sistem bilangan

Oleh : Fauzan A Mahanani, S.Pd.SMK Darunnajah Banjarmangu

Teknik Audio Video

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI

Oleh : Fauzan A Mahanani,S.PdSMK Darunnajah Banjarmangu

Teknik Audio Video

KOMPETENSI DASAR

STANDAR KOMPETENSI

MENERAPKAN DASAR-DASAR TEKNIK DIGITAL

MENJELASKAN SISTEM BILANGAN

Oleh : Fauzan A Mahanani, S.PdTEKNIK AUDIO VIDEO SMK DARUNNAJAH

Oleh : Fauzan A Mahanani, S.Pd

TUJUAN

Siswa dapat:

1. Memahami sistem bilangan desimal2. Memahami sistem bilangan biner3. Memahami sistem bilangan oktal4. Memahami sistem bilangan heksadesimal5. Menguasai konversi bilangan6. Menguasai operasi aritmatika bilangan7. Menguasai kode-kode bilangan yang digunakan pada

rangkaian digital

Teknik Audio Video SMK Darunnajah



BILANGAN DESIMAL

Sistem bilangan berbasis 10 Angka/digit yang digunakan:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 Nilai posisinya :..,103,102,101,100,10-1,...

Contoh:

(1991)10 =(1x 103)+(9x10 2)+(9x10 1)+(1x10 0)

= 1x1000+9x100+9x10+1

= 1000+900+90+1

= 1991




BILANGAN BINER

Sistem bilangan berbasis 2 Angka/digit yang digunakan: 0 dan 1 Nilai posisinya :….25,24,23,22,21,20…

Contoh:

(1001)2==

1x23+0x22+0X21+1x20

= 8+0+0+1

= 9




BILANGAN OKTAL

Sistem bilangan berbasis 8 Angka/digit yang digunakan: 0,1,2,3,4,5,6,7 Nilai posisinya :.., 84, 83, 82, 81, 80, …

Contoh:

(27)8 == 2x81+7x80

= 2+8+7+1

= 16+7

= (23)10




BILANGAN HEKSADESIMAL

Sistem bilangan berbasis 16 Angka/digit yang digunakan:

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F A=10,B=11,C=12,D=13,E=14,F=15 Nilai posisinya: :..,163,162,161,160,16-1,...

Contoh:

(11)16 = 1x161 + 1x160

= 16+1 = (17)10




KONVERSI BILANGAN

1. Konversi Biner ke Desimal:a. (1001)2=…………10

=1x23+0x22+0X2

1+1x2

0

=8+0+0+1 =910 (Decimal)

b. ( 11011)2=…………10

= 24+23+0+21+20

= 16+8+0+2+1 = 2710 (Decimal)




2. Konversi Desimal ke Biner21/2 = 10 sisa 1

10/2 = 5 sisa 0

5/2 = 2 sisa 1

2/2 = 1 sisa 0

Jadi :

(21)10 = (10101)2




3. Konversi Oktal ke Desimal(27)8 akan diubah ke Desimal

(27)8 = 2 x 81 +7 x 80

= 2 x 8 + 7 x 1

= 16 + 7

= (23)10




4. Konversi Desimal ke Oktal(23)10 akan diubah menjadi Oktal

23/8 = 2 sisa 7

Jadi :

(23)10 = (27)8




5. Konversi Biner ke OktalUntuk mengubah Biner ke Oktal, Biner dikelompokkan ke-3 bit.

Contoh:

(1011110)2 = 1 011 110

= 1 3 6Jadi : (101110)2 = (136)8




6. Konversi Heksadesimal ke Desimal(11)16 akan diubah ke Desimal

(11)16 = 1 X 161 + 1 X 160

= 16 + 1

= (17)10




7. Konversi Biner ke HeksadesimalUntuk mengubah Biner ke Heksadesimal, dikelompokan kedalam 4 bit yang dimulai dari LSB.

Contoh:

(110101101)2 = 1 1010 1101

A DJadi: (110101101)2 = (1AD)16




8. Konversi Heksadesimal ke BinerUntuk mengubah Heksadesimal ke Biner sau per satu angka dalam heksadesimal diubah ke-4 bit biner.

Contoh:(13)16 = 1 3

0001 0011 Jadi:

(13)16 = (10011)2




OPERASI ARITMATIKA DENGAN BILANGAN BINER

1. Penjumlahan Bilangan BinerSyarat:

0+0=0,sisa 00+1=1,sisa 01+0=1,sisa 01+1=0,sisa 1

Contoh:

1110

0101 +

10011




2. Pengurangan Bilangan Biner

1001 1001

0111 – dikomplemenkan 1000 + 10001

1 +

0010




3. Perkalian Bilangan BinerPerkalian Bilangan Biner dilakukn dengan cara penjumlahan dan pergeseran satu posisi setiap langkah.

Contoh:10101 X 110

a.Keadaan Awal00000




b. Bilangan Pengali =1, geser 00000

c.Bilangan kedua = 1, bilangan yang dikali digeser dan dijumlahkan. 00000

10101 101010




d.Pengali ke-3 = 1, geser dan jumlahkan

101010 10101

1111110

Jadi jumlahnya ialah: 1111110




4. Pembagian Bilangan BinerPembagian pada bilangan biner sama dengan pembagian bilangan desimal.




Contoh:

111/100100/ 1.11 111 -100 110

-100 100 -100 000

Jadi hasilnya adalah: 1.11




KODE-KODE BILANGAN PADA RANGKAIAN DIGITAL

1. KODE BCD (BINARY CODE TO DESIMAL)Mengubah Bilangan desimal ke BCDContoh:(678)10 = 6 7 8

0110 0111 1000 Jadi (678)10 = BCD 011001111000




2. Mengubah Kode BCD ke Desimal.Contoh :

BCD 0101100000101001 0101 1000 0010 1001 5 8 2 9

Jadi : BCD 0101100000101001 = (5829)10




3. KODE EXCESS-3Kode ini biasanya digunakan untuk mengantikan kode BCD.

Contoh:(64)10

Langkah 1. tambahkan 3 pada setiap angka desimal

6 4 3 3

9 7Teknik Audio Video SMK Darunnajah



Langkah 2, angka-angka hasil penjumlahan diubah ke Biner.

9 7 1001 0111

Jadi (64)10 = 1001 0111




5. KODE GRAYMengubah Biner ke GRAY.

Contoh :

(10110)2

1 0 1 1 0 Biner

1 1 1 0 1 GRAY.




6. Mengubah GRAY ke Biner.Contoh :(101)

1 1 0 1 GRAY 1 0 0 1 Biner



Oleh : Fauzan A Mahanani, S.PdTeknik Audio Video SMK Darunnajah

Fauzan A Mahanani, S.Pd.

sistem bilangan

Education