siswanto model · berdasarkan permendiknas nomor 22 tahun 2006 tentang standar isi dan permendiknas...

MODEL

PT TIGA SERANGKAI PUSTAKA MANDIRISOLO

Berdasarkan Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan

Siswanto

Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

for Grade X of Senior High Schooland Islamic Senior High School

Penulis : SiswantoEditor : SuwardiPenata letak isi : Ari WidodoTahun terbit : 2009Diset dengan Power Mac G4, font: Times 10 pt

Preliminary : ivHalaman isi : 111 hlm.Ukuran buku : 14,8 x 21 cm

Ketentuan Pidana Sanksi PelanggaranPasal 72Undang-Undang Nomor 19 Tahun 2002Perubahan atas Undang-Undang Nomor 7 Tahun 1987tentang Hak Cipta1. Barang siapa dengan sengaja dan tanpa hak mengumumkan atau

memperbanyak suatu ciptaan atau memberi izin untuk itu, dipidana dengan pidana penjara paling sedikit 1 (satu) bulan dan/atau denda paling sedikit Rp1.000.000,00 (satu juta rupiah), atau pidana penjara paling lama 7 (tujuh) tahun dan/atau denda paling banyak Rp5.000.000.000,00 (lima miliar rupiah).

2. Barang siapa dengan sengaja menyerahkan, menyiarkan, memamerkan, mengedarkan, atau menjual kepada umum sesuatu ciptaan barang atau hasil pelanggaran Hak Cipta atau Hak Terkait sebagaimana dimaksud pada ayat (1), dipidana dengan pidana penjara paling lama 5 (lima) tahun dan/atau denda paling banyak Rp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).

MODELSilabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

for Grade X of Senior High School and Islamic Senior High School

© Hak cipta dilindungi oleh undang-undang.

Allrightsreserved.

Penerbit PT Tiga Serangkai Pustaka MandiriJalan Dr. Supomo 23 SoloAnggota IKAPI No. 19Tel. 0271-714344, Faks. 0271-713607http://www.tigaserangkai.come-mail: [email protected] oleh percetakanPT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri

iii

Kata Pengantar

Rasa syukur yang sedalam-dalamnya penulis panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa. Karena atas limpahan rahmat dan karunia-Nya, penulis dapat menyele-saikan Model Silabus dan Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) untuk mata pelajaran Matematika ini dengan sebaik-baiknya. Model Silabus dan RPP merupakan komponen dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan (KTSP), yang disusun dan dilaksanakan oleh masing-masing tingkat satuan pendidikan.

Model Silabus dan RPP ini disusun sebagai pelengkap buku Theory and Application of Mathematics. Penyusunan model ini dimaksudkan untuk membantu para guru sebagai pelaksana pembelajaran di kelas dalam menyampaikan materi kepada anak didiknya. Namun, model yang kami susun ini sifatnya hanya sebagai alternatif sehingga para guru dapat menyesuaikan dengan kondisi di sekolah masing-masing.

Kami menyadari sepenuhnya bahwa model ini belumlah sempurna. Oleh karena itu, demi perbaikan pada edisi berikutnya, penulis mengharapkan kritik dan saran dari para pembaca yang sifatnya membangun.

Akhirnya, kami mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada PT Tiga Serangkai Pustaka Mandiri beserta staf dan karyawannya sehingga model ini dapat diterbitkan dan dimanfaatkan oleh guru sebagai panduan dalam pembelajaran. Semoga buku ini bermanfaat bagi para pembaca.

Solo, Januari 2009

Penulis

iv

Daftar Isi

Kata Pengantar ________________________________________________ iiiDaftar Isi _____________________________________________________ iv

Silabus ______________________________________________________ 1Rencana Pelaksanaan Pembelajaran _______________________________ 18Daftar Pustaka ________________________________________________ 103Kunci Soal Latihan ____________________________________________ 104

�RPP Mathematics SMA 1

Sila

bus

Nam

a Se

kola

h :

SMA

/MA

...

Kel

as/S

emes

ter

: X

/1M

ata

Pela

jara

n :

Mat

emat

ika

Stan

dar K

ompe

tens

i : 1

. M

emec

ahka

n m

asal

ah y

ang

berk

aita

n de

ngan

ben

tuk

pang

kat,

akar

, dan

loga

ritm

aA

loka

si W

aktu

:

16 ja

m p

elaj

aran

No.

Kom

pete

nsi

Das

arM

ater

i Pe

mbe

laja

ran

Keg

iata

n Pe

mbe

laja

ran

Indi

kato

rPe

nila

ian

Alo

kasi

Wak

tuSu

mbe

r Be

laja

r

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

1.M

engg

unak

an

atur

an p

angk

at,

akar

dan

lo

garit

ma

Ben

tuk

Pang

kat,

Aka

r, da

n Lo

garit

ma

Men

disk

usik

an

peng

ubah

an b

entu

k pa

ngka

t neg

atif

ke

pang

kat p

ositi

f dan

se

balik

nya

Men

guba

h be

ntuk

pa

ngka

t neg

atif

ke

pang

kat p

ositi

f dan

se

balik

nya

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

itB

uku

Theo

ry a

nd

Appl

icat

ion

of

Mat

hem

atic

s 1

Men

disk

usik

an

peng

ubah

an b

entu

k ak

ar

ke b

entu

k pa

ngka

t dan

se

balik

nya

Men

guba

h be

ntuk

ak

ar k

e be

ntuk

pa

ngka

t dan

se

balik

nya

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

it

Men

disk

usik

an

peng

ubah

an b

entu

k pa

ngka

t ke

bent

uk

loga

ritm

a da

n se

balik

nya

Men

guba

h be

ntuk

pa

ngka

t ke

bent

uk

loga

ritm

a da

n se

balik

nya

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

it

Mel

akuk

an p

erhi

tung

an

untu

k m

enye

lesa

ikan

op

eras

i alja

bar p

ada

bent

uk p

angk

at, a

kar,

dan

loga

ritm

a

Mel

akuk

an o

pera

si

alja

bar p

ada

bent

uk

pang

kat,

akar

, dan

lo

garit

ma

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

it

� RPP Mathematics SMA 1

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Mel

akuk

an

man

ipul

asi a

ljaba

r da

lam

per

hitu

ngan

ya

ng m

elib

atka

n pa

ngka

t, ak

ar, d

an

loga

ritm

a

Ben

tuk

Pang

kat,

Aka

r, da

n Lo

garit

ma

Mel

akuk

an p

erhi

tung

an

untu

k m

enye

derh

anak

an

bent

uk a

ljaba

r yan

g m

emua

t pan

gkat

rasi

onal

Men

yede

rhan

akan

be

ntuk

alja

bar y

ang

mem

uat p

angk

at

rasi

onal

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

itB

uku

Theo

ry a

nd

Appl

icat

ion

of

Mat

hem

atic

s 1

Mel

akuk

an p

erhi

tung

an

untu

k m

enye

derh

anak

an

bent

uk a

ljaba

r yan

g m

emua

t log

aritm

a

Men

yede

rhan

akan

be

ntuk

alja

bar y

ang

mem

uat l

ogar

itma

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

it

Mel

akuk

an p

erhi

tung

an

untu

k m

eras

iona

lkan

be

ntuk

aka

r

Mer

asio

nalk

an

bent

uk a

kar

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

it

Mem

bukt

ikan

sifa

t-sifa

t ya

ng se

derh

ana

tent

ang

bent

uk p

angk

at, a

kar,

dan

loga

ritm

a

Mem

bukt

ikan

sifa

t-si

fat y

ang

sede

rhan

a te

ntan

g be

ntuk

pa

ngka

t, ak

ar, d

an

loga

ritm

a

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

it


Stan

dar K

ompe

tens

i : 2

. M

emec

ahka

n m

asal

ah y

ang

berk

aita

n de

ngan

fung

si, p

ersa

maa

n, d

an fu

ngsi

kua

drat

serta

per

tidak

sam

aan

kuad

rat

Alo

kasi

Wak

tu

: 22

jam

pel

ajar

an

No.

Kom

pete

nsi

Das

arM

ater

i Pe

mbe

laja

ran

Keg

iata

n Pe

mbe

laja

ran

Indi

kato

rPe

nila

ian

Alo

kasi

Wak

tuSu

mbe

r Be

laja

r

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

2.M

engg

unak

an

sifa

t dan

at

uran

tent

ang

pers

amaa

n da

n pe

rtida

ksam

aan

kuad

rat

Pers

amaa

n,

Fung

si,

dan

Perti

daks

amaa

n K

uadr

at

Men

disk

usik

an c

ara

men

entu

kan

akar

-aka

r pe

rsam

aan

kuad

rat

deng

an p

emfa

ktor

an d

an

rum

us a

bc

Men

entu

kan

akar

-ak

ar p

ersa

maa

n ku

adra

t den

gan

pem

fakt

oran

dan

ru

mus

abc

Jeni

s : T

ugas

dan

Te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

itB

uku

Theo

ry a

nd

Appl

icat

ion

of

Mat

hem

atic

s 1

Men

disk

usik

an p

engg

u-na

an d

iskr

imin

an d

alam

m

enye

lesa

ikan

mas

alah

pe

rsam

aan

kuad

rat

Men

ggun

akan

disk

ri-m

inan

dal

am m

enye

le-

saik

an m

asal

ah

pers

amaa

n ku

adra

t

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

3 ×

45

men

it

Men

disk

usik

an c

ara

men

entu

kan

jum

lah

dan

hasi

l kal

i aka

r-aka

r pe

rsam

aan

kuad

rat

Men

entu

kan

jum

lah

dan

hasi

l kal

i aka

r-ak

ar p

ersa

maa

n ku

adra

t

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

Men

yusu

n pe

rsam

aan

kuad

rat y

ang

akar

-ak

arny

a m

emen

uhi

kond

isi t

erte

ntu

Men

yusu

n pe

rsam

aan

kuad

rat y

ang

akar

-ak

arny

a m

emen

uhi

kond

isi t

erte

ntu

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

Mem

aham

i ko

nsep

fung

siPe

rsam

aan,

Fu

ngsi

, da

n Pe

rtida

ksam

aan

Kua

drat

Men

disk

usik

an

peng

ertia

n fu

ngsi

alja

bar

sede

rhan

a

Men

yebu

tkan

pe

nger

tian

fung

si

alja

bar s

eder

hana

Jeni

s : T

ugas

dan

Te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

itB

uku

Theo

ry a

nd

Appl

icat

ion

of

Mat

hem

atic

s 1M

endi

skus

ikan

pe

nger

tian

fung

si k

uadr

atM

enye

butk

an

peng

ertia

n fu

ngsi

ku

adra

t

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian


(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Men

ggam

bark

an

grafi

k fu

ngsi

al

jaba

r sed

erha

na

dan

fung

si k

uadr

at

Pers

amaa

n,

Fung

si,

dan

Perti

daks

amaa

n K

uadr

at

Men

ggam

bar g

rafik

fu

ngsi

alja

bar s

eder

hana

Men

ggam

bar g

rafik

fu

ngsi

alja

bar

sede

rhan

a

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

itB

uku

Theo

ry a

nd

Appl

icat

ion

of

Mat

hem

atic

s 1

Men

ggam

bar g

rafik

fu

ngsi

kua

drat

Men

ggam

bar g

rafik

fu

ngsi

kua

drat

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

Men

disk

usik

an c

ara

men

entu

kan

sum

bu

sim

etri

dan

titik

pun

cak

fung

si k

uadr

at

Men

entu

kan

sum

bu

sim

etri

dan

titik

pu

ncak

fung

si k

uadr

at

Jeni

s : T

ugas

dan

Te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

3 ×

45

men

it

Men

disk

usik

an c

ara

men

entu

kan

syar

at fu

ngsi

ku

adra

t defi

nit p

ositi

f at

au n

egat

if

Men

entu

kan

syar

at

fung

si k

uadr

at d

efini

t po

sitif

ata

u ne

gatif

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

Men

jela

skan

kai

tan

pers

amaa

n ku

adra

t dan

fu

ngsi

kua

drat

Men

jela

skan

kai

tan

pers

amaa

n ku

adra

t da

n fu

ngsi

kua

drat

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

Mel

akuk

an

man

ipul

asi a

ljaba

r da

lam

per

hitu

ngan

ya

ng b

erka

itan

pers

amaa

n da

n pe

rtida

ksam

aan

kuad

rat

Pers

amaa

n,

Fung

si,

dan

Perti

daks

amaa

n K

uadr

at

Men

disk

usik

an c

ara

men

entu

kan

akar

-aka

r pe

rsam

aan

kuad

rat

deng

an m

elen

gkap

kan

bent

uk k

uadr

at

Men

entu

kan

akar

-ak

ar p

ersa

maa

n ku

adra

t den

gan

mel

engk

apka

n be

ntuk

ku

adra

t

Jeni

s : T

ugas

dan

Te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

4 ×

45

men

itB

uku

Theo

ry a

nd

Appl

icat

ion

of

Mat

hem

atic

s 1


(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Men

disk

usik

an c

ara

men

entu

kan

sum

bu

sim

etri,

titik

pun

cak,

si

fat d

efini

t pos

itif a

tau

nega

tif fu

ngsi

kua

drat

de

ngan

mel

engk

apka

n be

ntuk

kua

drat

Men

entu

kan

sum

bu

sim

etri,

titik

pun

cak,

si

fat d

efini

t pos

itif

atau

neg

atif

fung

si

kuad

rat d

enga

n m

elen

gkap

kan

bent

uk

kuad

rat

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

Mem

bent

uk fu

ngsi

ku

adra

t yan

g m

elal

ui ti

ga

titik

yan

g tid

ak se

garis

.

Men

entu

kan

fung

si

kuad

rat y

ang

mel

alui

tig

a tit

ik y

ang

tidak

se

garis

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

Mer

anca

ng m

odel

m

atem

atik

a da

ri m

asal

ah y

ang

berk

aita

n de

ngan

pe

rsam

aan

dan/

atau

fung

si

kuad

rat

Pers

amaa

n,

Fung

si,

dan

Perti

daks

amaa

n K

uadr

at

Mem

baha

s kar

akte

ristik

m

asal

ah y

ang

mem

puny

ai m

odel

m

atem

atik

a pe

rsam

aan

atau

fung

si k

uadr

at

deng

an ta

nya

jaw

ab

Men

jela

skan

ka

rakt

eris

tik m

asal

ah

yang

mem

puny

ai

mod

el m

atem

atik

a pe

rsam

aan

atau

fu

ngsi

kua

drat

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

4 ×

45

men

itB

uku

Theo

ry a

nd

Appl

icat

ion

of

Mat

hem

atic

s 1

Ling

kung

an

Men

disk

usik

an b

esar

an

mas

alah

yan

g di

ranc

ang

seba

gai v

aria

bel

pers

amaa

n at

au fu

ngsi

ku

adra

t den

gan

tany

a ja

wab

Men

entu

kan

besa

ran

mas

alah

yan

g di

ranc

ang

seba

gai

varia

bel p

ersa

maa

n at

au fu

ngsi

kua

drat

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

Dis

kusi

kel

ompo

k un

tuk

mer

umus

kan

pers

amaa

n at

au fu

ngsi

kua

drat

ya

ng m

erup

akan

mod

el

mat

emat

ika

dari

mas

alah

Mer

umus

kan

pers

a-m

aan

atau

fung

si

kuad

rat y

ang

mer

upa-

kan

mod

el m

atem

atik

ada

ri m

asal

ah

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian


(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Men

yele

saik

an

mod

el m

atem

atik

a da

ri m

asal

ah

yang

ber

kaita

n de

ngan

per

sam

aan

dan/

atau

fung

si

kuad

rat d

an

pena

fsira

nnya

Pers

amaa

n,

Fung

si,

dan

Perti

daks

amaa

n K

uadr

at

Dis

kusi

kel

ompo

k un

tuk

men

yele

saik

an m

odel

m

atem

atik

a da

ri m

asal

ah

yang

ber

kaita

n de

ngan

pe

rsam

aan

dan/

atau

fu

ngsi

kua

drat

dan

pe

nafs

irann

ya

Men

entu

kan

peny

eles

aian

dar

i m

odel

mat

emat

ika

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

itB

uku

Theo

ry a

nd

Appl

icat

ion

of

Mat

hem

atic

s 1

Ling

kung

an

Dis

kusi

kel

ompo

k un

tuk

mem

berik

an ta

fsira

n te

rhad

ap so

lusi

dar

i m

asal

ah

Mem

berik

an ta

fsira

n te

rhad

ap so

lusi

dar

i m

asal

ah

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian


Stan

dar K

ompe

tens

i : 3

. M

emec

ahka

n m

asal

ah y

ang

berk

aita

n de

ngan

sist

em p

ersa

maa

n lin

ear d

an p

ertid

aksa

maa

n sa

tu v

aria

bel

Alo

kasi

Wak

tu

: 30

jam

pel

ajar

an

No.

Kom

pete

nsi

Das

arM

ater

i Pe

mbe

laja

ran

Keg

iata

n Pe

mbe

laja

ran

Indi

kato

rPe

nila

ian

Alo

kasi

Wak

tuSu

mbe

r Be

laja

r

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

3.M

enye

lesa

ikan

si

stem

per

sam

aan

linea

r dan

sist

em

pers

amaa

n ca

mpu

ran

linea

r da

n ku

adra

t dal

am

dua

varia

bel

Sist

em

Pers

amaa

n Li

near

dan

K

uadr

at

Men

disk

usik

an a

rti

peny

eles

aian

suat

u si

stem

per

sam

aan

linea

r

Men

jela

skan

arti

pe

nyel

esai

an su

atu

sist

em p

ersa

maa

n lin

ear

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

it B

uku

Theo

ry a

nd

Appl

icat

ion

of

Mat

hem

atic

s 1

Men

disk

usik

an c

ara

untu

k m

enen

tuka

n pe

nye-

lesa

ian

sist

em p

ersa

maa

n lin

ear d

ua v

aria

bel

Men

entu

kan

peny

eles

aian

sist

em

pers

amaa

n lin

ear d

ua

varia

bel

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

Men

disk

usik

an ta

fsira

nge

omet

ri da

ri pe

nyel

e-sa

ian

sist

em p

ersa

maa

n lin

ear d

ua v

aria

bel

Mem

berik

an ta

fsira

n ge

omet

ri da

ri pe

nyel

esai

an si

stem

pe

rsam

aan

linea

r dua

va

riabe

l

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

4 ×

45

men

it

Men

cari

peny

eles

aian

si

stem

per

sam

aan

linea

r tig

a va

riabe

l

Men

entu

kan

peny

ele-

saia

n si

stem

per

sam

a-an

line

ar ti

ga v

aria

bel

Jeni

s : T

ugas

dan

Te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

Men

cari

pen

yele

saia

n si

stem

per

sam

aan

linea

r-ku

adra

t (ca

mpu

ran)

dua

va

riabe

l

Men

entu

kan

peny

eles

aian

sist

em

pers

amaa

n lin

ear-

kuad

rat (

cam

pura

n)

dua

varia

bel

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

it

Men

cari

peny

eles

aian

si

stem

per

sam

aan

kuad

rat d

ua v

aria

bel

Men

entu

kan

peny

ele-

saia

n si

stem

per

sam

a-an

kua

drat

dua

var

iabe

l

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

it


(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Mer

anca

ng m

odel

m

atem

atik

a da

ri m

asal

ah y

ang

berk

aita

n de

ngan

si

stem

per

sam

aan

linea

r

Sist

em

Pers

amaa

n Li

near

dan

K

uadr

at

Mem

baha

s kar

akte

ristik

m

asal

ah y

ang

mod

el

mat

emat

ikan

ya si

stem

pe

rsam

aan

linea

r den

gan

tany

a ja

wab

Men

jela

skan

kar

ak-

teris

tik m

asal

ah y

ang

mod

el m

atem

atik

anya

si

stem

per

sam

aan

linea

r

Jeni

s : T

ugas

dan

Te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

4 ×

45

men

itB

uku

Theo

ry a

nd

Appl

icat

ion

of

Mat

hem

atic

s 1

Ling

kung

anM

endi

skus

ikan

bes

aran

da

lam

mas

alah

yan

g di

ranc

ang

seba

gai

varia

bel s

iste

m

pers

amaa

n lin

earn

ya

Men

entu

kan

besa

ran

dala

m m

asal

ah y

ang

dira

ncan

g se

baga

i va

riabe

l sis

tem

pe

rsam

aan

linea

rnya

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

Dis

kusi

kel

ompo

k un

tuk

mer

umus

kan

sist

em p

ersa

maa

n lin

ear

yang

mer

upak

an m

odel

m

atem

atik

a da

ri m

asal

ah

Mer

umus

kan

sist

em

pers

amaa

n lin

ear

yang

mer

upak

an

mod

el m

atem

atik

a da

ri m

asal

ah

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

Dis

kusi

kel

ompo

k un

tuk

men

yele

saik

an m

odel

m

atem

atik

a da

ri su

atu

mas

alah

Men

entu

kan

peny

eles

aian

dar

i m

odel

mat

emat

ika

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

it

Dis

kusi

kel

ompo

k un

tuk

mem

berik

an ta

fsira

n te

rhad

ap so

lusi

dar

i m

asal

ah

Mem

berik

an ta

fsira

n te

rhad

ap so

lusi

dar

i m

asal

ah

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian


(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

4.M

enye

lesa

ikan

pe

rtida

ksam

aan

satu

var

iabe

l yan

g m

elib

atka

n be

ntuk

pe

caha

n al

jaba

r

Perti

daks

amaa

n Sa

tu V

aria

bel

Men

disk

usik

an a

rti p

e-ny

eles

aian

per

tidak

sa-

maa

n sa

tu v

aria

bel

Men

jela

skan

arti

pe-

nyel

esai

an p

ertid

aksa

-m

aan

satu

var

iabe

l

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

itB

uku

Theo

ry a

nd

Appl

icat

ion

of

Mat

hem

atic

s 1M

endi

skus

ikan

car

a un

tuk

men

yele

saik

an

perti

daks

amaa

n ya

ng

mem

uat b

entu

k lin

ear

dan

kuad

rat s

atu

varia

bel

Men

entu

kan

peny

eles

aian

pe

rtida

ksam

aan

yang

m

emua

t ben

tuk

linea

r da

n ku

adra

t.

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

Men

cari

peny

eles

aian

pe

rtida

ksam

aan

peca

han

yang

mem

uat b

entu

k lin

ear a

tau

kuad

rat

Men

entu

kan

peny

e-le

saia

n pe

rtida

ksa-

maa

n pe

caha

n ya

ng

mem

uat b

entu

k lin

ear

atau

kua

drat

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

it

Men

disk

usik

an c

ara

men

entu

kan

peny

eles

aian

pe

rtida

ksam

aan

yang

m

emua

t ben

tuk

akar

lin

ear

Men

entu

kan

peny

e-le

saia

n pe

rtida

ksa-

maa

n ya

ng m

emua

t be

ntuk

aka

r lin

ear

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

4 ×

45

men

it

Men

disk

usik

an te

ntan

g si

fat d

an a

tura

n ya

ng

digu

naka

n da

lam

pr

oses

pen

yele

saia

n pe

rtida

ksam

aan

Men

yebu

tkan

sifa

t da

n at

uran

yan

g di

guna

kan

dala

m

pros

es p

enye

lesa

ian

perti

daks

amaa

n

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

Men

disk

usik

an c

ara

untu

k m

enen

tuka

n pe

nye-

lesa

ian

perti

daks

amaa

n lin

ear y

ang

mem

uat n

ilai

mut

lak

Men

entu

kan

peny

e-le

saia

n pe

rtida

ksa-

maa

n lin

ear y

ang

mem

uat n

ilai m

utla

k

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

�0 RPP Mathematics SMA 1

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Mer

anca

ng m

odel

m

atem

atik

a da

ri m

asal

ah y

ang

berk

aita

n de

ngan

pe

rtida

ksam

aan

satu

var

iabe

l

Perti

daks

amaa

n Sa

tu V

aria

bel

Mem

baha

s kar

akte

ristik

m

asal

ah y

ang

mod

el

mat

emat

ikan

ya

berb

entu

k pe

rtida

k-sa

maa

n sa

tu v

aria

bel

Men

jela

skan

kar

ak-

teris

tik m

asal

ah y

ang

mod

el m

atem

atik

anya

be

rben

tuk

perti

dak-

sam

aan

satu

var

iabe

l

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

4 ×

45

men

itB

uku

Theo

ry a

nd

Appl

icat

ion

of

Mat

hem

atic

s 1

Ling

kung

anM

endi

skus

ikan

bes

aran

da

lam

mas

alah

yan

g di

ranc

ang

seba

gai

varia

bel p

ertid

aksa

maa

n lin

earn

ya

Men

entu

kan

besa

ran

dala

m m

asal

ah y

ang

dira

ncan

g se

baga

i va

riabe

l per

tidak

-sa

maa

n lin

earn

ya

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

Dis

kusi

kel

ompo

k un

tuk

mer

umus

kan

perti

daks

amaa

n ya

ng

mer

upak

an m

odel

m

atem

atik

a da

ri m

asal

ah

Mer

umus

kan

perti

daks

amaa

n ya

ng

mer

upak

an m

odel

m

atem

atik

a da

ri m

asal

ah

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

Men

yele

saik

an

mod

el m

atem

atik

a da

ri m

asal

ah y

ang

berk

aita

n de

ngan

pe

rtida

ksam

aan

satu

var

iabe

l dan

pe

nafs

irann

ya

Perti

daks

amaa

n Sa

tu V

aria

bel

Dis

kusi

kel

ompo

k un

tuk

men

entu

kan

peny

eles

aian

da

ri m

odel

mat

emat

ika

Men

entu

kan

peny

eles

aian

dar

i m

odel

mat

emat

ika

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

it

Dis

kusi

kel

ompo

k un

tuk

mem

berik

an ta

fsira

n te

r-ha

dap

solu

si d

ari m

asal

ah

Mem

berik

an ta

fsira

n te

rhad

ap so

lusi

dar

i m

asal

ah

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

......

......

....,

......

......

......

...

Men

geta

hui,

K

epal

a Se

kola

h G

uru

Mat

emat

ika

(___

____

____

____

____

) (_

____

____

____

____

__)

NIP

. ....

......

......

......

......

....

NIP

. ....

......

......

......

......

....

��RPP Mathematics SMA 1

Sila

bus

Nam

a Se

kola

h :

SMA

/MA

...

Kel

as/S

emes

ter

: X

/2M

ata

Pela

jara

n :

Mat

emat

ika

Stan

dar K

ompe

tens

i : 4

. M

engg

unak

an lo

gika

mat

emat

ika

dala

m p

emec

ahan

mas

alah

yan

g be

rkai

tan

deng

an p

erny

ataa

n m

ajem

uk d

an

pern

yata

an b

erku

anto

rA

loka

si W

aktu

:

24 ja

m p

elaj

aran

No.

Kom

pete

nsi

Das

arM

ater

i Pe

mbe

laja

ran

Keg

iata

n Pe

mbe

laja

ran

Indi

kato

rPe

nila

ian

Alo

kasi

Wak

tuSu

mbe

r Be

laja

r

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

5.M

enen

tuka

n ni

lai

kebe

nara

n da

ri su

atu

pern

yata

an

maj

emuk

dan

pe

rnya

taan

be

rkua

ntor

Logi

ka

Mat

emat

ika

Ber

disk

usi u

ntuk

m

enen

tuka

n ni

lai

kebe

nara

n da

n in

gkar

an

dari

suat

u pe

rnya

taan

Men

entu

kan

nila

i ke

bena

ran

dan

ingk

aran

dar

i sua

tu

pern

yata

an

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

itB

uku

Theo

ry a

nd

Appl

icat

ion

of

Mat

hem

atic

s 1

Ber

disk

usi u

ntuk

m

enen

tuka

n ni

lai

kebe

nara

n da

ri di

sjun

gsi,

konj

ungs

i, im

plik

asi

dan

biim

plik

asi b

eser

ta

ingk

aran

nya

Men

entu

kan

nila

i ke

bena

ran

dari

disj

ungs

i, ko

njun

gsi,

impl

ikas

i dan

bi

impl

ikas

i bes

erta

in

gkar

anny

a

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

4 ×

45

men

it

Ber

disk

usi u

ntuk

m

enen

tuka

n

konv

ers,

inve

rs, d

an

kont

rapo

sisi

dar

i sua

tu

impl

ikas

i be

serta

nila

i ke

bena

rann

ya

Men

entu

kan

ko

nver

s, in

vers

, da

n ko

ntra

posi

si

dari

suat

u im

plik

asi

bese

rta n

ilai

kebe

nara

nnya

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

it

�� RPP Mathematics SMA 1

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Ber

disk

usi a

rti k

uant

or

univ

ersa

l dan

eks

iste

nsia

lM

enje

lask

an a

rti

kuan

tor u

nive

rsal

dan

ek

sist

ensi

al

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

it

Ber

disk

usi u

ntuk

m

embu

at in

gkar

an

dari

suat

u pe

rnya

taan

be

rkua

ntor

Mem

buat

ingk

aran

da

ri su

atu

pern

yata

an

berk

uant

or

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

it

Mer

umus

kan

pern

yata

an y

ang

seta

ra d

enga

n pe

rnya

taan

m

ajem

uk a

tau

pern

yata

an

berk

uant

or y

ang

dibe

rikan

Logi

ka

Mat

emat

ika

Ber

disk

usi u

ntuk

m

emer

iksa

kes

etar

aan

anta

ra d

ua p

erny

ataa

n m

ajem

uk

Mem

erik

sa

kese

tara

an a

ntar

a du

a pe

rnya

taan

maj

emuk

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

4 ×

45

men

itB

uku

Theo

ry a

nd

Appl

icat

ion

of

Mat

hem

atic

s 1

Ber

disk

usi u

ntuk

m

embu

ktik

an k

eset

araa

n an

tara

dua

per

nyat

aan

maj

emuk

Mem

bukt

ikan

ke

seta

raan

ant

ara

dua

pern

yata

an m

ajem

uk

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

Ber

disk

usi u

ntuk

m

embu

at p

erny

ataa

n ya

ng se

tara

den

gan

pern

yata

an m

ajem

uk

Mem

buat

per

nyat

aan

yang

seta

ra d

enga

n pe

rnya

taan

maj

emuk

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian


(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Men

ggun

akan

pr

insi

p lo

gika

m

atem

atik

a ya

ng

berk

aita

n d

enga

n pe

rnya

taan

m

ajem

uk d

an

pern

yata

an

berk

uant

or

dala

m p

enar

ikan

ke

sim

pula

n da

n pe

mec

ahan

m

asal

ah

Logi

ka

Mat

emat

ika

Ber

disk

usi u

ntuk

m

enar

ik k

esim

pula

n de

ngan

silo

gism

e, m

odus

po

nens

, dan

mod

us

tole

ns

Men

arik

kes

impu

lan

deng

an si

logi

sme,

m

odus

pon

ens,

dan

mod

us to

lens

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

itB

uku

Theo

ry a

nd

Appl

icat

ion

of

Mat

hem

atic

s 1

Ber

disk

usi u

ntuk

m

embu

ktik

an si

fat

mat

emat

ika

deng

an b

ukti

lang

sung

.

Mem

bukt

ikan

sifa

t m

atem

atik

a de

ngan

bu

kti l

angs

ung

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

it

Ber

disk

usi u

ntuk

m

embu

ktik

an si

fat

mat

emat

ika

deng

an

bukt

i tak

lang

sung

(k

ontra

posi

si d

an

kont

radi

ksi)

Mem

bukt

ikan

sifa

t m

atem

atik

a de

ngan

bu

kti t

ak la

ngsu

ng

(kon

trapo

sisi

dan

ko

ntra

diks

i)

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

it

Ber

disk

usi u

ntuk

m

embu

ktik

an si

fat

mat

emat

ika

deng

an

indu

ksi m

atem

atik

a

Mem

bukt

ikan

sifa

t m

atem

atik

a de

ngan

in

duks

i mat

emat

ika

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

it


Stan

dar K

ompe

tens

i : 5

. M

engg

unak

an p

erba

ndin

gan,

fung

si, p

ersa

maa

n, d

an id

entit

as tr

igon

omet

ri da

lam

pem

ecah

an m

asal

ahA

loka

si W

aktu

:

28 ja

m p

elaj

aran

No.

Kom

pete

nsi

Das

arM

ater

i Pe

mbe

laja

ran

Keg

iata

n Pe

mbe

laja

ran

Indi

kato

rPe

nila

ian

Alo

kasi

Wak

tuSu

mbe

r Be

laja

r

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

6.M

elak

ukan

m

anip

ulas

i al

jaba

r dal

am

perh

itung

an te

knis

ya

ng b

erka

itan

deng

an p

erba

n-di

ngan

, fun

gsi,

pers

amaa

n,

dan

iden

titas

tri

gono

met

ri

Perb

andi

ngan

da

n Fu

ngsi

Tr

igon

omet

ri

Ber

disk

usi u

ntuk

m

engg

unak

an id

entit

as

trigo

nom

etri

dala

m

peny

eles

aian

soal

Men

ggun

akan

id

entit

as tr

igon

omet

ri da

lam

pen

yele

saia

n so

al

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

4 ×

45

men

it B

uku

Theo

ry a

nd

Appl

icat

ion

of

Mat

hem

atic

s 1

Ber

disk

usi u

ntuk

m

embu

ktik

an b

eber

apa

iden

titas

trig

onom

etri

yang

sede

rhan

a

Mem

bukt

ikan

be

bera

pa id

entit

as

trigo

nom

etri

yang

se

derh

ana

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

6 ×

45

men

it

Ber

disk

usi u

ntuk

m

engh

itung

luas

segi

tiga

yang

kom

pone

nnya

di

keta

hui

Men

ghitu

ng lu

as

segi

tiga

yang

ko

mpo

nenn

ya

dike

tahu

i

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

4 ×

45

men

it

Ber

disk

usi u

ntuk

m

embu

ktik

an ru

mus

si

nus d

an ru

mus

kos

inus

Mem

bukt

ikan

rum

us

sinu

s dan

rum

us

kosi

nus

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

6 ×

45

men

it

Mel

akuk

an

peng

ukur

an su

dut

dan

men

entu

kan

koor

dina

t kut

ub


(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Mer

anca

ng m

odel

m

atem

atik

a da

ri m

asal

ah y

ang

berk

aita

n de

ngan

pe

rban

ding

an,

fung

si, p

ersa

maa

n,

dan

iden

titas

tri

gono

met

ri

Perb

andi

ngan

da

n Fu

ngsi

Tr

igon

omet

ri

Ber

disk

usi k

arek

teris

tik

mas

alah

yan

g m

odel

m

atem

atik

anya

mem

uat

kspr

esi t

rigon

omet

ri

Men

jela

skan

ka

rekt

eris

tik

mas

alah

yan

g m

odel

m

atem

atik

anya

m

emua

t eks

pres

i tri

gono

met

ri

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

itB

uku

Theo

ry a

nd

Appl

icat

ion

of

Mat

hem

atic

s 1

Ber

disk

usi u

ntuk

m

enen

tuka

n be

sara

n da

lam

mas

alah

yan

g di

ranc

ang

seba

gai

varia

ble

yang

ber

kaita

n de

ngan

eks

pres

i tri

gono

met

ri

Men

entu

kan

besa

ran

dala

m m

asal

ah y

ang

dira

ncan

g se

baga

i va

riabe

l yan

g be

rkai

tan

deng

an

eksp

resi

trig

onom

etri

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

Ber

disk

usi u

ntuk

m

erum

uska

n m

odel

m

atem

atik

a da

ri m

asal

ah

yang

ber

kaita

n de

ngan

fu

ngsi

trig

onom

etri,

ru

mus

sinu

s, da

n ru

mus

ko

sinu

s

Mer

umus

kan

mod

el m

atem

atik

a da

ri m

asal

ah y

ang

berk

aita

n de

ngan

fu

ngsi

trig

onom

etri,

ru

mus

sinu

s, da

n ru

mus

kos

inus

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

it

Men

yele

saik

an

mod

el m

atem

atik

a da

ri m

asal

ah y

ang

berk

aita

n de

ngan

pe

rban

ding

an,

fung

si, p

ersa

maa

n,

dan

iden

titas

tri

gono

met

ri da

n pe

nafs

irann

ya

Perb

andi

ngan

da

n Fu

ngsi

Tr

igon

omet

ri

Ber

disk

usi u

ntuk

m

enen

tuka

n pe

nyel

esai

an

dari

mod

el m

atem

atik

a

Men

entu

kan

peny

eles

aian

dar

i m

odel

mat

emat

ika

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

itB

uku

Theo

ry a

nd

Appl

icat

ion

of

Mat

hem

atic

s 1B

erdi

skus

i unt

uk

mem

berik

an ta

fsira

n te

rhad

ap so

lusi

dar

i m

asal

ah

Mem

berik

an ta

fsira

n te

rhad

ap so

lusi

dar

i m

asal

ah

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

it


Stan

dar K

ompe

tens

i : 6

. M

enen

tuka

n ke

dudu

kan,

jara

k, d

an b

esar

sudu

t yan

g m

elib

atka

n tit

ik, g

aris

, dan

bid

ang

dala

m ru

ang

dim

ensi

tiga

Alo

kasi

Wak

tu

: 16

jam

pel

ajar

an

No.

Kom

pete

nsi

Das

arM

ater

i Pe

mbe

laja

ran

Keg

iata

n Pe

mbe

laja

ran

Indi

kato

rPe

nila

ian

Alo

kasi

Wak

tuSu

mbe

r Be

laja

r

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

7.M

enen

tuka

n ke

dudu

kan

titik

, ga

ris, d

an b

idan

g da

lam

ruan

g di

men

si ti

ga

Geo

met

ri D

imen

si T

iga

Ber

disk

usi u

ntuk

m

enen

tuka

n ke

dudu

kan

titik

dan

gar

is d

alam

ru

ang

dim

ensi

tiga

Men

entu

kan

kedu

duka

n tit

ik d

an

garis

dal

am ru

ang

dim

ensi

tiga

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

4 ×

45

men

it B

uku

Theo

ry a

nd

Appl

icat

ion

of

Mat

hem

atic

s 1

Ber

disk

usi u

ntuk

m

enen

tuka

n ke

dudu

kan

titik

dan

bid

ang

dala

m

ruan

g di

men

si ti

ga

Men

entu

kan

kedu

duka

n tit

ik d

an

bida

ng d

alam

ruan

g di

men

si ti

ga

Ber

disk

usi u

ntuk

m

enen

tuka

n ke

dudu

kan

anta

ra d

ua g

aris

dal

am

ruan

g di

men

si ti

ga

Men

entu

kan

kedu

duka

n an

tara

dua

ga

ris d

alam

ruan

g di

men

si ti

ga

Men

disk

usik

an u

ntuk

m

enen

tuka

n ke

dudu

kan

garis

dan

bid

ang

dal

am

ruan

g di

men

si ti

ga

Men

entu

kan

kedu

duka

n ga

ris d

an

bida

ng d

alam

ruan

g di

men

si ti

ga

Ber

disk

usi u

ntuk

m

enen

tuka

n ke

dudu

kan

anta

ra d

ua b

idan

g da

lam

ru

ang

dim

ensi

tiga

Men

entu

kan

kedu

duka

n an

tara

dua

bi

dang

dal

am ru

ang

dim

ensi

tiga


(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

Men

entu

kan

jara

k da

ri tit

ik k

e ga

ris

dan

dari

titik

ke

bida

ng d

alam

ru

ang

dim

ensi

tiga

Geo

met

ri D

imen

si T

iga

Ber

disk

usi u

ntuk

m

enen

tuka

n ja

rak

dari

titik

ke

garis

dal

am ru

ang

dim

ensi

tiga

Men

entu

kan

jara

k da

ri tit

ik k

e ga

ris

dala

m ru

ang

dim

ensi

tig

a

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

4 ×

45

men

itB

uku

Theo

ry a

nd

Appl

icat

ion

of

Mat

hem

atic

s 1

Ber

disk

usi u

ntuk

m

enen

tuka

n ja

rak

dari

titik

ke

bida

ng d

alam

ru

ang

dim

ensi

tiga

Men

entu

kan

jara

k da

ri tit

ik k

e bi

dang

da

lam

ruan

g di

men

si

tiga

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

it

Men

entu

kan

besa

r su

dut a

ntar

a ga

ris

dan

bid

ang

dan

anta

ra d

ua b

idan

g da

lam

ruan

g di

men

si ti

ga

Geo

met

ri D

imen

si T

iga

Ber

disk

usi

untu

k m

enen

tuka

n be

sar s

udut

an

tara

dua

gar

is d

alam

ru

ang

dim

ensi

tiga

Men

entu

kan

besa

r su

dut a

ntar

a du

a ga

ris

dala

m ru

ang

dim

ensi

tig

a

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

itB

uku

Theo

ry a

nd

Appl

icat

ion

of

Mat

hem

atic

s 1

Ber

disk

usi u

ntuk

m

enen

tuka

n be

sar s

udut

an

tara

gar

is d

an b

idan

g da

lam

ruan

g di

men

si ti

ga

Men

entu

kan

besa

r su

dut a

ntar

a ga

ris d

an

bida

ng d

alam

ruan

g di

men

si ti

ga

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

it

Men

disk

usik

an u

ntuk

m

enen

tuka

n be

sar s

udut

an

tara

du

a b

idan

g da

lam

ruan

g di

men

si ti

ga

Men

entu

kan

besa

r su

dut a

ntar

a d

ua

bida

ng d

alam

ruan

g di

men

si ti

ga

Jeni

s : T

ugas

dan

te

s ter

tulis

Ben

tuk

: Te

s ura

ian

2 ×

45

men

it

......

......

....,

......

......

......

...

Men

geta

hui,

K

epal

a Se

kola

h G

uru

Mat

emat

ika

(___

____

____

____

____

) (_

____

____

____

____

__)

NIP

. ....

......

......

......

......

....

NIP

. ....

......

......

......

......

....

18 RPP Mathematics SMA 1

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan Ke- : 1 – 4 Alokasi Waktu : 8 × 45 menit (4 pertemuan)Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk

pangkat, akar, dan logaritmaKompetensi Dasar : Menggunakan aturan pangkat, akar, dan logaritma. Indikator : • Mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya.• Mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.• Mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya. • Melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. mengubah bentuk pangkat negatif ke pangkat positif dan sebaliknya;2. mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya;3. mengubah bentuk pangkat ke bentuk logaritma dan sebaliknya;4. melakukan operasi aljabar pada bentuk pangkat, akar, dan logaritma.

II. Materi PembelajaranBentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma• Pangkat Bulat Positif• Pangkat Nol dan Pangkat Bulat Negatif• Bentuk Akar• Operasi Aljabar pada Bentuk Akar• Merasionalkan Penyebut• Pangkat Pecahan• Logaritma

III. Metode PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual

IV. Langkah-Langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-1 (2 × 45')

Pendahuluan: 1. Apersepsi:

• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitan dengan materi yang akan dibahas.

19RPP Mathematics SMA 1

• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).

2. Pemberian motivasi: • Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan

bentuk pangkat, akar, dan logaritma dalam kehidupan sehari-hari.

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang pengertian pangkat

bulat positif dan sifat-sifat bilangan berpangkat bulat positif, pangkat nol, pangkat bulat negatif, serta mengubah bilangan dengan pangkat bulat negatif menjadi bilangan dengan pangkat bulat positif.

2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja disajikan.2. Guru memberi tugas rumah (PR).

B. Pertemuan Ke-2 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.

2. Pemberian motivasi

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru dan siswa membahas pengertian bentuk

akar, pengertian pangkat pecahan, dan cara mengubah bentuk akar ke bentuk pangkat dan sebaliknya.


3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).


4. Jika terdapat perbedaan, guru bersama siswa merumuskan jawaban yang benar.

Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja disam-

paikan.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).

C. Pertemuan Ke-3 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:



Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang pengertian logaritma

suatu bilangan serta cara mengubah bentuk pangkat ke bentuk loga-ritma dan sebaliknya.




Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja disajikan.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).

D. Pertemuan Ke-4 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:



Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang operasi aljabar pada

bentuk pangkat, akar, dan logaritma.


2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me- ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).


Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipelajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).

V. Alat/Bahan/Sumber Buku Theory and Application of Mathematics 1

VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Ubahlah bilangan dengan pangkat negatif berikut menjadi bilangan de-

ngan pangkat positif.

a. 1 ___ 8–5 c. (25)–1

b. 25–4 d. (2-5)2

2. Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bilangan berpangkat dengan bilangan pokok 5.

a. 5 √____

125 c. 23 ___

3 √__

8

b. 3 √___

1 ___ 25

d. 5 √___

32 ____ 2–3

3. Nyatakan bilangan berikut dalam bentuk n √___

am .a. 6 2 _ 5 c. ( 3 3 _ 5 )–1

b. 2 7 1 _ 4 d. (5–2 ) 1 _ 3 4. Tulislah bentuk-bentuk berikut ke bentuk logaritma.

a. 43 = 64 c. 34 3 – 1 _ 3 = 1 __ 7

b. (23)2 = 64 d. 53 = 125


5. Tentukan hasil operasi berikut.a. 35 × 3–2 c. √

__ 6 (2 + √

__ 3 )

b. ( 23 __ 62 ) 2 d.

2log 3 × 5log 7 _______________ 25log 27 × 8log 49

6. Sederhanakanlah.

a. a2b – 3 ______ a–3b c. ((a

–2)–2)–2b2 _________ (b–2)–2a3

b. a3(b–2)–2

_______ (ab2)–3 d. (a2b)–1a2 __________ ((ab2)–2b–3)–3

................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika

(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................



Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan Ke- : 5 – 8 Alokasi Waktu : 8 × 45 menit (4 pertemuan)Standar Kompetensi : 1. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan bentuk

pangkat, akar, dan logaritmaKompetensi Dasar : Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang

melibatkan pangkat, akar, dan logaritma. Indikator : • Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional.• Menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma.• Merasionalkan bentuk akar.• Membuktikan sifat-sifat yang sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan

logaritma.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat pangkat rasional;2. menyederhanakan bentuk aljabar yang memuat logaritma;3. merasionalkan bentuk akar;4. membuktikan sifat-sifat yang sederhana tentang bentuk pangkat, akar,

dan logaritma.

II. Materi PembelajaranBentuk Pangkat, Akar, dan Logaritma• Pangkat Bulat Positif• Pangkat Nol dan Pangkat Bulat Negatif• Bentuk Akar• Operasi Aljabar pada Bentuk Akar• Merasionalkan Penyebut• Pangkat Pecahan• Logaritma





• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi sebelumnya.• Menginformasikan kegunaan materi yang akan dipelajari da-

lam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).

2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menyederhanakan bentuk alja-

bar yang memuat pangkat rasional.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-

ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).


Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-

ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).




Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dibahas cara menyederhanakan bentuk aljabar

yang memuat logaritma.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-








2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara merasionalkan bentuk akar.2. Secara kelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-



Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipe-

lajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah (PR).

D. Pertemuan Ke-8 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan pembuktian sifat-sifat yang

sederhana tentang bentuk pangkat, akar, dan logaritma.2. Secara berkelompok siswa membahas soal uji komptensi dan me-




Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipe-

lajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah.

V. Alat/Bahan/SumberBuku Theory and Application of Mathematics 1

VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Tentukan hasil operasi berikut dalam bentuk yang paling sederhana.

a. 2 p – 1 _ 3 : 5 p 4 _ 5 d. 4log 3 . 3log 64 b. 2log 27 : 8log 81 e. 2log 49 . 3log 125 . 7log 27c. 8log 16 + 8log 32

2. Sederhanakan pecahan-pecahan berikut, dengan merasionalkan penye-butnya.

a. √__

5 ___ √

__ 7 e. √

__ 7 _________

5 √___

13 + √__

2

b. 4 √__

5 ______ 6 – √

__ 2

f. √__

5 – √__

2 _________ 3 √

__ 2 + 5 √

__ 5

c. 4 _________ 2 √

__ 7 + 4 √

__ 3 g. √

__ 3 __________

√__

2 + √__

3 + 1

d. 2 __________ √

_________ 13 + 2 √

___ 30 h. √

__ 2 + √

__ 3 ____________

√__

2 + √__

3 + √__

5

3. Buktikanlah.a. (am)n = amn e. alog b . blog c = alog c

b. ( a __ b ) n = an __ bn f. 9 3log 2 + 4 2log 3 – 5 5log 6 ____ 3 3log 2 = 10

c. an log xm = alog x m __ n g. alog b2c + alog b3 – alog c = 5 alog bd. alog p __ q = alog p – alog q


(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................



Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan Ke- : 9 – 12 Alokasi Waktu : 8 × 45 menit (4 pertemuan)Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,

persamaan, dan fungsi kuadrat serta pertidaksamaan kuadrat.

Kompetensi Dasar : Menggunakan sifat dan aturan tentang persamaan dan pertidaksamaan kuadrat.

Indikator : • Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran dan rumus abc.• Menggunakan diskriminan dalam menyelesaikan masalah persamaan kuadrat.• Menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.• Menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi tertentu.• Menentukan sumbu simetri dan titik puncak fungsi kuadrat.• Menentukansyaratfungsikuadratdefinitpositifataunegatif.• Menjelaskan kaitan persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan pemfaktoran dan ru-

mus abc;2. menggunakan diskriminan dalam menyelesaikan masalah persamaan

kuadrat;3. menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat;4. menyusun persamaan kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi ter-

tentu;5. menentukan sumbu simetri dan titik puncak fungsi kuadrat;6. menentukansyaratfungsikuadratdefinitpositifataunegatif;7. menjelaskan kaitan persamaan kuadrat dan fungsi kuadrat.

II. Materi PembelajaranPersamaan, Fungsi, dan Pertidaksamaan Kuadrat





• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam

kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kom-petensi dasar).


Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan akar-akar

persamaan kuadrat dengan pemfaktoran dan rumus abc.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-



4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan rumus abc.

5. Secara kelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-ngumpulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).





• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya



Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru membahas penggunaan diskriminan da-

lam menyelesaikan masalah persamaan kuadrat.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-


3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru memandu diskusi).

4. Dengan tanya jawab guru membahas cara menentukan jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.








Kegiatan Inti:2. Dengan tanya jawab guru membahas cara menyusun persamaan

kuadrat yang akar-akarnya memenuhi kondisi tertentu.3. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-



5. Dengan tanya jawab guru membahas cara menentukan sumbu si-metri dan titik puncak fungsi kuadrat.




Penutup:1. Membimbing siswa untuk merangkum materi pelajaran.2. Guru memberi tugas rumah (PR)




Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab dijelaskan cara menentukan syarat fungsi kua-

dratdefinitpositifataudefinitnegatif.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-



4. Dengan tanya jawab guru membahas kaitan antara persamaan kua-darat dan fungsi kuadrat.




ajari.2. Guru memberi tugas rumah.



VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Dengan pemfaktoran, tentukan akar-akar persamaan kuadrat.

a. x2 – 9x + 18 = 0 c. 6x2 + 5x – 56 = 0b. x2 +13x – 30 = 0

2. Dengan menggunakan rumus abc, tentukan akar-akar persamaan kuadrat.a. 2x2 – 9x – 18 = 0 c. x2 – 6x + 13 = 0 b. x2 – 4x + 5 = 0

3. Tentukan nilai k agar persamaan kuadrat kx2 – 8x + 16 = 0 mempunyaia. dua akar real dan sama;b. dua akar real dan berlainan;c. dua akar yang tidak real.

4. Jika α dan β akar-akar persamaan kuadrat 3x2 – 16x + 27 = 0, tentukan nilai-nilai berikut.a. α + β e. α + 2 _____ α +

β + 2 _____

β

b. αβ f. α2 – β2

c. α2 + β2 g. α3 + β3

d. 2 __ α + 2 __ β

h. α __ β

+ β

__ α

5. Misalkan α dan β akar-akar dari persamaan kuadrat 5x2 – 35x + 10 = 0. Tentukan persamaan kuadarat baru yang akar-akarnya sebagai berikut.a. α + β dan α – β c. α2 + β2 dan αβ

b. αβ dan α __ β d. α3 + β3 dan α2 + β2

6. Tentukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya memiliki sifat berikut.a. Berlawanan dengan akar-akar persamaan x2 – 6x + 15 = 0.b. Dua lebih besar dari akar-akar persamaan x2 + 5x + 12 = 0.c. Kuadrat dari akar-akar persamaan 2x2 – 7x + 9 = 0.

7. Tentukan sumbu simetri dan titik puncak dari fungsi kuadrat f(x) = x2 + 9x – 12.

8. Selidikifungsi-fungsiberikutdefinitpositifataudefinitnegatif.a. f(x) = x2 – 4x + 9 d. f(x) = x2 + 9x + 1b. f(x) = 3x2 + 5x + 6 e. f(x) = x2 + 1 c. f(x) = –2x2 + 7x – 9 f. f(x) = x2 – 1



(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................



Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan Ke- : 13Alokasi Waktu : 2 × 45 menit (1 pertemuan)Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,


Kompetensi Dasar : Memahami konsep fungsi.Indikator : • Menyebutkan pengertian fungsi aljabar sederhana.• Menyebutkan pengertian fungsi kuadrat.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menyebutkan pengertian fungsi aljabar sederhana;2. menyebutkan pengertian fungsi kuadrat.



IV. Langkah-Langkah KegiatanPertemuan Ke-13 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berkaitan

dengan materi yang akan dibahas.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidup-

an sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).2. Pemberian motivasi:

• Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan persama-an, fungsi, dan pertidaksamaan kuadrat dalam kehidupan sehari-hari.

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan pengertian fungsi, fungsi aljabar

sederhana dan fungsi kuadrat.


2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan mengum-pulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).

3. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil diskusinya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru me-mandu diskusi dan merumuskan jawaban yang benar).



VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Diantara relasi r : R → R (R adalah himpunan bilangan real) yangdidefi-

nisikan berikut, manakah yang merupakan fungsi.a. r(x) = 3x + 5 b. r(x) = x2 – 5x + 6

c. r(x) = { 2, untuk x > 0 –2, untuk x < 3

d. r(x) = { 2, untuk x > 1

0, untuk x = 1

–1, untuk x < 1

e. r(x) = { –1, untuk x < 0

x, untuk 0 < x < 4

1, untuk x > 4

2. Diketahui fungsi f(x) = 2x + 4, untuk –3 < x < 6. Tentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi tersebut.

3. Diketahui fungsi f(x) = x2 + x – 6, untuk –4 < x < 5. Tentukan daerah asal dan daerah hasil fungsi tersebut.

4. Tentukan domain dan range fungsi f berikut jika r: R → R (R adalah himpunan bilangan real).a. f(x) = √

__ x

b. f(x) = |x – 2|

c. f(x) = x2 – 4 _____ x


d. f(x) = { 0, untuk x > 0 1, untuk x < 0

e. f(x) = { 10, untuk x < 0

x2 – 4, untuk 0 < x < 2

–10, untuk x > 4

5. Di antara fungsi-fungsi berikut manakah yang mempunyai range seluruh x himpunan bilangan real?a. f(x) = 1b. f(x) = xc. f(x) = |x|

d. f(x) = x2 – 1 _____ x

e. f(x) = (x – 4)(x + 1)

___________ x(x + 4)

f. f(x) = 2x ___ 2|x|


(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................



Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan Ke- : 14Alokasi Waktu : 2 × 45 menit (1 pertemuan)Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,


KompetensiDasar : Menggambarkangrafikfungsialjabarsederhanadanfung-si kuadrat.

Indikator : • Menggambargrafikfungsialjabarsederhana.• Menggambargrafikfungsikuadrat.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menggambargrafikfungsialjabarsederhana;2. menggambargrafikfungsikuadrat.




• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidup-

an sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).2. Pemberian motivasi

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menggambar fungsi aljabar

sederhana dan fungsi kuadrat.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan mengum-

pulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).





VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Diberikan fungsi f(x) = 5x – 1.

a. Tentukan dan gambarkan titik-titik (x, f(x)) untuk x ∈ {–4, –3, –2, –1, 0, 1, 2}.

b. Hubungkan titik-titik tersebut.2. Lukislahgrafikfungsif(x) = -3x + 4, x ∈ R.3. Diberikan fungsi f(x) = x2 + 2x – 8.

a. Tentukan dan gambarkan titik-titik (x, f(x)) untuk x ∈{–7, –6, –5, –4, –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3, 4, 5}.

b. Hubungkan titik-titik tersebut dengan kurva mulus.


(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................



Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan Ke- : 15 – 16Alokasi Waktu : 4 × 45 menit (2 pertemuan)Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,


Kompetensi Dasar : Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan kuadrat. Indikator : • Menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat.• Menentukansumbusimetri,titikpuncak,sifatdefinitpositifataunegatiffung-

si kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat.• Menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga titik yang tidak segaris.

I. Tujuan Pembelajaran Peserta didik dapat

1. menentukan akar-akar persamaan kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat;

2. menentukansumbusimetri,titikpuncak,sifatdefinitpositifataunegatiffungsi kuadrat dengan melengkapkan bentuk kuadrat;

3. menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga titik yang tidak segaris.


III. Materi PembelajaranTanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual







Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan akar-akar

persamaan kuadrat dengan melengkapkan kuadrat.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-



4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan sumbu si-metri dan titik puncak fungsi kuadrat dengan melengkapkan kuadrat.

5. Secara berkelompok siswa membahas soal latihan dan mengum-pulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).







Kegiatan Inti:1. Dengantanyajawabgurumenjelaskancaramenentukansifatdefi-

nitpositifataudefinitnegatiffungsikuadratdenganmelengkapkankuadrat.



4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan fungsi kuadrat yang melalui tiga titik yang tidak segaris.







VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Dengan melengkapkan bentuk kuadrat, tentukan akar-akar persamaan

kuadrat.a. x2 – 8x + 12 = 0 d. 3x2 – 7x – 6 = 0b. x2 – 4x + 2 = 0 e. 9x2 + 24x + 16 = 0 c. 2x2 – 5x + 3 = 0

2. Tentukan persamaan kuadrat yang melalui titik-titik berikut.a. (1, –40), (–1, –30), dan (4, –40)b. (2, 21), (–2, –15), dan (6, 121)c. (1, 3), (2, 2), dan (3, –3)d. (3, 0), (–3, 42), dan (1, –10)e. (1, 19), (2, 30), dan (3, 43)

3. Tentukan manakah di antara fungsi-fungsi berikut yang merupakan fung-sidefinitpositif.a. f(x) = x2 – 2x + 1 d. f(x) = –x2 – x – 1b. f(x) = 2x2 + 4x + 1 e. f(x) = x2 + x – 1c. f(x) = x2 – 6x + 1 f. f(x) = 3x2 + 3x + 1

4. Misalkan suatu fungsi kuadrat memiliki ciri-ciri berikut. a. Fungsi ini tidak memotong sumbu X. b. Fungsi ini memiliki satu titik potong dengan sumbu Y. c. Fungsi ini memiliki titik puncak maksimum. Fungsidenganciri-ciridiatastermasukmemenuhisifatkedefinitan.De-

finitapakahitu?Jelaskandenganbahasamusendiri.



(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................



Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan Ke- : 17 – 18 Alokasi Waktu : 4 × 45 menit (2 pertemuan)Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,


Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat.Indikator : • Menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika per-

samaan atau fungsi kuadrat.• Menentukan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persamaan

atau fungsi kuadrat. • Merumuskan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model matema-

tika dari masalah.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan karakteristik masalah yang mempunyai model matematika

persamaan atau fungsi kuadrat;2. menentukan besaran masalah yang dirancang sebagai variabel persama-

an atau fungsi kuadrat;3. merumuskan persamaan atau fungsi kuadrat yang merupakan model ma-

tematika dari masalah.







• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kom-petensi dasar).


Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan karakteristik masalah yang

mempunyai model matematika persamaan atau fungsi kuadrat.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-



4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan besaran masalah yang diran-cang sebagai variabel persamaan kuadrat.




ajari.2. Guru memberi pekerjaan rumah.




Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan masalah yang dirancang

sebagai variabel fungsi kuadrat. 2. Secara kelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-




4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara merumuskan persa-maan atau fungsi kuadrat yang merupakan model matematika dari masalah.





V. Alat/Bahan/Sumber• Buku Theory and Application of Mathematics 1• Lingkungan

VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Diketahui persegi panjang mempunyai ukuran lebar 5 cm kurangnya

dari ukuran panjangnya. Luas persegi panjang tersebut 50 cm2. Tuliskan model matematika dari masalah tersebut.

2. Diberikan balok dengan ukuran panjang 3 cm lebihnya dari ukuran le-barnya, sedangkan ukuran tinggi 2 cm kurangnya dari ukuran lebarnya. Jika L menyatakan luas penampang balok tersebut, rumuskan model matematika yang menyatakan hubungan antara luas penampang dengan lebar balok tersebut.

3. Di suatu tanah lapang dipasang tiga buah tiang yaitu tiang A, B, C. Tiang-tiang itu dipasang membentuk segitiga siku-siku dengan sisi terpanjang AC. Jika sebuah tambang yang panjangnya 42 m dihubungkan dari A ke B dilanjutkan B ke C maka akan tepat dan tidak berlebih. Jika dari A ke C dihubungkan dengan tambang maka hanya memerlukan 30 m. Buatlah model matematikanya.


4. Sebuah taman berbentuk persegi panjang. Di dalam taman itu, terdapat kolam. Panjang kolam adalah 3 m lebih panjang daripada lebarnya dan memiliki luas 130 m2. Di sekeliling kolam ditanami bunga dengan lebar 2 m. Buatlah model matematikanya.


(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................



Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan Ke- : 19Alokasi Waktu : 2 × 45 menit (1 pertemuan) Standar Kompetensi : 2. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan fungsi,


Kompetensi Dasar : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan persamaan dan/atau fungsi kuadrat dan penafsirannya.

Indikator : • Menentukan penyelesaian dari model matematika.• Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan penyelesaian dari model matematika;2. memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.




• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehidup-

an sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan penyelesaian

dari model matematika.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan mengum-

pulkan hasilnya (selama diskusi berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).



4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara memberikan tafsiran terha-dap solusi dari masalah.





VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Diketahui persegipanjang mempunyai ukuran lebar 5 cm kurangnya dari

ukuran panjangnya. Jika luas persegi panjang tersebut 50 cm2, tentukan ukuran panjang dari persegipanjang tersebut.

2. Diberikan balok dengan ukuran panjang 3 cm lebihnya dari ukuran lebar-nya, sedangkan ukuran tinggi 2 cm kurangnya dari ukuran lebarnya. a. Jika L menyatakan luas penampang balok tersebut, rumuskan mo-

del matematika yang menyatakan hubungan antara luas penampang dengan lebar balok tersebut.

b. Jika ukuran lebar balok tersebut 5 cm, tentukan luas penampang balok tersebut.


(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................



Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan Ke- : 20 – 24 Alokasi Waktu : 10 × 45 menit (5 pertemuan)Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.Kompetensi Dasar : Menyelesaikan sistem persamaan linear dan sistem persa-

maan campuran linear dan kuadrat dalam dua variabel.Indikator : • Menjelaskan arti penyelesaian suatu sistem persamaan linear.• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.• Memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear dua

variabel. • Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel.• Menentukan penyelesaian sistem persamaan linear-kuadrat dua variabel.• Menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan arti penyelesaian suatu sistem persamaan linear;2. menentukan penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel;3. memberikan tafsiran geometri dari penyelesaian sistem persamaan linear

dua variabel;4. menentukan penyelesaian sistem persamaan linear tiga variabel;5. menentukan penyelesaian sistem persamaan linear-kuadrat dua variabel;6. menentukan penyelesaian sistem persamaan kuadrat dua variabel.

II. Materi PembelajaranSistem Persamaan Linear dan Kuadrat



Pendahuluan:1. Apersepsi :



• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berka-itan dengan materi yang akan dibahas.


2. Pemberian motivasi:• Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan sis-

tem persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel dalam kehidupan sehari-hari.

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan arti penyelesaian suatu sis-

tem persamaan linear.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-



4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.





B. Pertemuan Ke-21 (2 × 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:




Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru membahas tentang tafsiran geometri dari

penyelesaian sistem persamaan linear dua variabel.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-



4. Dengan tanya jawab guru membahas tentang bentuk umum sistem persamaan linear tiga variabel.





2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru memjelaskan cara menentukan penyele-

saian sistem persamaan linear tiga variabel.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-








2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan penyele-

saian sistem persamaan linear-kuadrat dua variabel.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-





E. Pertemuan Ke-24 (2 × 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:



saian sistem persamaan kuadrat dua variabel.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-






VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraian


Soal :1. Selesaikan sistem persamaan linear berikut.

a. { 2x + 5y = 1

3x – 7y = –13

d. { 2x + 4y – 1 = 0

x + y – 1 = 0

b. { –x + 4y + 1 = 0

5x + 2y – 12 = 0

e. { x + y = 2

3x = 8 – 2y

c. { 2x + 3y + 14 = 0

3x – 4y – 30 = 0

f. { x + y = –8

y = 2x + 1 = 0

2. Selesaikan sistem persamaan linear berikut.

a. { 1 __ x + 1 __ y = 0

2 __ x + 3 __ y = 5

b. { 6 _____ x + 2

+ 4 _____ y + 1

= 4

9 _____ x + 2

– 2 _____ y + 1

= 2

3. Selesaikan sistem persamaan linear berikut.

a. { x + y – z = 0

4x – y + z = 8

–2x + 3y – 4z = –5

c. { x – y = z

x – y = 4 – z

x + y = 10 – z

b. { 3x + 2y – z – 2 = 0

x – 4y + 3z + 10 = 0

2x + 3y + 5z – 12 = 0

d. { x – 2y + 3z = 10

2x + 3y – z = – 1

2x + y – 2z = 1

4. Selesaikan sistem persamaan berikut.

a. { y = 6x – 1 y = x2 + 10x – 6

c. { y = x2 – 5x + 6 y = x2 + 2x – 8

b. { y = x – 1 y = x2 – 2x + 1

d. { y = x2 – 2x + 1 y = x2 + 2x + 1


(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................


Rencana Pelaksanaan PembelajaranNama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan Ke- : 25 – 27 Alokasi Waktu : 6 × 45 menit (3 pertemuan)Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkait-

an dengan sistem persamaan linear.Indikator : • Menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya sistem persa-

maan linear.• Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel sistem

persamaan linearnya. • Merumuskan sistem persamaan linear yang merupakan model matematika

dari masalah.• Menentukan penyelesaian dari model matematika.• Memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya sistem

persamaan linear;2. menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel

sistem persamaan linearnya;3. merumuskan sistem persamaan linear yang merupakan model matema-

tika dari masalah;4. menentukan penyelesaian dari model matematika;5. memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.

II. Materi PembelajaranSistem Persamaan Linear dan Kuadrat

III. Metode PembelajaranTanya jawab, peragaan, diskusi, tugas kelompok dan individual


Pendahuluan:1. Apersepsi:

• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.


• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam


2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan karakteristik masalah yang

model matematikanya sistem persamaan linear.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-



4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel sistem persamaan linearnya.







2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru membahas merumuskan sistem persama-

an linear yang merupakan model matematika dari masalah.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-




Penutup :1. Membimbing siswa untuk merangkum materi yang baru saja dipel-


C. Pertemuan Ke-27 (2 × 45')Pendahuluan : 1. Apersepsi :



saian penyelesaian dari model matematika dan memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.






VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Diketahui keliling suatu persegi panjang adalah 160 cm. Empat kali pan-

jangnya ditambah lebarnya sama dengan 215 cm. a. Tuliskan model matematika dari masalah tersebut. b. Tentukan panjang dan lebar persegi panjang tersebut.


2. Seorang ayah akan membagi uang sebesar Rp500.000,00 kepada 3 orang anaknya yaitu A, B, dan C. Uang yang diterima A sama dengan uang yang diterima B ditambah uang yang diterima C, sedangkan uang 2 kali uang yang diterima A ditambah uang yang diterima C sama dengan 4 kali uang yang diterima C.a. Tuliskan model matematika dari masalah tersebut.b. Tentukan besarnya uang yang diterima oleh masing-masing anak.


(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................




persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.Kompetensi Dasar : Menyelesaikan pertidaksamaan satu variabel yang meli-

batkan bentuk pecahan aljabar. Indikator : • Menjelaskan arti penyelesaian pertidaksamaan satu variabel.• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk linear dan

kuadrat satu variabel.• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan pecahan yang memuat bentuk line-

ar atau kuadrat. • Menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk akar linear. • Menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian per-

tidaksamaan.• Menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear yang memuat nilai mutlak.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat

1. menjelaskan arti penyelesaian pertidaksamaan satu variabel;2. menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk linear

dan kuadrat satu variabel;3. menentukan penyelesaian pertidaksamaan pecahan yang memuat bentuk

linear atau kuadrat;4. menentukan penyelesaian pertidaksamaan yang memuat bentuk akar

linear;5. menjelaskan sifat dan aturan yang digunakan dalam proses penyelesaian

pertidaksamaan;6. menentukan penyelesaian pertidaksamaan linear yang memuat nilai

mutlak.

II. Materi PembelajaranPertidaksamaan Satu Variabel








Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang arti penyelesaian

pertidaksamaan satu variabel.2. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan penyele-

saian pertidaksamaan yang memuat bentuk linear dan kuadrat satu variabel.








Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru membahas cara menentukan penyelesaian

pertidaksamaan pecahan yang memuat bentuk linear atau kuadrat. 2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-









Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan penyele-

saian pertidaksamaan yang memuat bentuk akar linear.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-



4. Dengan tanya jawab guru menjelaskan sifat yang digunakan dalam proses penyelesaian pertidaksamaan.



D. Pertemuan Ke-31 (2 × 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:



Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan aturan yang digunakan da-

lam proses penyelesaian pertidaksamaan.


2. Dengan tanya jawab guru menelaskan cara menentukan penyelesai-an pertidaksamaan linear yang memuat nilai mutlak.






VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut.

a. 2x + 6 < 0 c. 4x – 18 > 0b. x2 – x – 12 d. x2 – 3x – 18 > 0

2. Tentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan berikut.

a. x – 5 ______ 3x + 6

< 2 c. √_____

x + 8 > √______

2x + 2

b. |x + 6| > 3 d. |x2 – 6x + 6| < 1


(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................




persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkait-

an dengan pertidaksamaan satu variabel.Indikator : • Menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya berbentuk

pertidaksamaan satu variabel.• Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel perti-

daksamaan linearnya. • Merumuskan pertidaksamaan yang merupakan model matematika dari masalah.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan karakteristik masalah yang model matematikanya berben-

tuk pertidaksamaan satu variabel;2. menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel

pertidaksamaan linearnya;3. merumuskan pertidaksamaan yang merupakan model matematika dari

masalah.









Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan karakteristik masalah yang

model matematikanya berbentuk pertidaksamaan satu variabel.2. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan besaran

dalam masalah yang dirancang sebagai variabel pertidaksamaan linearnya.






Kegiatan Inti:1. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan materi

pertemuan sebelumnya dan mengumpulkan hasilnya (selama disku-si berlangsung guru memantau kerja siswa dan mengarahkan siswa yang mengalami kesulitan).


3. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara merumuskan pertidak-samaan yang merupakan model matematika dari masalah.







VI. Penilaian Jenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Produksi telur ayam sebuah peternakan setelah t tahun berdiri ditunjuk-

kan oleh T(t) = 7.500t butir. Jika produksi telur mencapai tidak kurang dari 1.500 butir, tulislah model matematika dari masalah tersebut.

2. Sebuah peluru ditembakkan ke atas. Ketinggian peluru yang dicapai se-telah ditembakkan t detik ditunjukkan oleh f(t) = 50t – t2 (dalam meter). Jika ketinggian peluru mencapai lebih dari 525 meter, tulislah model matematika dari masalah tersebut.


(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................



Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/1Pertemuan Ke- : 34Alokasi Waktu : 2 × 45 menit (1 pertemuan)Standar Kompetensi : 3. Memecahkan masalah yang berkaitan dengan sistem

persamaan linear dan pertidaksamaan satu variabel.Kompetensi Dasar : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang ber-

kaitan dengan pertidaksamaan satu variabel dan penafsir-annya.


I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat• menentukan penyelesaian dari model matematika;• memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.




• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Menyampaikan kegunaan materi yang akan dipelajari dalam kehi-

dupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).

2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru membahas cara menentukan penyelesaian dari

model matematika. 2. Dengan tanya jawab guru membahas cara memberikan tafsiran terhadap

solusi yang dibahas.



4. Meminta beberapa perwakilan kelompok untuk mempresentasikan hasil kerjanya, sedangkan kelompok lain memberikan tanggapan (guru me-mandu diskusi).



VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Produksi telur ayam sebuah peternakan setelah t tahun berdiri ditun-

jukkan oleh T(t) = 7.500t butir. Tentukan waktu yang diperlukan agar produksi telur mencapai tidak kurang dari 1.500 butir.

2. Sebuah peluru ditembakkan ke atas. Ketinggian peluru yang dicapai se-telah ditembakkan t detik ditunjukkan oleh f(t) = 50t – t2 (dalam meter). Tentukan waktu yang diperlukan agar peluru mencapai ketinggian lebih dari 525 meter. ................, ..................... Mengetahui, Kepala Sekolah Guru Matematika

(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................



Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/2Pertemuan Ke- : 1 – 6 Alokasi Waktu : 12 × 45 menit (6 pertemuan)Standar Kompetensi : 4. Menggunakan logika matematika dalam pemecahan

masalah yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor.

Kompetensi Dasar : Menentukan nilai kebenaran dari suatu pernyataan maje-muk dan pernyataan berkuantor.

Indikator : • Menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan.• Menentukan nilai kebenaran dari disjungsi, konjungsi, implikasi dan biimpli-

kasi beserta ingkarannya.• Menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu implikasi beserta

nilai kebenarannya.• Menjelaskan arti kuantor universal dan eksistensial. • Menentukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan;2. menentukan nilai kebenaran dari disjungsi, konjungsi, implikasi dan

iimplikasi beserta ingkarannya;3. menentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari suatu implikasi be-

serta nilai kebenarannya;4. menjelaskan arti kuantor universal dan eksistensial; 5. membuat ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor.

II. Materi PembelajaranLogika Matematika





• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berka-itan dengan materi yang akan dibahas.


2. Pemberian motivasi: • Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan

logika matematika.

Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang bagaimana menen-

tukan nilai kebenaran dan ingkaran dari suatu pernyataan.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-









Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru membahas tentang bagaimana menentu-

kan nilai kebenaran dari disjungsi, konjungsi, implikasi dan biimpli-kasi beserta ingkarannya.










Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru membahas tentang bagaimana menentu-

kan nilai kebenaran dari disjungsi, konjungsi, implikasi dan biimpli-kasi beserta ingkarannya.









2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru membahas bagaimana menentukan kon-

vers, invers, dan kontraposisi dari suatu implikasi beserta nilai ke-benarannya.






E. Pertemuan Ke-5 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang arti kuantor univer-

sal dan eksistensial. 2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-







F. Pertemuan Ke-6 (2 × 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:



Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang bagaimana menen-

tukan ingkaran dari suatu pernyataan berkuantor2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-







VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal:1. Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan berikut.

a. Segitiga sama kaki mempunyai dua sudut yang sama besar.b. 45 merupakan kelipatan dari 18.c. Anjing merupakan binatang buas.d. 6 merupakan faktor dari 65.


2. Diberikan pernyataan-pernyataan berikut.p : 81 merupakan bilangan bulat q : Segitiga sama sisi mempunyai tiga simetri lipat

Tentukan konjungsi, disjungsi, implikasi, dan biimplikasi beserta nilai kebenarannya dari pernyataan-pernyataan tersebut.

3. Diberikan pernyataan: ”Jika 25 habis dibagi 5 maka 5 merupakan faktor dari 25”.

Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari pernyataan tersebut.4. Jika R adalah himpunan bilangan real, tentukan nilai kebenaran dari per-

nyataan berikut.a. (∀x ∈ R)(∀y ∈ R)(x – y = 0) b. (∀x ∈ R)(∃y ∈ R)(x – y = 0)

5. Jika R adalah himpunan bilangan real, tentukan negasi dari pernyataan berikut.a. (∀x ∈ R)(∀y ∈ R)(x < y) b. (∀x ∈ R)(∃y ∈ R)(x + y = 0)


(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................





Kompetensi Dasar : Merumuskan pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk atau pernyataan berkuantor yang diberikan.

Indikator : • Memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk• Membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk• Membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. memeriksa kesetaraan antara dua pernyataan majemuk;2. membuktikan kesetaraan antara dua pernyataan majemuk;3. membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk.





• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi sebelumnya.• Menginformasikan kegunaan materi yang akan dipelajari da-

lam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).



Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, memeriksa dan membuktikan kesetaraan anta-

ra dua pernyataan majemuk serta membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk.








2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan memeriksa dan membuktikan ke-

setaraan antara dua pernyataan majemuk serta membuat pernyataan yang setara dengan pernyataan majemuk.








VI. PenilaianJenis: tugas dan tes tertulisBentuk: tes uraianSoal:

Buktikan bahwa masing-masing pasangan pernyataan berikut adalah ekuiva-len.a. ~(p ∧ q) dan ~p ∨ ~qb. ~(p → q) dan p ∧ ~qc. p ∨ (q ∧ r) dan (p ∨ q) ∧ (p ∨ r)


(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................





Kompetensi Dasar : Menggunakan prinsip logika matematika yang berkaitan dengan pernyataan majemuk dan pernyataan berkuantor dalam penarikan kesimpulan dan pemecahan masalah.

Indikator : • Menarik kesimpulan dengan silogisme, modus ponens, dan modus tolens. • Membuktikan sifat matematika dengan bukti langsung.• Membuktikan sifat matematika dengan bukti tak langsung (kontraposisi dan

kontradiksi). • Membuktikan sifat matematika dengan induksi matematika.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menarik kesimpulan dengan silogisme, modus ponens, dan modus tolens;2. membuktikan sifat matematika dengan bukti langsung;3. membuktikan sifat matematika dengan bukti tak langsung (kontraposisi

dan kontradiksi); 4. membuktikan sifat matematika dengan induksi matematika.



IV. Langkan-langkah KegiatanA. Pertemuan Ke-9 (2 × 45')




• Menginformasikan kegunaan materi yang akan dipelajari da-lam kehidupan sehari-hari (khususnya yang berkaitan dengan kompetensi dasar).


Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang bagaimana menarik

kesimpulan dengan silogisme, modus ponens, dan modus tolens. 2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-









Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang bagaimana mem-

buktikan sifat matematika dengan bukti langsung.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-






ajari.2. Guru memberi tugas rumah (PR).



2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang bagaimana mem-

buktikan sifat matematika dengan bukti tak langsung (kontraposisi dan kontradiksi).






D. Pertemuan Ke-12 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang bagaimana mem-

buktikan sifat matematika dengan induksi matematika.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-








VI. Penilaian Jenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Tentukan apakah penarikan kesimpulan di bawah ini valid.

a. Jika 5 bilangan prima maka 4 faktor dari 16 5 bilangan prima ____________________________________ Jadi, 4 faktor dari 16b. Jika Ima rajin belajar maka Ima pandai Ima pandai ____________________________________ Jadi, Ima rajin belajarc. Jika Ita masuk sekolah maka Marta rajin belajar Marta malas belajar ____________________________________ Jadi, Ita tidak masuk sekolah.

2. Buktikan bahwa jika p dan q bilangan genap maka p + q bilangan genap.3. Buktikan bahwa 9n – 1 habis dibagi 8.


(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................



Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/2Pertemuan Ke- : 13 – 22 Alokasi Waktu : 20 × 45 menit (10 pertemuan) Standar Kompetensi : 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan

identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis

yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan dan identitas trigonometri.

Indikator : • Menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal.• Membuktikan beberapa identitas trigonometri yang sederhana.• Menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui.• Membuktikan rumus sinus dan rumus kosinus.• Melakukan pengukuran sudut dan menentukan koordinat kutub.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menggunakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal;2. membuktikan beberapa identitas trigonometri yang sederhana;3. menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui;4. membuktikan rumus sinus dan rumus kosinus.

II. Materi PembelajaranPerbandingan dan Fungsi Trigonometri




• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berka-

itan dengan materi yang akan dibahas.



2. Pemberian motivasi:• Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan

perbandingan dan fungsi trigonometri.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara bagaimana mengguna-

kan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-








2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, melanjutkan membahas bagaimana menggu-

nakan identitas trigonometri dalam penyelesaian soal.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-









2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara bagaimana membukti-

kan beberapa identitas trigonometri yang sederhana.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-








2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, guru melanjutkan membahas bagaimana

membuktikan beberapa identitas trigonometri yang sederhana.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-







E. Pertemuan Ke-17 (2 × 45')Pendahuluan:1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, guru melanjutkan bagaimana membuktikan

beberapa identitas trigonometri yang sederhana.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-






F. Pertemuan Ke-18 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:




Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara bagaimana menghitung

luas segitiga yang komponennya diketahui.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-






G. Pertemuan Ke-19 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:



menghitung luas segitiga yang komponennya diketahui.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-







H. Pertemuan Ke-20 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan bagaimana membuktikan

rumus sinus dan rumus kosinus.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-






I. Pertemuan Ke-21 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:



membuktikan rumus sinus dan rumus kosinus.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-







J. Pertemuan Ke-22 (2 × 45')Pendahuluan: 1. Apersepsi:



membuktikan rumus sinus dan rumus kosinus.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-







VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal:1. Buktikan bahwa

a. 5 sin2 α = 5 – 5 cos2 α;b. 4 cos2 α – 4 tan2 α = 4;c. 3 csc2 α – 3 cot2 α = 3;d. 6(1 + cot2 α) sin2 α = 6.


2. Tentukan luas segitiga KLM jika diketahuia. KL = 10 cm, LM = 15 cm, dan ∠L = 45o;b. KL = 8 cm, LM = 10 cm, dan KM = 12 cm.

3. Hitunglah besar sudut-sudut dalam segitiga ABC jika diketahuia. AB = 6 cm, BC = 8 cm, dan AC = 10 cm;b. AB = 15 cm, BC = 18 cm, dan AC = 25 cm.


(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................



Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/2Pertemuan Ke- : 23 – 24 Alokasi Waktu : 4 × 45 menit (2 pertemuan)Standar Kompetensi : 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan

identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Merancang model matematika dari masalah yang berkait-

an dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri.

Indikator : • Menjelaskan karekteristik masalah yang model matematikanya memuat eks-

presi trigonometri.• Menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel yang

berkaitan dengan ekspresi trigonometri.• Merumuskan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan fungsi

trigonometri, rumus sinus, dan rumus kosinus.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menjelaskan karekteristik masalah yang model matematikanya memuat

ekspresi trigonometri;2. menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variable

yang berkaitan dengan ekspresi trigonometri;3. merumuskan model matematika dari masalah yang berkaitan dengan

fungsi trigonometri, rumus sinus, dan rumus kosinus.








2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan tentang karekteristik masa-

lah yang model matematikanya memuat ekspresi trigonometri dan bagaimanan menentukan besaran dalam masalah yang dirancang sebagai variabel yang berkaitan dengan ekspresi trigonometri.








2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan bagaimana merumuskan

model matematika dari masalah yang berkaitan dengan fungsi tri-gonometri, rumus sinus, dan rumus kosinus.








VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Sebuah benda mengalami getaran selaras dengan amplitudo 6 cm dan

frekuensi getaran 0,5 Hz. Tentukan persamaan, periode, dan simpangan gelombang pada saat t = 5 detik.

2. Pada suatu rangkaian arus searah, kuat arus I memenuhi persamaan I = 25 sin 5πt. Tentukan amplitudo dan frekuensinya.


(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................



Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/2Pertemuan Ke- : 25 – 26 Alokasi Waktu : 4 × 45 menit (2 pertemuan)Standar Kompetensi : 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan

identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar : Menyelesaikan model matematika dari masalah yang ber-

kaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan iden-titas trigonometri dan penafsirannya.


I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan penyelesaian dari model matematika;2. memberikan tafsiran terhadap solusi dari masalah.







2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan bagaimana menentukan pe-

nyelesaian dari model matematika.









2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, guru membahas bagaimana memberikan taf-

siran terhadap solusi dari masalah.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-








VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal :1. Sebuah benda mengalami getaran selaras dengan amplitudo 10 cm dan

frekuensi getaran 0,2 Hz. Tentukan persamaan, periode, dan simpangan gelombang pada saat t = 15 detik.

2. Pada suatu rangkaian arus searah, kuat arus I memenuhi persamaan I = 20 sin 2πt. Tentukan amplitudo dan frekuensinya.


(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................



Nama Sekolah : SMA/MA ...Mata Pelajaran : MatematikaKelas/Semester : X/2Pertemuan Ke- : 27 – 28 Alokasi Waktu : 4 × 45 menit (2 pertemuan)Standar Kompetensi : 6. Menentukan kedudukan, jarak, dan besar sudut yang

melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

Kompetensi Dasar : Menentukan kedudukan titik, garis, dan bidang dalam ruang dimensi tiga.

Indikator : • Menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang dimensi tiga.• Menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang dimensi tiga.• Menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang dimensi tiga.• Menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.• Menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan kedudukan titik dan garis dalam ruang dimensi tiga;2. menentukan kedudukan titik dan bidang dalam ruang dimensi tiga;3. menentukan kedudukan antara dua garis dalam ruang dimensi tiga;4. menentukan kedudukan garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga;5. menentukan kedudukan antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

II. Materi PembelajaranGeometri Dimensi Tiga




• Membahas PR dari pertemuan sebelumnya.• Mengingat kembali materi pertemuan sebelumnya.• Meminta siswa menjawab beberapa soal prasyarat yang berka-

itan dengan materi yang akan dibahas.



2. Pemberian motivasi:• Memberikan contoh-contoh hal-hal yang berkaitan dengan

ruang dimensi tiga.Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan bagaimana menentukan ke-

dudukan titik dan garis, titik dan bidang, antara dua garis, garis dan bidang, serta antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.








2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, guru melanjutkan bagaimana menentukan ke-

dudukan titik dan garis, titik dan bidang, antara dua garis, garis dan bidang, serta antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.








VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal:1. Diketahui balok KLMN.OPQR. Buktikan bahwa

a. AO//QM; b. LP//NR.

2. Diberikan kubus PQRS.TUVW. Buktikan bahwaa. PSVU ⊥ RW; b. QRWT ⊥ SV.


(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................




melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang di-mensi tiga.

Kompetensi Dasar : Menentukan jarak dari titik ke garis dan dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.

Indikator : • Menentukan jarak dari titik ke garis dalam ruang dimensi tiga.• Menentukan jarak dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan jarak dari titik ke garis dalam ruang dimensi tiga;2. menentukan jarak dari titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.







2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan jarak dari

titik ke garis dalam ruang dimensi tiga.









2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab, guru melanjutkan membahas cara menentukan

jarak dari titik ke garis dalam ruang dimensi tiga.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-










Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan cara menentukan jarak dari

titik ke bidang dalam ruang dimensi tiga.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-







VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal:1. Diketahui kubus PQRS.TUVW dengan panjang rusuk 10 cm. Hitunglah

jarak daria. titik P ke garis QS; c. titik U ke bidang TQV;b. titik P ke garis SV; d. titik S ke bidang TQV.

2. Limas beraturan T.ABCD dengan panjang AB = 8 cm dan panjang rusuk tegak TA = 15 cm. Tentukan jarak daria. titik T ke garis AB; b. titik T ke garis AC.


(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................




melibatkan titik, garis, dan bidang dalam ruang di-mensi tiga.

Kompetensi Dasar : Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dan anta-ra dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

Indikator : • Menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang dimensi tiga.• Menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.• Menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.

I. Tujuan PembelajaranPeserta didik dapat1. menentukan besar sudut antara dua garis dalam ruang dimensi tiga;2. menentukan besar sudut antara garis dan bidang dalam ruang dimensi

tiga;3. menentukan besar sudut antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.


III. Metode Pembelajan Tanya jawab, diskusi, tugas kelompok dan individual







Kegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan bagaimana menentukan be-

sar sudut antara dua garis dalam ruang dimensi tiga.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-






B. Pertemuan Ke-33 (2 × 45') Pendahuluan: 1. Apersepsi:


2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan bagaimana menentukan be-

sar sudut antara garis dan bidang dalam ruang dimensi tiga.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-









2. Pemberian motivasiKegiatan Inti:1. Dengan tanya jawab guru menjelaskan bagaimana menentukan be-

sar sudut antara dua bidang dalam ruang dimensi tiga.2. Secara berkelompok siswa membahas soal tes kemampuan dan me-







VI. PenilaianJenis : tugas dan tes tertulisBentuk : tes uraianSoal:1. Diketahui balok ABCD.EFGH dengan panjang AB = 12 cm, BC = 10 cm,

dan AE = 8 cm. Hitunglah besar sudut antaraa. garis BG dan bidang ABCD;b. garis HB dan bidang ABCD;c. garis AG dan bidang BCGF.

2. Pada kubus PQRS.TUVW, tentukan besar sudut antaraa. bidang PQRS dan bidang PQVW;b. bidang PQUT dan bidang PRVT.



(___________________) (___________________) NIP. ................................ NIP. ................................


Daftar Pustaka

Badan Standar Nasional Pendidikan. 2006. ”Panduan Penyusunan Kurikulum Ting-kat Satuan Pendidikan Jenjang Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta.

Depdiknas. 2006. ”Permendiknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta.

–––– . 2006. ”Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Standar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah”. Jakarta.

–––– . 2006. ”Permendiknas Nomor 24 Tahun 2006 tentang Pelaksanaan Permen-diknas Nomor 22 Tahun 2006 tentang Standar Isi untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah dan Permendiknas Nomor 23 Tahun 2006 tentang Stan-dar Kompetensi Lulusan untuk Satuan Pendidikan Dasar dan Menengah”. Ja-karta.

Peraturan Pemerintah Nomor 19 Tahun 2005 tentang Standar Nasional Pendidikan. Siswanto. 2009. Theory and Application of Mathematics 1. Solo: PT Tiga Serang-

kai Pustaka Mandiri.Undang-Undang RI Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional.


Kunci Soal Latihan

Evaluasi Bab 1

I. 1. 2p3q ____ r3

2. d3. c4. 335. e

6. a7. d8. b9. a10. c

II. 1. a. 3 . 24n – 2 b. 34n – 9m + 6 . 23m – 3n – 1

2. a. a2 + b2

b. a 35 ___ 24 3. a. 2 + √

__ 3

b. 9 – 2 √___

14 ________ –5

4. a. 2 + √__

3 ______ 2 – √

__ 3

b. √____

194 c. 28 cm

5. 3 __ 8 x2 cm2

6. a. 0

b. 533 1 __ 3

7. 3

8. 4ab + 2 ________ 4ab – 3a

9. 5 . 105

10. a. –1 b. –1

11. b12. e13. b14. e15. a

16. a17. b18. b19. a20. c


Evaluasi Bab 2I. 1. b

2. b3. b4. panjang = 8,24 m; lebar = 8,72 m; keliling mendekati 34 m5. d6. e7. d8. 9 __ 8

9. a10. d11. c12. 3x2 – 15x + 2 = 013. e14. d15. b

16. a17. e18. a19. c20. f(x) = –2x2 + 4x + 3021. c22. b

23. {x | – 11 ___ 3 < x < –3}

24. b25. d26. b27. b28. a29. c30. b

II. 1. a. 2; –5 b. –4 c. 3; –3 d. –1 + 2i; –1 – 2i2. a. panjang = 8 cm, lebar = 4 cm, tinggi = 1 cm b. 32 cm3

3. a. D = 4p2 – 8p – 140 b. p = 7 atau p = –5

c. untuk p = 7 maka akar kembarnya adalah 2 __ 3

untuk p = –5 maka akar kembarnya adalah – 2 __ 3 4. 5x2 – 3x + 1 = 05. a. f(x) = x2 – 6x + 9 b. f(2) = 1; f(5) = 4 c. x = 0 atau x = 6


Evaluasi Bab 3I. 1. d

2. c3. (1, 1)4. c5. c6. b7. Soalnya adalah sebagai berikut.

{ 2 __ x + 1 __ y = 6

4 __ x – 4 __ y = –6

Dengan memisalkan a = 1 __ x dan b = 1 __ y , diperoleh system persamaan ber-ikut.

{ 2a + b = 6 4a – 4b = –6

Dengan menyelesaikan sistem persamaan terakhir, diperoleh a = 3 __ 2 dan

b = 3. Oleh karena itu, x = 2 __ 3 dan y = 1 __ 3 . Jadi, nilai xy + 1 = 2 __ 3 × 1 __ 3 + 1 = 4 __ 3 .

8. a9. d10. b11. c12. c13. 1,707515. b16. a17. m < –12 atau m > –418. c19. b20. a21. c22. c23. c

24. 20 ___ 13

25. b


II. 1. 10.1002. Rp70.000,003. 120o

4. a. (1, 6) dan (–1, 2) b. (5, 18)

5. a. 9 ___ 10

b. ( 2 __ 3 , 17 ___ 5 )

Evaluasi Bab 4I. 1. –8 ≤ x < 1

2. b3. a4. c5. b6. a7. b8. {x | x < –2 atau 1 < x < 2}9. a10. e11. d12. x ∈ R13. b14. b15. c

II. 1. x < –2 atau x > 7

2. a. x > 1 __ 2 atau –7 < x < 1 __ 3

3. a. 3 < x < 54. x < –2 atau x > 10

5. k = x2 + 2 ______ 2x + 1 ⇔ x2 + 2 = 2kx + k ⇔ x2 – 2kx + 2 – k = 0

Agar nilainya real maka diskriminannya lebih besar atau sama dengan nol. Oleh karena itu, diperoleh agar nilainya real, k > 1 atau k < –2.

6. a. x < 0 atau 1 < x < 3 atau x > 6 b. x > 6


Latihan Ulangan Semester 1

I. 1. a2. b3. 2 23 __ 3 4. a5. d6. a7. b8. d9. a10. a

11. e12. e13. c14. b15. b16. – 109 ____ 30 17. c18. b19. c20. d

21. d22. a23. a24. d25. b26. e27. x < –2 atau x > 328. d29. b30. b

II. 1. a. 8; b. 68 – 48 √

__ 2 ;

c. –10; d. –17 + 12 √

__ 2

2. a. x2 – 13 = 0 b. x2 – 24x + 27 = 0 c. x2 – 58x + 9 = 03. a. 3 b. 34. (7, 12) dan (–1, 12)5. a. {x | x < –1 atau 1 < x < 5 atau x > 7} b. x > –1

Evaluasi Bab 5I. 1. b

2. d3. b4. a5. b6. c dan d 7. b8. b9. b10. b

31. –1 < x < 532. a33. a34. b35. c

11. b12. b13. c14. d15. a16. c17. d18. c19. d20. c


II. 1. a. p ∧ ~q b. ~(~p ∧ q) c. (p ∨ ~p) ∧ q2. a. Tabel kebenaran p → (q ∧ ~p)

p q ~p q ∧ ~p p → (q ∧ ~p)

BBSS

BSBS

SSBB

SSBS

SSBB

Konvers: ~p → (p ∧ ~q) Invers: (~p ∨ q) → p Kontraposisi: p → (~p ∨ q) 3. a. Salah b. Benar c. Salah 4. a. Vita menjuarai lomba matematika dan ada temannya yang tidak bangga. b. (p ∨ q) ∧ (p ∨ ~q) c. (∃x ∈ R)(∀x ∈ R)(x≠y)5. Ditunjukkan dengan menggunakan tabel kebenaran.

Evaluasi Bab 6I. 1. d

2. e3. b4. c5. c7. d8. c9. e10. d

11. b12. d13. c14. a15. c16. b17. c18. 36,2o

19. c20. a

II. 1. a. sin x = – √___

11 ____ 6

b. cos (90o – x) = – √___

11 ____ 6

c. cos (180o + x) = – 5 __ 6

d. tan x = – √___

11 ____ 5

e. sin (270o – x) = – 5 __ 6

f. sin (270o – x) = – √___

11 ____ 6


2. a. sin θ = √_____

1 – p2 ; tan θ = – √

_____ 1 – p2 _______ p .

b. sin (180o – θ) = √_____

1 – p2 ; cos (180o – θ) = p3. a. θ = 0o, 60o, 180o, 300o

b. θ = 45o, 225o

5. Panjang BD adalah 187,95 cm; panjang CD adalah 93,98 cm.

Evaluasi Bab 7I. 1. c

2. b3. c4. e5. b6. e

7. 1 __ 4 p3 √__

3

8. d9. a10. e

11. c12. c13. c14. d15. e16. b17. e18. e19. a20. d

II. 1. a. Panjang rusuk-rusuknya adalah 36 cm, 18 cm, dan 12 cm b. Luas permukaan balok adalah 2.592 cm2

2. Panjang, lebar, dan tinggi balok masing-masing adalah 9 cm, 6 cm, dan 3 cm.3. Jarak titik A ke bidang BDC adalah a √

__ 6 cm.

4. Jarak titik A ke bidang QBF adalah 1 __ 2 √__

3 cm.

5. a. sin ∠(BH, ABCD) = 1 __ 3 √__

3

b. sin ∠(TH, ABCD) = 1 __ 3 √__

6


Latihan Ulangan Semester 2I. 1. d

2. c3. d4. a5. b6. a7. c8. b9. d10. c

11. a12. c13. a

14. ( 6 √__

3 , arc tan 1 __ 3 ) 15. c16. b17. a18. b19. a20. e

21. d22. a23. d24. b25. d26. b27. e28. b29. c30. d (dengan catatan panjang rusuk alas a)

II. 1. Dibuktikan dengan induksi matematika.2. Jarak tonggak batas C dari A adalah 506,7 cm. Jarak tonggak batas C dari A adalah 3,82 cm. Jarak tonggak batas C dari B adalah 4,06 cm. 3. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm.4. Panjang rusuk kubus KLMN.PQRS adalah 9 cm.

5. a. Panjang diagonal ruang CE adalah 6 √__

3 cm.

b. sin ∠(AD, CE) = 1 __ 3 √__

6

c. sin ∠(CE, ABCD) = 1 __ 3 √__

3

siswanto model · berdasarkan permendiknas nomor 22 tahun 2006 tentang standar isi dan permendiknas...

Documents