SISTEM PERSAMAAN LINIERJURUSAN FISIKA FMIPAUNDIP

Aljabar Matriks - Mahmud 'Imrona - mhd@stttelkom.ac.id

Persamaan LinierBentuk umum Persamaan Linier:

Keterangan:a1, a2, ..., an disebut koefisienx1, x2, ..., xn disebut anu (unknown)b disebut suku konstanPerhatian:Pangkat anu hanya 1, tidak ada perkalian antar anu, anu tidak muncul sebagai argumen dari fungsi

Solusi Persamaan LinierSehimpunan bilangan terurut yang jika disubtitusikan kedalam Persamaan Linier, bernilai valid

Contoh:2x 3 y + z = 5 {x=1, y=2, z=9} solusitetapi {x=9, y=1, z=2} bukan solusi

Sistem Persamaan Linier (SPL)Sehimpunan Persamaan Linier yang menjadi satu kesatuan

SPL dengan n anu dan m persamaan

Solusi Sistem Persamaan Linier solusi setiap persamaan linier yang terdapat dalam Sistem Persamaan Linier tersebut

Contoh:

{x=2, y=-9} solusi{x=0, y=-5} bukan solusi

Tiga Kemungkinan Solusi SPLSolusi TunggalSolusi Tak Hingga banyaknyaTak ada solusiberpotongan pada satu titik solusi tunggalberhimpit=berpotongan pada tak hingga banyaknya titik solusi tak hingga banyaknyasejajar=tak berpotongan pada satu titik pun tak ada solusi

Istilah2 dalam SPLkonsisten : Sistem Persamaan Linier mempunyai solusitak konsisten : Sistem Persamaan Linier tak mempunyai solusiJika suku konstan bernilai nol semua disebut SPL Homogen

Tantangan ( SOAL )Manakah dari persamaan dibawah ini yang merupakan persamaan linier?2x + 4y 3z = 13xy 2y + 5z = 2(sin 2)x + e-3y + 20z = 33x + 2x2 5x5 = 8x1+ 2x2 2x3 + x4 5x5 = 0

TantanganManakah yang menjadi solusi persamaan linier: 2x + 3y z = -1{x=0, y=-1, z=3}{x=1, y=2, z=9}{x=2, y=1, z=5}{x=-1, y=0, z=-1}

TantanganManakah dari sehimpunan persamaan di bawah ini yang merupakan sistem persamaan linier?

Sistem Persamaan Linier ke Matrik

= A X = B