rumus2 fisika

8/14/2019 Rumus2 Fisika

1/84


2/84

DAFTAR ISI

Surat Keterangan 1Kata Pengantar2

Daftar Isi 3

1. Besaran dan Satuan4

2. Gerak Lurus

93. Hukum Newton

124. Memadu Gerak

145. Gerak Rotasi

16

6. Gravitasi 207. Usaha-Energi

218. Momentum-Impuls-Tumbukan

229. Elastisitas 2310. Fluida

2411. Gelombang Bunyi 26

2


3/84

12. Suhu dan Kalor30

13. Listrik Stattis33

14. Listrik Dinamis37

15. Medan Magnet43

16. Imbas Elektromagnetik

4717. Optika Geometri 4918. Alat-alat Optik

5319. Arus Bolak-balik 5520. Perkembangan Teori Atom

5821. Radioaktivitas

6122. Kesetimbangan Benda Tegar

6423. Teori Kinetik Gas 6924. Hukum Termodinamika

7125. Gelombang Elektromagnetik

7526. Optika Fisis 7727. Relativitas 8028. Dualisme Gelombang Cahaya

81

3


4/84

BESARAN DAN SATUAN

Ada 7 macam besaran dasar berdimensi:

Besaran Satuan (SI) Dimensi1. Panjang m [ L ]

2. Massa kg [ M ]

3. Waktu detik [ T ]

4. Suhu Mutlak K [ ]

5. Intensitas Cahaya Cd [ J ]

6. Kuat Arus Ampere [ I ]

7. Jumlah Zat mol [ N ]

2 macam besaran tambahan tak berdimensi:

a. Sudut datar ----> satuan : radian

b. Sudut ruang ----> satuan : steradian

Satuan SI Satuan Metrik

MKS CGS

Dimensi ----> Primer ----> dan dimensi Sekunder ---> jabaranGuna dimensi untuk : Checking persamaan Fisika.

Dimensi dicari melalui ----> Rumus atau Satuan Metrik

Contoh :

(daya)

4

T

L

M

PvF

t

W ==


5/84

1-2--22

LTMLTT

TML=

-32-32 TMLTML =

No Besaran Rumus Sat. Metrik (SI) Dimensi

1 Kecepatan t

sv =

dtm

1LT

2 Percepatan t

va

= 2dtm 2LT

3 Gaya amF =( )N

dtmkg

2

2MLT

4 Usaha sFW =( )Joule2

2

dtmkg

22 TML

5 Daya t

W

P = ( )Watt3

2

dt

mkg32 TML

6 Tekanan A

FP = ( )atm

2dtmkg

21 TML

7 Energi kinetik

2

2

1mvEk = ( )Joule2

2

dtmkg

22 TML

8 Energi potensial hgmEp =

( )Joule22

dt

mkg22

TML

9 Momentum vmM = dtmkg

1MLT

10 Impuls tFi = dtmkg

1MLT

11 Massa Jenis V

m= 3m

kg3ML

12 Berat Jenis s = V

w22dtm

kg22 TML

13 Konst. pegas x

Fk = 2

dt

kg2MT

14 Konst. grafitasi G =2

2

m

Fr2

3

kgdtm

231 TLM

5


6/84

15 Konst. gas R =Tn

VP

.

.

Kmoldtkgm

o2

2

1122 NTML

16 Gravitasi m

Fg = 2dt

m2LT

17 Momen Inersia2mRI = 2mkg 2ML

ANGKA PENTING

Angka Penting : Semua angka yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan alat

ukur, terdiri dari : Angka pasti Angka taksiran

Aturan :a. Penjumlahan / Pengurangan

Ditulis berdasarkan desimal paling sedikitContoh :

2,7481

8,41------- +

11,1581 ------> 11,16

b. Perkalian / PembagianDitulis berdasarkan angka penting paling sedikitContoh :

4,756110

--------- 00004756

4756-------------- +523,160 ----> 520

BESARAN VEKTOR

Besaran Skalar: adalah besaran yang hanya ditentukan oleh besarnya atau nilainya

saja.

Contoh : panjang, massa, waktu, kelajuan, dan sebagainya.

Besaran Vektor : adalah Besaran yang selain ditentukan oleh besarnya atau

nilainya,

juga ditentukan oleh arahnya.

Contoh : kecepatan, percepatan, gaya dan sebagainya.

6


7/84

Sifat-sifat vektor

1. A

+B

= B

+ A

Sifat komutatif.

2. A

+ (B

+ C

) = ( A

+B

) + C

Sifat assosiatif.

3. a ( A

+B

) = a A

+ a B

4. / A

/ + /B

/ / A

+B

/

RESULTAN DUA VEKTOR

= sudut antara A dan B

/R

/ = / / / / / / / / cos A B A B

+ +2 2 2

arahnya :

/ /

s i n

/ /

s i n

/ /

s i n

R A B

= =

1 2

7


8/84

Vektor sudut vx = v cos vy = v sin

V1 1

vx = v cos 1

vy = v sin 1

V2 2 vx = v cos 2 vy = v sin 2

V3 3

vx = v cos 3

vy = v sin 3

.......=vx .......=vy

Resultan / v R / = ( ) ( ) + v vX Y2 2

Arah resultan : tg =

vv

Y

X

Uraian Vektor Pada Sistem Koordinat Ruang ( x, y, z )

, , = masing-masing sudut antara

vektor A dengan sumbu-sumbu x, y dan zA

=A

x +A

y +A

z

8


9/84

atau A = / A x / i + / A y /j + / A z /

k / A x / = A cos / A y / = A cos /A z / = A cos

Besaran vektor A

A A A A X Y Z = + +/ / / / / /2 2 2

dan i ,j ,

k masing-masing vektor satuan pada sumbu x, y dan z

9


10/84

GERAK LURUS

Vt = kecepatan waktu t detik S = jarak yang ditempuhVo = kecepatan awal a = percepatant = waktu g = percepatan gravitasi

v0=0

10

v = gh2

t= gh /2


11/84

h

GJB

vo=0

v? h1h2

Variasi GLB

P Q

A B

A

B

P QSP

A BSQ

Gerak Lurus Berubah Beraturan

1 v =12

12

tt

rr

t

r

=

2.12

12

tt

vv

t

va

=

=

11

v = )21(2 hhg

SP + SQ = AB

SA = SB

SP SQ = AB


12/84

3.dt

drv xx = ;

dt

drv

y

y = ;dt

drv zz =

222

zyx vvvv ++=

4.dt

dva xx = ;

dt

dva

y

y = ;dt

dva zz =

222

zyx aaaa ++=

5 Diketahui a(t)

( ) dttavt

t

= 2

1

6. =2

1

t

t

dtvtr

h = tinggiVy = kecepatan terhadap sumbu y h1 = ketinggian pertama Vz =kecepatan terhadap sumbu zh2 = ketinggian kedua |v | = kecepatan rata-rata mutlakSP = jarak yang ditempuh P || = percepatan rata-rata mutlak

SQ = jarak yang ditempuh Q ax = percepatan terhadap sumbu xAB = panjang lintasan ay = percepatan terhadap sumbu ySA = jarak yang ditempuh A az = percepatan terhadap sumbu zSB = jarak yang ditempuh B a(t) = a fungsi t

v = kecepatan rata-rata V(t) = V fungsi t r = perubahan posisi V1 = kecepatan 1 t = selang waktu Vx = kecepatan terhadap sumbu xr2 = posisi akhirr1 = posisi awal

t1 = waktu awal bergerakt2 = waktu akhir bergerak = percepatan rata-rataV = perubahan rata-rataV2 = kecepatan 2

12


13/84

HUKUM NEWTON1. Hk. I Newton Hk. kelembaman (inersia) :

Untuk benda diam dan GLB =0F =0Fx dan =0Fy

2. Hk. II Newton 0a GLBB = amF ( )amm 2121 +=

13


14/84

amT = 11

3. Hukum III Newton F aksi = - F reaksi

Aksi reaksi tidak mungkin terjadi pada 1 benda

4. Gaya gesek (fg) : * Gaya gesek statis (fs) diam fs = N. s* Gaya gesek kinetik (fk) bergerak fk = N. k

Arah selalu berlawanan dengan gerak benda/sistem.

N = w N = w F sin N = w + Fsin N = w cos

. Statika

=0F : * =0Fx* =0Fy

= 0

Fx = resultan gaya sumbu x

Fy = resultan gaya sumbu y

F = resultan gaya

m = massa

a = percepatan

N = gaya normal

s= koefisien gesek statis

k= koefisien gesek kinetik

W = gaya berat

=sudut yang dibentuk gaya berat setelah diuraikan ke sumbu

14


15/84

MEMADU GERAK

1. cos2 212221 vvvvvR ++= GLB GLB

Vr = kecepatan resultan

2. Gerak Peluru V1 = kecepatan benda 1Pada sumbux GLB V2 = kecepatan benda 2Pada sumbuy GVA GVB

15


16/84

Y

Vo X

cos0vvx =tvx = cos0

tgvvy

= sin0

2

02

1sin gttvy =

X = jarak yang ditempuh bendapada sb x

Y = jearak yang ditempuh bendapada sb y

Vx = kecepatan di sumbu xSyarat : V0 = kecepatan awal

Mencapai titik tertinggi 0=yv t = waktu

Jarak tembak max 0=y g = percepatan gravitasi

H

hy =

Koordinat titik puncak

g

v

g

v

2

sin

,2

2sin 22

0

2

0

Jarak tembak max tidak berlaku jika dilempar dari puncak ; jadiharus pakai hy =

g

vx

2sin2

0

max =

16


17/84

GERAK ROTASI

GERAK TRANSLASI GERAK ROTASI Hubungann

yaPergeseran linier s Pergeseran sudut s = . RKecepatan linier v Kecepatan sudut v = . RPercepatan Linier a Percepatan sudut a = . R

Kelembaman

translasi

( massa )

m Kelembaman

rotasi

(momen inersia)

I I = m.r2

Gaya F = m . a Torsi (momen = I . = F . R

17


18/84

gaya)Energi kinetik Energi kinetik -Daya P = F . v Daya

P = . -

Momentum linier p = m.v Momentum

anguler

L = I . -

PADA GERAK DENGAN PERCEPATAN TETAP

GERAK TRANSLASI (ARAH TETAP) GERAK ROTASI (SUMBU TETAP)vt = v0 + at t = 0 + .ts = vot + 1/2 a t 2 = 0t + 1/2 .t 2

vt2

= v02

+ 2 a.s t2

= 02

+ 2 .

s = jaraka = percepatanv = kecepatanR = jarijari lintasanvt = kecepatan dalam waktu t detikvo = kecepatan awalt = waktu yang ditempuh

t = kecepatan sudut dalam waktu t detiko= kecepatan sudut awal

Besarnya sudut :

=S

Rradian

S = panjang busur

R = jari-jari

f . T = 1 f =1

T

=2

Tatau = 2 f

v = R

18


19/84

v1 = v2, tetapi 1

2

v1 = v2, tetapi 1

2

A = R = C , tetapi v A

v B

v C

ar =v

R

2

atau ar = 2 R

Fr = m . vR

2

atau Fr = m 2 R

1. Gerak benda di luar dinding melingkar

N = m . g - m .v

R

2

N = m . g cos - m .v

R

2

2. Gerak benda di dalam dinding melingkar.

19


20/84

N = m . g + m .v

R

2

N = m . g cos + m .v

R

2

N = m .v

R

2

- m . g cos N = m .v

R

2

- m . g

3. Benda dihubungkan dengan tali diputar vertikal

T = m . g + mv

R

2

T = m m . g cos + mv

R

2

T = m .v

R

2

- m . g cos T = m .v

R

2

- m . g

20


21/84

4. Benda dihubungkan dengan tali diputar mendatar (ayunan centrifugal/konis)

T cos = m . g

T sin = m .v

R

2

Periodenya T = 2 L

g

cos

Keterangan : R adalah jari-jari lingkaran

5. Gerak benda pada sebuah tikungan berbentuk lingkaran mendatar.

N . k = m .v

R

2

N = gaya normal

N = m . g

GRAVITASI

1.2

21

R

mmGF

= VEKTOR

2. 2R

MGg = VEKTOR

kuat medan gravitasi

3.R

MGv = massa bumi

4.R

MmGEp

=

5. ( )ABBA vvmw =

21


22/84

6. HKE

+=

21

2

1

2

2

112

RR

GMvv

F = gaya tarik-menarik antara kedua bendaG = konstanta gravitasim1 = massa benda 1m2 = massa benda 2R = jarak antara dua bendaEp = energi potensial gravitasi

V = potensial gravitasiWAB = Usaha dari benda A ke BV1 = kecepatan benda 1V2 = kecepatan benda 2

USAHAENERGI

_______________1. sFw = cos = sudut kemiringan

v = kecepatan

2.2

2

1mvEk = W = usaha

F = Gaya3. hgmEp = s = jarak

Ep = Energi Potenaial4. EkEpEmek += m = massa benda

g = percepatan gravitasi5. Ekw = h = ketinggian benda dari tanah

Ek = Energi Kinetik6. Epw = Em = Energi mekanik

7. HKE (Hukum Kekekalan Energi)

2211EpEkEpEk +=+

22


23/84

MOMENTUMIMPULS

TUMBUKAN1. vmP = P = momentum

m = massa2. tFI = v = kecepatan

I = impuls

3.( )0vvmI

PI

t =

=

F= gaya

t = selang waktu4. HKM (Hukum Kekekalan Momentum)

+

=+ BBAABBAA vmvmvmvm

arah kekanan v +

arah ke kiri v -

5.BA

BA

vv

vve

= e = koefisien tumbukan (kelentingan)

6. Jenis tumbukan Lenting sempurna 1=e HKE

HKM

Lenting sebagian 10


24/84

9.

ELASTISITAS

1. xkF=

F = gaya pegask = konstanta pegas

2. 22

1xkEp = luasan grafik Fx x = simpangan pada pegas

Ep = energi potensial

3 21 kkkp += susunan paralel

4.21

111

kkks+= susunan seri

5.LA

LFPE

== 0

F = gaya tekan/tarikLo = panjang mula-mulaA = luas penampang yang tegak lurus gaya FL = pertambahan panjangE = modulus elastisitasP = stress

= strain

24


25/84

FLUIDA

Fluida Tak Bergerak

1.v

m=

zat

2.air

relativ

z=air pada 4

0C 31cm

gr= 31000

m

kg

3.BA

BAc

vv

mm

++

=

4. hgzh =

5.Ahg

AFh

z

h

==

6. Archimedes : Gaya ke atas yang bekerja pada benda besarnya sama dengan

jumlah (berat) zat cair yang dipindahkan.

hgF zA =

7. Terapung AFw < (jika dibenamkan seluruhnya)

= AFw dalam keadaan setimbang

2vgvg zbbd =

8. Melayang

25


26/84

( )2121 vvgww z +=+

9. Tenggelam

AFw >As Fww =

10. Kohesi (K)Adhesi (A)

11. Kapilaritas

rgy

z =

cos2

Fluida Bergerak

1. vAt

Q ==Vol

2. Kontinuitas

2211vAvA =

3. Bernoully2

222

2

1112

1

2

1vhgPvhgP ++=++

= massa jenism = massav = volumeA = luas permukaan

P = daya tekanh = ketinggian dari dasarQ = Debitrelatif = massa jenis relatif

26


27/84

GELOMBANG BUNYI

GETARAN

k = konstanta pegas

1. W = beratx = perubahan panjang pegasF = gaya pegasy = simpangan

2. Ep = energi potensialEmek = energi mekanikEk = energi kinetik

3. A = amplitudot = waktu = kecepatan sudut

4. m = massaT = periodek = konstanta

5. l = panjangf = frekuensi = panjang gelombangLo = panjang mula-mula

6. L = perubahan panjangn = nada dasar keVp = kecepatan pendengarVs = kecepatan sumber bunyi

7. P = dayaR1= jarak 1R2 = jarak 2

8.

9.

10.

11.

27

k =xw

Ep = ky2

E mek = kA2

Ek = k (A2-y2)

v =m

yAk )( 22

2mk =

tAy sin=

tAv cos=

tAa sin2=

tAmE k 22221 c o s=

tAmE p 22221 s in=


28/84

12.

13.

14. 2k

mT =

15.2

g

lT =

GELOMBANG

mekanik refleksi gel. gel.refraksi longitudinal transversal

interferensi 1Gelombang defraksi

polarisasi 1

gel.

1. tvfv ==

2.

3.

4.

5.

28

221 =

elektromagnetik

y gel. berjalan =

x

T

tA 2sin

y diam ujung bebas 0=

=

L

T

txAy 2sin2cos2

y diam ujung terikat2

1=

=

L

T

txAy 2cos2sin2

mFv ==

Ev =

E= modulus young

LFPE

AF

====s t r e s s


29/84

6.

7.

BUNYIGelombang Longitudinal

nada > 20.000 Hz (Ultrasonic) keras / lemah tergantungAmplitudoBunyi 20 Hz 20.000 Hz

desah < 20 Hz (Infrasonic) tinggi/rendah tergantungFrekuensi

Nada Sumber

1. Dawai

ND

2 Pipa Organa Terbuka

3. Pipa Organa Tertutup

29

v gas =

P

=M

RT

Cv

Cp=

( )

( )sn

Pn

2

1

+

+v

L

nf

n2

1+=

( )

( )sn

Pn

1

2

+

+v

L

nfn

2

1+=

( )

( )sn

Pn

1

1

+

+v

L

nfn

4

12

+=


30/84

Sifat :

Refleksi (Pemantulan)

Resonansi

Interferensi (Percobaan Quinke)

memperkuat n

memperlemah ( ) 2

11+n

Pelayangan (beat) Beat

Efek Doppler

Intensitas

Taraf Intensitas (TI)

2m

W at t1 2

01 0

=I

dB

30

2

.tppvd =

ln = ( ) 4

112 n

f layangan = BA ff

s

s

PP f

vv

vvf

=

24 R

P

A

PI

==

2

2

2

1

21

1:

1:

RRII =

0

log10I

ITI =


31/84

SUHU DAN KALOR

01. C R F KTd 100 80 212 373

C = celcius

R = reamur

Air 100 80 180 100F = fahrenheit

tk= suhu dalam kelvinTb 0 0 32 273 t c =

suhu dalam celsius

C : R : F = 5 : 4 : 9tK = tC + 273

Contoh :

X YTb -20 40 X : Y = 150 : 200

= 3 : 460 ?

3

4

(60 + 20) + 40 =

Td 130 240

enaikkansuhu

Sifat termal zat diberi kalor (panas) perubahan dimensi(ukuran)

ubahan wujud

2. Muai panjang. L = perubahan panjang= koefisien muai panjang

L = Lo . . t Lo = panjang mula-mulat = perubahan suhu

Lt = Lo ( 1 + . t ) Lt = panjang saat to

A = perubahan luas

31


32/84

Ao = luas mula-mula3. Muai luas. = koefisien muai luas

V = perubahan volume A = Ao . . t Vo = Volume awal

= koefisien muai volumeAt = Ao ( 1 + . t )

4. Muai volume.

V = Vo . . t

Vt = Vo ( 1 + . . t )

= 2

} = Q = kalor = 3

m = massac= kalor jenis

t = perubahan suhu5. Q = m . c. t H = perambatan suhu

6. Q = H . t

7. H = m . c

8. Azas Black. T1Qdilepas

Qdilepas = QditerimaTA

Qditerima T2

09. Kalaor laten Kalor lebur Q = m . Kl Kl = kalor lebur

32


33/84

Kalor uap Q = m . Ku Ku = kalor uap

9. Perambatan kalor.

Konduksi Konveksi Radiasi

H =l

tAk ..H = h . A . t I = e . . T4

A = luask = koefisien konduksil = panjang bahanh = koefisien konfeksiI = Intensitase = emitivitas bahan = konstanta BoltzmanT = suhu

33


34/84

LISTRIK STATIS

01.F k

q q

r= 1 2

2

.

k = 14

0

= 9 x 109

Nm2

/Coulomb2

0 = 8,85 x 10-12 Coulomb2 / newton m2

F = gaya

Q1 = muatan benda 1

Q2 = muatan benda 2

R = jarak benda 1 ke 2

02.

E kQ

r=

2

E = kuat medan listrik

Q = muatan

R = jarak

03. Kuat medan listrik oleh bola konduktor.

ER=0. Es k Q

R=

2 Ep k

Q

r=

2

Er = kuat medan listrik di pusat bola

Es = kuat medan listrik di kulit bola

Ep = kuat medan listrik pada jarak p dari pusat bola

04. Kuat medan disekitar pelat bermuatan.

34


35/84

Ep =

2 0 =

Q

A EP =

0 = rapat muatan Ep = kuat medan listrik

05. W k Q q

r r

A B

B A

> = . . .( )1 1

Bila rA = maka W kQ q

rB

B

~ ..

> = -----E kQ q

r

Q q

rP

B B

= =.

..1

40

6. V kQ

r

Q

rB B= =

1

40

.

V = potensial listrik

07. W q v v A B B A> = .( )

08. POTENSIAL BOLA KONDUKTOR.

VO = VK = V kq

RL = . V k

q

rM = .

09. HUKUM KEKEKALAN ENERGI

( ) ( )v vq

mV V2

2

1

2

1 2

2= + ( )

10. CQ

V=

35


36/84

11.

C

A

d00

=

C

A

d=

.

12. C C KK A

d= =0

0.

13. WQ

C= 12

2

atau W C V= 12

2

14. Susunan Seri.

- Q

s= Q1 = Q2 = Q3 = .....

- Vs = Vab + Vbc + Vcd + Vde +.....

-1 1 1 1

1 2 3C C C C S= + + +.....

15. Susunan paralel.

- V

p= V1= V2 = V3

- Qp = Q1 + Q2 + Q3 + .....- Cp = C1 + C2 + C3 + .....

36


37/84

16.21

2221

CC

VCVCV

GAB ++

=

C = kapasitas listrik

Q = muatan listrik

V = beda potensial

Co = Kapasitas dalam hampa udara

d = jarak antar dua keeping

A = luas masing-masing keeping

K = konstanta dielektrikW = energi kapasitor

37


38/84


39/84

RS = R1 + R2 + R3 + ...

08. SUSUNAN PARALEL

VP = V1 = V2 = V3

i + i1 + i2 + i3 + ....

1 1 1 1

1 2 3 R R R Rp= + + +...

09. Jembatan wheatstone

RX . R2 = R1 . R3

RR R

RX =

1 3

2

.

10. AMPEREMETER/GALVANOMETER.

Rn

RS d= 1

1Ohm

11. VOLTMETER.

39


40/84

Rv = ( n - 1 ) Rd Ohm

.

W = i 2 . r . t = V . i . t Joule

1 kalori = 4,2 Joule dan 1 Joule = 0,24 Kalori

W = 0,24 i 2 . r . t = 0,24 V . i . t Kalori

13. Pdw

dtV i= = . (Volt -Ampere = Watt)

14. Elemen PRIMER : elemen ini membutuhkan pergantian bahan pereaksi setelah

sejumlah energi dibebaskan melalui rangkaian luar misalnya : Baterai.

Pada elemen ini sering terjadi peristiwa polarisasi yaitu tertutupnya elektroda-

elektroda sebuah elemen karena hasil reaksi kimia yang mengendap pada

elektroda-elektroda tersebut.

Untuk menghilangkan proses polarisasi itu ditambahkan suatu zat depolarisator.

Berdasarkan ada/tidaknya depolarisator, dibedakan dua macam elemen primer :

1. Elemen yang tidak tetap; elemen yang tidak mempunyai depolarisator,

misalnya pada elemen Volta.

2. Elemen tetap; elemen yang mempunyai depolarisator.misalnya : pada elemen Daniel, Leclanche, Weston, dll.

b) Elemen SEKUNDER : Elemen ini dapat memperbaharui bahan pereaksinya setelah

dialiri arus dari sumber lain, yang arahnya berlawanan dengan arus yang

dihasilkan, misalnya : Accu.

Misalkan : Akumulator timbal asam sulfat. Pada elemen ini sebagai Katoda adalah

Pb; sedangkan sebagai Anode dipakai PbO2 dengan memakai elektrolit H2SO4.

c) Elemen BAHAN BAKAR : adalah elemen elektrokimia yang dapat mengubah

energi kimia bahan bakar yang diberikan secara kontinue menjadi energi listrik.

Misalkan : pada elemen Hidrogen-Oksigen yang dipakai pada penerbangan

angkasa.

40


41/84

15. =dW

dq( Joule/Coulomb = Volt )

16. iR r

=+

17. disusun secara seri

in

n r R

=

+

.

.

18. disusun secara paralel

ir

mR

=

+

41


42/84

19. Susunan seri - paralel

in

n

mr R

=

+

.

.

20. TEGANGAN JEPIT

K = i . R

21. Hukum Kirchhoff I ( Hukum titik cabang )

i = 0

i1 + i2 + i3 = i4 + i5

22. Hukum Kirchoff II ( Hukum rangkaian tertutup itu )

+ i.R = 0

E : negatif

E : positif

arah arus berlawanan dengan arah loop diberi tanda negatif.

I = kuat arus Ro = hambatan mula-mula

q = muatan listrik = koefisien suhu

t = waktu P = daya

v = kecepatan electron r = hambatan dalam

42

j l h l t t l GGL


43/84

n = jumlah electron per satuan volume = GGL

e = muatan electron n = jumlah rangkaian seri

A = luas penampang kawat m = jumlah rangkaian paralel

V = beda potensial Rd = hambatan dalam

R = hambatan K = tegangan jepit

= hambat jenis kawat Rv = tahanan depan

43


44/84

MEDAN MAGNET01. r =

0

02. BA

=

03. H

B

=

04. B H r o H = = . .

05. Benda magnetik : nilai permeabilitas relatif lebih kecil dari satu.

Contoh : Bismuth, tembaga, emas, antimon, kaca flinta.

Benda paramagnetik : nilai permeabilitas relatif lebih besar dari pada satu.

Contoh : Aluminium, platina, oksigen, sulfat tembaga dan banyak lagi garam-garam logam adalah zat

paramagnetik.

Benda feromagnetik : nilai permeabilitas relatif sampai beberapa ribu.

Contoh : Besi, baja, nikel, cobalt dan campuran logam tertentu ( almico )

06. Rumus Biot Savart.

dB =0

4

2

sin.

r

dI

k = 0

4

= 10-7Weber

A m.

07. Induksi magnetik di sekitar arus lurus

B = 0

2 . I a .

H =B

=B

r .0

=I

a2 .

44


45/84


46/84

FI I

a

P Q= 0

2

14. Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Listrik

lintasan berupa : PARABOLA.

percepatan : aq E

m= .

Usaha : W = F . d = q . E .d

Usaha = perubahan energi kin

Ek = q . E .d

12 2

2 1

2 1

2m v m v q E d = . .

15. Lintasan partikel jika v tegak lurus E.

tv

=

d at q Em vX

= =122 1

2

2

2. . .

Kecepatan pada saat meninggalkan medan listrik.

v v vX Y= +2 2

v a tq E

m vY

X

= =..

.

Arah kecepatan dengan bidang horisontal :

tgv

vY

X

=

16. Gerak Partikel Bermuatan Dalam Medan Magnet

Lintasan partikel bermuatan dalam medan magnet berupa LINGKARAN.

46


47/84

jari-jari : R =

m v

B q

17. Momen koppel yang timbul pada kawat persegi dalam medan magnet

= B.i.A.N.Sin

r = permeabilitas relative a = jarijari lingkaran

= permeabilitas zat r = jarak

B = induksi magnet I = kuat arus

= Fluks N = banyak lilitan

H = kuat medan magnet l = panjang kawat

A = luas bidang yang ditembus F = gaya Lorentz

q = muatan listrik v = kecepatan partikel

= sudut antara v dengan B R = jari-jari lintasan partikel

47


48/84

IMBAS ELEKTROMAGNETIK

Perubahan fluks : Eind = -Ndt

d

Perubahan arus : Eind = -Ldtdi

GGL IMBAS Induktansi timbal balik : Eind1 = -M1

1

dt

di, Eind2 = -M

2

2

dt

di

Kawat memotong garis gaya : E i nd = B.l.v sin

Kumparan berputar : Eind = N.B.A. sin t

L = Ni

L =

ANo2

INDUKTANSI DIRI

M = N2 1

1

i

, M = N1 2

2

i

M =

ANNo 21 (Induktansi

Ruhmkorff)

Ideal : Np :Ns = Is : Ip

TRANSFORMATORNp : Ns = Ep : Es

Tidak ideal : Ps = Pp

Eind = GGL induksiN = banyak lilitanB = induksi magnetA = luas bidang permukaan/kumparan = fluks magnet

L = induktansi diri

48

I = kuat arusN b k lili k i


49/84

Np = banyak lilitan kumparan primerNs = banyak lilitan kumparan sekunder

l = panjang solenoidaPp = Daya pada kumparan primerPs = daya pada kumparan sekunderEp = tegangan pada kumparan primerEs = tegangan pada kumparan sekunder = kecepatan sudutM = induktansi Ruhmkorff

49


50/84

Albert Einstein : Teori dualisme cahaya.Cahaya se


51/84

Cahaya se-

bagai partikel dan bersifat

gelombang

Merupakan gelombang elektromagnetik.Tidak memerlukan medium dalam

perambatannya

Merambat dalam garis lurus

SIFAT CAHAYA Kecepatan terbesar di dalam vakum 3.108 m/s

Kecepatan dalam medium lebih kecil dari kecepatan divakum.Kecepatan di dalam vakum adalah absolut tidak tergan-tung pada pengamat.

PEMANTULAN CAHAYA.

01. '111

ssf+=

02. M = -s

s '= /

h

h '/

03. Cermin datar : R = sifat bayangan : maya, sama besar, tegak

n =360 - 1

04. cermin gabungan d = s1 + s2Mtotal = M1.M2

Cermin cekung : R = positif Mengenal 4 ruang

Sifat bayangan : benda di Ruang I : Maya, tegak, diperbesarBenda di Ruang II : Nyata, terbalik,

diperbesarBenda di Ruang III: Nyata, terbalik, diperkecil

Cermin cembung : R = negatif sifat bayangan : Maya, tegak, diperkecil

PEMBIASAN/REFRAKSI.

51

01 Indeks bias nbenda =uc = nbenda > 1


52/84

01. Indeks bias nbendammv

nbenda > 1

n relatif medium 1 thdp medium 2 n12 =1

2

1

2

2

1

==

vv

nn

02. benda bening datar n sin i = n sin r

03. kaca plan paralel (1) n sin i = n sin r (cari r)

(2) t = )sin(cos

rir

d

04. Prisma (deviasi) umum (1) n sin i1 = n sin r1 (cari r1)2 (2) = r1 + i2 (cari i2)

(3) n sin i2 = n sin r2 (cari r2)

(4) = i1 + r2 -

minimum syarat : i1 = r2

> 10o sin ( min + ) = 2

1sin

'

n

n

> = 10o min = )1('

n

n

05. Permukaan lengkung.R

nn

s

n

s

n =+

'

'

'

06. Lensa tebal (1)1

'

'

1

'

1 R

nn

s

n

s

n =+

(2)d = s1 + s2

(3)2

'

'

22

'

R

nn

s

n

s

n =+

07. Lensa tipis )11

)(1(1

21

'

RRn

n

f=

21

111

fffgab+=

52


53/84


54/84

ALAT-ALAT OPTIK

Mata Emetropi (mata normal) pp = 25 cm ; pr =

Mata Myopi (mata dekat/rabun jauh) pp = 25 cm ; pr <

M A T A Mata Hipermetropi (rabun dekat) pp > 25 cm ; pr =

Mata Presbiopi (mata tua) pp > 25 cm ; pr <

54

Kaca Mata lensa Negatif (Untuk orang Myopi)


55/84

s = dan s = -pr

KACA MATA

Kaca Mata lensa Positif (Untuk orang hipermetropi)s = 25 cm dan s = -pp

Akomodasi max P = 1+f

Sd

Ditempel dimata

Tanpa Akomodasi P =f

Sd

LOUPE

Berjarak d cm dari mata D = -s + d D = dayaakomodasi

P =fD

dSd

D

Sd

f

Sd

.

.+

Sd = titik baca normald = soby + sok

Akomodasi max

P = )1('

+fok

Sd

s

s

oby

oby

MIKROSKOP d = jarak lensa obyektif - okuler

Tanpa Akomadasi d = soby + fok

P = )('

fok

Sd

s

s

oby

oby

Akomodasi max d = foby + sok

P = )(Sd

fSdff ok

ok

oby +

TEROPONG BINTANG

Tanpa akomodasi d = foby + fok

P =ok

oby

f

f

Pp = titik jauh mata

55

Pp = titik dekat matas = jarak bayangan

j k b d k l


56/84

s = jarak benda ke lupP = kekuatan lensad = jarak lensa obyektif dengan lensa okuler

ARUS BOLAK-BALIK

Osiloskop = mengukur tegangan max

E=Emax. Sin .tEefektif= yang diukur oleh voltmeterEmax = yang belum terukurEpp = dari puncak ke puncak = frekwensi angulert = waktuVmax =tegangan maksimumImax = Arus maksimumT = periode

Eefektif=2

maxV

Iefektif=2

maxi Iefektif= Imax{

T

dtTT 0

2 )2

(sin1

}

Epp = 2.Emax

56

I. Resistor pada DC-AC


57/84

II. Induktor (L) pada DC-AC

Xl = reaktansi induktif

dt

taxLE

.sin.dim =

tiLE .cos.max.. = LXl .=

(satuan XL = ohm)

III. Capacitor pada DC-AC

C = kapasitas kapasitorQ=C.V

Xc = reaktansi kapasitifdt

Vdc

dt

dQi

.==

dt

tdVci

.sin.max. =

tVci .cos.max.. =

57

XC =C

1

( h )


58/84

(Satuan XC = 0hm)

IV. R-L-C dirangkai seri

1. LXl .. =

2.C

Xc.

1

=

3. Gambar fasor

4. 22 )( XcXlRZ +=

5.ZEi =

6. RiVab .= 22 VlVrVac +=

XciVcd

XliVbc

.

.

=

=22)( VcVlVrVad

VcVlVbd

+=

=

7. Daya=Psemu.cos

Daya=Psemu.Z

R

Psemu = V.I (Volt Amper)a. > XcXl RLC bersifat induktif

V mendahului I dengan beda fase b. = XcXl RLC resonansi

Z = R kuat arus paling besar, karena hambatan total palingkecil.

CLf .

1

2

1

= CLT .2=c. > XlXc RLC bersifat capasitif

I mendahului V dengan beda fase

8. tg =R

XCXL

Z = Impedansi

58

= sudut faseL = induktansi dirif = frekwensi


59/84

f = frekwensi

T = periodeR = hambatan

PERKEMBANGAN TEORI

ATOM- Atom-atom merupakan partikel terkecil dari suatu

zat- Atom-atom suatu zat tidak dapat diuraikan

menjadi partikelYang lebih kecil.

- Atom suatu unsur tidak dapat diubah menjadiunsur lain.

- Atom-atom setiap zat adalah identik, artinyamempunyaiBentuk, ukuran dan massa yang sama.

DALTON - Atom suatu zat berbeda sifat denganatom zat lain.

- Dua atom atau lebih yang berasal dari unsur-unsur yang berlainan dapat membentuk senyawa.

59

- Pada suatu reaksi atom-atom bergabung menurutperban-Dingan tertentu.


60/84

Dingan tertentu.-

Bila dua macam atom membentuk dua macamsenyawaAtau lebih, maka perbandingan atom-atom yangsama dalam kedua senyawa itu sederhana.

KELEMAHANNYA.- Atom tidak dapat dibagi lagi bertentangan dengan

ekspe-Rimen.

- Dalton tidak membedakanpengertian atom dan molekulSatuan molekul juga disebut atom.

- Atom merupakan bola kecil yang keras dan padatber-Tentangan dengan eksperimen Faraday dan J.JThomson

- Atom merupakan suatu bola yang mempunyai

muatanPositif yang terbagi merata ke seluruh isi atom.

TEORI J.J THOMSONATOM - Muatan positif dalam atom inidinetralkan oleh elektron-

Elektron yang tersebar diantara muatan-muatanpositifItu dan jumlah elektron ini sama dengan jumlahmuatan

Positif.

KELEMAHANNYA.- Bertentangan dengan percobaan Rutherford

dengan ham-Buran sinar Alfa ternyata muatan positif tidakmerata na-Mun terkumpul jadi satu yang disebut INTI ATOM.

- Atom terdiri dari muatan-muatan positif, di manaseluruhMuatan posoitif dan sebagian besar massa atomterkumpul ditengah-tengah atom yang disebutdengan INTI ATOM.

60

- Di sekeliling inti atom, pada jarak yang relatif jauhberedar

RUTHERFORD Lah elektron-elektron mengelilingi inti


61/84

g gatom.

- Muatan inti atom sama dengan muatan elektronyang me-ngelilingi inti, sehingga atom bersifat netral.

KELEMAHANNYA.- Model atom ini tidak dapat menunjukkan

kestabilan atomAtau tidak mendukung kemantapan atom.

- Model atom ini tidak dapat menunjukkan bahwaspektrumAtom-atom Hidtrogen adalah spektrum garistertentu.

Pengukuran massa elektron oleh : J.J. Thomson dengan percobaan Tetes MinyakMilikan.

SINAR KATODA Partikel bermuatan negatif

Sifat : - Bergerak cepat menurut garis lurus keluar tegak lurus dari katoda.- Memiliki energi- Memendarkan kaca- Membelok dalam medan listrik dan medan magnet.

MODEL ATOM BOHR DIBUAT BERDASARKAN 2 POSTULATNYA YAITU :

1. Elektron tidak dapat berputar dalam lintasan yang sembarang, elektron hanyadapat berputar pada lintasan tertentu tanpa memancarkan energi. Lintasan iniDisebut lintasan stasioner. Besar momentum anguler elektron pada lintasan

Stasioner ini adalah : mvr =2

nh

n disebut bilangan kwantum (kulit) utama.

2. Elektron yang menyerap energi (foton) akan berpindah ke lintasan yang ener-ginya tinggi, dan sebaliknya.

1. Ep = -kr

e 2

2. Ek = - kr

e 2

61

3. Etotal = - kr

e 2

2 h


62/84

4. r =2

2

2

)2(

h

kme

n

5. r1 : r2 : r3 : = 12 : 22 : 32 :

6. )11

(1

22

BA nnR =

R = tetapan Ridberg R = 1,097.107 m-1

Deret Lyman nA = 1 nB = 2, 3, 4 .

Deret Balmer nA = 2 nB = 3, 4, 5, .Deret Paschen nA = 3 nB = 4, 5, 6, .Deret Brackett nA = 4 nB = 5, 6, 7, .Deret Pfund nA = 5 nB = 6, 7, 8, .

max fmin nB = 1 lebihnya dari nA min fmax nB =

Energi stasioner E = eV

n

2

6,13

05. Energi

Energi Pancaran E = 13,6 ( )11

22

BA nn eV E = h.f

(J)

e = muatan electronr = jari-jari lintasan electron

Ep = Energi potensialEk = energi kineticn = bilangan kuantumr = jari-jari lintasan electron = panjang gelombangh = tetapan Planck

62


63/84

RADIOAKTIVITAS

Adanya Fosforecensi : berpendarnya benda setelahdisinari.

Dasar penemuan

Adanya Fluorecensi : berpendarnya benda saat disinari.

Penemu: Henry Becquerel

Menghitamkan filmDapat mengadakan ionisasiDapat memendarkan bahan-bahan tetentu

Sifat-sifat Merusak jaringan tubuh

Daya tembusnya besar

Sinar

Macam sinar Sinar Penemu: Pierre Curie dan Marrie CurieSinar

Urutan naik daya tembus: Sinar , Sinar , Sinar

Urutan naik daya ionisasi: Sinar , Sinar , Sinar

x x x x x x x x x x xB x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x

01. I = Io e- x

02. HVL nilai x sehingga I = Io HVL =

693,02ln=

03. ZXA N = A Z

04. Deffect massa = ( mproton + mnetron) minti

63

05. Eikat inti = {( mproton + mnetron) minti }.931 MeV m dalam sma= {( mproton + mnetron) minti }.c2 m dalam kg


64/84

ZXA Z-2XA-4 atau ZXA Z-2XA-4 + 06. Hukum Pergeseran

ZXA Z+ 1XA atau ZXA Z+ 1XA +

Jika memancarkan tetap

07. T =

2ln693,0 =

1. R = . N

2. N = No.2-t/T

3. D =m

E

4. Ereaksi = ( msebelum reaksi - msesudahreaksi ).931 MeV m dalam sma.

= ( msebelum reaksi - msesudahreaksi ).c2 m dalam kg

12. Reaksi FISI Pembelahan inti berat menjadi ringanTerjadi pada reaktor atom dan bom atomMenghasilkan Energi besar < enerfi reaksi FUSIDapat dikendalikan.

Reaksi FUSI Penggabungan inti ringan menjadi inti beratTerjadi pada reaksi di Matahari dan bom hidrogenTidak dapat dikendalikan.

Pencacah Geiger Muller (pulsa listrik)Tabung Sintilasi (pulsa listrik)

13. ALAT DETEKSI Kamar kabut Wilson (Jejak lintasan saja)Emulsi film

X = nama atom / unsurez = nomor atoma = nomor massap = protonn = netronm = massaT = waktu paruh

64

N = jumlah inti yang belum meluruhNo = jumlah inti mula2 = konstanta peluruhant = lamanya berdesintegrasi


65/84

t lamanya berdesintegrasiR = aktivitas radioaktif

65


66/84

KESETIMBANGAN BENDATEGAR

Momen: Momen Gaya : =F.l.sin Momen Kopel : dua gaya yang sama besar tetapi berlawanan arah,

besarnya = F.d

Kesetimbangan Translasi : Fx=0, Fy=0

Kesetimbangan Rotasi : =0Kesetimbangan translasi dan Rotasi : F=0, =0Kesetimbangan Stabil (mantap) :Apabila gaya dihilangkan, akan kembali ke kedudukan semula.

Kesetimbangan (titik berat benda akan naik)

Kesetimbangan Indeferen :Gaya dihilangkan, setimbang di tempat berlainan(titik berat benda tetap)Keseimbangan labil :Apabila gaya dihilangkan, tidak dapat kembali semula.(titik berat benda akan turun)

TITIK BERAT BENDA

Titik berat untuk benda yang homogen ( massa jenis tiap-tiap bagian benda sama ).

a. Untuk benda linier ( berbentuk garis )

xl x

l

n n0 =

.y

l y

ln n

0 = .

b. Untuk benda luasan ( benda dua dimensi ), maka :

xA x

A

n n0 =

.y

A y

A

n n0 =

.

c. Untuk benda ruang ( berdimensi tiga )

xV x

V

n n

0 = .

yV y

V

n n0 =

.

Sifat - sifat:

1. Jika benda homogen mempunyai sumbu simetri atau bidang simetri, maka titik

beratnya terletak pada sumbu simetri atau bidang simetri tersebut.

66

2. Letak titik berat benda padat bersifat tetap, tidak tergantung pada posisi benda.

3. Kalau suatu benda homogen mempunyai dua bidang simetri ( bidang sumbu )

maka titik beratnya terletak pada garis potong kedua bidang tersebut.


67/84

Kalau suatu benda mempunyai tiga buah bidang simetri yang tidak melalui satugaris, maka titik beratnya terletak pada titik potong ketiga simetri tersebut.

Fx = resultan gaya di sumbu xFy = resultan gaya di sumbu y = jumlah momen gaya

Tabel titik berat teratur linierNama benda Gambar benda letak titik berat keterangan1. Garis lurus

x0 =12

lz = titik tengah

garis

2. Busur lingkarany R

tali busur AB

busur AB0 =

R = jari-jari lingkaran

3. Busur setengah

lingkarany

R0

2=

Tabel titik berat benda teratur berbentuk luas bidang homogen

Nama benda Gambar benda Letak titik

berat

Keterangan

1. Bidang

segitiga y0 = 13

t t = tinggiz = perpotongan

garis-garis berat

AD & CF

67

2.Jajaran

genjang,

Belah ketupat,y0 =

12

tt = tinggi

z = perpotongan


68/84

Bujur sangkarPersegi panjang

diagonal AC danBD

3. Bidang juring

lingkarany R

tali busur AB

busur AB0

23=


4.Bidang

setengah

lingkarany

R0

4

3=


Tabel titik berat benda teratur berbentu bidang ruang homogen

Nama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan1. Bidang kulit

prisma z pada titik

tengah garis z1z2

y0 =12

l

z1 = titik berat

bidang alas

z2 = titik berat

bidang atasl = panjang sisi

tegak.

2. Bidang kulit

silinder.

( tanpa tutup )y0 =

1

2t

A = 2 R.t

t = tinggi

silinder

R = jari-jarilingkaran alas

A = luas kulit

silinder

68

3. Bidang Kulit

limasTz =

13T T

TT = garis

tinggi ruang


69/84

4. Bidang kulit

kerucutzT =

13

T TT T = tinggi

kerucut

T = pusat

lingkaran alas

5. Bidang kulit

setengah bola.y0 =

12

RR = jari-jari

Tabel titik berat benda teratur berbentuk ruang, pejal homogen

Nama benda Gambar benda Letak titik berat Keterangan1. Prisma

beraturan.

z pada titik

tengah garis z1z2

y0 =12

l

V = luas alas kali

tinggi

z1 = titik berat

bidang alas

z2 = titik berat

bidang atas

l = panjang sisi

tegak

V = volumeprisma

69

2. Silinder Pejal

y0 =12

t

V R2 t

t = tinggi silinder

R = jari-jari

li k l


70/84

V = R2 t lingkaran alas

3. Limas pejal

beraturany0 =

14

T T

= 14 t

V = luas alas x

tinggi

3

T T = t = tinggi

limas beraturan

4. Kerucut pejal

y0 =14

t

V =13

R2 t

t = tinggi kerucut

R = jari-jari

lingkaran alas

5. Setengah bola

pejaly0 =

38

RR = jari-jari bola.

70

TEORI KINETIK GAS


71/84

TEORI KINETIK GASGAS IDEAL

1. Gas ideal terdiri atas partikel-partikel (atom-atom ataupun molekul-molekul )

dalam jumlah yang besar sekali.

2. Partikel-partikel tersebut senantiasa bergerak dengan arah random/sebarang.

3. Partikel-partikel tersebut merata dalam ruang yang kecil.

4. Jarak antara partikel-partikel jauh lebih besar dari ukuran partikel-partikel,

sehingga ukurtan partikel dapat diabaikan.

5. Tidak ada gaya antara partikel yang satu dengan yang lain, kecuali bila

bertumbukan.

6. Tumbukan antara partikel ataupun antara partikel dengan dinding terjadi secara

lenting sempurna, partikel dianggap sebagai bola kecil yang keras, dinding

dianggap licin dan tegar.

7. Hukum-hukum Newton tentang gerak berlaku.

1. nN

N=

0

2.vras =

m

kT3

03. mM

N

= dan kR

N

=0

04. vras =

3RT

M

05. Pada suhu yang sama, untuk 2 macam gas kecepatannya dapat dinyatakan :

vras1 :

vras2 =

1

1

M : 2

1

M

06. Pada gas yang sama, namun suhu berbeda dapat disimpulkan :vras1 :

vras2 = T1 : T2

07.Vras

Lt

2=

08. FN m V ras

L=

3

2

.

71

09.V

rasVmNP

2

.3

= atau rasVP 23

1=

N N2 2


72/84

10. PN

mV rasN

EkV V

= =2

3

2

312

2. .

11. P . V = K . T atau P . V = N. k .T

k = Konstanta Boltman = 1,38 x 10-23 joule/0K

12. P . V = n R T dengan nN

N=

0

R = 8,317 joule/mol.0K

= 8,317 x 107 erg/mol0K

= 1,987 kalori/mol0 K

= 0,08205 liter.atm/mol0K

13. PR

MrT= atau

P R T

Mr= . atau =

P Mr

R TT

.

.

14.2

22

1

11 ..

T

VP

T

VP

=

Persamaan ini sering disebut dengan Hukum Boyle-Gay Lussac.

15. TNkEk .2

3=

P = tekanan gas ideal

N = banyak partikel gas

m = massa 1 pertikel gasV = volume gas

v = kecepatan partikel gas

n = jumlah mol gas

No = bilangan Avogadro

R = tetapan gas umum

M = massa atom relatif

k = tetapan boltzman

Ek = energi kinetic

vras = kecepatan partikel gas ideal

= massa jenis gas ideal

T = suhu

72

HUKUM TERMODINAMIKA


73/84

HUKUM TERMODINAMIKA01. cp - cv = R

cp = kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada tekanan konstan.

cv= kapasitas panas jenis ( kalor jenis ) gas ideal pada volume konstan.

02. panas jenis gas ideal pada suhu sedang ,sebagai berikut:

a. Untuk gas beratom tunggal ( monoatomik ) diperoleh bahwa :

Pc R=5

2 VcR=

3

2 = =

P

V

cc

1 6 7,

b. Untuk gas beratom dua ( diatomik ) diperoleh bahwa :

P

cR=

7

2V

cR=

5

2 = =P

V

c

c1 4,

= konstanta Laplace.

03. Usaha yang dilakukan oleh gas terhadap udara luar : W = p. V

04. Energi dalam suatu gas Ideal adalah : U n R T =3

2

. .

05.HUKUM I TERMODINAMIKA Q = U + W

Q = kalor yang masuk/keluar sistem

U = perubahan energi dalam

W = Usaha luar.

PROSES - PROSES PADA HUKUM TERMODINAMIKA I1. Hukum I termodinamika untuk Proses Isobarik.Pada proses ini gas dipanaskan dengan tekanan tetap.( lihat gambar ).

73

sebelum dipanaskan sesudah dipanaskan

Dengan demikian pada proses ini berlaku persamaan Boyle-GayLussac

V V1 2


74/84

V

T

V

T

1

1

2

2

=

Jika grafik ini digambarkan dalam hubungan P dan V maka dapat grafik sebagaiberikut :

Pemanasan Pendinginan

W =Q - U = m ( cp - cv ) ( T2 - T1 )

2. Hukum I Termodinamika untuk Proses Isokhorik ( Isovolumik )

Pada proses ini volume Sistem konstan. ( lihat gambar )

Sebelum dipanaskan. Sesudah dipanaskan.

Dengan demikian dalam proses ini berlaku Hukum Boyle-Gay Lussac dalam bentuk :

PT

PT

1

1

2

2=

Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka grafiknya sebagai berikut :

Pemanasan Pendinginan V = 0 ------- W = 0 ( tidak ada usaha luar selama proses )

Q = U2 - U1

Q = U

U = m . cv ( T2 - T1 )

3. Hukum I termodinamika untuk proses Isothermik.

Selama proses suhunya konstan.

74

( lihat gambar )


75/84

Sebelum dipanaskan. Sesudah dipanaskan.Oleh karena suhunya tetap, maka berlaku Hukum BOYLE.

P1 V2 = P2 V2

Jika digambarkan grafik hubungan P dan V maka grafiknya berupa :

Pemanasan PendinginanT2 = T1 --------------> U = 0 ( Usaha dalamnya nol )

W P VV

VP V

V

V= =1 1

2

1

2 22

1

( ln ) ( ln )

W P VP

PP V

P

P= =1 1

1

2

2 21

2

( ln ) ( ln )

W n R T V

Vn R T

V

V= =1

2

1

2

2

1

( ln ) ( ln )

W n R T P

Pn R T

P

P= =1

1

2

21

2

( ln ) ( ln )

ln x =2,303 log x

4. Hukum I Termodinamika untuk proses Adiabatik.Selama proses tak ada panas yang masuk / keluar sistem jadi Q = 0( lihat gambar )

Sebelum proses Selama/akhir prosesoleh karena tidak ada panas yang masuk / keluar sistem maka berlaku Hukum Boyle-GayLussac

PV

T

P V

T1 1

1

2 2

2

=

Jika digambarkan dalam grafik hubungan P dan V maka berupa :

75

Pengembangan Pemampatan


76/84

g g p

Q = 0 ------ O = U + W

U2 -U1 = -W

T1.V1 -1

= T2.V2 -1

W = m . cv ( T1 - T2 ) atau W =

P V1 1

1

.

( V2

-1- V1

-1)

P1.V1

= P2.V2

06. HUKUM II TERMODINAMIKA

=Energi yang bermanfaat

Energi yang asukkandim

= =W

Q

Q Q

Q2

2 1

2

= ( )1 100%1

2

Q

Q

Menurut Carnot untuk effisiensi mesin carnot berlaku pula :

= ( )1 100%1

2

T

T

T = suhu = efisiensiP = tekananV = volumeW = usaha

76

GELOMBANG


77/84

GELOMBANGELEKTROMAGNETIK

Gelombang Elektromagnet : Rambatan perubahan medan listrik dan medan magnet

Vektor perubahan medan listrik tegak lurus vektorperubahan medan magnetCiri-ciri GEM :

Menunjukkan gejala : pemantulan, pembiasan difraksi,polarisasi

diserap oleh konduktor dan diteruskan oleh isolator.

Coulomb : Muatan listrik menghasilkan medanlistrik yang kuatOersted : Di sekitar arus listrik ada medan

magnetFaraday : Perubahan medan magnet akan

menimbulkan medan listrikTEORI Lorentz : kawat berarus listrik dalam medan

magnet terdapat gayaMaxwell : Perubahan medan listrik

menimbulkan medan magnet, Gahaya adalah gelombangelektromagnet

Biot Savart : Aliran muatan (arus) listrik menghasilkanmedan magnet

Huygens : Cahaya sebagai gerak gelombang

(S)Intensitas GEM/energi rata-rata per satuan luas :

).(sin.. 2

0

00tkx

BES

=

0

00.max

BES =

cES ..2

1 200=

00.

1

=c

77

0

20

..2 c

ES=

Radiasi Kalor :Radiasi dari benda-benda yang dipanasi

Y d t l h di i d l h b d hit tl k


78/84

Yang dapat menyerap seluruh radiasi adalah benda hitam mutlak

- Konduksi : partikelnya bergetar zat padat- Konveksi : molekul berpindah zat cair dan gas- Radiasi : tanpa zat perantara.

Spektrum GEM: Urutan naik frekwensinya (urutan turun panjang gelombangnya):

gel. Radio, gel radar dan TV, gel. Infra merah, cahaya tampak, sinar ultra ungu,sinar X, sinar gamma.

4.. TeA

wI ==

e=emitivitas :hitam mutlak : e=1putih : e=0

= konstanta Boltzman = 5,672.10-8 watt/m2 K

T

c= c=tetapan Wien=2,898.10-3m K

v = kecepatanc = kecepatan cahayaT = suhu mutlak = panjang gelombange = emisivitasA = luas permukaanS = intensitas_

S = Intensitas rata-rata

78


79/84

OPTIKA FISIS

Sinar yang dapat diuraikan Polikromatik

CAHAYA Sinar yang tak dapat diuraikan MonokromatikDalam ruang hampa cepat rambat sama besarfrekwensi masing warna beda

Pj. Gelomb masing warna beda

Merah ( dan v terbesar)JinggaKuning

DISPERSI (PERURAIAN WARNA) Hijau

BiruNilaUngu (n, , f dan Efoton

terbesar)

Benda bening r = /rm ru/

Plan paralel t = /tm tu/

Prisma = u - m

Lensa s = /sm su/ f = /fm fu/

MENIADAKAN DISPERSI : Prisma Akromatik(nu nm) = (nu nm)

Lensa Akromatik.

gabungugabmerah ff

11=

=+ )11

)(1()11

)(1(21

'

21 RRn

n

RRn

nmm )

11)(1()

11)(1(

21

'

21 RRn

n

RRn

nuu +

79

Flinta Kerona Flinta Kerona

PRISMA PANDANG LURUS (nh 1) ) = (nh 1) )


80/84

Max 2

1)2(

.k

dp =

Cermin Fresnell

Min

2

1)12(

. = kdp

Max 2

1)2(

.k

dp=

Percobaan Young

Min

2

1)12(

. = kdp

INTERFERENSI

(Syarat : Koheren)(A, f, sama)

Max rk2 = R (2k-1)

Cincin Newton(gelap sbg pusat) Min rk2 = R (2k)

Max 2n d cos r = (2k-1)

Selaput tipisMin 2n d cos r = (2k)

Max d sin = (2k + 1)

Celah tunggal

Min sin = (2k)

DIFRAKSI

Max d sin =(2k)

80

Kisi

Min d sin = (2k 1)

k = 1, 2, 3 . . . .


81/84

Daya Urai (d) d = 1,22D

L.L = jarak ke layar

D = diameter lensan = indeks bias d = tebal lapisan = deviasi r = sudut bias

= sudut pembias rk = jari-jari cincin terang ke k = panjang gelombang cahaya R = jari-jari lensap = jarak terang dari pusat = sudut difraksi/deviasik = orde garis terang/gelap f = fokus

81


82/84

RELATIVITASRelativitas:a. Penjumlahan kecepatan

V1 V2 V1 V2

2

21

21

.1

C

VVVVVr

++=

2

21

21

.1

C

VVVVVr

=

b. Dilatasi waktu

2

2

0 1'C

Vtt = tm0

e. Etotal=Ediam+Ek

= 1

1

1.

2

2

2

C

VCmEk

V1 = kecepatan partikel 1 terhadap bumiV2 = kecepatan partikel 2 terhadap partikel 1Vr = kecepatan partikel 2 terhadap bumic = kecepatan cahayaV = kecepatanL = panjang setelah mengalami perubahanLo = panjang mula-mulam = massa benda saat bergerakmo = massas benda saat diamEk = energi kinetikto = selang waktu yang daiamati oleh pengamat diam terhadap bendat = selang waktu yang diamati pengamat bergerak

82

DUALISME GELOMBANGCAHAYA


83/84

CAHAYAa. Semakin besar intensitas cahaya semakin banyak elektron elektron yang

diemisikanb. Kecepatan elektron yang diemisikan bergantung pada frekuensi; semakin besar f,

makin besar pula kecepatan elektron yang diemisikan

fhE .= E = Energih = tetapan Planck

0EEkE += f = frekwensi aEEk = c = kecepatan cahaya

02 ..

2

1hffhVm = v = kecepatan

=0

2

2

1

CChmV a = energi ambang

=

0

11..

chEk m = massa

= panjang gelombang

hp

C

fhPfoton == ;. p = momentum

p=momentum Ek = Energi kinetik

Hypotesa de Broglie

f

c=

Vm

h

p

h

.==

Ekmp ..2=

Catatan penting :Ek=54 ev = 54.1,6.10-19 JouleMassa 1e = 9,1.10-31 kg

Hamburan Compton : ( ) cos1..

'0

=cm

h

83


84/84

84

rumus2 fisika

Documents