simulasi sistem_final_bab 1

SIMULASI SISTEM Pemodelan dan Analisis

1

BAB 1. GAMBARAN UMUM SIMULASI

1. Manfaat dan Kelebihan Simulasi a. Definisi Simulasi

Simulasi dapat didefinisikan sebagai pengimitasian proses dan kejadian ril. Imitasi dalam rangka penelitian, penyelidikan ataupun pengujian bersifat terbatas dan terfokus pada suatu aktivitas atau operasi tertentu dengan maksud untuk mengetahui karakteristik, keadaan dan hal-hal lainnya yang berkaitan dengan kehadiran dan keberadaan dari aktivitas dan peristiwa dalam bentuk ril.

Imitasi pada simulasi tidak menghasilkan sistem atau objek yang sama dan tidak bertujuan untuk menggandakan sistem atau objek. Imitasi pada simulasi bertujuan untuk menghadirkan sistem ril dalam bentuk maya melalui penggunaan tiruan dari komponen-komponen dan strukturnya. (Gambar 1.1)

Gambar 1.1. Imitasi sistem

Imitasi suatu keberadaan ril pada prinsipnya tidak bersifat total menyeluruh melainkan terbatas untuk satu atau beberapa hal tertentu. Sebagai contoh, imitasi suatu perhiasan terbatas hanya untuk meniru warna dan kemilau dari logam emas, tidak termasuk bentuk, bahan dan komposisi dari perhiasan asli yang terbuat dari emas. Demikian juga kotak dengan label ‘kapal’ pada Gambar 1.1 di atas merupakan imitasi dari identitas komponen kapal ril dalam hubungannya dengan komponen ril unit crane dan areal ril tempat penumpukan kontener.

Sistem imitasi

Kapal

Crane

Areal

Sistem ril


2

b. Tujuan Imitasi pada Simulasi Menurut pendefinisian pada berbagai kamus, kata simulasi

diartikan sebagai cara mereproduksi kondisi dari suatu keberadaan dengan menggunakan model dalam rangka studi pengenalan atau pengujian atau pelatihan dan yang sejenis lainnya. Simulasi dalam bentuk pengolahan data merupakan imitasi dari proses dan input ril yang menghasilkan data output sebagai gambaran karakteristik operasional dan keadaan pada sistem. Hubungan sistem ril dengan sistem imitasi dalam simulasi disajikan pada Gambar 1.2.

Sistem ril Sistem imitasi

[Keadaan ril] [Tiruan keadaan]

Gambar 1.2. Sistem ril dan sistem imitasi

Imitasi dalam simulasi menghasilkan model representasi dari suatu proses atau operasi dan keadaan ril. Model sebagai imitasi disusun dalam bentuk yang sesuai menyajikan sistem ril atas hal-hal tertentu yang perlu direpresentasikan dengan maksud untuk menghadirkan tiruan dari kegiatan dan sistem ril. Sebagai contoh, model sistem antrian sebagai imitasi dari sistem pelayanan disusun untuk menggambarkan posisi dari pelanggan menunggu di depan stasiun pelayanan.

Tujuan imitasi sistem ril dengan menghadirkan elemen dan komponen tiruan adalah untuk peniruan fungsi dan hubungan ril serta interaksi antar objek dan komponen ril pada sistem tiruan. Komponen-komponen sistem tiruan hadir dalam bentuk fungsi dan interaksi imitasi yang disajikan dalam bentuk rangkaian proses dalam aktivitas dan operasi sistem yang disimulasi. Operasi tiruan yang berlangsung dengan penggunaan data input tiruan diperlukan untuk menghasilkan output sebagai gambaran dari hasil operasi dan keadaan pada sistem yang disimulasi.

Operasi ril

Input ril

Output

Peniruan

PemodelanOperasi imitasi

Input tiruan

Output


3

c. Simulasi Penyelesaian Persoalan Pada penyelesaian suatu persoalan, simulasi sebagai imitasi

dari proses ril dalam bentuk pengolahan data input tiruan dapat diterapkan untuk memperoleh data output sebagai hasil analisis dan evaluasi. Proses pengolahan data dapat dirancang sedemikian rupa dalam bentuk program komputer sebagai prosedur khusus pengoperasian sistem sesuai dengan model analisis dan evaluasi yang diperlukan pada penyelesaian persoalan.

Simulasi sistem dalam bentuk pengolahan data merupakan cara penyelesaian persoalan yang efektip dalam menghadapi dua masalah yaitu masalah tidak adanya metode yang sesuai dengan persoalan, dan masalah ketidakcocokan metode yang ada untuk memberikan solusi yang valid memuaskan.

Masalah tidak adanya metode yang sesuai dengan persoalan pada umumnya berkaitan dengan bentuk persoalan yang unik dan rumit, yang tidak dapat diselesaikan dengan menggunakan metode dan model-model baku yang ada. Sebagai contoh adalah persoalan sistem antrian yang unik seperti disajikan pada Gambar 1.3.

Masalah ketidakcocokan metode biasanya berkaitan dengan bentuk persoalan yang tidak sesuai dengan prinsip, konsep dan model penyelesaian yang mendasari pembentukan metode sehingga penggunaan metode tidak dapat memberikan solusi yang valid dan memuaskan. Sebagai contoh, optimasi laba dengan program linier tidak dapat memberikan solusi yang memuaskan atas persoalan yang tidak memenuhi linieritas hubungan antara jumlah produk yang dihasilkan dengan jumlah sumber daya yang digunakan.

Masalah-masalah di atas dapat timbul karena penggunaan metode penyelesaian persoalan pada prinsipnya dapat diterima jika sesuai dengan bentuk dari persoalan yang dihadapi. Penggunaan suatu metode untuk penyelesaian suatu persoalan dapat berlaku jika sesuai dalam berbagai hal, antara lain fungsi tujuan, jumlah faktor dan variabel, jenis dan ukuran data, persyaratan, batasan-batasan dan asumsi-asumsi. Untuk memenuhi syarat penggunaan metode, perumusan persoalan haruslah berpedoman pada model persoalan dan syarat penggunaan model yang ditentukan.

Perumusan persoalan dengan penyesuaian terhadap metode yang hendak digunakan biasanya terjadi atas kepentingan untuk memperoleh solusi seadanya. Namun dengan upaya penyesuaian, solusi yang diperoleh dapat menyimpang dari yang semestinya, di samping dapat memunculkan persoalan baru jika penerapan solusi yang diperoleh tidak dapat memberikan hasil yang diharapkan dan bahkan menimbulkan masalah pada penanganan persoalan.


4

Model Sistem Antrian

Model Baku : M/M/1

Model Kompleks

Model Solusi Grafis

Model Grafis Linier Model Grafis non-Liner

Gambar 1.3. Model kompleks dan model yang tidak sesuai

Stasiun Pelayanan

Stasiun Pelayanan

Stasiun Pelayanan

Zmaks = z1 X1 + z2 X2

a X1 + b X2 M

c X1 + d X2 N

X1

X2

X1

X2


5

d. Simulasi untuk Persoalan Kompleks Penggunaan suatu metode pada penyelesaian persoalan dapat

dihadapkan dengan masalah kemampuan metode yang terbatas. Keterbatasan kemampuan metode pada dasarnya berkaitan dengan penyederhanaan persoalan yang dijadikan sebagai latar belakang penyusunan metode. Penyederhanaan persoalan yang relatip rumit sering diperlukan untuk keberhasilan pemodelan, karena bentuk model-model penyelesaian persoalan yang tidak disederhanakan cenderung lebih rumit dengan jumlah faktor dan variabel yang relatip besar, seperti disajikan pada Gambar 1.4.

Penyederhaaan persoalan dapat ditemukan pada model-model optimasi di bidang riset operasi. Berbagai metode pada umumnya menggunakan model-model simbolik dengan jumlah faktor yang terbatas dan variabel-variabel utama yang berkaitan dengan pokok persoalan tanpa mengintegrasikan semua faktor-faktor dan variabel yang berhubungan dengan persoalan.

Model-model optimasi di bidang riset operasi umumnya relatip khas dan terbatas dalam aspek tertentu, terutama dalam aspek ongkos dan laba sebagai kriteria solusi. Optimasi misalnya terbatas atas penggunaan sumber yang terbatas tanpa mempertimbangkan berbagai faktor lingkungan yang ikut berperan menentukan hasil yang diperoleh. Solusi optimasi untuk minimisasi ongkos misalnya terbatas hanya untuk bahan baku dan sarana.

Penyederhanaan persoalan pada pemodelan akan membatasi kemampuan metode dengan model-model yang digunakan. Dengan kemampuan yang terbatas, penggunaan metode akan memberikan solusi yang tidak akurat atas persoalan yang rumit dengan dimensi yang melebihi kemampuan metode. Pada kasus tertentu, metode yang ada bahkan tidak dapat diterapkan karena model-model yang digunakan tidak mampu menerima berbagai jenis input dan tidak sanggup menerima nilai-nilai yang berada di luar ketentuan.

Dalam menghadapi masalah kelemahan metode-metode yang sederhana pada penyelesaian persoalan kompleks, simulasi dapat diterapkan sebagai metode ataupun teknik pengolahan data yang efektip memberikan solusi yang valid. Simulasi dapat digunakan untuk menyelesaikan persoalan kompleks multi dimensi melalui penggunaan model-model simbolik dan prosedur pengolahan data yang dapat menyediakan data output sebagai bahan solusi yang sesuai dengan persoalan. Simulasi dapat menyediakan data output sebagai bahan penentuan solusi yang tepat sepanjang peniruan sistem ril dapat dilakukan dan sistem tiruan dapat dioperasikan dengan dukungan data input yang memadai.


6

Model Persediaan Sederhana

Model Sistem Persediaan Kompleks

Stok

Stok harian

Waktu

Gambar 1.4. Model sistem persediaan

Impor Reekspor

Pasokan lokal

Sumber sendiri

Pembelian harian

Pengolahan

Pelanggankhusus

Pasarregional

Pengolahansampingan

PERSEDIAAN

LT

Periode

SafetyStock

Laju Permintaan

Order

WaktuPemesanan

Stok harian

Waktu ancang-ancang


7

e. Kelebihan Kemampuan Simulasi Di berbagai bidang kegiatan dapat ditemukan berbagai bentuk

persoalan yang memerlukan pengamatan, penelitian dan percobaan sebagai sumber bahan masukan pada penentuan solusi persoalan. Namun pelaksanaan penelitian dan percobaan dapat dihadapkan dengan berbagai kendala dan hambatan dalam berbagai hal antara lain ongkos, waktu, resiko dan perlengkapan.

Kendala-kendala dan hambatan pada pelaksanaan penelitian dan percobaan dapat dijelaskan sebagai berikut.

Ongkos. Ongkos penelitian dengan percobaan skala ril relatip sangat mahal dibandingkan dengan manfaat yang diperoleh.Sebagai contoh : Ongkos percobaan pada skala industri relatip mahal dibandingkan dengan nilai penghematan yang diperoleh

Waktu. Hasil dari penelitian dalam jangka waktu yang relatip lama tidak berarti untuk memenuhi kebutuhan yang segera Sebagai contoh : Hasil akhir penelitian yang diperoleh setelah beberapa tahun tidak bermanfaat untuk memenuhi kebutuhan informasi yang diperlukan segera dalam jangka waktu dekat.

Resiko. Pengembangan dan percobaan pengujian disain baru yang berisiko besar dan berakibat fatal jika terjadi kegagalan. Sebagai contoh : Pengujian rancangan pesawat udara beresiko besar dan berakibat fatal jika terjadi kesalahan dan kegagalan

Perlengkapan. Percobaan dan pengujian lapangan tidak layak akibat tidak adanya perlengkapan pengujian yang diperlukan. Sebagai contoh : Pengujian ketahanan disain suatu bangunan terhadap gempa tidak dapat dijalankan akibat tidak adanya perlengkapan pembuatan dan pembangkitan gempa tiruan Simulasi dengan pengoperasian sistem tiruan dapat mengatasi

kendala-kendala dan hambatan penelitian dan percobaan. Dengan pengoperasian sistem tiruan, ongkos simulasi relatip lebih murah karena tidak menggunakan bahan-bahan dan peralatan ril seperti yang digunakan pada percobaan penelitian dan pengujian lapangan Pengoperasian sistem tiruan dalam ruang waktu maya juga sangat singkat dibandingkan dengan jangka waktu yang diperlukan pada penelitian dan percobaan nyata. Hasil penelitian dan percobaan ril yang membutuhkan waktu dalam beberapa bulan misalnya dapat diperoleh dalam bentuk hasil simulasi yang berlangsung singkat dalam beberapa detik. Simulasi sistem juga tidak berisiko fatal dan tidak menimbulkan kerugian karena kerusakan komponen maya pada pengoperasian sistem dalam ruang maya tidak menimbulkan kerugian dalam bentuk ril dan resiko kecelakaan yang fatal.


8

2. Konsep dan Prinsip Simulasi a. Prinsip Dasar Simulasi

Pada sistem ril dalam dunia nyata, setiap komponen sistem hadir dengan fungsi tertentu sesuai dengan bentuk hubungan dan interaksi antar komponen yang tidak berubah-ubah dalam aktivitas sistem yang berlangsung berkesinambungan dari waktu ke waktu. Berdasarkan hubungan dan interaksi yang beraturan serta fungsi komponen yang tidak berubah-ubah dalam aktivitas sistem ril yang sama, kehadiran suatu komponen dalam aktivitas sistem adalah khas dengan karakteristik tertentu. Sebagai contoh, fungsi mobil bus pada suatu sistem transportasi adalah khas sebagai sarana pengangkutan penumpang dari satu kota ke kota lainnya.

Dengan bentuk kehadiran dan fungsi komponen yang tidak berubah-ubah dalam aktivitas yang serupa, imitasi komponen atas suatu fungsi tertentu layak dilakukan pada pengoperasian sistem tiruan tanpa perubahan ataupun penyimpangan. Sebagai contoh, imitasi suatu mesin sebagai satu komponen dalam sistem produksi dapat dihadirkan dengan fungsi yang tidak berubah-ubah sebagai sarana produksi dengan batas kapasitas tertentu. Mesin dimaksud adalah tetap sebagai komponen sarana produksi dengan kapasitas efektip yang dapat diprediksi pada pengoperasian sistem. Kapasitas mesin atas fungsi yang sama dapat berubah, tetapi fungsi mesin adalah tetap dan tidak berubah sebagai sarana produksi.

Kehadiran komponen-komponen sistem dengan fungsi yang tidak berubah-ubah merupakan dasar dari simulasi sistem dengan pengoperasian sistem tiruan. Pengoperasian sistem tiruan dapat berlangsung melalui imitasi fungsi komponen ril dalam bentuk nilai dan persamaan pada proses pengolahan data input tiruan sesuai dengan bentuk hubungan input-output dalam operasi ril. Sebagai contoh, fungsi truk pada suatu sistem transportasi adalah untuk memindahkan barang dari kota A ke kota B. Imitasi fungsi truk tersebut dapat dinyatakan dengan jumlah barang yang diangkut. Imitasi fungsi truk dalam n hari dengan kapasitas angkut rata-rata m ton per hari misalnya dapat dinyatakan dengan jumlah barang yang diangkut yaitu sebanyak Q = n.m ton.

Perumusan proses dan fungsi yang tidak berubah-ubah dalam aktivitas sistem merupakan dasar penyusunan model simbolik dan prosedur pengoperasian sistem tiruan. Penggunaan model-model simbolik untuk berbagai proses atapun fungsi pada pengoperasian sistem tiruan dalam simulasi berlaku valid selama bentuk sistem dan susunan komponen serta bentuk dari hubungan dan interaksi dalam aktivitas sistem tidak mengalami perubahan.


9

b. Konsep Simulasi Simulasi sebagai proses pengolahan data dengan penggunaan

rangkaian model-model simbolik pada pengoperasian sistem tiruan tidak mengharuskan dan tidak mengajukan penggunaan formula atau fungsi-fungsi dan persamaan tertentu sebagai model simbolik penyelesaian persoalan, tetapi sebaliknya simulasi yang terdiri dari tahapan-tahapan dan langkah-langkah pengolahan data haruslah dilengkapi dengan model-model simbolik yang sesuai memberikan hasil pengoperasian sistem tiruan dalam bentuk data output yang berguna untuk penyelesaian persoalan. Simulasi juga tidak terikat dengan penggunaan model-model sistem acuan tetapi memerlukan pemodelan untuk menghasilkan model sistem dan model operasi sistem yang sesuai dengan tujuan penelitian atau penyelidikan.

Sesuai dengan bentuk simulasi yang terdiri dari tahapan dan langkah-langkah pengolahan data, aplikasi simulasi untuk setiap persoalan haruslah berdasarkan pemodelan untuk persoalan yang perlu diselesaikan. Simulasi bersifat terbuka dan dapat digunakan untuk penyelesaian berbagai bentuk persoalan sistem yang sesuai di berbagai bidang, namun kegunaannya relatip tergantung pada kelayakan serta manfaat dari hasil simulasi yang diperoleh pada penyelesaian persoalan yang berlatar belakang sistem.

Penyusunan model-model pada simulasi merupakan bentuk aplikasi dari teori, prinsip, dan pendekatan sistem. Model sistem dan model-model simbolik dari fungsi atau proses serta prosedur pengoperasian sistem tiruan haruslah disusun sebagai perangkat lunak untuk penyelidikan dan analisis karakteristik sistem. Untuk itu peniruan operasi sistem ril dilakukan atas elemen-elemen yang berkaitan dengan aktivitas sistem yaitu masukan dan komponen-komponen sistem, hubungan dan interaksi antar komponen sistem, aturan-aturan, disiplin dan ketentuan lainnya yang berlaku dalam aktivitas sistem. Berdasarkan peniruan sistem dan aktivitas sistem ril yang sesuai, hasil simulasi sistem dapat diterima dan berlaku syah sebagai data output yang berguna menunjukkan karakteristik operasional sistem ril.

Sesuai dengan konsep simulasi sistem tersebut di atas, solusi untuk suatu persoalan dalam bentuk keadaan yang kurang baik ataupun keadaan yang tidak optimal dapat disusun dalam bentuk rancangan pengembangan sistem dan bentuk rancangan perbaikan pengelolaan dan pengoperasian sistem. Solusi untuk mewujudkan keadaan yang lebih baik dapat diperoleh berdasarkan hasil analisis dan pengujian rancangan pengembangan dan perbaikan melalui simulasi sistem seperti disajikan pada Gambar 1.5.


10

Sistem Nyata

Pengembangan (elemen; komponen) Pengelolaan dan pengoperasian Perbaikan

Aktivitas Operasi (data input tiruan)

Karakteristik

Penilaian

Keadaan 1 Keadaan 2 Keadaan 3 (Aktual)

Persoalan

Rancangan PerbaikanSistem tiruan

Solusi Perbaikan Pengoperasian sistem tiruan

Karakteristik operasional

Keadaan

Gambar 1.5. Model konseptual simulasi

Model konseptual simulasi pada gambar di atas menunjukkan simulasi sebagai imitasi sistem melalui penyusunan model-model yang diperlukan pada pengoperasian sistem maya sebagai tiruan yang sama ataupun sebagai imitasi modifikasi dari suatu sistem ril untuk memperoleh karakteristik operasional sistem sebagai bahan pertimbangan pada penentuan solusi atas persoalan sistem ril.


11

c. Operasi Sistem dan Simulasi Prosedur pengoperasian sistem tiruan secara tidak langsung

berfungsi untuk menghadirkan sistem tiruan melalui pelaksanaan aktivitas dan operasi imitasi. Operasi imitasi merupakan bukti dari kehadiran sistem ril dalam bentuk maya berdasarkan pandangan bahwa kehadiran suatu sistem ditunjukkan oleh aktivitasnya. Hal ini merupakan dasar pensimulasian, di mana pengoperasian sistem maya dapat dilihat dari aktivitas dan operasi maya. Berdasarkan pendekatan sistem, aktivitas sistem dapat berlaku menunjukkan kehadiran sistem dalam bidang tertentu.

Aktivitas dan operasi sistem tiruan pada prinsipnya dapat dan berlaku menunjukkan kehadiran sistem tiruan dalam bentuk yang tidak seutuhnya sama dengan bentuk ril. Berbagai faktor internal-eksternal dan komponen-komponen sistem tidak dapat dihadirkan secara komplit dalam operasi sistem tiruan, terutama faktor-faktor yang tidak terindikasi. Sementara operasi sistem dengan komponen komponen dan berbagai faktor yang lengkap akan menghadirkan sistem kompleks dengan prosedur pengoperasian yang lebih rumit, namun tidak menjamin peningkatan akurasi hasil simulasi.

Dalam menghadapi masalah kerumitan sistem, simulasi dapat dibatasi dengan pertimbangan bahwa pengoperasian sistem tiruan dengan penggunaan model-model dan prosedur yang sesuai dapat memberikan hasil simulasi yang relatip sama dengan hasil operasi sistem ril. Hal ini dapat diterima berdasarkan hasil verifikasi model sistem tiruan yang digunakan, di mana verifikasi dapat dilakukan berdasarkan pembuktian kesamaan hasil operasi sistem ril dengan hasil simulasi atas penggunaan data input yang sama.

Model-model dan prosedur pengoperasian sistem tiruan yang sesuai dan efektip mewakili operasi pada sistem ril dapat disusun dengan menentukan tujuan simulasi yang spesifik dalam bidang tertentu. Tujuan simulasi yang spesifik dalam bidang tertentu akan menghadirkan sistem dalam bentuk operasi yang relatip sederhana dengan jumlah komponen yang terbatas serta layak diobservasi. Sebagai contoh, simulasi sistem antrian dapat dilakukan dengan menentukan komponen-komponen utama yang berkaitan dengan operasi dan pembentukan antrian yaitu laju kedatangan dan laju pelayanan. Begitu juga pada simulasi sistem persediaan, bentuk operasi sistem dapat ditentukan dengan jumlah komponen yang terbatas, terutama komponen-komponen utama yang berpengaruh besar menentukan total ongkos persediaan. Pembatasan jumlah dan jenis komponen sistem tiruan pada kedua simulasi tersebut dapat diterima berdasarkan verifikasi dan validasi model sistem.


12

d. Siklus Operasi Simulasi Data output simulasi diperoleh sebagai hasil pengoperasian

sistem tiruan sesuai dengan urutan proses dalam aktivitas sistem ril. Sebagai contoh pada sistem persediaan, bahan yang tersimpan dalam gudang merupakan stok sebagai persediaan untuk melayani permintaan. Pelayanan permintaan akan mengurangi jumlah stok dan menurunkan persediaan. Berkurangnya stok hingga mencapai batas persediaan aman akan memberikan sinyal untuk melakukan pemesanan bahan. Pemesanan akan mendatangkan bahan untuk menambah stok dan meningkatkan kembali jumlah persediaan.

Pada pengoperasian sistem persediaan tiruan, operasi imitasi sesuai dengan bentuk hubungan dan interaksi pada sistem dapat dihadirkan dalam bentuk model hubungan jumlah permintaan dan jumlah penerimaan dengan jumlah persediaan, hubungan jumlah persediaan dengan pemesanan, dan hubungan pemesanan dengan jumlah pesanan dan jumlah penerimaan. Sesuai dengan bentuk interaksi dalam operasi sistem ril, model-model hubungan tersebut dapat disusun dalam bentuk urutan dan siklus sebagai berikut :

Persediaan = Stok akhir Bahan keluar = Jumlah permintaan yang dilayani Bahan masuk = Jumlah pesanan yang masuk Stok akhir = Persediaan + Bahan masuk – Bahan keluar

Rangkaian model-model simbolik dari persamaan-persamaan di atas merupakan bentuk imitasi dari rangkaian proses, interaksi dan hubungan dalam aktivitas pengendalian persediaan sehari-hari Rangkaian model-model simbolik tersusun sesuai dengan bentuk rangkaian proses dalam aktivitas sistem ril yang mencakup proses pelayanan permintaan, proses pemesanan dan proses penerimaan pesanan. Rangkaian proses terdapat dalam siklus operasi per hari yang diawali dengan penggunaan stok akhir pada hari sebelumnya sebagai persediaan awal, dan penyimpanan sisa stok hasil operasi dalam satu hari sebagai stok akhir. (Gambar 1.6)

Sesuai dengan siklus operasi pada sistem ril, model simulasi dalam bentuk prosedur disusun dalam bentuk rangkaian model simbolik dalam satu loop iterasi untuk pengulangan operasi sistem. Dengan pengulangan operasi, simulasi dapat memberikan output hasil pengoperasian sistem maya dalam satu periode sebagai hasil dari simulasi sistem yang menunjukkan karakteristik operasional sistem yang disimulasi.


13

Persediaan pada hari ke n

Persediaan pada hari ke n+1

Persediaan pada hari ke n+2

Contoh

Hari/siklus 1 2 3Stok awal 500 350 250Masukan 0 0 400Keluaran 150 100 250Stok akhir 350 250 400

Gambar 1.6. Simulasi dengan pengulangan siklus operasi

Stok awal Stok akhirKeluaran

Masukan i = n SAi = SF Stok awal = SAiMasukan = MiKeluaran = KiSF = SAi+Mi-KiStok akhir = SF

Stok awal Stok akhir

Keluaran

Masukan

Stok awal Stok akhir

Keluaran

Masukan

i = n+1 SAi = SF Stok awal = SAiMasukan = MiKeluaran = KiSF = SAi+Mi-KiStok akhir = SF

i = n+2 SAi = SF Stok awal = SAiMasukan = MiKeluaran = KiSF = SAi+Mi-KiStok akhir = SF


14

3. Bentuk Sistem dan Simulasi a. Imitasi Sistem

Sistem dapat didefinisikan sebagai gabungan atau himpunan dari berbagai jenis objek selaku komponen-komponen dalam suatu kesatuan atau perpaduan berdasarkan hubungan interaksi. Objek atau komponen dengan fungsi yang berarti dalam aktivitas sistem disebut Entiti. Entiti hadir dengan atribut tertentu berupa dimensi, ciri-ciri dan karakteristik tertentu. Komponen tanpa atribut dalam suatu sistem dapat dianggap komponen bukan-entiti.

Kehadiran suatu sistem dalam bentuk perpaduan komponen tidak terlepas dari kehadiran komponen-komponen dalam aktivitas sistem. Dengan kehadiran komponen sebagai entiti dengan atribut tertentu dalam aktivitas sistem, keberadaan suatu sistem adalah khas dalam bentuk hubungan dan fungsi. Dalam pandangan ini kehadiran suatu sistem dapat dilihat terbatas sebagai perpaduan dari komponen-komponen dalam bidang tertentu. Sebagai contoh, kehadiran suatu sistem pelayanan dapat dipandang sebagai sistem antrian yang terdiri dari komponen-komponen maya yang berkaitan dengan terbentuknya baris antrian di depan stasiun pelayanan. Komponen-komponen utama sistem antrian yang berkaitan dengan terbentuknya baris antrian adalah rata-rata laju kedatangan dan rata-rata laju pelayanan.

Kehadiran komponen sistem ril dalam bentuk karakteristik dan fungsi dapat dinyatakan dengan nilai-nilai dan model simbolik. Kehadiran sistem antrian yang terdiri dari satu stasiun pelayanan tunggal misalnya dinyatakan dengan nilai s = 1 dengan fungsi dan laju pelayanan = 5. Nilai-nilai tersebut dapat mewakili kehadiran dari komponen stasiun pelayanan pada sistem antrian tiruan dan berlaku dalam analisis panjang antrian.

Nilai-nilai atribut komponen dalam interaksi antar komponen dapat digunakan pada proses pengolahan data untuk memperoleh data output yang menggambarkan hasil proses dan interaksi dalam aktivitas dan operasi sistem ril. Sebagai contoh dalam operasi ril pada suatu sistem persediaan, pelayanan permintaan sebanyak 50 yang diambil dari persediaan awal sebanyak 200 akan menyisakan persediaan sebanyak 150. Jumlah persediaan akhir yang sama juga diperoleh dari hasil perhitungan : 200 - 50 = 150. Berdasarkan kesamaan nilai pada sistem ril dengan nilai hasil pengolahan data, imitasi struktur dan fungsi serta operasi sistem ril layak dilakukan dengan menggunakan variabel, nilai-nilai dan model-model khusus yang sesuai dan efektip mewakili komponen, proses dan hubungan interaksi dalam aktivitas dan operasi sistem ril.


15

b. Kehadiran Sistem Sesuai dengan definisi sistem, aktivitas dan peristiwa tertentu

dapat dipandang sebagai bentuk kehadiran dari suatu sistem ril. Dalam pandangan ini kehadiran dari berbagai komponen ril dalam suatu perpaduan berdasarkan hubungan interaksi dapat dianggap sebagai suatu sistem dengan dimensi yang terbatas menurut jenis dan jumlah komponen yang terlibat dalam aktivitas sistem.

Kehadiran sistem dalam bidang aktivitas tertentu juga dapat dilihat sebagai bentuk khas kehadiran sistem dalam suatu aspek. Dalam hal ini kehadiran sistem dapat dibedakan dalam aspek yang berbeda menurut bentuk dan nilai-nilai kehadiran dari komponen-komponen sistem yang sama dalam bidang aktivitas yang berbeda. Stok bahan baku misalnya dapat hadir dan berperan sebagai modal kerja, sebagai persediaan dan sebagai sumber kegiatan produksi.

Berdasarkan bentuk kehadiran dan nilai-nilai dari komponen-komponen sistem, kehadiran dari suatu sistem ril dapat disajikan secara terbatas dalam bentuk sistem tiruan pada bidang tertentu. Komponen-komponen sistem ril suatu perusahaan misalnya dapat hadir sebagai komponen-komponen tiruan dari sistem persediaan, sistem produksi, sistem keuangan dan sebagainya. (Gambar 1.7)

Sistem Perusahaan Sistem Tiruan

Bidang Kegiatan

Gambar 1.7. Sistem ril dan sistem tiruan

Dalam kehadiran sistem tiruan, komponen-komponen sistem dalam suatu interaksi hadir dengan fungsi dan karakteristik yang relatip khas sesuai dengan bidang kehadiran dan aktivitas sistem. Berdasarkan kehadiran dari komponen-komponen sistem ril yang sama dalam sistem-sistem tiruan yang berbeda, kehadiran sistem ril merupakan gabungan dari sejumlah sistem tiruan sebagai sub-sistem sub-sistem yang berhubungan dalam suatu perpaduan.

Persediaan

Produksi

Keuangan

Sistem Persediaan


16

c. Sistem Maya Sistem maya merupakan imitasi dari sistem ril dalam bentuk

maya. Sistem maya hadir dalam bentuk model, variabel dan nilai. Sebagai contoh, suatu mesin pada satu sistem ril dapat dihadirkan dalam bentuk maya berupa variabel dan nilai. Misalnya variabel KM digunakan untuk menyatakan kehadiran mesin dalam bentuk kapasitas, dan nilai KM = 100 untuk menyatakan kapasitas mesin 100 ton per jam. Berbagai variabel juga dapat digunakan untuk menyatakan berbagai elemen dan komponen sistem ril.

Kehadiran suatu sistem dalam bentuk maya dapat dinyatakan dengan variabel dan parameter. Dengan demikian imitasi sistem ril dalam bentuk maya dapat dihadirkan jika data mengenai properti, karakteristik dan fungsi komponen-komponen sistem serta bentuk hubungan dan interaksi dalam sistem tersedia untuk mendukung representasi aktivitas sistem maya. Operasi sistem maya juga dapat dijalankan dengan menggunakan model-model simbolik dan nilai-nilai operasi sebagai imitasi dari proses dan operasi sistem ril.

Dengan penggunaan nilai, keberadaan dan kehadiran sistem maya sebagai suatu bentuk perpaduan dari komponen-komponen maya dapat ditunjukkan melalui aktivitas dan operasi sistem yang berfungsi menghasilkan output dengan menggunakan input tiruan. Dalam hal ini input-output dalam bentuk nilai pada pengolahan data dapat menunjukkan adanya proses dan operasi sistem maya.

Bentuk kehadiran sistem maya dengan input-output operasi sistem dalam bentuk nilai merupakan dasar pelaksanaan simulasi dengan operasi dalam bentuk maya. Dengan penggunaan nilai-nilai dan model-model simbolik, sistem maya dapat dioperasikan untuk memperoleh nilai-nilai output sebagai gambaran dari hasil operasi sistem dan perubahan keadaan pada sistem. Dengan menggunakan nilai-nilai input tiruan yang sesuai mewakili nilai-nilai input pada sistem ril, serta pengolahan data yang sesuai menirukan proses dan operasi pada sistem ril maka data output hasil simulasi dapat berlaku mewakili output operasi dan keadaan pada sistem ril.

Berdasarkan kegunaan dan penggunaan elemen-elemen nilai yang sama pada sistem ril dan sistem maya maka simulasi layak dijalankan dengan menggunakan prosedur pengoperasian sistem maya dan data input tiruan yang sesuai mewakili input operasi sistem ril. Simulasi dapat dilaksanakan dalam tahapan-tahapan yang diawali dengan tahap pengamatan sistem ril berdasarkan latar belakang dan tujuan simulasi untuk memperoleh nilai-nilai dan model keberadaan dan dimensi sistem, kehadiran dan fungsi sistem, serta bentuk dan input-output operasi sistem.


17

d. Tahapan Simulasi Aplikasi simulasi terdiri dari tahapan-tahapan dalam bagian-

bagian atau kelompok tahapan sebagai berikut : 1) Pengamatan sistem ril dalam rangka analisis dan pemodelan

sistem, pengumpulan data operasi dan analisis data observasi 2) Penyusunan program ataupun worksheet aplikasi simulasi

dan pengadaan data input tiruan yang sesuai 3) Pengoperasian sistem maya, verifikasi model-model simulasi,

dan validasi hasil simulasi. Tahapan-tahapan simulasi disajikan pada gambar berikut.

Gambar 1.8. Tahapan Simulasi

Pengamatan Sistem Ril

Latar Belakang dan Tujuan Simulasi

Penyusunan Algoritma

Penyusunan Prosedur

Penyusunan Program

Analisis Sistem

Pemodelan Sistem

Pemodelan Operasi Sistem

Pengadaan Data Tiruan

Analisis dan Pengujian

Pemasukan ke Program

Identifikasi Input

Pengumpulan Data

Analisis dan Uji Suai Pola Data

Pengoperasian Sistem Maya

Verifikasi dan Validasi

Penyajian Hasil Simulasi


18

4. Operasi Maya dan Simulasi a. Bentuk Operasi Maya

Operasi sistem dalam bentuk maya umumnya diawali dengan pengambilan input dan diakhiri dengan penyajian output hasil pengolahan data. Operasi maya per siklus dapat diulang kembali mulai dari awal periode atau dilanjutkan pada periode selanjutnya. Operasi maya dalam sejumlah siklus dapat berulang dalam satu periode yang sama atau berlanjut dalam jumlah periode yang sama dengan jumlah siklus operasi maya. Operasi maya pada umumnya berlangsung dalam bentuk rangkaian proses maya dengan input maya dan output maya.

Operasi maya berlangsung dengan menggunakan data tiruan yang dapat dibedakan atas data deterministik dan data stokastik pada simulasi dinamik atau simulasi statik. Pengadaan data input tiruan deterministik dilakukan dengan cara menyediakan nilai-nilai yang pasti, sedangkan data input tiruan stokastik dapat disediakan dengan menggunakan nilai-nilai peluang sebagai penduga. Operasi sistem pada simulasi statik berlangsung bebas tidak terikat dengan kemajuan waktu, sedangkan operasi sistem pada simulasi dinamik berlangsung dalam selang waktu maya yang disesuaikan terhadap selang waktu operasi pada sistem nyata.

Hasil simulasi sistem dalam bentuk data output merupakan hasil operasi imitasi pada sistem maya. Dengan penggunaan nilai-nilai input yang sama dengan nilai-nilai input pada sistem ril, data output hasil pengoperasian sistem maya sebagai imitasi dari suatu sistem ril pada prinsipnya adalah sama dengan nilai-nilai dari hasil operasi sistem ril yang sama. Data output hasil simulasi sistem maya dan data hasil operasi sistem ril adalah sama dalam bentuk nilai-nilai yang berfungsi menunjukkan keadaan pada sistem maya dan keadaan pada sistem ril.

Nilai-nilai sebagai besaran dan ukuran dapat berfungsi untuk mempertemukan sistem ril dengan sistem maya. Nilai-nilai dapat berfungsi menghadirkan sistem maya sebagai tiruan dari sistem ril dan menunjukkan kesamaan fungsi dan karakteristik dari sistem maya sebagai tiruan dari sistem ril. Nilai dari suatu keadaan pada sistem ril dan nilai dari keadaan yang sama pada sistem tiruan dalam bentuk maya dapat menunjukkan ada-tidaknya kesamaan antara kedua sistem. Nilai-nilai hasil pengoperasian sistem juga dapat menunjukkan perbedaan antara suatu sistem ril dengan sistem maya tiruannya. Perbedaan dan kesamaan nilai-nilai dapat ditunjukkan dalam bentuk sajian lainnya, terutama dalam bentuk sajian grafis untuk kelompok nilai.


19

b. Prosedur Pengoperasian Sistem Maya Simulasi komputer dijalankan dengan menggunakan program

simulasi pada komputer. Program simulasi sistem berfungsi untuk menghadirkan komponen-komponen suatu sistem maya dan untuk mengoperasikan sistem maya yang terbentuk. Program simulasi sistem yang tersusun dalam bentuk rangkaian perintah-perintah dan ekspressi merupakan prosedur pengoperasian sistem maya.

Perintah-perintah program merupakan hasil penjabaran dari model-model simbolik proses dan fungsi-fungsi dalam aktivitas dan operasi sistem. Sedangkan ekspressi merupakan pernyataan yang berfungsi untuk mengatur dan mengendalikan percabangan dan sekuens eksekusi perintah-perintah program sesuai dengan urutan operasi pada sistem ril.

Pembentukan sistem maya pada simulasi dapat terlaksana melalui penggunaan variabel sebagai imitasi komponen sistem ril. Nama variabel berfungsi sebagai simbol dari komponen sistem, dan nilai variabel sebagai nilai dari komponen. Sebagai contoh, stasiun pelayanan dengan simbol pengenal LP(n) pada simulasi sistem antrian berfungsi sebagai komponen sistem yang memberi layanan kepada pelanggan. Dalam hal ini stasiun pelayanan dapat hadir dalam bentuk nilai dari variabel LP(n) yang menyatakan lamanya waktu pelayanan pelanggan nomor n. Variabel ini dapat dituliskan sebagai operand pada model simbolik yang menyatakan kehadiran dari stasiun pelayanan dan lama pelayanan pelanggan nomor n.

Dengan penggunaan variabel sebagai komponen sistem maya, operasi maya dapat disusun dalam bentuk rangkaian ekspressi dan model-model simbolik yang menyatakan bentuk dan fungsi proses serta hubungan input-output. Ekspressi-ekspressi pada program dapat disusun sebagai rangkaian pernyataan yang berfungsi untuk mengendalikan jalannya operasi maya sehingga proses pengolahan data dapat menirukan proses dan interaksi pada sistem ril.

Program komputer khusus untuk suatu simulasi sistem dapat disusun dengan menggunakan bahasa program tertentu, antara lain bahasa C++ dan bahasa Visual Basic. Program simulasi juga dapat disusun dalam bentuk worksheet aplikasi ataupun dengan menggunakan perangkat lunak sistem simulasi seperti ProModel, PowerSim dan lain sebagainya. Perangkat lunak sistem simulasi berfungsi dengan mengoperasikan model sistem dan menggunakan data input tiruan. Untuk itu diperlukan penyusunan model sistem dan model operasi sistem, penentuan karakteristik data input serta penyusunan ekspressi-ekspressi pengoperasian sistem maya sesuai dengan bentuk operasi pada sistem ril yang disimulasikan.


20

c. Operasi Maya Sistem Diskrit Dari segi cara pelaksanaannya, simulasi komputer termasuk

simulasi sistem diskrit sesuai dengan bentuk pengoperasian sistem secara terputus-putus, meskipun aktivitas dan operasi pada sistem ril berlangsung kontinu. Simulasi sistem dapat dijalankan dengan pelaksanaan operasi diskrit sehubungan dengan ketidaklayakan pengoperasian sistem tiruan dengan menjalankan aktivitas maya dalam bentuk kontinu.

Pengoperasian sistem tiruan berlangsung secara diskrit sesuai dengan proses pemasukan data, pengolahan data dan penerimaan output hasil pengolahan data secara bertahap pada posisi waktu atau posisi operasi maya tertentu. Meskipun proses pengolahan data berlangsung dalam selang waktu yang relatip sangat kecil, pengambilan dan penentuan nilai-nilai dalam simulasi sistem tetap berlangsung secara diskrit per periode dan per siklus.

Pengoperasian sistem secara diskrit juga berkaitan dengan pelaksanaan elemen operasi maya yang tuntas seketika melalui eksekusi perintah program, meskipun pelaksanaannya pada sistem ril berlangsung kontinu dalam selang waktu yang relatip lama. Sebagai contoh, pengisian sejumlah bahan baku ke dalam tangki persediaan pada sistem ril berlangsung kontinu dan selesai dalam beberapa jam, namun pada simulasi dapat terlaksana dan tuntas seketika melalui eksekusi perintah penambahan nilai variabel yang menyatakan isi tangki. (Gambar 1.9.)

Operasi pengisian 600 m3 bahan ke dalam tangki persediaan

Sistem nyata Start Selesai

10.00 12.00 Waktu nyataOperasi ril pemipaan 5 m3/menit

Sistem maya Eksekusi diskrit 1 perintah Vakhir = Vawal + Masukan

250 m3 + 600 m3 = 850 m3 Isi tangkiOperasi maya dalam bentuk perhitungan

Gambar 1.9. Illustrasi operasi diskrit dari operasi kontinu

Pengisian kontinu


21

d. Ruang Waktu Operasi Maya Pengoperasian sistem maya pada simulasi dirancang dengan

penentuan panjang siklus dan selang waktu maya per siklus. Pada simulasi statik yang tidak terikat dengan kemajuan waktu, selang waktu per siklus operasi dianggap statis atau sama dengan nol. Sedangkan pada simulasi dinamik, selang waktu maya per siklus operasi dapat ditentukan menurut pembagian waktu maya, atau pemakaian waktu maya pada sejumlah periode.

Dengan dasar pembagian waktu, sistem tiruan dioperasikan dengan menjalankan elemen-elemen atau bagian-bagian operasi menurut waktu terjadinya. Sedangkan dengan dasar pemakaian waktu, operasi sistem maya dijalankan dengan pelaksanaan elemen operasi menurut selang waktu berlangsungnya. Sebagai contoh, operasi pengisian tangki menurut pembagian waktu dianggap telah terlaksana dan selesai pada waktu yang ditentukan, misalnya pada pukul 14.00 waktu maya tanpa melihat waktu start operasi dan selang waktu pelaksanaannya. Sedangkan menurut selang waktu pelaksanaan operasi, pengisian tangki selama 2 jam maya dapat diperhitungkan selesai pada pukul 12.00 waktu maya jika dimulai pada pukul 10.00 waktu maya.

Perbedaan antara pembagian waktu dengan pemakaian waktu dapat terlihat pada contoh sistem antrian, di mana banyaknya pelanggan yang datang dihitung menurut waktu tiba dan selang waktu antar kedatangan pelanggan, sedangkan waktu selesainya pelayanan dihitung menurut waktu start dan lamanya pelayanan seperti disajikan pada Gambar 1.10. berikut.

Pengoperasian Sistem Antrian Tiruan

Jumlah kedatangan : 4 orang T

Waktu tiba

Waktu Lamapelayanan

Jumlah pelanggan yang telah dilayani pada waktu T : 3 orang

Gambar 1.10. Pembagian dan pemakaian waktu


22

e. Simulasi dengan Operasi Statik Pada simulasi statik, pengoperasian sistem maya berlangsung

secara bebas tidak terikat dengan kemajuan waktu. Hasil simulasi yang diperoleh merupakan gambaran keberadaan dan karakteristik sistem dalam berbagai konfigurasi atau variasi keadaan yang tidak terikat dengan waktu.

Simulasi statik merupakan simulasi sistem maya dalam satu periode sebagai satu siklus peristiwa atau satu segmen aktivitas. Pengulangan simulasi statik berlaku terbatas dalam satu periode tunggal pada posisi yang sama dan tidak bergerak. Pelaksanaan simulasi dalam m siklus adalah statis dalam satu periode seperti disajikan pada Gambar 1.11. berikut.

Pengulangan operasi yang sama

Sistem maya

Sistem nyata

Segmen aktivitas Waktu Gambar 1.11. Simulasi statik atas satu segmen aktivitas

Simulasi sistem termasuk simulasi statik jika kelangsungan operasi sistem maya tidak berkaitan dengan kemajuan waktu maya dan kemajuan waktu maya tidak berpengaruh terhadap operasi dan keadaan sistem. Sebagai contoh, simulasi analisis rentabilitas proyek investasi dengan umur 10 tahun dapat dilakukan berulang-ulang tanpa terikat dengan waktu operasi maya. Analisis proyek dalam satu siklus berlangsung dalam satu periode operasi, di mana satu periode operasi tidak sama dengan selang waktu 10 tahun maya. Jika pengulangan simulasi dilakukan sebanyak 200 kali, bukan berarti analisis rentabilitas dilakukan untuk proyek dalam selang waktu 2000 tahun maya. Demikian juga jika umur proyek dikurangi menjadi 5 tahun, bukan berarti simulasi berlangsung dalam ½ siklus. Simulasi proyek dengan umur 10 tahun maupun 5 tahun sama-sama berlangsung dalam 1 siklus yang sama.

A B C D E F G H I J K L M

DDDD


23

f. Simulasi dengan Operasi Dinamik Pada simulasi dinamik, pengoperasian sistem berlangsung

berkelanjutan dalam ruang waktu maya. Operasi sistem dinamik adalah khas tidak berulang pada periode atau pada selang waktu yang sama. Dengan mengikuti kemajuan waktu, perubahan pada sistem maya selalu dikaitkan dengan selang waktu ataupun posisi waktu maya, di mana operasi maya dijalankan dalam sejumlah periode yang berurutan menurut kemajuan waktu atau menurut pembagian waktu maya untuk sejumlah periode seperti disajikan pada Gambar 1.12.

Operasi berkelanjutan

Sistem maya

Sistem nyata

Aktivitas dalam 6 periode berurutan Waktu

Gambar 1.12. Simulasi dinamik dalam periode ganda

Simulasi sistem secara dinamik terikat dengan kemajuan dan perubahan waktu karena operasi maya dijalankan dalam sejumlah periode yang berurutan dengan selang waktu tertentu, ataupun menurut kemajuan waktu yang menentukan urutan dan jumlah periode. Jika pelaksanaan operasi dinamik berlangsung dalam nperiode yang berurutan, dan 1 periode operasi berlangsung dalam m menit maya maka simulasi berlangsung dalam n(m) menit maya.

Sebagai contoh, sistem antrian maya dengan operasi dinamik dijalankan dengan mengikuti kemajuan waktu yang menentukan terhadap jumlah kedatangan, lama pelayanan dan panjang antrian. Sistem maya dioperasikan dari menit ke menit dalam selang waktu 7 jam atau 420 menit maya. Dengan selang waktu 1 menit maya per 1 kali pengecekan operasi sistem maka simulasi berlangsung dalam 420 kali pengecekan. Jika simulasi dijalankan dalam 210 menit maya berarti pengoperasian sistem antrian dalam simulasi berlangsung dalam 210 kali pengecekan.

A B C D E F G H I J K L M

D E F G H I


24

5. Bentuk Nilai dan Simulasi a. Simulasi Deterministik

Pengoperasian sistem tiruan termasuk simulasi deterministik jika semua nilai-nilai input tiruan yang digunakan terdiri dari nilai-nilai pasti atau menentu. Hasil simulasi sistem yang diperoleh juga merupakan nilai pasti untuk masing-masing kombinasi nilai-nilai input sistem. Dengan penggunaan data input deterministik, jumlah hasil simulasi yang dapat diperoleh akan sama dengan jumlah kombinasi dari nilai-nilai parameter dan variabel yang digunakan seperti diberikan pada contoh berikut :

Jika nilai input A=5 dan B=7 dengan model simbolik operasi C = A*B maka nilai C = 5x7 = 35 merupakan nilai pasti. Selama nilai A dan nilai B serta model simbolik C = A*B tidak berubah maka nilai C akan tetap sama tidak berubah pada setiap ulangan simulasi operasi. Jika nilai A terdapat pada dua level yaitu A1= 4 dan A2= 6 maka nilai C menurut nilai A terdiri dari 2 nilai pasti yaitu C1=28 dan C2= 42 Jika nilai A terdapat pada dua level yaitu A1 = 4 dan A2 = 6, dan nilai B terdapat pada tiga level yaitu B1 = 5, B2 = 6 dan B3= 7 maka nilai C menurut nilai A dan nilai B terdiri dari 6 nilai pasti sesuai dengan jumlah kombinasi dari variabel A dengan variabel B sebanyak 2 x 3 yaitu : C1= 20, C2= 24, C3= 28, C4= 30, C5= 36, dan C6= 42 Pada contoh di atas dapat terlihat jelas bahwa hasil simulasi

deterministik tidak berubah untuk nilai-nilai masukan yang sama. Hasil simulasi sistem tetap akan sama meskipun dengan jumlah ulangan yang sangat besar. Pengulangan simulasi dengan nilai-nilai input yang sama tidak akan memberikan nilai hasil simulasi yang berubah sehingga ulangan simulasi tidak diperlukan untuk penentuan nilai rata-rata hasil pengoperasian sistem.

Sehubungan dengan hasil simulasi deterministik yang sama untuk nilai-nilai input yang sama maka perlunya simulasi sistem deterministik adalah untuk memperoleh nilai hasil simulasi untuk nilai-nilai input tertentu dari antara nilai-nilai input yang berbeda dalam jumlah yang relatip sangat besar. Simulasi deterministik untuk nilai-nilai input yang berbeda dapat bermanfaat menyajikan bentuk hubungan yang pasti antara nilai-nilai input dengan nilai-nilai output pada operasi statik yang berulang maupun operasi dinamik yang berkelanjutan.


25

b. Simulasi Stokastik Simulasi sistem termasuk simulasi stokastik jika nilai-nilai

input yang digunakan terdiri dari nilai-nilai dugaan. Data output hasil simulasi yang diperoleh dengan penggunaan nilai-nilai input dugaan juga termasuk nilai dugaan, meskipun simulasi dilakukan dengan langkah-langkah yang pasti. Hasil simulasi dalam bentuk nilai dugaan tidak dapat diubah menjadi nilai pasti.

Nilai dugaan tidak berdiri sendiri sebagai nilai tunggal tetapi sebagai nilai anggota dari suatu kelompok nilai dengan kehadiran berdasarkan peluang tertentu. Penggunaan nilai-nilai sebagai data input berdasarkan peluang berkaitan dengan terdapatnya banyak nilai-nilai sejenis yang mungkin muncul dari kelompok yang sama. Sebagai contoh, rata-rata kecepatan angin termasuk data dugaan pada suatu simulasi pelayaran sehubungan dengan nilainya yang berubah dari waktu ke waktu tidak dapat dinyatakan dengan nilai pasti. Penggunaan nilai-nilai kecepatan angin sebagai data input pada simulasi merupakan nilai dugaan berdasarkan peluang yang menentukan frekwensi kemunculan nilai-nilai pada operasi maya.

Penggunaan data input dugaan akan memberikan nilai hasil simulasi dalam bentuk nilai ekspektasi yang tidak terlepas dari peluang yang menentukan frekwensi kehadiran nilai-nilai input. Hubungan nilai-nilai input dugaan dengan hasil simulasi sebagai nilai ekspektasi dapat dijelaskan melalui contoh berikut :

Pada kecepatan angin rata-rata 15; 20 dan 25 km per jam, kecepatan rata-rata perahu adalah 5; 10 dan 15 km per jam. Kecepatan angin rata-rata 15 km/jam dapat terjadi dengan peluang 0,5; kecepatan rata-rata 20 km/jam dengan peluang 0,3 dan kecepatan rata-rata 25 km/jam dengan peluang 0,2. Berdasarkan nilai rata-rata dan peluang terjadinya kecepatan angin serta hubungannya dengan kecepatan perahu maka ekspektasi jarak tempuh perahu per jam dapat diperoleh dari perhitungan : (0,5x5)+(0,3x10)+(0,2x15) = 8,5 km/jam.

Ekspektasi jarak tempuh perahu pada contoh di atas tidak dapat dinyatakan dengan nilai pasti karena data input terdiri dari nilai-nilai dugaan. Ekspektasi jarak tempuh perahu akan berubah dengan mengikuti perubahan nilai-nilai peluang kecepatan angin pada setiap ulangan simulasi. Sesuai dengan perubahan nilai-nilai bilangan acak sebagai nilai peluang, data kecepatan angin dugaan pada setiap siklus simulasi juga mengalami perubahan sehingga dengan peningkatan jumlah ulangan simulasi akan diperoleh rata-rata jarak tempuh perahu yang berubah dan bervariasi.


26

c. Nilai Input dan Kehandalan Simulasi Penggunaan data input tiruan pada simulasi haruslah sesuai

mewakili data input sistem ril. Kesesuaian data input merupakan persyaratan karena simulasi dengan penggunaan data yang tidak sesuai dapat berlangsung tanpa error namun memberikan hasil yang menyimpang. Sebagai contoh, simulasi pendistribusian air melalui suatu pipa dapat berlangsung dengan menggunakan model pemipaan air berdasarkan persamaan ‘volume air masuk pipa sama dengan volume air keluar pipa per satuan waktu’. Operasi maya pendistribusian air melalui pipa dapat berlangsung tanpa error, tetapi hasil simulasi pemipaan air dengan debit tinggi dalam satuan m3/detik melalui pipa yang berdiameter relatip kecil dalam satuan mm tidaklah sesuai dan tidak menunjukkan kelayakan.

Pada contoh di atas, prosedur simulasi pengoperasian suatu sistem maya dapat menggunakan data input operasi yang tidak sesuai dengan data input sistem ril sehubungan dengan pengadaan data tiruan yang terpisah di luar program simulasi. Namun model dan prosedur pengoperasian sistem maya menjadi tidak valid dan tidak handal jika pada penggunaan data input tiruan yang tidak sesuai dapat memberikan hasil yang menyimpang. Sebagai contoh, model sistem dan program simulasi penggemukan kambing dapat dinilai tidak handal dan tidak terpercaya jika dengan penggunaan data tiruan dari berat ransum makanan gajah dapat memberikan hasil penggemukan kambing sebesar gajah. Hal ini menunjukkan bahwa model sistem dan program simulasi yang digunakan tidak valid, karena hasil maksimum dari operasi penggemukan kambing adalah terbatas sebesar kambing, meskipun dengan menggunakan data input ransum makanan yang cukup besar melampaui batas maksimum konsumsi kambing.

Sistem tiruan yang tidak handal tidak dapat dijamin mampu memberikan hasil simulasi yang terpercaya. Hal ini dapat terjadi jika program simulasi dapat menerima dan mengolah data input yang tidak sesuai dengan keadaan pada sistem ril. Ketidaksesuaian keadaan ril dengan data input pada simulasi dapat terjadi dalam berbagai hal antara lain nilai rata-rata, rentang nilai, simpangan baku, dan pola distribusi frekwensi. Sebagai contoh, pola hujan gerimis selama 8 jam dan pola hujan lebat selama 1 jam dengan jumlah curah hujan yang sama dapat memberikan hasil simulasi yang berbeda karena hujan lebat dapat menimbulkan banjir sesaat, sementara hujan gerimis tidak akan menimbulkan genangan air. Perbedaan pola data hujan tersebut dapat berpengaruh besar pada simulasi, misalnya pada simulasi perancangan saluran drainase.


27

d. Verifikasi dan Validasi Simulasi Sistem tiruan dan program simulasi dapat digunakan apabila

model sistem sesuai dengan bentuk sistem ril, dan operasi maya sesuai dengan operasi ril. Untuk itu verifikasi model sistem perlu dilakukan sebelum uji coba penggunaan program simulasi.

Verifikasi model sistem dilakukan berdasarkan pengecekan kesesuaian model dengan keadaan ril, terutama dalam hal jumlah dan jenis komponen, bentuk hubungan interaksi antar komponen, serta input-output proses dalam operasi sistem. Ketidaksesuaian umumnya mengakibatkan penyimpangan hasil simulasi terhadap hasil yang seharusnya. Ketidaksesuaian model dapat terjadi dalam berbagai hal yang disebutkan di atas. Ketidaksesuaian misalnya terdapat pada komponen-komponen sistem maya yang tidak tepat mewakili komponen-komponen sistem ril dengan prosedur yang tidak efektip mengintegrasikan semua komponen-komponen sistem sehingga mengakibatkan adanya perbedaan antara operasi sistem maya dengan operasi sistem ril.

Selanjutnya prosedur pengoperasian sistem maya juga perlu divalidasi karena model operasi yang digunakan pada sistem maya kemungkinan tidak sesuai dengan bentuk operasi pada sistem ril. Model operasi sistem maya yang berbeda dengan bentuk operasi ril jelas tidak berlaku mewakili sistem ril. Model operasi sistem maya tidak valid jika uji coba simulasi memberikan hasil yang berbeda dibandingkan dengan hasil operasi sistem ril.

Prosedur pengoperasian sistem yang disusun berdasarkan model operasi sistem yang lolos verifikasi juga perlu divalidasi. Prosedur dalam bentuk program komputer perlu divalidasi sebelum digunakan pada pensimulasian. Validasi program simulasi dapat dilakukan berdasarkan hasil pengecekan kesamaan antara hasil simulasi dengan hasil operasi ril atas penggunaan data input yang sama. Jika pengujian ini menunjukkan bahwa hasil simulasi tidak sesuai dengan hasil operasi sistem ril maka program simulasi yang digunakan dianggap tidak berlaku syah dan tidak dapat digunakan pada pensimulasian.

Program simulasi yang valid berdasarkan hasil pengujian dan pembuktian merupakan jaminan untuk penerimaan hasil simulasi atas penggunaan model sistem dan model operasi yang sama. Berdasarkan validasi ini, model sistem dan program simulasi yang disempurnakan selanjutnya dapat digunakan pada pensimulasian dengan penggunaan data input tiruan yang bervariasi, baik untuk penyelesaian persoalan pengelolaan sistem maupun dalam rangka pengembangan sistem.


28

RangkumanSimulasi merupakan teknik penyelesaian persoalan sistem ril

dengan cara pengoperasian sistem imitasi untuk memperoleh data output operasi yang menunjukkan karakteristik operasional sistem sebagai bahan yang berguna pada penyusunan solusi persoalan.

Simulasi dapat berlaku memberikan hasil yang valid sebagai bahan penyusunan solusi persoalan sistem ril melalui imitasi operasi dengan penggunaan model-model dan prosedur yang sesuai dan valid untuk penyelidikan, analisis dan evaluasi operasi sistem.

Simulasi dapat berfungsi menyelidiki karakteristik operasional sistem melalui operasi imitasi dengan penggunaan elemen-elemen, komponen-komponen dan input maya yang sesuai untuk mewakili elemen-elemen, komponen-komponen dan input operasi sistem ril.

Soal-Soal Pendalaman Pemahaman 1) Simulasi efektip diaplikasikan untuk penyelesaian persoalan

sistem ril yang dapat diamati. Bagaimana bentuk penggunaan simulasi pada penyelesaian persoalan pada suatu sistem yang belum terwujud atau yang tidak ditemukan dalam bentuk ril?

2) Keberadaan dan kehadiran sistem dalam bentuk maya dapat terlihat dari hasil simulasi yang berlaku mewakili operasi dan keadaan pada sistem ril. Bagaimana jika hasil operasi sistem ril berbeda dengan hasil operasi dari sistem maya tiruannya?

3) Sistem sebagai suatu bentuk perpaduan dari berbagai jenis komponen melalui interaksi dapat hadir dalam bentuk yang berbeda. Apakah bentuk-bentuk kehadiran yang berbeda dari suatu sistem ril yang sama adalah berkaitan satu sama lain?

4) Bentuk dari sistem maya sebagai imitasi dari suatu sistem ril dapat ditentukan melalui pemodelan yang didasari oleh suatu kepentingan penyelesaian persoalan. Apakah bentuk sistem maya dapat berlaku sebagai model perbaikan pada sistem ril?

simulasi sistem_final_bab 1

Documents