• Soal Olimpiade Kelompok

Kelompok 13

1. Leni Puspita sari (292011383)

2. Aditya Dheby Ayu (292011372)

3. Yulianto D.N (292011381)

Fibo membeli sebuah buku dengan sejumlah uang kertas Rp1.000,00. Aci membeli buku yang sama dengan sejumlah uang kertas Rp5.000,00. Namun banyaknya uang kertas yang dibayarkan Fibo 20 lembar lebih banyak daripada banyaknya uang kertas yang dibayarkan Aci. Berapa harga buku itu?

Soal 2.7

Pemahaman Soal

• Fibo membeli buku dengan uang kertas

• Aci membeli buku dengan uang kertas

• Dari pernyataan tadi uang Fibo yang dibayarkan 20 kali lebih banyak dari pada uang yang dibayarkan Aci

Karena selisih uang yang dimiliki Aci adalah Rp 5000,00. maka harga buku pasti pasti kelipatan dari 5000,00.

Harga Fibo (Rp.

1000,00)

Aci (Rp. 5000,00)

Selisih

Rp. 10.000,

00

10 Lembar

2 Lembar 8

RP 15.000,

00

15 Lembar

3 Lembar 12

Rp 20.000,

00

20 Lembar

4 Lembar 16

Rp. 25.000,

00

25 Lembar

5 Lembar 20

Kesimpulan

Jumlah uang Fibo Rp 1000 x 25 lembar

Jumlah uang Aci Rp 5000 x 5 lembar

Lanjutkan pola pada gambar di bawah ini:

Soal 3,1

Dapat dilihat dari masing-masing gambar jika dicermati setiap gambar ditambah 1

sisi.misalnya dari gambar segitiga jika ditambah 1 sisi bisa menjadi persegi, begitu juga jika ditambah satu sisi lagi dari gambar

persegi maka akan menjadi segi 5

Jawab

Jawab

• Dari gambar- gambar tersebut setiap sisi bangun ditambah satu sisi. misalnya saja dari gambar segitiga menjadi persegi yang sisnya ditambah satu. Begitu juga dengan persegi di tamabahlagi satu sisinya maka menjadi segilima, dan segilima ditambah lagi satu sisi menjadi segi enam dan pola selanjutnya jika segienam ditambah 1 lagi menjadi segitujuh

• Kesimpulannya kelanjutan pola tersebut adalah segi tujuh.

Cara ke-2

Caranya seperti ini

1. Kita buat lingkaran menggunakan jangka

2. Kemudian bagi lingkaran tersebut menjadi 7 karena kita akan membuat segitujuh dengan cara membagi sudut lingkaran yaitu 360 : 7 = 51,428… seperti gambar disamping

4. Kemudian hubungkan sudut-sudut pada sisi lingkaran tersebut seperti pada gambar

5. Jadilah segitujuh beraturan

Soal 4.1• Sebuah kertas berbentuk segitiga

siku-siku ABC, dengan AB = 4 cm, AC = 3 cm. Alex melipat kertas ini, sehingga titik C berhimpit dengan titik A. Kemudian ia melipat sekali lagi, sehingga titik B berhimpit dengan titik A. Bangun datar apa yang terbentuk?

Jawabmelakukan percobaan

Teknik pertama yang dilakukan adalah dengan membuat segitiga siku-siku dengan ukuran tinggi 15cm dan alasnya 10cm,karena jika menggunakan 4cm dan 3cm terlalu kecil. diberi nama segitiga siku-siku abc

b c

Kemudian setelah terbentuk segitiga siku-siku kemudian lipat segitiga itu sehingga titik c berhimpit dengan a,

lipat sekali lagi titik b berhimpit dengan titik a

a

membuat segitiga siku-siku a, b dan c

Potong seperti gambar

disamping

Setelah terbentuk segitiga siku-siku abc kemudian lipat

sisi a sehingga berhimpit dengan titik c, setelah itu lipat lagi sehingga titik b

berhimpit dengan titik a dan akan muncul bangun seperti

gambar disamping.

Lanjutan...Trpesium siku-siku

Setelah melakukan percobaan tadi

makan kesimpulan kegiatan tersebut

bangun yang terbentuk adalah

trapesium siku-siku

Soal 5.10

• Ada berapa banyak diagonal dalam segitujuh? Dalam segi-n? (n bilangan bulat).

A

B

C

DE

F

G

4

4

3

21

0

0

Diagonal Segi Tujuh….

Diagonal segitujuh = 4 + 4 + 3 +2 + 1 + 0 + 0= 14

Perhatikan !!

2 + 2 + 1 + 0 + 0 = 5

1 1

00

2

0 1

2

0

10

20

3 3 0

4

4

0 3

1 21 + 1 + 0 + 0 = 2 3 + 3 + 2 + 1 + 0 + 0 = 9 4 + 4 + 3 + 2 + 1 + 0 + 0 = 14

segi 4 = 2 segi 5 = 5segi 6 = 9segi 7 =14

segi 4 = 2 segi 5 = 2 + 3segi 6 = 2 + 3 +4segi 7 = 2 + 3 + 4 + 5

4=n-2 5=(n-2)+(n-3) 6=(n-2)+(n-3)+(n-4)

maka ambil contoh segi 5 & 6 aja.. segi 5 = 2n - (2+3) segi 6 = 3n - (2+3+4)

5 = 2n – (2n /2) 6 = 3n – (3n/2)

didpt rumus5=2n / 2 6=3n / 2

Jadi rumus diagonal segi-n adalah....

(n-3)n / 2

• Cara Ke-2

Ada berapa banyak diagonal dalam segitujuh? Dalam segi-n? (n bilangan bulat).

Untuk mencari diagonal segi tujuh ini bisa dicari dengan rumus

1/2 x [n x (n - 3)]

Diagonal segi 7 = X [ n x (n – 3)]

= X [ 7 x (7 – 3)]

= X [7X 4]

= x 28

= 14

ABCD adalah sebuah persegi dengan panjang sisi 6 cm (lihat gambar). Titik O adalah titik pusat persegi. Segitiga ORS adalah segitiga siku-siku, dengan OR = 5 cm dan OS = 12 cm. Jika panjang OE = 4 cm, hitung luas bagian segitiga yang diarsir

Soal 6.6

-Cara 1-L = 6x6 = 36 cm-L = ½ x 12 x5 = 30 cm -¼ dari persegi = ¼ x 36 =9 cm-Luas yang diarsir= 30-9 =21 cm-Berlawanan jarum jam

Cara 2 L 1 – L 2 = 30- 1/2 x6 x3 = 30 – 9 = 21Searah jarum jam

Jawab

Cara ke-2

• Mencari daerah yang diarsir :

POSISI AWAL PUTAR SEARAH JARUM JAM

Putar searah jarum jam

1

43

2

AKAN DIDAPAT

5

• Segitiga memotong tepat ¼ bagian dari persegi, maka :Luas daerah yang diarsir = luas segitiga - luas ¼ persegi = ½ (12 x 5) – ¼ (6 x 6)= 30 – 9 = 21

Maka

Chandra dan Dewi mempunyai kebiasaan unik. Chandra selalu berbohong setiap hari Kamis, Jumat, dan Sabtu. Sedangkan Dewi selalu berbohong setiap hari Senin, Selasa, dan Rabu. Namun mereka selalu bicara jujur pada hari lainnya. Suatu hari terjadi percakapan berikut:

Dewi : Kemarin saya berbohong.Chandra : Saya juga tuh!

Pada hari apa percakapan ini terjadi?

Soal 11.3

JawabDewi

Senin Selasa Rabu

Candra

Kamis Jumat Sabtu

Namun mereka selalu bicara jujur pada hari lainnya.

Senin

Selasa

Rabu

Kamis

Jumat

Sabtu

Dewi

Bohong

Bohong

Bohong

Jujur Jujur Jujur

Kemarin saya berbohong

Minggu

Jujur

Analisa :Jika hari ini jujur (kamis), maka kemarin bohong ( rabu)Jika hari ini berbohong (senin), maka kemarin jujur (minggu)

Senin

Selasa

Rabu

Kamis

Jumat

Sabtu

Minggu

Analisa :Jika hari ini jujur (minggu), maka kemarin berbohong (sabtu)Jika hari ini berbohong ( kamis), maka kemarin jujur (rabu)

Candra

Jujur Jujur JujurBoho

ngBoho

ngBoho

ng

Saya juga tuh!

Jujur

Analisa dari Dewi:Jika hari ini berbohong (senin), maka kemarin jujur (minggu)Jika hari ini jujur (kamis), maka kemarin bohong ( rabu)

Analisa dari Candra:Jika hari ini jujur (minggu), maka kemarin berbohong (sabtu)Jika hari ini berbohong ( kamis), maka kemarin jujur (rabu)

Senin Selasa Rabu Kamis Jumat Sabtu Minggu

Dewi Bohong Bohong Bohong Jujur Jujur Jujur Jujur

Candra Jujur Jujur Jujur Bohong Bohong Bohong Jujur

Jadi, percakapan ini terjadi pada hari kamis

Thank You

• Soal kelompok Test tengah

Soal Periksa dengan menggunakan tabel kebenaran manakah pernyataan yang merupakan TAUTOLOGI dan mana yang merupakan KONTRADIKSI

a. ~ (P V Q ) ^ Q

b. (P ^ Q ) → (P V Q)

Jawab• Kontradiksi

P Q P V Q ~(P V Q ) ~ (P V Q ) ^ Q

B B B S S

B S B S S

S B B S S

S S B B S

• Tautologi

P Q P V Q (P ^ Q ) (P ^Q ) → (P V Q)

B B B B B

B S S B B

S B S B B

S S S S B

•Soal Test Akhir

•Nama: Aditya Dheby Ayu K•Kelas: rs11g•Nim: 292011372

Soal 4

6.1 6.2 6.3 6.4 6.5 6.6

0.0

1.0

2.0

3.0

4.0

5.0

4.1

6.0

5.161 6.66.56.46.36.2

5.2 6.2

5.3

6.3 6.4 6.5 6.6

6.3 6.4 6.5 6.6

3.1

4.1

3.2

5.161 6.66.56.46.36.2

5.26.2

5.3

6.3 6.4 6.5 6.6

6.3 6.4 6.5 6.6

3.3

3.4

4.3.

4.54.4

6.4

5.5

4.6

6.5 6.6

6.65.6

5.6 6.6

6.35.3 6.5 6.6

4.4 4.55.5

6.65.64.6

5.6 6.66.66.5

5.1 616.66.56.46.36.2

5.26.2

5.3

6.3 6.4 6.5 6.6

6.3 6.4 6.5 6.6

0.0

3.3

4.3.6.4

5.6

6.35.3 6.5 6.6

4.4 4.55.5

6.65.64.6

5.6 6.66.66.5

3.44.54.4

5.5

4.6

6.5 6.6

6.65.6

6.6

1.21.3

2.2

1.4 1.5

1.62.6

3.64.6

5.66.6

2.52.6

3.64.6

5.66.6

2.52.6

3.64.6

5.66.6

3.4

4.5

4.4

5.54.6

6.56.6

6.6

5.6

6.6

2.4

5.6

2.3

1.0

2.0

0.1

1.1

0.0

0.1

1.1

0.2

1.2

1.3

2,2

1.4 2,4

1,61.5

6,46,3

6,1

6,5 6,6

2,5

6,2

2,63,6

4,6 5,6 6,6

5,6

6,65,64,5

4,43,4

4,62,5

2,63,6

4,6 5,6 6,6

2,5

6,2

2,63,6

4,6 5,6 6,6

6,6

3,33,2

4,3

3,4 4,54,44,6

5,5

5,6 6,65,6 6,6

6,6 6,5

4,4

5,3

6,65,6

6,5 6,6

4,5

5,5

4,6 6,65,6

6,66,56,4

5,6

1,2

1.3

2,2 2,3

0.0

1,1

0.1

0.2

0.60.5

0.40.3

1,5 2,51,6

2,6 6,65,64,63,6

6,65,64,63,62,6

5,61,6 2.6 3,6 4,6 6,6

1,41,5

2,4

1,6 2,6 3,6 4,6 5,6 6,62,5 2,6 3,6 4,6 5,6 6,6

4,54,43,45,64,6 6,6

5,5 6,5 6,66,65,6

1,3

1,41,5

2,4

1,6 2,6 3,6 4,6 5,6 6,62,5 2,6 3,6 4,6 5,6 6,6

4,54,43,4

1,41,5

2,4

1,6 2,6 3,6 4,6 5,6 6,62,5 2,6 3,6 4,6 5,6 6,6

4,54,43,45,64,6 6,6

5,5 6,5 6,66,65,6

5,64,6 6,6

5,5 6,5 6,66,65,6

3,3 4,3

3,4

4,45,3 6,66,56,46,3

4,5 5,5 6,66,56,65,6

4,54,4

4,6 6,65,6

5,64,6 6,6

5,5 6,5 6,66,65,6

Ada 67 jalur yang berbeda

Nama :

Nama :Yulianto Dwi Nugroho

Nim : (292011381)Kelas : RS11G

Soal Periksa dengan menggunakan tabel kebenaran manakah pernyataan yang merupakan TAUTOLOGI dan mana yang merupakan KONTRADIKSI

a. ~ (P V Q ) ^ Q

b. (P ^ Q ) → (P V Q)

Jawab• Kontradiksi

P Q P V Q ~(P V Q ) ~ (P V Q ) ^ Q

B B B S S

B S B S S

S B B S S

S S B B S

• Tautologi

P Q P V Q (P ^ Q ) (P ^Q ) → (P V Q)

B B B B B

B S S B B

S B S B B

S S S S B

• NAMA : LENI PUSPITO SARI• KELAS: RS11G• NIM: 292011383

Soal 1

p= 51 adalah bilangan primaq = tidak ada bilangan ganjil yang kelipatan 2r = tidak benar bahwa ibu kota indonesia ada di

semarang

• Berdasarkan nilai kebenaran pernyataan p, q, dan r diatas, tentukan nilai kebenaran

Cara yang pertama

P Q R ~P (~PʎQ ) (R V P) ~(R V P) (~PʎQ ) ~(R V P)

S B B B B B S S

Cara kedua

(~Pʎ Q ) ~(R V P)(~PʎQ ) v ~(R V P) (p v ~ q) v ( ~ r ʎ ~ p)~ q v [ p v (~ r ʎ ~ p )]

asosiatif

distributif

~ q v [ ( P v ~ P ) ʎ ( P v ~ R ) ]~ q v [ B ʎ ( P V ~ R )][~ Q V ( P V ~ R ) ]~ Q V (P V ~ R )~ Q V ( S V S )~ Q V S S V S S