3t00099d . .oS7t

TugasAkhir

PENGENDALIAN KUALITAS MULTIVARIABEL DAN PENJADUAI.AN PROSES PRODUKSI

KOMPONEN FRAME FARKLIFT 1YPE BX-C DI PT. UNITED TRACTORS

r 1 -

Oleh :

KAM EL! A

1394. 100. 008

1 ....... •'

S '" ... 11 .• !....H - ....

JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS 1\tATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INS~TrtJT TEKNOLOGI SEPULUH NOPFMHER Sl!RABAYA

1998

PENGENDALIAN KUALITAS MULTIVARIABEL DAN PENJADUALAN PROSES PRODUKSI

KOMPONEN FRAME FARKLIFT 1YPE BX-C 01 PT. UNITED TRACTORS

TUGAS AKHIR Dlajukan Guna Memenuhi Sebaglan Persyaratan Untuk

Menyelesalkan Program S-1 Statlstlka Fakultas Matematika dan llmu Pengetahuan Alam

lnstitut Teknologl Sepuluh Nopember Surabaya

Oleh:

KAMELIA

1394.100.008

JURUSAN STATISTIKA FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

INSTITUT TEKNOLOGI SEPULUH NOPF.MBER SURABAYA

1998

PENGENDALIAN Kl1\UTAS MULTIVARIABEL DAN PENJADUALAN PROSES PRODUKSI KOMPONEN FRAME

FARKLIFT TYPE BX-C DI PT. UNITED TRACTORS

Oleh:

KAMELIA 1394.100.008

Surabaya, Maret 1998

Menyetujui Oosen Pemblmblng

Drs. Slamet Mulyono, M.Sc., Ph.D.

NIP. 130 312 520

Mengetahul

Ketua Jurusan Statlstlka FMJPA ITS

,_. I ' \

Drs."~lap,tet ~ulyono, M. Sc., Ph.D. NIP. 130312520

-

-

ABSTRAK

ABSTRAK

Salah satu tujuan jangka panjang pembangunan ekonomi di Indonesia <tdalah merubah secara fundamental struktur ekonomi Indonesia, sehingga sektor industri menjadi sangat panting agar bisa menjadi tulang punggung ekonomi. Oleh karena itu PT. United Tractors sebagai salah satu industri penghasil forklift type BX-C selalu berusaha memberi kepuasan pada konsumen baik dari segi kualitas maupun dari segi harga. Dengan jaminan kualitas yang bagus dan harga yang relatif lebih rendah PT. United Tractors yakin akan mampu bersaing di dalam dan luar negeri dalam perdagangan forklift.

Dari 11 variabel jarak pada proses pembuatan frame forklift bisa disusutkan menjadi 4 faktor, yaitu faktor pertama adalah Iebar fender, Iebar bracket front axle, Iebar frame dan Iebar bracket engine. Faktor kedua terdiri dari Iebar bracket tilt dan jarak float 1. Faktor ketiga terdiri jarak bracket radiator dan jarak bracket mufler. Faktor keempat terdiri dari Iebar V-member, jarak float 2 dan jarak lubang float. Sedangkan untuk 14 variabel pengelasan ternyata juga disusutkan menjadi 4 faktor. Dimana Faktor 1 merupakan bagian pada pes welding 1 yang terdiri dari pengelasan steering bracket. fender, bracket tilt 2, fender bagian atas dan fender bagian bawah. Faktor 2 adalah bagian pada pes welding 2 yang terdiri dari pengelasan bracket lilt 1, plate 1, bracket engine dan float. Bag ian yang dilas pada pes welding 3 berada pad a faktor 3 yaitu bagian rear support, plate 2 dan V-member. Sedangkan faktor 4, yaitu pengelasan plate 3 dan side plate yang dilas pada pos welding 4. Variabel dalam satu faktor tersebut saling terkait baik secara teknik manufaktur maupun secara statistik.

Berdasarkan hasil analisa faktor, maka dibuat peta kendall bersama (multivariate) tlap faktor karena variabel dalam satu faktor saling terkait sehingga didapatkan informasi yang benar. Ternyata untuk karakteristik jarak, kondisi proses tidak terkendali pada faktor pertama dan faktor keempat, semua ini disebabkan operator yang kurang terampil dan kualitas bahan baku kurang bagus. Sehingga dibuat peta kendali penyesuaian dengan membuang data yang keluar dari batas kendali. Sedangkan untuk karakteristik pengelasan, kondisi proses tidak terkendall pada faktor pertama. faktor kedua, faktor keempat disebabkan karena mesin las yang sudah aus dan kesalahan operator, sehingga dapat dlbuat peta kendall pe­nyesuaian dengan membuang data yang keluar batas. Dan ternyata semua pela kendall penyesuaian menunjukkan kondisi terkendali.

Dari analisis kemampuan proses, maka dapat disimpulkan bahwa proses produksi secara umum kurang baik karena dari 25 variabel yang dlperiksa prosesnya hanya 7 proses saja yang kapabel.

Dengan mendapatkan ramalan permintaan frame forklift untuk 6 periode, maka dapat disusun penjadwalan pembelian bahan baku untuk pembuatan frame dengan metode MRP. Sehingga diperoleh informasi kapan harus melakukan pemesanan. Selain itu total incroment cost untuk pembelian semua bahan baku untuk satu frame forklift type BX-C adalah Rp 2476.77, yang sebelumnya sebesar Rp 3050,00.

iii

KA TA PENGANT AR

KATA PENGANTAR

Segala puji bagi Allah SI·IT, yong telah memberikan

rahmat, hidayah dan bimbingan- Nyo sehinggo penulis da­

pat rnenyelesaikan tugas akhir ini tanpa suatu holangan.

Tugas akhir ini disusun sebagai syarat kelulusan

program 51 Jurusan Statistika Fakultos Maternatil>a dap

Ilrnu PengeLahuan Alam Ins titut Te knologi Sepul uh No-

pember.

l?enulis rnenyadari sepenuhnya, bahwo tugas okh.lr

ini masih jauh dari kesempurnaan mengingat keterbatasan

penulls . Walau demikian penulis tetap berharap semoga

Tugas Akhir jni berguna bagi segenap Djreksi dan karya­

wan PT. UniLed Tractors Jakarta, mahasiswa Statistika

FMIPA ITS khususnya dan seluruh pembaca .

Dalam kesempatan ini tak lupo penulis mengucapkan

terima kasih kepada :

1 . Mama, Ayah serta abang dan adikku tersayang yang te­

lah memberikan do'a, dorongan semangat, kosih sayang

dan segalanya .

2 . Bapak Drs . Slamet Mulyono, 1'1Sc . PhD . sebagai Ketua

Jurusan Statistika I"MIPA TTS dan selaku dosen pem­

bimbing tugas akhir yang telah memberikan bimb.ingan

dan petunjuk dalam mengerjakan tuga.s akhir. ini .

iv

3 . Arman dan kawan-kawan di PT . UT Jakarta .

4. Seluruh dosen dan karyawan Ju~:usan Slalislika FMTPA

ITS .

5. Mas Iwan, Mbak Sapta (T-3), Mbak Fenny, Rini, Vella,

dan ternan-ternan Statistika FMIPA ITS yang telah

memberi perhatian dan membantu tersele· sainya tugas

akhir ini.

Akhir kaLa penulis berharap agar penulisan tugas

akhir ini dapat bermanfaat bagl semua yang membucanya

dan rnendapat Ridho dari Allah SWT.

v

Sur abaya , 10 Maret 1998

Penulis

DAFTARISI

DAFTAR ISI

HALAMAN JUDUL •• • • 0 0 0 0 0 0 ••••••• 0 ............... 0 0 •• 0 0 ••• 0 ••

LEMBAR PERSE'rUJUAN 0 .... . ............ 0 ••••• 0 • 0 0 0 ••• 0 •• •• • •

ABSTRAK 0 ••••••••••••• 0 ••• 0 •• 0 0 • 0 •••• 0 ••• 0 •••••••• 0 0 • • 0 0 •

KATA PENGAN1'AR

DAFTAR ISI

DAFTAR GAI•IBAR

DAFTAR 'l'liBJ::L

0 ... 0 •••••• 0 •••••• 0 ••••••• 0 ••••• 0 0 ••• 0 •• •

•• 0 • •• • ••••••• •• • •• • 0 ••••• 0 •••• 0 •••••••••• 0 0

••••••• 0 ••••••• 0 ••••• 0 • 0 0 •• 0 0 •• 0 ••••••• 0 ••

0 ••• • •• • 0 ••••••••••••••••• - •••• 0 0 ••• 0 ••• • 0 0

BAB I . PENDAHULUJ\N •••••••• • •• 0 ••••••• 0 ••• 0 • 0

1 . 1. La tar Belakang •••• 0 • 0 ••• 0 •••••• • •••• 0 0 ••

1. 2 . Permasalahan • 0 •••• 0 •••• 0 0 0 ••• 0 ••• 0 ••• 0

1.3 . Hipotesis • •••• 0 ••••••••••••••• 0 ••• 0

l. 4 . 'l'uj uan pene litian • • 0 ••• 0 ••••••• 0 •••••

l. 5 . Manf aat peneli tian •• • • • ••• 0 ••• 0 0 •••••••••

l. 6 . Batasan l?e neli t i an 0 •••••• 0 ••••••••••• • ••

BAB II . T !NJAUAN PUSTAKA •• 0 • ••••• • • • •••••••••••••••

2 . 1 . Ana lisis Multivariate .......... .. ....... 2 . 2 . Pengendal ian Pr oses Statis tik

2 . 3 . Analisa Time Series ...... . ............... 2.4 . Analis a Sistem l?ersediaan ............... .

BAB III . METOOOLOGI PENELITIAN

3.1. l?engumpulan Data

3.2 . Hetode Analisis Data

...................... ................ ... .. .....................

BAB IV . ANALISIS DATA DAN PE'.MBAHASAN

4 . 1 . Hubungan Antara Karakt eristik Kualitas

4 . 2 . l?engendalian Pro'ies Sld tistik untuk Produksi

Frame ...........................

l.

ii

iii

i v

vi

vii

viii

1

1

3

4

5

5

6

8

a 21

31

43

50

50

56

58

58

65

4. 3. Penjadwalan Persediaan Bahan Baku Frame •. ... 64

BAB V. Kesimpulan Dan Saran

5 . 1. Kas ]mpu lan

. .............. . . ... . ...................... . ...

5 . 2 . Saran

Dllt~l'I\R PUS'l'I\Kll

..................................

LAM I? IRAN

vi

93

93

96

DAFTAR GAMBAR

DAFTAA GAMBAR

1. Gambar 2.1. Elljps pengendaJi oua vari~be l indepP-ndr.nt 24

2 . Gambar 2 . 2 . Ellips pengendali dua variabel dependent 24

3 . Gambar 2 . 3 . Peta kendali Holteling T2 untuk p=2

karakteristik kualitas 26

4. Gambar 3 .1. Proses Pembuatan Frame Forkli!L Type BX-C 51

5 . Gambar 3. 2. Kebutuhnn Kompomm Forkl ift 52

6 . Gambar 3.3 . Peta Proses Pengelasan 53

7. Gambar 3. 4. variabel Jarak Yang Diukur 55

B. Gambar 3 . o . Variabel Pengelasan Ya ng Diukur 55

vii

DAFTAR TABEL

\

DAFTAR TABEL

1. Tabel 2.1 Fungsi autokorelasi dan fungsi

2 . Tabel 2 . 2. Contoh Peodekatao Tanggal/Jumlah

3. Tabel 2 . 3 . Contoh l?endekalao Paket ~iaktu

4. Tabel 2.4. Contoh Status Pcrsediaan

5. Tabel 2 . 5 . Contoh Kebutuhan Kotor setiap Periode

6 . Tabel 2. 6. Contoh Pembuatan O([e LLing

7. Tabel 4.1. Nilai Akar Ciri dan Keragaman

8 . 'l'abel 4, 2. Nllui Akar Cj r l dan Keragaman

9 . Tabet 4. 3. Spesifikasi Kernarnpuan Proses

lO.Tabcl 4 . 4. Keragaman Proses

ll .Tabel 4.5. Nilai KapabiliLas Proses

12 .Tabel 4.6. Estimasi Model ARJMA (O,J,J)

l3 . 'l'abel 4.7 . Estirnasi 1\RIMA (2 ,1,0 )

l4. Tabel 1. 9 . Nilai perarnalan perrnintaan forklift

15.Tabel 4.9. Penjadwalan Clamp

16 . 'l'abel 4.10 . Penjadwalan Seat

17 . Tabel 4 . 11. l?enjadwalan Clip

19 . Tabel 4.12. Penjadwalan Plate

19 . Tabel 4.13. Penjadwalan Boss

viii

47

47

48

49

49

59

62

81

82

93

95

86

99

99

90

90

91

91

BABI

PENDAHULUAN

1.1. Latar Salakanq

BAB I

PENDAHULUAN

Salah satu tujuan jangka panjang pembangunan

ekonomi di Indonesia adalah merubah secara fundamental

struktur ekonomi Indonesia , sehingga produksi nasional

di luar pertanian akan merupa kan bagi an yang berperan

besar dan sektor industri menjadi sangat penting, agar

bisa menjadi tulang punggung ekonomi .

Pada era pasar bebas yang rnerupakan era baru

perekonomian dunia dalam wujudnya yang nyala sebagai

liberalism!' perdagangan internasional . J:;ra pasar bebas

ini berpengaruh terhadap dunia bisnis, j ika ditinjau

dari sudut ekonomi mikro akan dapat meningkatkan

persaingan duni a usaha, dari tingkat domestik ke

t i ngkat global dan juga membuka peluang sekaligus

ancaman bagi dunia usaha.

Oleh karena j tu dalam menghadapi era pasar bebas

maka sektor industri perlu memperhatikan faktor-faktor

yang menyebabkan perubahan baik dari luar yang meliputi

persaingan yang ketat, keunggulan-keunggulan teknologi

1

baru, standar mutu dan pelayanan meningkat, tuntutan

pelanggan meningkat sedangkan margin menw:w1. Muupun

fakLor dari dillam yaitu pentingnya peningkatan P.f i ~,d ­

ensi, efektivitas, produktivitas, adanya penemuan meta­

de baru, pemanfaatan kesempatan usaha . Sehingga arus

informasi yang bermutu, bermakna dan berguna mem i 1 i k i

per a nan pentj nq agar Stldlu perusahaan dapa t mencilpd i

keunggulan dalam persainqan.

Dalam lingkungan bisnis yang kompetitif Lelah me­

ngubah hukum pasar pcmbel.i menjadi hukwn pasar penjuol,

schinqqa hanya ada dua perusahaan yang bakal ber1.ailan

hidup : (l)pcrusahaan yang secara total melakukan kendali

muLu (total quality company) dan (2)perusahaan bert·ir· i

dan beturientasi sccaLd total pada kualitas .

Sehinqqa dapat d1s1mpulkan bahwa Lak ada salu pe­

rusahaan pun yang mengantongi jaminan sukses seumur h i ­

dup, karena kualitas atau mulu berkuasa mencabut nyo:~wr~

perusahaan dan juga mampu menjupkan napas kehidup;;u p+>­

rusahaan . lo!engingat bahwa sebagian besar kcbangkrutan

suatu perusahaan disebabkan karena kcsalahan yang oapat

dicegah dengan manaj emen mut.u at. au melakukan ht~l-hH 1

secara benar dan pada saat yang tepat .

PT. United Tractors memproduksi kendara;;n peng4n<.J­

kut unLuk baranq berkapasjtas besar, saJah satu jeniH

2

kendaraan yartg diprodukslnya adalah f o rklift . Pada masa

sekarang ini forklift yang ban yak dipesan adalah TypP

BX-C yang merupakan model terbaru dan ,.;ebagaJ P<~llgt>rr•­

banqan teknoloqi dari type ZB3-USA, yang Lersusun ddri

beberapa komponcn, yaitu :

1. Me sin (Engine) 6 . Steering

2 . Muffler dan F.xhaust 7 - Frame

3 . Radiator 8 . Fasilitas operator

4 . Tangki 9 . ga r pu

5 . Power 'l'ril i n dan F'ront 10 . Si s tem J j strj k dl J .

illxlc

Dalam rnemenuhi perrnintaan l<onsurnen maka P1' . united

tractors berusnha membed kan j a.minan kuaJ .i tas fork1 i ft

lersebut , sehingga komponen yang perl u dl perhdU kon

adalah frame forklift, yaitu body dari fo~ k lifL. Karcna

pentingnya frame forklift sebagai daya tari k pcrldmil

bagi konsumen untuk membel i nya maka kual i tasnya harus

ter jamin dan memenuhi spe:-;i fikasi yang tPl ah rll tPI apJ....,n

oleh KES (Koma:su F.ngineering Standard) .

1.2. Permasal ahan

Sclama ini , kont r ol kuali t as yang dilakukan da lam

produk:si fotkl.i CL c u kup baik , namun informosl yong di-

3

peroleh dari kontrol kualitas tersebut wasih dirasa ku­

rang dimanfoatkan sehi ngg<l kadang menimbul kan ma::;a 1 1h :

1. Pad a proses assembling, terdapat pen i ngka tan •llc.Ju

pcngurangan ukuran spesifikasi komponen forkJjfL.

2 . Waktu untuk memeriksa satu unit frame terlalu lama

(± 2 jam), sehi ngga diupayakan untuk pengurang:tn

•.-~aktu pcmed ksaan .

3 . Selain itu b]aya produksi yang semakin tinggi.

1.3. Hipotesis

Sejalan dengan semakin kritisnya konsumen rlan s~­

makin banyaknya pesaj ng baik darj dalam moupun 1 u,.; r , .... _

geri, maka didugd :

1 . Adanya hubungan d1antara spesifikasi kual i tas yang

telah ditcrapkan PT. Unlted Tractors .

2 . Proses produksi sudah sesuai dengan standart ydn<J

d1tetapkan PT . United Tractors .

3 . Biaya produksi bisa ditekan jika terdapal penjad­

walan persediaan bahan baku frame forklift.

4

1.4. Tujuan pene1itian

Penelitian ini dilakukan untuk mencari dan mem;<>­

Lahui informasi tentang Corkl i ft type RX-C berdasarkan

komponen-komponennya, yaitu :

1 . Mengetahui hubungan antara kara kteristik kuali~as .

2 . Melihat stabil i tas dan sumber- sumber varias · kompo­

nen frame forklift dari karakteri sti k leu a 1 i tdsny<l

secara bersama .

3 . Memperki rakan kemampuan proses produksi f r ame fork­

lift lni dan menentukan hasi J pengukuran 1 ebj h bPbdl"

atau lcbil1 keci l dari spesif i kasi yang dltctapkan.

4. Menentukan bcsarnya/banyaknya persediaan bah an baku

frame for kl j ft type BX-C yang ekonomis agar dap<J t

menghemaL bloya .

1.5. Manfaat penelitian

Manfaal penelitian ini adalah :

::.. PT . United Tractors dapat menegelompokkan kara kte­

ristik kualitas yang ada menjadi beberapa faktor yang

dapal d'pakai sebagai pedoman dalam anaJisis pengen­

dalian kualitas, sehingga dapal mengurdngi waktu

pemeriksaan.

5

2 . Denqan terbentuknya peta kont rol , akan dapat diketa-

hul penyimpangan proses <ian dapat mengellminas i pt>-

nyimpanqan tersebut dengan mencari sebah- ,;ehahny;;.

3 . Selain i tu yang terpenting adalah adanya j nform<>~ i

ten tang kcccnderungan hasil pengul<.uran ( kapabi 1 it as

proses dalam 1 semester[6 bulan]), sehingga dapat

mengantisipa::d pengurangan a tau ke 1 ebi han ha,; i 1

pengukuran dari spesifikasi yang akan menjadi mas~luh

pada proses assembling .

4 . Dapat mcncntukan besarnya persediaan yany opLlmaJ.

1 . 6 . Batasan Penelitian

Karena keterbatasan waktu, fasi 1 i tas cJ,.,n kemi\rropu!Hl

yang dimil1kl peneliti, maka penelitian inl <.llbc.L"1'i

pada hal-hal sebagai berikut :

l.Penelitian hanya difokuskan pada P'="oduksi salah satu

jenis fork!i fl type 3X- C dengan mengambil saldh satu

komponeP Yclltu frame {3EB- 42-A511121) .

2 . ProduJ( yang diamati diproduksi pada bulan Jcmuar i

1997 sampa1 dengan Juni 1997 .

J.DaLa Pen)adwalan produksi yang diambi 1 mulai ,Januari

1993 sampai dengnn Juli 1997

l - u(R

4 . Data yanq digunakan adalah data 5ekunder yang dlambil

oleh Quality Assurance Section PT. United Tractors.

5 . Penelitian dcnqan menggunakan metode Quality Control

Multivariate dan pembahasannya dilakukan pada peta

kendali multivariate, analisa kemampuan proses, serta

penjadwalan produksi frame forklift .

7

BABII

TINJAUAN PUSTAKA

BAB II

TINJAUAN PUSTAKA

2.1. Analisis Multivariate

Di dalarn penelitian ini terdapat sekuropulan obyek

yang rnernpunyai karakteri stik yang berbeda-beda pada

setiap individunya, data yang dihasilkan disebut data

multi variat. Data multi variate tidak bisa diana lis is

secara Lerpisah-pisah sebab data mullivariat tersebut

menj e.laskan persoalan secara terpadu sehingga per I u

suaLu rnet.ode analisis yang mampu menjelaskan hubungnn

antara obyek penelitian . Jika data rnultivarlat

mempunyai dimensi yang cukup besar maka permasalahan

akan semakin rumit , maka diperiukan penyederhanaan

struktur sert a dlmensi yang mendasari data multivariat

tersebut dengan tujuan untuk mempermudah dalam rner.g­

intepretasikan data tersebut tanpa harus kehilangan

banyak informasi .

Suatu metodc statistik yang dapat digunakan untuk

mencari peubah baru yang jumlahnya lebih sedikit teLapi

marnpu membed kan penjelasan tentang variasi dari peubah

8

yang jumlahnya lebih ban yak adalah Anal isis

Multivar iat .

Dida lam analisis multivariat terdapaL beberapa

metode yang dapat diguna kan, yai t u analisis komponen

utama (principle component analysis) , analisls raklor

(factor analysis), analisis kelo~pok (cluster analysis)

dan analisis diskriminan (discriminant analysis).

D~sini hanya akan di]elaskan analisis kornponen

utama dan analisis faktor beserta kegunaan dan tujuan

dari anal i s is tersebu l secara sing kat .

2.1.1. Analisis Komponen Utama

Sal at satu ana 1 isis multi varia t yang d i gunakan

untu k menyederhanakan ukuran dari peubah- peubah yang

korelasi liniernya selaras adalah analisis komponen

utama, s e hingga jika tcrdapat p peubah maka dapat di

scderhanakan me njadi q pcubah d i mana ( q~p) yanq dapat

mewakill ke ragaman ( variabil i tas ) peubah- peubnh ya ng

ada.

Sehingga dengan analisis komponen utama didapatkan

susutnya ukuran (dimensi) peubah atau menyederhanakar.

struktur hubungan peubah sehingga dengan d1mensj yang

lebih kecil akan lebih mudah untuk melakukan

9

intepretasi tanpa kehilangan banyak infor~asi dari

data .

Secara aljabar, komponen utama merupakan komhlno~;j

lin i er dari p peubah acak X1 1 X2 1 ••••••••• 1 Xv sebaga i

sumbu koordinat. . Transformasi untu.k mendapatkan peuhiih

baru yang disebut komponen utama (Y11 Y;.1 ••••• • •• 1 Y"l}

merupakan sistem koordinat baru yang memaksimumkan

keragaman total .

Jika dilakukan pengamat.an terhadap N individu dan

setiap i ndi vidu dicirikan dalam p peubah, rnclka orga-

nisas l data pengamaLan <.lapa L d l Lulls ~:>ebaga'l b•~ntuk

matriks berukuran N x p

.r!l .ru .rl,

X;:t .l'n .r,,

X = ...... .. . .•• . • (? . 1)

x Nl XN2 .r "'

A tau d apat dinyatakan sebagai vektor X= (X11 X, , •.•.• Xp)

dimana X diasumstkan bcrdistribusi tcrtcntu (biasanya

Normal Multivariat} dengan vektor rataan f.! dan matr:i ks

rag&~ peragam r .

Dar1 peubah asal dibentuk peubah baru sebagai

berikut :

10

Yt ­y

Yo =

a t au

« t 'X a._' X

<lp ' X

y (pxl)

=

-

=

=

O.uXt + O.:.n X1 'T

Ctt.X .. + a~:X~ +

a •• x, + a.,pXr

<X ' X (pxp) (pxl)

.. ( 2 . 2)

.. ..... +o.rrX~

•..••.••.• (2 . 3)

dimana ex adalah malrik transformasi yang mengubah

peubah asal X menjadi Y yang disebut komponen utama.

Syarat membentuk komponen utarna yang rnerupakan

kombinasi linier· dari peubah a sal agar mempuny<t i

kcragarnan yang besar adalah memiliki a' k (a,a, , . .. ,a~)

sedemikian h1ngga var(YJ= <X' L<X ma ks1rnum dengan kenda:a

a' a = 1 . ?ersoalan ini diselesaikan dengan menggund~an

metode pengganda Langrange dengan fungsi Langrange

sebaqai berikuL :

~ ( a.,l.. ) = cx'!cx - l.. (a'cx - 1 ) .......•..• ( 2 . 4)

Fungsi i ni akan mn ksimum jika memenuhi syaraL :

1 . Tur~.:nan parsial pertama ¢ (a., A) terhadap ex dan 1..

sama denqan nol , maka

&/{ a.P) - 2La - 2Ao a:x ........... ( 2 . 5)

11

="(2: - Alia • o ........... ( 2. 6)

ql(a,J.) -'-.!....-'.....:.. :a •a - 1 = 0

8).. • . •••••..•. (2.7)

a'a : 1

2. L definit positif .

Jika persamaan (2.5) digandakan dengan vektor a,

maka

2a'Ia - 2).a'a = 0

'A. = a'La. .....•••...•• (2 . 8)

Var {Y) = Var(a' X)

.•••••.•••. (2.9)

Selanjutnya a ditentukan dari persamaan

(L - Ail a ... 0 ..........•• (2 . 10)

Komponen utama ke-j adalah komb1nasi lin1er

berbobot dari peubah asal yang menerangkan keragaman

data tersebut dan dalam analisis selanjutnya disajikan

dalam bentuk persamaan sebagai berikut:

= a l 'X

.. (2.11)

j : 1, 2, .......... , p

dan Var (Y; ... (2 . 12)

= AJ

12

dimana A1 dan a adalah akar- akar karaktP.ristik sPrta

vektor- vektor karakteristik dar) matrik rc.HJi.lm-perac;,;m

I:. Dari persamaan (2 . 12) dan diketahui a , • ll,, .. 0 mal<a :

Cov { Y 1 Y, ) = 0 .... {? . 13)

Inl menunj ukan be~hwa komponen utdtlld L i di!k sr~l i tHJ

berkorelasi dan mcmlllki keragaman sama dPngan akar:

kara.cterisl:ik dari I:, sehingga jurnlah r<><J''"' 1'~-'llboh dS-'1

akan sarr~ dengan jumlah komponen utarna, yaitu:

p

a 11 + aL.- + ...... + crpp = L var {X;) i•l

p

= L Var (Yd i-1

,,,,,,(2,14)

Dengan demikian prosent<~se ke~agaman yang b;s<>

diterangkan oleh kornponen utama ke-j oleh rnasinq-masing

pcubah adalah;

A - -' - x 100%

J} .... ,,.,,,, .• (2 .1 5)

L)-~ ;=I

Ur.tuk meli hat keeratiln hubungan ( korelas i) ilnta ra

komponen utama ke-j (Y1 ) dengan peubc.h a:>d I kc- i (Xtl

digunakan r umus flY; Xi .. .•......... (2 . 16)

13

2.1.2. Analisis Faktor

Analisis faktor menggambarkan

beberapa peubah dalam jumlah kecil

hubungan dari

faktor . Peubah-

peubah i ni dapat di kelompokkan menja.di beber~pa fakto r

dimana peubah-peubclh didalam suatu faktor mempunyai

kore l asi yang tinggi sedangkan dengan peubah- peubah

pada faktor lain korelasinya relati f rcndah .

Ana.:sis taktor oapat dipandang sebagdJ. per' uasan

dari ana lis is komponen utama . Pada dasarnya analisis

faktor bertujuan untuk mendapatkan scjumlah kecil

faktor dar i scjumlah pcubah dimana jumlah fakto r- a kan

lebih kecil dari jumlah peubah tersebut. Ana lisi s

faktor memiliki slfdt sebagal berikut:

! .Mampu menerangkan semaksimal mungkin keragaman data

2 .Anta r faktor saling bebas

3 ,Tjap faktor dapat diinterpretasikan

Vektor peubah acak X yang diamati dengan p

komponen mempunyai vektor r ataan p. dan matri k ragam­

peragam I, secara lini er bergantung atas sejumlah

peubah acak yang t'dak teramatl F: , F7 , ... , Fq (common

faktor) dan ~:_ , & , ••• ,c~ (specific faktor), d'mana q<p .

Model faktor ter:sebut dapat dlgcmbarkan seudgal

berikut;

14

a tau X - J.1 (pxl )

= L F + E . ............ (2 . 17) (pxql (qxll ( p xl)

dimana

J.l; =: rata-rata dari peubah ke- i

E1 = specific faktor. ke-i

Fi = com.'tlon faktor ke-j

e') = l oading dari peubah ke-i faktor

i = 1 , 2 , ........ , p

j =- 1 . 2 , ... . .... , q

Dari model (2.17) diasurnsikan ;

E (F) ~ 0

Cov ( F) = E ( F"F ' ) - 1

E (e) = 0

Cov(&) ~ E(&& ' ) ~ o/

= D( o/ ) • speci f i c va r ians

-0

0

o/2

0

F dan e saling bebas sehingga ;

Cov(E, F) = E(&F ' ) = 0

15

0 0

ke-j

Dari asumsi di8tas ma ka untuk model (2 .17) diperolah ;

Var (X) = L = E (X - J.l ) (X-J.i ) '

= E (LF + &) (LF +&) ' ....... (2 . 18)

= LE(FF' )L ' +E(EF')L ' +:.E(F& ' )+ E(c&')

= LL ' + '¥

Cov (X , F) = E(X J.i )F ' = :.E(FF' ) + E(eF')

= L

ini berarti pula bahwa ;

var tx, l = e~, + e;2 + ......... .... +e~ + Cf/,

a tau ;

Var tXt! = crt, = h12 + Cf/1

di mana

... . ... (2 . 19)

.... (2 . 20)

..... (2 . 21)

..... (2 . 22)

Dari persamaan (2 . 21) tampak bahwa ragam dari

pcubah respons x, di terangkan oleh dua komponen ya i tu

komponen h:' dan komponen Cfl~ · Komponen h,· disebut

sebagai komunalitas (communality) yang mcnunjukkan

proporsi ragam dari peubah respons X1 yang diterangkan

oleh m bersama ( secara bersama), sedangkan komponen Cf/l

merupakan rag am dari respons X" yang dj sebabkan ol eh

fakto.c spesifik atau gdlaL (error) dan dlsebut.. sebagai

ragam spesifik (specific variance) .

16

Tampok dari persamaan (2 . 22) bahwa komunalitas h. 2

mcrupakan jumlah kuadrat bobot (loadings) dari peubah

respons X, pada rn faktor bersarna.

Peragam untuk peubah respons X, dan xk, i.<k ( i,

k• 1.2, ... p) ditentukan sebagai berikut

... (2.23)

Unluk mel ihat besarnya peragam (covari em) antara

peubah respons Xt dengan faktor ke-j (F1l , dapat di

tcntukan dcngan menggunakan rumus scpcrti tertu lis

dibawah ini;

i = 1 , 2, .. p ....... (2 . 24)

j= 1 , 2 , .. m

Pada dasarnya terdapat dua metode pendug<Jan

parameter dalarn mode: analisis ~aktor yaitu rnetode

komponen utama (principle component method) dan metode

kemungkinan maksimum (maximum likelihood method), dalam

penelitian inl analisis faktor diduga berdasarl..an

metode komponen utarna .

Sesuai dengan lconsep analjsis komponen uLamu, rnaku

model anallsls faktor dapat diturunkan darl m~;~triks

peragam !: yang diduga ber·dasarkan matriks peragum s

17

apabila semua peubah X1 yang diama~:i mempunyc1i saludn

pengukuran yang sama, atau dapa ~ diturunkan dari

matriks korelasi p yang diduga berdasarkan matriks

korclasi sampcl R apabila peubah - veciabcl l<t lidak di

u kur dalam s n tuan yAng ~nma.

Berdasarkan penye1esa1an komponen utan•a, dapat di-

tentukan banyaknya fa ktor yang per lu diliba t kan da 1 am

ana:.isis lanJUtdn, misal hanya dipilih m buah faktor

dari p buah faktor yang mungkin dihasilkan (m<p) . ?e-

nentuan ban yaknya faktor dalam ana lisl.s lanjutan

tergantung pada 11truktur data, serupa dengan ponentuan

banyaknya komponen utama ya ng perlu di.llbe~tk<:~n dd l am

analisis lanjutan berdasarkan model analisis komponen

utama .

Apabi la analisis faktor didasarkan padc1 mal• i ks

peragam S, rnaka besarnya keragaman yang dapa~ dit~r.~ng-

kan o leh fak tor ke-j (j w 1 , 2 , ... , m) ditentukan betda-

sarkan persamaan (2 . 23) , sedangkan apabila didasa rkun

pada matriks korelasi R, rnaka ditentukan menggunakan

persarnaan (2 . 24).

Peranan F .. r;, + t;, + .. + t~

= X 1 00"/o S11 +S:1 + ... is,

=

p

l:'! -' -

1 - xiOO% tr(S)

di mana t r( S) • teras dart rnatriks peragam S

J.S

, ~)!

Peranan F~ : _'.':!__. x 100"/o tr(R)

: _.:_1_

p X 100% •.•......• (2 . 25)

di mana tr(R) ~ teras dari matriks korelasi R

P : banyaknya peubah X: yang diamati

tr(R) ~ p

Besarnya keragaman dari peubah X1r var (X1) yang

diterangkan oleh faktor. ke-j (j:l,2 , ... , m) ditentukan

berdasarkan persama.an (2.26)

Var(X,) yang diterangkan

e F· : _ Y_

X 100% p

••........ (2 . 26)

~)! ,..,..

Dalam situasi tertentu apabila m buah faktor ber-

sama yang melibatkan dalam analisis cukup banyak, kata-

kanlah m>2, maka kadang-kadang terdapat kesuliLan dalam

roeng.interpre tasikan faktor-faktor tersebu t , karena ada-

nya tumpang tindih peubah-peubah Xt yang diterangkan

oleh m buah faktor bersama itu . Untuk mengatasi hal

ini, maka dilakukan rotas1 yang d1kenal sebaga i rotasi

faktor (factor Rotation) . Rotasi faktor tidak lain

ad<Jlah merupakan transformasi ortogonal dari faktor-

19

~a~tor. Jika ~ adalah matriks dugaan untuk bobot faktor

(factor loadings), maka rotasi faktor akan menghasilvan

matriks bobot "rotasi " faktor L*, sebagai berikut :

L* = LT .......... (2 . 27)

d i mana TT' = T ' T I

Matriks T dalam persamaan C2 . 27) disebut sebagal

matriks t r ansformasi 1 dimana matriks T yang mclakukan

transforrnasi ortogonal dari faktor - faktor . Matriks T

bersi tat ortogonal sehingga dapat disebut juga sebaga i

matrlks transformasi ortogonal.

Salah satu bentuk transformasi yang dapat

d i pergunakan adalah bcrdasarkan kriteria rotasi varimax

yanq diperkenalkan oleh Kaiser (1 958) . Kriteria varimax

sering disebut juga sebagai kriteria varimax normal.

Prosedur varimax adalah memilih natriks transformasi

ortogonal T yang memaksimumkan Varians (V) 1 dimana V

didefinisikan sebagai [1):

0 0 0 0 0 0 (2 . 28) p

Untuk tujuan analis1s lanJutan, misa4nya analisis

kelcmpokl maka d h i tung skor faktor (SFJ . J1ka anal isis

faktor diturunkan dari matriks peragam S1 maka skor

faktor dihi tung bcrdasarkan formula (2 . 29) 1 scdanqkan --r' 20 I \

\.'-'"'"/ I

apabila diturunkan dari matri ks korelasi R, maka sko:::

faktor dihitung menggunakan formula (2 . 30)

.• ....... .• (? . 29)

j = 1, 2 , ... , n

dimana

F = matri ks skor fa ktor (diturunkan dari S)

L = matriks bobot fakcor (di ~urunkan dari S)

s·· = invers dari matriks peragam s

Xl = Vektor pen9amatan individu ke-j

-X = vekLor nilcd rata-rata dari peubdh X

n = ukuran sampel

F = L ' •. R-1ZJ ,· J·-1 2 n - ' ' ... ' ...... (2.30)

dimana

F = matriks skor faktor (diturunkan dari R)

L_ = matriks bobot faktor (diturunkan dari R)

R-1 - invers dari matriks korelasi R

ZJ = vektor s kor baku pengamatan i nd ividu ke -j

n = ukuran sampel

2.2. Pengendalian P~oses Statistik

2.2.1. Peta Kendali Multivariat

Ban yak keadaan yang memerlukan pengendalian

bersama-sarna dua atau lebjh karakteristik kualitas yang

21

berhubungan. Pengenda 1 ian kualitas deng.1n beberapa

variabel yang berhubungan <.linama kan pengPnda linn

kualitas multivctrlot. Mengenda l ikan dua atau lPbih

kilrakteri s tik kualit.cis secara independen dapat. sdnqat

menyesatkan . Dcngan mcngguna kan pengendalian secitra

independen, proses dapat diHnggap terkendali jik~ mPan

sampel x, , x;, ... , x, jatuh di oalam batas p<inqendall.

Pada umumnya, j ka adl! p karakteristik kuctlilas yang

statistik indep~nden bagi suiltu produk dan jika h11gi

masing-masing karaktcristik kualitas yang staLl$Llk

i ndependen bagi suatu produk d a n jika bagi masing -

masing karakLer cstik dlbuat gra f ik x dan P[kesalahan

t.:.pe I] = a, maka probablliLas kesalahiln tipe I yang

benar bagi prosedur pengendalian bersama adalah :

a 1 = 1 - ( 1 - a ) '"' . .... ( 2 . 3: )

dan probabiJ j tas bahwa semua p mean akan bersama-sama

jatuh di da l am batas pengenda l i masing - masing apabila

pcoses Le~kenddli adalah

P[semua p mean jatuh terkcndali] = (1-a)P ... (? . 32)

Jika p karakterist.i.k kualitas tidak independen, lnai<.l

persamaan (2 . 31) dan (2 . 32) tidak berlaku.

Misalkan adct dua ka.rakteristik kualitas x: d.:1n x.'

berdistr:ibusi ber:Hlll"l'l. menurut norw'll biv<lcial. MLs"l~d!1

22

- -Xr dan Xz nilai mean nominal karakter i stik kualltas

tersebut , dan misalkan variansi x 1 dan x masjng - rnasing

d::.taks ir dengan variansi sarnpel S12 dan s;. Kovariansi

antara >< 1 dan x_ adalah ukuran dependl:l rl!.li ilnLat'd dua

kara kte ri stik k••al i taR tersebut dan ditulis sebagAi

S ' · Jika x, dan xz mean sampel kedua kacakteristik

kuali::as yang dihltung dari himpunan b<1gJan berul<urr~n

n , rnaka statisti~

T1 n [s'f- -\2 s,,(- =\2 s., f-,2 z , 2 \:rl - XJ} i 1 \X> - Xz} -2 12 \XJ s, s, - S12

mengiku ti distribusi Hotteling dengetn derajat bPbi1s 2

dan (n- 1) . J i ka T• '[' > ,,~:,,,. I I maka pallng ~edikit satu

da ri karakteristik kualitas itu ta k terkendali, dengan

adalah titik pcrsentase a al;as di.srribusi

HotteLing T0 dengan derajal bebas 2 dan (n-1) .

Prosedur pPngendalian dapat dilakukan dengan

grafik. Pandang kcudaan dengan rr dan Xz independen ,

ya1tu S1· = 0 , sehingga persamaan (2 .33) mendefinisikan

-ellips berpusat ( Xr , X:) dengan sumbu utama !!<.!jdje~r

dengiln sumbu- sumb~:< x1 ,x~ , seperti ditunjuld:nn o<)]am

gamoar 2.1. Deng<~n mengambil T2 dalam pers<!m<1c1n (2 . 33)

Sarna dengan [:.l.• 1 berc1rti bahwa sepasa n9 ITJElilll SSlllpe }

23

- -yang diama:i ( x, , x1l jatuh didalam ell ips menunj ukka:~

keadaan t:erken<.la l.!. sLat is L i k, sedangkan sepasang rr.ean

sampel yany dlamati jatuh dHuar ell ips menunjukkon

proses tidak terkendali.

Gambar 2 . 1 . Ellips pengendali dua variabel independen(1J

Oleh karena itu, j ika dua karakteristik kualitas

dependen, s -rO, dan ell ips pengendal i nya

ditl.injukkan pacta gambar. Terlihat bahwa apabila dua

variabe!. dependcn, sumbu utama ellips tl.dak laqi

sejajar dengan sumbu-sumbu x,, X1.

Garnbar 2 . 2 . Ellips pcngcndali dua variabel dcpcndenl[3 )

24

Aaa dua kekurangan yang ber:kaitan dcngan cllips

pengendali . Yang pertama, urutan waktu titik-titik yang

digarnbarkan hilang. Ak i batnya , uj i gil iran dan prosedu r

yang berkai tan 1 a i nnya tidak dapat diterapkan dcngan

mudah. Kekuranqan yang kedua adalah sulit membuat

ell ips dengan lebih dari dua karakteristi k kuali tas.

Unluk menghindari kesulitan ini, b_asanycs denga!t

menqgambarkan nilai-nilai r- yang dihitung dari

persamaan bagi tiap sampel pada grafik pengendali

dengan batas pengendalian atas r:.2"' 1 seperti yang

dltunJukkan g c11!lb<:u: • Graflk pengendali ini

dirtti!llakan graflk pengendali Hotteling r . Ter.lih«t

bahwa U!"L.tan waktu data itu r:erpelihara dengan graflk

pengendali ini, sehingga giliran atau pola tak random

lainnya dapat di~elidiki.

Laqipula, g!o:1flk ini mcmpunyai keunggulon Lo:illilJcJh<~n

bahwa keadaan proses dikarakLerisasi dl"ngan satu

bilangan (nilai slaListik T2 ). Hal ini berguna apabila

dua atau lebih karakLeristik kualitas yang di~rnali.

Dari pengendalian dua karakterist.i k kual i Las ber­

sama ini dapat nipPrluas sampai p karakteristik kuali­

tns dependen yang dikendalikan bersama-sami'l rll'nCJi'ln

25

menga~ggap bahwa prohabili~as distribusi bPrsama p ka-

ra<teristi.< kualitas ini bcrdist.ribus i normal p varia!: .

Gambar 2 . 3 . Peta kendal i Hotteling T" untuk p• ;l kara)(-

teristik ~ualitas [3)

Untuk membuktikan kebenaran asumsi ini , maka

pengujian dilakukan dengan hipotesis statistik sebilgd i

ber ikut

H~ data berdistribusl no cma l mul t ivariate

Ht data tida k berdislr·busi normal multivariatP

Dengan keputusan terima H , bila

... (2 . 34)

ad~ sebanyak lebih dari atau s ama dengan 50~ . Sedangkan

pE'IrLcri ks aan distr ihufll normal mu l l. i vcul al!"! rJil ,•kuk .. n

d engan p rosedur sebagai berikut

2 M k d • d ! . engurut. an <h -!> , <;

3 . Plot ( d<',., X , ) . Plot ini merup akan gar is lun;:. } J- 2

(p. ) n

b il a da t a berdistribusl normal mu l tiva riat .

26

Prosedur pengendalian p karakteristlk kual1tas

ini memerlukan perhitungan mean sampel yang bl.!cukuran

n tiap p karakterist i k kualitas yang d .:.saj ikan dn 1 nn1

vektor pxl .

X - ----- (2 . 3!>)

x.

Statistlk peng uj i yang digambarkan pada peLd

pcngendali baqi maslnq-masing sampel adalah

- - -Dengan x=[xi,Xl, ... ,xp] ada l ah vektor nilai nominal bagi

tiap karakteristik kuali tas dan S adalah matrik

kovariansi p karaktcristik kualj tas x1, x2, ___ , xv . Gra f i k

pengendali mempunya i batas pengendali atas Ta~,--1 • Nila i

T• dipe~olch dari distribusi r melalui hubungan

Tl - p(n :_!2 F a.,.,..., "·'·- ' n-p

•••..... (2 . 37)

2.2.2. Analisis Kemampuan Proses

Teknik sLatisllka dapat bergu.na sepanjang putaran

produk, t~rmasuk aktivitas pengembangan sebelum produk-

si , untuk kuantifikasi varlabilitas proses, anal is is

27

variabilitas relatit terhadap persyaratan alau spesi­

fikasi prod.1k dan untuk membantu pengembangan produksi

dalam rnenghil angkan alau mengurangi variabililltas

proses . Aktivitas umum ini dinamakan analisis kemrunpuan

proses . Sudah menj adi kebiasaan mengambil penycbaran

6o- dalam dislrlbusi karakteristik kualltas sebagai

ukuran kemampuan pro>Sf'S. Proses yang k<~ro3kteristik

kualitasnya berdistribusi normal den<;)an mean p dan

deviasi standar o- mempunyal balas alami toleransl atas

dan bawah proses tersebul masing- masing jatuh pada

p t3u dan tt-3o-.

Analisis kemampuan proses adalah suatu st.udi

k~leY~ikan untuk menaksir kemampuan proses . Studi

kemampuan proses adalah benar jika dapat diamati secara

I c:mgsung dan dapal dikendal ikan serta dapat memantau

akll vitas p~nqumpulan data, scbab dengan pengenda U an

pengumpulan data dan rnenqetahui urutan data tersebut

maka dapat dilakukan inier ensi mengenai stabilitas

proses terhadap waktu sehingga dipero 1 eh tak:siran

kemampuan proses lerhadap outputnya . [3]

Suar.u proses dikatakan tidak kapabel jika proses

tidak tericendali, proses terpus<tt lerlal.u dekat dcngan

batas spesifikasi dan variasi proses lerlalu besar.

7.8

Jika suatu proses dalarn keadaan terkendali secarR

statistik belum tcncu proses kapabel . Suatu proses

dikatakan kapabel bila memenuhi batas-batas spesifikasi

serta t~ngkat presisi dan akurasinya tingg:, atau bisa

dikatakan variasinya sekecil mungkin dan target yanc;

di inginkan Lercapai. Pre:;isi adalah ukuran kedekatan

satu pengarnatan dengan pengamatan lain yang ditunjukkan

oleh variabilitas ( o-) dan akurasi adalah ukuran

kedekatan hasil pPngama tan dengan niJ a i target .

Untuk mempertahankan proses yang kapabel adalah

dengan melakuf:an Lindakan koreksi atas tanda-tanda out

<.>( t.:onLrol pada pela konLrol dan rnenghilangkan penyebab

khususnya. Cn ra untuk menaksir stabi 1i tas pro:;e::;

hanyalah dengan peta kendali . Hal i ni berguna unLuk

mengetahui lokus: dari variabilitas .

Untuk mengukur kemampuan dari suatu proses yang

stabil dalam menghasilkan bagian-bagian dalam bata~

spesifikDsi terdapat beberapa petunjuk, antara lain:

1. Cp J.ndeks kernampuan proses

2 . Cpu indeks per forma a~as

3 . Cpl indeks per forma bawah

4. k indeks pemusatan proses

5 . Cpk indeks performansi proses

29

lo Indeks Kemampu,m Proses

lndek:; kemumpu-'ln proses (Cpl sering juga di sehtJ~

lnde.<s potcr.sial proses yang nilai.nya tergantung pada

variabilitus proses aktual o N1lai Cp merupakan rasio

an lara penyebaran proses yang dllj 1r.kan dengan

penyebaran proses yang aktual (tingkat presisi proses) o

Secara matcmalis dapat ditulis sebagai berikut:

dillllln<l

r HSA X I Pll -

3cr

r lJSA-lJSB ~P - -

6cr

C'p! "' x - lJSB 3cr

RSA • batas spesif1kasi alas

BSU - batas spcsifikasi bawah

cr :>Ldndar devlasl proses akLual

Interpretasl dar! indeks Cp ada lah [~J

oo( 2 o40)

l o Cp<l; proses ti<i«k k"lpahel karena variabillt;~sny-'1

bcsar <in"l hrtrus dilakul<an tindakan perbaikan

2 o IS Cp.:; I 33; proses kapabel tecapi harus hati-hali

karena proses dapat menjadi tidak kapaoel

3 o (iJ ">:I 33; proses kapabe: dan tingkat presisinya

cukup tinggi karena variabilitas pro:ses kecil o

2o lndcks P~rformansi Proses

,J i ka indeks Cp diguna kan untuk menya ta kan tingka t

presi si , maka indHkt> perfot·mansj proses (Cpk) <.Ligunakan

30

untuk menyatakan tingkat akurasi dan presisi sekal igus,

karena nilai Cpk dipengaruhi oleh ukuran lokasi dan

variabilitas proses, dar: persarnaan berikut : [6)

Cpk "' min (Cpu,Cpll ......... (2.41)

2.3. Analisa T~me Series.

2.3.1. Konsep Dasar Peramalan

Deret berkala (time series) adalah serangkaian

pengamatan terhadap suatu variabel yang diambi l daci

waktu ke waktu dan dicatat menurut urutan- urutan terja­

dinya kemudi an disusun sebagai data. Nilal pengdmcl­

tannya mempunyai pola yang saling bergantung yang arti­

nya nilai pengamatan sua tu w<J ktu te t"gantung dar i peng<J ­

matan sebelumnya . Dcret waktu tersebut dapat dipandang

sebagai rcallsasi dari suatu proses s tokastlk artinya

setiap nilai dari suatu variabel random yang mempunyai

fungsi distribusi tertentu.

Secara urnum deret waktu pada saat t1 , t2, ···1tn da­

pat digambarkan sebagai variabel acak z11z2 , ... 1Zn de­

ngan fungsi distriousi gabungan P(z: 1 z2 1 ··1 Znl .

2. 3. 2. KESTASIONERAN DERET WAKTU

Deret waktu dikatakan stasioner jlka ben tuk fur1gs l

distribust gabungan Zt, ltrl• ... , Zt+m pada waktu ke-

31

t, t+l, ... , t+rn sam<t dengan bentuk fungsi distribusi

gabungan dari pengamatan. Zt+k, Zt- k+l, .. . , Zt+k+m·

Dcngan kata lain :

P!Zt,Zt•l, ... ,Zt+ml~P(Zt_,.k,Zt+k+l• . .. ,Zt+Y.+ml ... (2.42)

untuk sernbarang nilai t, k, dan m. Deret waktu yang

memenuhi syc~rc~t ini dikatai<:an bersifat

(strictly stasioner). [8]

stasioner

Ji.ka suatu deret waktu bersifat slasioner dalarn

mean dan V<JI:ians, maka mean dan variansnya tidak

dipengaruhi oleh waktu pengamatan, sehingga :

E(Ztl =E( Zt+kl = ~ •..... • (2 . J!3}

E(Zt-lll?. "'E(Zt+k- p)2"' o2 ... ... . (2 . 41\)

E( (Zt-IJl (Zt+k-JJ) ]=E( (Zt+m-~l (Zt+k+m-Jll ]"'fk· (2 . 45}

untuk scmbarang nilai t, k, dan m. Selanjutnya r k

disebut aulokovarians sebagai fungsj drlri k.

Jika tim~\ scri es mcmpunyai variabel random dengan

distribusi norma.!. dapat dikatakan stasioner (strictly

stasioner) j ika mempunyai mean, varians dan

autokovarians

peng<.una lar.. [ 8)

yang sarna

32

untuk sernbarang waktu

2 . 3. 3. STASIONERITAS DAN NON STASIONERITAS

Apab~la terjadi non stasioner itas, harus distas~o-

nerkan dengan pembedaan (different) alau transformasi

dengan cara coba-coba (trial and error) .

Proses pembedaan jika datanya tidak stasior.er ia-

lalt\ mea~., sedangkan pros.;,s transformasi dilakukan }ika

De ret Haktu yar!g bersifat stas 1 oner bentu~

aucokorelasinya menurun menuju nol secara linier

se)alan dengan bertamb~hnya l ag (pola sinus Leredam) .

Dengan menghitung autokorelasi dapat dilakul:an

pengukuran derajat ketergantungan dari unsur-u~s~•

deret w~ktu dengun oelio~h w~ktu (l~g) k. {8]

~abel 2 . 1 fungsi autokcrelasi dan fungsi autokorelasi par sial

Hod8l Fungsi autl~kor,;,lasi Fungsi autokor.;,lasi parsia:

AR (p) Mengecil menuju nol Terpotong sesudah l ag 1 HA(q) Terpotonq sesudah Menqecil menulU ncl

lag q

p

AR."'A Mengecil menuju nol Hengecil menuju nol I (!',<j) .'lP."illrl!'lh li9<J (CJ- p) I ."iP."illti!'lh 119<) (p- f!\ I j i kA I I iika q > p D > q

2.3. 4. Mode1-Model Untuk Data Time Series

~1odel autoregresi (AR) der.gan orde p yang biasa

ditu: is .l>,R(p) a~au ARIMA (p, 0, 0) menyatakan bahwa nilai

33

per.g~~oton podo woktu ke t merupokon hooi! regreoi d~~i

nilai-nilai Z pada pengamatan sebelumnya.

persamaan dar~ model AR(p) adal ah

.. (2 . 46)

Syarat i.<:!:i.a::l.i.Ull'=!all c.Jar.i. po:r;;amddll AR(p) adalala

cp (D) • 0

(: - hill - <Jl2B2 - · · · - <JlpBp ) = 0

Dari persarnaan t<arsebut akar- akar persamaan harus

lebih besar dari 1 supaya cp (3) konvergen rnaka l cp l < 1

atau -l<cp< 1.

Concoh :

- i.iuLu>. p = 1 alau AR (lj

:·laka a!:ar-ai:ar dari persamaan 0

akan mernenuhi syarat stasioner apabila IBI.>1 . Supaya

(1)(8) konvergen maka syarat dari koefisien AR ha.rus

memenuh.:. ; (8]

I $ I < 1 oan -1 < $1 < 1

Funqsi Autokore~asi Pada Mode1 AR(p)

Bila persarr.aan diatas dikalikan den3an Zttk•

maka : [8]

Zt Zt-k = <Jl lZt-1Zt-k+ <Jl 2Zt-2Zt- k+ ... + cp pZt-pZt-k+atZt- k

34

Sehingga ekspektasinya adalah : [8]

E!ZtZt-kl = ~1 E(Zt-lZt-kl+ cb E(Zt- 2Zt-k l• ... + ~p

E !Zt-pZt.-kl • E !atZt- kl ...... (2 . 47)

Bila persamaan (2 . 47) dibagi dengan

di.pero1eh : [8 J

P k = ~:P •.-: +4>.P •• + ... +~pP k-p

Bent~k persamaan (2 0 43)

perscmaan Yule walker. Dengan

(varians) maka

. .. (2.48)

disebut juqa

l 1 21

31 .. • , p akan didapatkan ,-;ekumpulan persi'lmaar. linier.

dengan parameler : [8]

Pl = ch

P2 = <l>1P1

+ hPl

I 4> 2

+ + 4> p P p-l

·I ••• + 4> pPp- 2

2. Model Movin9. Aver~~e (Mn(Oll

0 0 0 (/. 0 49)

Model autoregresi dalam keadaan tertentu tidak

dapa t menj e 1 askan hubungan da ri. data time series dan

apabild proses pt.II.bentukan datanya adalah HA bukannya

AR1 maka autokorelasi parsial tidak ak;m menunjukknn

orde proses ~A tersebut~ karana nilai tersebut dibentuk

untuk mencocokkan proses AR . Apabi la auLokorel asi

parsicil tidak menunjukkan penurunan nilai secc~.ra random

35

se~udah p time lag, mela1nkan menurun sampai nol secara

e:<:sponcnsial ha: ini dap11t diasumsikan bahwa genpratir:g

proses yang scbenarnya adalah pros e s yang sebenarnya

adalah p r oses movi ng averdg~ (MAl .

Model HA diperoleh j i ka q perlama da rl b obot

q> l berni lai tid.:lk no I dan selebihnya bernilai nol .

. Tadi mndel MA (q) ada lith

- a qat- q .. (2 . 50 >

zl = 9 (B) at ... (?. . !>lJ

dengan e (B) sebagai op,~rator moving average dan <1 t

ddalah whi t e noise OL dan o- l(B) har us konvcrgcn . Jadi

ilt e -!(BlZt akan konvcrgen bila per sarnaan 9 {8) • 0

dimana aka::: persaw.aan kcnakteristi knya

luar l 1ngkaraP sat~an atau IBI > 1 .

Contoh :

• Untuk model MA('J

Zt - at - e l a t-1

at- (l- 9 t B)-1 Zt

terlf'tok di

Model ~(1 ) akan m~menuhi sya::-at invertibPl

bila persamaan (1 81Bl = 0, dimana akar-akar

persarnaannya lPhih besar da ri satu . supay.:1 q> (Rl

36

konvergen maka syaral dari koefi:;ien MA harus

memenuhi: [8]

el < 1 dan -1 < el < 1

Fungsi Autokorelasi Pada Proses MA(q)

Dari persamaan (2 .50 ) dapat diperoleh fungsi

autokovarians, yaitu: [8]

karena E(ai aj) = 0 untuk i~j

maka: [8]

1-e. +e,e •• , + .. +eqe •.•

p,= (t+e:+e: + ... +e!) 0

... (2 . 52)

Pk untuk k > q artinya f ungsi aul okorelasi dari

proses ini t erpoteng pada lag q .

3. Model Campuran Autoregresi dan Moving Average (ARMA)

Model camputan autoregtesi dan moving avcrc~qe alau

disebut juga ARMA(p, q) atau ARIMA(p , O,q) merupakan

37

gabungan dari model AR{p) dan model MA(q) dengan bentuk

persamaannya scbagai berikut : [BJ

Zt • •hZt-1 1 4>2Zt-2 t · · . +cl>pZt- p+ac - 9 1at-1- 82at-r · · . +

-eq at-q ... (2.53)

Fungsi Autokorela s1 Dari Pr oses ARMA(p, q)

Dari persomaan (2.53) dapat djpero1eh fungsl

autokorelasinya, yajtu : [8]

p, ~ ~ 1 PH + ~ ·P--z + • • . + ~PP <-p ... (2 . 54)

dimana k ? qt 1

2.3.5. Perumusan Model

Perumusan model dapat dibuat dengan langkah­

langkah sebagai berikut

1 . Identifi kasi Model

HaJ. pertama yang perlu diperhatikan adalah bahwa

kebanyakan deret berkala bersifat non-stasioner dan

bahwa aspek-aspek AR dan MA dari model ARIMA hanya

berkenaan dcngan derct bcrkala yang stasioner[9]. Untuk

itu sebagai langkah awal perumusan model adai<Jh

mengidenlifi kas ikan model dengan menentukan secara

kasar suatu model yang mewakili da t a dimana nanti akan

djgunakan untuk peramalan dengan tujuan utamanya adalah

38

menenLukon orcter p, d, q yang diperlukan dalam proses

1\RlAA [7] .

Pada taha.p ident i fikasi selalu menyangkuL nil a i

dari funq::.i autoko:relasj {AC•l dan autokorelasi parsial

(PACF). Dimana fungsi autokorelasi untuk lag ke k

adalah ukuran korelasi antara Yt dan Yt+k untuk lag k,

dengan var\an$ dieslimasi oleh seluruh pengamatan (n)

dan kovar] ans dicstimasi oleh {n- kl pengamatan.

sedangkan ~rngsi autokorelasi parsial adalah ukuran

ko~elasi antaLa pengamaLmr1 t ime series unit ke-k

sete l ah kore 1 as1 pengamatan lag k tersebut di kendal1 kan

r 11 .

Dcngan mel ihat: pol a dari fungsi autokorelasi r.i<Jll

autokorclas i pars ial dar i de ret waktu stasioner yang

dapat mcnunjukkan proses AR, ~. da~ ~~

ditentul-:an modP1 lL'l.IMA {li':lat t:abel 2.1.).

2. Penaksiran Dan PenguJian Pa~~ter

dapat

Setelah bcrhasil menetapkan identifikasi model

sementara selanjuLnya parameter- parameter AR dan MJ\,

mu:Hllldll dan t ida!< mu:;iman harus di tetapkan dengan car a

yang terbaik [9] . Sej alan dengan tuj uan dari pena ksixar'

parameter yaiLu menentukan estimasi terbaik untuk

39

parc.meler yang ada pada gagasan model yang tcloh

diitlentifik<lsikan.

pad a tungsi autol:orelasi . Penaksiran awa! U..'1tUK

parameter model dapat d1peroleh dari hubungan tersebut.

?enduqa daii dUtokorclasi adalah [8] :

t I

• L: <Z Z)' '·'

Untuk Scilnp<~l yang cukup besar, rk mendekati dis l r i busi

normill dcnq<.ln rata-rata nol dan s tandart errornya

adalah [ 81 :

• I ·; ' - [1/n{l ; 2,'2),2 ) ]" • .. (2 . 56)

j l

Setclah diketahui maka penduga autokorelasi

parsic.lnya dapat dikctahui dengan r·umus :

.. . (2 . 57)

Penduqo dULokorelasJ parsial untuk sompel cukup

besar akan mt'!ndekatl distribusi normal dengan rata-rata

nol dan sLandard errornya adalah [8):

.. (2. 58)

40

Selanjutnya dilakukan pengujian terhadnp paramf'l er·

model dcngan hipotesa sebagai berikut (7] :

Penqu)iar. hipotesa ini dila~<:ukan dengan menggunakan

Thitunq -

Estimasi parameter

~td. err. parameter

Maka kep~tusannya

Ho ditolc:~k, berarti

signifikan .

3. Pemeriksaan Oiagnostik

SeLelah ber-hasil menaksir nilai-nilni pari'lmPtPr

dari model ARIMA yang dite tapkan sementara, sclanjutnya

pcrlu dilakukan pemeriksaan diagnosti. k terhadap ni 1 ;li

residualny'l unluk membuktikan bahwa model lt,!r.sebut

cukup mcmad" i .

Suatu model dikatakan sesuai jika residual ynng

dihasilkan oersifat independen (tidak berkor.elasi).

Ujj hipotesanya adalah [7):

H1 Salah satu Pi (a) tidak sama dengan nol

Pemo r iksaan si fat residual Lersebut rli 1 i!lwkiln rieng.m

uji statisUk Q Box-Pie c(';··ic"l'tc]t-::-...o _ _ (

c 41 1

0..&-J-" . •

.. • (2 . 59)

dimana m = lag m~ximum

n N - d (d=differencing)

N • jumlah pengamatan data asli

r. • autokorelasi residual yang didefinisikan

sebagai beriku~ [8]:

cov(a,.a,.,)

Jvar(a, >Fa;( a, .• ; ... (2 . 60)

Karena data ZL diasumsikan stasioner maka begi Lu

ptll a clengan at . Jadi nilai tengah dan varians at dan

at+k diasum:sikan ber:nilai sama sehingga p€r:samu.an

(2 . 60) menjadi

; k = l, 2 , ... , m ... (2 . 61)

Karena Q• mempunyai c:.stribusi Chi- Square der,gan

derajat: bebas (m-p-q) maka Ho ditolak j.:.ka Q•>x~ .. -n'

bcrarti residuul versifat dependen .

Untuk menguj i kenormalan dari suat.u residual

diqunakan plot normal dengan langkah- l angkah sebagai

berikuL :

1. Diurutkan dari kecil sampai yang Ler besar.

42

2 . Diplot ter hadap probabilitas Pt, denqan Pt adalah

Pt = (lOO(t-0 . 5 )) /n

dirnana n banyaknya res idua l a, dalam model .

3 . Apabila plo l residual menun jukkan kecenderungan

membent uk garis lurus diagonal maka diasumsikil n <lt

ber dis t r ibusi normal dipenuhi .

2.4 . Ana lisa Sistem Persed~aan

Persoa l a n persediaan akan Limbul bilamand d i per-

1 ukan tanggung j awab a tas Lersediana ya sua l u b<J ranq

dalam waktu dan j umJah ter l e ntu, mul a i dari persediaan

bahan ba ku, bahan penun jang Sdmpai bahan jadi. Pertgen­

da l ian pe r sediaan ada lah sua Lu kegiatan yang di lakukan

untuk mer.gawas.i bahan baku, barang dalam proses dan

barang jadi pada tl ngkat dan komposisi yang dikehendaki

serta pada biaya serendah mungkin .

,Tika ada keterganlungan anta ra sa t u hi!rang ddn

barang l ain, pe nye l es<J i an pengendalian persediaannya

denga n sis tem MRP (Materi al Requirement elamd.ng) at.au

Material r equirement p l anning (RKB) .

2 .4 .1. Mat eri a l Requirement Planning (MRP)

Mater ial requirement planning (MRPJ adaJan

merupakan bagia n dari proses manajemen pcrsed iaan guna

43

mendapat~a~ sua~u tlow material yanq efekttf da~

effisien, kebutuh~n matPrtal dalam perusahaan sangatlah

bermacom- milcam jen i snya, dimana ada ketergantungan

an tara kornponen Sd Lu denqon yang lain yang dlpenqd.ruhi

kebu Luhan dari struktur produk. Tujuan dari sislem

planning ialah menghasilkan mc~tetidl

informasi

requirement

persediaan yang mampu digunakan untuk

mendukung dalam melakukan tindakan secara ::epat . Ada

empat tindaKan yang menji1di ciri utarna, yaitu: [10]

1. Marnpu menentukiln kebutuhan pada S.:lat yang

tepat. Menentukan secara tepat kapan sudtu

pekerjaan sclcsal (material harus tersedia) un ­

tuk rnemenuhi pe.tmlntdan produk akhir yang sudah

direnc.anakan dolam jadwal induk produk!<t.

::>. ~~enen;:u-::an kebutuhan minimal setiap kompon<:>n.

Dengan diketahuinya kebut uhan produk akhu·,maka

dapat menentukdn secara tepat sistem

walan (prioril:ns) un l.uk memenuhi scmua kebu­

tuhan minimal sctlap komponen/item .

3. Mer.entukan pelaksanaan rene ana pemesanan. Mem­

berikan indikasi knpan pernesanan atau pen~ata­

lan atas pemesanan harus dilakukan.

4 . Menentukan penjadwalan ulang atau pembatalan r~ ­

tas suatu jactwal yang sudah direncallakan. Apa-

44

bila kapas i tas yang ada t idak dapat di.penuh i

maka perlu dibuat suatu rencana penjadwa'on

ulang (jika mungkin)dengan menentukan prlor!­

tas pesanan yang realistik . Jika penjadwalan

ulang ini masih tidal< mung kin untuk memenuh 1

pesanan maka pembatalan atas suatu pesanan 1~<~­

rus dila:.Cukan .

Adapun maksud dari sistem material requirement

planning terutama dalam hal-hal s ebagai berikut :

- Investasi persedlaan dapat dibuat minimum .

• Sistem berpandangan jauh ke depan (mencakup bc­

berapa periode kedepan) dan pende kalannya bel:'da­

sarkan item per i t em .

Material requirement planning lebih

berorientasi pada pengontrolan persediaan yang

akan memberikan indikasi bagaimana sebaiknyn

tindakan diawbil .

2 . 4 . 2 . I nput Sistem Material requirement p lanning

Ada tiga input utama yang dibutuhkan ol.eh sistem

Material rl?'qui rt>mf'nl plonnitlg, yai lu :

1 . Jadwal Induk Produksi .

2 . Catatan keadaan persediaan.

3 . Struktur Produksl .

45

Strukt~r I~duk Produksi didasarkan pada peraroalan

atas barang independen dar' seliap pr·od..tk t~klli r yilrHJ

akan dibuat , dan akan mcrupakan p roses alokasi unlnk

membuat sejuml ah produk yang akan diinginkan dengan

memperhatikan kapasitas yang dlpunyai.

Catatan keadaan persediaan menggambarkan stat11~>

semua i tem yang ada dalam persediaan . PencaL<JLon ini

harus dalam situas1. yang terbaru, yait:u dengan selalu

mela.cu Kan pencatatan tentang transaksi - transaks · yang

terjadi, seperti penerjmaan, pengeluaran , dan l ain- Jajn,

Serta berisi catatan tentang waktu tunggu pemesanan

alau peraki tan .

Struktur produ ksi berisi informasi tentang hubu­

ngan am:ar komponeP dalam sudlu peraki tan . Informdsl

in1. sangat penting dalam penentuan kebutuhan kotor dan

kebutuhan ber sih . Lebih jauh lagi , strukLut produk

memberikan informasi semua item seperti : nomf>r i tern ,

jumlah yang dibuluhkan pada setiap peral<l tan , jumlah

produk akhir yang dibuat .

2.4.3. Prinsip-Prinsip Oasar Metode MRP

MRP mempunyai asumsi tertent:u terhadap karakte­

ristik produk sert:a proses yang digunakan dalam sislcm

manufakturnya .

46

Beberapa prin::;ip dd:;ot dari melode MRP, yaitu

1 . Fase Waktu

F"ase '"aktu ada 1 ah pcnambahan dimensi wakr u d;; 1 ... w

slatus data pescdiaan (perscdiaan ditangun d~n yang

<l kan dller lma) , <.lengan penambahan :;e r t;a pendataan

lnformasl pada tanggal yang spesifik dari pcriode

peLe:lCaaaa:• yong di ~<oi tkan dengan jumlahnya.

Ada dua cara pendekatan, yaitu

a. pendekatan tanggal/jumlah, hanya memperlihaLkan

jumlah keht;Luhan padi'l suatu ~eriode waktu

sebagaim;;~rw conloh pad a l.<Jbel 2 . 2 .

Tabel 2 . 2 . Contoh Pendekatan Tanggal/Jumlah

Keb~tuhan Bcrsih 40 50

Periode (hari J 120

j 136

b. pende~<a;:an pakct waktu, lebih memperl i hatkan pc-

riode waktu yang dihubungkan dengan jumlah , Sf'bi!-

gaimana conloh pada L,tbel 2 . 3.

Tabel 2 . 3. Contoh Pendekatan Paket l·laktu r- . Per Lode (bulau) 1 l2 3

Keoutuhan Bersih 30 I 60 10

2. Status ?ersediaan yang m~nunjukkan berapa jumlah

yang harus dipesan at:au disediakan untuk memenuhi

47

kebutuhan, contoh status persediaan bisa

pacta tabel 2. 4 .

Tabel 2 . 4 . Contoh Status Persediaan

Periode (minggu) 1 2 3

Persediaan ditangan 30

i?enerimaan dar.~. pesanan 0 0 25

Jumlah kcbu tuhan 20 0 35

Yang tersedia 10 10 0

Sedanqkan asumsj ddti roetode MRP, adalah :

l . adanya data file yang terintegrasi

2 . lead time untuk semua komponen diketahui

dilihar

3 . semua komponen untuk suatu perakj tan dapat

dlsediakan pada saat perakitan akan dilakukdn

4. pengadaan dan pemakaian kompone n bersifat diskrit

5 . proses pembuatan satu kornponen tidak tergantung

terhadap proses pembuatan komponen lainnya

2.4.4. Langkah-Langkah Proses Metoda MRP

1 . Netting (perhit:ungan kebutuhan bers ihl , yang

rnerupaka11 selisih antara kebutuhan kotor (jumlah

dari produk akhir yang dikonsumsi) dan keadaan

persediaan .

48

Tabel 2.5. Contoh Kebutuhan Kotor Setiap Peri ode

Peri ode 1 2 3 4 5 Tot

Kebutuhan kotor 20 25 10 55

Jadwal Penerimaan 25 25

Pcrsedi aan dilangan 25 5 30 5 -5 -5

Kebutuhan bersih 5 5

2 . Lor:cing Cpenentuan ukuran lot ) , dimana bisa tetap

J :.unlahnya (lot size) atau berdasarkan j u;nlah

kebutuhan (lot tor lot) . Um:uk penentuan lot size

bi sa digunakan Teknik Economic Order Quantity (F.OQJ

atau standard perusahaan dirnana bertujua n rnemini-

rnumkan biaya pesan dan biaya simpan .

3 . Offetting (penetapan besarnya lead time) untuk

mcnentukan saat yang Lepat untuk melakukan rcncana

pemesanan dalam rangka mernenuhi kebutuhan bersih,

yang dipeoleh dengan cara mengurangkan saat awal

lersedianya ukuran 1 ot yang di ingi nkdrt dengan

besarnya lead t ime .

Tabel 2 . 6 . Contoh Pembuatan Offetting

ll }-H.~o s/'ll_o~

Peri ode Ukuran lot Rencana pemesanan

Tot 10 10

4. Explor:ion (perhitungan untuk level berikutnya) yang

berdasarkan rencc.ua pemesanan .

49

BABIII

METODOLOGI PENELITIAN

Vendor

Ye s , La n)utkdn Proses

... Bending Cutting Welding Process/ Process/ Melipat Memotong

Process/

Plate Plate Pengelasan

II

Subkont.rak

~ Diperbaiki I No~ Dibuang

Produ k:si

I ay OuV Painting/

I Pemcnksa Pengecal an an

-j_ I ~ roses outqoinq

I

I ... Assem l bling

-~-

• Final Test

Perfor l nla nce

Gambar 3 . 1 . ProsPS ?Pmhuatan F'rame Forklift Type BX - C

Pr oses Pembuatan Frame F'orklif t ada lah proses pc1<1-

kiLan komponen- komponen, dimana komponen i ni ada yang di-

pcsan dari perusahaan la i n maupun yang di bua l sendiri o-

leh PT . Unltt!tl Tracto r ::> .

Tahapon- tahapan yang harus dila lui dalam proses

pcmbuatan forY.l~ft ada l ah :

1 . Pr oses Awal

Dalam pr oses pembuatan forklift ini , langkah pertama

yang dilakukan .. ctalrih menyiapkan semua bc1han ba ku

51

(bahan material) bail<: yang dipesan (sub kontrak) roau-

pun yang dil.>uaL St!Od!ri (vendor) oleh PT . United Trac-

tors. Setiap bahan baku yang datang sudah dj seleksi

(diperikso ) terlebih dahulu apakah telah meroenuhi

spPsifikasi yang telah di~e~apkan. Banan material yang

digunakan dalam proses pembuatan frame

adalAh :

r ChH'I"!p(1) 1 l..i•~bln

lot •l.r:• • eoo ~I? -10(), .

So'i\t (1} LT • 2 bin

lol •11"• • 5,Q Rp 705,-

Frame P:orkfift

Clip (2) LT;?bln

lot •Ire .. 1100 Rp 12£1,

P la te (9) I..T &.2 bln

IPt .. illl'4t " EIOOO l R r1 480~

Garobar 3 . 2 . Kcbutuh;:m Koroponcn Forklift

2. P[v~t!S Produksi

a. Bending Process (Mclipat Plate)

forklift

80•5 (12) LT •? b lrl

lot atll'., • '70(.10 Rp 1850,

Lempenqan Plate dilipat membentuk bagian-bagian

da::-1 frame forklift, um:uk kernudian dilanjutkan

pada proses selanjutnya .

b . Memotong Plat.e

Sctelah dibcnttlk dan dilipat roaka dipotong seperti

model (pattern) yang sudah ditetapkan . Setclah d.i-

potong, maka plate-plate tersebut digabungkan.

c. Welding Process (Pengelasan)

Parla proses pengelasan inl ada 5 pes , d i mana tiap

pos roP.mi1ild mesin las bese.rta sattJ opP.rntornyil.

52

Proses pengelasan ini juga diperiksa , dengan tujuan

untuk menj aga performance dan kekuatan dari

sambungan yang sudah dilas .

l.Hmana posisi pos pengelasan, akan diperlihatka n

pada gambar be!lkut

Pos 1 \ ~ Pos 2 \ I Operator 1 I -Operator 2

Jc--· . Pos 3 \

~perator 3 - • J Pos 4 1

1 Operator 4 -

~--"'-Pos5 \

Operator s1 ~ ...

--'

Gamba~ 3 . 3 . Peta Proses Pengelasan

d . way Out (Pemeriksaan)

!:'ada saat akan dilakukan lay out atau pemeriksaan

jarak maupun hasil pengelasan, maka harus dilakukan

selling frame forklifl agar ulcuran yang di.hasLlkan

rdta dan tepat .

Cara SetLing Frame adalah :

• Frame diletakkan di meja rata dengan cara ctiikat

pada crame (katrol)

• Diukur ketinggian t rame, untuk mengetahui

keseimbangan t·rame

• Mengukur kesejajaran frame, untuk menge-::.ahui

kelurusan frame

53

Setelat• setting di atas sudah tepat , mai< ..

pengukuran pun dapat dilakukan .

e . Painting (PPngecntan)

Proses lerakhi r dari pembuatan frame forklift ada-

lah prosPs fin ish' ng, yai tu dengan mengecat frame

yang sudah diperiksa .

3 . Proses Outgoing

d. Proses A::;::;t?mbling

Pacta proses inl dilakukan pernasangan scmua pera-

latan penyusun Forkl i fL yang lain .

b. Final Test

Setelah terbent.uk forklift , dilakukan pernerikSd<lll

terhadap forkli[L secara keseluruhan, yaitu dengan

melihal kclcngkapan peralatannya.

c . Performance

Yang dimuksud pe~formance disini adalah bentuk dan

kema.or.puan a tau kekuatan forklift rnengangkat

barang, sehingga harus diperi ksa apakan sudah

tepat . Semua ini untuk menghindari kekecewaan

konswncn karena pesanan forkli ft yang di.i.nginkan

tidak scsuai .

Pacta peneJ iLJdrl i ni , yang di.amati adalah proses Jay

out, denqan karakl:eri sLi k yang diama t i dari pengukuran

jarak, yaitu scpcrl:i terlihat pada gambar 3 . 4 .

54

s 6

I I •

--~

Gambar 3 . 4 . Variabel J a r a k Yang Diukur

Kct : Variabt'l ynng diukur

1 Lebar F cndcr 2 Lebar nrackct Tilt 3 Lebar Bracket Front Axle 4 Jarak Float I 5 Lebar V Member 6 Lebar Frame 7 Jarak nracket Radiator 8 Jarak Bracket Muller 9 Lebar Drackct Engine 10 Jarak Float 2 11 Jarak Lubang Float

Scnmlltr (mm) 1055 735 648 665 700 1045 680 370 480 765 930

Alai Ukur

Multi-Scale Multi-Scale Mult i-Scale Multi-Scale Multi-Scale Multi-Scale Multi-Scale Multi-Scale

Thickness Gauge Multi-Scale Multi-Scale

Sedangkan untuk hasil pengelasan diukur pada bagjan-

bagian sebagaimana terlihat pada gambar 3 . 5 .

Gambar 3 . 5 . varlabel l?engelasan Yang Diukur

55

Ket: Varia btl yang diukur Stan dar Alat Ukur

12 Pengelasan Bracket Tilt I (m m)

12 Multi-Scale J3 Pengelasan Steering Bracket 8 Multi-Scale 14 Pengelasan Fender 12 Multi-Scale IS Pengelasan Bracket Tilt 2 5 Multi-Scale 16 Pengelasan Plate I 6 Multi-Scale 17 Pengelasan Bracket Engine 6 Multi-Scale 18 Pengelasan Plate 2 8 Multi-Scale 19 Pengelasan Float 6 Multi-Scale 20 Pengelasan Rear Suppot 10 Multi-Seale 21 Pengelasan plate 3 10 Multi-Scale 22 Pcngelasan Side Plate 6 Multi-Scale 23 Pngelasam V Member 10 Multi-Scale 24 Pengelasan Fender bag alas 6 Multi-Scale 25 Pengelasan Fender bag bawah 8 Multi-Scale

3.2. Metode Analisis Data

Untuk mencapai tujuan panelitian, maka la ngkah- l~ng-

kah yang dll akukan setelah terkumpul data produksi dnn

permintaan frame forklift adaldh :

• Untuk mengetahul hubungan anta~ karakteris~ik m~k~ rli-

lakukcJn anahsls multivariat yaitu anali~is ftJkl.or dt--

ngan dasar i<omponen utama untuk menyederhanakan dimensi

){araktcristik kualltas yang saling dependen dan dttpc>t

di)adii<an landdsan untuk membuat peta kendali mult-i-

variabel .

• UnLuk melihat stabilitas dan sumber variasi ~~c~ra b~r-

sama-sama rnaka ditampilkan peta ken.dal:i- multivariahel.

Apab'ila dati petil kendali multivariabel t.ertlapat Lilik-

t i t i k yang out of control , maka dicari nil a i Rtandci r·t

56

•

•

( Z = (x,sJ ; })dnrl tiap ti tik pada tiap variahPl yang

diperiksa dimuna variabel sumber variasi adalah yang

mem1 1 i k1 nilc~j standart ... er'l>esar .

Melakukan dllcllisis kemampuan proses

Untuk mcnyusu11 penjaciwalan , dilakukan penc>ntuan modpl

serta peramalan permintaan t erlebih dahulu dengan

analisis time ser:ies . Ba ru kernud ian di laktJkan cHid 1 i sa

kebutuhan bc-~han dengan rnetode MRP .

57

BABIV

ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

BAB IV

ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

4.1 Hubungan Antara Karakter~stik Ku ali tas

Banya~nya kar~kteristik kualitas yang ~ar~s diama ­

ti pada proses produksi frame for klift menyebabx~n

pcngintcrprctasiannya sulit, oleh karena itu dianalisa

dengan mcnggunakan met ode multivariate. Yaitu ana lisis

faktor yang berd~s~rkan komponen utanta , analisis inJ

berf\1ngs i un l uk menyederhanakan d imensi variabel Y•lll9

dic.maU LCJnpa mt!nqurangi i nformasi dan ber t uj uan unt uk

memberikan pendapat a tau argumen ya ng nanti ny a a kan

mendukung 11tan bahk;;n melerr.ahkan pecseps i ctar .i sE:!gi

tekni k manufaktur yang menyatakan bahwa karakt~risti k

kualltas y~nq mernbeutuk suar.u benda adalah scling ter­

kaiL (dependent) sprra sebagai per timbangan apa kah !a­

yak j iKa kita qunakan petd kendali secara bersama-samo

scrta dapat memberikcn argumen jika timbul kasus-kasus

dalam ~naljsjs peto kendali.

Pada penelitian ini , ada 25 variabel pPngamat;an

yang memiliki satuan pcngukuran yang sama (mml don

dibagl rucn jadl 2 (dua l kelompok, yailu 11 variabel

karakteristik kual it as j a r ak, yang diu kur dengar1 t11j uan

untuk memba nl u proses peraki Lan (assembLing). Serta J 4

58

va~iabel karakteristik kualitas pengelasan, yang di~kur

ur.tuk kekuatan dan performance sambungan pnd<~ fr;unP.

Dari 11 variabel jacak ini dipcroleh matri k

korelasi dan kcmudian diturunkan sehingga diaapaL akar

ci r i (eigen valve) dan vekLor ciri teigen vect".c) yang

berpasangal'l . Selanjulnyt~ becdasackan besarny;; .-;k...r (·i ri

dan besarr.ya keragaman dari tiap faktor mi;lkil diperoleh

4 faktor yang merupilkan hasil rotasi vad max ter h;,dap

loading a\.;.,1 11 variabel jarak. Akar ci ri dan besa~nya

keragaman tiap faktor terl ihat pada label 4.1.

Tabel 4.1. Nilai Akar Ciri dan Kerayaman

Faktor Akar ciri %Keragaman Kumulatif % Keragaman

1 4.18773 38 . 1 38 . 1 2 2 . 02391 18 . 4 56 . 5 3 1. 71705 15.6 72.1 4 1 . 22832 11.2 83 . 2

Sumb:er pcrhitunq<~n

Selain i::u dapilt dikDtakan bahwa semua variabel

jarak masuk kedalam 4 (empat) faktor terscbut , j ni bf!!:'-

arti kardkteristiknya melniliki hubungi'll1. Htil i rd hi:-;;;

dilihat. dari nilai komunalitasnya yang cukup be:;<>!

(diatas 0 . 5) . Oleh ka r~>na i.tu dapat disi.mpu lkan bahwa

dalam setiap faktor, variabe>. yang termal>uk dHJ-.tl,.mny;;

memiliki tir.gkat dependensi yang cu\up tirHJgi . DCin dnri

keempat faktor jarak tersebut telah mampu mcncrangkan

keragaman totdl pengamatan ~ebesar 83.7i.

59

Berdasarkan hasil rotasi varimax pada lampiran Bl

dap~:~L diinL~rp~ctasikan sPbagai berikut:

1. Faktor I

Faktor yang pertama ini merupakan faktot yang paling

dominan yang melnberikan sulllbangan terble~<l' Lcrhad.•fJ

pemb~ntukan faktor, yailu sebesar 38.1%. F~ktor

pertc.ma ini tersusun atas 4 variabe1 yaitu 1Ph.r

fender, lebar bracket front axle , lebar frame, darr

lebar hr<1cket engine, keempat variabel lnJ Sd- Tl9-'i

erat hllhungannya karena diukur pada satn a l at. y~:~ng

sama dan juga saling mempengaruhi atau sangat er1:1L

hubungannya secara teknik manufaktur, sebagai-mana

bisa dillhal pada gambar 3 . 4, yaitu lebar fendPr

t.:ergantunq pado lebar frame, sedany lebar r r d""~

terqantunq pada lebar bracket front axle ddn brdckel

engine, schingga jika ukuran salah satu vesric.hel

berubah lllokct ukuran variabel yang lainnya juga i kul

ber.Jbah.

2. Fal<tor II

Faktor kedua ini memil i k i keragaman sebes<Jr l 8. 4 ',

tP.rdi r i dari 2 variabel , yaitu l ebar hrncket. I i 11

dan jarak floaL . Kedua variabel ini secara teknik

manufakluL saJinq berhubungan erat , yaitu jarak

antar Cloat ha<.JiatL kiri clan k.anan ten;onlurHJ fliHll:l

60

lebar bracket tilt, karena float ini menempel pacta

sisi bracket tilt sebagaimana pacta gambar 3.4. Apa­

bila ctimens satu variabel berubah, maka variabel

yang lainnya juga akan berubah.

3. Fak::or Ir I

Faktor ketiga ini terdiri darl 2 variabel dengan

keragaman 15. 6%, yai tu jarak bracket radiator kiri

dan kanan dan jarak bracket mufler sisi k i ri dan

kanan. Kedua variabel ini diapit oleh tanki kiri dan

kanan, sehingga secara manufaktur sangat erat

berhubungan ( scbaga.imana gambar 3 . 4) , yaitu karena

jarak brackcl muflcr akan mempengaruhi jarak bracket

radiator. Jlka jarak bracket mufler bertambah maka

akan mcmpengaruhi jarak brackeL radiator .

4 . li'aktor IV

Pembentuk faktor kecmpat ini ada 3 variabcl dengan

keragamanan 11 .2%, yaitu lebar v-member, jarak float

dan jarak lubang float. Ketiga variabel ini

merupakan proses yang terakhir dimana jarak float

kiri dan kanan tergantung pacta lebar V- member. Pan

lotak float mempenqaruhi jarak float depan dan

belakang, scmua lni bisa dilihat pada gambar 3 . 4,

yaltu hubungan secara Leknik manufaktur.

61

Dari 14 vanabel Pengelasan ini diperoleh matrik

i<or.elas_ R can kemudian di turunkan akar d ri (~j<J"'n

value) dan vektor ciri {eigen vector) yang berpasanqan .

Al:ar ciri dan besarnya kcragaman t i ap fakt.or bisa

dlllhat pacta tabel 4.2 .

Tabel 4 . 2 . ~ilai Akar Ciri dan Keragaman

Faktor Akar ciri % Kcragaman Kumulatif % I Kera aman

4 . 77931 34 . 1 34 . 1 2 3 . 93523 ?.8.1 62 . 2 3 2 . 59086 18 . 5 80.8 4 1.47674 10.7 91.4

Sumber Lampi rM' 11::>

Selain itu ddput dikatakan bahwa semua variahel

p(;ltgelasan masuk kedalam 4 (cmpat) faktor tersebut , ini

berarti karakteristiknya memiliki hubungan sa1ing

terkai t, yar.g bisa dilihat dari r.ilai komuna li tasnya

yanq cukup besar (dialas 0.5 ) . Oleh karena itu d.:tpc.t

disimpulkan bahwa dalam setlap faktor , variabel yang

termasuk didalamnya memiliki tingkat d.ependensi yang

rn1kup t i nggi. SAlanjuLnya berdasarkan hasil rotasi

varimax dari loading awul diperoleh 4 faktor daJi Vo-

riat.Jel pengela::;an yang mampu menerangkan keragaman to-

cal sebesar 91.4

Berdasarkan ha!l.i.l rotasi varimax pada lampirar. 82

dapat diinterpretasikan scbagai beikut :

62

1 . E'akt:or I

Faktor yang pertama ini merupakan faktor yang p,;hng

dominan, dimana membcrikan sumbangan tcrbcsar

terhadap pembentukan f<.~ktor, yai tu scbcsar 3~ . 16 .

Faktor pertarna inl tersusun a tas 5 variabcJ ya i tu

pengelasan steering bracket, pengelasan fender,

pengelasan bracko>t tilt, pcngelasan fender bagian

atas dan pengelasan fender bagian bawah. Kclima

variabe1 jni sangal o>rat hubungannya karena diukur

pad a satu alat yang sama dan juga :sal i ng urelu[H~roq..,­

ruhi a t au sangat erat hubungannya secara l:eknik

manufaktur, scbagaimana qambar 3 . 5, sehingga jika

ukuran salah ~dtU variabcl pengelasan ters~but ber­

ubah maka uxuran vac.iabel pengelasan yang lainnya

Juga i~u~ berubah. Selatn itu pengelasan pada kclirna

bagian tersebu,. dilakukan oleh satu operator yang

sama (operator A) r>ada pos pengelasan 1 (welding l).

2 . Fakl or II

E'aktor kedua ini mPmiliki keragaman sebesar /.8 . 1'6,

terdi~i dari 4 variabel, yaitu penqelasan pada

bracket tilt, pengelasan place 1, yengelasan brackc:

engine , pengelasan float. Keempat variabel ini seca­

ra tcknik manufaktur sallng berhubungan erat, seba­

qdilrldlla garobar 3 . 5 . Apdb.J.la ukucan kelebalc1n scr Lu

63

variabel pengelasan berubah, maka lebar penge l asan

yang lainnya juga akan berubah . Dimana keempal bdg i ­

an ini di l as oleh operaLor B pada pes pcngelasan 2

(Welding 2 ) .

:.l. Faktor Ill

Faktor ketiga ini terdiri dar i 3 variabel dengan

keragaman 18 . 5%, yailu pengelasan rear support,

pengelasan p l ate 2 dan pengelasan V-member. Yang

secara teknik manufaktur (gambar 3 . 5), menun j ukkan

hubungan y,wg ;;dngiJl ei ut dntara penge lasan V-member

d an p l ate 2 . Proses penge l asan ke t iga bagion i 11 i

dilakukan pada satu pes pengelasan (welding 3)

dengan satu operator C yang sama .

4 . rakto.r rv

Pernbentuk faktor keempat ini ada 2 variabe l dengar­

keragamanan ~0.7 % , yaitu pengelasan plate 3 dan side

plate . kedUii Vdriabel lnl ruetupa kan proses pt!ngeld­

san ya ng Lerakhir yang dil akukan olch opcrt~lor n

pacta pos pengelasan terakhi r (welding 4 ) .

64

4.2. Pengendal ian Proses Stati s tik unt uk Produksi Frame

4. 2. 1 . St abi l i t a s Proses Produksi Frame dengan Peta Pengendali Multiva r iate

Forklift

forklift dan sumber- surnber vari asi ya~g terjml i ,

digunakan peta kendali .

Berdasarkan analisis fakto.r diatas yang

menyebaokan adanya penyusutan dimensi , mak~ his~ dji i -

hat adanya kelerkaitan atau dependensi yang eukup uesar

antar varibel-variabel karakteristik jarax maupu11 p.--

ngel asan daJ am sa h 1 faktor , serta adanya korelasj yang

rc:latif keci l an tar variabel yang berh<"da f11klot. 01 <'h

karena i tu dlqunakan peta kendail rnulli variate sehab

sangat rlskan apnbila digunakan peta kendall univdriHtc•

sementara terjad l kecerkaitan anLar karakLerlstik .

4.2.1.1 . Stabi l i tas Proses Faktor I

Berdasarkan analisis faktor, faklor pert;;unil i n 1

tersusun atas lebar fender, lebar bracket: front ax.e,

lebar frame dan lcbar bracket engine . Pertama-tama

dilakukan penqujian dan pemeriksaan asums i distribus i

normal mullivarial dilakukan dengan hipotesis sebd<Ja l

berikul

Ho data berdistribusi normal rnultivar i at

H· data tidak berdistribusi normal multivarial

65

Dari Lampiran F, terlihat bahwa 56 . 13% jarak

d'1<X'• (0 . 5) : 3 . 36 dan plot chi square yang mendekali

gads lurus . Sehingga dapat dlsl mpulkan bahwa asumsi

distribusi norma l multivariat Lelah terpenuhi.

Kemudian dilakukan penguj ian statistik pad<! peta

kendall multivariate untuk masing- masing pengamatan de-

ngan batas pengendali atas r:, . .-1 , dengan menggunakan

a - 0, 05, diperoleh batas pengendali atas sebesar :

r~ =- 4<155 - I) F = 9 92226 J55 - 4 ~.p;n I '

Dari peta kendali multivariate faktor pertama i ni

terlihat bahwa terdapat 4 litik yang keluar dari balas

kendali yaitu tltik ke 98, 100 , 106, dan 136 . Untuk

mengetahui karakteristik mana yang menyebabkan hal itu

terjadi digunakan nilai standart dari masing-mas ng

karakteristik pada titik yang keluar batas pengendali

tcrsebut . Nilai standart yang diperol eh adalah

Karakteristik\ urutan 98 100 106 136

Lebar fender - 0 . 39 -0 . 94 0.72 -1.49

Lebar bracket front axle -1.35 - 1 . 35 -0 . 15 -1.35

Lebar frame 1.03 - 0 . 45 0 . 53 - 0 . 95

Lebar bracket engine -0.04 -1.93 -0 . 51 - 2. 4 1

Dari standart tersebut terlihat

karakterjsti k mana yang menyebabkan t i tik atau data

66

kcluar dari batas pcngcndali

yang sangat besar) yaitu :

(dengan mengambil nilai

• Untuk data ke 98,karakteris~ik leoar bkt front ax le

• Untuk data ke 100, karakteristik lebar bkt engine

• Untuk data ke 106, karakteristik lebar fender

• Untuk data ke 136, karakteristik lebar bkt engine

Untuk itu dibuat peta kendali rnultivariat yang

baru dengan mengcluarkan data ke 98, 100, 106, dan 136

dari data awal dan diperoleh peta kendali penycsuaian .

Dimana pet a kenda I i penyesuaian ini dilakukan sampa i

tiga kali penyesua i an .

Dengan cara yang sama diperoleh nilai balas

pengendali atas sebcsar 9.93423 (surnber lampiran Cl) .

Dar.i pel a kendall multivariate penyesuaian

terlihat bahwa masih ada 2 (dua) titik data yang berada

di luar batas kcnda l i, yaitu data ke 52 dan 65, hal ini

disebabkan olen karakteristik lebar fender dan lebar

bracket front axle. Nilai standartnya diperoleh sebagai

beriimt

karakteristik\ urutan 52 65

I ebar fender 1.27 - 0 . 94

Iebar bracket front axle 1.15 -1. 35

Iebar frame 0 .53 0 . 53

Lebar bracket engine 0.44 - 0 . 51

67

Dari peta kendall yang baru, setelah data ke 52

dan 65 dikeluarkan ternyata masih ada 1 tltik data yang

keluar dari batas kendalL Maka diperoleh nila.i. batas

pengendali atas sebesar 9 . 94046 (sumber lampiran C1).

Dari pet a kendali multivar-iate penyesuaian

t erlihat bahwa masih ada 1 (satu) titik data yang

berada di luar ba~as kendali , yaitu data ke 55, ha~ in i

disebabkan oleh karakLerist1k lebar bracket engine .

Nilai standartnya diperoleh sebagai berikuL :

Karakteristik\ urutan 55

Iebar fender -1. 49

Iebar bracket rront axle -1.35

Iebar frame -0.95

Lebar bracket engine -1.93

Dari pet a kendaU multivariate penyesuaian

te!!.ihal bahwa semua data telah masuk dalam balas

kendali atas, dengan batas kendali = 9. 94365 (sumbcr

lampiran Cl). Sehingga bisa dikatakan bahwa proses

sudah layak, yang bisa dilihal. dari keacakan dat anya.

4 .2.1.2. Stabilitas Proses Faktor II

Faktor kedua dar. anai sis faktor jarak tersusun

alas 2 variabel , yaitu lebar bracket tilt, jarak float.

68

Kedua variabel ini saling dependen baik secara teknlk

rnanufaktur rnaupun ser.ard stati sti ~~ oJ eh kllrenl} i lu

pengenda~ian kualitasnya dilakukan sccaro bc>n;ama

dengan peta kendali multlvariate .

Penguj i an dan pemeriksaan asumsi distribusi normal

multivariat dilakltk<tn dengan hipoLe::;i:; s<!bag.:d b..,rikut:

H., data berdistr ibusi normal mull i var i dt

H: da~a tidak berdistribusi normal ml.llivo! i;,t

Dari Lampi ran F', terlihat bahwa 55.4 Bt

ct ';<x ,(o . s: ~ 1.39 dan plot chisquare yang mendekati

gar is lurus . Schingga dapat disimpul kan bahwa aSU!Tt::;i

distribusi normal mu l tivariat telah terpenuh 1 .

Pengujian peta kendali multivariate unt.uk masing-

masing pengamatan denqan batas pengenduli <Jtas 1.?.,. ,,

dengan menggunakan a = 0, 03, diper oleh batas pcngen-

daJ i a1:as sebesar : T2 = 2(lSS- t) F: = 6.18621 ISS 2 ~-•·-'

Berdasarkan lampiran C2 terlihat bahwa sl'miJil t i t i k

data berada di dalam b<~tas kendali atas. Sehingga d.lp.>l

dikaLakan bahwo. proses ini sudah terkendali dcm layak

untuk dilihac kemCimpuan prosesnya yang dip11cbh.at kRil

dar' keacakan datanya .

69

4.2.1 . 3. Stabilitas Proses Faktor III

Faktor ketiga dari variabel jarak ini Lerd i r i dari

2 vari abel yang sa ling berhubungan (depend en l , Y<' llu

jarak bracket radiator dan jarak bracket rnu fler .

Pengujian dan pemeriksaan asumsi dislribusi normal

multivariat dilakukan dengan hipotesis beb"CJhi be-r lkul:

He. ddta berdistribusi normal mul tivariat

H; data tidak berdistribusi normal mult i variat

Dari Lampiran F, terliha t bahwa 60~ jarak d <X 1:(0.5 ) =

1 . 39 da.E plot chlsquare yang mendekati CJilri s 1urus.

Sehingga dapat dl simpul kan bahwa asumsi d .tstribusi

normal multivari uL Lelah tcrpenuhi .

Karena kedua variabel Lecsebut dependen maka peta

kendalinya juga harus peta kendali bersama, dengan

batas atas peta kendali 7;., ... , dengan mt>nggunakan n

0 , 05, d1peroleh balas pengendali atas sebesar :

Tz"'Z(ISS- I)F . = 6.18621 155 -2 ""'·"I

Untuk menguj i apakali s~mua pengamatan masuk da 1 am

bat as kendali maka d i 1 i hat dari pet a kenda llnya pe~<i<•

lampiran C2 terlihat bahwa semua Lilik dulu bec-adil 0 1

da l am batas kendali atas tersebut . Maka dapat dikatokan

bahwa proses produksi bag ian bracket radiator d<m br <><.:-

ket muflcr sudah dal am kondisi terkendal i dan 1 a yak,

70

tetap1 pada :i~ik-titik tertentu yang memuncak ini

harus diperhatikan sebab-sebabnya apakah kareno hal-hal

yanq dapat dikendalikan atau karena faktor lain y<:mq

tidak bisa dideteksi.

4. 2.1. 4 . Stabilita s Proses f akt or I V

Variabel jarak yang termasuk dalam faktor IV ada-

lah lcbar v- membcr, Jarak float dan jarak lubang float .

Dimana ketiga faktor ini saling terkait (dependen) baik

secara statisLik maupun secara non sLatistlk, oleh

karena itu pe La kendall multivaria te yang paling tepat

diqunakan jika akan melakukan pengendalian kualitas

secara bersama terhadap ketiga variabel tecsebut.

Pengujian dan pemeriksaan asumsi distribusi normal

multivariat dilakukan dengan hipotesis sebagai berikul:

Hn data berdistribusi normal multivariat

Ht data tidak berdistribusi normal multivariat

Dari Lampi r an F, Lerlihat bahwa 58 . 06% jarak

d~·<X2 3 (0 . 5) = 2 . 37 dan plot chisquar e yang mendckati

gads lurus . Sehingga dapat disimpulkan bahwa asumsi

distribusi normal mu'tivariat telah terpenuhi .

Untuk menguji peta kendali multivariate ketiga va-

riabel ini secara statislik, maka didapal batas kendali

• 71 •

~;) ' .._ __ _

atas peta kenoali multivaraite- nya adolilh r.;,._,, dengan

mengg1.;nakan a=O, 05, diperoleh batas pengendali at.~s

, 3(155- I) , sebesar : r-= /• ' : 8.10773 155 - J u.p.• 1

Ternya ta berdasclrkan pet a kendal j nyi'l pilda 1 arnpi nw

C3 terlihat bahwa ada satu tltlk yang keluar dari balas

kendali atas, yai tu pada data kP. 44, rnoka untuk

memeriksa vari<tbel yang mePyeb<tbkan prose:; in.i menjndi

tidak te::kendali maka dil!.hat nilai standartnya sepr,or:..j

di bawah ini :

Karakteristik

Jarak float

Jarak lubang noat

\ 44

-1.63

1. ?9

Dari nlia i standar diatas maka dapat dik;;takan

bahwa jarak float yc1ng tidak Lepat, sehingga meuyeb.;Jl;-

kan peta kendall bcrsamanya ada yang kcluar hatas attis .

Untuk ana lisa selnnjuLnya, rnaka da ta k<" ilil d i iJllclii<J

dan dibuat peL .. kendalinya lagl sebc.gai pPta ken<Ja l i

penyesuaia'1 dengan kn teria yang sama sepert L di at as,

sehingga didapa tkan bat as at as pet a kendal i untuk rna-

sing- masing pengamat:at' sebesdr

T 1 - J(l55 -t) F. - 8.10963 . !55-3 ~.p.o I

72

l'ern:r·::~· :1 :::etel::~h pengo.n::~c::~n berku>ung rr.enjodi 154

o~n batas ~enda:! ~z - &. :0963, seperti ditunj tkkar

paoa lamp~ran C3 bahwa semua cici~ data berada di dalsm

~atas kendal! ~tas . Se~ingga dapat diKacakan bahwa

proses ini sudan terkendali dar: yang

jiperlihat~an dari keacakan aatanya .

4 . 2 . 1 . 5 . Stabilitas Proses faktor I Pengelasan

Berdasc.~rkan analisis faktor untuk 14 variabal

nenqelas<tn , ternyata faktor pertama terdiri darl S

variabel, yaitu pengelasan pada bagian sr.e.,r.i.ng

brc.<:.i\·~t, fend.;,r, L>racket tilt , fender bagian atas Jan

fender b~ginn bu•.:;::h. Penguji;:m dun pemeri k:::oon ::~:::urr.:::i

distribusi 'lormal multivariat dilakukan dengc.~n

hipocesis seoagai oerikut :

Ho aata berdistribusi nor~al multrvar~at

Ht data titiaK berdis~ribusi normal multivariat

Dari Lampi ran F, terlihat bahwa 61.94\

d1 _,.,2 (0 ~) j , •• 5 • ..1 - 4. 35 dar. plot chisquarc yang mcndclta':.i

qaris l•Jrus. Sehingga dapat disimpull(an ban"''a a~UPlSi

distribusi no1·mal mul tl variat telah terpenuhi .

Penqelasan pada kelima baqian ini dilakukan paoa

satu pos pengelasan maka sudah jelas terlihat acianya

dependensi satu sama lain , oleh karena itu untuk

73

rnengcndalikan ;cctcbalan pengelasan sebaiknya dcnga.o~

peta kendali bersama agar nanti hasilnya tid~k ~Pmn~in

menyesatkan . Sehingga didapatkan batas pPngc!ndnl i at''"

T' u.p,n·l ' dengan mcnggunakan (l = 0, 05, dipcro lc-h b<t t 11s

pengendali atas ~ebcsar :

T' = 5(155 - 1) F = 11 6764 155 5 a.pn- l

Dari peta kendall multivariate faktor pertamd i n i

(sumber lampi.ran C4J terlihat bahwa terdapat ;> ttt t k

yang keluar dari batas kcndalj yaitu titik ke 144 dan

1!>3. Untuk mengetclhui karakteristi k mana yang

menyebabkan terjadinya kondisi tak terkendlll i i 11 i, mr~kn

bisa dilihat dari ni lai :standart:nya , ml!fi<J yang mem-

berikan kontribusi t<:'rhesar berartl variabel i lulah

yang menyebabkan kondisi taK terkendali. Ni lai ~tando:-1

yang didapatkau adalah:

karakteristik\ 144 153 urn tan steering bracket -0.96 1.10

fender -1.30 1.38

bracket tilt -0 . 92 1.04

fender bag atas -0.41 -1. 32

fender bag bawah -0.45 0 . .; 9

Dari label nilai standatt diatas ter:l ihat bahwa

kedua aata tersel>ut kl!luar ctari batas kendal i k;;rE>na

74

r.e::.:1l.:1h<:~n d.:llmn penge 1 <:~o~n b<:~gian :en de.::, '<emun:;ki:::: :-.

aisebabkan ~arena operatornya sudah lelah ataup~~

~arena mesin lasnya sudah aus .

Uncuk dnalisa selanjutnya maka kedua pengarnatar.

~·rsebut dikeluarkan sehingga hanya ada 153 pengamaran .

?.emudi.c.n dila!:u~an penqujian secara statistH:, m<tka

multi.variatenya sebesar T2 • 11 . 6848.

Dengan bacas kendali atas tersebut ternyata semua

pengamatan yang tersisa masuk dalam batas kendall dan

prosesnya masih layak yang terlihat dar, kea•;;akan

Jat..:anya .

4 . 2.1.6 . Stabilitas Proses Faktor II Penqelasan

?3cia faktor kedua ini ada 4 bagian pengelasan,

yaitu peDqelasan di baqian oracket tilt , pia~e, bracket

engine dan float:. !?engujian dan pemeriksaan asumsi

:!istribusi rnultivar-iat dengan

hipot~sis scbag~~ bcrikut :

Ho aa:a berdistribusi normal multivariat

H, aa:a tidak oerdistribusi normal multivariat

Lampi.::an F, terli~at bahwa iarak

d 2 2 '0 :<X 4 , • 5) - 3. 36 dan pJ ot chi square yang mendekati

75

d1stribusi ~ormal multivariat te!ah terpenuhi.

Keempat baqian ini memiliki hubungan dalam proses

pengelasannya, yal t.u bl3rada pada satu pos penge ... asan .

Sela~~ it~ juda saling dependen secara statistik ,

::s.o-.• in;~ga un:u>: noar.g .. r.dalikar

j:.,.ta ker.d~li multlvarii'lt'", seda!"gkan batas p.,ngendali

dengan menggunakan (X, - 0 , 05, diperoleh

' l 4(155 - 1) seoesar : T = F,·p·• 1 - 8.10773 !55 4 ...

Kerr.ucian j.!. I< c. kit a amati pet a kendalinya yang

teraa!)a-: pa:.io Lunp1ran CS, maka terlihat bahwa ada 6

-1-:1~ vana kelcar dari batas kenaa11 atas vanq te.a~

di tetapkan . Sgr.ingga harus dicari variabel mana yang

meny.:.babkan kondisi 1 rd , yai -::u dengan m-eli hat nll :~i

ztandart nya .

berikut ini adalah nllai standart dari pengamaLan

fakt:or -- pengelasan yang keluar dari bat as kendall --

Karakteristik 81 9fl :.02 1:!..., ••• -~ 15-t

Bracket tilt 1. 88 1.82 l. 84 1.80 1.85 l. 89

plate 1 • . 70 : . 69 1. 75 1. 73 1. 67 1. "'1

Bracket engine . . • 0 1 . 15-· 1 . 13 1. 08 1.11 1. o:. Float : . 68 1. 74 1. 72 1. 73 1. 71 1.66

76

V"'-U~r t&.di ( 6 data) yang kesemuanya disot>ab~an o 1 c.h

hesalahan O!)erator pada saat mengelas bagian bre:H.:,;;H:

t~:t . J leh karena ltu untuk penyesuai an dibuat pe~a

kenaa.:..i lagi dengan m~mt uang semua dat::~ yang k"'lunr

Y.~ntrol yoitu e . i195 14'3

P"'ngamatan . Dan hasil psta kendalinya terlihat paaa

.... am;:>iran C5, yang menun~ ukkan bahwa semua dala masu~

<.b.!.am batas k~ndali , yang beran:i bahwa pr·oses s udah

:ayak dan terkendali .

4 .2 . 1 . 7 . Stabilitas Proses Faktor III Pengclas~

~aaa t:rosr:?s peng..,lasan ini faktor ketiga terdiri

atas 3 variabel oagian pengelasan , yaitu bagian r .. ctr

~upoort , plale 3 dan V-member Penquiian dan pemeri~sctan

a:>umsi dist ribusi normal multi variat dilakukan dengan

h~potesis seoag~i berikut

P.o data bcrd1stribus1 normal ~~ltivariat

Ht data tid~k ~erd1~tri~usi normal multivariat

Dari Lar~pi.::-an F, terlihat bahwa 53 . 55ti jara.~

' ' <:l"j<X•3 {U . ::>) • ~ . 3r dan plot chisqt.:are yanq wenae,:a'i

;a:-is :urua . .Sehingga dapal disimpulkan bahwa asumsi

iistribus! normal multivariat telah terpenuhi .

77

!:li.mwn.:: Ketigo oogion ini dil.:t.:; ?.:teo .:;otu pc.:; :,::Jn:;

.ean a da!J a-=ngan operator yang sama, sehingga ha.•u l

pPngelasan paaa satu bagian ter kai t dengan bagio n yang

ai n . Selain itu ba1.1ian i ni juga perl u diuji socara

s~atistik, apakah benar pada pengelasan di bagian rear

s t:purt, 1=-:a.t~: ' dan V-m~·mb~r sudah !J.::rada da .. am ba;:as

.-=-nd~li ~:as T1 = 3(155 1) F - 9.92226 dengan

155-3 >.r;•l a. 0,05 .

Iernyata berdasar peta J<endali pada lampiran Co

terli ilat bar,•.-~a Proses sudah terke:1da.l.i , seh~nqqa dapat

dikatakan bahwa operator pada pos 3 ini sudah baik dan

~ehingg:~ hasi l peng-=-lasannya juga

bcrk~~litas. S~lain pc~gar~h opcra:or ~~ga karcna ~c~in

pe~ge:~snya y~ng taru se:esa! diperbaik~.

4 .2. 1 . 8. stabilitas Proses Faktor IV Pengelasan

Unt ~k pengeia.:;an bagian pla~e da n side plate, yang

Dasu~ dalam fa~tor IV berdasar a nalisis faktor ternyata

mcmiliki dcpcndcnsi ( s.s.!.ing :cr kait) bail< sccar:.

statl..st2.k m;;~.op•.n nt;on stat~stik (pos p~ngelasau),

_ehingga .:r.t .i< memer i .:~a per.genda:ian kuali tasnya

aiqun:'lt<an peta kenctali rnulti.var_ate secara bers~me~ .

Fenguji.an dan remeriksaan asumsi distribusi normal

m•Jltivariat di laku~an dengan hipotesis sebagai berikut:

18

H~ data berdistribusi normal multivari at

Ht data tidak berdistribusi normal multivariat

Dari Lampi ran F, t;erlihat bahwa 65 . 81% jarak

dzj<X22 (0 .5 ) = 1.39 dan plot chisquare yang mendekati

garis l urus. Schingga dapat disimpulkan bahwa asumsi

distribusi normal multivariat telah te rpenuhi.

Pengujian terhadap proses pengelasan di pos wel-

ding 4 ini dikendalikan secara statistik dengan batas

' 2(155-1) pengendall atas T 2 = - - --F-p.,_1 = 6.18621 pada a. • 0,05 . 155-2 ~ ..

Dari peta kendali mulLivariate faktor keempat ini

(sumber l ampiran C7) terlihat bahwa terdapat 1 titik

yang keluar dari batas kendali yaitu titik kc 38 . Untuk

mengetahui karakteristik mana yang menyebabkan kondisi

tak terkendali ini maka dicari nilai standarl dari tiap

pengamatan dan tiap bagian pengelasan, yaiLu :

Karakteristik\ urutan bagian

38

-8.56

Ternyata proses tak terkendali ini disebabkan oleh

kesalahan dalam pengelasan side plate, yang d i sebabkan

karena kurang trampilnya sang operator . Sehingga unt uk

analisa selanjutnya data ke 38 tersebul dikeluarkan

untuk penyesuaian . Maka didapatkan peta kendali

79

penyes~aian seperti ditunjukkan pada lampiran C7 dengan

batas kendali atas sebesar T2 = 6 . 18723 .

Pada peta kcndali penycsuaian ini masih terdapat 3

t i tik yang berada di luar batas kendali , yaitu tiLik ke

J49 , 151 dan 152. Sehingga perlu diperiksa lagi

pengelasan bag ian mana yang kondisinya tidak

terkontrol, yaitu dengan melihat nilai standartnya.

karakteristik\ urutan ba ian plate 2

side plate

149

0.65

0 . 60

151

0.70

0 . 55

152

- 1.44

0 . 53

Dari nilai sLandartnya ter lihat bahwa unLuk semua

titik pengamatan tersebut kondisinya menjadi tidak ter-

kendali , karena proses pengelasan plate 2 tidak terken-

dali. semua ini disebabkan oleh adanya kerusakan pada

mesin :as saat itu, sehingga l ayak jika pengamatan ke

149, 151 dan 152 dikeluarkan dari data dan dibuat 1agi

peta kendali penyesuaian dengan batas kendali alas

sebesar T2 = 6 .19037 dan jumlah pengarnatan hanya 151 .

Pet a kendali multivariate penyesuaian kedua

seperti ditunjukkan pada lampiran C7 ini ternyata telah

menunjukkan bahwa prosPs pengelasan faklor kePmpat ini

dalam kondisi terkendali, dengan tidak adanya pola

tertentu dari data.

80

4 .2.2 . Analis is Kemampuan Pr oses

Ana lis is ini dilakukan j i ka kondisi prosE's sudah

stabil a tau ter kendali yang dapal dllihat melalui ana-

lisa pet a kendal i , sehi ngga ki ta dapat menganalisa ke-

mampuan proses produ ksinya dengan mempertimbang kan spe-

sifikasi produk yong tel ah d itetapkan perusahaan seba-

qaimana ter~ihat pada label 4 .3 .

Tabe l 4 . 3 . Spesifikasi Kem~~puan Proses

No Vadabel 1 Lebar fender 2 Lebar bracket tllt 3 Leba r bkt !rent axl~ 4 J a r a k fl oat 5 Lebar V-member 6 Lebar frame 7 Jarak bkt radiato r

8 Jarak bkt mufler 9 Leba r bracket enqine 10 J a rak float 2 11 J a ralc lubanq float 12 P . bkt tilt 13 P . s teerinq bkt H P . fender 15 P . bkt "t:ilt 2 16 P. plat e 1 17 P. bkt engine 18 P. p l ate 2 19 P. floa t

20 P . r ea r support 2 1 P . pla t e 3 22 P. s ide plate 23 P. V- member

24 ?. fender baq . alas 25 P . fender bag . oawa h

BPB 1 050 73 1

661 696

1040 678 367 474 761 927

BPA 9 _1,::.0;.;,6~0-+-± 5

739 ±4 650 +2 665 :i: 4 704 ± 4 1050 ..1: 5 682 .± 2 373 ±3 486 ± 6 769 :i: 4 933 ±3 15 +3 11 +3 15 +3 8 +3 9 +3 9 +3

11 13 9 + 3

13 + 3 13 + 3 9 +3

1 3 +3 9 +3

11 +3

Keterangan BPB :Batas Pengendal i Rawah BPA :Batas Pengendal i Atas

81

M

1055 735 618 665 700

1045 680 370 480 765 930 12 8

12 s 6 6 8 6

10 10 6

10 6 8

9 : Batas Toleransi spesif i kasi yang ditctapkan P~. United Tractors

M :Ukuran Standar PT . Uni ted Tractors

Sehingga didapatkan pula k~ragaman proses

Tabel 4 . 4 . Keragaman Proses

No Variabel 1 Lebar fender 2 Lebar bracket t I 1

3* Lebar bkt front a 4 Jarak float 5 Lebar V member 6 Lebar frame 7 Jarak bkt r~diato 8 Jarak bkt ~ufler 9 Lebar bracket eng 10 Jarak floaL 2 11 Jarak lubang floa

t

x1e

r

ine

t

-No Variabel 12 p. bkt tllt 13 P. steering bkt 14 ?. fender 15 !' . bkt tilt 2 16 p . plaee 1

17 P. bkt enqJ.ne 18 P. plate 2 19 P . float 20 P. r ea r support 21 P. plate 3 22 P. side plat.e 23 P . v- member 24 P. fender bag . a Las 25 P. fender bag. bawah

cr 1.81301 2 . 01290 0 . 79782 1.77463 2 . 19367 2 . 05284 1.04539 2 . 04939 2 . 08333 1. 21804 1. 24763

cr 0 .76611 0 . 50137 1.11229 0 . 50137 0 . 94317 0 . 69831 0 . 46975 0 . 94317 0 . 76526 0 .95105 0 . 46975 0 .73903 1 . 11229 1.11229

6cr 10 . 87806 12 . 07740 2 . 3934 60 10 . 64778 13 . 16202 12 . 31704 6 . 272340 12.29634 12 . 49998 7 . 308240 7 . 485780

3cr 2 . 29833 1. 50411 3 . 33687 1. 50411 2 . 82951 2 . 09493 1. 40925 2 . 82951 2.29578 2 . 85315 1. 40925 2 . 21709 3 . 33687 3 . 33687

Keterangan 6cr atau 3cr = Penyebaran proses

X 1055 . 73 73<l.013 649 . 054 664 . 006 698 . 175 1044 . 90 679 . 174 369.800 478 . 142 765 . 006 930 . 377

X 12 . 5484 8 . 48366 13 .4 64 1 5 . 48366 7 . 39355 7 . 22581 8 . 67550 7 . 39355 10 . 9530 10 . 0872 6 . 67550 10 . 9664 7 . 46405 9 . 46405

D Simpangan sesatan - jM -XI

D 0 .7 3

0 . 013 1 . 054 0 . 994 1 . 825 0 . 100 0 . 826 0 . 200 1 . 858 0 . 006 0 . 377

D

0 .548 0 .484 0 . 464 0 . 484 1 . 394 1 . 226 0 . 676 1 . 394 0 . 953 0 . 087 0 . 676 0.966 1. 464 1 . 464

Maka dapat ditentukan kapabililas proses untuk

beberapa variabel yang telah ditentukan spesifikaslnya

sebagai beri kut (tabel 4. 5) :

82

Tabel 4 . 5. Nilai Kapabilit:as Proses

Variabel Cp k I Cpk > diatas dil>awah BPA BPB

Lebar fender 0 . 919 0 . 146 0 . 785 0 . 925 0 . 079

Lebar bra eke~ tilt: 0 . 662 -0.247 0 . 499 0 . 661 6 . 722

Lebar bkt front a><le 0 . 395 11 . 788

Jarak float 0.751 -0.248 0.565 0.245 4. 512

Lebar v member 0 .608 -0 . 456 0.331 0 . 396 16 . 069

Lebar frame 0 . 812 - 0 . 020 0.795 0 . 648 0 . 851

Jarak bkc radiator 0 . 638 -0 .4 13 0 . 374 0 . 343 13.067

Jarak b kt mu!ler 0 . 488 -0.067 0 .4 55 5 . 92 1 8 . 593

I.ebar bracket engine 0 . 96 -0.310 0 . 663 0 . 008 2 . 340

.T~ak £~oat 2 1.095 1. 6E-3 1.093 0 . 052 0 . 050

Jarak lubang flo~>t 0 . 802 0 .1 26 0.701 1. 775 0 . 340

P. b.lct t.i~t 1.067 0.069

P. • tee ring b.lct 1.673 0

P. fender 0 .4 60 8 . 366

P. b.lct tiU 2 1.673 0

P. plate 1 0 . 568 4 . 426

P. bkt engine 0 . 847 0.553

P. p~ate 2 1. 649 0

P. float 0 . 568 4 . 420

P. rear support 0 . 892 0 . 371

P. plate 3 1 .021 0 . 110

P. •ide p~a te 1.649 0

P. V- merober 0.917 0 . 296

P. fender bag . atas 0 . .: 60 8 . 366

P . fender bag. bawah 0 .4 60 8 . 350

Dari niial kemampuan proses dapat dinyatakan bahwa

untuk variabel jarak, kemampuan prosesnya rendah

83

( ~ura~g dari 1) kecuall untuk jarak float / y~ng

memiliki kemarnpuan proses cukup tinggi .

Sedangkan untuk varjobel pengelasan ada 6 var abel

yanq kernampuan prosesnya tinggi (l ebih dari J) , dan si -

s anya memili ki kernampuan proses yang r endah (< 1 ) .

4.3. Pen j adwalan Persediaan Bahan Baku Frame

4.3.1. Peramalan Permintaan Frame denqan Anal isis Ti me Series

Sebagai penyusunan model ARIMA, t entuny11 plot dala

dari ti me series harus merncnuhj s yar c. t stas ioner . Un l uk

it u pe r l u melihat ploL ser i e s dar i da t a pf~ rrn i nt.ilil ll

f r ame f orklift ynng dapat diJ ihat pada I a lllpi l'dll F ..

Dar i hasil plot pada lamp iran E t e rlihat bahwa

series belUll' stasioner dal<JIII varians ::H:11.1ngga perlu

dir.rans::crmasL dan jenis t r ansformasi yang tepat

adal ah transforrnas1 1 n . Setelah di t ransfor:na i terny;,t;,

pl o L ser iesnya belum berada diseki tar r ata-ratanya yang

menunj ukkan bahwa data bc l um da lam keadaan st.ll::de>rlPr·,

sehi ngga per l u adanya pembedaan data orde satu

(di ffe rencing 1) . SeLela h dilakukan pembed!!i!n nrdP li<'~tu

terliha t bahwa plot series sudah berada d1sekitar rata-

rata yang menunjukk.ln bahwa data sudah stasioncc .

Un~uk rnernperoleh r.al<si ran model sementara dapat

dilihat melalui plol dUtokorelasi dan plot panda!

autokorelas i nya . Dari plot parsial autokorel":;>

84

terlihat memili~i pola cut of lag pada lag 2, sedanqk~n

pada 9lot autokorelasinya terlihat pada lag 1.

Model sementara dapat dlduga adal<th ARTMT1(0,l,l);

ARIMA(2 , l,O) . SeLelah mcndapatkan model sementara ,

kemudian menghiLung esLimasi parametcrnya. TJnLuk

pengujian masing-masinq pendugaan model odnlrlh ~Ph~qni

berikut :

1. Model AR1MA (0,1,1)

Dari output diperol eh nilai cstimasi par;~m1•ter yang

dapat dilihat pada Label 4 .6.

Tabel 4 . 6 . Bstimasi Model ARI MA (0,1 , 1)

o~r~mo+-or C'~,.;~n~;

MA( 1) 0 . 66665 ~ - s td Error

0 .1 0564 t-ratio 6 . 31060

P-valuP. 0.0000

Estimasi varian:si while Probabilitas white noise

noise = 0 . 214878 df = ~3 - 0 . 767819

Surnl:>er : perhitun9an

Dari tabel 4 . 6 . terlihat bahwa P- value < (a~s~) . Ini

menunjukkan pcHdmeLer l erRebut signi fi kon. tJnl.uk mP-

yakinkan dapat diuji dengan memakai uj i t-stat is llk

dengan hipotesis sebagai bcrikut :

H () : 0

H: () 7' 0

Dengan lt.,..-rJ ~ 6. 31060 dan ::-.t~• = 2 . 00525 .

85

Karena lt J ......... > t t ob t maka tol ak Ho artinya MA(l)

significant pada a ; 5% .

Untuk menguJi res1dual dari model ARIMA in. , digunakan

hipotesis

P (a) ; ; p, (a) = 0

H1 ada yang tidak sama dengan nol

• Dengan test statistik Q~(20)= 14 . 2685 dan x- = 35 . 17

( a :5%) , kaLena 0* < x7 maka !-! , diterima. Ini arti nyil

residual i ndepcndcn pada a = :'>% . Sel a i n i tu d(lr i ACF

dan PACF residual t erlihat bahwa semuanya masuk dalam

batas, ini membukLikan bahwa residua.lnya sudah bers i fac

whiLe nolsP dan dugaan model time seriesnya adillah:

z = z, __ + a - o. 66665 a ,. 1

2. Model ARIMA (2,1,0)

Dari Ou pu- diperoleh nilai es timasi parameter

yang dapdl d i lihat pada tabe l 4.7 .

Tabel 4 . 7 . F.slimasi AR!~~ (2, 1 , 0)

Parilmeter Estirn;,si AR(l) -0 . 75713 M(2) -0 . 29793

Estlmasl Vd r lansi Probabilitas white

Sum be r petlti t ung.1n

Std.ErrQr t -ra tj o I P-val ue 0 . 13302 - 5.69 0 . 00000 0 . 13310 - 2 . 24 0 . 02950

white nolse - 0 . 211142 es

df = noise = 8970 - -

86

Dari taoel 4 . 7. terlihat bahwa nilai P-value para­

me~er AR!ll lebih kecil dari (a=S%). Ini menunjukk<.~n

parameter lersebut signifikan tidaic nol . UnLuk meyakin­

kan dapat diuj i dengan memakai uj i t-stati st i k dengon

hipotesis sebagai bcrikuL :

Ho rP t = 0

H ¢: '~" 0

Dengan lt, .•• ., J = 5 . 69 dan lur..e: = 2 . 00525.

Karena maka tolak He artinya AH.(l)

significant pado a= 5% .

Selain itu dari tabel 4.7. terlihat bahwc1 nilc1i P­

val ue untuk parameter AR (2) lebih kecil dari (a =5'> J •

Ini menunjukkon parameter tersebut signi fiknn brink

nol. Untuk meyak1nkan dapat diuji dengan memakal uji t ­

statistik dengan h i potesis sebagai berikut :

Ho ¢ 2 ~ 0

Dengan l'""'''•J = 2 . 24 dan tnh•· = 2.00525.

Karena maka tolak H artinya AR ( 2 )

significant pada a= St .

Untuk menguji residual dari model AR!MA 1ni,

digunakan hlpotPsis

87

H P Cal "' = p (a) = 0

H1 ada yang tidak sama dengan nol

Dengan Lest statislik Q• (20) = 10.9352 dan xZ = 36 .4 1

( a ~S%) , ka rena Q* < x 2 maka Ho di terima . Tni art i nyil

residual independen puda a "' 5%, dari ploL ACF dan

PACE' r esidual yang semuanya masuk dalam batasnya juga

dapat membul<tikan bahwa residunl model

ARTI".A(2 , 1 , 0) bersife~t white noise .

Dari nembandinqan kedua model diatas ternyata yang

terbaik adalah model ARTMA (2 , 1,0 ) . Pemilih;m rPrh;,dap

model ini dika renakan probabilitas wh ite no i se model

ARIMA {2 , 1, 0) lebih kcc.Ll, sehingqa b.isa d.i:;.impulkan

bahwa model ini lebih lepc:lt . Hal ini diperkual juga

pada ACF dan PACF res~dual, tidak ada lag yang keluar

dari batas sehingga dinyatakan bahwa model ini adalnll

model terbaik dengar. persamaan :

ln z, = 0 . 24?87 lnz._,- 0 .6684 lnZt-. •

Hasl" Rama~an kebutuhan forklift untuk cn<tm bulan

kedepan ada~ah l:!ebagai berikut :

88

Tabel 4 . 8 . Nilaj peramalan permintaan ~orkti~

bulan Agustus '97 sampai Jdnuari ' 98

Obs

1

2

3

4

5

6

RamalC!n

?62

274

278

271

275

274

Batas bawah Batas Atas

103.95q

105.884

96.097

83 . 956

79.5/1

72.818

657.556

706 . 618

804 . 789

874 . 524

950 . 321

1031.377

Sumber : pe<hitungan

4 . 3.2. Penjadwalan Pers~aan dengan Metoda MRP

Darl hasll peramalan permintaan fram~ forklift ~e-

lama 6 periode ke depan (satu periode=satu bulan) , maka

dapat dibuat penjadwalan kcbutuhan malcrial sesuai

dengan kebutuhan dari setiap icem yang tersusun da·am

struktur produknya. Berikut ini ad.alah tabe.l-tabe) pen-

jadwalan untuk setiap item penyusun frame , dimana seti -

ap awa l periode baru (max harL ke-5) ada pengiriman sa-

tu lot size untuk tiap komponen frame .

Untuk Membuat satJ unit frame djbutuhkan bahan ba-

~u clamp sebanyak satu unit, dengan lead time 2 bulan

dan loL size= 600 un i t clamp . Maka Penjadwalannya:

Tabel 4.9 . Penjadwalan Clamp i?eriode -- jl 2 3 4 5 6 Tot Kebutuhan kotor 262 274 278 271 275 274 1634 Pers di gudanq 30 368 94 416 145 470 196 Kebutuhan bcrsih 232 184 130 Fenarimaan pPs~n 600 600 600 Rencana pcsiln 600 600

89

TIC ~ ongkos simpan + ongkos pesan

= (6x400x0.005) + (2xO . l5x400)

= 12 + 120 = Rp 132 , -

Jadi TIC per unit clamp sebe~dr Rp 132,-.

Untuk Membuat satu unit frame dibutuhY.on bahan ba-

ku seat sebanyak salu unit dengan lead time/ bulan dan

lot size 550 unit seat. Maka Penjadwal~nny~:

Tabel 4.10 . Penjadwalan Seat

- - -Peri ode 1 2 3 4 5 6 '!'ot Kebutuhan kotor 262 2-/4 278 271 ?.75 274 1634 Pers di gudang 30 318 44 316 45 320 46 Kebutuhan bersih 232 234 230 Penerirnaan pesan 550 550 550 Re ncano _ECnan _ _ 550 550

TIC : ongkos simpan + ongkos pes an

= (6x785x0 . 005) + (2x 0 . 15x785)

= 23,55 + 235 , 50 = Rp 259,05

Jadi TIC per unit seat sebesar Rp 259 , 05.

Untuk Membudt satu unit ft"ame dibutuhk<1n bah<~n btl -

ku clip sebanyak dua unit dengan lead time 2 bula:-~ dan

lot size - 1100 unit clip . Maka Penjadwalannya:

Tabel 4 . 11 . Penjadwalan Clip

Peri ode l 2 3 4 5 6 Tot Kebutu:han kotor 521 548 556 542 550 548 3268 Pers d.i gudang 60 636 A8 632 90 640 92 Kebutuhan bersih 464 468 460 Penerimddn pesdn aoo 1100 • 100 Rencana pesan 1100 1100 I

90

TIC • ongkos simpan + ongkos pesan

- (6x129x0 . 005} + (lx0 .15xl29}

~ 3, 87 + 19 ,35 Rp 23,22

Jadi TIC per unit clip sebesar Rp 23,22 .

Untuk Membuat satu unit frame dibutuhkan bahan ba-

ku plate sebdnya k sembl lan unit 1 edd time ? hul <1 n, lot

size = 5000 unit plate. Maka Penjadwalannya:

Tabel 4 . 12 . Penjadwalan Pl ate

Peri ode 1 2 3 4 5 6 I Tot Kebutuhan kolo,. ?'\!'if! 2466 2502 2439 247!> 2466 14706 Pers di gudang 270 2912 446 2944 505 3030 564 Kebutuhan bersih ;108R ?.056 1970 PenPrimaan pes~n 5000 5000 5000 Rcncana pesan 5000 5000

TIC - ongkos simpan + ongkos pesan

• (6x4600x0 . 005) + (2x0 . 1Sx4600)

- 138 + 1380 - Rp 1518, -

Jadi TIC per unit plate sebesar Rp 1518,- .

Untu~ Mernbuat salu unit frame dibutuhkan hahan ba-

ku boss sebanyak dua belas unit lead time 2 bulan, Jot:

size = 7000 unit boss. Maka Pcnjadwalannya:

Tabel 4.13. Penjadwalan Boss

I 2eriodE> 1 2 3 4 I 5 6 Tot 4

3288 Kebutuhan kolor 3144 3288 3336 3252 3300 19608 Pers di gudang 360 4216 928 4592 1340 5040 1752 Kebutuhan bersih 2784 2408 1960 Pcnerimaan pesan 7000 7000 7000 Rencan~esan 7000 7000

91

TIC ongkos simpan + ongkos pcsan

~ (6xl650x0 . 005) ~ (2x0 . 15x1650)

49,50 t 495 = Rp 544 , 50

Jadi TIC per unll Boss sebesar Rp 544 , 50 .

Seh'ngga total increment cost seluruh kow.ponen

lmtui( sa tu framP forkll (t sete tah menggund kan metock

MRP scbesar Rp 2476,77 , padahal sebelum dlgunakan melo­

de MRP total increment cost- nya sebesar Rp 3050, 00 .

92

BABY

KESIMPULAN DAN SARAN

BAB V

KESIMPULAN DAN SARAN

5 -l. Kesimpula n

aerdasarkan hasil analisa dan pembahasan di Bab IV

dapat diambil kcsimpulan bahwa:

l . Dari 11 variabel karakteristik kualitas jarak pada

proses pembuatan !:rame forklift terdapat 4 fakt:or

yang mampu mcnerangkan keragaman data sebesar 93 . 2% .

Faktor yang pertama adalah faktor lebar sisi kanan

dan ki r i bag ian dalam dan lua r yang terd i ri dari

lebar fender, leba~ bracket front axle, lebar frame

dan lebar bracket engine. Faktor kedua tcrdiri dari

2 variabel yang berada pad a si si kiri , yai tu lebar

bracket tilt dan jarak CloaL 1. Untuk faktor ketiga

merupakan ja:rak bracket pada sisi kiri dan kanan,

yang terdiri dari 2 variabel juga, yaitu Jara~

bracket radiator dan j arak bracket rnufler . Faktor 4

merupakan jarak float 2, terdiri dari 3 variabel,

yaitu l ebDr V-member, )arak float dan jarak lubang

float.

-.... I

- ~I

Un=~k 14 variabcl karakteriscik kualitas pengelasan

juga te=diri dari 4 faktor, yang lelah mampu

rnenerangkan keragaman data sebesar 91.4%. Dimcwa

b'aktor 1 merupakan baqian pada pas welding 1 yang

t crdiri dar i pengelasan steering bracket, fender,

bracket tilt 2, fender bagian atas dan fender bagian

bawah. Faktor 2 adalah bagian pada pas welding 2

yang terdiri dari pengelasan bracket tilt 1 , platel,

bracket engine dan float . Bagian yang dilas pada pos

welding 3 ber:ada pada fakLor 3 yaiLu bc.gian rea'

support , plate 2 dan v-member . Sedangkan faktor 4 ,

yaitu pengelasan plate 3 dan side plate yang di 1 as

pada pos welding 4.

2 . Berdasarkan analisa faktor, dibuat peta kendali

bersama (nu:t:.variatel tiap faktor . Ternyala untuk

karakter~stik jarak, kondisi proses tidak terkcndali

pada faktor pertama dan fakLor keempat. Sehingyd dl­

buat peta kendali penycsuaian dengan membuanq tlat.r~

yang kel~ar dari batas kendali . Sedangkan untuk

karakteristik pengelasan, kondisi proses tidnk

terkendali pada faktor pertama, faktor kedua, ~al<tor

keempat.

3 . Dari anal isis kemampuan proses, maka dapat di l ihaL

bahwa proses produksi secara umum kurang baik karend

91<

dari 11 karakteristik kualitas jarak, harya sat~

yang kapabel yai tu jarak float 2 . Sedangkan untuk

kemampuan proses pcngelasan cukup baJ k karena dari

14 karakteristik kua l i tas penge l asan ada 6 p.co:;~s

yang kapabel yaitu proses pengelasan pada bagian

bracket tilL, steering bracket, bracket tilt 2,

plate 2, plate 3, dan side plate .

4 . ~engan menggunakan metode time series pcrmintaan

fr~~e :or~lif~ untuk 6 periode (6 bulan) dapat

di ramal kan . Sehi ngyo dapat di susun pPnj <H.lwa 1 d n

pembelian bahan baku untuk pembuatan frame dcngan

mecode MRP (Material Requjrement Planning). Sehingqa

diperoleh infoLII;a:;i. kapan har u.s melak.ukan pemcsanan.

Selain 1.tu total increment cost(TIC) untuk pembcl i an

semua bahan baku unluk satu buah frame fo~:kl i fl Clua­

lah Hp 2476.77, padahal total increment cost (71C)

awal yang ditentukan PT . United Tractors sebesar Rp

3050 , 00 .

5 .2 . Saran

Dengan rnclihi:iL pcta kendall rnul tivar l atr> dan dlld­

ll.sis icemampuan proses yang rendah, maka perlu perbd i ­

kan produksi dan pcmeriksaan yang l ebih intensif untuk

lebar fende r dan bri:icket tilt , jarak bracket mufler dan

95

:loa~ 2 . Serta penqelasan pada fender atas, plate 1, V­

member, dan side plate.

Untuk menghemat. total increment cost (TIC = bi aya

simpan dan biaya pesan) maka sistem pcngadc!<lTlnyd se­

baiknya digunakan mctodc MRP .

96

DAFT AR PUSTAKA

1. Johnson, R.A. dan Statistics Analysis, Jersey, 1992 .

DAFTAR PUSTAKA

D.W. Wichern, Applied Multivariate edisi ketiga, Prentice Hall Inc, New

2. Karson,M.J, Multivariate Statistical Methods, The !owa State University Press, 1987 .

3. Montgomerry, Douglas C. , Statistik (terjemahanl, ~995.

Pengantar Pengendalian Kuali tas Gajah Mada University Press,

4 . Kume, H., Metode Statistik Untuk Peningkatan Mutu (ter­jcmahan), Mcdyatama Sarana Perkasa , Jakarta , 1988 .

5 . Haryono , Pengendalian KuaJitas Statistik , Surabaya , 1984.

6 . ShirJ and , Larry E ., Stat i stica.l Qua.li ty Control with Microcomputer Application .

7 . William W. S . Wei , Time Ser ies Analysis Univariate and Multi variate Methods , Addi son-Wesley Publishing Company, Inc.

8. G.E . P.Box dan Forecasting and 1976 .

C. W.M. Jenkins , Time Series Analysis Control, Revised Edition, Holden Day.Inc,

9. Makridarkis S dan Me . Gee V. E, Forecasting Methods and Applications, Second Edition, John Willey and Sons. Inc, 1983 .

10 . Arman Hakim Nasulion, Perencanaan dan Pengendalian Persediaan, TI ITS, Surabaya .

11. Freddy Rangkuti, Manajemen Persediaan, Raja Grafindo Persada , Jakarta, 1996 .

12 . Richard J. Tersine, Principles of Inventory and Material Management , Second F.dition , New York Nort Holland, 1982.

LAMP IRAN

Lampi ran A.

OBS VAAl VAR2 Vllll3 VAR4 Vl\RS VM6 VAf/.7 VAf/.8 VAf/.9 VAR!O VARll VAf/.!2

l 1058 736 tSO 666 697 10~8 678 367 481 764 930 12 2 1058 736 650 666 697 1047 678 368 481 764 930 13 3 1057 7JS o49 665 698 1046 678 367 480 764 930 12 4 1056 134 6·19 664 691 1046 679 369 479 164 931 12 s 10!17 73S 649 665 698 1041 678 367 480 765 930 13 6 lOSS 133 649 663 696 1046 680 312 478 168 932 12 1 1054 734 648 664 695 1044 680 371 471 767 931 12 8 1053 731 648 661 702 1043 679 369 06 766 931 12 !I 10~J 731 648 661 702 !041 679 370 476 766 9J1 13

10 10SG 738 649 6t8 697 1046 679 369 419 765 931 12 11 1058 732 650 6(,2 699 1041 678 368 480 766 930 12 12 1055 733 649 663 696 1045 680 311 471 766 932 13 13 10~5 733 648 663 696 1046 678 367 471 764 930 12 14 1053 731 648 661 702 1041 679 369 415 763 931 12 15 lOSS 733 649 663 696 1044 600 372 471 76(, 932 13 16 1056 738 649 668 697 1045 680 371 478 765 932 13 17 1052 734 648 664 '100 1041 C79 370 474 765 931 12 18 1055 733 648 663 696 1044 680 371 4"17 765 932 12 IQ 111!>4 734 648 664 'JO~ 104~ 681 313 416 764 929 14 ~0 1056 136 649 66U 697 1044 679 370 478 7Go 931 l4 21 10~8 736 650 666 697 1047 678 367 481 .164 930 12 2Z 10~0 '/36 6~0 666 697 1048 679 369 401 764 930 12 23 1057 735 G50 665 690 10 45 678 368 480 764 930 12 24 lOSS .. /:IS 649 66~ 698 1045 679 369 477 765 930 1:1 ?.5 lOSS 733 6~ 0 663 696 1043 680 371 470 768 932 12 26 10511 '136 6~0 666 697 1047 676 368 481 764 930 12 27 IOSO 732 &!>0 663 699 1047 680 372 400 766 932 13 28 10&5 733 649 663 696 1044 680 372 417 766 932 13 29 lObS '133 646 663 696 1044 &79 369 4T/ "/64 931 12 30 lO!>J 731 640 661 702 lOU 67U 368 47& 763 930 12 31 lOSS 733 649 663 696 104S 678 367 47'7 .166 9)0 13 J2 10~3 731 640 661 699 1042 679 369 476 766 931 13 3J 1053 731 640 661 696 1043 679 370 476 '166 93l 13 34 !0~6 7JO 64') 668 697 1045 679 370 479 '/6~ 93! 13 3~ 10~0 732 650 663 699 1046 680 372 480 766 932 12 36 1055 733 648 663 696 1044 680 372 47"1 766 932 12 37 lOSS 733 648 663 696 1045 678 368 477 761 930 12 38 1053 '137 648 667 702 1042 679 370 475 763 931 12 39 10!.6 738 649 668 697 1047 680 371 479 765 932 l2 ~0 !058 734 HO 664 703 1048 681 373 481 764 929 14 4l 10~6 732 649 663 697 1046 678 367 478 765 930 14 42 10~8 733 650 663 697 1047 678 368 481 764 930 12 43 1o~a 738 6~0 668 703 1047 681 373 480 764 928 14 44 10~6 133 £,49 663 697 1045 678 367 478 76~ 930 14 45 1058 736 650 665 701 1046 678 368 481 764 930 12 46 1053 737 648 666 696 1043 680 371 476 766 932 14 41 1056 737 650 667 701 1045 680 371 419 163 932 13 48 1054 734 648 663 698 1042 678 368 476 766 930 14 49 1057 733 650 664 698 1044 678 367 479 766 930 12 so 1051 736 650 666 697 1044 681 373 480 768 933 13 51 10~1 736 650 666 696 1045 681 373 481 '/65 931 12 n 1058 731 650 662 702 1046 679 369 479 766 930 13 SJ 1053 '/Jl 648 661 702 1042 681 373 476 766 932 lJ 54 10~3 733 Gi8 662 698 1043 678 368 475 166 928 14 55 1053 732 648 662 698 1043 681 373 474 766 928 13 56 105~ 731 649 661 700 1045 681 373 479 762 928 13 .., 1055 732 649 663 698 1045 580 371 478 766 932 14 su 1056 7J3 649 663 697 1047 ~0 371 478 765 3.12 !2 59 10!,2 736 648 666 700 1041 679 370' 474 •765 931 !2 60 1055 733 649 664 696 1044 681 373 477 765 928 12 61 1054 734 649 664 703 1042 681 373 476 764 929 14 62 1056 738 650 6G8 697 1044 661 373 178 765 930 1i 63 1050 7J6 650 66~ 697 1046 660 371 481 '164 930 12 64 10~!. 736 649 GG5 697 1045 680 372 477 "164 930 12

OBS VAAL VAR2 VAAJ VAR4 Vl\M VAR6 VAR-1 VAR8 VAR9 VAJ\10 VARll VFU\12

6~ 10~4 735 648 664 698 1046 680 371 411 764 928 12 66 10~1 73~ 650 6G4 698 1046 680 372 479 76~ 930 13 67 lOSS 733 649 664 696 1041 680 372 478 766 931 12 68 10S8 732 6SO 662 697 1048 680 372 481 764 930 12 69 IOS8 132 650 663 699 1041 679 370 480 766 930 13 70 10~5 733 649 66J 697 1043 679 370 4TI -/6!> 929 lJ 71 lO!f~ 735 G4U 66S 696 1043 680 372 477 .164 931 13 72 lO~J '131 640 6C.1 702 1041 680 372 475 ./63 1J1 12 73 1055 733 649 664 698 1044 619 370. 477 766 930 12 74 10~1 731 649 662 -/01 1042 678 368 476 766 931 12 75 1053 731 649 661 702 1042 678 368 176 767 932 12 76 10~6 738 649 608 697 1048 678 368 479 76~ 930 12 11 1058 7)2 650 663 699 1018 679 369 480 766 931 12 78 10!16 738 649 668 697 1041 678 367 410 765 930 12 79 1052 732 648 662 700 1042 680 371 474 765 932 12

. 80 1055 733 648 664 696 1046 600 372 477 765 932 12 81 10S4 737 649 666 703 104S 678 367 476 764 929 14 82 IOSG 733 64B 663 697 1016 679 370 478 765 930 14 83 IOSU 736 650 665 697 1048 678 367 481 764 929 12 84 10Sij ., J6 6~0 665 697 1048 6·1u 367 40 1 764 ~JO ll 85 1056 735 649 664 690 1046 678 360 477 7G4 930 12 86 10$7 73$ 619 664 698 1046 678 367 480 765 930 13 87 lOSS 733 619 661 696 1044 680 372 478 768 931 12 88 1056 734 650 66S 697 1047 678 367 481 761 930 12 09 LOSU 732 650 663 699 1047 676 368 480 766 930 13 90 lOS~ 733 649 663 696 1044 600 371 471 766 9J2 12 91 lOS$ 737 640 667 696 1044 678 368 471 7G4 931 12 92 10~3 13~ 649 66 4 702 1041 678 367 475 763 931 12 93 10~5 733 649 664 696 1045 601 373 477 766 930 12 Y4 10~3 "I:! I 649 662 .102 1012 679 370 476 .,66 93 1 t2 95 i OS.l .. n1 649 661 70~ ~0-12 679 370 476 76b 9J'I 12 96 l Q!j 6 73fl 649 660 697 1046 679 369 479 1GS 93 1 13 97 IO !>H '/ 32 650 663 699 1049 680 3"/2 480 766 932 !:1 98 10 ~5 737 640 666 700 10'1'1- 681 373 470 763 929 '14 99 10 ~ 1 n :. 648 1\64 ./0 1 1045 681 373 4'16 763 Y29 l?.

100 10~4 IJ'/ 648 oG6 700 1044 680 372 474 762 930 12 101 10&5 ., J., 619 667 697 1046 678 368 177 764 929 12 102 10~3 '/34 64ij 6G4 702 1043 ,;so 372 474 161 931 14 103 105& 731 650 663 703 1048 680 372 401 766 932 14 104 10~6 7J2 649 663 701 1046 680 372 477 766 933 H lOS 1050 7J!.i 650 665 701 1018 680 371 401 766 929 11 106 1os·1 "/3 4 649 664 697 1046 680 371 477 764 927 13 107 10~U 734 GSO 664 701 1041 680 372 400 766 930 13 108 1056 733 650 663 697 1045 680 372 478 765 930 H 10~ 10~C "131 619 66~ 697 1047 678 36./ 461 ./64 Y2Y 12 110 IO~b ./32 649 662 697 1047 G79 369 4U1 764 930 12 Ill 1057 735 6~0 664 698 1045 678 368 480 764 920 12 112 1057 735 649 664 698 1045 678 367 480 765 928 13 113 lOSS 732 648 663 698 1043 678 368 478 766 928 14 114 1056 132 649 663 697 1044 680 371 478 765 932 12 115 1052 734 648 664 700 1041 679 369 474 76!. 931 12 116 1055 7H 64d 664 696 1041 680 371 477 765 932 12 11"/ 10~4 734 648 664 703 104~ 6., .. 369 476 764 929 H 118 1056 732 649 663 fi?7 1046 680 311 478 765 930 14 119 1058 136 650 665 697 1047 678 368 481 764 92~ 12 120 10~8 736 6~0 665 G97 1047 680 371 481 764 930 12 lU lUS7 1J!J 6~0 664 698 1045 678 367 480 764 928 12 122 10~7 /35 650 664 698 104S 678 367 480 765 928 lJ 123 lOSS 733 649 664 696 1044 680 371 478 768 931 12 124 1058 ./36 650 66~ 697 1048 678 368 481 764 930 12 125 1050 7 32 6:;0 663 699 1047 678 367 480 766 930 12 126 lOSS 733 648 663 696 1045 680 371 477 766 932 12 127 1058 736 650 665 697 1047 678 368 481 764 930 12 120 10&8 736 650 66& 697 1046 678 368 481 764 930 12 129 1057 '/3& 650 664 699 1045 678 367 480 764 930 12 130 1057 '735 650 66 4 698 1044 670 367 480 ~/65 930 13 lJ l 1055 /33 u•l9 664 696 1041 680 3"/2 q·tu 'J6ij 931 .12

O()S VAAl VIU\2 Vl\113 VAR4 VAllS VAR6 VAAl VAR8 VA119 VAA10 Vl\Jlll VAA12

132 10~8 736 650 665 69'1 1049 678 368 4 81 764 930 12 l33 1058 732 650 663 699 1048 680 311 480 766 931 12 134 1055 733 649 663 696 1045 681 373 477 766 932 12 lJS 1053 133 6~8 663 696 1042 678 367 414 764 931 12 136 1053 731 648 661 702 1043 678 368 413 763 931 12 13"1 1055 733 649 664 696 104"/ 680 '372 477 766 932 12 138 1056 732 6~9 662 697 1047 680 371 418 765 932 12 139 10S2 735 648 665 700 1042 679 370 474 765 931 12 140 1055 733 648 664 696 1044 678 367 477 765 928 12 141 1054 "/34 648 664 703 1043 680 312 416 764 929 l4 142 1056 730 649 668 697 1045 680 312 n8 765 930 14 143 1058 736 650 665 697 1047 678 367 481 764 929 12 144 1058 736 650 665 697 1046 679 370 481 764 930 12 145 1W7 ./JS 650 664 698 1044 678 368 480 764 926 lZ 146 1057 735 650 664 698 1045 678 368 480 765 928 13 147 1055 "133 649 664 696 1042 680 371 478 768 931 12 118 1058 736 650 665 697 1046 670 367 481 764 930 12 149 l05H '/J2 6~0 ~63 699 1046 67U 367 480 766 930 12 150 IO~S 133 618 6C3 696 1044 680 371 477 766 932 12 J~l 10~~ 'IJ3 648 663 696 lOH 678 368 H1 "164 931 12 1~2 10~5 733 619 GG2 69G 104i 681 373 ( "r/ 76S 930 12 H3 10S4 731 648 664 703 1043 679 370 476 765 932 12 154 10~7 731 649 661 698 1047 67a 368 418 764 931 14 ISS lOf•S "/33 648 663 696 1041 680 371 4"1 6 766 933 L2

JtUJ~\hor of Cd~tU l'6<.ld: 155 N'unlbeJ: of ca:~es l isted~ 1~5

OU3. VI\1\J :1 VML4 Vl\l\l5 V/\R\G V/\HP V/\R18 V/\Rl9 VAR20 V/\R21 VAJ\22 Vl\.1\2) VI\1\Zot VJ\1(2!t

I ij 11. ,, 6 6 0 6 10 9 " 10 6 u 2 H L! " u u u a 11 10 G II " u J 'J 1<1 " I 'I u 'I 11 10 6 J I $ JO

' ~ I< u "I 'I 9 I 10 9 I 1<) u 10 ~ u lJ ~ u 0 u 0 11 lu 6 ll 'I • G u \:! , ,, G 9 & 10 9 'I 10 G a I ~ I< • " & • 0 11 u 6 17 u 0

• 9 1> • b " 9 " 10 9 'I 10 9 Ll 9 • 1J !> u u 9 6 10 9 ., 10 1 • 10 9 1<1 b 6 " 9 6 ll 10 "I 11 8 10

11 ~ \' G l l 9 1 ll ll ' 12 a 10 1l 9 14 " • • " " 12 12 " 12 u 10 1J 9 I'> " I I 9 "I 12 12 I 1l 9 ll 14 9 ~~ " ' 1 ' 1 12 12 'I 12 » u 1!> 9 11 6 • ~ • • 10 9 6 10 • 10 \(, ., 14 • • u 9 8 1\ 10 1 II • 10 11 9 L1 " " G 9 6 10 9 I 10 u 10 1¥ • L4 b 6 6 9 G 12 tz 12 ¥ 10 I> ¥ - lJ • ~ ¥ 9 9 12 l2 I I< 1 )

<U • lJ , ~ ¥ 9 9 IL II 7 l:! .I 'I 2L 8 11. ~ I 1 9 'I 10 9 7 IU ·-· u n • 11 6 6 6 9 --4 to 9 I 10 • .~ 2) $ 12 s 6 G 9 6 12 l1 1 IZ G 8 2• u !l ~ • 8 u a 11 10 6 11 6 ij 2> d 13 , ' 1 9 1 10 9 1 lU 'I • ~u • ,, G 'I I ¥ .I 11 1Q 6 11 9 11 17 H 12 • 8 9 8 I I 11 '/ l?. 6 8 ~0 i ~~ ,, 0 8 9 0 II tO 6 II 9 II 29 9 1~ " 6 6 9 6 II tO 1 II 9 lL JO t\ J} & 6 6 9 • 11 12 1 \? 1 9 31 'I 14 • 0 d 6 6 10 9 • 10 tl 10 J2 'I 15 b B 9 9 B to 9 1 to 9 I I lJ II I J 5 e 0 9 0 \0 9 1 \0 1 9 "14 ,,

H b II 8 9 n II \I 1 I? u 10 '\f~ q 1. G (, •• ? 6 11. 10 'I 11 u Ill 36 1 15 b G b 8 b 12 12 b 12 9 II :n ~ I 1 5 "I 1 9 7 12 1? 'I 11 ., 1 JO I) IJ 5 1 l 9 1 12 11 1 12 1 9 39 1/ I 1 r. 6 6 9 6 11 10 1 11 7 9 •o 9 14 6 9 0 9 9 12 12 1 l:• 0 10

OHS, VIIMU VAk14 Vi\k15 VAKib VAk l'l VARIO VAR1 ~ VARZO VAA21 VAR2.! VAH1 1 VAA24 VA~;~!)

41 e 11 r. 9 8 9 9 I I 10 1 II 6 A ., <) 14 6 'I 1 11 7 ll 10 6 11 8 II) • J 9 I~ .. 9 8 9 9 12 12 1 1?. 9 11 H u I I ~ ') u 9 9 10 9 'I 10 I ., ·~ 6 )/. ~ • ti 0 6 10 9 6 10 • b •• II 11 r. ,, n 9 9 10 9 1 10 6 II 4'1 u I I ~ ,, 6 9 0 10 9 1 10 1 ., •• 9 H L • 0 9 9 12 12 1 ll d "' <9 n 12 r. 6 6 9 6 11 12 1 12 G If ~0 • 12 r. R 8 9 0 10 9 7 10 G u ~I 9 H • • 0 8 6 10 9 b 10 8 10 ~= • :3 ~ 0 0 9 0 10 9 7 10 7 9 5J 9 ·~ 6 • '8 q 8 10 9 1 10 9 1l

~· 9 I< • 9 d 9 9 10 9 7 1.0 8 10 !,!, 9 \~ (, u 8 0 8 17 \?. 6 12 9 II :.c. 8 I$ ., II 0 9 0 II 10 I II l 'I r • ., 8 12 ~ 9 • 8 9 II 10 6 11 G u ~8 9 14 • ., I 9 7 II II 7 I ' • IU S9 9 IS ~ 1 7 9 7 II l1 1 11 9 11 60 9 ll r. 7 7 9 1 12 12 1 12 1 ' Ll 9 ,. 6 • ~ 9 ? 12 12 7 12 IJ 10 62 .,

" • ? 0 ~ 9 11 10 7 II u 10 63 ,, 11 ,, , 7 8 7 11 II 6 1 1 • " G< ~ ~~ ~ I , <l , ll ll G 1 2 G u ah II 13 ., I 1 a 7 JJ 10 6 I I ' 9 I'W 9 "

,, 0 8 ., 0 1 1 10 1 1l n '" (o) n 13 " 7 1 ? ' 10 9 7 10 7 9 6u 9 14 • 'I 7 8 'I 11 l1 6 12 0 \I>

·~ u ll ~ u ll 9 u l\ 10 'I 11 (, u ·1u & IJ > II • u 8 ll ll 6 1 :~ 'I ~ 11 ~ 1> • ,, • 9 u 1t 10 , ll 9 ll I? !) ~~ " I I 9 'I 1% 12 ., 1?. 9 Jl ., :t 9 1 ., ~ I 'I 8 I 10 9 • 1.0 9 I I

" • l:t ., I 'I • 1 10 ~ ' 10 I ~ I!> ~ I ~ (o I I • 'I 10 9

., I V ~ [0)

16 " I< • 'I ) 9 I 11 10 7 l l a LV "J'i " II. ~ I I 9 'I 1 I \l 'I 1~ " " 7>1 • \? > 7 , 9 7 12 ) 2 1 12 G io ., iJ 9 .. l ~ " 'I • 1 10 9 'I l u ~ l l uu • 11 ' I 9 I 1! ll I 1l I ') Ul • IJ !> • • 9 9 12 10 'I 12 1 9 tl~ • 1J !> 9 ~ -- 9 - .A- ll 10 ., 11 'I I ., 9 1 ~~ G I I • 'I 12 10 " 1\ 9 11

·~ y 11 • I I • 7 12 10 6 11 ti 1u

~, v 1·1 6 I I u 'I 11 10 6 1\ • 10 Uu • J ~ , u u 9 • 10 10 'I 1 1 .. • Ol 9 l< • ,

' 9 1 10 9 1 10 • lu •• 9 1' b I 1 8 'I ll 10 6 H 9 II b9 • 1 ., 6 " • 9 e 10 9 'I 10 9 11 90 9 14 • 1 7 9 , 10 10 7 ll 0 10 VI • IJ • ., I 9 I 12 10 I ll I ') 9: • ~~ 6 .. b 9 6 11 10 'I II 9 ll YJ • ~~ • I I 9 'I :o 9 I 10 9 I! •• . , It • I 1 ') 'I 10 9 10 • 111 ,., II l J ' I 'I 9 I 10 • IU 'I ., •• • '" " • • 9 ij 11 10 ll • 11 91 • I! • • • 9 8 ll g 10 .. ~ •• • lZ • g • 9 9 l? lO 'I " • • >9 • IJ ' b • • 6 12 11 6 ll 7 • 100 9 14 .. • • • • II) 9 6 10 u 10

101 • I" • I I 9 I 12 )) I ll 9 ll 102 9 ~~ 6 • 6 • 9 1.? 10 1 12 9 ll LOJ • 1 J ~ 1 • • , 12 11 'I 1l I 9 LO< • 1, • • • • • I? 10 I ll 9 ll lO~ • " • ' b • 9 1l 9 'I 10 • 10 14'b • ~~ • • " 9 8 !1 9 'I lO " • un 9 14 • 8 • u 8 L 10 " 11 ~ 1~ 1 ,J ~ IJ ~ ~ u 9 9 l:.! 10 I ll 'I • 1 U9 • l 2 ; I I 8 ,

11 10 G 11 6 a 110 u ~~ • b 'I 12 10 6 II • d ll1 • t.' • I I 8 1 10 II) b 1l • • 1) ?. y " G ~ u 9 " 10 lfl .,

II 9 II ltJ u l o " 9 u • • 1U 1U b 1\ I ~ n• 6 IZ ~ 1 ) 9 1 11 10 1 II G a ll!) II LJ '> 7 ~ 'I 1 1 10 I I 'I 9

OlKl . Wlkl.l VAX\·1 VA,\1 r, Vlll< I L VA~ I"/ V/\t<\11 VA(<l'l Vlll<?O VAf<71 VAK?l VAk'll V/ll<l4 VAh/~J

II G 'J 1; 6 ., 1 9 1 12 11 1 12 9 l I 111 (I tl '• ~ 0 9 q 12 10 1 I 7 1 9 I 10 ? 1!. 6 9 8 q 9 II 10 1 I I ? I I J t •J ? 14 b 1 1 a 1 11 10 6 I I ~ IV 120 • 12 ~ ' 1 8 1 II 10 6 It 6 e 121 • ll ~ '/ 1 8 1 10 10 6 I I 6 u 1n 0 H ~ 8 8 9 8 11 10 1 1 I 1 ? 12l ~ 1 ~. 6 ' 1 9 1 10 9 ' ,Q 9 I I 1?4 0 11 ~ 1 ' 0 1 II 10 • II 1 ? 125 9 l!. b 6 6 ? 6 11 9 7 tJ 9 1 I 126 8 17 ~ 1 1 9 1 t I tO 1 t I • II l21 0 :3 ~ 1 1 0 1 11 10 6 11 1 9 l:.d 9 l'o 6 1 1 8 1 11 10 6 t I 9 II 119 8 17 ~ 1 ' 8 1 t? 10 6 II • II llO ? t< 6 0 0 ? 0 t2 10 1 II u 10 Ill a IJ ~ ., I 9 7 10 ?

., tO l ')

I)? 0 II ~ 1 1 0 7 It 10 6 I I 6 8 I J.l u I I ~ 6 • 9 6 II 'l 7 10 7 9 l :\4 n ~~ ,,

' 1 n 1 11 10 6 II 6 • , 't !J • 1 I ,, 1 1 9 ., I? 10 7 II 7 • "~ 0 1 I 5 1 1 ? 1 12 10 1 11 7 ? Ill d 1.1 ,, ., 1 0 7 10 ,, ,, ltl

,, 1 ;I) 'I l 'o ,, 1 1 ,, 7 II 10 ,. I I 'I II 139 ? 1; 0 1 1 9 1 t o 10 1 ll 9 Jl 1<0 • 1 :• !. ., .,

? 1 1? II 1 ~~ 6 " '" II I I ,, ? n ? ? 1?. 10 1 17 , 9

I it ;t 'I l !J L ? II • • l l 10 7 II 9 ll 10 ? I> 6 '

., 0 ., 10 10 6 II 9 II H4 u 12 " ij ., 10 10 (I ll I • l<t '\ • I< 6 I 'I 8 'I 10 10 6 I I • 10 Hb • 1:.: , d II y II II 10 I II ,, u 10 u I :1 , I 'I 9 I 10 9 I 10 I • 1411 ~ 1 ;> " 'I 'I II .,

ll 10 " ll 6 II H~ ~ IO 6 6 6 " G ll • I 10 • J1 1>0 • I 4 (, I 'I • 'I 11 10 (, 11 • 10 1~ 1 u 12 , 'I 'I y 'I 1l 10 I ll 6 u lol " 1?. • I I • 'I 12 to I It b u 1~3 ~ l 'J G 'I 1 9 .,

ll 10 9 ll a 10 J ~4 ~ 14 (, ~ u ~ 9 12 10 7 Li.: u lU \:')") " II h (, h II ,, 12 ll (I l 2 b "

tlumbt:c ,,, \,,Hh''J I \1,1• 1: l !•'J ~\.l l'lill• !l ul C'.l:U.Hl I i:1l ..... d: ~ ~~

0.&\ . .,1 h.:U•Uhl,h•h

'J '" U I l;:' " 1>u •• t!>U ••v 60 IUU (,Q 10 )0 t~() GO 120 1<0 19~ 120 60 120

'" 114 '" lJI.) 1>0 120 .ull 60 2 40 120 140 uu Z'IU l"tf. 1•o "" 'llU J~O 1.d 2'10 210 1,0 JOO JJO l9.! IH ~00 l~O 206 2H 210 V< •10

LAMPIRAN B l

f A C T 0 ~ A H A L l ~ l $ - - - - - - - - • - •

/\rhtly•ttt nu..but l t.tolwLuc dl:tul1on of Co13-.~a wah m.1un1n9 V.lJUt~<t

tJC I.&•C.:U~m 1 (ul .m.uyulu l, Pl·inclpotl Coapos.cnla At1oly•..ia (}'G) 1_,\ll..il St.\Jl \Cit If'.-•:

v.;u1•bl• CO«::.m4lltty i'actor t:tqenvalYt- t>ct of Vat C..:.. l'Cl

YAK I t.OUOOO l •. 1011.1 30. I 30.1 VAR? 1.00000 2 2.02391 lS . l ~~.~ VAhJ 1.00000 ) L.1110~ .~.6 12 .I VI\Jt4 1.00000 • l.228l2 ll.? Ul.~ VA.h:> 1 • CJttOUU • .'nJtb 6 . b tl5f.ti VN\1.1 •. ouooo " . =>u·,~· ~.:J ~!,.:t

VAJ~'7 I. 0110~0 1 . 2R'IO<'J ~.6 '17 .o VAKU 1 .oooou 0 • 12"197 1.1, 9-J.O VA!t9 I. oooou ~ .OS 10 1 . ~~ ')9.4 VAKIO \ • 00000 10 . 03664 . J 99.& VM\1 1 • ()0000 I I .OZ619 .2 100.0

I•C -..H t. l 1H.: I \'d 4 l.,Cl(l,u.

r ... t.:Lvt 1-i.ll. l'i)(:

1-'nfli.Ot' )',wt.o r 7 t'<l(!H J r ) 1-'I)CI:or

VAk l • •104'11 .;.~094 -.?. 6240 . 0 9:':14'1 V/\J\9 .lHHH I . :i1 :J~(. - . 24 6"/"1 . 0!>4"1> VI\IUo~ .~(Hj'lj' . 2"11~1 - . lMJO~ . Jl9!>4 VM J .uo1~1 .:nsa6 -. 2GJ9~ .1"/0 1"1

\lA if I •. 40tH) • 1~?.0l . 2!102) • :'J2G2~ VAKI'I -.41111 4 . 10 nlll . 24 0'15 . J2~6· VAIUO ... 104 ~~ • .,0 867 -. 36654 -. •3060 VAR"ll -.3?030 . H 70l - . IOH 9 -.<\?94!:1

VIlli~ .~~')·)~ .UOHl , IU 40 ll - .1000~ VA!l4 .~)110 .\101"1 .77220 -.21016

V/\M"- •• ?h001 -. ?1401 . 01"/lO .71136

••tn.&t Utolt\n\.1•·•11

Vdt HJ111u C (IIU'II.IU.d 1. \. y r.u:lor £uJ~llVo.l1 uc Pet oi VoJr C'-'111: Pet

V/\1<1 ·")~:,/ L ". ltl'/1 J J8.) Jtl. 1 VJ\Il2 .9~!>91 2 2.02)~J 18 . 4 )tl.) VAitJ • BU01b J 1. '/1 JO; 1~.6 1:l. 1 VAit<l .9)0('1!.. . - "T-::"2832 11.2 03.1 VAK:t • t.'.>4 )4

VAHh . ,.,1 '\? VAM1 • •)6)19 VAkU • ., /1 J" VIU\9 .9299J VAklO . t. 'l•fH VI\RlJ .:.-\'J!l2

VAIOHAX fflt.tll,,ll ror ,,xt nu·:1 h>o 1 1n •nnly:-th l - Ko11:1., r NQfrtlA l t 1olf 1 r.n.

l•<.:Lor ~·~clor 2 r"'c l c>c J F"-<.:Lot.

VAKl .~6471 . l?.>'J4 -. l\672 • . 001?.0 VAA9 . !.1 43'5 . 145 1\ - . 13347 • 020S 1/A.t!o.'t .un,; tr, . 05~69 - . ObU64. ... . 066~::0 VJ\K6 • A !I ·s·~~~ .1'14tJ -. 02031) - .02794

YAW • hUJ~ .9:.49) - .04 ~00 - . ll~H VI\U • \'lt.fl) . Q!I248 .01'119 - . 01164

VAllO -.ll~V~ -.0210? . 91246 . 10030 VAA'I .... o~, .. ar. -.00060 .~'Ill? , LO!IOU

VAMO ·.OJ~IO -. )1!166 . 19398 .1J7SO VN'\~ - .<04" •.1~018 . 19109 -.-101JI VN\ll -.211414 •.IOijll .26~;6 .64&•9

l'.,.~lU! 1 c ... u ... 1 u111,..l hm ~\.' lx:

) •• •~tUI ~-.lC. t)f 2 F.H'!lor 3 ~·. 1cf ,,r 4

t 'J.t:ror dlt70~ • 40601 .. . 3?.1 1.9 - . 1.-'0)6 E'.u :to n z • t"ll '*" . 04141 , '/'H"lO .46Hi'H r..~,:t v ~ J - •. H1l<il . uo'/tJ~ . l~btll$ - .~JIJ l l l~.o ..:tc.u • • tu :>(..0 -. 2 0<2·1 .44 111 • . U JO ~l

LAMPIRAN B 2

r A C T 0 ~ A N A L Y S 1 S - - - • • - • • - • •

Ano.aynlu nua1l-tlr I 1.1 RtWll'\0 dalctton ot caaen with ai~nlnq v~luco l:Xl!dClh>n I \Q< <inilty.J1" I, frlnctpul Componenl<!i l'l.n.lL)'JJh (PC I ltu&. .hl f;Lel1•l4Cii:

v .. , '""bh: Cu-.urhtl l\Y r •• ..:lor tJQt:UV..tlU~~: P\:l ul Vat c" .. P\.:t

VAKU l.OllOOO 4.11~,, 34.1 l<. I VARll I. 011000 7 3.4'13523 28. I 62.7 VIIR14 \.00000 ] 2.59086 18.~ 00.0 VAJtJ ~ \.00000 • 1. 4~6'/4 10."/ 91.• V/11\IL I .ooooo ~ .36~~2 2.6 114. l VMl/ l. O(IUUO 6 .31~22 l.2 ~b. J VARIU \. oouuo ., • 232.o18 ) .. , ~•.o VAHiq I .(JOOOO 0 • 114''0 \.1 t;Cj. 'J VMZO I .00000 ,, . 01~~9 -~ 'I'J. tl VAH21 I. 00000 10 • 02::t\0 .7 100.0 VAIUl I. ClOOO~ 11 , OOii~~ • 0 LOO.O VM\?1 1 .ououo 1? .ouooo .u 1 nn.n VAhl4 1 • (JU(JOO lJ .ooooo . u 100.0 VNt.l~ 1.00000 ~~ . QOOUO . 0 lUU . O

rc ~·A t & -'C 1.\!U • l .. nH.VUI,

t',1ct or M..lt.ri)f:

t',l(:l, l,)r r.uH or 7 ~·nctur ) 1-'M:Io.H

V/\IU <1 • !JU 1'1/ .ooou·, . ll:s4!•JU -. 0~4/~ VM~ 4 .l)t.JOU') - . 0027~ . 03180 -.040)~ VM2~ • 9UO!J•~ -.002~~ .03180 - . 01 0J~ Vf\lil'l ... ,~. !, J"l -.0404(1 .0)49) • . OOI.J•I4 VAH11 . •,r.r. l') -.040<11 . OJ< ?1 •• 00'J{)4

VA~IG . UOJUO • 9006') - .1046!> - .1 4536 VJ\Itl 'I .IJUJWU .~80b~ -. HJ46~ --14 ~)1) 'h\Ri ~ . u l'lllf., ,\)J/29 -.08908 - . Ot.Uti'J VI\R ll - .00))5 • . 9 15 34 - . IGOOJ - .20?.02

VAH?l · .01!10\ . 14101 .93301 .o?nao VAH~1 -.o£u56 .23t H .911)0 .04'12.~ VA.K10 -.02Hi0 • 22110 .85202 • 11072

VA.lUI • l/4 u; .~H2·CI ... J 393S • 82614 VAJ\21 .11072 • 2Gl18 - .2JI1) . 82591

nnoJ lt,)t1auou:

Yo~~rl.lbJC C~unollly t'aetor t:iqa.nv .. luo Pet o( Var C\ft Pel

YAitl? • 091!10 I •• 71931 )C.l 3< .I VAI<IJ .'.12444 2 J.93:.1J 2ij.l bl.2 VAJ\14 .96~54 ) 2.~9006 18., uu.u VAHh .~24U • 1.4~(./4 10 • . ,

~·· · VM.l.~ • 99:.18& VAtU I ,'J04~4 VAJ\1 0 .0~9U9 VAkl9 • 99'f0(j Vl\t'lO ,''ltlli"JI VAR~l .!JOl 'H Vl\1\~.· .tti'!J~l IJI\1\2 J • !I:.! I'· I VJ\J\:.14 • \ll.tof .J') 1/A I~r, .•u.49CJ

VA£\JMI\X

t',u.:lut 1 t\,uloc 2 t· • .u.:luc 1 t'actc>r 4

Vt\ll~4 .C)H004 ~OUI!J"l - .002'1S .06661 Vt-1(.2~ • 1UUUt .007~2 - .0023~ . 06btal VAtU4 • '.1'1:•11 .OOG07 .00057 .0020G VAM l '• • 'I" lll? -.0?614 -.01?7) . 00bl6 VAIU"I • ·lGIC' -.01£)4 ... 012'13 .OOGl6

V/1111<. ·.UU0/1 .:l'i?lil .O!.o-219 . o·,~o!, Vl\ttllf .... OIHHI .9nte . O,ll~ .0'1'10~ VI\JU I -.UlU'1tJ .~)0~~ -.U~IJt;Z .01.':107 V/\1111 .UUlUJ .9:JOti2 • 0(..\J1U .14~ lU

V/\1\?.1 .. . OJ~:'4 .01117 .95103 - .osn:s VAUi'l .Ol H •1 -.0180? . •uno!> -.0104? VAK20 •.OUI~.o) . Ob4 '1!f .Otl!JtlO . ()L02J

VI\Hll • Ottt~t:l !.1 .O~!.lO/ • .064b·i .U9U I~ Vl\hltl .0 IJOO • lJ\ 1v . 0 14:~0 .UY8 :S I

l'.wlt.~J Tto~UiilCJ I lrooJ t i c111 M.~l.a. t lil:

l-'.1 ~"'1.or r.,ot t~r ?. ~'.H!tOr 1 1-'oiC!I \ If • t-' h ( !l u r I . '''HJO .00!)0'] .. . 02064 .l l~Wfl F,I\Jl.U l' 1 ... O:lJ~ I .!H;:uu , 1"/~.:iU . lOCO> "'·' l'\l\ 1 •J .{14t..H -.1 4411 • 91(;4 ., -. J !) 'J!)& l:'uct.uA • 10410 -.2302.; .121UU .9!>900

I.JIMPIAAN Cl

16 ~··············!'·· .. ··········-:·········· .. ··· ............. . t

. . I .

12 : .......•....•.. : •.............. ~ ...•.• 1.L .. L .. j ......... :.

: ; ; I ; l : . . .. . . y : ............... : .............. : .......•. , .... : ...... , ....... : '92724

s ~ ~ 11 ~ ~} ~ 11 : • : e ~ ........ , .... f .. · lr4·t~ .... 'W T :-· h ........ ~ ~ : I : J1 ~ 11[ ~.tlf/ : f~ : '" j 111 I j (~1~, 1

' 'uJ', ~j~~~ j .'1(, : 1

• Jll~\\l~~l ·, I~·t,t~~~.,~,:· \l;oi·f :, 1 11 rll~~·r ',, I : l1 ,,N,,' ~~i : · \I'' 11 1 I · [; jl f l I · · I .I I I : I : 1 I : 6 ............... ............ .................................... ..

11 J.;-..... N.N.; ... :I ... ;: ... ; .............. ; ............... :·iUJ(

e . 8 169 8 48 1111 1:19 168

dlstmtion

-··

LAMPI RAN C2

t . . . . ; • r-·~···· ··· ······ · ······· ·· ·· ·· ·· · ·:·· · ················ · ···········~········ ·· ····· ·· ····· .. · · ·· ·· ·~············· · ··· · ······ · ···· ··~·-" r ..

8 r-·~ ............................... , ............................... ~ ....................... ........ : ................................ ,._ I" i : i i : .

0 • • • . . . . . . . . . . . . . ' r +: ::::::::::::::::::::::: :::::+:::: :::::::::::::: ::::::::::: +: :::::::::::::::::::::: :::::::t: :::::::::::::::::::::::: .... : . _ 6.18621

. . . . . . . . . • • • 0 . . . . . . . . . . . . . . . .

I I I IIJ' f'l I , f I :

r- -~'1 1 lr 1 il'l 11VI t1 rjny 11 11 J 1 ~ 1 '\II 'J 1 ~ i _

2 r· ?\ L •tr' · ,fll!fJr-~ iJ., f ·( ' 11· tf'·~tt )fvA .. If i -~.lnTt • ... n,ftV·nl'! ~~ .. ·?·-i i~~ ~~~ ~~:'l"~ k lwll ~lf~• I~ ~~W!" I~ 11111 ! -

. . . . ,.. : : ; : : 8 r-.. · ................................ : ............................... : ................................ : .............................. j·-

8 • • ~ ~

s r·:··········· ···· ············ ····:··························· .... :······················ ·········:········· ....................... :·-. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ' r.!:::: ::::::::::::::::::::: :::::::! :::::::::::::: ~::::: ::::::::::.:::::::::::::: :::~:::::: :::::: ::i:: :::::::::::::::::::::::::: .... ~.- &.18621 . . . . .

• • 0 •

t ., : ! I I I ~ I 11: :. :, I ; ' ' '

• : 1 I I I tl I II ' ~ : I . f • r- i ...... i: .. ·: ~ .......... ,;T! ....... ~ ... t .. .. · .. ·w,/ .......... i: ..... ........... ; ................ t ...... ;\ ..... '1= · >- • ; r I ~ tol

1:

1 PI til 1 14 ;L.J1 4 ,,, I ; I J I ; •

2 r·f .... :·~-~ :l · ·· f ·~ .. l·{·~::: .. ·(·~H:~-r-~-!~~-~~ ... ~~-~i .. ·0)j1-G·,i·~~-~ .... > '"r , .,,, ,, ,,,1 "t '1 " ~ ~ ' I' ' 1H , ,, .,1 ,,,, i

e ~ .. :. h -~ -~~-~-~ ~ ... ~1~~ ........... '.L ..... ~ .... j~ ...... ' ........ dL .. ul ... ~ ...... ~ .. ~~ ..... ~+' .. l-• ~ . ~ ~

~ticrl

LAMPIAAN C3

t I

~ r

1-

•

19 ·~······ ·· ···· ····· · .. ····· · ·····~· ······ .. ···········"····· .. ··':'························ ·· .. ···:····················· .. ·········:· . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . I . ~till :u: uz::::u: u :;: :::u:::i:.:: :f :u un ut :uu uuttuui,u: :: :::::r::ut :::: f UUilUII (uu 111111 :u: :t: u:: u :t u: .• u;. 8.1 fl1l

i ; : I I (. ! ; 'I' I i I i 6

.. ~ .... : .. ···; .. ·;·· ;·· ·· ·····~il,·h·:··r····:···:·~· ··~~···:·· · :··· ·k~···· l ··dJ···· ;···:··,···J···:· + • .t ... ~~~ .. ~.~··t··~·· ···,~·~ .~:~· · ·1•• 1 ~ •.• t .. ~11 ··~ .•. t .. ~~ .. :f' · ··~···'~ .:.~~: .. J .. ~,.!~·l'~ . .::..i. : I I I . it II 11 I 11 . I I if I . l I I 1

1 :

: I llljl II ,I 1~ 11 l it "' ~1 1M J.l " '' II 1

1 Iii I 1111111 1111 : : \\

1 1 1t, 1l·l I I ( If .1 I I' · II 11 \ I . : 2 ·~-p-- t .. .,l .. r~-r'l'~l,•·• · /1J-It-f\ :lr1···•r+·· f ·'tl,.i·····Tn.l,l·····fl ···:·

~~ !' '"''' ,.~ ~~ L1 1 ~,v, r,,,~ J ~ 1 '! ~~~ ~ 1 ,, r, ~ : ' . If I H I ll :lf I I 1: f I _;

8 .: ... ! ............. I.. .......... : .............. , ..... L .__:. ... L ........................ : ....... L ..................... :.

e 128 168

18 ·-:- ········ ···· · ··· · ···· ·· · · · ·····: ·· · ·· ·· ··· · ····················~··········· · ····· · .. · ······ ·· ··~··· ·· ······· .. ··················: · . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 .. -;:l,:::w:;;;::::::::::::::::::i::::::::::r::::::::::::::::::::~::::::::::::o::::::.1:::::::::::i::::u:::;;.::::;::::::::::-•. ~.

· · I I ' I ' ' : : ' .. : II : I : : 1 1: I I 1 1 1 : 1 1 1 I 1 :1 1 1 1 I : . I I 'I . \) ·~ I . . 6 "(1 "··r; .... ,. ;· "Ii'i ... ,., . ~ .. ; .... \"'{ ... i ... l .. r .. ·pi ... ~ .. ; .. j~ .... ·rp, ... ~ ... ( .. :

• ·f ... ~ .. ~.: .. t.t .. ·A ~ ... :': ... ~ .!~ ... \ .. f1 ... : .. ..1.:1• .. !1!...~ .. 't!.\ .... \ .. :r.!.: .. 1! ... ~ .. ..;. : I I I I l t I 11 111 II . 11 ~I # I 'I ~I 11 11 11 I : : ,,,1,, rll !'IIIIi '' "' I'~ I 'I''' 'II'! I I Ill Jl : · \."' " h' Jl 1 1111. II I · IJI'r 1/.1 . 2 ·Rr•

1, ~~~~. ,~, ·~,{~. · .. ~r~~~··tr 1 ~·:tr{+· ~: .. 1~·~~~~ .. 1·~ .. ~·: ..... 1.

= . " 1 =~ , r~ ~f 1 1 = f 1 = B .: ... L.-......... I... ......... : ................... L ........ : ... J ........................... : ...... L ...................... :.

e 128 168

LAMPIRAN C4

~ <

~ ........................ , ............. . .......... ~ ........................ -··· .. "f' ""+" '­I I :

. \ I : 68 f- : ............................... , .............. ............... ... ; ....... ....................... : ................ , ..... r ... :·-

: \ I j ~ ~Af- ............... . : II I : ...j ............................ t".............. .... · : .......... ''lj "'Tj'" :·-• • I ..

~ < • j

• • I ..

; : 'I II : : ~ : II 11-:

~ - ....... .. ........................... _ ................................................................................ _ : : : ,, ,, :

: ··· ... · · ..... ~- · ............ · · .. ~ .... · ................. ; ... .. · ... i'J" Ti ~ 11.6764

0 f- . .'~~~~~~~~~-~'- -~·-e 4~ S& m 168

11 f- ..... ::.:: .... ·: :::. ·.::: .. :: ... ::.:·.:: ::::::· .... : .... ::(.::· .. :::.: ... :::.:::::::::.:·_. .... _:: ....... : ...... :·· .:: ........ r- 11.6848 . . . . .

18 1- . . ........ . ......... : .......................... ; ............................ ,"' ..................... ·<·-. . . . : 1'1 1'111 I Il l "ll 'l nl'll 111 : 111 ~ ~I . ' I . I I. .

8 f- .. ;'1. fl · t .. l~fl t .. 1 ·:11 ~ ·'1 t\ I \ ·HJ·\"0H·+ \ Ji t" ·1 1~·r11'U~I~~ II l 'll 'fl '~· ' ..... ;._

j11 1 '' 1'''' \ I :l\1t''•lll '' \11 '1 1t' 1111 1'11t 11111!1111111J 11u111111 : 6 f- ~ I·J 1· 1t ·JI1<t 1 'J!J·~~tl 1+nii~~J1 4,., .li .. lttf tli J+lml t ·lll'lt(J/1/IJ I ~1· 1 11111 ~ 11 .. ;._

' IIII I JI II JII ll llti11J /vli 11111 1iu 11uui11/Jt lll f h \ IJIII\IIJ4 ; • f- ;, I 1 r 1 ,. .. , 1h1 r1,11 , ti.IJ 1t 1t 1 t.lt 1Lin11..g·~r~1 r1\nh~h\ ,,,,, I JIJ.~ ... i--

.' r " '' 11'~',1\ ', ' t r1, ; ..,••"; ,., u•'"' , ,Li •'•" 2 1- ~· . . ....... .. ...... ,. ....... ....... . ...... ~ .............................. ,... . ... . . ........... :._ . . . . . ~ : : : .

8 J- . .' ............................ : ............................... : ................ ..... ......... : ............. ............. .... _

9 • 00 1W I~ ob>I!V; h on

LAMPIRAN C5

1)

• • • ~ ~

• I ~

v • • )

• • I ..

IS -

12 1-

18

8

.. ···•· '! •. ..•• .•. ........... . . :····· ·· ·····-···· ······· .... •••-!• -..... ... '"-··:· ...... .

40 12ii

...... ··-··· -··· . ···•··············

.. ::: . .. · . .-: .-: ·::.::: ... : ;.;::":: ·:;,· , ......... ::.·.-.··:. . . .

.•

_: -

t T -

106

~ l • , • ' I 1-

JO J- ·~ ............................... :···· .. ••····"'""''"''"'"':"· ............................ ,: ......... , .................. ··~ - "9.92'226 . . . . . . . . 9 f- ·~· · · ········ .. ............... ; ... ........... .... .... ... ..... ; ....................... ......... ( ............. ... .... .... ........ !·-

. . . . . . . . . . . 6 ~".;· · ~-; · · ·~~·~- ·~ ·~·~~\ii·;·; .. ~· . ""'""·:~... i '"~:j~ ;" ·, "~· :· · · i · "j"'''~" ' 'i"i ' ··;·-

: 1 ,1~ 1 ,,, ,, 1''·'' ~~~'' r1 _r1 1 , 1, IH 11: I I 11 I 1 · 4 ~-:11 '11, ·, ··11lll.l l (r dli~j· tj i .; .. ... J'i"i·i·~ i tr·:tj' tj lj"i·f 'i'l' ' tj" , l ·y : -

:11 ~ ~ 111 lrl 111111 i 1w't I 11111;11'11' 1111'1 2 f- -.:.~t-.. \11 .. 1-IJ . IJ, J 111 111 ~ . 41Ut1f1.t .. -1 ... 1'1 1.t1;tt-JI ltV .. t1 1111 .J .. , __

: ol Ill I ~ • : I ol ol~ ~ o11111li I ol oi.;&"l.o"l...i o111i.o · . . . . . . . . a t-,i ...................... : ............ ............. : ............................. ............................. :·-

e 4i sa 128 t~.

LAMPI RAN C7

0

t • , " t ,.

u • l • , • • l ...

0 • t •

Pth J:«di'l '''t"" I...J'i1'1901<w. Alln<"··o. UO' 1:0 !-··· · .......... ..

r · t . ... .... ...... .............. .................. ", .............. . ·' -

. . . 128 t- :· ........... ..... ·1: .................. .. .... :. . .... ................. ....... .. ... ~--

: I' : w t- .. ; .... ....... .................. , ............................... : .... ........................ ... : ..... .................. ·-: /: :

w - ~- ..................... , ~: . .... .. . ... ... .. .. . ~ .. .... ... ... . ~ .... . ,r

38 ,... .... . .• .. .. . . \ I

. --:-

..... .... .. ................... "' ..... ·-0 ~ ...... ~ -· ,~k.,._;;v..~~..:::,:._-~,.....y:,....;.. .. •.'-,. ... (.16621

0 • ~ I~ w ~tton

PMYtSUat"'l!Mfl'l~~)Pir~lmn 6u c::' ... ::: ... ::: .. -::-... -::-... -::-... -. . -::-... -::-... -::-... -::-. -~·:·:--.... :--.. :--... :--.-.. -... -... ::.: ... !: ... =c ... ;.._. .. :: ... ::: ... -... -.... -... -... -... -.. -.. . ~ ........... -... -... -.. -.. -... -.. -... -... -.• .. ·-, . . . . . . . ... . ""'':' " .................... _ .......... ........ ........ .... ........ .. 50 ...... .

. . 48 " . .. .. ........ .. ....... ;. .. ... .. . .. ............................ ............... ; ......... .

.. +H .... · .• ,,, : . ' I .... ; .. 1 I

lc f ... · .................... : .. ...... ..... .. ........ :............. ... .. ........ j.. .... ..... .. ·1

\1r .. . :'itt • . .. .. ............... . • II

. . 'I - . . I ~ I& ... . .. ... .. . .......... ...... ........... .. • II

0 :_:~~;;_,.\'._: .... ;_~.:;_:~,.~.~~~;;:;;.:·.~=::.:.~~.~'..::._-.,._:_,._.u !.-· . · .1~n1 ~ • . M, I~ ~

OO£!Ni t 1 on

8 ........................................................................................................... ..

. . (I ................. . ::: .. ::: :·::::.::: .. : .::.-::: ;;: .. :::::::::::::::::::::. ::::.:. ~.' ·.:: ::::· .:: :; ... ::.:: .... 6. 11'937

" i ' :"'ll ' '

: r\1 n Il l I 1 'II I II "'ll i' .... 'H ....... ~ ... ,.,r""''l '"' ll 'l . ., 1 1

" • I

f- 2 ~l\1 I :11 I l\ l t iH I t I It II 11 II' I I Ill I 1\ I

. . . : Jl,.j.l......i ll .loJ ..i ~ ...lol l ...l <1 1.1-.j .__. ... u I ...I :,jJ ~ · ·""" """

& ...... .... ... .............. ..... ....... .... ....... .... ......... , ..... ......................................................... .

6 129

IJ\Mi>IRAN 0 1

UIJSJ•r lO'U N{•w .. & \Obb W'-"'' lO>O

.000 '

.000 '

.uoo I

fipu<.:.ILJcut.ion:

1Jr'r1nt "13~ tl ()Ill n-. 1 "/'l'i t...ow•r ,., 01>U\JJ. Vl.:tJ buyo .. tJ uv~o'l.:. :

ti i (Jh .ooo \ tow .ooo \

'l'Old\ .ooo \

SpecJ tieat. um:

t:vpec .,,o No.tlboU. Mitt LO.,I.U

Observed boyond apcc.:

TOtAl

.ooo ' \

.UO(I l

Kel:IAepuan Proses !Aeba:r t'ender

Nor~l distr\but.)on;

CQt.Utl l48 .W.an lObb. 'IJ Slua.t l.IJlJOl

k:uLla.:.tOd bf:yonlf

Uiyh • 9"2!:1 ' """ ,0'/9 ' Totul 1.0U4 \

Up(."¢.:

tl.o •lvaa MQan

IOGl.ll IO>b. "/l l0~0.2':i -l.O 8iy,aJ

C~pabllity \ndlr.c~;

c~ 0.91~202 c~ 1.08781 CPK 0. IUHl1 (upp<:r ) 0."/Ublrl ()cw'"'r) I.O .. d 45 K 0. J.4!14HG C~M 0.05239,

Kt,;tn.$pu.m l)ro~~::. lN.b" 1: Hr<Jck~t ·r I J l. -~ --

C(..ount, l~S Mt:an 734 .on

• 9 1qm;\ 2.0129

Eul h w,l<:tl b!.!)'Vlld

Hlqh . 661 ' IM'W b, ' l?:l \

'l'Ot41 1 . 381 '

U LJCC. :

H~r~l Olatributto~:

Count He M.c•n 64.9.0~4

!Hym.t 0. 19'/81.8

lll?h 11.188 t Low l

TOtAl 11. 188 ~

0.0 tli9i~W 11-po,Ht,l;

o .o !i i.(jlnll 740 . 052 Mw1n 7'14 .01'l -~LO aiqma 72'/ , 974

C.lp4l>l1 i l y 1wJh:llu:

"" (). ()(.2 'JIJ:J tat I .~,QilbU (;11K 0 • • ~.llJ!J)~ tupp,ta') 0.0261)~:> Clow~..:t) 0.4!1169J1 K ·O.HG'I1' C~tl 0.~94]~8

•3.0 •19~ 6~1.118 HC41\ t.41J.U)f. ·l.U "'i.ga.J.

Cl' CR crx o.39~22? {Yppef) 0.)~~2~Z

CJ .... '-""') I{

CPH

Spectrtcatl.cn:

Uf-'f)U 669 NO<IIJ riV! J. G6S L<.IW(;I= 66J

.01}0 '

.ooo ' Ttl I,)' .000 \

S.,ocJ L l~llon:

u,~r: /U1 llwn1 n •. ll 'IUO LOio'O I ti1)6

otJ!>Or\ <:d he) yond t :SIIW. :

ll.iqh .ouu Low . ,., .. ••

·tot:;• I . 64• '

l'>Jwt·l t Lc-.. t" I on :

Uf.11•0 t 1 O!JO NuuurMI 104~ LU\oCI 1040

'I Ot.l\

.ooo \

.uou ..

.ooo '

Cou.hl 1!J!J ttuo~n GG<. OUfi ~Jyu-. l."r/HJ

i::IJ Lluull:.t:d b~yond

lll•Jh .2 4S \ l.uW 4 . :H 2 \

Tnt:• l ~. , ... , '

Count t )4 Kv •. u1 6:.H.I ,l/':J ~ hJ 11\.'1 ~ • ]C)'t 1;'7

, :PIG t H~oOG!i l

'I'C•I "I

apec . :

N<lnM1 d1ftt rlhttl hm:

(:,)UIIL 140 111t1'11l IUH.~ D~(JIIIJ l.U~2~ 1

EulJ JtMlult buynuU UJlUt.: .:

IU\Ih • 61\U \ I ,()W • lltll • 'l'Ot .l \ l. ·~~ '

6.0 slqao llal~o:

(l.O l;t lll)i.J H9.1J l'l~clU GGO.UUG -J . O uJ..y•o~~-' G~h. GtiJ

C~pUIJJ.Uty LU<JJ.C:VIl ~

C: P o, 7!. 1.~1.'U

c" I . :• l O•J'/ C!•K O.:tu.tl! 'uppm') o.«n"1._~2 (lc.tW-.t t ) (L!IG'IJ\

~ ·U. ~4ttJtfl C:I•M U.tJ'•Mrl'

t),O U19JI!Lil ICJ4,'I!)t,~

Kc~n t,~IJ.l'/)

-:1.0 Bli'JI'IIII (,f}l,•,•J4

cv Gl\ Cl•K (llfJP~ r ) (\nwt!r)

K CNt.

lJ.O ll tqJw.' HU<in -J .O :J j tJil.oo,l

u . oO·IuU9 1.~4~1~

0. IJO~~!)

n .• w:.o 1).

o. 'l'Hl'iC'• ... o .• ~t) 169

0.4GG663

1m.1.06 IUH.~ lUI~. 14

C'..ttp .t.liJ I l l y Jmu~·uu :

Cl' 0.0\ 1004 l:H. I ,1, .J I I Ci~K (), '1 1i~4 '' (uppar) o.n~n~H ( i~o.hor Vt' I o. 1'1;,4'1 J K -0 . U102.JO J Cl'H o.•10n9

Ur>f'l """ r.in:i' N•>lalt~< l 1 GOO t..owct b 'Itt

Tut .. J

.oon •

.ooo '

.ooo '

Uv~cc J'/J Ho•Ln.al JIO LOW4:f 361

Upp~l

Nomin.l\ t,.owtr

lllgh w >l

1ot .J1

.ooo '

.ouu '

.oou \

.ouo ~

.ooo 1o

.000 \

•

Nor,t!ld 1 dl~ r rlhucion :

<:ounr. Hirl -Mc.u• 1,/IJ , 17 4 S L" IU.I 1 .01))~

tul ,...,.hiU lh.IYUII\.1 " JN-.:. :

Htqh ,,.n ' l.tiW 11,0" ' 1'ul•l 1).411 '

Nur;(J.I,l.J 1Hu 1 rlhut tuJl :

Cuunl ~~~ Kc: • .ua )b~ ••

!ilqnw 2.0• ~U~

IJJ.yh ~ .~:.! 1 \ Low El. ~!U \

C:oun \ M(Jo l \l

l;i 1 (lnWI

ltiqh LOw

'ft'Jt .& 1

l .UI 4711 .10 ~

l . UUJ.I:J

.UOti \ 2 .l40 '

1. •tu '

6.0 tl I4JIIIrl lJull t~t:

t l. O f\1.1'JI1.1ol 6(1?. . :1 1 f'l,o.ln 6'/9 .1'14 - J .O Ul 'IJIM €1'1 fJ . O:JU

c .. ~.~utt .H y llldJc\!a:

c:t• o. ,,n112 OK 1. ~6008 Cl'k o. )1440 4 hA{JfJVL) 0.901039 I IHWilfl O.'li H IH K ·0.1 l?'JIO:J CPM 0 .4 1PJ'I 11

jj,Q llltJWio• ll•it tl:

1).0 u I \Ill» Y/).948 "4.·.m Jb9,U -) . 0 o.~i.v-u Jfll. G~:l

(;,JrMh1 1 It y \cul l t':w•; :

C(• U, ol8'/ 9ti l!tt I:. U-4[1)9 C L1K U.4 !>)4l ("PI.>u l ) 0 . 52018 ( l t~Wn l') o. 4 'i~l·l ~ K -O.Ofi66667 Cf'"l1 0.405b26

(1,0 UJCJJIW 1hUl lU! --

·t.l . 0 H l (JM11 4114. J92 Hl'hh \ .no. H :t: -J .O o i (Jt.,. +11. U~l

c .. p •• uJ J J t" J lhl JC\..:d :

CP 0.96 CK 1.04161 t:l'f( o. tib7./0J turif'mr) 1. ?S1l tlow~r) 0 . 1;6?.10) K -O.JU~t~e:J

crM 0. '115 .Hi'f

UpJIC t '/(,t)

NO<ul.n<J I 'I b:> lot..IWI..I t 'It.. 1

.ouo '

.000 '

.ooo ,,

• t.:nt'ln••ll'lld ll•ll ·lhlllfO J

Uppoc Y)J h~Lr-, •• tl 9JU Ll\W4!if' 92'/

lllyh r.uw

1'otaJ

.ooo ' • ()00 '

.000 '

Nor~l d1G~ctb~tion;

<:cmnt )!>4 M"41U '/1.1~ , 006 S ltpu l. 4UU04

~ct1&dteQ beyond Gpec.:

ttlqb l.ow

.0!#2 '

.O!jO \

• 1 ()2 "'

No &.llld l t.huln4ull.vn :

Count 1~4 &t..u1 9JO.J'II 51911\.e 1 • .?4763

llt~h Lv w

'l'oL-.J

1.'1'1 ~ 1

• HO \

J. ll!. '

6.0 OiQ11MI li:t1l~:

+:1. 0 u 1•1111>1 'tf.0 .6M Mu<Jn 1L~.OUL

·•:J.O ui\111""' /i.o l. :J~:t

<.:apobll h.y it.-du:~:; ~

<:P CM Cl,K (Upj lt:l) (1UWo,ll' )

K

1. Qq4(i0 (LfJH5:?9 l.U~lOO 1.U92HB 1 .0904) \. ~~:·~~£-3

tl.O OlQD.l ~..~ .. 9)4 .12

9JO.JT/ 926.634 -3.0 "'01'1\jf

G<tr1Ablll LV lfl\l Lc:oH~

<.: l• en CPK ( uprmr t (lt»wer) K CI'H

0.00 1~2( 1.~ 4 '"~ o. '100097 0.1000~7

O.~O?.l 4 S

0.12S~H 0.76711?

LAMPIRAN 0 2

UVO\.:'i r IC.tl L\HH

U)JVUI ·~ Nr)al,.n.\1 l2 l.u"'Ut

Obot.rrvnrl hftytoh•t ftJtet"' . I

lllqh .000 l.oow

T~o~l..al . ouo

Upper I J N<lllt 1\ltl 0 l_.()WIH'

• •

.uoo ' \

. 000 '

uw ... , 1:1 H~•ll'lltMl I 1 l.Ov C'!r

Ht•~h

Low .01/0 •

' . 000 '

tfu1uwt •Hula Ht~JLhm:

Cowtl ~:.au

:; i.CJ..,

TUloil

l~!J

\?.~C8(

U.l6ol1J

.069 '

thuuwl ...tiulcilJuUon:

C.:oun t. Mu<tn t~ t r1111tl

l !i:J U. 4016fl O.!lOJ J74

£:.1 L i u .... , Lt.1d bi.•yvtu.t :Jj)I.:C: . :

lflqh Low

Tul.al

.000 \ \

.ooo '

l~J

lJ.464l 1. 11229

~.Jbb

'

n .o •hJiad

"""" - ).Q lH9md

cv Ck CFK J Oo-()'1 (U.i-'~4.:1") l ,IJ\.CiU~

( lOtikrJ

K CPH

-

+J . () s•qw,~~

M~.Jn

tJ. '}I)T1tJ

ll. 40 t6b ·~ . 0 Hl(}nt.t

C.: I> CK Ct•t< 1. 67l!16 (Up!Jvd 1. \i'J2fJ() ( L\)ooi(J C)

K Cl>M

6.0 ai9a.;a llaJ.L~:

U.U •l'J.., lb.UOU'i HI..,..JU 1).464\ •3. 0 •• glll.l

Capa.blli t.y lndir.fl.a:

CP crt CPK

tuvvu•J (low-er) K CI'K

U. <~Ol9~ 0. 4 G029Ci

UpftfU' ll HUIILU<.~I :t Lu• \.'t

.ooo ' \

. ouu '

UJ>Pl' t !i N c,;lll.l. ll.; 1 lo r.owur

ObtWt \lltl' huytmd Aput:.!

ll iqh Low

'I Ot·• I

Upp.tor 'I th;al1•-ll G Lvwt.:l

Tol.al

.000 \ \

. 00(1 t

.ouu ' '

.uou \

--

Nut~W~Jl

(:,·mnr M~Mn

s tv .....

HH)t ,..,..

d l .. l t lUuth~~t :

1'-11 ~. 4UJ£b U . ~Ut:JH

.oou .. •

.000 '

Nvuo<Jl l.l !tllc J tJ.ul. .&vn :

Co~ul t

Hc wu ~I (Jm~t

ll &qh Lo w

'l'f• t.•1 1

J ~~ 'I, J!IJ~~ 0, (j4]} 61'J

Nornwtl d l Ht r' lbu ll o u:

Count l!l!a l'k.·.m I. 22=>B l :i.h;m..a 0. U98l1J

Eotia.Jtca beyond :peoc . :

Hiqh M w

TOtd l

. ))J '

' .'J'JJ ..

6 . 0 tlhjt~ l holi td:

t 'L O "''JIIItt 6. •tffi"/U f'{(!,;lfl ~ • .C UJb\1 - "J . O ulv.uw

c ... p..~Ull.a. ly luuh.:v:.~:

Cl' CK CrK 1.6J?q6 (YPVf,!CJ l.(,o/l!:JO

U•>Wct.J K CtH

1),0 UlQtll..)

Mu..tn - 3 . 0 $\9111t l

l O.:t:.. JJ I . J•JJ !I !J

(;ap uhlll l.y l ndl c:u u:

CP Cl\ CPK O . ~ G7719 (uppet· ) O .~i li?H'il

(\ <'l .. 'f:lr)

~ Ct•M.

t J .U sJ<JIIl<~

Me .An - J.O t.Jlg.:w

Ct' Cit

lJ. JlOI!,. / . l2~Ul

OVK 0... 8-4 ,09~ (uppoc) U.d4 6g~~

(!UW'~l )

K CPH

llp('1,, , II lnlllll\ IIJ 1 0 l.A..~~H.tt

.(JI'IO '

• • 00\1 '

Of'J"-'t !i Nv~tdti.J l (J

I.OW(tt

11 ll11t Lo w

'1'01.11

.oou • ~

, ()clO

:ipucl f lcAtlon:

uvp.,t lJ NO.IUI1'-'.1 10 Lowe a

hlqh ...... .ouu • •

.uoo •

'

Nouwl ditll c Unu..hm:

C!nunl I\ 1 H,1Jt• U, b JS!J Siya.. U, C b'J 14 I

HIC}h

"''" Tf.l'\.• l

COUIIl

l<l t;..tu

Sl 9ru ••

.000 '

• .000 '

1:.!) 7 . J9J~~

0. 9431 69

1-:H ll fl\il LC!d btl yo nd RPf:C. :

IIi gl1 Low

Nor.al di~Lcibut Jon:

c~unr H':f Hc~tJ 10. 9~.J S19.., 0. 76!1.2§5

r.:stt•"lted beyond :spec. :

Hlqh lo~.)W

Tot.al

.. n c ' \

. J/4 '

+l.o RilJIM •n.ouc1 "'Mn U. 6/!,!.f -:Lu :slo-.a

Cl• CM

CI'K J. 44q41 Cuppv~;) l. G-494 / (lOW'tt:)

K C IH

I :t , 0 ~l«,J ll.otl

li~•UI - ]. 0 !i H.JIII.o l

1,0 . ~2') 1 'I, J!.IJ!I:,.

C P CR CJ-'K I Uf!(lt I') (l OW\!r)

(),!,,i'/ I HI O.Mt'1'1<1 1i

• <;I•H

rJ .O sJq...,, Mco.lll

-J . O s.l91W

IJ . 24UU 10 . 9~J

C..lp.lbl h ty HKh CCU:

Cl1

Ck crx Cuppcc) ClowQr) K CI,M

0.8916)] o . • 'Jl~JJ

tlrtH•r l't tfUCJltl.J) I 0 I.OWIJC

.000 \

Upru.or •t th..;ro.wo.&l t. l.mll'l

' .OJO I

OllllOl v orl tHtVQJU"f rtpQr,, :

l'Otlll

. ouu "

' .00~ '

t;pcct.Oc.it1on:

U~lWf IJ tiw.wo.~l 10 l.uWUI

.Ut.)U ' l

Tol ... l .uou •

Ktc)h Low

'tol.-..1

t~ount

Mvo.~n ~~I •)tM

l4q 10 .00/2 0.~)\Q)}

.110 t.

I

.110 I

.1 !1 1 G.(, I!J~

0. 4o?7 0

l.tl t.lct\,\ 1t:d bftyO ttd U J.! ,JC , :

' 1'0 [ ,·\ 1

, 000 • ~

.ooo \

No~l d1at.rlbut 1on :

count c<c .. n StqiLl

H? 10.%64 0.1390?.9

l.ut&AJtcd boyood spec . :

Hlcah l.ov

. 2')~ '

' .296 \

t3 . 0 ~\~ M<:.lO •J .U 3l'i1AW

Cl• CR

J2.<.1 C04 JO.UG'/2

CPK 1. 0?089 (upP"tl 1.010U~ (lmruc)

K CPK

6.0 IU.~JIA-..1 Jtwl.lu:

I:; , 0 L~ 1C.J.OI..I

Mco.&u - ) .0 B 19 111N

ts.OfJ'i '/11 (1 , {//)~

Cl.l.p l.l.bJ t ' t y l url J ocn: :

ce en CPK L. tj 49 4'/ (ur.tf•~c) \.(,A9 4i (l OiWO I')

• Cl,M

6 . 0 alqna.-J IJCIIILH:

•J .o U9•" Mcuu - 3.0 olg...,

c~ CK

J3.1U15 lO.?tb<

cex o.9J7~2 (Uf.¥:1 ) U.IJlll:.l ( 10WCt')

K CPH

u,., ... ,. 'J

Nu;·d uJI (, LUWI.' l

.non

Tul ... .L .000 '

Sf.ll!C.:l C &C .. lll.ln:

U~t II

.t)UO 'i.

•

t :l)lll! '

H~Mil

S1Q1t•.i

TUld

I !I 'i 1.H~ O!I

1. 1 1"/.'''J

n. to'itj 'i

• IL Jt..~.o \

Nur-..l t.h~L&lbuliuu :

C4J\Int I!»)

.....,""'' ~. 4(1t0~ !JJ1)i!lo1 .),)\;;!?(}

J'(ll I 1 0.166 ..

l '1, (I ~i I 'Jilin

MY.I Il

•J,O U1'Jllkl

10. fi O(J•';

'l. 'l iAO~

~ I• CH CJ•K ( UJJJ;\1J J ( • • llr>'' II )

K

0 . 4(..07<;C 0 . I) l.l>LSit..

CN1

t t.Q IH<I.... l:t .ttbU .. K..:.,.&h •:.t, 0 l+lt;rn.l

Cl• Cl\ CH( 0. 4 &0:>~C ftJr·r~~tn o . .aGo;. ':I,; • nWt•ll K CI•H

LAMPI RAN E

u " .. l u

" ~ )

~ 4 ...

400

lclll

26il

100

8 ....... e

.................... . ·•···················· '''"':········-·· ········ : . . . .

...............•.................... .;. .................... ........ . . .

.... ~ ........... ,

....... :.;J .... A( .

. . ...... ............................................................. ... ······ 19 48

·· ································ ······························ . .

....

. .

·: •:·· ~nno mnuo·ooon~·~r:~·::r:::: : . ' ........ .

'• ··· .. ;·:·.; ;;,,,,.,,,, ___ ., ... ~ .......... "''' '.:::::::.!:::.::::::::::·::: .. :::::!::::::::.:·.::··.:::::"·

. . ···'· . .... . .. ....... ........ . ..................... .. -~~~~~~--~~~18~~~~1~5~~--l~e-----~~~ s h~

. ... ' ······· .. ... ... .. ....................... : .. ········· .......... :·· .......... ..... .. . . . . . . . . a.s

. . . .

, DO ·b ·········o 06 ~ ~T: : o:r. .. ·_-.: .. ·::::::::·:I 8 ·~· ... ... . . ·= .. - .... .. - ... . : ..,.. : :

........ ... " ... .. ................. ....... : ...... . .... ... : ... . : .. 0.~ ·\·"· ·- ... •·, " " ............ . i ...... .. .. , ...... ............. ; .. ............ ..

--- . . -l~ .. ~- .. ~···~" ~"-~"~·~"~·- ~ .. ~···~-.. ~ ... ~"·f"'~"·~--~-~-- .. ~· ~ .. ;~···~ .. ~- .. ~ .. ~---~-.. ~·l;,·~ ... _ .. _ ... _ ... _ ... ~;~-"·-··_ .... _ ... _ .. : .. 1~·~~ a 3 • hg

., c • ~ u

~ ~ • 0 u

., c • ~ u ~

~ ~ • 0 u

~

" l

• )

q ... a ... v

8 .J

5.8

5.4

5

4.6

4.2

3.8

3.4

ll't9iNI Seril'S ..................

. . ........ ············!'····· ............. : ..

... ........... : .................... ~ ...................... ; .................... j' .................... ; ..................... :. : . . ................................ ........................................

18 29 38 h oo tllilx

I t-"."""' ....... .......... ,. ........................ ,. ................. ........ ,. ................... ."" ..................... ,.. . . ~ : : : . : :

iJ 5 f"- .,;.,,.,. ... , .,,,,, .. , ..... ; ...... ,,,,,,,,,,.,,.'::::,;•••·•··•••••••-·,-.·.:~.~i::;:::,::u::t.•.·o.·,,\,1\.!.II"U J;o::t.•.-.•o.· •.•.. :·-

0 ~ ' ~fillifirillri nannun . G-0 - ~ -- 0 0 '

. : : : . -f.S t"":·.· ... :.::·:.":.·_ . .'.'.'' . .'.'.'.'.:.::·:.:;;;;::;;;;;;•:;,,•,,) ............... -. .-.-".L'"""'"'·"""'·' .. u,·!"""'"'·"··•·.-.·.-....... ; .. -

~ : . : : : . ,.. ; ··················f ....................... ~ ........................ ~ ........ ................ :.--J r . .:........ ....... ............... p

B 5 18 IS 29 2S

. : ::········· I~I:.~::.•••••••• .I. ~ I _ : ~ .8 ~ ~ .. H D"ri ........... n .. ~ -~ rr ~-.:·.-~:::1;..~ .... 0 ..... o; ... ~ .......... :._

I :· " ·• " ; • Q "- " ; ... , ; ' ;

., ~ ,::: ; : j : T : L - T : ........... ,_ -t t--·;,,,, .............. ; ......... ............................. .... ~ ....... ............ : ... "'""··~······· ......... ... .... ~

6 J 6 9 ~ IS 18 1<9

~

" <

-) q

~ .. ~

8 J

1.6 ......................................................................................................... ························-. . -. . •.•. "!' .................. ..................... • .......... · ·····: ..................... : ........ ~---.. •.

. . . u ..... "•

. . . . . -· .. ..•• -:· ••••••.......• • ................. ·!· .••........•.•..•• ;. . . . .

8.1 . .

-&.4 . . . .. ........ . ...... . ..•. .... .... ... .. ..............•. . . . . -&.9 .................................... : .. --........................................................ ................... .... :

-I . 4 . . . . . ' . . . ........................................ .................................................... .... .........................

9 19 49

I ""'".'' ......................... ... ......... ........... ".'" ....... ... .... ......... : ....... .... ....... .... . ":· ....... ... . ....... " ": ·-;

: : : ; : : . 8.5 t:. .; ........................ : ............... .......... i ... ...................... ~ ......................... ~ ......................... ;-

i ...................... -: ................. " .. •": ........................ ; .......... ............. ·: .. · ...... " ..... "" :

.: : , ~ .• ~ •. ~···~··i.~ •. ~ .. ~ o ro .~ ~ ~1~ ~ ~.U. !. ~-~ .n ~ I: 5 15

... 1. ....... .. ,,. ............................................ ....................... ~·-25 18

1 r .. ,. ...................................... : ..................... ,. .................... : .... ................. : ........... ....... .--. . . . . . . . . . : : . : : : -

e.s ,_. . .;. ........ ............ ~ .. ................... ~ .................... ~ .. .................. ~ ..................... : .......... : .. ........ ~ -~ . . . . . . .

! ........... ..... .; . ............. ...... ; ..... .............. ; ...... ............... : ...... .............. ;.. .... : t- . : : : . 0 : :

9 r " ... 8" o .. .._ ... D .. O""" .. - ... 0 .. -.;, .. D ... _ ... = .. o... " ' D '"c:;J .......... . . ; ._

~ : .... - . .. .. : ...... ....... .... : ............. .... ~........ . ..... L ... ............ :.... ... : . -~.51--:-......... ... i . ............ , ................... ; .... .. .... ;....... ... .. .. i . ............. ; .. _

. . . ,_ : . : --;. f- : . ;. --+

·l 1--·"''"'''''""'" ''"'"'''"'"" ' """ '' ' '''" ' " . ...... .... ~ ... ... . ... . ..... ... . .... ... ...... .. . . ... : .. .... . ........... ~--

9 3 6 9 12 IS 18 l<i

ARIMA (21 0)

F.stlNt l>m btnJtnA. o •••

lnifl•l: HSM • LO.~dl4 b - -0.164~81 •0.305883 F ... nd: R!i!l- l:Jo9194 o o o stopped on ccll~ciott 2

SW'411.uy <>t Fli.L\."CJ MrJcJcl ru,; TJ\21\.ln_c..l.al.o~

PanMt4Jr AR I II AA I 21

t.tit\M.illt.~

•. 1~111 -.29193

St~.error T-•alue .1130? -5.6?172 't 3310- - 2.23842

P-value .ocooo .029~0

Hocsc:l tJ th.<U to IJI tt-ec.:nc-=a or ordur l

C ... tl~t..N \olh& l.v rw' <1~ v.., tl.su\.:-e - Uo 21114 2 wlth !>2 O.:cJU."C~ o[ f t .:WtJnJ. £et.tr:.Jt.C'd ~hh.e noloe .:ltarr<Jaro ch:vl.ltJon C:.td cocrl - 0.4:>9~01 Chi•a<;u•t~ uan •ut.ht 1c on Ll L"¥t 20 c c-~idu.J dUt<>corr-t~tl.:~~lion¥ • l 0 . !tJ~?

1ottfl\ pc.-,b.Mlity <J( • \itt•)flr- V•1uft t)iv~'<r. whilft nn;,..,. ... n.RC)10R~. UAickror .. e••t\nq: nn NUll'lt>ec of 1toeca.L1tn\a ptrl'"ft',rll'lf!d: 1 ................................... .......................... .................... -------------------------

ARIMA (0 11)

t:rlthAH\(11"1 h1'117ln11,,, ,, Jn ltl,.t: I<Wi .. 1 1.fl?'46 Jtwl&t1tm 1: IUlS • 1 1. H~4 t1nal: t~$S • LJ. .loa~

h • Q. flA~494 h - Q . 6f)!i006 •.. etopped on ~citertor. Z

Pct.Urnl.it..Vr MA I II

E•l\.illlc6to SLn(.i.ll!t'tvc T-vdlu~

f'L 3\060 .6666~ . 1 0~64 P-... _. luu

.001)(1{1

Modtl Clt.tv~ to <"llf.f•c· .. n\-;.,,. r1C oc:i'lflc l t:4ttmAtftd whttt~t nl'l\11-. VAl'! An•"~ • 0.~148'18 ~lt.h f).l dA'JI'"~M< nf frfft~drom, £.Jt..lcn.,l~,..~ '"hilt.: IIOl.UI.t :Jlut~U.H"<.I c.h.•vi..allon (~ld eu·• = 0 .-J();$549 Chl•aqu.ue loc.t l'HJllutJ<• on tlrut 20 t~=rJdu.d .:autocurn:LHi.'-)n;t. c. 14.;.>6ll~

wJth pt\JU,.UHJlly (.It <l J,IC'\J~l Y<lll.l~.t \JJV\!11 wl!Jly HUJ/oi• - 0,'/(dtll9 o~c:kfvHH.:.Hit..iH'II: JIU NUJnb\"!.1. g( Hl,)l.JtlUII~ y•.H ft.~&.lllo......S: ~ ---.... ----.. ---- ............ ------... ---- .... --------------- ---·-------------- .... ----- ....

Forecasting Model ARIMA (2,1,0)

Variable: AA.FORECAsTS (length ; 6 3)

------------------------------~----~--~~~---~-----'-------Peramalc~n

(1,1) 5.56626 (2, 1) 5. 61142 (3,1) 5.62797 (4,1) 5.60198 (5 , 1) 5. 61673 (6,1) 5 . 61331

8dtas Bawah (1, 2) 4. 644 (2,2) 4.66234 (3,2) 4.56536 (4,2) 4.43029 (5,2) 4.37665 (6 , 2) 4. 28796

,.

Batas Atas (1, 3) 6 . 48853 (2 , 3) 6. 56049 (3,3) 6.69058 (4,3) 6.77368 (5,3) 6 . 8568 (6,3) 6 . 93865

.. •• .. .. ; .. .. .. .. .. . . • -•• ..

" .. .. ' ' ... ...

l_

.. ~ ~ .. .. .. .. .. .. • .. .. .. ~ .. .. .. .. ..

..• --···"--···· · ..

•• .. •• .. ...

. . .. . . • • . . .. . .

•

• •

.......... . ....... _ ...... '···· ·-.. -~

•• . .. .• .. . . .. ~ .. " .. •• .. " .. ... . .. .• ~ ..

,~·· ~

~/ ••• I

··----·--..J II II ' '

............ _, ... ··-·'"" .- ....

... ... ... ... .. . . .. ... '"'

-~ ....... ________ ·---

-·· t otl

' " : .. .. .. • • ... ---·"

~ ~ .. . "' .. . .. ... ... ,, .. .. .. . * " ..

.. .. . " •• ; .. •• ... " • • " .. .. " .. ..

---· - · --··

•

-·­..... ,_ .. _ ..

..•. ., ·-· . ./

~·I ~ ,.

----·-----__ .__._ ·-··J'I

.. .. "

.. • • .. --· .. .. .. ..

Lampi ran F --O.at1.1 0

21 t '•kt.or L )":~It

O.S\60 o. !.100 0.5100 0."1~60 0.1960 0.7960 0.1960 u. 1940 t. 1"16U U.UJ!>• 0. ijJ)U 1.)bij0 1. lJijO l.JJUO I.JI~O I.~HO l.JHU LJHO l. YltO ).3740 1.6~n ----·---L. 6~71 l.6!.1'1 l. 919J I.U9J 1.9311 I. ·~·J l. 9~9J 1.9)9J I. 9>9) l.9>9J 1 . 9!)9., I. 9>93 I. 9~9) 1.9;9) ~-00~0 2.00~0 2.09•0 2.3946 2. ~C94 2.;6)6 2.~636 ,,!lOJb ?.~616 2.S61o 2.~616 2. 1o~a 2. 7058 2. 'IOSU

• 2.10:..8 2.NS8 1. 7060 2.'7058 2. 7SS-4 2.7SS4 2 .7Sbt • 2.1!154 2.7~~ · 1.0721 2.8727 ?..8727 2.8727 2.682?

a ./ .. _ 2. eea 2 .sen 2.11U~2 2.0822 2.0822 2. dll22 2.1ht27 2.8U2 J.0111 J Otl7 3,1 Jll 3.1Cb2 l . J ~~2 J.1titl .J.lat) ).2 ... J . .!/12 ).2H~ J.2B>> ). 29~1 .l . .l992 J.JJIJ J.JJIS J. I2'Jl J. 1292 3.7292 3 . .,'29: J. '129'1 3.8?9; \. 8:>~)!~ l. ll"lo6 J. 9S8·l .1. 'J!tit? 3. 9!,89 <. C686 • • 4.10&0 4. 10?8 4. l:!l2 4. 3?32 '->712 4.!>7"10 • • ,~!)') '" 4. 6S99 C.6~9t c. '1)71 L 717J 4.'171() 4.1110 4 .ets6 4 0 018b 4 .IU &6 4.8980 •- 8980 4. 0900 4. 97S.G s. tC0,72 >.1960 >.t9bO 5. 2232 !),Jl29 • . 3129 .'l.524J 5 . 60'J~ 't.'lv:.!> •• 81!8 ~.9069 •. 0270 6. 2487 6. 2913 6. 3619 ·-~~31 6. 9 Ill 7.1:\~l 7.1391 'l.!l'/Yl '1 .681Z 7. 'ISGl '1, l~b2 I, tH4:) ~. 03>4 e. OJ94 8 .0394 8 . 0394 8.Jl)g 9.369~ 9.3127 9.Jin 9. 4184 10. <599 U.7~U 1 2 .~99"1 1&. 1494

D1.1u n' 1 f<lktot 2 j .t rlfk

0.00010 U.00010 O.~OUIO 0.00011 0.00011 0 . 00011 0 .00013 0.00013 o. ooou 0.0001!> O. OOOl!i O.OUOIG 0 .000 11 o . o2o40 0.02687 0 . 02070 0.029&0 0.121~0 O. U1 50 0.12510 0 . 12G40 -·~-·-···

0. 13 150 0. 1.l5HJ 0. l l!.IOCJ 0. 13ti 40 0. 1 ~640 0 . 137~6 0 . D 789 0.14MO 0 .1;65• O.l4ti70 0. 1>1609 0 . 104b 0.25430 0.2~510 0.2M,zo o. nRJ& 0. 28542 O. l?,"/56 0 . ll156 0. 3310 1 0 . 33101 ------O.JllOl 0.3.1)62 o . . t1 165 0 .• 13205 0 . 3.1206 0 .3331 2 o. 33J2fJ

/ o. J3l~· o . JJ.>J9 I), J:JJH O.J3J42 0.3JJ~I O.J)J!)lf O. :.tJ4tl1 O.~te..IPO I) • ')'I <i !lt.i o. )'19~0 0.612o0 O.b.:J~il 0.'154 21 o. '19GcH 0.61,56 0. 98><2 \).99l~5 0. 99253 0. 99325 0. 99HZ 0. 99521 0.99.2J 0.9Y>JI 0.9~>~4 0 .9~,~~ 0.99~82 0 . ~98~4 t. OOQlZ 7j ,.I 1.00110 1 • 0~6$0 l. 08700 1.1?540 l.l~R89 l. 15111 '. 2~0l!t 1. 20~69 l..U.nt 7.lfJl)0 2.?82~· 2.2&258 2.?.02!S6 :?.20?.58 2.28268 ?. • 2~21·0 !! . :&:1!!1(1 2.28259 2. 282S~ 2.28258 2.28:?~8 :I 2.~025ij 2.1~1~0 ~.2Uh 4 2.209H 2 .ltl9H 2.2894 4 2 . 2ij944 z.a ... 2.?d94< ~. 289u 2 .2~9 .. 2.21:'1.9 ( 4 2.28944 2.2ti!IH

-..-~._..,.... 2 .:'8944 2.34189 2.34189 2 0 34189 2. )4189 2.34189 2.3<189 ' • ' ' . • ?.J<IJt19 2. JH~~ l.JUtf9 2.J4lti9 2.J<U9 2.)4 189 2.34JU9 .. 2.341&• 2.J416~ 2, JU~l 2 .)44!>1 2.34451 2.34451 2.3445.1 -··-·-·---2 .J H :tl ?.344>1 2. )USI 2.3<451 2.34461 2.3H~l 2.344;1 1. . 344!il ?.)U~I 2. "489 2.93489 2. 93489 2.9)489 2 . 9~!1~0 2.9555<) 2.960US 2.?6005 2.96005 2.96005 2. 97279 2.?721? 2.9i>ll) 2-9127? 2.4)1279 2 .91279 2.97?19 2.972H 2.97279 2. 97279 2.91?79 ~-917.19 1. 977.79 2.99844 7.?984< 2.99844 J .1/\l.J/ J,c;QfJJ.t 4.2d0/J 4. ~UOIJ :,. 2b!,l,) I !1. zo~o·1 ~. 2b!HI1 •• 14>0'1 ).~C..!»07 ) . :"6!1,(,., ~-2bt0l •. 26>0"1 5.2650"1 5.26~7 S.l.~O>

O.lt1 o') f d. lor ) )U"4l.K

0 . 21662 0.24234 0.27641 0 .21770 0.2l6 U 0.21948 o. 280ll 0 . 30818 0. 31630 O.llHO o. 3$062 0.3$611 0. 3$640 0.36SOO 0.3AH6 0.39169 o. 39929 0.40171 0. <0 401 0. <2699 0.<5616 o . 462:0 o . ag19 0. <9234 0.~1300 0.~5280 0.$4231 0.~5089 --·- .. _ . ~- ~- ·---··-0. ~till :u 0. 60~19 0. (11(111 o.~t9n U.bH~I 0.649lb O.b~~b2 o.obclo ~-6UIJ8 u.uuvol 0. 69C07 0.10J10 o. "/:JuO'J 0.76001 0.16654 0.808&1 0.82 1 ~~ o.~lttJ!S

0. 64 ~·· 0.84617 O.ti904b -~---··-~·-

' ) ' 0 . 90886 O.H052 0.91058 0. 92783 0.93516 0. 93518 0.9•1022 0.950,7 0 . 95992 0 . 96133 o. 91210 0.97576 0. 9 716!l 0 . 99669 1.nn.1o 1.. 0?.351 t.02 4AO LO?.A98 !.0~9 11 l. 0613 1 t. 00384 r l. 00$00 .1.12690 l.HOE1 <1 l.U366 1, 11 421 1.18 609 l. 1~51.11 ... /; 1 .21079 1 .217.15 t.n?IO l.H992 1. 25219 I. 25333 l. ?.6?.01 1. 2t16l!l 1.294S2 l.JI0'/7 l. 3:i44 '1 1. 34139 l. l<9ti2 1. 3~521 1. ~6363 1.379913 1.40'/bG 1.41421 1.49010 1. ~2902 1.54191 1.56455 1.6l(lbl 1. btl !loti l. 'Hb8t 1.72112 1. 1689) 1.81112 ..... -····....--· ·

0 0 0 • 1.9b)JJ 1.8.11.3'1 1. !14'/~tl 2.20091 2.2414 '1 2. 2~ti9•1 2.JO,JJ .. ~.36885 2.4096\ 2. 41\A9 2. 41319 2.481~9 2.60~ 4 2 2. 65259 - ·-----2. 61265 2.69088 2.9?319 2.96211 2. ?8943 3.08797 3.19139 3.21706 l. 20314 3.20341 3.30~~0 3.37292 3.30403 3.39081 J.H 2·U 3.5LG22 l. !.i.lOti l. b"68 l. 60112 3. "J.lU6 l. 7 4 9 • • J.ti2HEi 3.84884 4 .021Cl •• 03191 4.11012 4.11311 4 .168~1 4.19202 4.21~66 •. ~) "101 '. Sl123 4.45013 • . 4~976 4. e.1tUH> 4.!>7 412

L• .. l1. 0 1, E'.akt.oc 4 Joro.l;.

1. \021~ 1. Hl21 ~ G. '2~94 I • 90002 0.1267.4 6 . 36907 4. Ol~~o 4. 481?1 4.48t9J 0.58?.90 l .40780 2.45160 2.07164 6 . 3A1H ?.. 4 ~169 2 . 21199 \.01041 2.98403 5.!>79~0 o . 58298 1.1627S 1. 1a21~ 0. '12!>94 0.1~62 4 6. ~6901 1 . 182'1> 2 . oa• •~ 2 .4~ lbU --·-~· .. ·- ________ .. _ 2 .6!>40'1 4.ti'i099 1. n:194 1.004 ~ 3 1. 4H46 0 . 5629<l 2 . 064>6 2. 4!>160 ~ . 07164 6.l67H 2 . 71'198 ~. 57960 0. 43067 I. 162'15 1.71010 0 . 43067 I. 94801 2. ·~168 8.29769 1.1 8176 1 .18776

.... _____ ___ 7. 42221 1.3046'> 4. 900• 2 5.fo06?1 6. 77140 6.17148 1 .ou;ou 1.71, 05 2.?.719? l. 01047 5.5201 4 5. ~7960 0.4.1067 1.10275 • L 1827S 3 .72984 0. 12624 '. 6 2316 1.18275 !. 46780 1.82106

0 • 2.85407 6.387(1 1.187'6 2.U084 1. 6<857 0.43067 1.00483 .,I U.i306'1 % •• , .. ~,!~! 2.~.4~J ),!)1!16\1 o. 43067 l. 9Zttld l.lt121~ ~ o. '11$94 0.1262, 6.62316 1.182 7 ~ 1. 467d0 2 . • 5168 2.¥5<01 6.38111 t.n394 4.48197 •. <1197 o. 58298 2.08456 ).12013 / It J, 'l92:ib 6.6d2l, 1. ~2Ul¥ 1.16~2· I .bU2'1 6.6$236 !».JOUU 0.04116 3.32<13 0 .4l0bl L9lOU I. 18275 J. 12984 4. 42004 .S.'lll 48 1. 2'119~ t.oton 7.98<U 5.hl960 0. -A l061 t.92Uti I f t I 0 0. 0 0 0 I .1821!. J.729tl4 L42004 6.61316 1.18275 l.C6780 ,,45160 II 1. 182'15 l . 1821S 0.72594 0.12~24 6.62316 1.10275 I. 00<83 2. t 5108 2.85401 G. 38741 2.4Sl68 2.27799 I. 01041 5.52034 5.57960 0. 430Gi 1.92818 1.18275 3.7299-t 4. 42004 6.6237G l.1d2?5 l. 46_7~0 2 . 4 ~14tt 2, tlb4U'I l.l071W 7 .ll07tl l.!)J"I)!) 5.02~60 •

-· -

o.u c/1 !"•Hor l P\tfl-.}l"l•~•ll

~. ~10Z l . 21CZ I .. 2'JC2 l.l101 1. 2101 1 . 2102 I. 2102 l.Z102 1.27C2 1.2'02 1. 2'02 I.U02 1.~102 l. 2102 I. 2l02 l . 2102 l.l10? l. 2102 I. 2702 t. ~102 1. 2702 I. 2102 2.1011 2.1011 2.1 on 2.1017 2.1077 2.1071 l.lUI'I :?: .101, Z.1011 z .101/ :t.lOll 2.1011 2.1017 2.10"1"1 2 . 1071 2.1or1 i! . lU'/'1 2 . 1<.111 2.107"1 2 . 210< '1.2104 2. 2104 2. 2"104 2.:!?04 2. 2104 2.2104 2 . 2704 2. 2704 2 . 2704 2. 2"104 2. 2"104 2. 2704 z.·u;;n 2.?~31 2 . 7531 2. . 1 Sll 2. '7~J I 2 ."1531 2 , 1!,)~\ 2.1~31 2 .7&J1 0

l . 2~~-, :l . 2691 ~ . '. ntJ1 II . ?~?1 .1 . )60 .L .~fi4'/ .\. 364 7 .,.o' ~· I 3 . ~6.;1 3.36~1 ~ - 3647 l . 36<7 3.6235 3 . 5235 3 . 5236 1.,,/ 3 . 52:J !) 3 . &23~ 3.tt2.% :i. 6?.35 .\ , 5235 3. ~~~as 3. M~:i5

J . ~2Jb 3 . ~2J5 J.>v~ J.t~lJb J.S2J~ 3 . (>43 '1 J. 64J4 J . 9929 <. J39l 4.. :t31Jt 4 . 3391 4. 3J9t 4 . 6142 4.6/42 I . 4 .6H2 •1.614.2 1.a;,u~ ",tiJO~ 4. 9032 4.9032 4.90l2 •I , 90:l2 •i . 90)2 !:J.1PI b.\4'1"1 b.l-41'1 5.1 1 1'1 ~.l.PI .. 5.l 4l7 6 . l cl'l !,. \4'71 &.1461 6. i461 6. 4890 6.4690 6.6059 7.123"1 1 . 12J7 u. 4224 6.42H 0.4224 8.4224 U.6619 0.667(J 9.~76~ '·"0~ 9.9483 'i . 96U'I 9.9607

10.21?6 .o .. vno \0.1920 10.1~10 I 0.:-19211 10.3920 U). 911 ti 1~.9116 :t.96b2 12.0~09 1:.!.0!)Ut 1:!.0:,09 12.0~09 12.0!>09 l::.\)!:J09 :J.dO"Il H.L>n 1!).0:4~1 16.2~UI 17 .2>80 11. !'Jtslj() l.:f.l~Yl

0-.lJ ot, F.u:to:- 2 puntj)l!l<~.s.Jn

0.01309 0 . (18 1.10 o.oo•no 1).09400 o.124ilt O.l.(Z:fl 4 o. 11590 0.10980 (},189'){ 0.?.3613 0.27406 0.31!~41 0.30934 0 . 4 ())~4 O . .t0A04 0 . 409;"9 0.(83 10 0.~7.16? 0 .~01 4 6 ~ .o:U66 0 . 6.16&b .. -·· .... ___ ~.G6G.13 0. 69>JI 0 . U062J o .u 2l~J 0. 82uO"I 0 . 914~·, 0 . 92122 0.~2 4 1 1 o .gaJl 4 1. 01~4 6 1 . ouu<> 1. o•ooo 1.1ono l. )49'11 l. .<b041 l. I HU02 1. )!,1)22 I . l~,,- JIJ I. JuO~l 1.. 4.426'/ 1.4 9046 1.516GG !.709!5 L00730 1.01~06 1.88203 l. 0311J l . 924~;0 ·- ~ ......

• I. 976H 2.o ' e ' 9 ? .o.ua 1 1.04"119 ?..()G?.Jcl ~ . 06?09 ?.0"1109 • 2 . 07AH 2 .09546 2.214•U ~.\ 1 0!2 l.20203 2.21806 2.22092 2-22691 2 -25611 2 .'-!Pt :1 2.29}.17 1.. 3270.1 2. 40-4 99 2 .U 8~l 2 . 4~4GfJ 2 . 46 434 2.52179 2.63121 2.68991 2 .61037 2 .64 11{, 2.1:>431~ 2. 6!)1J0~ 2..&&&ft4 %, 6.,91J 2. IObJO 2,'19E»13 2. 'lllbtl .. '·'H9Z!t 2. 9:).!~1 2. 9G!>.C9 2. 91161 2.911221 3.01?11 3.011~4 J. 069i2 3.09'792 J.IOS98 3.11004 3.11024 3 . 2"959 3.2947~ l.J9~)~ .).o(~J: IJ .J.H/4~ J.)WJU<I J.bUOO J.b0984e ~ J. IUiit~ 1.11131 -:;, ,3168 l. 9$280 4.058041 .. . 00011 4. 0&1!>6 4.1140) •. :.5(j61 4.315&2 4.l~~~6 4 . . \729"1 4 .45739 .. . 464.18 4.58176 , . • ·- ,-, -· 4.62111 •. 63335 4.7136$ •• 83400 4. 99246 &. 01111 !.. 0~2::,2 I I I I ' I ' I 5 . 14892 5.200<0 5.2Jll2 ~-44346 5.57429 5. S99"14 5. "12b5~ 01 5. 7&5n 6.027~3 ~.lodlO ,.l/103 6.17256 6. 27606 &.3600& . ,___........,.-6.36021 6.39509 ~ . • 181G 6.54060 u. 561<~> ~- 75~93 '· 84259 6. U>Jo; 6.92111 6.~~6U~ f.J,\!119U(I f.I.!Hih:i!t / . 02!102 '· U!)l ~u J.t2:J91

-·-

O..<o Oll F.-kt.Ot' J ~I:HiQitltiii.U)

o. 3~176 0.34116 0.3<1176 0.34176 0.62503 0.80~78 0.80978 0.?0970 0. OOS76 0.0097& 0.00979 0. &0970 0 . 80916 0.00910 o.ao?7a o. 00>78 0.8097& 0.80970 0. 80978 0.80978 0.80978 ----·- -·-- .... - ~ .. 0.8J~l8 0.00?18 1.611~? l.6Jl~9 1.631~? 1.63159 ].6.)1~9 l.bJio9 1. b.l\>9 t. ~)1!19 I. bJlb9 1. b31 )9 l. 631 ,, 1.6JH9 Lbl6uG 2 .l..!ll2 2.121\2 2.12112 2.12112 2 .l?ll? 2.t2J.U 2.121!2 2.121:2 2.12112 2.12112 2.12112 2.12112 2.12112 .. 2.12112 2.121~2 Z.l21_..2 2.121.12 2.13700 2.13700 2 . \)700 I 2.1)700 2. 1)700 2.104 91 2.10492 2.10492 2.18492 2 . 10<92 ,I 2.18492 ?.te4n ?.. U t ct7 2.184'91, ?. 184?2 2.2033L 2.20331 2.20331 2.20331 2. 2CHI z. 2G331 2. 20331 2 .-:5•3 2. 22581 ::• .... 2. 2St114 2.2~9U9 :r.;,Jhn ,,?07!)4 ?.3GI54 2.325<8 2. 46583 t 2. <b~dJ 2.4t~~d3 ~.((~~d.) 2.5?ijb9 ?.>?il>9 2. ~28S9 2 .!»28:..9

11 i 2. ~28'J4J J.Ol'l61 ).01161 J.Oll67 J.Gil6l ).0116'1 3.01161 J.Ol1bl J.Odi6o J .08Eitl& J.08•68 3.08668 J.l9-t2~ 3 . 174 2b J.1942) ).t vu:~ .1.1942!.1 J,l!U~:.O J.1942:. .J.l94Z$ 3.19 .. 2~ •• ·~ '" ., .. ,

• ' I I ' ' I I J.19U~ l.19U~ l.194?~ 1.1~4 ?~ l. 1 ~~?h .1.0?.0l l . 414'07

" S. 412U7 J. 41201 3. 491.2'1 l.Hn~·t 3.<9121 4.2'1904 4.2!1904 4 .6~db,. 4. 6~0&2 •.'>o.n6 "'. 90:t:16 4.903i0 4 . 90:i36 ~.b0110 ·- ...• !L 602\0 f;,OOL10 1\. tiO?.t 0 'i. (i0~1 0 ~ •• t10110 6. 42t'J2 6. 4~P2 ~.4:!1'12 • . ~~21l b. ~921J 6.4192'/3 6. j92'/.3 6.~921:1 6. ~9~'1J b. tJ~21J 'I, !J49ijJ ., . ~" 9b.,: I. ~49tiJ l.b4!iltt3 '1, ~49t!3 7.1H'I!.O '1 , ij4ij70

l.alt~ 02j Foo~UCH t j)f.IIU.Jeloi401t'\

0.0?"1\J 0.01040 o. 0.1192 0 . 0]51:1 0 . 0!113 , 0 . 0~1360 0 . 058.10 0.0716~ 0. 07'Jb? l).n1Hb4 0.\?410 O, L'H3?. 0.\.1157 0 . \!, 44 A 0. 1 ~~0 0.1620< 0.17429 0 . 1 79 1~ 0 .190 41 O. t90S8 0.!9091 ---·----..-..-...... ---o. 20l6J 0.203'10 0 .20019 o.21uo~ 0.2281~ o. 23'112 0 .2!>l< U 0.2~>11 0. ?~g6(i 0. 2'1~'1l 0.2'12 H o. 28830 0 . Z!:lill ~ 0.30518 O.JD96 o.JJJe ~ (J.)~..l.)Z 0.)';912 0.36361 O. J B641 0 . 39~19 o.Hou; O. <J I 01 O.<JGIJ O.Ol.:rr." 0. ·16 488 0 . 50999 0.~5~65

w 0. !,ti&~·~ O..f,1\ 9? O.~HCIJO O.MltiOll 0. ;,Q9:1"1 0.60922 o.•MGO 0 0.6\60!. 0.6168& Q.624?1 0. 61409 o. 6426l 0 . 6 4666 0 .678 12 I

- I 0.6912?. o. ti0'162 o. ,, 1 ~· 0. ?5795 0.79~80 0 . 79659 o. 8251Jl 0 . 03167 0 . 8~074 0.86J~8 0.85623 0.%~6 0.?0717 0 . ?0179 ;;!

/ 0 •• ~~)~ tJ. '-J4 tl:' o. 9<1'1~J 1.0160? I .01 620 \. Q<jJ9 l. Ob "I b.J ,, 1..014l/ 1. l Ob9\• 1.1/4~0 1.18827 I. 2'112~ l.27 3t6 I. 28270 I. 28387 1.3.469 l.JJGH I. 3~~30 l. J6006 1. 36341 1.377<9 1.J/ ~o9 ).JI~/~ \.JijH) l.JijJ91 1. 40b6J 1.41949 I. ·~·90 1.59BO I. ?002.~ I. 02194 I. 92511 2.0710? 2.16781 ~-2~1.10 2 •. ~2125 2. <8 .. 18 2.~8)18 2.590ll ?.6360!1 ?. . 662.&~ 2.687<9 ,--, _, .. • -.-1

I I I I ' I 2.70921 z .1 t:a.l1 ).tl\!J40 :l. 86796 2 . 88759 3.G276l J.O~l6J 3. 06Jb'/ J. nv~J l.H?JJ .l.~I94Z j.5232'1 3.5689~ 3. ~90'11 a/ J. ~?~94 3. 18~~2 J.ts82:'1 3.94181 ).98407 4 .06020 ' .16953 -··---- - - .......... <t • .L7U3 4. Z0\7? 4.43<66 4. ~135:4 4.52528 4. 62382 4.67272 • . "~ .. ~d 4. 111/9 4.8001> .. 9 41>1 t. 9-iJUts !lo.UblU~ ~ . 1~0~· ).lbb'19

Tabel Distribusi Normal

~ .

I •

" ABLE 1 SlANDARO NO~MAL PROBABILITIES

fll"'l ~ ':l.

0

00 01 OJ 0) ()< 0~ 06 .Of 0! o<

0 l<OO .SV4(; . l(J'll ~1 )0 .~ 160 ~ I" ):!39 ~:"'9 ~)II ~)~·

I ~10~ .~)· .S-'1~ )~11 ~~~7 ~~"" ).bjb ~.~~ ~7 1• •, )\ .. .l sm ~~)? .5PI )910 -~~s ~··7 60!6 600< 61(1~ 1-141

.) 6179 .6:? 1i .6~5~ 6~<1) .~))I .6lb~ .W>O ,.., t-4Ml M!7

•• bHA .059 1 .662"- .1><>64 .6700 .on• .6172 6~01 6~44 .6P9

.) .691 ~ .69)0 .69.) .?el9 70S• .1M~ .'H~) 1W 7190 .121'

.6 72~7 .7~91 73:'4 .1H1 7)!9 1•C: 14}.: idt> 1~17 7).<9

7 ~sa.o 76 11 , .. : 1~') 170) 77~4 11(.4 'n9~ ·n:~ 1~ ~1

• 711 1 7910 ,.9)q 1%1 ,799~ JO:) ~~I i('·if .fl~ , I)~

9 ! 1)9 .&I~ .~11 2 .I~J~ t lb' S2'q .Ill! .t J.Q .I)~~ .UI'

10 .~I) .FAJS F-41> I ~~~ ~~ !HI I SlA 1)77 .!)9'1 am II I'MO; .~6t) 16&5 UO! U29 ~1-'0 ! 710 ' JW Sf 10 &f)('

I) !~9 -~~~· ~SSR .1907 nH t~ .896: !9!-0 !"'17 901S

I) 90Jl 9".J.49 -~ .90!) 909? ,OilS .91 )1 .914'i 916) 917i .. 9192 9207 9222 9))6 ,q2Sl ,q~6S .9270 .92Q1 .9306 .9) 19

l.l 9Jll 9J4~ .935i 9)70 .9m ,9)9' .9406 .~IS .9'19 .944 1

16 .9'Sl ,046) .94 74 .... ,949) 9S0l ,9)1) .9525 ,9))) ,9).4)

I 1 9))4 ,9)1>< .9l7l .9582 9)91 .9~~ .960~ .%1 6 ,96:) ,0(.))

I! 9(.0 I ,96'19 ... ~ . ..... 9671 .9678 .9616 .969) .96'19 .9-ro. I 9 971) .97 19 .9Jl6 .97)) .9731 ·""' .97SO .97~ 9761 9761

20 '1772 .9711 .97ll .911$ .919) .9191 9Sal .W06 .tS! 2 .9117

21 9121 .9826 .9130 91}-< 91n 914: ·- .91SO 9154 .9H'I

u .n61 .986-< ,9~ .9171 9~7~ .917~ .911 1 -~ .91!1 9f90

ll 919) .9~~ 9~9R 9901 9900 .9906 9900 .9911 .99ll .9916

2 • 9'118 9920 .9922 .9925 .9927 ":'0 99)1 .99ll ,99.)4 .99}6

l.S .99}1 9940 99<1 .904} .t9'l .0946 .t9'8 .t9'9 .99)1 .m 2

2.6 9'1)) .9'1S5 .'1'1l6 .9957 .'1'159 .'%0 .9961 .9'962 .t96l ,t9(.0

l1 .996) .9%6 .9961 996~ .9969 9970 ,99 71 .t97l .9911 .t974

H 9914 .9'175 .9916 9911 9977 .9911 ,9979 .9979 .99110 .9911

H 9911 .99!2 t9S2 991) ..... .99'-' .998 S .t91l .9916 .99U

)0 99~7 9917 .99n filii .9911 991' ..... .1'9!9 .99'1(1 41990

) I 9990 - I .9991 .,.I 999) -~ .999: .wn ·"'' ffll

ll 999) 999} ..... - .... - ..... .9995 --~ .tm ) l .,.~ . ..OS ~s - -·-----·- t99'l ,. '1'191 ""'

_.,., - 1 9991 ·""' .9991 .'t997 .9991 .9991

l .S t991 _....,, .999R .t99~ .9991 ,9991 :99'11 .9991 .9991 .-.

...

T~b~l Di stribusi Student - t

· Tube I ,· Nll~i kritis distribusi 1

0 '·

• • 0,10 0,05 0,025·. 0,01 0,005 - . - ~.:: -· I 3,07~ ~.31~ I '!,70V 31,g21 63,6S7 2 I,~SG 2,920 ~.J03

' 6,965 9,925 J 1 ,6J~ 2,35.3 3 , 1 ~2 4,541 5,~41 .·I. I ,533 (2.132• ,1J1{1_ 3,747 •1,60·1 5 1.-176 2,015 I 2,57 I 3,365 •I,OJ2

6 1,440 1,943 '· 2,447 3:.1.13 3,707 . 7 1, 415 1,895 2,365. ~:l 3,499 s I,Jn 1,860 2,306 . ' ' 6 3,355 9 I,JHJ • 11',833 •. • · 2,2u2 ' ~_I ., 3,250 10 1,372 I,HI2 2,228 . -·2,7~4. 3,169 . .

..

II I,J(i3 1,796 2,201 2,718 l,IOG. 12 1,35G 1.18i 2,179 2,681 ,.-3,055' 13 1,350 1,771 2,160 2,650 . 3,012 14 I ,3-15 1,761 2,145 2,624 . 2,977 IS 1,341 1,753 2.131 2,602 2,947 . . ,.. . . 16 1,337 1,746 2,120 . 2)83 2,921 17 1,))3 1,740 2,110 2,567 .. 2,898 18 1,))0 1,734 2,101· ·2.m. 2,878' 19 1,3~8 1,729 2,093 2,539 2,861 2U' 1,325 1,725 2,086 2,528 . 2.845 21 1,3~3 1,721 2,ogo 2,518 2,831 2:! 1,321 I ,717 2,074· 2,508, 2,1UY 23 1,)19 1,714 2,06!1 • :!,SOO . 2,g07 2-1 1,3 I g I ,711 2,()6.1 2,492 2,7Y? 25 I ,316 1,708 2,060 .· .. 2.485 2.787 -·'~ 26 1,315 1,706 2,056 2.479 . 2,779 27 1,)1~ 1,70:; 2,05~ 2;473 2,771 28 1,313 I, 701 2,048, 2,4~7 2,763 . 29 1,)11 1,699 2,045.' 2,462 ·. 2,756 inr. 1,282 1,645 1,%? 2,326 : 2,576

t Dari Tnbel 4 R. A. Fisher, Siutil'liculltfr:thods [or Rw:arclt IVorkers, <litcrl>i t· k;u1 olch Oliver & lloyd, lldinburgh, seizin pcnsarang chn pcncrbit.

·--· ........ ·--·---· .. ---- - ------·-· --·-- ___ ,, __ -- ·-