1. 1. RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah : SMA Diva Pendidikan Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas/Semester : XII/Ganjil Materi Pokok : Matriks Determinan Operasi matriks Invers matriks Alokasi Waktu : 4 Minggu x 4 Jam pelajaran @ 45 Menit A. Kompetensi Inti 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia 3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan B. Kompetensi Dasar 1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja menyelesaikan masalah kontekstual. 2.2 Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang dan tertarik dan percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata. 3.1 Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah. 4.1 Menyajikan dan menyelesaikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear. C. Indikator 1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran 1.1.2 Melaksanakan kegiatan persembahyangan sesuai dengan agama masing-masing 2.1.1 Bekerja dengan disiplin dan kritis dalam menyelesaikan tugas yang diberikan. 2.1.2 Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif 2.2.1 Menunjukkan sikap positif dalam proses pembelajaran 2.2.2 Menunjukan sikap komunikatif selama proses pembelajaran 3.1.1 Mendeskripsikan pengertian determinan suatu matriks 3.1.2 Mendeskripsikan nilai determinan suatu matriks 3.1.3 Mendeskripsikan sifat-sifat determinan suatu matriks 3.1.4 Mendeskripsikan sifat operasi matriks 3.1.5 Mendeskripsikan invers matrik 4.1.1 Menyajikan model persamaan matriks dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan system persamaan linear 4.1.2 Menyelesaikan model persamaan matriks dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan system persamaan linear D. Materi Pembelajaran Transpose Suatu Matriks Misalkan A matriks sebarang. Transpos matriks A adalah matriks B yang disusun dengan cara menuliskan elemen setiap baris matriks A menjadi elemen setiap kolom pada matriks B. Transpos dari matriks A di lambangkan dengan B = AT (dibaca: A transpose). RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah : SMA Diva Pendidikan Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas/Semester : XII/Ganjil Materi Pokok : Matriks Determinan Operasi matriks Invers matriks Alokasi Waktu : 4 Minggu x 4 Jam pelajaran @ 45 Menit A. Kompetensi Inti 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia 3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan B. Kompetensi Dasar 1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja menyelesaikan masalah kontekstual. 2.2 Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang dan tertarik dan percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata. 3.1 Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah. 4.1 Menyajikan dan menyelesaikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear. C. Indikator 1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran 1.1.2 Melaksanakan kegiatan persembahyangan sesuai dengan agama masing-masing 2.1.1 Bekerja dengan disiplin dan kritis dalam menyelesaikan tugas yang diberikan. 2.1.2 Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif 2.2.1 Menunjukkan sikap positif dalam proses pembelajaran 2.2.2 Menunjukan sikap komunikatif selama proses pembelajaran 3.1.1 Mendeskripsikan pengertian determinan suatu matriks 3.1.2 Mendeskripsikan nilai determinan suatu matriks 3.1.3 Mendeskripsikan sifat-sifat determinan suatu matriks 3.1.4 Mendeskripsikan sifat operasi matriks 3.1.5 Mendeskripsikan invers matrik 4.1.1 Menyajikan model persamaan matriks dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan system persamaan linear 4.1.2 Menyelesaikan model persamaan matriks dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan system persamaan linear D. Materi Pembelajaran Transpose Suatu Matriks Misalkan A matriks sebarang. Transpos matriks A adalah matriks B yang disusun dengan cara menuliskan elemen setiap baris matriks A menjadi elemen setiap kolom pada matriks B. Transpos dari matriks A di lambangkan dengan B = AT (dibaca: A transpose). RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah : SMA Diva Pendidikan Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas/Semester : XII/Ganjil Materi Pokok : Matriks Determinan Operasi matriks Invers matriks Alokasi Waktu : 4 Minggu x 4 Jam pelajaran @ 45 Menit A. Kompetensi Inti 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia 3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan B. Kompetensi Dasar 1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja menyelesaikan masalah kontekstual. 2.2 Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang dan tertarik dan percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata. 3.1 Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah. 4.1 Menyajikan dan menyelesaikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear. C. Indikator 1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran 1.1.2 Melaksanakan kegiatan persembahyangan sesuai dengan agama masing-masing 2.1.1 Bekerja dengan disiplin dan kritis dalam menyelesaikan tugas yang diberikan. 2.1.2 Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif 2.2.1 Menunjukkan sikap positif dalam proses pembelajaran 2.2.2 Menunjukan sikap komunikatif selama proses pembelajaran 3.1.1 Mendeskripsikan pengertian determinan suatu matriks 3.1.2 Mendeskripsikan nilai determinan suatu matriks 3.1.3 Mendeskripsikan sifat-sifat determinan suatu matriks 3.1.4 Mendeskripsikan sifat operasi matriks 3.1.5 Mendeskripsikan invers matrik 4.1.1 Menyajikan model persamaan matriks dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan system persamaan linear 4.1.2 Menyelesaikan model persamaan matriks dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan system persamaan linear D. Materi Pembelajaran Transpose Suatu Matriks Misalkan A matriks sebarang. Transpos matriks A adalah matriks B yang disusun dengan cara menuliskan elemen setiap baris matriks A menjadi elemen setiap kolom pada matriks B. Transpos dari matriks A di lambangkan dengan B = AT (dibaca: A transpose). RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN Sekolah : SMA Diva Pendidikan Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas/Semester : XII/Ganjil Materi Pokok : Matriks Determinan Operasi matriks Invers matriks Alokasi Waktu : 4 Minggu x 4 Jam pelajaran @ 45 Menit A. Kompetensi Inti 1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, tanggungjawab, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), santun, responsif dan pro-aktif dan menunjukkan sikap sebagai bagian dari solusi atas berbagai permasalahan dalam berinteraksi secara efektif dengan lingkungan sosial dan alam serta dalam menempatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia 3. Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah 4. Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan B. Kompetensi Dasar 1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya 2.1 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja menyelesaikan masalah kontekstual. 2.2 Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang dan tertarik dan percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata. 3.1 Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah. 4.1 Menyajikan dan menyelesaikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear. C. Indikator 1.1.1 Berdoa sebelum dan sesudah pembelajaran 1.1.2 Melaksanakan kegiatan persembahyangan sesuai dengan agama masing-masing 2.1.1 Bekerja dengan disiplin dan kritis dalam menyelesaikan tugas yang diberikan. 2.1.2 Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif 2.2.1 Menunjukkan sikap positif dalam proses pembelajaran 2.2.2 Menunjukan sikap komunikatif selama proses pembelajaran 3.1.1 Mendeskripsikan pengertian determinan suatu matriks 3.1.2 Mendeskripsikan nilai determinan suatu matriks 3.1.3 Mendeskripsikan sifat-sifat determinan suatu matriks 3.1.4 Mendeskripsikan sifat operasi matriks 3.1.5 Mendeskripsikan invers matrik 4.1.1 Menyajikan model persamaan matriks dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan system persamaan linear 4.1.2 Menyelesaikan model persamaan matriks dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan system persamaan linear D. Materi Pembelajaran Transpose Suatu Matriks Misalkan A matriks sebarang. Transpos matriks A adalah matriks B yang disusun dengan cara menuliskan elemen setiap baris matriks A menjadi elemen setiap kolom pada matriks B. Transpos dari matriks A di lambangkan dengan B = AT (dibaca: A transpose).
2. 2. Transpose dari matriks A berordo m n adalah matriks yang diperoleh dari matriks A dengan menukar elemen baris menjadi elemen kolom dan sebaliknya, sehingga berordo n m. Notasi transpose matriks Amxn adalah . Determinan Determinan dari matriks persegi A dinotasikan dengan |A| atau Det A Untuk matriks yang berordo 2 x 2, determinan matriks A dapat didefinisikan sebagai berikut : selisih antara perkalian elemenelemen pada diagonal utama dengan perkalian elemen-elemen pada diagonal sekunder. Jika A = ----> |A| = = ad - bc Untuk matriks yang berordo 3 x 3, determinan matriks B dapat didefinisikan sebagai berikut : Jika B = |B| = = aei + bfg + cdh - cef - afh - bdi Ada 2 cara yang dapat digunakan untuk menentukan determinan matriks berordo 3 3, yaitu aturan Sarrus dan metode minor-kofaktor. Contoh : 1. Cara Sarrus a. Salin kembali kolom pertama dan kolom kedua matriks A di sebelah kanan tanda determinan. b. Hitunglah jumlah hasil kali elemen-elemen pada diagonal utama dan diagonal lain yang sejajar dengan diagonal utama (lihat gambar). Nyatakan jumlah hasil kali tersebut dengan Du c. Hitunglah jumlah hasil kali elemen-elemen pada diagonal sekunder dan diagonal lain yang sejajar dengan diagonal sekunder (lihar gambar).Nyatakan jumlah hasil harga tersebut dengan Ds d. Sesuai dengan de nisi determinan matriks maka determinan dari matriks A adalah selisih antara Du dan Ds yaitu Du Ds 2. Minor-kofaktor Minor dari suatu matriks bujur sangkar A adalah harga determinan sub matriks yang tetap, setelah menghilangkan baris ke i dan kolom ke j. Minor dari baris ke i dan kolom ke j, dinotasikan dengan Mij Kofaktor dari suatu matriks bujur sangkar dilambangkan dengan cij, yaitu cij = (-1)i+j Mij Ekspansi Kofaktor sepanjang baris ke i: det(A) = ai1ci1 + ai2ci2 + + aincin Ekspansi Kofaktor sepanjang kolom ke j : det(A) = a1jc1j + a2jc2j + + anjcnj Invers Matriks
3. 3. A X B = B X A = I Dimana A dan B disebut saling invers, sedangkan I adalah matriks identitas. Berikut ini adalah syarat suatu matriks A mempunyai invers. Jika |A| = 0 , maka matriks A tidak mempunyai invers. Sehingga dikatakan matriks A sebagai matriks singular. Jika |A| 0 , maka matriks A mempunyai invers. Sehingga dikatakan matriks A sebagai matriks nonsingular. Pada matriks dengan ordo 2x2, nilai inversnya dapat ditentukan sebagai berikut : Misalkan : A = , maka invers matriks A adalah Contoh : Tentukan invers dari A = Jawab : A = , dimana a = 2, b = 5, c = 1 dan d = 3 maka |A| = (6 - 5) = 1 A-1 = = Penerapan Matriks dalam Sistem Persamaan Linear Diberikan sistem persamaan linear dua variabel berikut : Sistem persamaanlinear dua variabel tersebut dapat dituliskan kedalam matriks sebagai berikut : = Persamaan matriks ini dapat dengan mudah diselesaikan dengan menggunakan sifat berikut : 1. Jika AX = B, maka X = A-1 B, dengan |A 0| 2. Jika XA = B, maka X = BA-1 , dengan |A 0| Dimana : A = , X = , B = Selain itu dalam menyelesaikan sistem persamaan linear dua variabel juga dapat menggunakan aturan Cramer. Jika AX = B, maka x1 = , x2 = , ......, xj = Contoh : Tentukan himpunan penyelesaian dari sistem persamaan linear. Jawab : Cara 1 = = -1 = = =
4. 4. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(2,1)}. Cara 2 (menggunakan determinan) = A = = -6 -2 = -8 A1 = = -16 - 0 = -16 A2 = = 0 - 8 = -8 x = = = 2 dan y = = = 1 Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {(2,1)}. E. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Pertemuan Ke-1 ( 4 x 45 menit ) Waktu Pendahuluan/Kegiatan Awal Guru : o Orientasi Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. o Apersepsi Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu : Materi matriks di kelas X Mengingaatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. o Motivasi Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang : Pengertian transpose matriks Pengertian determinan matriks Menentukan nilai determinan matriks berordo 2 Menyampaikan tujuan pembelajaran pada pertemuan yang berlangsung Mengajukan pertanyaan. o Pemberian Acuan; Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. Memberitahukan tentang standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung Pembagian kelompok belajar Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran. 15 menit Kegiatan Inti Peserta didik di dalam kelompok belajar : Mengamati o Melihat (tanpa atau dengan alat) o Mengamati Mengamati tayangan matriks yang disajikan oleh guru o Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung), Matriks o Mendengar o Menyimak, penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai : Pengertian transpose matriks 150 menit
5. 5. Pengertian determinan matriks Menentukan determinan matriks berordo 2 untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi. Menanya o Mengajukan pertanyaan tentang : Pengertian transpose matriks Pengertian determinan matriks Menentukan determinan matriks berordo 2 yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya : Apakah setiap matrik memiliki determinan? Mengumpulkan Data(Eksperimen/Mengeksplorasi) o Menggunakan alat dan bahan (ekxperiment), o Mengamati obyek/kejadian, o Mendemontrasikan tentang o Memperagakan Menghitung determinan matriks berordo 2 o Mengumpulkan informasi o Aktivitas o Wawancara dengan nara sumber o Membaca sumber lain selain buku teks, o Mendiskusikan o Mengulang o Mempresentasikan ulang o Saling tukar informasi tentang : Pengertian transpose matriks Pengertian determinan matriks Menentukan determinan matriks berordo 2 dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baruyang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. Mengasosiasikan o Berdiskusi tentang data : Pengertian transpose matriks Pengertian determinan matriks Menentukan determinan matriks berordo 2 yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya. o Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung. o Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam menyimpulkan: tentang : Pengertian transpose matriks Pengertian determinan matriks Menentukan determinan matriks berordo 2 antara lain tentang : Mengkomunikasikan
6. 6. o Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan o Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang : Pengertian transpose matriks Pengertian determinan matriks Menentukan determinan matriks berordo 2 o Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan o Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. o Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang Pengertian transpose matriks Pengertian determinan matriks Menentukan determinan matriks berordo 2 o Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan. o Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa. o Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran Catatan: Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan) Penutup Peserta didik : o Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan. o Mengagendakan pekerjaan rumah. o Mengagendakan materi yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah. Guru : o Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian portofolio. o Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik 15 menit 2. Pertemuan Ke-2 ( 4 x 45 menit ) Waktu Pendahuluan/Kegiatan Awal Guru : o Orientasi Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. o Apersepsi Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu : tentang : Pengertian transpose matriks Pengertian determinan matriks Menentukan determinan matriks berordo 2 Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. 15 menit
7. 7. o Motivasi Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang : Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan menggunakan cara Sarrus Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan cara minor-kofaktor Menyampaikan tujuan pembelajaranpada pertemuan yang berlangsung Mengajukan pertanyaan. o Pemberian Acuan; Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. Memberitahukan tentang standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung Pembagian kelompok belajar Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran. Kegiatan Inti Peserta didik di dalam kelompok belajar : Mengamati o Melihat (tanpa atau dengan alat) o Mengamati Langkah-langkah menentukan determinan dengan cara Sarrus Langkah-langkah menentukan dterminan cara minor kofaktor o Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung), o Mendengar o Menyimak, penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai : Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan menggunakan cara Sarrus Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan cara minor-kofaktor untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi. Menanya o Mengajukan pertanyaan tentang : Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan menggunakan cara Sarrus Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan cara minor-kofaktor yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya : ada berapa cara dalam menyelesaikan system persamaan linear Mengumpulkan Data(Eksperimen/Mengeksplorasi) o Menggunakan alat dan bahan (ekxperiment), o Mengamati obyek/kejadian, o Mendemontrasikan tentang o Memperagakan o Mengumpulkan informasi o Aktivitas o Wawancara dengan nara sumber o Membaca sumber lain selain buku teks, o Mendiskusikan o Mengulang o Mempresentasikan ulang o Saling tukar informasi tentang : Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan menggunakan cara Sarrus Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan cara minor-kofaktor dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baruyang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok 150 menit
8. 8. kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. Mengasosiasikan o Berdiskusi tentang data : Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan menggunakan cara Sarrus Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan cara minor-kofaktor yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya. o Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung. o Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam menyimpulkan : tentang : Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan menggunakan cara Sarrus Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan cara minor-kofaktor antara lain tentang : Mengkomunikasikan o Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan o Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang : Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan menggunakan cara Sarrus Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan cara minor-kofaktor o Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan o Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. o Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan menggunakan cara Sarrus Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan cara minor-kofaktor o Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan. o Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa. o Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran Catatan: Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan) Penutup Peserta didik : o Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan. o Mengagendakan pekerjaan rumah. o Mengagendakan materi yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau di rumah. Guru : o Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang 15 menit
9. 9. selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian portofolio. o Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik 3. Pertemuan Ke-3 ( 4 x 45 menit ) Waktu Pendahuluan/Kegiatan Awal Guru : o Orientasi Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. o Apersepsi Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu : tentang : Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan menggunakan cara Sarrus Menentukan determinan matrik berordo 3 dengan cara minor-kofaktor Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. o Motivasi Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang : Menjelaskan pengertian invers matriks Cara menentukan invers matriks berordo 2 dan 3 Menyampaikan tujuan pembelajaranpada pertemuan yang berlangsung Mengajukan pertanyaan. o Pemberian Acuan; Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. Memberitahukan tentang standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung Pembagian kelompok belajar Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran. 15 menit Kegiatan Inti Peserta didik di dalam kelompok belajar : Mengamati o Melihat (tanpa atau dengan alat) o Mengamati Rumus menentukan invers suatu matriks o Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung), o Mendengar o Menyimak, penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai : Menjelaskan pengertian invers matriks Cara menentukan invers matriks berordo 2 dan 3 untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi. Menanya o Mengajukan pertanyaan tentang : Menjelaskan pengertian invers matriks Cara menentukan invers matriks berordo 2 dan 3 yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, 150 menit
10. 10. rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya : apa kegunaan invers suatu matriks Mengumpulkan Data(Eksperimen/Mengeksplorasi) o Menggunakan alat dan bahan (ekxperiment), o Mengamati obyek/kejadian, o Mendemontrasikan tentang o Memperagakan o Mengumpulkan informasi o Aktivitas o Wawancara dengan nara sumber o Membaca sumber lain selain buku teks, o Mendiskusikan o Mengulang o Mempresentasikan ulang o Saling tukar informasi tentang : Menjelaskan pengertian invers matriks Cara menentukan invers matriks berordo 2 dan 3 dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baruyang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. Mengasosiasikan o Berdiskusi tentang data : Menjelaskan pengertian invers matriks Cara menentukan invers matriks berordo 2 dan 3. yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya. o Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung. o Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam menyimpulkan : tentang : Menjelaskan pengertian invers matriks Cara menentukan invers matriks berordo 2 dan 3 antara lain tentang : Mengkomunikasikan o Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan o Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang : Menjelaskan pengertian invers matriks Cara menentukan invers matriks berordo 2 dan 3 o Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan o Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. o Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang Menjelaskan pengertian invers matriks Cara menentukan invers matriks berordo 2 dan 3
11. 11. o Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan. o Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa. o Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran Catatan: Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan) Penutup Peserta didik : o Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan. o Mengagendakan pekerjaan rumah. o Mengagendakan materi yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah. Guru : o Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian portofolio. o Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik 15 menit 4. Pertemuan Ke-4 ( 4 x 45 menit ) Waktu Pendahuluan/Kegiatan Awal Guru : o Orientasi Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. o Apersepsi Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu : tentang : Menjelaskan pengertian invers matriks Cara menentukan invers matriks berordo 2 dan 3 Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. o Motivasi Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang : Menjelaskan sifat-sifat operasi invers matriks Menyampaikan tujuan pembelajaranpada pertemuan yang berlangsung Mengajukan pertanyaan. o Pemberian Acuan; Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. Memberitahukan tentang standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung Pembagian kelompok belajar Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran. 15 menit Kegiatan Inti Peserta didik di dalam kelompok belajar : 150 menit
12. 12. Mengamati o Melihat (tanpa atau dengan alat) o Mengamati o Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung), o Mendengar o Menyimak, penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai : Menjelaskan sifat-sifat operasi invers matriks untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi. Menanya o Mengajukan pertanyaan tentang : Menjelaskan sifat-sifat operasi invers matriks yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya : apa kegunaan invers suatu matriks Mengumpulkan Data(Eksperimen/Mengeksplorasi) o Menggunakan alat dan bahan (ekxperiment), o Mengamati obyek/kejadian, o Mendemontrasikan tentang o Memperagakan o Mengumpulkan informasi o Aktivitas o Wawancara dengan nara sumber o Membaca sumber lain selain buku teks, o Mendiskusikan o Mengulang o Mempresentasikan ulang o Saling tukar informasi tentang : Menjelaskan sifat-sifat operasi invers matriks dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baruyang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. Mengasosiasikan o Berdiskusi tentang data : Menjelaskan sifat-sifat operasi invers matriks yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya. o Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung. o Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir induktif serta deduktif dalam menyimpulkan : tentang : Menjelaskan sifat-sifat operasi invers matriks antara lain tentang : Mengkomunikasikan o Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan
13. 13. o Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang : Menjelaskan sifat-sifat operasi invers matriks o Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan o Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. o Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang Menjelaskan sifat-sifat operasi invers matriks o Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan. o Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa. o Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran Catatan: Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan) Penutup Peserta didik : o Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan. o Mengagendakan pekerjaan rumah. o Mengagendakan materi yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah. Guru : o Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian portofolio. o Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik 15 menit 5. Pertemuan Ke-5 ( 4 x 45 menit ) Waktu Pendahuluan/Kegiatan Awal Guru : o Orientasi Melakukan pembukaan dengan salam pembuka dan berdoa untuk memulai pembelajaran Memeriksa kehadiran peserta didik sebagai sikap disiplin Menyiapkan fisik dan psikis peserta didik dalam mengawali kegiatan pembelajaran. o Apersepsi Mengaitkan materi pembelajaran yang akan dilakukan dengan pengalaman peserta didik dengan tema sebelumnya, yaitu : tentang : Menjelaskan sifat-sifat operasi invers matriks Mengingatkan kembali materi prasyarat dengan bertanya. Mengajukan pertanyaan yang ada keterkaitannya dengan pelajaran yang akan dilakukan. o Motivasi Memberikan gambaran tentang manfaat mempelajari pelajaran yang akan dipelajari. Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka peserta didik diharapkan dapat menjelaskan tentang : Menerapkan invers matriks dalam penyelesaian system persamaan linear Menyampaikan tujuan pembelajaranpada pertemuan yang berlangsung Mengajukan pertanyaan. 15 menit
14. 14. o Pemberian Acuan; Memberitahukan materi pelajaran yang akan dibahas pada pertemuan saat itu. Memberitahukan tentang standar kompetensi, kompetensi dasar, indikator, dan KKM pada pertemuan yang berlangsung Pembagian kelompok belajar Menjelaskan mekanisme pelaksanaan pengalaman belajar sesuai dengan langkah-langkah pembelajaran. Kegiatan Inti Peserta didik di dalam kelompok belajar : Mengamati o Melihat (tanpa atau dengan alat) o Mengamati o Membaca (dilakukan di rumah sebelum kegiatan pembelajaran berlangsung), o Mendengar o Menyimak, penjelasan pengantar kegiatan secara garis besar/global tentang materi pelajaran mengenai : Menerapkan invers matriks dalam penyelesaian system persamaan linear untuk melatih kesungguhan, ketelitian, mencari informasi. Menanya o Mengajukan pertanyaan tentang : Menerapkan invers matriks dalam penyelesaian system persamaan linear yang tidak dipahami dari apa yang diamati atau pertanyaan untuk mendapatkan informasi tambahan tentang apa yang diamati (dimulai dari pertanyaan faktual sampai ke pertanyaan yang bersifat hipotetik) untuk mengembangkan kreativitas, rasa ingin tahu, kemampuan merumuskan pertanyaan untuk membentuk pikiran kritis yang perlu untuk hidup cerdas dan belajar sepanjang hayat. Misalnya : Mengumpulkan Data(Eksperimen/Mengeksplorasi) o Menggunakan alat dan bahan (ekxperiment), o Mengamati obyek/kejadian, o Mendemontrasikan tentang o Memperagakan o Mengumpulkan informasi o Aktivitas o Wawancara dengan nara sumber o Membaca sumber lain selain buku teks, o Mendiskusikan o Mengulang o Mempresentasikan ulang o Saling tukar informasi tentang : Menerapkan invers matriks dalam penyelesaian system persamaan linear dengan ditanggapi aktif oleh peserta didik dari kelompok lainnya sehingga diperoleh sebuah pengetahuan baruyang dapat dijadikan sebagai bahan diskusi kelompok kemudian, dengan menggunakan metode ilmiah yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang disediakan dengan cermat untuk mengembangkan sikap teliti, jujur, sopan, menghargai pendapat orang lain, kemampuan berkomunikasi, menerapkan kemampuan mengumpulkan informasi melalui berbagai cara yang dipelajari, mengembangkan kebiasaan belajar dan belajar sepanjang hayat. Mengasosiasikan o Berdiskusi tentang data : Menerapkan invers matriks dalam penyelesaian system persamaan linear. yang sudah dikumpulkan/ terangkum dalam kegiatan sebelumnya. o Mengolah informasi yang sudah dikumpulkan dari hasil kegiatan/pertemuan sebelumnya mau pun hasil dari kegiatan mengamati dan kegiatan mengumpulkan informasi yang sedang berlangsung. o Menambah keluasan dan kedalaman sampai kepada pengolahan informasi yang bersifat mencari solusi dari berbagai sumber yang memiliki pendapat yang berbeda sampai kepada yang bertentangan untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, disiplin, taat aturan, kerja keras, kemampuan menerapkan prosedur dan kemampuan berpikir 150 menit
15. 15. induktif serta deduktif dalam menyimpulkan : tentang : Menerapkan invers matriks dalam penyelesaian system persamaan linear antara lain tentang : Mengkomunikasikan o Menyampaikan hasil diskusi berupa kesimpulan berdasarkan hasil analisis secara lisan, tertulis, atau media lainnya untuk mengembangkan sikap jujur, teliti, toleransi, kemampuan berpikir sistematis, mengungkapkan pendapat dengan sopan o Mempresentasikan hasil diskusi kelompok secara klasikal tentang : Menerapkan invers matriks dalam penyelesaian system persamaan linear o Mengemukakan pendapat atas presentasi yang dilakukan dan ditanggapi oleh kelompok yang mempresentasikan o Bertanya atas presentasi yang dilakukan dan peserta didik lain diberi kesempatan untuk menjawabnya. o Menyimpulkan tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan berupa : Laporan hasil pengamatan secara tertulis tentang Menerapkan invers matriks dalam penyelesaian system persamaan linear o Menjawab pertanyaan yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau lembar kerja yang telah disediakan. o Bertanya tentang hal yang belum dipahami, atau guru melemparkan beberapa pertanyaan kepada siswa. o Menyelesaikan uji kompetensi yang terdapat pada buku pegangan peserta didik atau pada lembar kerja yang telah disediakan secara individu untuk mengecek penguasaan siswa terhadap materi pelajaran Catatan: Selama pembelajaran berlangsung, guru mengamati sikap siswa dalam pembelajaran yang meliputi sikap: disiplin, rasa percaya diri, berperilaku jujur, tangguh menghadapi masalah tanggungjawab, rasa ingin tahu, peduli lingkungan) Penutup Peserta didik : o Membuat resume dengan bimbingan guru tentang point-point penting yang muncul dalam kegiatan pembelajaran yang baru dilakukan. o Mengagendakan pekerjaan rumah. o Mengagendakan materi yang harus mempelajarai pada pertemuan berikutnya di luar jam sekolah atau dirumah. Guru : o Memeriksa pekerjaan siswa yang selesai langsung diperiksa. Peserta didik yang selesai mengerjakan soal dengan benar diberi paraf serta diberi nomor urut peringkat, untuk penilaian portofolio. o Memberikan penghargaan kepada kelompok yang memiliki kinerja dan kerjasama yang baik 15 menit F. Penilaian 1. Jenis/teknik Penilaian: a. Sikap - Penilaian Diri - Penilaian Jurnal - Penilaian Observasi - Penilaian Teman Sebaya b. Pengetahuan - Penugasan Membaca dan mengamati konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta penerapannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah.
16. 16. Mengerjakan latihan soal-soal mengenai konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta penerapannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah. - Tes Lisan - Tertulis Uraian dan atau Pilihan Ganda Menyelesaikan soal mengenai konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta penerapannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah. c. Keterampilan - Penilaian Portofolio Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan mengenai matriks, kemudian membuat refleksi diri. - Penilaian Proyek Membuat jurnal mengenai penerapan matriks dalam masalah nyata Penilaian Unjuk Kerja 2. Bentuk Instrumen dan instrument 3. Pedoman Penskoran Jenis/Teknik Penilaian Bentuk Instrumen dan Instrumen Pedoman Penskoran a. Sikap Diri terlampir terlampir Jurnal terlampir terlampir Observasi terlampir terlampir Teman Sebaya terlampir terlampir b. Pengetahuan Penugasan terlampir terlampir Tes Lisan terlampir terlampir Tertulis Uraian dan atau PG terlampir terlampir c. Keterampilan Portofolio terlampir terlampir Proyek terlampir terlampir Unjuk Kerja terlampir terlampir 4. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan Pembelajaran Remedial dan Pengayaan dilakukan segera setelah penilaian G. Media, Alat, Bahan dan Sumber Pembelajaran Media : Worksheet atau lembar kerja (siswa) Lembar penilaian Alat/Bahan : Penggaris, spidol, papan tulis Laptop & infocus Sumber Belajar : Buku Matematika Peminatan Siswa Kelas XI, Kemendikbud, tahun 2013 e-dukasi.net Buku refensi yang relevan, Audio-visual, dan Lingkungan setempat Jakarta, 27 Juli 2015 Mengetahui Kepala SMA Diva Pendidikan Guru Mata Pelajaran
17. 17. . NIP/NRK. NIP/NRK. Catatan Kepala Sekolah ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................................... .........................................................................................................................................................................
18. 18. DAFTAR ISI PERANGKAT PEMBELAJARAN KURIKULUM 2013 RPP DIVA PENDIDIKAN http://divapendidikan.com 1. Cover 2. Salinan Permendikbud No 103 & 104 Tahun 2014 3. Silabus Depdikbud 4. Kalender Akademis 5. Analisis Alokasi Waktu 6. Program Tahunan 7. Program Semester 8. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) 9. Lembar Penilaian Sikap Diri 10. Lembar Penilaian Sikap Jurnal 11. Lembar Penilaian Observasi 12. Lembar Penilaian Teman Sebaya 13. Lembar Penilaian Pengetahuan Penugasan 14. Lembar Penilaian Pengetahuan Tes Lisan 15. Lembar Penilaian Pengetahuan Uraian 16. Lembar Penilaian Tes Pilihan Ganda 17. Lembar Penilaian Keterampilan Portofolio 18. Lembar Penilaian Keterampilan Proyek 19. Lembar Penilaian Keterampilan Unjuk Kerja 20. Format Penentuan KKM (optional) 21. Pemetaan Kompetensi dan Teknik Penilaian 22. Penetapan Indikator Pencapaian Kompetensi 23. Analisis Kompetensi 24. Rekapitulasi Lembar Penilaian
19. 19. http://divapendidikan.com
20. 20. LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN PENILAIAN PORTOFOLIO Satuan Pendidikan : SMA Negeri . Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas : XII/Ganjil Materi : Matriks Determinan Operasi matriks Invers matriks Kompetensi Dasar : 4.1 Menyajikan dan menyelesaikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear. Indikator 4.1.1 Menyajikan model persamaan matriks dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan system persamaan linear 4.1.2 Menyelesaikan model persamaan matriks dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan system persamaan linear Tugas : Menyusun dan membuat rangkuman dari tugas-tugas yang sudah diselesaikan, kemudian membuat refleksi diri. Rubrik Penilaian Namasiswa : . Kelas : . No Kategori Skor Alasan 1 1. Apakahportofoliolengkap dan sesuaidenganrencana? 2 2. Apakahlembarisian dan lembarkuesioner yang dibuatsesuai? 3 3. Apakahterdapaturaiantentangprosedurpengukuran/pengama tan yang dilakukan? 4 Apakahisianhasilpengukuran/pengamatandilakukan secara benar? 5. Apakah data dan fakta yang disajikanakurat? 6. Apakahinterpretasi dan kesimpulan yang dibuat logis? 7. Apakahtulisan dan diagramdisajikan secara menarik? 8. Apakahbahasa yang digunakanuntukmenginterpretasikanlugas, sederhana, runtut dan sesuaidengankaidah EYD? Jumlah Kriteria: 5 = sangatbaik, 4 = baik, 3 = cukup, 2 = kurang, dan 1 = sangat kurang Nilai Perolehan = SkorPerolehan 40
21. 21. REKAPITULASI PENILAIAN KETERAMPILAN PENILAIAN PORTOFOLIO KELAS : XII.. No NamaPesertaDidik NilaiPerolehan per KD Nilai Ket. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 , 14 Juli 2014 Mengetahui Kepala SMAN Guru Mata Pelajaran .. .. NIP. NIP.
22. 22. LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN PENILAIAN PROYEK Satuan Pendidikan : SMA Negeri . Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas : XII/Ganjil Materi : Matriks Determinan Operasi matriks Invers matriks Kompetensi Dasar : 8.1 Menyajikan dan menyelesaikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear. Indikator 8.1.1 Menyajikan model persamaan matriks dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan system persamaan linear 8.1.2 Menyelesaikan model persamaan matriks dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan system persamaan linear Tugas : Membuat jurnal mengenai penerapan sistem persamaan linear dan transformasi geometri koordinat dalam masalah nyata . . . Orientasi Masalah: Bentuklah tim kelompokmu, kemudian pergilah ke yang ada di ..mu. Ambil alat .. yang digunakan untuk .. terhadap . antara terhadap .yang berada di .., lakukan berulang- ulang sehingga kamu menemukan .yang antara . dengan tersebut! Langkah-langkahPengerjaan: 1. Kerjakan tugas ini secara kelompok. Anggota tiap kelompok paling banyak 4 orang. 2. Selesaikan masalah terkait 3. Cari data dengan .. tersebut 4. Bandingkan untuk mencari .. umum jumlah ..pertahun 5. Lakukan prediksi.. dengan tersebut 6. Hasil pemecahan masalah dibuat dalam laporan tertulis tentang kegiatan yang dilakukan yang meliputi perencanaan, pelaksanaan pemecahan masalah, dan pelaporan hasil pemecahan masalah 7. Laporan bagian perencanaan meliputi: (a) tujuan kegiatan, (b) persiapan/strategi untuk pemecahan masalah 8. Laporan bagian pelaksanaan meliputi: (a) pengumpulan data, (b) proses pemecahan masalah, dan (c) penyajian data hasil 9. Laporan bagian pelaporan hasil meliputi: (a) kesimpulan akhir, (b) pengembangan hasil pada masalah lain (jika memungkinkan) 10.Laporan dikumpulkan paling lambat minggu setelah tugas ini diberikan Rubrik Penilaian Proyek: Kriteria Skor Jawaban benar sesuai dengan kerangka berpikir ilmiah Laporanmemuatperencanaan, pelaksanaandanpelaporan Bagian perencanaan memuat tujuan kegiatan yang jelas dan persiapan/strategi pemecahan masalah yang benar dan tepat Bagianpelaksanaanmemuat proses pengumpulan data yang baik, pemecahanmasalah yang masukakal (nalar) danpenyajian data berbasisbukti 4
23. 23. Kriteria Skor Bagianpelaporanmemuatkesimpulanakhir yang sesuaidengan data, terdapatpengembanganhasilpadamasalah lain Kerjasamakelompoksangatbaik Jawaban benar sesuai dengan kerangka berpikir ilmiah Laporanmemuatperencanaan, pelaksanaandanpelaporan Bagian perencanaan memuat tujuan kegiatan yang jelas dan persiapan/strategi pemecahan masalah yang benar dan tepat Bagianpelaksanaanmemuat proses pengumpulan data yang baik, pemecahanmasalah yang masukakal (nalar) danpenyajian data berbasisbukti Bagianpelaporanmemuatkesimpulanakhir yang sesuaidengan data, tidakterdapatpengembanganhasilpadamasalah lain Kerjasamakelompoksangatbaik 3 Jawaban benar tetapi kurang sesuai dengan kerangka berpikir ilmiah Laporanmemuatperencanaan, pelaksanaandanpelaporan Bagian perencanaan memuat tujuan kegiatan yang kurang jelas dan persiapan/strategi pemecahan masalah yang kurang benar dan tepat Bagian pelaksanaan memuat proses pengumpulan data yang kurang baik, pemecahan masalah yang kurang masuk akal (nalar) dan penyajian data kurang berbasis bukti Bagianpelaporanmemuatkesimpulanakhir yang kurangsesuaidengan data, tidakterdapatpengembanganhasilpadamasalah lain Kerjasamakelompokbaik 2 Jawabantidakbenar Laporanmemuatperencanaan, pelaksanaandanpelaporan Bagian perencanaan memuat tujuan kegiatan yang tidak jelas dan persiapan/strategi pemecahan masalah yang kurang benar dan tepat Bagian pelaksanaan memuat proses pengumpulan data yang kurang baik, pemecahan masalah yang kurang masuk akal (nalar) dan penyajian data tidak berbasis bukti Bagianpelaporanmemuatkesimpulanakhir yang tidaksesuaidengan data, tidakterdapatpengembanganhasilpadamasalah lain Kerjasamakelompokkurangbaik 1 Tidak melakukan tugas proyek 0
24. 24. REKAPITULASI PENILAIAN KETERAMPILAN PENILAIAN PROYEK KELAS :XI. N o Abse n Kelompo k NamaSisw a Nilai Keteranga n 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 1 0 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Mengetahui Kepala SMAN .. NIP .
25. 25. LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN PENILAIAN UNJUK KERJA Satuan Pendidikan : SMA Negeri . Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas : XII/Ganjil Materi : Matriks Determinan Operasi matriks Invers matriks Kompetensi Dasar : 12.1 Menyajikan dan menyelesaikan model matematika dalam bentuk persamaan matriks dari suatu masalah nyata yang berkaitan dengan persamaan linear. Indikator 12.1.1 Menyajikan model persamaan matriks dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan system persamaan linear 12.1.2 Menyelesaikan model persamaan matriks dari masalah sehari-hari yang berkaitan dengan system persamaan linear Soal . . . Tabel : Rubrik Penilaian Unjuk Kerja Tingkat Kriteria 4 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungandengan tugas ini.Ciri-ciri: Semua jawaban benar,sesuai dengan prosedur operasi dan penerapan konsep yang berhubungandengan tugas ini 3 Jawaban menunjukkan penerapan konsep mendasar yang berhubungandengan tugas ini.Ciri-ciri: Semua jawaban benar tetapi ada cara yang tidak sesuai atau ada satu jawaban salah. Sedikitkesalahanperhitungandapatditerima 2 Jawaban menunjukkan keterbatasan atau kurang memahami masalah yang berhubungan dengan tugas ini. Ciri-ciri: Ada jawaban yang benar dan sesuai dengan prosedur, dan ada jawaban tidak sesuai dengan permasalahan yang ditanyakan. 1 Jawaban hanya menunjukkan sedikit atau sama sekali tidak ada pengetahuanbahasa Inggris yang berhubungan dengan masalah ini. Ciri-ciri: Semua jawaban salah, atau Jawaban benar tetapi tidak diperoleh melalui prosedur yangbenar. 0 Tidak ada jawaban atau lembar kerja kosong
26. 26. LEMBAR PENILAIAN KETERAMPILAN PENILAIAN UNJUK KERJA KELAS : XII... No NamaSiswa Tingkat Nilai Ket. 4 3 2 1 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. , 14 Juli 2014 Mengetahui Kepala SMAN Guru Mata Pelajaran .. .. NIP. NIP.
27. 27. REKAPITULASI PENILAIAN KETERAMPILAN PENILAIAN UNJUK KERJA KELAS : XII.. No NamaPesertaDidik NilaiPerolehan per KD Nilai Ket. 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 , 14 Juli 2014 Mengetahui Kepala SMAN Guru Mata Pelajaran .. .. NIP. NIP.
28. 28. LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN PENILAIAN PENUGASAN Satuan Pendidikan : SMA Negeri . Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas : XII/Ganjil Materi : Matriks Determinan Operasi matriks Invers matriks Kompetensi Dasar : 3.1 Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah. Indikator 3.1.6 Mendeskripsikan pengertian determinan suatu matriks 3.1.7 Mendeskripsikan nilai determinan suatu matriks 3.1.8 Mendeskripsikan sifat-sifat determinan suatu matriks 3.1.9 Mendeskripsikan sifat operasi matriks 3.1.10Mendeskripsikan invers matrik Tugas : Membaca dan mengamati konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta penerapannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah. Rubrik Penilaian No. Kriteria Kelompok 9 8 7 6 5 4 3 2 1 1 Kesesuaian dengan konsep dan prinsip bahasa Inggris 2 Ketepatan memilih bahan 3 Kreativitas 4 Ketepatan waktu pengumpulan tugas 5 Kerapihan hasil Jumlah skor Keterangan: 4 = sangat baik, 3 = baik, 2 = cukup baik, 1 = kurang baik NilaiPerolehan =
29. 29. REKAPITULASI PENILAIAN PENGETAHUAN PENILAIAN PENUGASAN KELAS :XII. N o Abse n Kelompo k NamaSisw a Nilai Keteranga n 0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0 8 0 9 1 0 1 1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Mengetahui Kepala SMAN .. NIP .
30. 30. LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN PENILAIAN TERTULIS (Pilihan Ganda) Satuan Pendidikan : SMA Negeri . Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas : XII/Ganjil Materi : Matriks Determinan Operasi matriks Invers matriks Kompetensi Dasar : 6.1 Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah. Indikator 3.1.11 Mendeskripsikan pengertian determinan suatu matriks 3.1.12 Mendeskripsikan nilai determinan suatu matriks 3.1.13 Mendeskripsikan sifat-sifat determinan suatu matriks 3.1.14 Mendeskripsikan sifat operasi matriks 3.1.15 Mendeskripsikan invers matrik a. Tes Pilihan Ganda Pilih Satu Jawaban yang paling tepat ! Kunci Jawaban Piliahan Ganda dan Pedoman Penskoran Alternatif Jawaban Penyelesaian Skor 1 1 2 1 3 1 4 1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 1 10 1 11 1 12 1 13 1 14 1 15 1 16 1 17 1 18 1 19 1 20 1 Jumlah 20 Nilai = 10
31. 31. LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN (ANALISIS) PENILAIAN TES TERTULIS KELAS : XII... NO NAMA PILIHAN GANDA ESSAY SKOR NILAI 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 01 02 03 04 05 PG E 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
32. 32. NO NAMA PILIHAN GANDA ESSAY SKOR NILAI 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 01 02 03 04 05 PG E 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 , 14 Juli 2014 Mengetahui Kepala SMAN Guru Mata Pelajaran .. .. NIP . NIP.
33. 33. REKAPITULASI PENILAIAN PENGETAHUAN PENILAIAN TES TERTULIS URAIAN DAN PILIHAN GANDA KELAS : XII.. No Nama Peserta Didik Nilai per Materi Pokok Nilai Rata-rata01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 , 14 Juli 2014 Mengetahui Kepala SMAN Guru Mata Pelajaran .. .. NIP. NIP.
34. 34. LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN PENILAIAN TES LISAN Satuan Pendidikan : SMA Negeri . Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas : XII/Ganjil Materi : Matriks Determinan Operasi matriks Invers matriks Kompetensi Dasar : 9.1 Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah. Indikator 3.1.16 Mendeskripsikan pengertian determinan suatu matriks 3.1.17 Mendeskripsikan nilai determinan suatu matriks 3.1.18 Mendeskripsikan sifat-sifat determinan suatu matriks 3.1.19 Mendeskripsikan sifat operasi matriks 3.1.20 Mendeskripsikan invers matrik Soal/tugas : Mengerjakan latihan soal-soal mengenai konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta penerapannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah B. RubrikPenilaianTesLisan Disajikangambar/teks : DAFTAR ALTERNATIF PERTANYAAN : NO. KRITERIA YANG DINILAI/ ALTERNATIF PERTANYAAN SKOR MAKSIMAL A Mengidentifikasi macam-macam (Perhatikan gambar/teks) Meminta siswa menyebutkan . Menanyakan alasan siswa menyebutkan . yang disebut Menyebutkan . pada gambar/teks, siswa diminta untuk menyebutkan .. dari .. tersebut 4 4 4 B Mengidentifikasi Unsur-unsur ................................ (Perhatikan gamba/teksr) Sebutkan jumlah .. dari masing-masing .. di atas! Menanyakan alasan siswa menyebutkan pada gambar/teks Menyebutkan pada gambar/teks, siswa diminta untuk menyebutkan .. dimana .. tersebut berada. 4 4 4 C Mengidentifikasi (Perhatikan gamba/teksr)
35. 35. Sebutkan gambar/teks ..yang ! Menanyakan alasan siswa menyebutkan yang dimaksud Menyebutkan , siswa diminta untuk menyebutkan yang dipilih. 4 4 4 D Meminta siswa menggambar/menulis teks .....lengkap dengan ..nya 4 SKOR MAKSIMAL 40 PEDOMAN PENSKORAN KRITERIA YANG DINILAI/ ALTERNATIF PERTANYAAN SKOR MAKSIMAL Siswa dapat menyebutkan dengan benar . dengan baik dan benar. 4 Siswa dapat menyebutkan dengan benar . dengan baik dan benar, tapi kurang lengkap. 3 Siswa dapat menyebutkan dengan benar . tapi salah sebagian besar. 2 Siswa tidak dapat menyebutkan dengan benar dengan baik dan benar sesuai dengan gambar/teks. 1
36. 36. LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN PENILAIAN LISAN Disajikangambar : KELAS :XII... NO Nama Siswa A. B. C. D. Gambar Skor Total Nilai P1 P2 P3 P1 P2 P3 P1 P2 P3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
37. 37. NO Nama Siswa A. B. C. D. Gambar Skor Total Nilai P1 P2 P3 P1 P2 P3 P1 P2 P3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 , 14 Juli 2014 Mengetahui Kepala SMAN Guru Mata Pelajaran .. .. NIP . NIP. Nilai = 100x MaksimalSkor PerolehanSkor
38. 38. REKAPITULASI PENILAIAN PENGETAHUAN PENILAIAN TES LISAN KELAS : XII.. No NamaPesertaDidik Nilai per MateriPokok Nilai Rata-rata01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Mengetahui Kepala SMAN .. NIP .
39. 39. LEMBAR PENILAIAN PENGETAHUAN PENILAIAN TERTULIS (Bentuk Uraian) Satuan Pendidikan : SMA Negeri . Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas : XII/Ganjil Materi : Matriks Determinan Operasi matriks Invers matriks Kompetensi Dasar : 12.1Menganalisis konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta menerapkannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah. Indikator 3.1.21 Mendeskripsikan pengertian determinan suatu matriks 3.1.22 Mendeskripsikan nilai determinan suatu matriks 3.1.23 Mendeskripsikan sifat-sifat determinan suatu matriks 3.1.24 Mendeskripsikan sifat operasi matriks 3.1.25 Mendeskripsikan invers matrik Soal/tugas : Mengerjakan latihan soal-soal mengenai konsep, nilai determinan dan sifat operasi matriks serta penerapannya dalam menentukan invers matriks dan dalam memecahkan masalah No.1. Kunci Jawaban Soal Uraian dan Pedoman Penskoran Alternatif jawaban Jawaban Skor 1 2 3 4 5 Jumlah 100 Kriteria Penilaian (Pengetahuan/Pemahaman) Skor yang diperoleh peserta didik untuk suatu perangkat tes uraian dihitung dengan rumus: Nilai = ........................, 14 Juli 2015 Mengetahui Kepala SMA Negeri........................ Guru Mata Pelajaran .. .. NIP . NIP.
40. 40. LEMBAR PENILAIAN SIKAP PENILAIAN DIRI Satuan Pendidikan : SMA Negeri . Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas : XII/Ganjil Materi : Matriks Determinan Operasi matriks Invers matriks Kompetensi Dasar : 2.3 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja menyelesaikan masalah kontekstual. 2.3 Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang dan tertarik dan percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata Indikator 2.1.3 Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif 2.3.1 Menunjukkan sikap positif dalam proses pembelajaran 2.3.2 Menunjukan sikap komunikatif selama proses pembelajaran PENILAIAN DIRI Nama : Kelas : Kelompok : Untukpertanyaan 1 sampaidengan6,tulismasing-masinghurufsesuaidenganpendapatmu! A = Selalu B = SeringC = Jarang D = Tidak pernah 1 Saya memiliki motivasi dalam diri saya sendiri selama proses pembelajaran 2 Saya bekerjasama dalam menyelesaikan tugas kelompok 3 Saya menunjukkan sikap konsisten dalam proses pembelajaran 4 Saya menunjukkan sikap disiplin dalam menyelesaikan tugas individu maupun kelompok 5 Saya menunjukkan rasa percaya diri dalam mengemukakan gagasan, bertanya, atau menyajikan hasil diskusi 6 Saya menunjukkan sikap toleransi dan saling menghargai terhadap perbedaan pendapat/cara dalam menyelesaikan masalah 7 Sayamenunjukansikappositip (individudan3ocial) dalamdiskusikelompok 8 Sayamenunjukkansikapilmiahpadasaatmelaksanakanstudi3iteratureataupencarianinformasi 9 Sayamenunjukkanperilakudansikapmenerima, menghargai, danmelaksanakankejujuran, kerjakeras, disiplindantanggungjawab 7 Selama kegiatan pembelajaran, tugas apa yang kamu lakukan? .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... ....................................................................................................................................................
41. 41. . .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... .................................................................................................................................................... Pedoman Penskoran: Skor 4, jika A = Selalu Skor 3, jika B = Sering Skor 2, jika C = Jarang Skor 1, jika D = Tidakpernah Skor Perolehan = Jakarta, Mengetahui Guru SejarahWajib, Siswa PesertaDidik, .. NIP. NIS/NISN.
42. 42. REKAPITULASI PENILAIAN SIKAP PENILAIAN DIRI KELAS : XI. No NamaPesertaDidik Skor per MateriPokok Skor Rata-rata01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 , 14 Juli 2014 Mengetahui Kepala SMAN Guru Mata Pelajaran .. .. NIP. NIP.
43. 43. LEMBAR PENILAIAN SIKAP PENILAIAN JURNAL Satuan Pendidikan : SMA Negeri . Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas : XII/Ganjil Materi : Matriks Determinan Operasi matriks Invers matriks Kompetensi Dasar : 1.1 Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya Indikator 22.1.1 Mengucapkan salam umat beragama. 22.1.2 Melaksanakan kegiatan persembahyangan sesuai dengan agama masing-masing JangkaWaktuPengamatan : .. Format Jurnal NamaSiswa : .. Kelas : No. Hari/Tanggal Sikap/Perilaku Keterangan Positif Negatif Kesimpulan : , 14 Juli 2014 Mengetahui Kepala SMAN Guru Mata Pelajaran .. .. NIP. NIP.
44. 44. REKAPITULASI PENILAIAN SIKAP PENILAIAN JURNAL KELAS : XII. No NamaPesertaDidik KecenderunganNegatif/Postif per MateriPokok Skor Rata-rata01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 , 14 Juli 2014 Mengetahui Kepala SMAN Guru Mata Pelajaran .. .. NIP. NIP.
45. 45. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP PENILAIAN OBSERVASI Satuan Pendidikan : SMA Negeri . Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas : XII/Ganjil Materi : Matriks Determinan Operasi matriks Invers matriks Kompetensi Dasar : 2.4 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja menyelesaikan masalah kontekstual. 2.4 Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang dan tertarik dan percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata Indikator 2.1.4 Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif 2.4.1 Menunjukkan sikap positif dalam proses pembelajaran 2.4.2 Menunjukan sikap komunikatif selama proses pembelajaran Tugas : Rubrik: Indikator sikap aktif dalam pembelajaran: 1. Kurang baik jika menunjukkan sama sekali tidak ambil bagian dalam pembelajaran 2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten 3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha ambil bagian dalam pembelajaran tetapi belum ajeg/konsisten 4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ambil bagian dalam menyelesaikan tugas kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten Indikator sikap bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak berusaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok. 2. Cukupjika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bekerjasama dalam kegiatan kelompok tetapi masih belum ajeg/konsisten. 4. Sangat baik jika menunjukkan adanya usaha bekerjasama dalam kegiatan kelompok secara terus menerus dan ajeg/konsisten. Indikatorsikaptoleranterhadap proses pemecahanmasalah yang berbedadankreatif. 1. Kurang baik jika sama sekali tidak bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif. 2. Cukup jika menunjukkan ada sedikit usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten 3. Baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif tetapi masuih belum ajeg/konsisten. 4. Sangat baik jika menunjukkan sudah ada usaha untuk bersikap toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif secara terus menerus dan ajeg/konsisten.
46. 46. LEMBAR PENGAMATAN PENILAIAN SIKAP PENILAIAN OBSERVASI Kelas : XII.......... Materi : Sikap ilmiah saat mengamati, melaporkan secara lisan dan saat diskusi dengan lembar pengamatan Bubuhkan tanda pada kolom-kolom sesuai hasil pengamatan. No Nama Siswa Sikap Tanggung Jawab Jujur Peduli Kerjasama Santun Percaya diri Disiplin KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22
47. 47. No Nama Siswa Sikap Tanggung Jawab Jujur Peduli Kerjasama Santun Percaya diri Disiplin KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB KR CK BA SB 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 K : Kurang C: Cukup B: Baik SB : Baik Sekali , 14 Juli 2014 Mengetahui Kepala SMAN Guru Mata Pelajaran .. .. NIP . NIP.
48. 48. http://divapendidikan.com REKAPITULASI PENILAIAN SIKAP PENILAIAN OBSERVASI KELAS : XII. NO NAMA SISWA SIKAP Skor Rata- rata TanggungJawab Jujur Pedul KerjaSama Santun PercayaDiri Disiplin 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 , 14 Juli 2014 Mengetahui Kepala SMAN Guru Mata Pelajaran .. .. NIP. NIP.
49. 49. http://divapendidikan.com REKAPITULASI PENILAIAN SIKAP PENILAIAN OBSERVASI KELAS : XII. No NamaPesertaDidik SIKAP Skor Rata-rata01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 , 14 Juli 2014 Mengetahui Kepala SMAN Guru Mata Pelajaran .. .. NIP. NIP.
50. 50. http://divapendidikan.com LEMBAR PENILAIAN SIKAP TEMAN SEBAYA Satuan Pendidikan : SMA Negeri . Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas : XII/Ganjil Materi : Matriks Determinan Operasi matriks Invers matriks Kompetensi Dasar : 2.5 Menghayati perilaku disiplin, sikap kerjasama, sikap kritis dan cermat dalam bekerja menyelesaikan masalah kontekstual. 2.5 Memiliki dan menunjukkan rasa ingin tahu, motivasi internal, rasa senang dan tertarik dan percaya diri dalam melakukan kegiatan belajar ataupun memecahkan masalah nyata Indikator 2.1.5 Toleran terhadap proses pemecahan masalah yang berbeda dan kreatif 2.5.1 Menunjukkan sikap positif dalam proses pembelajaran 2.5.2 Menunjukan sikap komunikatif selama proses pembelajaran Instrumen Kategori: 86 100 : SangatBaik 71 85 : Baik 55 70 : Cukup < 55 : Kurang , 14 Juli 2014 Mengetahui Kepala SMAN Guru Mata Pelajaran .. .. NIP. NIP. Petunjuk: Berilahtanda (X) padapilihan yang paling menggambarkankondisitemansejawatkamudalamkurunwaktu 1 (satu) mingguterakhir. Nama Teman yang Dinilai : .. Kelas : TidakPernah Jarang Sering Selalu 3 No. AspekPenilaian 4 2 1 1. Siswabertanyakepadatemanketikamengerjakantugasindividu 2. Siswa meniru/menyontek pekerjaan teman pada saat ulangan 3. Siswatidakmengeluhketikamenyelesaikantugasindividuataukelompok 4. Siswa menuntaskan tugas yang diberikan guru 5. Siswa bertanya kepada guru atau teman ketika proses pembelajaran berlangsung 6. Siswa mengumpulkan tugas tepat waktu Jumlah Total Skor Keterangan: TidakPernah (intensitas sikap yang diamati tidak muncul) Jarang (intensitasnyasikap yang diamatisebagiankecilmuncul) Sering (intensitasnyasikap yang diamatisebagianbesarmuncul) Selalu (intensitasnya sikap yang diamati selalu muncul) Nilai =
51. 51. http://divapendidikan.com REKAPITULASI PENILAIAN SIKAP PENILAIAN TEMAN SEBAYA KELAS : XII.. No NamaPesertaDidik Nilai per MateriPokok Nilai Rata-rata01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 , 14 Juli 2014 Mengetahui Kepala SMAN Guru Mata Pelajaran .. .. NIP. NIP.
52. 52. http://divapendidikan.com