II2094 Sinyal dan Sistem (3 SKS) 2012-2013

Armein Z R Langi, KK Teknologi Informasi, STEI

1 Identifikasi, Tujuan Belajar, danDeskripsi Kuliah

Kuliah ini adalah kuliah dasar program studi Sistem danTeknologi Informasi. Peserta diharapkan dapat mengua-sai materi dasar sinyal sistem untuk continuous timedan discrete time. Termasuk di dalamnya deskripsisinyal dan sistem dalam domain waktu nyata, domainfrekuensi, dan domain kompleks.

Materi kuliah (lihat [LaCa12]) mencakup dasar-dasar analisa sinyal dan sistem, dengan perhatianutama pada pemodelan representasi sinyal waktu diskritdan waktu kontinu (fungsi-fungis singularitas, sinu-soidal/geometri dan eksponensial kompleks, transfor-masi Fourier, Laplace dan Z, serta sampling), dan rep-resentasi sistem linier time-invariant (persaman difer-ens dan diferensial, diagram blok, fungsi sistem, pole-zero, konvolusi, respons impuls dan step, serta responsfrekuensi. Aplikasi secara umum termasuk suistem kon-trol, komunikasi, dan pemrosesan sinyal.

Peserta perlu aktif mempelajari bahan kuliah[LaCa12, OpWi97] untuk didiskusikan dalam kelas, sertaaktif mengerjakan tugas-tugas latihan baik dari bukuteks maupun dari Internet [OCW]. Peserta diharapkanmembentuk kelompok belajar bersama untuk mempela-jari bahan dan mengerjakan tugas-tugas.

Peserta juga perlu memiliki portfolio kuliah, yangberisikan berbagai dokumen hasil belajar serta tugas-tugas, yang akan digunakan sebagai bahan peni-laian akhir. tugas dimasukkan sebelum Jumatsore sesuai tenggat waktu di TU LSS/KKTI un-tuk diperiksa. Bahan tugas dapat diunduh dihttp://pptik.itb.ac.id/SS2013/ termasuk silabus ini.

Waktu Kuliah: Senin (14:00-16:00, 7601), Rabu(13:00-14:00, 7601). UTS dilakukan sesuai jadwal STEIantara 18-22 Maret 2013.

2 Tujuan Pembelajaran

1. Peserta mengenal konsep Sinyal Waktu Diskrit danWaktu Kontinu

(a) Peserta mengenali sinyal di alam serta pemod-elannya sebagai fungsi

(b) Peserta dapat melakukan transformasi Waktudari Sinyal, mendefinisikan sinyal periodik,sinyal ganjil, genal, serta dapat memeriksa pe-riodisitas.

(c) Peserta mengetahui model sinyal periodik: si-nusoidal dan eksponensial, serta penyusunansinyal periodik dari kedua sinyal ini.

(d) Peserta mengetahui sinyal unit implus dan danunit step, serta penyusunan sinyal dari kombi-nasi kedua sinyal ini.

2. Peserta dapat memodelkan sistem secara waktudiskrit dan waktu kontinu

(a) Peserta mengenali sistem dalam alam sertamodelnya

(b) Peserta dapat menghitung respons sistem ter-hadap sebuah input

(c) Peserta mengenali jenis-jenis sistemberdasarkan perilaku/sifat dasarnya, sertamemeriksa sifat dasar nya

(d) Peserta dapat menentukan luaran sistemberdasarkan sifat dasarnya.

3. Peserta dapat memodelkan sistem yang berjenisLinear Time Invariant (LTI), baik untuk sinyal DTmaupun CT

(a) Peserta dapat merepresentasikan sistem LTIdengan sinyal impuls respons

(b) Peserta dapat menghitung ouput sistem LTIdengan cara konvolusi.

(c) Peserta dapat menentukan sifat sitem LTI danmenggunakannya untuk menentukan outputsistem.

4. Peserta dapat menerapkan model persamaan difer-ensial dan diferens untuk menentukan respons sis-tem LTI

(a) Peserta mengenali model sistem LCCDE sertamenggambarkan diagram blok sistem

(b) Peserta dapat mengimplementasikan sistemLCCDE (digital) menggunakan komputer

(c) Peserta dapat menghitung solusi dari per-samaan LCCDE

(d) Peserta dapat menerapkan solusi LCCDE un-tuk menentukan respons sistem terhadap in-put, termasuk respons impuls.

5. Peserta dapat memahami model deret Fourier darisinyal periodik

1

2 Tujuan Pembelajaran 2

(a) Peserta memahami konsep fungsi eigen dalambentuk sinyal eksponensial kompleks.

(b) Peserta dapat mendefinisikan deret Fourierdan menerapkannya untuk merepresentasikansinyal periodik CT dan DT

(c) Peserta memahami sinyal periodik sebagaikombinasi liniear dari ekponensial kompleksyang terhubung secara harmonik.

(d) Peserta mengetahui berbagai sifat deretFourier dan menerapkannya untuk menen-tukan deret Fourier suatu sinyal berdasarkansifat-sifatnya.

(e) Peserta memahami konsep kandunganfrekuensi dari sinyal periodik

6. Peserta dapat menerapkan deret Fourier untukmenentukan respons sinyal periodik pada sistemLTI (DT maupun CT)

(a) Peserta dapat menggunakan sistem LTI seba-gai filter

(b) Peserta mengenali contoh-contoh filter yangdiwujudkan dengan LCCDE.

7. Peserta dapat memodelkan sinyal (DT dan CT)menggunakan Transformasi Fourier.

(a) Peserta dapat mendefinisikan transformasiFourier, menghitungnya terhadap sebuahsinyal aperiodik, serta memastikan konver-gensinya.

(b) Peserta dapat menghitung transformasiFourier untuk sinyal periodik.

(c) Peserta memahami dan membuktikan berba-gai sifat transformasi Fourier serta menggu-nakan nya untuk menentukan transformasidari sinyal

(d) Peserta dapat membuktikan tabel pasangantransformasi, serta menggunakannya untukmenentukan transformasi dari sinyal

8. Peserta dapat memodelkan sistem LCCDE meng-gunakan Transformasi Fourier, serta menerapkan-nya untuk menghitung respons dari sistem LCCDE(CT dan DT)

9. Peserta dapat mengkarakterisasi filter berdasarkansifat simultan waktu-frekuensi

(a) Peserta dapat menentukan representasimagnituda-fasa dari sistem/filter

(b) Peserta dapat memahami sifat filter sebagaipengubah frekuensi secara selektif, serta mem-bedakan filter ideal dan tidak ideal

(c) Peserta mengenali filter (CT dan DT) berorderendah

10. Peserta mengenal fenomena sampling, serta men-erapkan model sinyal dan sistem untuk memahamifenomena sampling

(a) Peserta dapat merepresentasikan sinya CTmenggunakan sinyal DT melalui sampling.

(b) Peserta memahami konsep aliasing serta caramenghindarinya.

(c) Peserta dapat memanfaatkan sampling untukmemroses sinyal CT menggunakan sistem DT.

11. Peserta dapat merepresentasikan sinyal CT dengantransformasi Laplace.

(a) Peserta dapat mendefinisikan transformasiLaplace, dan menghitungnya untuk sebuahsinyal, serta memastikan konvergensinya.

(b) Peserta memahami proses inversi dari trans-formasi Laplace

(c) Peserta memahami konsep pole-zero, menghi-tungnya, serta melakukan evaluasi sinyal se-cara geometri.

(d) Peserta memahami dan membuktikan sifattransformasi serta tabel pasangan trans-formasi, kemudian menggunakannya untukmenghitung transformasi Laplace dari sebuahsinyal, serta inversinya.

(e) Peserta memahami konsep partial fraction,serta menerapkan untuk melakukan inversitransformasi, termasuk untuk bentuk transfro-masi yang tidak proper.

12. Peserta dapat memodelkan sistem LCCDE CT den-gan transformasi Laplace

(a) Peserta memahami eigenfunction dari sistemLCCDE

(b) Peserta dapat menentukan Fungsi Sistem darisebuah sistem LCCDE, beserta sifat-sifatnya

(c) Peserta memahami konsep pole-zero dari sis-tem, menghitungnya, serta melakukan evaluasisistem secara geometri.

(d) Peserta mengenali contoh sistem LCCDE But-terworth Filter, serta Fungsi Sistem nya

(e) Peserta memahami konsep pole-zero, menghi-tungnya, serta melakukan evaluasi sistem se-cara geometri.

13. Peserta dapat merepresentasikan sinyal DT dengantransformasi z.

(a) Peserta dapat mendefinisikan transformasi z,dan menghitungnya untuk sebuah sinyal, sertamemastikan konvergensinya.

(b) Peserta memahami inversi dari transformasi z

3 Materi Kuliah 3

(c) Peserta memahami konsep pole-zero, menghi-tungnya, serta melakukan evaluasi sinyal se-cara geometri.

(d) Peserta memahami dan membuktikan sifattransformasi serta tabel pasangan trans-formasi, kemudian menggunakannya untukmenghitung transformasi z dari sebuah sinyal,serta inversinya.

(e) Peserta memodifikasi konsep partial fraction,serta menerapkan untuk melakukan inversitransformasi z, termasuk untuk bentuk trans-formasi yang tidak proper.

14. Peserta dapat memodelkan sistem LCCDE DT den-gan transformasi z

(a) Peserta memahami eigenfunction dari sistemLCCDE

(b) Peserta dapat menentukan Fungsi Sistem darisebuah sistem LCCDE, beserta sifat-sifatnya

(c) Peserta memahami konsep pole-zero dari sis-tem, menghitungnya, serta melakukan evaluasisistem secara geometri.

(d) Peserta memahami konsep pole-zero, menghi-tungnya, serta melakukan evaluasi sistem se-cara geometri.

15. Peserta dapat memodifikasi transformasi z, menjaditransformasi satu sisi, membuktikan sifat-sifatnya,serta menerapkannya untuk mengitung respons darisistem LCCDE DT yang berkondisi awal

3 Materi Kuliah

1. Sinyal dan Sistem

(a) Sinyal Waktu Kontinu dan Waktu Diskrit

i. Sinyal dan Sistem di Alam (Energi danDaya)

ii. Representasi Visualiii. Repesentasi Matematis

(b) Transformasi Waktu Sinyal

i. Sinyal Periodikii. Sinyal Genap dan Ganjil

(c) Sinyal Sinusoidal dan Sinyal Eksponensial

i. CT Sinusoidal dan Eksponensialii. DT Sinusoidal dan Eksponensialiii. Sifat Periodisitas DT Sinusoidal dan Ek-

sponensial

(d) Sinyal Unit Impulse dan Unit Step

i. DTii. CT

(e) Sistem CT dan DT

i. Contoh sistem CT dan DTii. Sistem Dengan dan tanpa memoriiii. Kausalitasiv. Stabilitasv. Time Invariancevi. Linieritas

2. Sistem LTI

(a) Sistem LTI DT

i. Representasi Sinyal Menggunakan Im-pulse

ii. Response Impulseiii. Konvolusi

(b) Sistem LTI CT

i. Representasi Sinyal Menggunakan Im-pulse

ii. Response Impulseiii. Konvolusi

(c) Sifat-Sifat Sistem LTI

i. Sifat Komutatif, Asosiatif, dan Distributifii. Sistem LTI Dengan dan Tanpa Memoriiii. Kausabilitasiv. Stabilitas

(d) Diferensial Equations

i. CT LCCDEii. Diagram Blokiii. Solusi DE

(e) LCCDE Difference Equations

i. DT LCCDEii. Diagram Blokiii. Solusi DE

3. Fourier Series Untuk Sinyal Periodik

(a) Eigenfunctions: Respons Sistem LTI PadaComplex Exponentials

(b) Representasi Deret Fourier Pada sinyal CT

(c) Sifat Deret Fourier CT

i. Kombinasi Linier dan Eksponensial Kom-pleks Terhubung Secara Harmonik

ii. Menghitung Deret Fourier dan Sinyal Pe-riodik

(d) Deret Fourier Untuk Sinyal DT Periodik danSifatnya

i. Kombinasi Linier dan Eksponensial Kom-pleks Terhubung Secara Harmonik

ii. Menghitung Deret Fourier dan Sinyal Pe-riodik

(e) LTI Sistem dan Filter

4 Evaluasi Hasil Belajar 4

(f) Contoh Filter CT dan DT LCCDE UntukSinyal Periodik

4. Fourier Transform CT

(a) Transformasi Fourier Untuk Sinyal CT Aperi-odik

i. Definisiii. Konvergensiiii. Transformasi Fourier Untuk Sinyal Peri-

odik

(b) Sifat Transformasi Fourier

i. Sifat Linieritas, Time Shifting, Parsevalii. Sifat Konvolusi dan Multiplikasi

(c) Tabel Sifat dan Pasangan

(d) Sistem LCCDE di Domain Fourier

5. Fourier Transform DT

(a) Transformasi Fourier Untuk Sinyal CT Aperi-odic

i. Definisiii. Konvergensiiii. Transformasi Fourier Untuk Sinyal Peri-

odik

(b) Sifat Transformasi Fourier

i. Sifat Linieritas, Time Shifting, Parsevalii. Sifat Konvolusi dan Multiplikasi

(c) Tabel Sifat dan Pasangan

(d) Sistem LCCDE di Domain Fourier

6. Filter dan Time-Frequency Characterization

(a) Representasi Magnitude-Phase

i. Fourier Transformii. Fasa Linier dan non Linieriii. Group delayiv. Log-Magnitude dan Bode Plot

(b) Filter Frequency Selective

i. Filter idealii. Filter Tidak ideal

(c) Filter CT orde rendah

(d) Filter DT orde rendah

7. Sampling

(a) Representasi Sinyal CT dengan DT: Sampling

i. Teorema samplingii. Rekonstruksi

(b) Aliasing

(c) Pemrosesan Sinyal CT dengan Sistem DT

i. Diagram dasarii. Frekuensi

8. Transformasi Laplace

(a) Definisi Dan Konvergensi

(b) Pole-Zero dan Evaluasi Geometri

(c) Sifat-Sifat dan Pasangan Transformasi

(d) Inversi dan Partial Fraction

(e) Analisa Sistem dan Sistem LCCDE

i. LCCDE & Block Diagramii. System Function & Behaviouriii. Butterworth Filter

9. Transformasi Z

(a) Definisi dan Konvergensi

(b) Pole-Zero dan Evaluasi Geometri

(c) Sifat-Sifat dan Pasangan Transformasi

(d) Inversi dan Partial Fraction

(e) Analisa Sistem dan Sistem LCCDE

i. LCCDE & Block Diagramii. System Function & Behaviour

(f) Unilateral z Transform

4 Evaluasi Hasil Belajar

No Unsur Bobot1 Portfolio Tugas 25%2 UTS 25%4 UAS 50%

References

[OCW] http://ocw.mit.edu/courses/electrical-engineering-and-computer-science/6-003-signals-and-systems-spring-2010/

[LaCa12] Armein Z. R. Langi dan ErwinCahyadi, Ikhtisar Sinyal dan SistemLinier: Waktu Kontinu dan WaktuDiskrit, PPTIK ITB. 2012. ISBN978-979-15509-8-7. (ebook available inhttp://pptik.itb.ac.id/SS2013/SS_Book_2012_beta.pdf)

[OpWi97] A. V. Oppenheim and A. S. Willsky (with SHamid Nawab), Signals & Systems (SecondEdition), Prentice-Hall International, 1997.ISBN 0-13-651175-9

5 Rencana Kuliah 5

5 Rencana Kuliah

Sessi Tgl Bab Topik [OpWi97] Tugas0.1 21 Jan Pendahuluan Pendahuluan: Tinjauan Kuliah0.2 21 Jan Pendahuluan Pendahuluan: Tinjauan Kuliah0.3 23 Jan Pendahuluan Tinjauan Tugas1.1 28 Jan Sinyal Sistem Sinyal Waktu Kontinu dan Waktu Diskrit, Transformasi

Waktu Sinyalp1-14

1.2 28 Jan Sinyal Sistem Sinyal Sinusoidal dan Sinyal Eksponensial, Sinyal UnitImpulse dan Unit Step

p14-38

1.3 30 Jan Sinyal Sistem Sistem CT dan DT p38-56 12.1 4 Feb Sistem LTI Sistem LTI DT, Impulse Responses, Konvolusi p74-902.2 4 Feb Sistem LTI Sistem LTI CT, Impulse Responses, Konvolusi p90-1032.3 7 Feb Sistem LTI Sifat-Sifat Sistem LTI p103-1163.1 11 Feb Sistem LTI CT LCCDE p116-1213.2 11 Feb Sistem LTI DT LCCDE p121-1273.3 13 Feb Sistem LTI LCCDE Tutorial: Impulse responses, Output 24.1 18 Feb Fourier Series Eigenfunctions: Respons Sistem LTI Pada Complex

Exponentialsp177-186

4.2 18 Feb Fourier Series Representasi Deret Fourier Pada sinyal CT p186-2024.3 20 Feb Fourier Series Sifat Deret Fourier CT p202-2115.1 25 Feb Fourier Series Deret Fourier Untuk Sinyal DT Periodik dan Sifatnya p211-2265.2 25 Feb Fourier Series LTI Sistem dan Filter p226-2395.3 27 Feb Fourier Series Contoh Filter CT dan DT LCCDE Untuk Sinyal

Periodikp239-249 3

6.1 4 Mar CT FourierTransform

Transformasi Fourier Untuk Sinyal CT Aperiodic p284-300

6.2 4 Mar CT FourierTransform

Sifat Transformasi Fourier, Tabel Sifat dan Pasangan p300-330

6.3 6 Mar CT FourierTransform

Sistem LCCDE di Domain Fourier p330-333 4

7.1 11 Mar DT FourierTransform

Transformasi Fourier Untuk Sinyal CT Aperiodic p358-372

7.2 11 Mar DT FourierTransform

Sifat Transformasi Fourier, Tabel Sifat dan Pasangan p372-395

7.3 13 Mar DT FourierTransform

Sistem LCCDE di Domain Fourier p395-399 5

18 Mar UTS18 Mar UTS20 Mar UTS

8.1 25 Mar Filter TimeFrequency

Representasi Magnitude-Phase, Filter FrequencySelective

p423-448

8.2 25 Mar Filter TimeFrequency

Filter CT orde rendah p448-461

8.3 27 Mar Filter TimeFrequency

Filter DT orde rendah p461-482 6

9.1 1 Apr Sampling Representasi Sinyal CT dengan DT p514-5279.2 1 Apr Sampling Aliasing p527-5349.3 3 Apr Sampling Pemrosesan Sinyal CT dengan Sistem DT p534-555 710.1 8 Apr Laplace: Definisi dan Konvergensi p654-67010.2 8 Apr Laplace Pole-Zero dan Evaluasi Geometri p674-68210.3 10 Apr Laplace Sifat-Sifat dan Pasangan Transformasi p682-69311.1 15 Apr Laplace Inversi dan Partial Fraction p670-67411.2 15 Apr Laplace Analisa Sistem dan Sistem LCCDE p693-71411.3 17 Apr Laplace TUTORIAL 812.1 22 Apr z Transform Definisi dan Konvergensi p741-75712.2 22 Apr z Transform Pole-Zero dan Evaluasi Geometri p763-76712.3 24 Apr z Transform Sifat-Sifat dan Pasangan Transformasi p767-77413.1 29 Apr z Transform Inversi dan Partial Fraction p757-76313.2 29 Apr z Transform Analisa Sistem dan Sistem LCCDE p774-79613.3 1 May z Transform TUTORIAL 9