simulasi komputer_8

Chaeriah Bin Ali Wael ST, MT

[email protected]

Teknik Industri – Unrika

2014

Simulasi KomputerPertemuan 8 : Uji Distribusi

Dalam Simulasi

Pengujian Kolmogorov-Smirnov Normal

Pada dasarnya normalitas adalah membandingkan antara data empiris (data yang kita miliki) dengan data teoritis (data distribusi normal) dan kategorinya merupakan jenis uji kesesuaian (Goodness of Fit).

Uji Kolmogorov Smirnov menguji kenormalan data dengan membandingkan probabilitas kumulatif dari data empirik (Grafik kumulatif warna biru) dengan distribusi normal (Grafik kumulatif warna merah). Dikatakan data terdistribusi normal jika grafik kumulatif dari data berhimpit atau mendekati grafik kumulatif normalnya.


Persamaan kumulatif distribusi normal :


Langkah-langkah :

a. Menetapkan hipotesis :

H0 : data berdistribusi normal

H1 : data tidak berdistribusi normal

b. Menghitung statistik uji :

Tentukan F(X) dari tabel distribusi Normal dan S(X) diperoleh dari frekuensi kumulatif masing-masing Xi dibagi dengan jumlah data. Kemudian tentukan nilai Thitung = |F(X) - S(X)| terbesar.

c. Menetapkan alpha → α = 0,05


Langkah-langkah :

d. Menentukan daerah penolakan

W1-α didapatkan dari tabel Kolmogorov-Smirnov sesuai dengan jumlah data n

e. Membuat kesimpulan

Membandingkan antara hasil perhitungan Thitung dengan W1-α. Jika Thitung < W1-α maka H0 diterima, dan sebaliknya.

f. Membuat interpretasi dari kesimpulan

Jika H0 diterima, maka data berdistribusi normal

Jika H0 ditolak, maka data tidak berdistribusi

normal


Contoh :

Distribusi frekuensi dari permintaan distributor PT. A terhadap produk minuman B ditunjukkan oleh tabel. Diduga data ini terdistribusi Normal. Bagaimana kondisi sebenarnya ?

No frekuensi (f)1 375 379 102 380 384 63 385 389 74 390 394 65 395 399 66 400 404 67 405 409 7

kelas


Jawab :

frekuensi nilai(f) tengah (Xi)

1 375 379 10 377 3770 -13.96 194.84 1948.352 380 384 6 382 2292 -8.96 80.25 481.513 385 389 7 387 2709 -3.96 15.67 109.684 390 394 6 392 2352 1.04 1.09 6.515 395 399 6 397 2382 6.04 36.50 219.016 400 404 6 402 2412 11.04 121.92 731.517 405 409 7 407 2849 16.04 257.34 1801.35

48 18766 5297.92mean 390.96S 10.51

JUMLAH

(Xi - x) (Xi - x) 2̂ fi(Xi - x) 2̂kelasNo

fi.Xi


Jawab :

frekuensi nilai(f) tengah (Xi)

1 10 377 0.21 -1.33 0.09 0.122 6 382 0.33 -0.85 0.20 0.143 7 387 0.48 -0.38 0.35 0.134 6 392 0.60 0.10 0.54 0.065 6 397 0.73 0.58 0.72 0.016 6 402 0.85 1.05 0.85 0.007 7 407 1.00 1.53 0.94 0.06

48 0.23 0.5390.9610.51 0.1962991

F(X) |F(X)-S(X)|No

S(X) Z


Jawab :

Thitung = 0,14

Jadi Thitung < W1-α maka H0 diterima.

Kesimpulannya data permintaan diatas berdistribusi normal.

1963.048

36.136.11

nW

Pengujian Kolmogorov-Smirnov Eksponensial

Langkah-langkah :

a. Menetapkan hipotesis :

H0 : data berdistribusi eksponensial

H1 : data tidak berdistribusi eksponensial


ket : X : nilai tengah kelas distribusi

: nilai rata-rata

Nilai probabilitas eksponensial

n

fXx

n

1iii

x

X

eXF

1)(


Langkah-langkah :


S(X) diperoleh dari frekwensi kumulatif masing-masing Xi dibagi dengan jumlah data.

Kemudian tentukan nilai Thitung = |F(X) – S(X)| terbesar.

c. Menetapkan alpha → α = 0,05

d. Menentukan daerah penolakan

W1-α didapatkan dari tabel Kolmogorov-Smirnov

sesuai dengan jumlah data n.

Langkah-langkah :

e. Membuat kesimpulan

Membandingkan antara hasil perhitungan Thitung dengan W1-α. Jika Thitung < W1-α maka H0 diterima, dan sebaliknya.

f. Membuat interpretasi dari kesimpulan

Jika H0 diterima, maka data berdistribusi

Eksponensial

Jika H0 ditolak, maka data tidak berdistribusi

Eksponensial


Contoh :

Thitung = 0,41

Jadi Thitung < W1-α maka H0 diterima.

Kesimpulannya data permintaan diatas berdistribusi normal.


frekuensi nilai(f) tengah (X)

1 10 377 0.21 0.62 0.412 6 382 0.33 0.62 0.293 7 387 0.48 0.63 0.154 6 392 0.60 0.63 0.035 6 397 0.73 0.64 0.096 6 402 0.85 0.64 0.217 7 407 1.00 0.65 0.35

F(X) |F(X)-S(X)|No

S(X)

Contoh :

Thitung = 0,41

Jadi Thitung > W1-α maka H0 ditolak.

Kesimpulannya data permintaan diatas tidak berdistribusi eksponensial.


1963.048

36.136.11

nW

simulasi komputer_8

Documents