingan Harga Sepeda Motor
Bekas.
Iswari, L & Wahid, F. (2005). Alat Bantu Sistem Inferensi Fuzzy Metode Sugeno
Orde Satu. Jurnal Seminar Nasional Aplikasi Teknologi Informasi (SNATI
2015). 59-64.
Izzah, A., & Widyastuti, R. (2016). Prediksi Kelulusan Mata Kuliah
Menggunakan Hybrid Fuzzy Inference System. Register: Jurnal Ilmiah
Teknologi Sistem Informasi, 2(2): 60-67.
Jang, J.S.R. et al. (1997). Neuro-Fuzzy and Soft Computing. London: Prentice
Hall.
Kusumadewi, S. (2002). Analisis dan Desain Sistem Fuzzy Menggunakan Toolbox
MATLAB. Yogyakarta: Graha Ilmu.
78
Kusmadewi, S. & Hartati, S. (2010). Neuro Fuzzy Integrasi Sistem Fuzzy &
Jaringan Syaraf Edisi 2. Yogyakarta: Graha Ilmu.
Lamrabet, O., Ech-charqy, A., dkk. (2019). Sampled data Control for Takagi-
Sugeno Fuzzy System with Actuator Saturation. Second International
Conference on Intelligent Computing in Data Sciences (ICDS 2018).
(148): 448–454
Lee, K. H, (2005). First Course on Fuzzy Theory and Applications. Germany:
Springer-Verlag Berlin Heidelberg.
Lin, Chin Teng & Lee, GS George. (1996). Neural Fuzzy Systems. London:
Prentice Hall.
Mukminna, H., Putri, D. M. Dkk. (2017). Simulasi Kinerja Siswa Dengan Metode
Fuzzy Inference Sugeno Menggunakan Aplikasi Matlab. Jurnal Ilmiah
Teknologi dan Informasi ASIA (JITIKA), 11(1): 71-78.
Mulyanto, A & Haris, A. (2016). Penerapan Metode Fuzzy Tsukamoto Untuk
Menentukan Jumlah Jam Overtime Pada Produksi Barang di PT Asahi
Best Indonesia (ABBI) Bekasi. Jurnal Informatika SIMANTIK, 1(1): 1-11.
Munir, R. Bahan Kuliah: Pengantar Logika Fuzzy. Bandung: STEI ITB.
Novianto, R. (2016). Pemodelan dan Analisis Kendali Suhu Ruangan dengan
Logika Fuzzy Menggunakan Matlab. Skripsi. Semarang: Universitas
Negeri Semarang.
Perangin-Angin, M.I., Lubis, A.H. dkk. (2017). Implementation of Fuzzy
Tsukamoto Algorithm in Determining Work Feasibility. IOSR Journal of
Computer Engineering, 19(4): 52-55.
Prasetya, I., & Rahayu, Y. (2015). Penentuan Harga Jual Sepeda Motor Bekas
Menggunakan Fuzzy Logic (Metode Tsukamoto) dan Implementasinya.
Priyo, W.T. (2017). Penerapan Logika Fuzzy dalam Optimasi Produksi Barang
Menggunakan Metode Mamdani. Jurnal Ilmiah SoulMath, 5(1): 14-21.
Purwandito, R. (2017). Penerapan Sistem Inferensi Fuzzy Metode Mamdani untuk
Penentuan Jumlah Produksi Barang. Skripsi. Semarang:Universitas Negeri
Semarang.
Purwandito, R., Suyitno H., & Alamsyah. (2019). Penerapan Sistem Inferensi
Fuzzy Metode Mamdani untuk Penentuan Jumlah Produksi Barang.
UNNES Journal of Mathematics, 8(1): 1-10.
Rofiq, M. (2013). Perancangan Manajemen Bandwidth Internet Menggunakan
Metode Fuzzy Sugeno. Jurnal Ilmiah Teknologi dan Informasi ASIA, 7(1):
1-15.
79
Salman, A. G. (2010). Pemodelan Sistem Fuzzy dengan Menggunakan Matlab.
ComTech. 1(2): 276-288.
Santoso, T.B. (2017). Analisa Komparasi Metode Mamdani, Sugeno Dan
Tsukamoto Pada Fuzzy Inference Sistem Untuk Pengurangan Konsumsi
Energi Listrik Mesin Cuci. Prosiding Seminar Nasional Inovasi Teknologi,
208-216.
Setiadji. (2009). Himpunan & Logika Samar serta Aplikasinya. Yogyakarta:
Graha Ilmu.
Setiawan, A., Yanto, B., & Yasdomi, K. (2018). Logika Fuzzy dengan Matlab.
Bali: Jayapangus Press.
Setiawan, F., Willy D. N., & Dinarisni P. (2015). Penentuan Harga Jual Mobil
Bekas dengan Mempertimbangkan Harga Baru, Harga Bekas, Kondisi
Mobil dan Harga Bekas Produk Sejenis Merk Lain Menggunakan Fuzzy
Logic. Jurnal Tesis. Yogyakarta: Universitas Gadjah Mada.
Simanjutak, P., Suharyanto, C. E., & Khairiyah, R. (2018). Fuzzy Sugeno Untuk
Menentukan Penilaian Kompetensi Karyawan PT. Schneider Batam.
Information System Development (ISD), 3(2): 97-103.
Sitio, S.L.M. (2018). Penerapan Fuzzy Inference System Sugeno Untuk
Menentukan Jumlah Pembelian Obat (Studi Kasus: Garuda Sentra
Medika). Jurnal Informatika Universitas Pamulang, 3(2): 104-109.
Sunoto, I. & Lukman. (2015). Sistem Pendukung Keputusan Penentuan Harga
Jual Sepeda Motor Bekas Dengan Pendekatan Logika Fuzzy Inference
System Mamdani. Jurnal SIMETRIS, 6(2): 305-314.
Susilo, F. (2006). Himpunan dan Logika Kabur serta Aplikasinya Edisi Kedua.
Yogyakarta: Graha Ilmu.
Syahputra, D., & Muhathir. (2018). Perhitungan Metode Fuzzy Sugeno Dan
Antropometri Dalam Memprediksi Status Gizi Indeks Massa Tubuh.
Journal of Informatics And Telecommunication Engineering, 2(1): 16-22.
Thamrin, F. (2012). Studi Inferensi Fuzzy Tsukamoto untuk Penelitian Faktor
Pembebanan Trafo PLN. Tesis. Semarang: Universitas Diponegoro.
Triyanto, A., Febri, B., K., & Shinta, P. Studi Perbandingan Metode Fuzzy
Tsukamoto dan Fuzzy Mamdani Untuk Seleksi Pegawai Teladan Pada PT
Gracia Pharmindo. Jurnal STMIK GI MDP.
Turban, E., J.E. Aronson & T. Liang. (2007). Decision Support Systems and
Intelligent Systems 7th Edition . New Delhi: Prentice-Hall of India Private
Limited.
80
Wang, J., Liang, J., & Dobaie, A. (2018). Stability Analysis and Synthesis for
Switched Takagi-Sugeno Fuzzy Positive System Described by The
Roesser Model.Fuzzy Set Syztem. https://doi.org/10.1016/j.fss.2018.10.004
Wang, L.X. (1997). A Course in Fuzzy System and Control. United State:
Prentice-Hall, Inc
Wikipedia. Tersedia Online di https://id.wikipedia.org/wiki/Sepeda_motor.
Diakses 26 Februari 2019.
Winarto, S.S & Sutojo, T. (2012). Menentukan Harga Mobil Bekas Dengan
Menggunakan Metode Fuzzy Mamdani Dan Metode Jaringan Syaraf
Tiruan. Techno.com. 11(3): 134-141.
Yudihartanti, Y. (2011). Analisis Komparasi Metode Fuzzy Mamdani dan Sugeno
dalam Penjadwalan Mata Kuliah. Progresif, 7(2): 731-780.
Yulianto, A.W., Hardi, S., & Mashuri. (2012). Aplikasi Fuzzy Linear Programing
dalam Optimalisasi Produksi. UNNES Journal of Mathematics, 1(1): 1-7.
Zadeh, L. A. (1965). Information and Control Fuzzy Sets. Vol. 8. Page: 338-353.
Zadeh, L. A. (1962). Proceedings of the IRE. Fro Circuit Theory to System
Theory. 1: 45-55.