1

Simulasi Real-time pada Pohon Virtual

Andy Suryowinoto1*

Mochamad Hariadi2

Jurusan Teknik Elektro, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, Indonesia1*

email: andy_noto@yahoo.com

Jurusan Teknik Elektro, Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya, Indonesia2

Abstrak

Simulasi gerak bentuk tumbuhan khususnya pohon telah banyak dilakukan beberapa tahun terakhir dengan banyak

cara, dan perangkat yang secara khusus didesain dan diproduksi untuk hal ini. Namun perangkat tersebut cukup

mahal dan hanya developer besar yang mampu untuk membeli perangkat tersebut. Pada Paper ini membahas

penelitian tentang simulasi gerak real-time pada tumbuhan virtual khususnya untuk pohon tiga dimensi terhadap efek

fisik, semisal hembusan angin menggunakan metode L-system sebagai pembangkitan model pohon dan particle

system sebagai pembangkitan efek fisik yang diterapkan pada tumbuhan khususnya pohon tersebut. Pada hasil

penelitian didapatkan bahwa render pada jenis daun bentuk quad lebih cepat yaitu dengan waktu render 2 detik,

hexagon 2,57 detik, dan circle yang paling lama dengan waktu render 3,6 detik. Hal ini disebabkan jumlah vertice

dan face lebih banyak yaitu dengan 130,904 vertice dan 115,038 face. Simulasi real-time tercapai.

.

Kata kunci :Simulasi real-time, L-System, efek fisik

1. PENDAHULUAN

Pembangkitan model tumbuhan khusus

pohon pada perangkat komputer pada beberapa

waktu lalu hanya dapat dilakukan dengan

komputasi berskala besar, namun pada

perkembangan perangkat komputer beberapa

tahun terakhir memungkinkan kita untuk

melakukan simulasi secara real time[4]

dengan

render semirip mungkin dengan pohon aslinya

serta detil geometri. Dengan tingkat kerumitan

dan kompleksitas serta akurasi dari suatu pohon

memerlukan

teknik simulasi yang sesuai. Banyak cara yang

digunakan untuk simulasi real-time tumbuhan,

salah satu metode yang digunakan adalah L-

system dan particle system dalam membuat

simulasi yang realistik untuk pembangkitan

pohon dalam suatu bentuk seni (Weibo Wu,

2006). Dalam pembangkitan poho diperlukan

detil geometri dari pohon seperti batang, ranting,

dan daun.

2. DASAR TEORI

Simulasi Real-Time memiliki

pengertian proses peniruan dari sesuatu yang

nyata beserta keadaan sekelilingnya (state of

affairs) yang berkaitan dengan hardware dan

software dalam melakukan proses komputasi

dengan waktu yang secepat mungkin, dan

dengan penundaan eksekusi waktu seminimal

mungkin

Untuk pembangkitan model sturktur

suatu pohon secara vitual, mempunyai struktuk

utama yang disebut sebagai batang, bentuk

batang dibentuk dari variasi kurva yang

menyerupai suatu bentuk kerucut. Pada beberapa

jenis pohon terdapat banyak percabangan batang,

percabangan ini kami sebut sebagai ranting.

Percabangan dari batang utama atau ranting ini

kami sebut sebagai “child” sedangkan batang

utama pahon kami sebut “parent” hal ini

dimaksudkan agar dalam simulasi gerakan pohon

terdapat koneksi antara child dan parent, dengan

perbedaan perlakuan terhadap efek fisik yang

akan dikenakan pada pohon. Sebagai contoh tiap

ranting memiliki percabangan yang lebih kecil

dan seterusnya. Hal terpenting adalah membatasi

jumlah percabangan dari tiap cabang atau ranting

besar hingga tiga atau empat level percabangan.

Hal ini dimaksudkan untuk mengurangi resource

komputasi saat pembangkitan model sebuah

pohon menjadi minimal (Jason Weber,1995),.

Secara umum sebuah percabangan

batang yang terdekat dengan batang utama pohon

meiliki ukuran yang lebih besar dari pada

percabangan yang lebuh jauh dari pohon ,

semisal pada ranting, sedang arah dari tumbuh

percabangan ini bias mengarah kesamping,

maupun keatas dan kebawah, yang semisal kita

asumsikan bahwa arah percabangan batang dan

ranting ini bereaksi pada jumlah cahaya yang

mengenai batang tersebut dan gravitasi pada

batang dan ranting.

Efek fisik yang dikenakan pada sebuah

pohon, semisal angin yang diterapkan pada suatu

pohon memiliki kompleksitas osilasi gerak, hal

ini disebabkan pada amplitudo dan frekuensi

gerak ditentukan oleh ketebalan dan jumlah

2

Vertikal

Pegas

Sudut akhir

Child

Parent

percabangan dari suatu pohon (Jason

Weber,1995) .

3. PEMBAHASAN DAN PEMODELAN

POHON

Untuk membangkitkan model sebuah

pohon peneliti, menggunakan L-system, dimana

L-system merupakan persamaan matematik yang

diusulkan oleh Aristid Lindenmayer pada tahun

1968 yang merupakan pengemuka dari teori

axiomatic pada pengembangan tumbuhan. Pada

akhir ini, teori L-sistem banyak di aplikasikan

pada computer grafik yang pada prinsipnya

berfokus pada pemodelan percabangan dan

realistik dari tumbuhan (Weibo Wu, 2006).

Konsep dari L-sistem pada pembangkitan pohon

3D, ialah menggunakan vector 𝑈 , 𝐻 , 𝐿 dimana 𝐿

melambangkan ketinggian, sedangkan 𝑈 𝑑𝑎𝑛 𝐻

merupakan bidang datar horizontal. Maka

persamaan tersebut dapat ditulis.

𝑈 = 𝐻 𝑥𝐿 (1)

Dan rotasinya ditulis dalam persamaan berikut

𝐻 ′ 𝐿 ′ 𝑈 ′ = 𝐻 𝐿 𝑈 𝑅 (2)

Dari persamaan tersebut dimodelkan pada matrik

maka untuk perputaran sudut α cabang pohon

digunakan matrik 3*3 dengan vector U, L ,H

sebagai berikut.

3.1. Gerak dan Percabangan pohon

Pada gambar berikut menjelaskan

tentang bagaimana percabangan pada sebuah

pohon dan korelasi antara batang utama dengan

ranting, sebagai child dan parent serta sudut

yang dibentuk.

Untuk mendapatkan kecepatan dan

stabilitas dalam pembangkitan suatu pohon kami

mengeliminasi beberapa faktor potensial yang

dapat menghambat, yang pertama peneliti dapat

mengabaikan sumbu putar tiap ranting,

bagaimanapun hasil dari gerak yang dikenakan

pada ranting akibat efek fisik tetap akan

mengacu pada gerak dari batang, sebagai

tambahan kami mengganti gerak natural

berkelanjutan dengan menggunakan sebuah titik

sambung rigid (rigid rod). Dikarenakan suatu

presisi dalam mekanikal gerakan tidak terlalu

dperlukan dalam skala yang lebih besar (Jason P.

Weber, 2008).

Gambar 1. Node tumpu gerak pada pohon dan sudut

pegas, pada bidang 2D (percabangan batang dan

ranting) (Jason P. Weber, 2008)

3.2. Design model pohon

Pada pemodelan pohon virtual dilakukan dengan

sistem berikut ditunjukkan pada gambar 2.

Pemodelan dalam pohon virtual ada beberapa

istilah yang dipakai untuk memudahkan kita

dalam menyusun persamaan, antara lain, yaitu

stem ialah istilah yang digunakan untuk batang

dan percabangan batang (ranting) pohon. Tapper

merupakan ujung dari stem.

Pembangkitan dari sudut ranting dilakukan

dengan persamaan berikut anglesplit = (nSplitAngle±nSplitAngleV ) – declination

(3)

dimana,

declination adalah sebuah sudut stem sumbu z

positif dari pohon.

Gambar 2.Rancang bangun pohon ( Jason Weber, 1995)

Untuk pembangkitan ranting pohon

digunakan metode cloning, namun demikian

cloning pada ranting pohon dapat tiak beraturan

3

walaupun pembangkitannya dikontrol, karena

ranting memiliki atribut yang berdeda dengan

induknya yaitu stem. Pembangkitan jumlah

ranting dapat dituliskan dengan persamaan

berikut.

stems = stemsmax * (0.2 + 0.8 *

(lengthchild/lengthparent)/lengthchild,max)

sedangkan untuk jumlah level ranting

stems = stemsmax * ( 1.0 - 0.5 * offsetchild/lengthparent)

3.3. Aplikasi Efek fisik

Dalam implementasi efek fisik terhadap

pohon virtual dalam hal ini hembusan angin,

peneliti membuat model kelengkungan pohon

sebagai defleksi dari sebuah rod/tangkai elastic

(Jason Weber,1995) . Rod ini kemudian

mendistribusikan gaya fisik secara beragam.

Pada model pohon kami simulasi dilakukan atas

perubahan lengkungan berdasarkan variasi waktu

(time-variant) pada segmen stem. Yang ditulis

dalam persamaan berikut.

swayx = [ a1 * sin( bx ) + a2 * sin ( 0.7 * bx ) ] / nCurveRes

swayy = [ a1 * sin( by ) + a2 * sin ( 0.7 * by ) ] / nCurveRes

3.3 Experimen pembangkitan pohon

Pembangkitan pohon virtual merupakan

parameter yang telah ditentukan pembangkitan

model batang, ranting dan daun serta efek fisisk

berupa hembusan angin, maka penulis

menggunakan hardware sebagai berikut.

(a) Processor :AMD®Athlon™ X2 250 @ 3GHz

(b) RAM: 2 GB DDR3-PC1333

(c) GPU: ATI Radeon™HD 4550-1Gb DDR3

(d) Operating system: Windows XP 32- bit

(e) Programing language: python 2.6

(f) Software Blender 2.49b dan Unity 3.1.0f4,

yang Bersifat free untuk fitur standard. Untuk

pembangkitan pohon peneliti menggunakan tree

generator, pada unity

Gambar 3. Pembangkitan model pohon dengan Unity 3.1.0

Terlebih dulu kami membuat planar sebagai

dasar pohon yang akan di modelkan 3D,

kemudian pada panel hierarchy, memilih menu

create tree sesuai dengan parameter pohon yang

diinginkan. Seperti pada gambar 6a.

Untuk membuat efek fisik yang berupa

hembusan angin pada unity peneliti

menggunakan WindZone dengan beberapa

parameter. Yang terdapat pada panel hierarchy,

seperti pada gambar 3. Bentuk pembangkitan

efek fisik angin pada Unity 3.1.0 merupakan

planar bergelombang yang dapat diubah

parameternya, seperti amplitudo, frekuensi, serta

arah dari angin.

Gambar 4. Visualisasi efek fisik WindZone Unity

Pada Unity terdapat dua mode pilihan untuk

pemilihan angin, SphericalWind. Directional

Wind

(a) (b)

Gambar 5. Bentuk arah angin (a) SphericalWind , (b)

DirectionalWind

4. Pembahasan

Pada tahap pengujian system yang telah

dibangun menggunakan algoritma L-System,

yaitu dengan mengmasukan data dengan

parameter yang telah ditentukan, seperti ukuran

diameter batang utama, panjang batang utama,

sudut percabangan, sudut rotasi, jenis daun, lebar

dan panjang daun.

Pada percobaan parameter seperti diameter

batang, sudut ranting, panjang batang dan

jumpah percabangan ranting adalah tetap tetap,

pada percobaan pertama merubah bentuk daun

berbentuk melingkar (circle), pada percobaan

kedua merubah bentuk daun berbentuk

4

heksagonal(hexagon), pada percobaan ketiga

merubah bentuk daun berbentuk persegi empat

(quad), hasil render image ketiga percobaan

tersebut dapat diliat pada tabel 1 berikut

Tabel 1. Hasil percobaan tahap Maka didapatkan

Percobaan Vertice Face RenderTime

1 130,904 115,038 3.6

2 90,680 47,998 2.57

3 63,864 21,182 2

Data dari tabel 1, atas percobaan yang telah

dilakukan, didapat sebagai berikut pada

percobaan pertama, dengan daun bentuk

melingkar (circle) diperoleh vertice sebanyak

130,904 dan face 115,038 dengan waktu render

3,6 detik. Pada percobaan kedua dengan daun

bentuk heksagonal (hexagon) diperoleh vertice

sebanyak 90,680 dan face 47,998 dengan waktu

render 2,57 detik, sedang pada percobaan ketiga

dengan daun bentuk persegi empat (quad)

diperoleh vertice sebanyak 63,864 dan face

21,182dengan waktu render 2 detik.

Berikut grafik hubungan atas percobaan

pembangkitan pohon.

Gambar 6. Grafik perbandingan pembangkitan antara

viertice dan face pada tiga tahap percobaan

Gambar 7. Grafik respon grafik respon waktu render pada

tiga tahap percobaan

(a)

(b)

Gambar 8. (a) Pembangkitan Pohon (b) Implementasi efek

fisik terhadap pohon

5. Kesimpulan

Pada hasil penelitian didapatkan bahwa render

pada jenis daun bentuk quad lebih cepat yaitu

dengan waktu render 2 detik, hexagon 2,57 detik,

dan circle yang paling lama dengan waktu render

3,6 detik. Hal ini disebabkan jumlah vertice dan

face lebih banyak yaitu dengan 130,904 vertice

dan 115,038 face. Simulasi real-time tercapai.

6. Pustaka

Weibo Wu, Xiaosheng Liu, Zixue Feng, and

Youliang Chen, (2006), “Study on the

Simulation of Trees”, IEEE Computer

Graphics and Applications, pp. 847-848.

Jason P. Weber, (2008), “Fast Simulation of

Realistic Trees”, IEEE Computer

Graphics and Applications, pp. 67-75.

Jason Weber, (1995), “Creation and Rendering

of Realistic Trees”, ACM, Computer

Graphic, pp.119-128.

Julien D., M. Rodriguez, Lionel B., and L.

Reveret, (2008), “Wind projection basis

for real-time animation of trees”, INRIA

Grenoble Rhˆone-Alpes.

Mech.R dan Prusinkiewicz.P, (1996), Visual

Models of Plants Interacting with Their

Environment.Proceedings of SIGGRAPH

96. In Computer Graphics Proceedings,

Annual Conference Series, 1996, ACM

SIGGRAPH, pp. 397-410.

0

50,000

100,000

150,000

1 2 3

Vertice

Face

0

2

4

1 2 3

Time Respond

RenderTime

5