Sinyal SistemOleh : Musayyanah, S.ST, MT

1

Play with Matlab

2

PembangkitanSinyal SinusoidalReview

3

time=[0:0.001:0.099];

sinusoidal1=cos(0.1*pi*(0:99));

waktu=[0:0.001:0.099];

sinusoidal2=sin(0.1*pi*(0:99));

Figure1

Plot(time, sinusoidal1, ‘r’)

Grid on

Figure2

Plot(time, sinusoidal2, ‘r’)

figure3

plot(time,x,'b',waktu,m,'r')

xlabel('waktu(msec)')

ylabel('x(t)')

Figure 4

Plot(time, sinusoidal1, ‘r’)

Hold on

Plot(time, sinusoidal2, ‘r’)

title('Gelombang Tangen')

4

Fs=100;

t=(1:100)/Fs;

s1=sin(2*pi*t*5);

plot(t,s1)

xlabel('time(msec)')

ylabel('x(t)')

title('Sinyal sinus hasil pembangkitan')

5

Siapa cepat dia dapat

1. Bangkitkan 4 sinyal sinusoidal denganberbeda frekuensi tampilkan satu figure (phase dianggap nol )

2. Bangkitkan 4 sinyal sinusoidal denganberbeda phase tampilkan satu figure (frekuensi sama 5 Hz)

6

Pembangkitan Sinyal WaktuKontinyu Persegi

Fs=100;

t=(1:100)/Fs;

s1=SQUARE(2*pi*5*t);

plot(t,s1,'linewidth',2)

axis([0 1 -1.2 1.2])

xlabel('time(msec)')

ylabel('x(t)')

title('Sinyal persegi hasil pembangkitan')

7

Siapa cepat dia dapat

1. Bangkitkan 4 sinyal kontinyu persegidengan berbeda frekuensi tampilkan satufigure (phase dianggap nol )

2. Bangkitkan 4 sinyal kontinyu persegidengan berbeda phase tampilkan satu figure (frekuensi sama 5 Hz)

8

DERET FOURIER

9

Pendahuluan

Menggunakan Oscilloscope kita bisa menghitungfekuensi sebuah sinyal

Sinyal yang memiliki lebih dari 1 frekuensimemberikan kesulitan tersendiri untuk mengetahuifrekuensi berapa saja yang ada dalam sinyal tersebut.Oleh karena itu, pengolahan sinyal dalam domain waktubiasanya tidak cukup dan diperlukan pengolahan sinyaldalam domain frekuensi.

Menurut Fourier, setiap sinyal sebagai penjumlahansinyal sinusoid yang frekuensinya merupakan kelipatanfrekuensi dasar

Sebuah sinyal membawa informasi sinyal lain yangtersembunyi apabila dilihat dalam domain waktu,informasi tersebut mustahil ditemukan dengan bantuanoscilloscope

10

Sinyal Domain Waktu vs Domain Frekuensi

11

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1-1

-0.5

0

0.5

1

time

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

20

40

60

frequency

Sinyal Sinus f = 3

Hz

(domain waktu)

Sinyal Sinus f = 3

Hz

(domain frekuensi)

Script

Fs=100;

t=(1:400)/Fs;

f2=4;

s=sin(2*pi*f2*t);

figure

plot(t,s)

S=fft(s,512);

w=(0:255)/256*(Fs/2);

subplot(2,1,2)

plot(w,abs(S(1:256)))

grid on

xlabel('frequency')

12

13

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-2

-1

0

1

2

time

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

50

100

150

200

250

frequency

14

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4-4

-2

0

2

4

time

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 500

50

100

150

200

250

frequency

Konsep Dasar Fourier

15

Analisa

Fourier

Deret Fourier

Transformasi

Fourier

Digunakan untuk menganalisa sinyal PERIODIK

Digunakan untuk menganalisa sinyal NON PERIODIK

Konsep Penting dalam AnalisisFourier

1. Konsep Frekuensi Fundamental

2. Sinyal Periodik informasi periode sinyaldipergunakan dalam perhitungan Fourier

16

1. Salah satu dampak analisi deret Fourier adalahkemungkinan untuk menganalisis sinyal selainsinusoid dengan menggunakan komputer.

2. Dengan menggunakan deret Fourier, kita bisamendapatkan pendekatan dari sinyal periodik apapun sebagai penjumlahan sinyal-sinyal sinusoid sehingga analisa sinusoid dapat dilakukan

17

Rumus deret Fourier dipergunakan untukmenghitung amplitudo sinyal sinusoidal yang akandijumlahkan

Dengan kata lain, kita tidak bisa sembaranganmenentukan amplitudo sinyal sinusoid untukmembentuk sinyal lain.

Sinyal kotak didapatkan dari menjumlahkansinyal sinusoid.

Untuk mendapatkan sinyal kotak yang sesuai, makaperumusan amplitudo menjadi :

18

nAn

4

n bilangan ganjil

Script Matlab (DekomposisiSinyal)clc; clear all;

t = 0:.01 : 5;

n = input ('Jumlah sinyal =')

y = 0.5*ones(1,length(t));

for m = 1:2:n

y = y+ 4/(m*pi) *sin(m*pi/2)*cos(m*pi*t);

end

figure

plot(t,y)

grid on

19

nAn

4

Contoh

20

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2Penjumlahan sinyal Sinus

Jumlah sinyal = 20Jumlah sinyal = 3

21

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

2Penjumlahan sinyal Sinus

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-0.5

0

0.5

1

1.5Penjumlahan sinyal Sinus

Jumlah sinyal = 100

Jumlah sinyal = 1000