SPSSTATAP MUKA KE VII

EVALUATING RESULT FROM SAMPLE

ANDNORMAL DISTRIBUTION

164 - 1895-9-2005

dosen Prof. Dr. H. Soedito Adjisoedarmo

EVALUATING RESULTS FROM SAMPLESAPA YANG DAPAT ANDA KATAKAN TENTANG POPULASI, BERDASAR HASIL PENGAMATAN YANG ANDA PEROLEH DARI SAMPEL ?

APAKAH HASIL YANG ANDA PEROLEH DARI SAMPEL SAMA DENGAN HASIL YANG ANDA PEROLEH DARI POPULASI (ANDAIKATA ANDA DAPAT MELAKUKANNYA) ?

APA YANG DIMAKSUD DENGAN DISTRIBUSI STATISTIK SAMPEL?

BAGAIMANA CARA DISTRIBUSI STATISTIK SAMPEL DIGUNAKAN UNTUK MENGUJI HIPOTESIS TENTANG POPULASI ?

FAKTOR APA YANG MEMPENGARUHI PERBEDAN MEAN SAMPLE DENGAN MEAN POPULASI ?

APA YANG DIMAKSUD DENGAN SIGNIFICANCE LEVEL ?

APA YANG DIMAKSUD DENGAN UJI BINOMIAL DAN KAPAN DIBUTUHKAN ?

PADA BAHASAN YANG LALU TELAH DIURAIKAN PERSENTASE RESPONDEN YANG MEMENUHI SYARAT YANG DITANYAKAN.

DIURAIKAN PULA HUBUNGAN ANTAR VARIABEL.

DATA YANG TELAH DIGUNAK BERASAL DARI FILE GSS.SAV

PADA POKOK BAHASAN KE VII AKAN DIURAIKAN MASALAH YANG DIHADAPI KALAU MAU MENGAMBIL KESIMPULAN MENGENAI POPULASI, BERDASAR DARI HASIL PENGAMATAN DARI SAMPEL.

FILE DATA YANG DIGUNAKAN ADALAH SIMUL.SAV

FROM SAMPLE TO POPULATION(DARI SAMPEL KE POPULASI )

PASA SURVAI GSS, HAMPIR 44% REPONDEN YANG BEKERJA FULL TIME, MENJAWAB PUAS TERHADAP PEKERJA ANNYA. DIKETAHUI PULA UMUR RESPONDEN YANG TERLIBAT DALAM SURVAI, BERAPA TAHUN MEREKA MENGIKUTI PENDIDIKAN.

ADAN DAPAT MENJELASKAN DENGAN PASTI HASIL DARI SURVAI TERSEBUTDG BANTUAN SPSS.

APA YANG SEBENARNYA HARUS DIKER JAKAN DARI HASIL SURVAI TERSEBUT ADALAH MENARIK KESIM PULAN UNTUK KELOMPOK YANG LEBIH BESAR DARI PESERTA SURVAI, YAITU POPU LASI.

RESPONDEN PADA SURVAI GSS ADALAH SAMPEL DARI POPULASI ORANG DEWASA DI AMERIKA SERIKAT.

BERDASAR HASIL SURVAI AKAN DITARIK KESIMPULAN UNTUK SELURUH ORANG DEWASA (POPULASI) DI AMERIKA SERIKAT.

BERDASAR KESIMPULAN TERSEBUT ANDA DAPAT PEMBENARAN UNTUK BERKATA BAHWA PEKERJA YANG DIBAYAR TINGGI LEBIH PUAS TERHADAP PEKERJAANNYA DIBANDING DENGAN YANG DIBAYAR LEBIH RENDAH.

SECARA CEPAT TAMPAK HAL TERSEBUT TIDAK BEGITUK RUMIT.

MENGAPA KITA TIDAK DAPAT MENGANGGAP (SECARA OTOMATIS) YANG BERLAKU UNTUK SAMPEL JUGA BERLAKU UNTUK POPULASI ?

KALAU HAL ITU BENAR MAKA SANGAT SEDERHANA CARA MENARIK KESIMPU LAN UNTUK POPULASI BERDASAR DARI HASIL SAMPEL.

KENYATAANNYA KEADAAN TERSEBUT TIDAK SELALU BENAR, BAHWA YANG BERLAKU UNTUK SAMPEL JUGA BELAKU UNTUK POPULASI.

APAKAH ANDA PERCAYA BAHWA KARENA 43,8% RESPONDEN SURVAI PUAS TERHADAP PEKERJAANNYA, MA KA BERLAKU PULA UNTUK POPULASI ORANG DI AMERIKA.

MENGGUNAKAN AKAL SEHAT, KITA DAPAT MENGATAKAN KEADAAN TERSEBUT TIDAK BENAR, BAHWA KALAU KITA MELIBATKAN SELURUH ORANG DI AMERIKA SERIKAT HASIL YANG DIPEROLEH IDENTIK DENGAN HASIL DARI SAMPEL.

SEBAB KALAU BENAR TIDAK PERLU ADA PEMILIHAN UMUM, CUKUP DARI PEMILIHAN DALAM SAMPEL.

YANG BENAR ADALAH, SAMPEL YANG BERBEDA AKAN MEMBERI HASIL YANG BERBEDA.

UNTUK DAPAT MENGAMBIL KESIM PULAN UNTUK POPULASI BERDASAR HASIL DARI SAMPEL, MAKA HARUS DIPERTIMBANGKAN, HASIL APA YANG MUNGKIN AKAN DIPEROLEH KALAU KITA MEMILIH SUATU SAMPEL DARI SUATU POPULASI.

A COMPUTER MODEL (MODEL MENGGUNKAN KOMPUTER)

MESKIPUN KITA DAPAT MENGGUNA KAN ARGUMEN MATEMATIKA UNTUK DERIVASI MILIK SAMPEL DAN POPU LASI, AKAN MENARIK KALAU ANDA SENDIRI YANG MENGHITUNGNYA.

DENGAN MENGGUNAKAN KOMPUTER ANDA DAPAT MENGAMBIL SAMPEL ACAK DARI POPULASI YANG SAMA. KEMUDIAN MENGAMATI BAGAIMANA PERUBAHAN HASIL YANG DIPEROLEH DARI BERBAGAI SAMPEL TERSEBUT.

PROSES TERSEBUT DIKENAL DENGAN NAMA SIMULASI KOMPUTER ( A COM PUTER SIMULATION).

APA YANG DIMAKSUD RANDOM SAMPLE ?

RANDOM SAMPLE MEMBERIKAN PELUANG YANG SAMA UNTUK SEMUA ANGGOTA POPULASI (HEWAN, TANA MAN, MINERAL, ATAU APA SAJA) MEN JADI SAMPEL. TIDAK ADA YANG MEMILIKI PELUANG LEBIH BESAR UNTUK MENJADI ANGGOTA SAMPEL.

APABILA SYARAT TIDAK DIPENUHI MAKA RANDOM SAMPLE AKAN BIAS.

ANDA TIDAK AKAN DAPAT MENGAMBIL KESIMPULAN YANG BENAR UNTUK POPULASI BERDASAR HASIL DARI SAMPEL APABILA SAMPEL ANDA BIAS.

MARI KITA MENGGUNAKAN KOMPUTER UNTUK MEMECAHKAN MASALAH SEBAGAI BERIKUT.

SEORANG DOKTER MENYATAKAN BAHWA DIA MEMPUNYAI TREATMENT YANG LEBIH BAIK UNTUK SUATU PENYAKIT.

DARI 10 ORANG YANG MEDAPATKAN PENGOBATAN DARI DOKTER X TERSEBUT 70% SEMBUH.

BERDASAR KAJIAN PUSTAKA, UNTUK KASUS PENYAKIT YANG SAMA, PENDERITA YANG SEMBUH, DI TINGKAT NASIONAL, HANYA 50%.

BERDASAR EKSPERIMEN DOKTER TERSEBUT DAPATKAH KITA KATAKAN BAH WA DOKTER TERSEBUT MEMBUAT TROBOSAN BARU ?

APAKAH HASIL PENGAMATAN BERBEDA DENGAN STANDARD ?

UNTUK MENGEVALUASI PERNYATAAN DOKTERI X TERSEBUT, ANDA HARUS MENANYAKAN KEPADA DIRI ANDA:

APAKAH HASIL PENGAMATAN DOKTER AKAN BERBEDA KALAU TINGKAT KESEMBUHAN YANG SESUNGGUHNYA DI DALAM POPULASI ADALAH 50% ?

APABILA 50% SELURUH PASIEN PENYAKIT TSB YANG DIOBATI SEMBUH,

TIDAK BERARTI BAHWA SETIAP KALI ANDA MENGAMBIL SAMPEL SEPULUH PASIEN UNTUK DIOBATI, 5 ORANG PASTI SEMBUH.

INGAT KASUS ANDA MELEMPAR MATA UANG. KALAU ANDA MELEMPAR SETIAP KALI, 10 LEMPARAN, ANDA AKAN MENDAPAT HEAD DAN TAIL TIDAK PERSIS SELALU 5; DAPAT HEAD LEBIH DARI 5, TAIL KURANG DARI LIMA DAN SETERUSNYA.

KALAU ANDA MELAKUKAN SERIBU KALI 10 KALI , MAKA RATA-RATANYA ---MENDEKATI 5.

UNTUK MENGUJI PERNYATAAN DOKTER X ANDA DAPAT MENGGUNAKAN KOMPUTER (MENGGUNAKAN MODEL).

ANDA DAPAT MENGGUNAKAN KOMPUTER UNTUK MENJENERIT (MEMBANGUN) POPULASI, 50% SEMBUH DAN 50% TIDAK SEMBUH. KEADAAN DEMI KIAN DIGUNAKAN MENGUJI APAKAH PERNYATAAN DOKTER X BENAR ATAU TIDAK BENAR.

ANDA SELANJUTNYA MENGAMBIL SAMPEL 10 PASIEN, DENGAN ULANGAN 500 KALI.

HASIL DARI SAMPLING TERSEBUT DAPAT DIPERIKSA PADA FIG 9.1, MERUPAKAN STEM-AND-LEAF PLOT DARI HASIL 500 SAMPLING.

GUNAKAN FILE DATA SIMUL.SAV (N=500)

GUNAKAN EXPLORE

PILIH CURED10

MENUNJUKKAN N =500

PADA 114 SAMPLE, PASIEN YANG SEMBUH 50%

FIG 9.1 STEM-LEAF PLOT OF PERCENTAGE CURED FOR SAMPLE SIZE 10

DARI PLOT PADA FIG 9.1 DISTRIBUSI HASIL YANG DIPERO LEH DARI SAMPEL UNTUK STATIS TIK TERTENTU (MISAL PERSENTA E YANG SEMBUH) DISEBUT SAMPLING DISTRIBUTION OF THE STATI STIC.

APA SEBENARNYA STATISTIC ?

STATISTIC ADALAH KARAKTERIS TIK DARI SAMPEL. MEAN DAN VARIANCE SAMPEL ADALAH CONTOH DARI STATISTIC.

PARAMETER DIGUNAKAN UNTUK MENJELASKAN KARAKTERISTIK POPULASI.

CONTOHRATAAN TINGGI BADAN SAMPEL ADALAH STATISTIC. RATAAN BERAT BADAN DARI POPULASI ADALH PARAMETER.

PARAMETER DISIMBOLKAN DENGAN SIMBOL GREEK, SEBAGAI CONTOH MEAN POPULASI = µ, MEAN SAMPEL = X ; SIMPANG BAKU POPULASI = σSIMPANG BAKU SAMPEL = s

UMUMNYA PARAMETER TIDAK DIKETAHUI NILAINYA. OLEH KARENA ITU PERLU DITAKSIR DARI SAMPEL.

SAMPLING DISTRIBUTION BIASA NYA DIHITUNG SECARA MATEMA TIK. PADA KASUS DEMIKIAN ANDA MENGGUNAKAN KOMPUTER UNTUK MENGGAMBARKAN APA YANG TERJADI.

PADA FIG 9.1 ANDA MELIHAT BAHWA UNTUK KEBANYAKAN SAMPEL, PERSENTASE YANG SEMBUH MENDEKATI 50%. 307 DARI 500 PERCOBAAN MENGHASILKAN LAJU PENYEMBUHAN 40, 50 ATAU 60%.

PADA 114 SAMPLE, PASIEN YANG SEMBUH 50%

FIG 9.1 STEM-LEAF PLOT OF PERCENTAGE CURED FOR SAMPLE SIZE 10

MAKIN JAUH ANDA BERGERAK DARI NILAI 50% (KE ATAS ATAU KE BAWAH) MAKIN SEDIKIT SAMPEL YANG DIJUMPAI. MESKIPUN BE RAGAM OUTPUT DIMUNGKINKAN, OUTPUT TERSEBUT TIDAK SAMA.

CONTOHHANYA 6% DARI 5OO SAMPEL MEMILIKI LAJU KESEMBUHAN 90% ATAU LEBIH TINGGI.

STATISTIK DARI 500 SAMPEL TERSEBUT DAPAT DILIHAT PADA FIG 9.2. NILAI YANG DIPEROLEH MEMILIKI RENTANGAN 10 SAMPAI 90%, TETAPI MEAN PRAKTIS SAMA DENGAN 50%. (KENYATAANNYA POPULASI MEMILIKI MEAN 50%, POPULASI ASAL SAMPEL DIAMBIL).STANDARD DEVIASI YANG DIPEROLEH ADALAH 16,22%.

STANDARD DEVIASI MENJELASKAN KERAGAMAN PERSENTASE KESEM BUHAN DI DALAM SAMPEL (N=10).

FIG 9.2 DESCRIPTIVE STATISTICS FOR SAMPLE OF SIZE 10

Descriptive Statistics

500 10,00 90,00 50,020 16,22115

500

cured10Valid N(listwise)

N Minimum Maximum MeanStd.

Deviation

Descriptive Statistics

500 10,00 90,00 50,020 16,22115

500

cured10Valid N(listwise)

N Minimum Maximum MeanStd.

Deviation

STANDARD DEVIASI DARI DISTRIBU SI NILAI STATISTIK, DISEBUT STANDARD ERROR DARI STATISTIK.

CONTOHSTANDARD DEVIASI DARI SEMUA NILAI MEAN SAMPEL DISEBUT STANDARD ERROR OF A SAMPLE MEAN.

APA BEDANYA STANDARD DEVIASI DENGAN STANDAR ERROR ?

STANDARD DEVIASI MENGACU PADA KERAGAMAN OBSERVASI DI DALAM SAMPEL. STANDARD ERROR DIGUNAKAN KALAU MENGACU PADA KERAGAMAN STATISTIK.

CONTOH APABILA ANDA PUNYA DATA PENGAMATAN DARI SAMPEL YANG TERDIRI DARI 10 RESPONDEN;

STANDARD DEVIASI DARI MEAN SAMPEL DENGAN UKURAN 10 TERSEBUT DISEBUT STANDARD ERROR DARI MEAN.

DENGAN MENGGUNAKAN FIG 9.1 ANDAN DAPAT MENAKSIR APAKAH HASIL DARI DOKTER MERUPAKAN HASIL YANG TIDAK BIASA, APABILA TRUE MEAN POPULASI = 50%

PADA 114 SAMPLE, PASIEN YANG SEMBUH 50%

FIG 9.1 STEM-LEAF PLOT OF PERCENTAGE CURED FOR SAMPLE SIZE 10

PERIKSA ULANG FIG 9.196 (66+24+6) DARI 500 SAMPEL (19.2%) MEMILIKI LAJU PENYEM BUHAN 70% ATAU LEBIH.KEADAAN INI MERUPAKAN INDIKASI BAHWA MESKIPUN PENGOBATAN BARU TIDAK SEBAIK PENGOBATAN STANDARD, ANDA DAPAT MENGHARAPKAN MENGAMATI LAJU PENYEMBUHAN PALING TIDAK SAMA DENGAN HASIL DOKTER X, 1 DARI SETIAP 5 PENGOBATAN (19,2%).

cured10 Stem-and-Leaf Plotcured10 Stem-and-Leaf Plot

Frequency Stem & LeafFrequency Stem & Leaf

3,00 Extremes (=<10)3,00 Extremes (=<10) 24,00 2 . 0000000024,00 2 . 00000000 ,00 2 .,00 2 . 70,00 3 . 0000000000000000000000070,00 3 . 00000000000000000000000 ,00 3 .,00 3 . 98,00 4 . 00000000000000000000000000000000098,00 4 . 000000000000000000000000000000000 ,00 4 .,00 4 . 114,00 5 . 00000000000000000000000000000000000000114,00 5 . 00000000000000000000000000000000000000 ,00,00 5 . 5 . 95,00 6 . 0000000000000000000000000000000095,00 6 . 00000000000000000000000000000000 ,00 6 .,00 6 . 66,00 7 . 000000000000000000000066,00 7 . 0000000000000000000000 ,00 7 .,00 7 . 24,00 8 . 0000000024,00 8 . 00000000 6,00 Extremes (>=90)6,00 Extremes (>=90)

Stem width: 10,00Stem width: 10,00 Each leaf: 3 case(s)Each leaf: 3 case(s)

FIG 9.1PERIKSA 96 (66+24+6) DARI 500 SAMPEL (19.2%) MEMILIKI LAJU PENYEMBUHAN 70% ATAU LEBIH

3 x 8 3 x 8 freq= 24 freq= 24Nilainya (2 x 10) +0=20 Nilainya (2 x 10) +0=20

Cara membaca stem & leafCara membaca stem & leaf

DIMUNGKINKAN PULA PENGOBATAN BARU TERSEBUT MEMBERIKAN HASIL YANG LEBIH RENDAH DARI PENGOBATAN YANG TELAH UMUM DILAKUKAN.

OLEH KARENA ITU APABILA ANDA INGIN MENGUJI HIPOTESIS APAKAH PENGOBATAN BARU TIDAK BERBEDA DANGAN PENGOBATAN STANDARD, ANDA HARUS MENGEVALUASI PELUANG HASIL YANG EKSTRIM AKAN DIPEROLEH.

ANDA DAPAT MENAKSIR DARI FIG 9.1 BAHWA PELUANG MENDAPATKAN HASIL EKSTRIM YAITU 30% ATAU KURANG YANG SEMBUH DAN 70% ATAU LEBIH YANG SEMBUH ADALAH SEBESAR 38,6% (( 96 + 97 ) / 500).

DENGAN HASIL SEPERTI TERSEBUT ANDA DAPAT MENYIMPULKAN BAH WA DOKTER X, BELUM MENEMUKAN TROBOSAN BARU. KARENA MASIH DI LINGKUP POPULASI STANDARD (DENGAN MEAN PENYEMBUH AN 50%).

HASIL DOKTER X SESUAI DENGAN

SAMPEL YANG DIAMBIL DARI POPULASI

YANG MEMILIKI LAJU PENYEMBUHAN

50%.

KARENA 38,6% DARI KEJADIAN AKAN

MEMILIKI LAJU DI LUAR 50% (YAITU

KURANG 30 ATAU LEBIH DARI 70%).

DOKTER X TIDAK MEMBUAT TROBOSAN

BARU.

A

MENGAPA MENGGUNAKAN ACUAN LAJU PENYEMBUHAN 70 % ATAU LEBIH DAN 30% ATAU LEBIH RENDAH ?

JAWABNYA KARENA KITA TIDAK YAKIN BAHWA PENGOBATAN BARU TADI SELALU LEBIH BAIK DARI STANDARD.

KALAU KITA YAKIN BAHWA AKAN SELALU LEBIH BAIK, MAKA YANG DILIBATAKAN HANYA HASIL PENGAMATAN.

AR

THE EFFECT OF SAMPLE SIZE

TELAH DIBAHAS BAHWA APABILA TRUE MEAN DARI POPULASI = 50% (LAJU PENYEMBUHAN), MAKA ADA PELUANG UNTUK MEMPEROLEH 3 SAMPAI 7 PASIEN YANG SEMBUH, DARI SAMPEL 10 PASIEN.

HASIL YANG DIPEROLEH TERSEBUT TIDAK LUAR BIASA, KARENA MEMANG ADA PELUANG UNTUK SAMPEL YANG DARI POPULASI YANG MEMILIKI MEAN 50%.

A

BAGAIMANA KALAU HASIL YANG DIPEROLEH 60% ATAU 70% (LAJU PENYEMBUHAN) ?

HASIL DEMIKIANPUN DIMUNGKINKAN APABILA SAMPEL BERASAL DARI POPULASI DENGAN TRUE MEAN 50%.

BERDASAR INFORAMSI TERSEBUT DAPAT DISIMPULKAN BAHWA, DENGAN HANYA MENGGUNAKAN SAMPEL 10 PASIEN, SULIT UNTUK MENGEVALUASI HASIL DARI PENGOBATAN BARU.

A

DAPATKAH ANDA MENYIMPULKAN BAHWA PENGOBATAN BARU LEBIH BAIK, HANYA DENGAN MENGGUNAKAN SAMPEL 10 PASIEN ?

JAWABNYA, DAPAT.

KALAU ANDA MENGGUNAKAN PADANAN, DITEMUKANNYA SATU ORANG SAJA DI MARS SUDAH MEMBUKTIKAN KALAU ADA KEHIDUPAN DI MARAS.

PENYEMBUHAN PADA 10 PASIEN SAMPEL, UNTUK MEMBUKTIKAN TREATMEN BARU LEBIH BAIK, TERGANTUNG DARI HASILNYA.

A

UNTUK MENGKAJI EFEK PENGARUH UKURAN

SAMPEL, DAPAT DIAMATI KALAU KITA

MENGAMBIL SAMEL DENGAN UKURAN 40

PASIEN DARI POPULASI YANG MEMILIKI TRUE

MEAN 50%.

DENGAN MUNGGUNAKAN FILE SIMUL.SAV,

HASIL YANG DIPEROLEH DAPAT DIPERIKSA

PADA FIG 9.3 ( NOTE THAT EACH STEM IN THE

PLOT IS NOW DIVIDED INTO TO TWO ROWS).

FIG 9.3 STEM-AND-LEAF PLOT OF PERCENTAGE CURED FOR SAMPLE SIZE 40

Leaf jumlah casesKalikan stem dg stem width (10)Dan tambahkan ke leaf untukMendapatkan actual value

Stem 6 Leaf 55&Kalikan stem dg stem width (10)Dan tambahkan ke leaf untukMendapatkan actual value65 dan 65

Leading digitLeading digit Trailing digitTrailing digit

3 x 16 =48 3 x 16 =48 47 47

(NILAI PENGAMATAN: 30, 40, 50, 60, DAN 70%)

CURED40 STEM-AND-LEAF PLOTCURED40 STEM-AND-LEAF PLOTFREQUENCY STEM & LEAFFREQUENCY STEM & LEAF

7,00 3 . 22&7,00 3 . 22& 28,00 3 . 555777777728,00 3 . 5557777777 72,00 4 . 00000000222222222222222272,00 4 . 000000002222222222222222 114,00 4 . 55555555555555555577777777777777777777114,00 4 . 55555555555555555577777777777777777777 128,00 5 . 0000000000000000000222222222222222222222222128,00 5 . 0000000000000000000222222222222222222222222 93,00 5 . 555555555555555557777777777777793,00 5 . 5555555555555555577777777777777 47,00 6 . 000000000000222247,00 6 . 0000000000002222 8,00 6 . 55&8,00 6 . 55& 3,00 7 . 03,00 7 . 0

Stem width: 10,00Stem width: 10,00 Each leaf: 3 case(s)Each leaf: 3 case(s)

& denotes fractional leaves.& denotes fractional leaves.

(NILAI PENGAMATAN: 30, 40, 50, 60, DAN 70%)

A

KALAU FIG 9.3 ANDA BANDINGKAN DENGAN FIG 9.1, TERLIHAT BAHWA HASIL YANG DIPEROLEH SEBAGIAN BESAR MENDEKATI 50%. NILAI LEBIH BESAR DARI 60% DAN DI BAWAH 40% JELAS LEBIH SEDIKIT. NILAI TERSEBUT TIDAK SAMA DENDAN KALALU MENGGUNAKAN SAMPEL UKURAN 10.

BERDASAR FIG 9.3, PELUANG UNTUK MEMPEROLEH HASIL DI ATAS 70% ATAU DI BAWAH 30% HANYA 0,6%. BERARTI BAHWA HANYA 1 DIANTARA 200 PASIEN AKAN SEMBUH APABILA PENGOBATAN BARU TIDAK BERBEDA DENGAN PENGOBATAN STANDARD.

A

RINGKASNYA, APABILA ANDA MENGGU NAKAN SAMPEL UKURAN 40, HASIL 70% ATAU LEBIH DAN 30% ATAU KURANG, DIMUNGKINKAN, TETAPI PELUANG TER SEBUT KECIL (0.6%) APABILA SAMPEL DIAMBIL DARI POPULASI DENGAN MEAN 50%.

KALAU DOKTER X, MEMPEROLEH HASIL 70%, DENGAN MENGGUNAKAN SAMPEL UKURAN 40, DIMUNGKINKAN DOKTER TERSEBUT MEMBUAT TROBOSAN BARU.HASIL YANG DIPEROLEH TERSEBUT TIDAK BIASA, UNTUK SAMPEL DARI POPULASI DENGAN MEAN 50%

A

BERAPA BESAR BATASAN HASIL YANG DIPEROLEH TSB, DAPAT DIKATAKAN TIDAK BIASA ?

ATURAN YANG LAZIM ADALAH APABILA PELUANGNYA SAMA DENGAN 5% ATAU KURANG.

DENGAN PERKATAAN LAIN, APABILA HASIL EKSTRIM YANG DIPEROLEH PADA 5 SAMPEL DARI 100 SAMPEL, ATAU SECARA STATISTIK DIKATAKAN BERBEDA SIGNIFICANT.

A

MAKIN BESAR UKURAN SAMPEL, MAKIN BESAR PELUANG UNTUK DAPAT MENDITEKSI PERBEDAAN, KARENA HASIL MAKIN KURANG BERAGAM, PERIKSA STATISTIK STD DEVIATION PADA FIG 9.4 (LEBIH KECIL DARI YANG ADA PADA FIG 9.2).

FIG 9.4 DESCRIPTIVE STATISTICS FOR SAMPLE OF SIZE 40

THE NORMAL DISTRIBUTION

A

APA YANG DIMAKSUD NORMAL DISTRIBU TION, DAN MENGAPA PENTING DALAM ANALISIS DATA ?

BAGAIMANA KENAMPAKAN DISTRIBUSI NORMAL ?

APA YANG DIMAKSUD STANDARD NORMAL DISTRIBUTION ?

APA YANG DIMAKSUD CENTRAL LIMIT THEOREM, MENGAPA PENTING ?

A

TELAH DIURAIKAN CARA MENGEVALUASI SUATU PERNYATAAN TENTANG MEAN SUATU VARIABEL YANG MUNGKIN PUNYA DUA NILAI (SEMBUH DAN TIDAK SEMBUH).

MENGGUNAKAN UJI BINOMIAL ANDA DAPAT MENGHITUNG PELUANG MENDAPATKAN HASIL DARI BERAGAM SAMPEL DENGAN UKURAN SAMA DARI POPULASI YANG SAMA, APABILA PELUANG SUKSES TELAH DIKETAHUI (MISALNYA RATA SEMBUH DALAM POPULASI 50%).

DALAM BAHASAN SELANJUTNYA ANDA AKAN MENGKAJI, SUATU UJI UNTUK MEAN VARIABEL YANG MEMILIKI NILAI LEBIH DARI SATU .

A

FILE DATA YANG DIGUNAKAN ADALAH ELECTRIC.SAV DAN SIMUL.SAV

HISTOGRAM DAN OUPUT DAPAT DIPEROLEH DENGAN MENGGUNAKAN PROSEDUR YANG DIMILIKI SPSS.

PROSEDUR YANG DIGUNAKAN

GRAPHS DAN DESCRIPTIVE

FILE SIMUL.SAV. PILIH HISTOGRAM

PILIH VARIABEL CURED10

FIG 10.1 SIMULATED EXPERIMENT: SAMPLE SIZE 10

Sample mean

FIG 10.2 SIMULATED EXPERIMENT: SAMPLE SIZE 40

Sample mean

A

THE NORMAL DISTRIBUTION

PADA BAHASAN TERDAHULU TELAH DIKETAHUI BAHWA BENTUK PLOT STEM-AND-LEAF, FIG 9.1 DAN FIG 9.3, BENTUKNYA SAMA. BENTUK SEPERTI LONCENG. MENGGUNAKAN DATA YANG SAMA (CURED10 DAN CURED40), DIPEROLEH HISTOGRAM DENGAN BENTUK LONCENG (FIG 10.1 DAN 10.2), MEMILIKI MEAN DAN VARIANCE YANG SAMA DENGAN HASIL DISCRIPTIVE PADA FIG 9.1 DAN 9.3.

TELIHAT PADA FIG 10.1 DAN 10.2 BAHWA SEBAGIAN NILAI TERTUMPUK DI TENGAH. MAKIN JAUH DARI TENGAH MAKIN SEDIKIT JUMALH PENGAMATAN.

A

BANYAK VARIABEL- MISAL - TEKANAN DARAH,

BERAT BADAN, NILAI UJIAN, MEMILIKI DISTRIBUSI

YANG BERBENTUK LONCENG.

CONTOH

FIG 10.3 ADALAH HISTOGRAM ARAS CHOLESTEROL

DARI SAMPEL 239 ORANG.

BENTUK HISTOGRAM TERSEBUT MIRIP DENGAN FIG

10.2. ; KEADAAN TERSEBUT SANGAT KEBETULAN

KARENA FIG 10.2 MERUPAKAN DISTRIBUSI DARI

VARIABEL YANG MEMILIKI HANYA DUA NILAI

(1=SEMBUH, 0=TIDAK SEMBUH). FIG 10.3 ADALAH

PLOT DARI NILAI CHOLESTEROL NYATA.

GUNAKAN FILE DATA ELECTRIC.SAV, PILIH VARIABELCHOL58

FIG 10.3 HISTOGRAM OF CHOLESTEROL VALUES

A

DISTRIBUSI YANG BERBENTUK SEPERTI LONCENG, FIG 10,1, FIG 10,2 DAN FIG 10.3 DISEBUT NORMAL DISTRIBUTION. PERSAMAAN MATEMATIK DAPAT DIGUNAKAN UNTUK MENJELASKAN NILAI VARIABEL YANG MEMILIKI NORMA DISTRIBUTION.

PERIKSA FIG 10.4CONTOH DISTRIBUSI NORMAL, YANG MEMILIKI MEAN 100 DAN STANDAR DEVIASI 15.MEAN DARI DISTRIBUSI NORMAL SAMA DENGAN NILAI YANG PALING SERING MUNCUL (MODE), DAN THE MEDIAN, NILAI YANG MEMBAGI DISTRIBUSI MENJADI DUA BAGIAN YANG SAMA.

95%

68%

100 115 1307040

FIG 10.4 A NORMAL DISTRIBUTION

95% ANGGOTA POPULASI ADA DI BAWAH DUA STANDARD DEVIASI DARI MEAN68% ANGGOTA POPULASI ADA DI BAWAH SATU STANDARD DEVIASI DARI MEAN

A

APABILA VARIABEL BENAR-BENAR TERDISTRI BUSI NORMAL, ANDA DAPAT MENGHITUNG PERSENTASE KASUS YANG MASUK DALAM INTERVAL TERTENTU.YANG PERLU ANDA KETAHUI ADALAH MEAN DAN SIMPANG BAKU.

MISAL SKOR TEST IQ TERDISTRIBUSI NORMAL, DENGN MEAN 100 DAN SIMPANG BAKU 15. KALAU KEADAAN TERSEBUT BENAR, MAKA DAPAT DIKATAKAN BAHWA 68% PERSERTA TEST MEMILIKI SKOR ANTARA 85-115; DAN 95% PESERTA UJIAN MEMILIKI SKOR ANTARA 70 - 130.

A

KARENA DISTRIBUSI NORMAL DAPAT MEMILIKI MEAN DAN SIMPANG BAKU YANG BERBEDA, MAKA POSISI SUATU KASUS DALAM DISTRIBUSI DITETAPKAN DENGAN JUMLAH SIMPANG BAKU DARI MEAN, DI ATAS ATAU DI BAWAH MEAN.

SATUAN STANDAR DEVIASI TERSEBUT DISEBUT STANDARD SCORE. DISTRIBUSI NORMAL YANG NILAI NYA DALAM STANDARD SCORE DISEBUT STANDARD NORMAL DISTRIBUTION.

STANDARD NORMAL DISTRIBUTION MEMILIKI MEAN =0, DAN STANDARD DEVIATION =1

SESEORANG MEMILIKI SKOR 100 MEMILIKI STANDARD SCORE =0; 115 = 1 DST.PERIKSA FIG 10.5

95%

68%

0 1 1,98-1-1,98

FIG 10.5 THE STANDARD NORMAL DISTRIBUTION

95% ANGGOTA POPULASI ADA DI BAWAH DUA STANDARD DEVIASI DARI MEAN68% ANGGOTA POPULASI ADA DI BAWAH SATU STANDARD DEVIASI DARI MEAN

13,5%

2,5%

34%

A

SAMPLES FROM A NORMAL DISTRIBU TION

PERIKSA ULANG FIG 10.3, DISTRIBUSI DATA CHOLESTEROL TIDAK NORMAL SECARA SEMPURNA. TETAPI DISTRIBUSINYA HAMPIR NORMAL. KEADAAN DEMIKIAN MERUPAKAN HAL YANG BIASA. BAHKAN ANDAIKAN CHO-LESTEROL DALAM POPULASI TERDISTRIBUSI NORMAL, ANDA TIDAK AKAN MENDAPATKAN SEMPEL YANG TERDISTRIBUSI NORMAL.

SAMPEL BUKAN MERUPAKAN GAMBARAN SEMPURNA DARI POPULASI. TIDAK REALISTIK KALAU MENGHARAPKAN SEMUA SAMPEL DARI POPULASI DISTRIBUSI NORMAL, JUGA NORMAL.

FIG 10.3 HISTOGRAM OF CHOLESTEROL VALUES

A

MEANS FROM A NORMAL DISTRIBUTION

MISAL DALAM POPULASI MEAN CHOLESTEROL =205 mg, DENGAN STD= 35 mg.

MISAL DIAMBIL 200 ORANG, 21 ORANG MEMILIKI RATA-RATA 193 mg

MENGUJINYA DIAMBIL SAMPEL DARI DISTRIBUSI NORMAL (500 KALI). MENGGUNAKAN CONTOH DATA NORMAL21.SAV

HASIL YANG DIPEROLEH DILAPORKAN PADAFIG 10.6

FIG 10.6 DISTRIBUTION 0F 500 SAMPLE MEANS

A

FIG 10.6 MENUNJUKKAN DISTRIBUSI 500 MEAN SAMPEL DARI DISTRIBUSI NORMAL YANG MEMILIKI MEAN 205 DAN STD=35.SETIAP MEAN DIPEROLEH DARI 21 KASUS.

DAPAT DIAMATI BAHWA DISTRIBUSI MEAN MENDEKATI NORMAL. KEADAAN DEMIKIAN AKAN SELALU DIJUMPAI APABILA SAMPEL DIAMBIL DARI POPU LASI TERDISTRIBUSI NORMAL.

MEAN DARI SAMPEL MEAN = 204.8 MENDEKATI MEAN POPULASI YANG =205.STANDARD DEVIASI DARI MEAN DISEBUT STANDARD ERROS OF THE MEAN (7,34).

A

STANDARD ERROR OF THE MEAN

DAPAT DIHITUNG DENGAN FORMULA

STD ERROR OF THE MEAN =

STANDARD DEVIASI POPULASI DIBAGI DENGAN AKAR DARI JUMLAH KASUS DI DALAM SAMPEL

DALAM CONTOH= 35 / √21 = 7,64DENGAN DATA SIMULASI DIPEROLEH 7,34

A

STANDARD ERROR KEMUDIAN DIGUNA KAN UNTUK MENGHITUNG NILAI Z= STANDARD SCORE

(193-205)/7.64 = -1,57

BERARTI BAHWA NILAI 193 BERADA DI BAWAH MEAN (205) DENGAN JARAK 1,57 STANDARD DEVIASI DARI POPULASI MEAN SAMPEL (ATAU STANDARD ERROR).

DIKETAHUI BAHWA DALAM DISTRIBUSI NORMAL 11,6 % MEMILIKI POSISI DI BAWAH -1,57 ATAU + 1,57 STD (STD ERROR OF MEAN).

A

KARENA 11,6 % ATAU 0,116 LEBIH BESAR DARI 0,05 (LEVELOF SIGNIFI CANCE) MAKA TIDAK DAPAT DIKATAKAN BAHWA KADAR CHOLESTEROL 193 BERBEDA DARI RATA-RATA KADAR CHOLESTEROL DALAM POPULASI

A

TESTING A HYPOTESIS

1. AMBIL SAMPEL2. CARI NILAI TENGAH SAMPEL (MISAL 193)3. GUNAKAN INFORMASI MEAN DAN STD POPULASI TERDISTRIBUSI NORMAL MISAL (205 DAN 7.64) 4. CARI POSISI MEAN SAMPEL MENGGU NAKAN Z=STANDARD SCORE5. KALAU ANGKA PERSENTASI TERSEBUT LEBIH BESAR DARI 0,05 MAKA MEAN SAMPEL TIDAK BEDA DARI MEAN POPULASI