RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

“ Operasi pada Matriks dan Sifat-sifatnya (Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian dengan Bilangan Riil)”

Untuk Memenuhi Tugas Kuliah PPL II

(AKPC1701)

Diasuh oleh:

Dr. H.Iskandar Zulkarnain, M.Si

Hj. Yunita, S.Pd

Oleh :

Indah Rahayu

NIM. A1C113027

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA

JURUSAN MATEMATIKA DAN IPA

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN

UNIVERSITAS LAMBUNG MANGKURAT

AGUSTUS 2016

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN(RPP)

Satuan Pendidikan :SMK Negeri 4 BanjarmasinKelas/ Semester : XI Kecantikan 2/1Mata Pelajaran : MatematikaMateri Pokok : MatriksSub Materi Pokok : Operasi Penjumlahan, Pengurangan, Perkalian Bilangan Riil Pada

Matriks Dan Sifat-SifatnyaAlokasi Waktu :3x30 menitTahun Ajaran : 2016/2017

A. Kompetensi Inti

K3: Memahami, menerapkan, menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.K4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar (KD) Indikator Pencapaian Kompetensi3.4 Mendiskripsikan dan menganalisis konsep dasar operasi matriks dan sifat-sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam pemecahan.

3.4.1Mampu menghitung penjumlahan matriks3.4.2 Mampu menghitung pengurangan matriks3.4.3 Mampu menghitung perkalian matriks dengan suatu bilangan riil

4.2 Memadu berbagai konsep dan aturan operasi matriks dan menyajikan model matematika dari suatu masalah nyata dengan memanfaatkan nilai determinan atau invers dalam pemecahanya

4.2.1 Mampu menentukan model matematika dari suatu permasalahan nyata4.2.2 Mampu menghitung penyelesaian dari model matematika yang telah dibuat4.2.3 Mampu menerapkan sifat-sifat matriks dalam pemecahan masalah

C. Tujuan Pembelajaran

Melalui proses mengamati, menanya, mengeksplorasi, mengasosiasi dan mengkomunikasikan hasil informasi dalam penugasan individuan kelompok, siswa dapat:

3.4.1 Peserta didik mampu menghitung penjumlahan matriks dengan teliti.3.4.2 Peserta didik mampu menghitung pengurangan matriks dengan teliti.3.4.3 Peserta didik mampu menghitung perkalian matriks dengan suatu bilangan riil.4.2.1 Peserta didik mampu menentukan model matematika dari suatu permasalahan nyata dengan tepat.

4.2.2 Peserta didik mampu menghitung penyelesaian dari model matematika yang telah dibuat dengan benar.4.2.3 Peserta didik mampu menerapkan sifat-sifat matriks dalam pemecahan masalah dengan benar.

D. Materi Pembelajaran

1) Operasi Penjumlahan Matriks dan sifat-sifatnya Operasi Penjumlahan Matriks

Definisi 2.1

Misalkan A dan B adalah matriks berordo m×n dengan elemen-elemen a ij dan b ij . Matriks C adalah jumlah matriks A dan Matriks B, ditulis C=A+B, dengan elemen-elemen ditentukan oleh c ij=a ij +b ij

##Catatan: Dua matriks dapat dijumlahkan hanya jika memiliki ordo yang sama. Ordo matriks hasil penjumlahan dua matriks sama dengan ordo matriks yang dijumlahkan

Sifat Komutatif Penjumlahan Matriks

Misalkan matriks A dan B berordo nxk . Penjumlahan matriks A dan B memenuhi sifat komutatif jika dan hanya jika A+B=B+A

Sifat Assosiatif Penjumlahan Matriks

Misalkan matriks A, B dan C berordo nxk . Penjumlahan matriks A, B dan C memenuhi sifat assosiatif jika dan hanya jika A+(B+C)=(A+B)+C

Sifat Identitas Penjumlahan Matriks

Misalkan matriks A, dan I berordo nxk , dimana I adalah matriks identitas. Penjumlahan matriks A dan I memenuhi sifat identitas jika dan hanya jika A+I=I+A=A

2) Operasi Pengurangan Matriks

Definisi 2.1

Misalkan A dan B adalah matriks berordo m×n dengan elemen-elemen a ij dan b ij . Matriks C adalah pengurangan matriks A dan Matriks B, ditulis C=A-B, dengan elemen-elemen ditentukan oleh c ij=a ij−¿ b ij

##Catatan: Dua matriks dapat dikurangkan hanya jika memiliki ordo yang sama. Ordo matriks hasil pengurangan dua matriks sama dengan ordo matriks yang dikurangkannya

Sifat Komutatif Pengurangan Matriks

Misalkan matriks A dan B berordo nxk . Pengurangan matriks A dan B tidak memenuhi sifat komutatif sehingga A+B≠B+A

Sifat Assosiatif Pengurangan Matriks

Misalkan matriks A, B dan C berordo nxk . Pengurangan matriks A, B dan C memenuhi sifat assosiatif jika dan hanya jika A-(B-C)=(A-B)-C

3) Perkalian suatu Bilangan Riil dengan matriks

Misalkan A adalah matriks dan k adalah sebuah bilangan riil. Maka perkalian bilangan riil k dan A berlaku untuk semua elemen A, c ij=ka ij (untuk semua i dan j)

E. Sumber/Media/Alat Pembelajaran

Sumber : Modul belajar siswa, Guru, Teman, Lingkungan, lainnya.Alat dan Media : Lembar soal, Kartu jawaban, papan tulis, spidol, dan lainnya.

F. Pendekatan/Model/MetodePendekatan : Pendekatan SaintifikModel : Model Kooperatif Learning tipe ScrambleMetode : Ceramah, diskusi, tanya jawab

G. Kegiatan Pembelajaran

Kegiatan Fase Deskripsi KegiatanKegiatan Alokasi Waktu

Pendahuluan

1. Mengucapkan salam, mengawali pembelajaran dengan doa bagaimana keadaan hari ini, adanya ketidakhadiran. Serta mengecek kebersihan kelas dan menjawab kesiapan belajar.

14 menit

2. Kontrak Pembelajaran3. Mengetahui materi yang akan dibahas dan tujuan pembelajaran hari ini serta mengingat kembali materi yang pernah dipelajari yang berkaitan dengan materi hari ini.

Pembentukan kelompok

4. Mengetahui pendekatan/model/metode pembelajaran hari ini dan diminta duduk sesuai kelompoknya.

Inti 5. Mengamati dan menyelesaikan masalah 2.1 , maslah 2.2 dan masalah 2.3 (pada modul siswa)

69 menit

6. Menyampaikan pendapat mengenai penyelesaian masalah 2.1 , masalah 2.2 dan masalah 2.3 (pada modul siswa)7. Guru menjelaskan penjumlahan matriks, pengurangan matriks dan perkalian sebuah bilangan riil dengan matriks.

Pembagian Soal dan pilihan jawaban

8. Memperoleh lembar lkk dan beberapa pilihan jawaban.

Kerjasama kelompok untuk

9. Peserta didik mengerjakan lembar lkk secara berkelompok.10. Perwakilan peserta didik menempelkan pilihan

mendapatkan jawaban yang benar

jawaban yang di anggap sesuai dengan soal di tempat yang disediakan.

Mempresentasikan jawaban

11. Mendiskusikan hasil dari penyelesaian dari semua kelompok secara bersama-sama.

Penutup 12. Mengadakan post test. 13 menit13. Menyimpulkan pembelajaran hari ini secara

bersama-sama.14. Memberikan pekerjaan rumah berupa soal-soal dalam modul yang terkait dalam operasi penjumlahan dan sifat-sifatnya, operasi pengurangan dan sifat-sifatnya serta tentang perkalian sebuah blangan riil dengan matriks.15. Mengetahui materi yang akan dipelajari selanjutnya.16.Doa dan salam

H. Instrumen Penilaian Pengetahuan dan Keterampilan

No Aspek yang dinilai Teknik Penilaian Waktu Penilaian

1. Pengetahuan3.4.1Mampu menghitung penjumlahan matriks3.4.2 Mampu menghitung pengurangan matriks3.4.3 Mampu menghitung perkalian matriks dengan suatu bilangan riil

Tes tertulis Penyelesaian tugas individu dan kelompok

2. Keterampilan4.2.1 Mampu menentukan model matematika dari suatu permasalahan nyata4.2.2 Mampu menghitung penyelesaian dari model matematika yang telah dibuat4.2.3 4.2.3 Mampu menerapkan sifat-sifat matriks dalam pemecahan masalah

Pengamatan Penyelesaian tugas (baik individu maupun kelompok) dan saat diskusi

i) Instrumen Penilaian Pengetahuan

SOAL (Lembar kerja Kelompok)

1. Misalkan matriks A=(2 −10 2 ) ,B(4 2

1 2) ,C(2 14 2). Tentukan nilai A+B+C!

2. Misalkan matriks P=(14 5 01 2 84 2 1) ,Q=(−1 0 2

4 3 12 0 0). Maka tentukan P-Q!

3. Diberikan matriks X=( 5 1 0−3 −1 84 2 1), maka tentukan 3X!

4. Tentukan hasil dari 3(2 46 7)+(2 2

0 2)!

5. Sebuah kota terdapat 2 dealer sepeda motor, Dealer pertama memiliki stok 2 motor merek yamaha, 1 motor merek honda. Dealer kedua memiliki stok 3 motor merek yamaha dan 2 motor merek honda. Jika kedua dealer tersebut menambah 5 motor merek yamaha dan 4 motor merek honda.

Buatlah matriks hasilnya!

SOAL (Post Test)

1. Tentukan hasil dari 2(2 43 3 )+(0 4

3 0 )−(1 11 2)!

ii) Pedoman Penilaian Pengetahuan

SOAL PENYEESAIAN SKOR1. Misalkan matriks

A=(2 −10 2 ) ,B(4 2

1 2) ,C(2 14 2)

. Tentukan nilai A+B+C!

A+B+C=(2 −10 2 )+(4 2

1 2)+(2 14 2)

=(2+4+2 −1+2+10+1+4 2+2+2 )

=(8 25 6)

2

2. Misalkan matriks

P=(14 5 01 2 84 2 1) ,Q=(−1 0 2

4 3 12 0 0)

. Maka tentukan P-Q!

P−Q=(14 5 01 2 84 2 1)−(−1 0 2

4 3 12 0 0)

=(14−(−1 ) 5−0 0−21−4 2−3 8−14−2 2−0 1−0)

¿( 15 5 −2−3 −1 72 2 1 )

2

3. Diberikan matriks

X=( 5 1 0−3 −1 84 2 1), maka

tentukan 3X!

3 X=3( 5 1 0−3 −1 84 2 1)

¿( 3.5 3.1 3.03. (−3 ) 3 (−1 ) 3.8

3.4 3.2 3.1)=( 15 3 0

−9 −3 2412 6 3 )

2

4. Tentukan hasil dari

3(2 46 7)+(2 2

0 2)3(2 4

6 7)+(1 20 2)=(3.2 3.4

3.6 3.7)+(2 20 2)

¿( 6 1218 21)+(2 2

0 2)¿( 8 14

18 23)

2

5. Sebuah kota terdapat 2 dealer sepeda motor, Dealer pertama memiliki stok 2 motor merek yamaha, 1 motor merek honda. Dealer kedua memiliki stok 3 motor merek yamaha dan 2 motor merek honda. Jika kedua dealer tersebut sama-sama menambah 5 motor merek yamaha dan 4 motor merek honda. Buatlah matriks hasilnya!

(2 13 2)+(5 4

5 4)=(2+5 1+43+5 2+4)

¿(7 58 6)

2

1. Tentukan hasil dari

2(2 43 3 )+(0 4

3 0 )−(1 11 2)!

1. 2(2 43 3 )+(0 4

3 0 )−(1 11 2)

=(4 86 6)+(0 4

3 0)−(1 11 2)

=(4 129 6 )−(1 1

1 2)=(3 11

8 4 )

10

SOAL (Pekerjaan Rumah)#Pada modul

iii) Pedoman Penilaian Keterampilan

Sangat Baik : apabila memperoleh skor : 3,00 < skor ≤ 4,00

Baik : apabila memperoleh skor : 2,00 < skor ≤ 3,00

Cukup : apabila memperoleh skor : 1,00 < skor ≤ 2,00

Kurang : apabila memperoleh skor: skor ≤ 1,00

I. Lembar Penilaian Pengetahuan dan Keterampilan

No. Nama Aspek Pengetahuan Aspek Keterampilan

Nilai Tugas

Kelompok

Post Test

Tugas Individu

Total Nilai

Menentukan model matematika dari permasalahan nyata

Mampu menghitung penyelesaian dari model matematika yang telah dibuat

Menerapkan sifat-sifat matriks dalam pemecahan masalah

Total Nilai

1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.

Nilai Ak h ir= Perole hanSkorTotal Skor Maksimal

x 100

J. Remedial dan Pengayaani) Remedial

1. Tentukan hasil dari 3(0 43 −1)+(1 4

3 −12)−(3 12 2)!

ii) Pengayaan

1. Misalkan A=( p+2 23 5) , B( p 6

6 q+3). Bila 3A=B. Tentukan nilai p dan q!

Banjarmasin, 28 Agustus 2016

MengetahuiGuru Pamong Mahasiswa

Hj. Yunita, S.Pd Indah Rahayu

NIP 19700615 199412 2 001 A1C113027