1

BAB 7 SAMBARAN PETIR LANGSUNG PADA SALURAN UDARA TERBUKA

DENGAN KAWAT LINDUNG 7.1. PENDAHULUAN

Kawat tanah asalnya dipakai untuk melindungi sambaran tidak langsung dengan imbas tegangannya, tetapi penelitian selanjutnya mendapatkan bahwa sambaran tidak langsung bukanlah gangguan untuk saluran tegangan tinggi. Sehingga fungsinya berubah untuk melindugi konduktor fasa dari sambaran langsung dengan dipasang langsung pada menara menuju tanah atau struktur terpisah dengan diisolasi secara elektris dengan untai insulator dari konduktor fasa. Supaya berhasil impedansi pentanahan haruslah sekecil mungkin. Disamping itu beberapa keuntungan lain yaitu:

1. Untuk sambaran ke menara, kawat ini akan mengalihkan sebagian arus sambaran dari menara sehingga tegangan di puncak menara berkurang.

2. Aliran arus melalui kawat tanah mengimbaskan tegangan pada konduktor fasa oleh kopling elektromagnetik, sehingga mengurangi tegangan yang ada pada untaian insulator.

3. keberadaan kawat lindung mengurangi impedansi efektif surja pada konduktor fasa. Untuk sambaran mengenai konduktor fasa langsung, tegangan yang dihasilkan pada konduktor fasa sambaran akan lebih rendah daripada tegangan konduktor fasa tanpa kawat lindung.

4. Refleksi pada puncak sambaran di menara akan mengurangi tegangan di puncak menara. 5. Refleksi dari menara yang berdekatan akan lebih memperkecil tegangan di puncak

menara. 6. Kawat lindung mengurangi tegangan yang diimbaskan oleh sambaran tegangan pada

tanah ( sambaran tidak langsung). 7. Kawat lindung mengurangi medan magnetik yang dihasilkan oleh arus beban pada

saluran udara terbuka ( fenomena non petir).

Supaya berhasil dengan baik, kawat lindung haruslah ditempatkan dengan baik, sehingga semua sambaran petir dari arus sambaran balik melebihi level sambaran kritis lindung kawat tanah. Akan terjadi kegagalan perlindungan jika sambaran petir mengenai konduktor fasa daripada kawat lindung. Semua sambaran dari arus sambaran balik yang kurang dari level kritis pada konduktor fasa masih dapat ditahan oleh saluran.

7.2. SAMBARAN PADA MENARA

Skema sambaran pada menara terdapat pada gambar 7.1. arus sambaran, I dibagi menjadi 3 bagian, It mengalir melalui menara, dan sisanya dibagi secara rata dan mengalir dengan arah yang berlawanan pada kawat tanah,

I = It + Is (7.1)

Tiga gelombang tegangan, semuanya sama dengan tegangan awal puncak menara, Vo, akan berjalan dari titik sambaran; pertama sepanjang menara ke arah tanah dengan kecepatan kurang dari kecepatan cahaya di ruang bebas, dan kedua gelombang lainnya berjalan dengan arah yang berlawanan sepanjang kawat lindung dengan kecepatan sebanding dengan cahaya di ruang bebas. Ketiga gelombang tersebut akan direfleksikan dan ditransmisikan pada titik transisi terdekat. Tegangan menara akan secara berulang direfleksikan antara tahanan kaki menara dan puncak menara; tegangan kawat tanah akan direfleksikan dan ditransmisikan pada menara yang terdekat. Gelombang tegangan yang ditransmisikan pada menara terdekat akan berjalan melalui menara yang lebih jauh dan juga naik turun pada menara yang terdekatnya. Proses ini akan berjalan dengan sendirinya sebagai gelombang tegangan yang ditransmisikan sepanjang kawat lindung.

Dikarenakan kesimetrisan sepanjang menara yang di sambar, saluran dengan kawat lindung dapat dilipat pada titik sambaran seperti diperlihatkan pada gambar 7.1b. konsekuensinya, semua impedansi akan menjadi setengahnya, kecuali Zt dan Rtf pada menara yang kena sambaran. Tegangan yang direfleksikan dari menara terdekat akan terpolarisasi berlawanan dengan gelombang tegangan insiden karena kombinasi paralel dari Zs dan Zt pada menara yang terdekat. Karenanya tegangan puncak menara yang kena sambaran akan berkurang setiap kali refleksi terjadi yang datang dari menara yang berdekatan. Sementara itu tegangan sepanjang menara yang disambar akan direfleksikan dari tahanan kaki menara.

2

Polaritas tegangan yang direfleksikan ini akan tergantung dari magnitude Rtf berbanding

dengan Zt, jika Rtf<Zt, gelombang tegangan yang direfleksikan akan berlawanan kutub dan akan mengurangi tegangan puncak menara Vtf, pada kedatangannya di puncak menara. Jika Rtf>Zt, maka Vtt akan naik. Karena pendeknya jarak menara dibandingkan dengan panjang rentang, refleksi dari tahanan kaki menara akan datang pada puncak menara secepatnya sehingga sangat penting bahwa Rtf dibuat serendah mungkin.

Tegangan pada titik manapun dalam sistem saluran udara dapat dilacak dengan diagram lattice. Tegangan untai insulator menentukan laju kegagalan saluran. Lebih-lebih, tegangan untai insulator dari menara yang di sambar terjadi pada tegangan tinggi. Refleksi yang berturut-turut menaikturunkan menara yang tersambar akan menentukan faktor probabilitas kegagalan untai insulator. Penambahan dari refleksi pertama dari menara yang terdekat akan menambah keakuratan. Refleksi selanjutnya dapat diabaikan tanpa mengorbankan keakurasiannya. Gambar 7.1c. menunjukan diagram lattice gelombang tegangan sepanjang menara yang tersambar sebaik sepanjang adanya kawat tanah.

Impedansi surja ekivalen dapat dilihat dengan arus sambaran balik ketika menyambar puncak menara (gambar 7.1b) adalah:

ts

tseq ZZ

ZZZ

2+= (7.2)

tegangan puncak menara awal dari menara yang disambar, Vo, adalah

Vo = IZeq (7.3)

Refleksi tegangan dan koefisien transmisi pada tahanan kaki menara Rtf adalah

ttf

ttfgr ZR

ZRa

+

−= dan (7.4)

agt = 1 + agr (7.5)

Tegangan direfleksikan pada Rtf, berjalan melewati menara, sebagian lagi direfleksikan kembali ke menara, dan sisanya ditransmisikan pada puncak menara ke kawat lindung. Koefisien ini adalah

0,5Is 0,5Is

Zs Zs

ZpZp Zp

Zs

I

Zt Zt Zt

RtfRtfRtf

It

( )a

ast Is

I

0,5Zs

0,5Zp 0,5Zp

0,5Zs

Zt 0,5Zt

0,5RtfRtf

It

( )b

asr

att

atr agr

agt

ast a’stasr a’sr

Vtt

I

( )catr attagt agr

( )catr attagt agr

Zs

Gambar 7.1. Sambaran ke menara untuk saluran terlindungi(a) Skema Saluran; (b) Saluran yang dilipat pada titik sambaran (c) Tegangan Diagram lattice

3

ts

tstr ZZ

ZZa22

+−

= dan (7.6)

att = 1 + atr (7.7)

Simultan dengan refleksi berganda tersebut sepanjang menara yang di sambar, refleksi berganda juga terjadi sepanjang kawat lindung antara menara yang disambar dan menara yang berdekatan. Koefisien refleksi dan transmisi pada menara yang berdekatan adalah

ts

s

ZZZa

sr 2'

+−= dan (7.8)

ast ‘ = 1 + asr’ =ts

t

ZZZ2

2+

(7.9)

koefisien yang bersesuaian dengan menara yang di sambar adalah:

st

stsr ZZ

ZZa+−

=22

dan (7.10)

ast = 1 + asr (7.11) tegangan puncak menara, Vtt adalah:

Vtt = Vo(t)u(t) + attagr Σ{(atragr)a-1Vo(t-2nτt)u(t-2nτt)} + astasr’Vo(t-2nτs)u(t-2nτs) (7.12)

Dengan τs dan τt adalah waktu jalan sepanjang jarak rentang dan panjang menara, n berubah antara 1 dan harga integer dari t/2τt. Jika lengan menara sangat dekat dengan puncak menara, tegangan untai insulator menjadi:

Vins = (1 – Ksp)Vtt (7.13)

Jika tangan menara tidak terlalu dekat dengan puncak menara, maka tegangan lengan menara, Vca, dapat ditentukan dari diagram lattice. Maka tegangan untai insulator:

Vins = Vca – KspVtt (7.14)

Tegangan lengan menara akan berbeda dengan tegangan puncak menara, khususnya untuk konfigurasi saluran vertikal, tegangan bagian atas lengan menara akan mempunyai tegangan yang lebih tinggi, karena refleksi dari kaki-kaki menara akan datang lebih lambat. Demikian juga, tegangan pada lengan menara yang lebih jauh akan lebih rendah juga. Kopling elektromagnetik bagian atas konduktor fasa pada kawat lindung akan lebih tinggi dan bagian bawah konduktor fasa akan lebih rendah. Oleh karenanya tidak mungkin untuk menyatakan bahwa untai insulator akan mempunyai tegangan yang lebih tinggi tanpa menghitung masing-masing bagian. Jika Vins lebih besar dari CFO untai insulator, maka backflashover akan terjadi melewati untai insulator. Oleh karenanya haruslah diperhatikan bahwa magnitude kritis arus sambaran balik lebih tinggi yang menyambar menara akan menimbulkan backflashover.

7.3. SAMBARAN PADA KAWAT LINDUNG

Gambar 7.2a adalah skema kasus sambaran pada kawat tanah di tengah rentang. Arus sambaran balik, I, akan dibagi menjadi dua bagian sama besar yang berjalan dengan arah yang berlawanan sepanjang kawat tanah menuju menara terdekat. Gelombang tegangan jalan yang sesuai Vs, pada kawat tanah akan

2IZV ss = (7.15)

Dengan Zs adalah impedansi surja kawat tanah. Tegangan yang diimbaskan pada konduktor fasa, karena kopling elektromagnetik sebesar

Vp = KspVs (7.16) Dengan Ksp = Zsp/Zs dan Zsp = impedansi surja mutual antara kawat lindung dengan konduktor fasa perbedaan tegangan antara kawat tanah dengan konduktor fasa adalah

Vsp = (1 – Ksp)Vs (7.17)

4

Tegangan tersebut akan sama persis sampai dikurangi oleh refleksi dari menara yang berdekatan. Reduksi ini (yakni koefisien refleksi negatif) dapat terjadi, karena Vs dengan adanya Zs dan Zt dalam kombinasi paralel pada menara yang berdekatan. Jika “panjang” rentang dalam µs adalah τs maka waktu tersebut harus dilewati sebelum kedatangan refleksi. Flashover antara kawat lindung dan konduktor fasa tidak boleh terjadi bila jarak pemisahan antara kawat lindung dengan konduktor fasa sedemikian sehingga tegangan sparkover yang melintasi celah udara ini tidak dicapai sebelum gelombang tegangan yang direduksi kembali dari menara yang terdekat.

Bentuk tegangan yang berbeda, diakibatkan oleh refleksi berganda antara menara dengan titik sambaran, dapat ditemukan dengan bantuan diagram lattice. Karena kesimetrisan sekeliling titik sambaran, saluran dapat dilipat dan impedansi menjadi setengahnya, seperti pada gambar 7.2b. Diagram lattice diperlihatkan pada gambar 7.2c.

Pada menara yang berdekatan

ts

tseq ZZ

ZZZ+

=5,0 (7.18)

ts

ssr ZZ

Za2

'

+−= (7.19)

ts

tsrst ZZ

Zaa2

21 ''

+=+= (7.20)

IZZZZVaV

ts

tsssttt 2

'

+== (7.21)

dengan a’sr = koefisien refleksi tegangan a’st = koefisien transmisi tegangan Vtt = tegangan puncak menara

0,5Is 0,5Is

I

I

Zs

0,5Zs

0,5Zp

I

Zt

0,5Zt

Rtf

0,5Rtf

Rtf

( )a

( )ba’st a’sr

Zp

a’st a’sr

I

I

Gambar 7.2. Sambaran ke kawat tanah untuk saluran terlindungi(a) Skema Saluran; (b) Saluran yang dilipat pada titik sambaran (c) Tegangan Diagram lattice

Vs Vtt

( )c

5

Koefisien refleksi pada titik sambaran adalah 1. Persamaan (7.19) dan (7.20) sama dengan (7.8) dan (7.9) juga (7.21) sama dengan tegangan puncak menara asal Vo, dalam (7.3) untuk sambaran ke menara. Maka fenomena refleksi berganda sepanjang menara, sama dengan sepanjang kawat lindung juga untuk sambaran ke menara.

Jika tinggi menara pendek dan Zt diabaikan; maka Zt dapat diganti dengan tahanan kaki menara, Rtf. Dalam hal ini dipertimbangkan tidak adanya refleksi sepanjang jarak dari menara. Untuk kasus dimana Zt dapat diabaikan, tegangan yang berbeda sebagai fungsi dari arus sambaran balik ditabulasikan dalam tabel 7.1. jika Rtf dalam tabel 7.1. diganti dengan Zt, maka tegangan pada lokasi tersebut adalah tegangan asal sebelum datangnya gelombang tegangan refleksi.

Pengaruh kawat tanah pada tegangan untai insulator diperlihatkan pada gambar 7.3 dan 7.4. Dalam gambar 7.3, hanya refleksi sepanjang menara yang disambar yang dipertimbangkan (yakni refleksi dari menara yang berdekatan diabaikan). Refleksi dari menara yang berdekatan dihitung, diperlihatkan pada gambar 7.4.

Dengan membandingkan gambar 7.3. dan gambar 9.4, dapat dilihat bahwa kawat lindung mengurangi tegangan untai insulator secara signifikan dengan kopling elektromagnetik. Refleksi negatif dari menara yang berdekatan juga akan sangat mengurangi tegangan untai insulator (gbr 7.4). Pengaruh refleksi negatif secara khusus, signifikan ketika waktu muka (dahi) arus sambaran lebih lama daripada waktu jalan dari refleksi negatif untuk mencapai lengan menara.

Tabel 7.1. Macam –Macam Tegangan Sebagai Fungsi Arus Sambaran Balik Dengan Impedansi Surja Menara, Ztt Diabaikan

Tegangan Asal Untuk Sambaran ke Menara Untuk Sambaran ke Rentang Tengah

Vs (menara) stf

stf

ZRIZR

+2

stf

stf

ZRIZR

+2

Vs (rentang tengah) stf

stf

ZRIZR

+2 2

IZs

Vp (menara) stf

sptf

ZRIZR

+2

stf

sptf

ZRIZR

+2

Vp (rentang tengah) stf

sptf

ZRIZR

+2 2

IZsp

Vins (menara) ( )

stf

spstf

ZRIZZR

+

−

2

( )stf

spstf

ZRIZZR

+

−

2

Vins (rentang tengah) ( )

stf

spstf

ZRIZZR

+

−

2 ( )

2IZZ sps −

I = arus sambaran balik, Rtf = resistansi kaki menara Vs = tegangan kawat lindung, Vp = tegangan konduktor fasa Vins = tegangan untai insulator, Zs = impedansi surja kawat tanah Zsp = impedansi surja mutual antara kawat tanah dan konduktor fasa

7.4. PERLINDUNGAN SALURAN UDARA DARI SAMBARAN LANGSUNG

Dalam bab 4, lebar bayangan proteksi dengan struktur tinggi H adalah 4H (gbr 4,12), karenanya ½ sudut θ, dari kerucut proteksi haruslah arc tan2 (=63,4o). Semua struktur lainnya dengan kerucut ini haruslah diproteksi dengan tinggi struktur H. Dengan alasan yang sama, konduktor fasa akan diproteksi dengan kawat tanah jika saluran dengan kawat tanah membentuk sudut 63,4o atau kurang dengan garis vertikal melewati lintasan kawat tanah. Dari pengalaman, dengan saluran daya yang berbeda-beda mengindikasikan bahwa meskipun 20o menghasilkan operasi yang memuaskan, beberapa saluran dengan 45o beroperasi tidak memuaskan. Dari pengamatan laboratorium sudut perlindungan akan memuaskan jika saluran dipasang dengan memperhatikan level tanah, karenanya ketika menara dipasang pada lereng bukit sudutnya haruslah diturunkan sesuai dengan sudut kemiringan bukit.

Peraturan diatas memuaskan dalam perancangan saluran udara tegangan tinggi. Unjuk kerja petir yang ganjil terjadi pertama pada saluran 345 kV di AS dan saluran 275 kV pada grid

6

Inggris mengakibatkan peninjauan kembali metode yang dibuat untuk memprediksikan unjuk kerja petir pada saluran udara terbuka dan menghasilkan pembentukan teori baru.

Hasilnya banyak penelitian yang beragam dilakukan selama akhir 1950an. Penelitian ini

menunjukan bahwa konsep impedansi surja menara sangatlah penting untuk memprakirakan unjuk kerja petir pada saluran udara tegangan tinggi. Asumsi bahwa jarak sambaran petir pada struktur tersendiri sebagai parameter yang tergantung ketinggian kembali dipertanyakan, dan proposisi asli Golde bahwa jarak sambaran adalah fungsi arus sambaran balik tampaknya lebih menyakinkan[2]. Dengan kata lain, lebih dapat diterima bahwa jarak sambaran adalah parameter elektrik daripada alasan geometris sederhana. Konduktor fasa dapat menahan sambaran langsung tanpa terjadinya flashover asal tidak melampaui arus kritis Ic, karena CFO khusus saluran ( Ic = 2CFO/Zp). Kawat tanah haruslah secara geometris dipasang dalam hubungannya dengan konduktor fasa sehingga untuk arus sambaran yang melebihi Ic, sambaran akan “terperangkap” untuk menyambar kawat tanah atau permukaan tanah. Model ini mengkombinasikan jarak sambaran dengan dimensi geometri kawat tanah dan konduktor fasa untuk perlindungan saluran udara, disebut sebagai model elektrogeometrik. Model ini masih dikembangkan hingga saat ini.

7.5. PERLINDUNGAN MODEL ELEKTROGEOMETRIK

Beberapa model elektrogeometrik telah dikemukakan [3-7]. Dari semua, model elektrogeometrik yang dikemukakan oleh Whitehead dan koleganya sangat umum digunakan. Gambar 7.5a menolong untuk memahami logika dibelakang perlindungan model elektrogeometrik. Pada gambar tersebut, S adalah kawat tanah dan P adalah konduktor fasa. Diasumsikan bahwa jarak sambaran ke kawat tanah dan ke konduktor fasa adalah sama (= r), dan ke permukaan tanah adalah βxr dimana β adalah konstanta. Lokus dari semua titik dimana tingginya adalah β kali dengan jaraknya dari konduktor fasa akan berada pada kurva EDC, jika β = 1, kurva ini akan menjadi parabola; jika β>1, menjadi elip dan jika β<1 menjadi hiperbola. Secara umum β diasumsikan kurang dari satu. Untuk kemudahan perhitungan dan pemahaman, kita asumsikan β = 1, yang akan menjadikan kurva EDC sebagai parabola. Hal yang sama semua titik sama jauhnya dari kawat tanah dan konduktor fasa akan berada pada kedua bagian yang tegak lurus OC dari garis yang menghubungkan S dan P. Semua sambaran petir di luar kurva EDC akan langsung menyambar permukaan tanah; sambaran yang mengenai batas EDC akan menyambar kawat tanah atau fasa konduktor, asalkan jarak dari penurunan ujung sambaran pada S atau P menjadi lebih pendek daripada jarak sambaran yang sesuai dengan

Gambar 7.3. Tegangan untai insulator saluran yang dilindungi untuk sambaran ke menara

Refleksi negatif dari menara yang berdekatan diabaikan. Semua parameter sama seperti gambar 6.4.

Garis penuh: arus 5/50 µs ; garis titik-titik: arus 1/50 µs (a) tinggi menara = 11 m tinggi lengan menara = 10,5 m; tinggi saluran = 10 m (b) tinggi menara = 33 m tinggi lengan menara = 21,5 m; tinggi saluran = 30 m

7

arus sambaran balik. Jika jarak ujung sambaran selalu melebihi jarak sambaran dari arus sambaran balik, maka sambaran akan melewati S dan P, dan menyambar permukaan tanah. Ujung sambaran melintasi garis OC, tetapi tetap dalam kurva DC, akan menyambar konduktor fasa jika jaraknya dari P menjadi lebih pendek daripada jarak sesuai dengan arus sambaran baliknya; sebaliknya, hal tersebut akan melewati kurva dan mengenai permukaan tanah. Titik terjauh dengan bagian OCD adalah titik C; dimana jarak dari P adalah rc. Arus sambaran balik, Ic sesuai dengan rc yaitu

Rc = 8(Ic)0,65 (7.22)

Dengan Ic dalam kA. Supaya tidak terjadi kegagalan jika Ic menyambar konduktor fasa, hubungan dibawah mestilah dijaga:

p

c ZCFOI 2

≤ (7.23)

Dimana Zp adalah impedansi surja konduktor fasa, Ic disebut arus sambaran balik kritis. Sudut perlindungan θc, disebut sudut perlindungan kritis (gambar 7.5a) yaitu:

Gambar 7.5. Model elektrogeometrik untuk saluran udara terbuka yangdilindungi

(a) Perfect Shielding; (b) imperfect shielding

E

S

xy

P0

Dθc

rcrc

rc

rcβrc

(a)

C

C

0

S

PDx

y

A B

θsω

αβrs

βrc

ΔxxA xB

E

rcrc

(b)

8

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −= −

SPhh ps

c1cosθ (7.24)

dimana hs dan hp adalah tinggi dari kawat tanah dan konduktor fasa yang bersesuaian. Dalam banyak kasus, beberapa kegagalan disebabkan oleh kegagalan perlindungan.

Sudut perlindungan di rancang sedemikian sehingga laju kegagalan sesuai dengan level tertentu. Gambar 7.5b. memperlihatkan konstruksi untuk perancangan perlindungan yang tidak sempurna dengan posisi kawat tanah diberikan (-xs,hs).

Dapat dilihat dalam gambar 7.5a. bahwa arus sambaran balik, yang sebanding dengan jarak sambaran lebih besar rc, akan menyambar permukaan tanah atau kawat tanah. Dengan kata lain konduktor fasa diproteksi dari arus sambaran manapun yang lebih besar daripada Ic, hal ini kita namakan arus perlindungan Is, yang sebanding dengan rs. Dalam gambar 7.5a, Is = Ic, dimana Ic = 2CFO/Zp. Jika sudut perlindungan θs, diperbesar (gbr 7.5b) maka kedua bagian tegak lurus akan berputar berlawanan dengan arah jarum jam, menaikan panjang OB dalam prosesnya. Ic dan rc, bagaimanapun tetap karena hubungan, Ic = 2CFO/Zp, dan rc = 0,8Ic

0,65. Titik B (gbr 7.5b), dimana dua bagian tegak lurus OB melintasi kurva parabola EDB, adalah titik pembatas; jarak sambaran, PB (=rs), dihasilkan oleh titik yang bersesuaian dengan arus sambaran, Is. arus manapun yang lebih besar dari Is akan menyambar baik ke kawat tanah atau permukaan tanah. Arus manapun, I (Ic ≤ I ≤ Is), menurun mengikuti bagian BAC, akan menyambar konduktor fasa dan mengakibatkan saluran flashover. Arus manapun yang kurang dari Ic akan membangkitkan tegangan saluran (<IcZp/2) yang kurang daripada tegangan flasover kritis dari saluran.

Proyeksi horisontal, Δx, dari garis AB adalah kemudian menjadi lebar bayangan yang harus diperhatikan. Δx, dapat ditentukan dengan

Δx = xB - xA = rs cos α - rs cos (90o - ω + θs)

= rs cos α + rs sin (θs - ω) (7.25)

dimana α = sudut antara garis BP dan garis horisontal

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −= −

s

ps

rhrβ1sin

θs = sudut antara garis SP dan garis vertikal,

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛

−

−= −

ps

s

hhx1tan dan

ω = ∠ ASP ⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= −

crSP2

cos 1

Semua parameter pada persamaan diatas diketahui kecuali rs. untuk menentukan rs, koordinat titik B, haruslah ditemukan terlebih dahulu. Persamaan untuk garis OB adalah

y = mx + b, (7.26)

dimana m = tan θs, dan s

pSPhbθcos2

+= ,

diasumsikan kurva EDB parabola, persamaan pada titik manapun (x,y) pada kurva ini adalah:

r2 = x2 + (y – hp)2, (7.27)

dimana r adalah jarak titik ini dari P. dengan r = y untuk parabola, koordinat titik manapun dari parabola ini adalah

p

p

hhx

y2

22 += (7.28)

persamaan 7.26 dan 7.28 dipersamakan untuk mendapatkan koordinat titik B yakni

9

p

p

hhx

bmx2

22 +=+ (7.29)

persamaan 7.29 menjadikannya sebagai persamaan kuadratis

x2 – 2hpmx – 2hpb + hp2 = 0 (7.30)

Koordinat x dari titik B ditemukan dengan menyelesaikan (7.30) koordinat y dapat ditemukan dari (7.26). Lebar bayangan dapat ditemukan dari (7.25), sebaik area atraktif A, per panjang 100 km dari saluran. Probabilitas dari arus sambaran balik melebihi Ic dan Is dapat ditentukan dari bab 4, jumlah kegagalan diakibatkan oleh kegagalan perlindungan per tahun per 100 km dari saluran adalah kemudian

Nsf = ngA[P(Ic) – P(Is)] (7.31)

Dimana ng = kerapatan kilatan tanah per tahun per km2, A = area atraktif per panjang 100 km saluran = 0.2 Δx, P(Ic) = probabilitas bahwa arus sambaran akan melebihi Ic, P(Is) = probabilitas bahwa arus sambaran akan melebihi Is.

Faktor 0,2 dalam daerah atraktif (A) dihitung pada kedua sisi saluran. Jika Nsf tidak ditentukan laju kegagalan perlindungan, maka posisi kawat tanah (-xs, hs) diatur, dan Nsf dihitung kembali sampai dengan harga tertentu.

Ini sesungguhnya adalah model elektromagnetik Whitehead untuk perlindungan saluran udara. Yang menjadi catatan bahwa jarak sambaran adalah parameter signifikan dalam model ini. Faktor β untuk jarak sambaran ke permukaan tanah tidak diketahui dengan baik. Meskipun kurva parabola diasumsikan dalam analisa ini, kurva lain seperi elips (β>1) dan hiperbola (β<1) juga dapat dimasukan dalam analisa ini. Whitehead dan Brown juga mempertimbangkan pengaruh sambaran non vertikal pada pembebanan [7]. Sambaran non vertikal sangat jarang, pengembangan model Whitehead telah dikemukakan dengan beberapa peneliti [8-11]. Penelitian terus dikembangkan dan diharapkan masa mendatang teori yang pasti ada.

7.6. PENEMPATAN KAWAT TANAH

Dalam subbab sebelumnya diasumsikan bahwa posisi kawat lindung diketahui. Sebenarnya, perancang membutuhkan kejelasan untuk menempatkan koordinat tempat kawat tanah dari koordinat konduktor fasa yang diketahui. Perancang juga membutuhkan keputusan berapa banyak kawat tanah yang dibutuhkan untuk memproteksi semua konduktor fasa.

Untuk saluran udara terbuka tiga fasa horisontal difokuskan pada konduktor fasa diluar sebelah kanan, P, pada gambar 7.5a. diasumsikan koordinatnya (0,hp), parabolanya dapat digambarkan dari (7.28). dengan mengetahui arus kritis saluran (Ic = 2CFO/Zp) jarak sambaran kritis, rc, dapat ditentukan. Maka busur digambar dengan P sebagai pusat dan rc sebagai radiusnya. Busur ini akan memotong parabola pada titik C, seperti diperlihatkan pada gambar 7.5a. busur digambar dengan C sebagai pusat dan rc sebagai radiusnya. Busur ini akan melalui P dan haruslah juga berisi kawat tanah untuk perlindungan sempurna (perpect shielding). Hal ini diperlihatkan pada gambar 7.6a dengan penyederhanaan gambar 7.5a. garis vertikal digambar dari tengah konduktor P2 memotong busur yang digambar dengan C sebagai pusatnya. Kawat tanah ditempatkan pada titik perpotongan dari garis vertikal dan busur akan memproteksi P3 dan P2. P1 menjadi bagian simetris juga akan dilindungi kawat tanah. Dua titik lainnya juga perlu dipertimbangkan.

Kawat tanah akan menjadi potensial tanah, makanya harus menjadi jarak minimum sps, antara kawat tanah dan konduktor fasa. Jika jarak vertikal antara kawat tanah S dan P2 dalam gbr 7.6a kurang dari sps, daripada tinggi kawat tanah haruslah dinaikan sampai jarak pemisahan sebanding dengan sps. Tentu saja hal ini akan menaikan tinggi menara.

Jarah pemisahan fasa dapat dibuat sedemikian sehingga garis vertikal dari P2 tidak memotong busur yang digambar dari titk C seperti pada gbr 7.6b. dengan kasus seperti ini, busur haruslah digambar dengan P3 sebagai pusat dan sps sebagai radiusnya. Busur ini akan memotong busur yang digambar dari titik C. Kawat tanah S2, haruslah ditempatkan pada titik perpotongan ini. Koordinat posisi ini dapat ditentukan dari konfigurasi geometri. Dalam kasus ini kawat tanah kedua, S1, haruslah ditempatkan pada sisi luar P2, untuk memproteksi konduktor fasa bagian luar sebelah kiri, P1. posisi S1 akan menjadi citra cerminan dari S2 dengan memperhatikan P2.

Pada fasa terakhir dari perancangan kawat tanah, haruslah diketahui dengan pasti bahwa kedua kawat tanah juga memproteksi P2, atau petir akan menyambar dengan cepat melalui ruangan antara dua kawat tanah dan mengenai P2? Hal ini diperlihatkan pada gambar 7.7.

10

lingkaran dengan radius rc, digambar dengan pusatnya pada S1 dan S2. kedua lingkaran ini akan memotong pada sumbu y dari P2. Jika tinggi titik ini dari perpotongan kurang dari (hp + rc), maka busur tidak dalam derah yang terproteksi, dengan petir dapat menyambar P2 (gambar 7.7a). jika tingginya setidaknya sama dengan (hp + rc) maka kedua kawat tanah akan memproteksi P2, dengan tambahan memproteksi P1 dan P3 (gambar 7.7b).

Konstruksi geometris perlindungan, sangat efektif dalam memahami prinsip perlindungan. Cukup memuaskan untuk memiliki sekumpulan persamaan aljabar untuk perancangan aktual.

Dengan asumsi bahwa koordinat P2 dan P3 (0,hp) dan (dp,hp) dalam gambar 7.6. ordinat titik C dalam gambar 7.5 dan 7.6 adalah yc = βrc. Absis xc dari C adalah

( )22pccpc hrrdx −−+= β untuk βrc ≥ hp (7.32)

Kawat tanah disituasikan pada lingkaran dimana pusatnya pada C dan radiusnya rc. Persamaan lingkaran ini adalah

(xc-xs)2 + (yc - ys)2 = rc2 (7.33)

Jika xc ≤ rc, maka lingkaran ini akan memotong garis vertikal melalui P2, dan hanya satu kawat tanah yang dapat memproteksi ketiga konduktor fasa. Tinggi kawat tanah hs, ditentukan dengan membuat xs = 0 dan ys = hs dalam (7.33).

22cccs xryh −−= (7.34)

Untuk mendapatkan jarak pemisahan minimum bagian fasa dan obyek yang ditanahkan (sps), hs ≥ (hp + sps). Jika kondisi ini tidak didapatkan maka tinggi kawat tanah akan naik menjadi (hp + sps). Hal ini jelaslah sangat overproteksi P1 dan P3. Jika hs dalam (7.34) sangat tinggi dibandingkan dengan hp, biaya menara akan sangat tinggi. Perancang harus menentukan mana yang lebih murah satu kawat tanah dengan menara tinggi atau dua kawat tanah dengan menara yang lebih pendek. Jika xc > rs atau perancangan dengan dua kawat tanah dengan menara yang lebih pendek lebih murah, maka kawat tanah sebelah kanan (S2, pada gbr 7.6b)

Gambar 7.6. Penempatan kawat tanah (a) Proteksi satu kawat tanah; (b) Proteksi dua kawat tanah

Gambar 7.6. Proteksi ditengah-tengah konduktor fasa oleh kawat tanah

P1 P1P3 P3P2 P2

S

C

CS1 S2

(b)(a)

P1 P1P3 P3P2 P2

S1 S1S2 S2

(a) (b)

Unprotected Zone

rcrc

rc

rc

rc

rc

11

akan ditempatkan pada titik perpotongan antara lingkaran mengelilingi C dengan radius rc, dan lingkaran dengan pusatnya P3 dan radius sps, dengan persamaan yang diberikan

(xs – dp)2 + (ys – hp)2 = sps2 (7.35)

koordinat S2 (xc,yc) ditentukan dari (7.33) dan (7.35). koordinat S1 akan (-xs,hs), kemungkinan lain dengan manipulasi trigonometri sederhana dari gambar 7.5a dapat diperlihatkan bahwa βrc ≥ hp

011 90cos2

cos −⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛ −+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛= −−

c

pc

c

psc r

dxrS

θ (7.36)

xs = dp + sps sin θc, hs = hp + sps cos θc, (7.37)

dimana Sps = PS dalam gbr 7.5a, jika βrc = hp, titik C dalam gbr 7.5a akan tetap pada kurva EDC tetapi secara horisontal dipindahkan dari titik P. Jika βrc < hp titik C akan didalam kurva. Dengan kasus lain, koordinat titik C akan

xc = dp + rc, yc = hp (7.38)

dari (7.38), jelaslah bahwa setidaknya dua kawat tanah dibutuhkan karena xc < rc. Koordinat kawat tanah dapat ditentukan dari (7.33) dan (7.35) kemungkinan lainnya

⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛−= −

c

psc r

S2

cos90 10θ untuk βrc ≤ hp (7.39)

koordinat kawat tanah (xs,hs) juga diberikan oleh persamaan (7.37)

jika perfect shielding tidak diinginkan, maka arus perlindungan Is, haruslah diputuskan kemudian, jarak sambaran rs, ditentukan dari Is dan rc dalam semua persamaan diganti dengan rs.

Perancangan perlindungan substasiun diluar ruangan mengikuti prinsip umum yang sama dengan model elektrogeometris. Karena daerah aktraktifnya lebih kecil, mast vertikal dan kombinasi mast vertikal dan kawat tanah juga diperhatikan, dapat disebarkan dalam perancangan kawat tanah. Filosofi perancangannya bagaimanapun berbeda.